PISA Programme for International Student Assessment Risultati internazionali
Student Box
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CORSO DI RICERCA OPERATIVA
CORSO DI RICERCA OPERATIVA
DOCENTI: SCHIAVINA LORENZO
PICCINELLI PAOLO
A. A. 2013/2014
CALZAVARA GABRIELE
FIINI NICOLA
GALETTI FRANCESCO
TOSI TOMMASO
ZUBANI MICHELE
Indice
1. Algoritmo RSA: Introduzione e funzionamento
2. Progetto Pharo:
• Gauss – Jordan
• Simulatore Studente
3. Programmazione Lineare: What’s Best
4. Fuzzy World: Valutazione studente
5. SmartSheet
Nasce nel 1977 all’MIT a Boston
Sviluppato da:
Ron Rivest
Adi Shamir
Len Adleman
n messaggio, K⁺ chiave pubblica, K⁻ chiave privata, K(n) messaggio criptato: K⁺(K⁻(n)) = K⁻(K⁺(n)) = n
M = messaggio in chiaroC = messaggio cifraton = pq = prodotto di due numeri primiφ(n) = (p – 1)(q – 1)e = esponente pubblicod = esponente privato
C = Mᵉ (mod n)M = Cᵈ (mod n) = (Mᵉ)ᵈ (mod n) = Mᵉᵈ (mod n)
Mᵉᵈ ≡ M (mod p) Mᵉᵈ ≡ M (mod q)
Mᵉᵈ ≡ M (mod pq)
Teorema Cinese del Resto
nᵖ ≡ n (mod p)
Piccolo Teorema di Fermat
Condizioni basilari:
• e, d, n: Mᵉᵈ mod n = M, M < n.
• Dev’essere facile calcolare Mᵉ mod n e Cᵈ mod n, M < n.
• 1< e < φ(n) e MCD(φ(n), e) = 1
• Dev’essere impossibile determinare d sulla base di e e n.
Facciamo entrare in gioco qualche numero:• p = 17 e q = 11;• n = pq = 17 x 11 = 187;• φ(n) = (p – 1)(q – 1) = 16 x 10 = 160;• Ora devo scegliere e relativamente primo a 160 e minore sempre di
quest’ultimo. Prendiamo e = 7;• Poiché de ≡ 1 (mod 160) e d < 160 abbiamo scelto 23, infatti:
23 x 7 = 161 = 1 x 160 + 1
PU(7, 187) 88⁷ mod 187 = 11 11²³ mod 187 = 88 PR(23, 187)
Applichiamo questi valori ad un testo di 88 cifre:
È possibile sfruttare la Ricerca Operativa per generare i due primi p e q.Diventa dunque un problema di programmazione non lineare con variabili intere con X₁=p X₂=q
Funzione obiettivo: P=X₁X₂
Vincoli: X₁, X₂ > 0, interi
Infine andranno applicati i metodi della ricerca operativa, magari attraverso software già predisposti per risolvere questo tipo di problemi.
Progetto Pharo: GAUSS-JORDAN
Matrice echelon
Operazioni di Gauss
Metodo ricorsivo
Student Box
15 giorni massimo
180 pagine
Livello di attenzione
4 tipi di attività
Studiare
Mangiare
Dormire
Pausa
Progetto Pharo: simulazione studente
Vincoli
Progetto Pharo: simulazione studente
Modello
Studente
Libro
Studia
Calendario
Controlla
Livello attenzion
e
Pagine rimaste
Tabella attività
Progetto Pharo: simulazione studente
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Studio Michele Zubani
LivelloAttenzione
PagineRimaste
Tempo (30min)
Risultati
Tempo finale: 14gg.19h:30min
Progetto Pharo: simulazione studente
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Studio alternato a pause ogni mezz'ora
LivelloAttenzione
PagineRimaste
Tempo (30min)
Risultati
Studio non completo dopo 15gg
Progetto Pharo: simulazione studente
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Pause ogni 3 ore
LivelloAttenzione
PagineRimaste
Tempo (30min)
Tempo finale: 9gg.11h:30min
Risultati
Progetto Pharo: simulazione studente
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Studio senza pause
LivelloAttenzione
PagineRimaste
Tempo (30min)
Risultati
Tempo finale: 9gg.18h:30min
Progetto Pharo: simulazione studente
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Studio sonno polifasico
LivelloAttenzione
PagineRimaste
Tempo (30min)
Risultati
Tempo finale: 8gg.22h:0min
Progetto Pharo: simulazione studente
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Studio casuale
LivelloAttenzione
PagineRimaste
Tempo (30min)
Risultati
Tempo finale: 13gg.16h:30min
Progetto Pharo: simulazione studente
Conclusioni
Tipo di studio Orario completamento studio
Livello di attenzione medio
Michele Zubani 14gg.19h:30min 83%
Alternato: 1 pausa/30min
Studio non completo 94%
Pausa ogni 3 ore 9gg.11h:30min 67%
Mai pause 9gg.18h:30min 46%
Sonno polifasico 8gg.22h:0min 17%
Casuale 13gg,16h:30min 87%
Progetto Pharo: simulazione studente
Conclusioni
Tipo di studio Orario completamento studio
Livello di attenzione medio
Michele Zubani 14gg.19h:30min 83%
Alternato: 1 pausa/30min
Studio non completo 94%
Pausa ogni 3 ore 9gg.11h:30min 67%
Mai pause 9gg.18h:30min 46%
Sonno polifasico 8gg.22h:0min 17%
Casuale 13gg,16h:30min 87%
Progetto Pharo: simulazione studente
Conclusioni
Tipo di studio Orario completamento studio
Livello di attenzione medio
Michele Zubani 14gg.19h:30min 83%
Alternato: 1 pausa/30min
Studio non completo 94%
Pausa ogni 3 ore 9gg.11h:30min 67%
Mai pause 9gg.18h:30min 46%
Sonno polifasico 8gg.22h:0min 17%
Casuale 13gg,16h:30min 87%
Progetto Pharo: simulazione studente
Conclusioni
Tipo di studio Orario completamento studio
Livello di attenzione medio
Michele Zubani 14gg.19h:30min 83%
Alternato: 1 pausa/30min
Studio non completo 94%
Pausa ogni 3 ore 9gg.11h:30min 67%
Mai pause 9gg.18h:30min 46%
Sonno polifasico 8gg.22h:0min 17%
Casuale 13gg,16h:30min 87%
Programmazione lineare
La dieta dello studente
Algoritmo del simplesso
Funzione obbiettivo: Calorie totali
Alimenti
Vincoli
Risultato
Miglioramento
Abbiamo aggiunto dei vincoli per una dieta più sana
Nuovi vincoli
Risultato
Confronto
Dieta SanaDieta Calorica
Alimenti:• 1 Twix• 1 Pizzetta• 2 Baiocchi• 10 Lupo Alberto• 1 Estathé
Alimenti:• 2 Taralli• 1 Panino• 2 Baiocchi• 1 Acqua
Calorie: 1871 Calorie: 1258
Spesa: 6,50 Spesa: 6,50
Valutazione di un esame di Analisi Matematica
Addestramento Interrogazione 4 professori sui parametri da utilizzare
ValutazioneScritto
CorrettezzaCalcoli
CompletezzaSoluzione
Chiarezza
ValutazioneOrale
ProprietàDiLinguaggio
InteriorizzazioneReinterpretazione
PrecisioneDefinizioni
ComprensioneDefinizioni
PrecisioneIpotesi
CoerenzaLogica
Creazione possibili scenari di valutazione
Interrogazione professori sugli scenari
Sistema Esperto
Risultati
ValutazioneProf ValutazioneScritto
ValutazioneOrale ValutazioneStudente
Studente01 29 30 30Studente02 23 24 24Studente03 13 27 13
ValutazioneSE ValutazioneScritto
ValutazioneOrale ValutazioneStudente
Studente01 28,83 30 30Studente02 23 24,37 24,17Studente03 12,5 26,62 13,03
Risultati
Definizione Nuove Regole
Metodo Pert
Ottimizzazione del piano di studi per la preparazione dell’esame di Ricerca Operativa
Attributi principali
Date esami
Tempo di preparazione
Dipendenze tra gli esami
Riorganizzazione!
Student Box