STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO -...

Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI

STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO

Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI

Prof. Ing. Francesco Zanghì

STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO - II

AGGIORNAMENTO 22/09/2015

I

Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI

STATI LIMITE ULTIMI CON N E M

Il limite di resistenza della sezione si raggiunto la sua deformazione ultima.


2


di resistenza della sezione si determina quando uno dei due materiali ha raggiunto la sua deformazione ultima.

-0.002



determina quando uno dei due materiali ha

-0.0035

+0.01

Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì

3

Possono aversi diversi scenari o (campi) di rottura dove le lettere maiuscole individuano le possibili posizioni dell’asse neutro.


4

� Campo 1 – Tenso-flessione (trazione con debole eccentricità)

� Campo 2 – massimo allungamento dell’acciaio e calcestruzzo non completamente sfruttato; la rottura della sezione avviene per raggiungimento della deformazione ultima nell’acciaio con il calcestruzzo che presenta una residua capacità di deformarsi – sezione ad armatura debole.

� Campo 3 – ROTTURA PERFETTA o BILANCIATA: massimo accorciamento del calcestruzzo con acciaio in campo plastico – sezione ad armatura normale.

� Campo 4 – massimo accorciamento del calcestruzzo con acciaio in campo elastico; la rottura della sezione avviene per schiacciamento del cls mentre l’acciaio presenta una residua capacità di deformarsi – sezione ad armatura forte.

� Campo 5 – Flessione composta. � Campo 6 – Pressoflessione con piccola eccentricità.

CAMPO k 1 Tenso-flessione da -∞∞∞∞ a 0

2a sezione ad armatura debole

da 0 a 0.167 2b da 0.167 a 0.259

3 ROTTURA PERFETTA

sezioni ad armatura normale da 0.259 a 0.642

4 ROTTURA FRAGILE

sezioni ad armatura forte da 0.642 a 1

5 Flessione composta da 1 a h/d 6 Pressoflessione con piccola eccentricità da h/d a +∞∞∞∞


5

La soluzione ideale è quella in cui la rottura della sezione avviene quando entrambi i materiali hanno raggiunto il loro limite deformativo ed è individuata dalla retta che passa per C – sezione bilanciata.

La DUTTILITA’ rappresenta la capacità della sezione di deformarsi plasticamente. Se una sezione è duttile, prima della rottura è in grado di ruotare sensibilmente. In pratica una sezione che presenti rottura duttile dà chiari segnali di preavviso (elevata fessurazione, notevole incremento della deformazione) che possono mettere in allarme e consentire interventi prima del crollo.

Esempio di rottura in campo 2

Le sezione inflesse ben proporzionate appartengono, solitamente, ai campi 2b e 3. In questo caso

il comportamento è duttile e i due materiali sono sfruttati al massimo. E’ buona norma evitare le sezioni in campo 4 in quanto hanno un comportamento di tipo fragile.


PRESCRIZIONI DI NORMATIVA

1. L’armatura longitudinale tesa deve

b = larghezza della zona tesa;

fctm = 0.30 ⋅ f 2

ck3 resistenza media a trazione

2. As,max≤0.04 Ac Armatura tesa (o compressa) considerata individualmente

3. All’intradosso degli appoggi di estremità deve essere disposta un’armatura metallica calcolata

per uno sforzo di trazione uguale al taglio:

4. Minimo 3 staffe/m con Ast≥1.5b

staffe devono assorbire almeno il 50% degli sforzi di taglio.


6

PRESCRIZIONI DI NORMATIVA

L’armatura longitudinale tesa deve essere almeno:

As ≥ 0.26fctm

fyk

⋅ b⋅ d ≥ 0

; d = altezza utile della sezione

resistenza media a trazione del calcestruzzo

Armatura tesa (o compressa) considerata individualmente

All’intradosso degli appoggi di estremità deve essere disposta un’armatura metallica calcolata

per uno sforzo di trazione uguale al taglio: As,min =

Vmax

fyd

≥1.5b. L’interasse delle staffe deve essere comunque

staffe devono assorbire almeno il 50% degli sforzi di taglio.


0.0013⋅ b⋅ d

All’intradosso degli appoggi di estremità deve essere disposta un’armatura metallica calcolata

. L’interasse delle staffe deve essere comunque i≤0.8d. Le


FLESSIONE SEMPLICE RETTA

ESEMPIO N°1

Verificare a flessione una trave in c.a. di sezione rettangolare 30x50e armature metalliche del tipo B450C, sollecitata da un momento flettente di progetto pari a 160 kNm. La trave è armata inferiormente con 4Φ20 e superiormente con 2

o Caratteristiche dei materiali:


7

FLESSIONE SEMPLICE RETTA: Verifica allo SLU

in c.a. di sezione rettangolare 30x50, realizzata con calcestruzzo di classe C25/30 ture metalliche del tipo B450C, sollecitata da un momento flettente di progetto pari a 160 kNm. La trave è

20 e superiormente con 2Φ14.

Caratteristiche dei materiali: Calcestruzzo C25/30; Acciaio B450C


allo SLU

con calcestruzzo di classe C25/30 ture metalliche del tipo B450C, sollecitata da un momento flettente di progetto pari a 160 kNm. La trave è


8

Armature:

Armatura tesa: As =12.56 cm24Φ20( ) ; Armatura compressa:

A's = 3.08 cm2 2Φ14( ) Posizione dell’asse neutro:

� Risultante delle tensioni nell’armatura tesa (che si suppone snervata: εs ≥ εyd = 0.0019 ):

Ns = fyd ⋅ As = 39.13⋅12.56 = 491.5kN

� Risultante delle tensioni nell’armatura compressa (che si suppone snervata: εs ≥ εyd = 0.0019 ):

N 's = fyd ⋅ A's = 39.13⋅3.08 =120.5kN

� Risultante delle tensioni di compressione nel calcestruzzo:

In condizioni di rottura il diagramma delle tensioni nel calcestruzzo (compresso) assume l’andamento coerente con il legame costitutivo (parabola-rettangolo) utilizzato per questo materiale. Per le sezioni di forma comune, non si commette un grosso errore se si sostituisce il diagramma parabolico con uno rettangolare (stress-block) equivalente di larghezza pari sempre a fcd e altezza pari a 0.8x, dove x è la profondità della zona compressa individuata dalla posizione dell’asse neutro.

Nc = fcd ⋅ b⋅ 0.8 ⋅ x( ) =14.11⋅30 ⋅ 0.8 ⋅ x( ) = 34 ⋅ x kN


9

Per l’equilibrio alla traslazione orizzontale della sezione:

Ns − N 's− Nc = 0; 491.5−120.5− 34 ⋅ x = 0 ; x =370.65

34=10.90cm

Se esprimiamo la stessa equazione di equilibrio inserendo le espressioni letterali dei tre contributi avremo:

( ) 08.0' =⋅⋅−⋅−⋅ xbfAfAf cdsydsyd

Da cui si ricava:

( )

bf

fAAx

cd

ydss

⋅⋅

⋅−=

8.0

'

k =x

d=

10.90

46= 0.236

la rottura avviene nel campo 2b.

Calcolo del momento resistente:

Per l’equilibrio alla rotazione, ad esempio, rispetto al punto di applicazione di Nc:

( ) ( ) ( ) ( )

kNmMkNmkNcm

cxNxdNM

sd

ssrd

16020620590

49.104.05.1209.104.0465.4914.0'4.0

=>==

=−⋅+⋅−=−+−=

VERIFICA POSITIVA

Se esprimiamo la stessa equazione di equilibrio inserendo le espressioni letterali avremo:


10

( ) ( )cxAfxdAfM sydsydrd −⋅⋅+−⋅⋅= 4.0'4.0

Da cui si ricava:

( ) ( )[ ]cxAxdAfM ssydrd −⋅+−⋅⋅= 4.0'4.0


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FLESSIONE SEMPLICE RETTA: Progetto allo SLU

Progettare la sezione in c.a. consiste, nel fissare:

• generalmente la larghezza “b” della sezione; • le caratteristiche dei materiali; • il valore del copriferro “c”; • la modalità di rottura della sezione; • la percentuale “u” di armatura compressa (caso di sezione ad armatura doppia);

e nel ricavare analiticamente:

• l’altezza utile “d” della sezione (da cui segue h= d+c); • l’armatura tesa As (da cui segue A’s=u As nel caso di sezione ad armatura doppia);

Per ottenere sezioni duttili, le progetteremo sempre assumendo k=x/d=0.259 (diagramma bilanciato).

k=0.259


Sezione rettangolare

Partiamo dall’ipotesi che sia nota la larghezza “b” della sezione. Assegndiagramma di rottura bilanciato con k=x/d=0.259limite fra i campi 2b e 3.

Dall’equilibrio alla rotazione attorno all’armatura si ricava:

MSd = NC


12

rettangolare ad armatura semplice

nota la larghezza “b” della sezione. Assegndiagramma di rottura bilanciato con k=x/d=0.259, cioè facciamo in modo che

Dall’equilibrio alla rotazione attorno all’armatura si ricava:

C d − 0.4x( ) = 0.8 ⋅ x ⋅ fcd ⋅ b⋅ d − 0.4x( )


ad armatura semplice

nota la larghezza “b” della sezione. Assegniamo alla sezione il facciamo in modo che la rottura avvenga al


13

imponendo x=0.259d si ricava:

ricaviamo l’altezza utile d:

(1)

ponendo:

la relazione diventa:

(2)

Dall’equilibrio alla rotazione rispetto alla risultante degli sforzi di compressione si ricava:

da cui si ricava:

(3)

MSd = 0.1857 ⋅ fcd ⋅b⋅ d2

d =MSd

0.1857 ⋅ fcd ⋅ b

r =1

0.1857 ⋅ fcd

d = rMSd

b

MSd = NS d − 0.4x( ) = As ⋅ fyd ⋅ d − 0.4x( ) = As ⋅ fyd ⋅ d − 0.4 ⋅ 0.259d( ) = As ⋅ fyd ⋅ 0.9 ⋅ d

As =MSd

0.9 ⋅ fyd ⋅ d


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ESEMPIO N°2

Progettare la sezione rettangolare di una trave in c.a., di larghezza b=30 cm, da realizzare con calcestruzzo di classe C25/30 e armature metalliche del tipo B450C. Il momento flettente di progetto è pari a 160 kNm.

Caratteristiche dei materiali: o Calcestruzzo C25/30

Resistenza di progetto a compressione: Resistenza media a trazione:

Deformazione ultima: o Acciaio B450C

Tensione di progetto allo snervamento: Deformazione allo snervamento:

Deformazione ultima:

Applichiamo direttamente la relazione (1) per trovare l’altezza utile d:

d =16000

0.1857 ⋅1.411⋅30= 45.11cm

fcd = 0.85fck

1.50= 0.85

25

1.50=14.11 MPa

fctm = 0.30 ⋅ f 2

ck3 = 0.30 ⋅ 252

=3 2.55MPa

εcu = 0.0035

fyd =fyk

1.15=

450

1.15= 391.3 MPa

εyd =fyd

Es

=391.3

206000= 0.0019

εsu = 0.01


adottando un copriferro c= 4 cm segue d+c=49.11 cm. Assumiamo pertanto

Applichiamo direttamente la relazione (3) pe

Dalla tabella dei tondini scegliamo di armare la trave in zona tesa con 5

Controlli di normativa:

1. Armatura long. minima:

2. Armatura long. massima:

As,min

As,m


15

adottando un copriferro c= 4 cm segue d+c=49.11 cm. Assumiamo pertanto h=50 cm

Applichiamo direttamente la relazione (3) per trovare l’armatura tesa:

Dalla tabella dei tondini scegliamo di armare la trave in zona tesa con 5Φ (=10.05 cm

As=16000

0.9 ⋅39.13⋅ 46= 9.88cm2

= 0.260.255

4530 ⋅ 46 = 2.03 cm2

< As =10.0

max = 0.04 ⋅30 ⋅ 50 = 60 cm2> As =10.05cm2


h=50 cm.

(=10.05 cm2)

05cm2 ok

2 ok


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ESEMPIO 3

Con riferimento alla carpenteria dell'esempio della dispensa "Cemento Armato 1", progettare la trave 8-15.

Caratteristiche dei materiali:

o Calcestruzzo C25/30

o Acciaio B450C

Analisi dei carichi: Sulla trave 8-15 scaricano due solai contigui pertanto il carico ripartito a metro lineare di trave andrà valutato moltiplicando il carico a metro quadrato di solaio per la larghezza dell'area di influenza della trave stessa, che in questo caso possiamo assumere pari a 4.05 m.

� Solaio:

10.30 kN/m2 x 4.05 m = 41.70 kN/m

� Peso proprio trave:

1.3 x (0.30 x 0.50 x 1.00 x 25) ≈ 4.90 kN/m

TOTALE ≈ 47 kN/m

fcd = 0.85fck

1.50= 0.85

25

1.50=14.11 MPa

fyd =fyk

1.15=

450

1.15= 391.3 MPa


Calcolo sollecitazioni allo SLU:

Il momento massimo di semincastro è:

M�� q�� ∙ l12 � 47 ∙ 4.6512 � 84

Progetto della sezione in c.a.

Calcoliamo l'altezza utile:

� � � 84690.1857 ∙ 1.411 ∙ 30 � 32

Tenendo conto di un copriferro pari a 4 cm si può assumere un'altezza di 32.82+4=36.82

Calcolo dell'armatura: �� .�∙ Dalla tabella dei tondini, disponiamo in zona tesafilanti; la differenza in zona tesa verrà compensata

Posizione dell’asse neutro:x � ��∙� !�."∙�#!

Calcolo del momento resistente: M M$� � 39.13 ∙ 7.70 ∙ %36 & 0.4 ∙ 8.9' � 9774

Verifica a flessione retta: M$� � 97.74kNm +M�� 84.69kNm


17


84.69kNm

32.82 Tenendo conto di un copriferro pari a 4 cm si può assumere un'altezza di 32.82+4=36.82 ",-�∙.�./.∙.- � 6.68012

in zona tesa 5ΦΦΦΦ14 (=7.70 cm2). In zona compressa manteniamo filanti; la differenza in zona tesa verrà compensata 2ΦΦΦΦ14 spezzoni.

!#!∙3 x � 4.4�∙.�./.�."∙/.,//∙.� � 8.9cm

M$� � f7� ∙ A� ∙ %d & 0.4 ∙ x' 9774kNcm � 97.74kNm

VERIFICA POSITIVA


Tenendo conto di un copriferro pari a 4 cm si può assumere un'altezza di 32.82+4=36.82 ≈ 40 cm

In zona compressa manteniamo 3ΦΦΦΦ14

VERIFICA POSITIVA


18

Disegno delle armature:


19

Tabella tondini da Cemento Armato

Diametro

mm

Numero barre

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12

sezione [cm²]

6 0,28 0,57 0,85 1,13 1,41 1,70 1,98 2,26 2,54 2,83 3,39

8 0,50 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,52 5,03 6,03

10 0,79 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 7,85 9,42

12 1,13 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18 11,31 13,57

14 1,54 3,08 4,62 6,16 7,70 9,24 10,78 12,32 13,85 15,39 18,47

16 2,01 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 20,11 24,13

18 2,54 5,09 7,63 10,18 12,72 15,27 17,81 20,36 22,90 25,45 30,54

20 3,14 6,28 9,42 12,57 15,71 18,85 21,99 25,13 28,27 31,42 37,70

22 3,80 7,60 11,40 15,21 19,01 22,81 26,61 30,41 34,21 38,01 45,62

24 4,52 9,05 13,57 18,10 22,62 27,14 31,67 36,19 40,72 45,24 54,29

25 4,91 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44,18 49,09 58,90

26 5,31 10,62 15,93 21,24 26,55 31,86 37,17 42,47 47,78 53,09 63,71

28 6,16 12,32 18,47 24,63 30,79 36,95 43,10 49,26 55,42 61,58 73,89

30 7,07 14,14 21,21 28,27 35,34 42,41 49,48 56,55 63,62 70,69 84,82

32 8,04 16,08 21,13 32,17 40,21 48,25 56,30 64,34 72,38 80,42 96,51


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Sezione rettangolare ad armatura doppia

L’altezza utile “d” si ricava dalla seguente relazione, simile alla (2):

(4)

in cui il coefficiente r’ viene scelto dalla tabella sotto riportata (valida per calcestruzzo C25/30), in funzione della percentuale “u” di armatura compressa e del tipo di trave (emergente o a spessore):

Coefficienti r’ per C25/30

u r’

TRAVE EMERGENTE c/d=0.1

TRAVE A SPESSORE c/d=0.2

0 1.97 0.25 1.71 1.89 0.50 1.39 1.81

n.b. per l’uso dei coefficienti riportati in tabella esprimere le distanze in cm

d = r 'MSd

b


21

ESEMPIO N°4

Con riferimento alla trave emergente dell’esempio precedente, progettare la sezione ad armatura doppia.

Imponiamo una percentuale di armatura compressa paria u=0.25. Dalla tabella dei coefficienti r’ si ricava, per trave emergente, r’=1.71.

Applichiamo la relazione (4) per trovare l’altezza utile d:

adottando un copriferro c= 4 cm segue d+c=43.50 cm. Assumiamo pertanto h=45 cm.


Dalla tabella dei tondini scegliamo di armare la trave in zona tesa con 6ΦΦΦΦ16 (=12.06 cm2)

Per l’ipotesi fatta, l’armatura compressa vale: A’s=u·As=0.25·12.06 = 3.015 cm2 corrispondenti a 2ΦΦΦΦ14 (=3.08 cm2)

Controlli di normativa:

1. Armatura long. minima:

2. Armatura long. massima:

d =1.71⋅16000

30= 39.5cm

As=16000

0.9 ⋅39.13⋅ 41=11.08cm2

As,min = 0.260.255

4530 ⋅ 41=1.82 cm2

< As =12.06cm2 ok

As,max = 0.04 ⋅30 ⋅ 45 = 54 cm2> As =12.06cm2 ok


22

ESEMPIO N°5

Con riferimento alla carpenteria sotto riportata, progettare la trave 2-5 su cui grava il solaio di copertura praticabile di un info-point turistico. Assumere sul solaio un sovraccarico accidentale pari a 3.5 kN/mq.


23

Caratteristiche dei materiali: o Calcestruzzo C25/30

Resistenza di progetto a compressione: Resistenza media a trazione:

Deformazione ultima: o Acciaio B450C

Tensione di progetto allo snervamento: Deformazione allo snervamento:

Deformazione ultima:

Predimensionamento solaio:

La luce del solaio (l=5.00 m) si incrementa del 5% per tenere conto del vincolo di semincastro, pertanto la luce di calcolo è l’=1.05 l = 1.05 x 5.00 = 5.25 m. Lo spessore del solaio viene fissato maggiore di 1/30 della luce pertanto s,min=525/30=17.5 cm. Si adotterà un solaio in laterocemento a travetti prefabbricati dello spessore totale di 20 cm (16+4). Si riporta di seguito la scheda riepilogativa di analisi dei carichi.

fcd = 0.85fck

1.50= 0.85

25

1.50=14.11 MPa

fctm = 0.30 ⋅ f 2

ck3 = 0.30 ⋅ 252

=3 2.55MPa

εcu = 0.0035

fyd =fyk

1.15=

450

1.15= 391.3 MPa

εyd =fyd

Es

=391.3

206000= 0.0019

εsu = 0.01


24

Solaio in c.a e laterizi a travetti prefabbricati (16+4) 4.10 kN/m2

• Pignatte con travetti prefabbricati posti

a i=50 cm (peso=0.075 kN/m2/cm)

16 x 0.075

• Soletta collaborante non armata (4

cm)

1.00 x 1.00 x 0.04 x 24

• Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm)

1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00

• Massetto di pendenza in cls alleggerito

(5 cm)

1.00 x 1.00 x 0.05 x 13.00

• Impermeabilizzazione

• Massetto in malta di cemento (2 cm)

1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00

• Pavimento mattonelle di cotto

1.20 kN/m2

0.96 kN/m2

0.18 kN/m2

0.65 kN/m2

0.30 kN/m2

0.42 kN/m2

0.40 kN/m2


25

Analisi dei carichi: Per la valutazione del peso proprio della trave assumiamo una dimensione di tentativo pari a 30x50. I solai sono orditi in maniera tale da trasferire i carichi sulle travi di piano 1-4, 2-5 e 3-6. La trave 2-5 risulta maggiormente sollecitata. Poiché l’analisi dei carichi effettuata si riferisce al carico agente su ogni mq di superficie, per valutare lo scarico per ogni metro lineare di trave è necessario moltiplicare il carico per la luce di influenza del solaio stesso, pari alla metà della luce di ogni solaio che scarica sulla trave di progetto.

• Peso proprio trave: (0.30 x 0.50 x 1.00) x 25 kN/mc = 3.75 kN/m

• Peso proprio solaio: 2x(4.10 kN/mq x 2.5 m) = 20.5 kN/m

Totale G1 = 24.25 kN/m

• Sovraccarico accidentale: 2x(3.5 kN/mq x 2.5 m) Q = 17.5 kN/m


La luce di calcolo della trave, nell’ipotesi di vincolo di semincastro è: l=6.00 x 1.05 = 6.30 m. Il momento massimo di semincastro è:

M�� =q�� ∙ l

12=58 ∙ 6.30

2= 195kNm

qsd =1.3⋅ 24.25+1.5 ⋅17.50 = 31.52 + 26.25 ≈ 58kN

m


Progetto della sezione in c.a.

Imponiamo una percentuale di armatura compressa paria u=0.per trave emergente, r’=1.71. Applichiamo la relazione (4) per trovare l’alte

adottando un copriferro c= 4 cm segue d+c=


26

armatura compressa paria u=0.25. Dalla tabella dei coefficienti r’ si ricava, Applichiamo la relazione (4) per trovare l’altezza utile d:

d =1.71⋅19500

30= 43.6cm

adottando un copriferro c= 4 cm segue d+c=47,6 cm. Assumiamo h=50 cm.


. Dalla tabella dei coefficienti r’ si ricava, zza utile d:


27


As=19500

0.9 ⋅39.13⋅ 46=12.04 cm2

Dalla tabella dei tondini, disponiamo 3ΦΦΦΦ14 + 4ΦΦΦΦ16 (=12.66 cm2). Per l’ipotesi fatta, l’armatura compressa vale: A’s=u As=0.25 ·12.66 = 3.16 cm2 corrispondenti a 3ΦΦΦΦ14 (=4.62 cm2).

Posizione dell’asse neutro

Ipotizziamo che l’armatura compressa sia snervata:

Ns = fyd ⋅ As = 39.13⋅12.66 = 495.4kN

N 's = fyd ⋅ A's = 39.13⋅ 4.62 =181kN

Nc = fcd ⋅ b⋅ 0.8 ⋅ x( ) =1.41⋅30 ⋅ 0.8 ⋅ x( ) = 34 ⋅ x kN

Per l’equilibrio alla traslazione orizzontale della sezione:

Ns − N 's− Nc = 0; 495.4 −181− 34 ⋅ x = 0 ; x =314.4

34= 9.24cm

poiché: x = 9.24cm> 2.20 ⋅c = 8.80cm

l’armatura compressa è snervata e la posizione dell’asse neutro trovata è corretta. Calcolo del momento resistente

Per l’equilibrio alla rotazione, ad esempio, rispetto al punto di applicazione di Nc:

M rd = Ns d − 0.4x( ) + N 's 0.4x− c( ) = 495.4 46 − 0.4 ⋅ 9.24( ) +181 0.4 ⋅ 9.24 − 4( ) =

= 21012.4kNcm= 210kNm> Msd =195kNm

VERIFICA POSITIVA


28

Disegno delle armature


29

Fonti • D. M. Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G.U. 4 febbraio 2008 n. 29 - Suppl. Ord.)

Norme tecniche per le Costruzioni” • Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26 febbraio 2009 n. 27 –

Suppl. Ord.) “Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio 2008”.

• S.Catasta – Materiale didattico • Università degli Studi Roma Tre – facoltà di Ingegneria: materiale didattico

STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO -...

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