Stazione Totale e Elettrodistanziometri

Strumenti e metodi

di misura:

STAZIONE

TOTALE

Teodolite Elettrodistanziometro

Grandezze misurabili: angoli

distanze

dislivelli

Strumenti topografici classici: goniometri universali(tacheometri/teodoliti);

distanziometri;

livelli

Introduzione

Il teodolite: lo strumento

Costituito da: basamento metallico con tre viti calanti; cerchio graduato orizzontale; alidada; cannocchiale; cerchio graduato verticale; livelle; microscopio di lettura cerchi; viti di bloccaggio / viti micrometriche.

Il teodolite: lo strumento Tre assi di rotazione: asse principale, attorno al quale ruota lalidada; asse secondario, attorno a cui ruota il cannocchiale; asse di collimazione (centro reticolo centro ottico obiettivo).

Caratteristiche di costruzione: assi a due a due ortogonali tra loro; assi che si intersecano in un unico punto, detto centro strumentale.

Il teodolite: lo strumento

Condizioni meccaniche di costruzione:

Asse principale ortogonale al

piano del cerchio orizzontale; Asse secondario ortogonale al

piano del cerchio verticale; Asse principale passante per il

centro del C.O; Asse secondario passante per il

centro del C.V; Asse di collimazione

intersecante lasse principale Graduazione dei cerchi esatta

ERRORE DI PERPENDICOLARITA

ERRORE DI ECCENTRICITTA

ERRORE DI GRADUAZIONE

Loperatore deve adottare opportuni procedimenti operativi

Condizioni di verifica e rettifica: Asse principale verticale; Asse secondario orizzontale; Asse di collimazione

perpendicolare allasse secondario

Loperatore o laboratori specializzati devono verificare e

rettificare tale condizioni

Rimangono errori residui:

Errore residuo di verticalit; Errore residuo di orizzontalit o di

inclinazione; Errore residuo di collimazione o

ortogonalit

Se non sono corrette

Il teodolite: il basamento

Il basamento porta il cerchio orizzontale,

provvisto di tre viti calanti e permette il

collegamento del teodolite al

treppiede/pilastrino

La parte inferiore viene detta tricuspide di base (o

basetta) e consente di staccare lo strumento dal treppiede/pilastrino senza

perdere il centramento

Il teodolite: le livelle

Livella sferica (solidale al basamento):

superficie interna a calotta sferica; sensibilit bassa (2 3 ); per primo approssimativo orizzontamento del basamento.

Livella torica (solidale allalidada):

superficie interna di forma toroidale; sensibilit elevata (10 20 ); per rendere orizzontale il piano contenente il cerchio azimutale.

SENSIBILITA: Angolo di inclinazione della

fiala per generare uno spostamento del baricentro

della bolla di 1mm


tangente centrale

Livella torica livella centrata se la bolla in posizione

simmetrica rispetto alla graduazione; a livella centrata, la tangente centrale

orizzontale; la livella rettificata se la tangente centrale

perpendicolare allasse principale.

Livella sferica livella centrata se la bolla interna al cerchio

di riferimento concentrico con M; a livella centrata, il pianto tangente alla

calotta in M /piano di fede) orizzontale; la livella rettificata se il piano di fede

perpendicolare allasse principale.


Livella torica

orientare la livella in direzione di due viti calanti e centrare la bolla con movimento simultaneo e inverso delle viti stesse;

orientare la livella in direzione della terza vite e centrare la bolla ruotando solo questa vite.

Livella sferica

spostare la bolla da A a B con movimento simultaneo e inverso di u1 ,u2 , portandola lungo lasse n;

centrare la bolla utilizzando la terza vite.

Il teodolite: lalidada

Lalidada costituita da due montanti verticali che

reggono il cannocchiale collimatore e il cerchio

verticale ad esso solidale.

Essa ruota attorno allasse principale trascinando il

cannocchiale e il microscopio con gli indici di

lettura al cerchio orizzontale.

E corredata di una livella torica per rendere

orizzontale il piano del cerchio graduato.

Il teodolite: il cannocchiale

Costituito da: OBIETTIVO (potere risolutivo);

RETICOLO (individuazione della linea di mira);

OCULARE (visione nitida e ingrandita di reticolo e immagine di oggetti esterni);

LENTE ANALLATTICA (trasferimento dellimmagine dallobiettivo al piano del reticolo, facendo scorrere la lente lungo lasse del cannocchiale tramite la ghiera di messa a fuoco; rende il cannocchiale centralmente anallattico, ovvero con centro del fuoco coincidente con centro strumentale);

MIRINO A TRAGUARDI (primo puntamento del cannocchiale sulloggetto).


Cannocchiale distanziometrico: cannocchiale collimatore a lunghezza costante, ovvero reticolo e obiettivo sono

montati sullo stesso tubo in modo che la loro distanza rimanga invariata. Tra reticolo e obiettivo inserita una lente di focamento o lente anallattica;

provvisto di reticolo distanziometrico

Collimazione: adattamento alla vista (agire sul dispositivo di focheggiatura delloculare fino a ottenere la visione nitida dei tratti del reticolo) ; primo puntamento grossolano delloggetto (viti di bloccaggio e mirino a traguardi); adattamento alla distanza (agire sulla ghiera di messa a fuoco fino a ottenere la visione nitida delloggetto). verifica dellassenza di parallasse (spostando locchio dal basso allalto a da sx a dx, limmagine delloggetto non deve muoversi rispetto al reticolo) affinamento del puntamento (viti micrometriche).


UN OGGETTO E COLLIMATO QUANDO LA SUA IMMAGINE APPARE AL

CENTRO DEL RETICOLO

Il teodolite: i cerchi graduati

Cerchio orizzontale:

lettura della direzione azimutale; fissato al basamento su piano orizzontale (vite di reiterazione per possibilit di rotazione); zero arbitrario (consigliabile orientarlo verso punto fisicamente esistente); indice di lettura solidale allalidada; graduazioni (sessagesimali o centesimali) in senso orario; asse principale passante per il suo centro.

Cerchio verticale:

lettura della distanza zenitale; fissato al cannocchiale su piano verticale e ruotante con esso; zero in corrispondenza dello zenit strumentale; indice di lettura fissato sull alidada; graduazioni (sessagesimali o centesimali) in senso orario; asse secondario passante per il suo centro


Sistemi di lettura analogici: (teodolite ottico-meccanico)

Microscopio a stima Microscopio a scala

Microscopio con vite micrometrica:

Lastra piano-parallela


Lettura a contatore digitale:

lettura assoluta con cerchio codificato;

lettura incrementale con cerchio graduato.

PRECISIONE STRUMENTALE

s.q.m strumentale tra 0.1 e 1;

precisione superiore nella misura degli angoli azimutali rispetto a quelli zenitali.

Sistemi di lettura digitali: (teodolite elettronico)

Il teodolite: sistemi di centramento

Sistemi di centramento:

Servono per definire la posizione del punto di stazione e dei segnali da collimare.

Sistemi di centramento forzato:

pilastri (mattone/cemento) o tubi (acciaio/alluminio) piantati

nel terreno;

intercambiabilit strumento/segnale;

precisione < mm.

Il teodolite: sistemi di centramento

Sistemi di centramento:

Piombino ottico:

cannocchiale con asse di collimazione asse principale;

applicato alla basetta;

precisione qlc mm.

Filo a piombo:

sospeso alla vite di attacco;

sensibile al vento;

precisione circa 1 cm.

Il teodolite: messa in stazione

LA MESSA IN STAZIONE

Insieme di operazioni con cui lo strumento viene predisposto per una corretta esecuzione delle

misure, ovvero:

asse principale verticale ( asse secondario orizzontale);

asse principale passante per il punto di stazione a terra.

Il teodolite: messa in stazione

Le operazioni di messa in stazione: 1. posizionamento del treppiede sul punto e regolazione gambe per prima

approssimazione di orizzontalit;

2. posizionamento dello strumento sulla testa del treppiede; 3. posizionamento di tutte le viti a met corsa; 4. utilizzando le viti calanti, centramento del punto a terra (piombino ottico); 5. utilizzando le zampe del treppiede, imposizione della verticalit di asse

principale tramite Livella sferica (orizzontalit grossolana) Livella torica (affinamento dellorizzontalit)

6. verifica della rettifica della livella; 7. verifica del centramento a terra (eventuale correzione tramite traslazione

dello strumento sulla testa del treppiede); 8. collimazione.

Il teodolite: materializzazizone dei vertici

Chiodi topografici adatti a piccole reti locali

Centrini utilizzati per reti nazionali e istituzionali

Per materializzare i punti di stazionamento (ad es. rete geodetica), si utilizzano contrassegni permanenti detti marker o centrini

Il teodolite: mire e segnali di collimazione

Per effettuare le misure angolari, si possono

collimare: particolari topografici o

di edifici (palette, antenne, spigoli pareti, ecc.);

punti segnalizzati tramite mire, ben visibili e collimabili dal cannocchiale.

Il teodolite: langolo orizzontale

Angolo orizzontale o azimutale: definizione

Sezione retta dellangolo diedro formato tra due piani, ovvero:

il piano contenente la verticale per il punto di

stazione e la verticale per il primo punto collimato;

il piano contenente la verticale per il punto di

stazione e la verticale per il secondo punto collimato.

Il teodolite: langolo orizzontale

Misura dellangolo azimutale tra due punti

ASB = lB lA

angolo azimutale = lettura punto avanti lettura punto indietro

ASB = (lB lA ) + 400g

angolo azimutale = (lettura punto avanti lettura punto indietro) + 400

Il teodolite: langolo orizzontale Il teodolite: langolo verticale

Angolo verticale o zenitale: definizione

= Angolo formato dallasse di collimazione e dalla verticale

passante per il punto di stazione.

= Angolo complementare di

quello zenitale; si chiama angolo di elevazione/altezza

Il teodolite: errori di misura

GLI ERRORI GROSSOLANI: errata individuazione del punto; errata numerazione del punto; spostamenti del treppiede durante la stazione di misura;

riconoscibili ed eliminabili prima

dei calcoli

GLI ERRORI ACCIDENTALI: errore di collimazione; errore di lettura ai cerchi graduati; errori di centramento dello strumento e/o del segnale da collimare inversamente proporzionali a D centramento forzato su brevi distanze

compensazione statistica delle

misure

Il teodolite: errori di misura

GLI ERRORI SISTEMATICI:

asse primario non verticale (errore di verticalit);

asse secondario non allasse primario;

asse di collimazione non allasse secondario;

C.O. non allasse principale;

asse principale non passante per il centro di C.O.;

C.V. non allasse secondario;

asse secondario non passante per il centro di C.V.;

assi strumentali non si intersecano nel centro strumentale;

errori di graduazione dei cerchi;

errore di rifrazione laterale;

errore di fase.

rimossi durante le misure con

apposite procedure

Il teodolite: misura degli angoli azimutali

Regola di Bessel

C.V. A sinistra

C.V. A destra

I) POSIZIONE PRINCIPALE II) POSIZIONE CONIUGATA


Regola di Bessel

Si pu dimostrare che lerrore di inclinazione lerrore di collimazione lerrore di eccentricit dellasse di collimazione

si manifestano con uguale modulo ma segno opposto nella posizione principale e in quella coniugata.

Per ciascuna direzione azimutale, la media dei valori ottenuti nelle due posizioni coniugate dello strumento non influenzata dalla

presenza di errori di collimazione e di inclinazione.


Regola di Bessel

Ricordarsi di riportare sempre entrambe le misure in posizione principale!

Se l C.S. < 200g (I-II quadrante)

allora l C.D. > 200g (III-IV quadrante)

Se l C.S. > 200g (III-IV quadrante)

allora l C.D. < 200g (I-II quadrante)


Lettura agli indici opposti

Si pu dimostrare che lerrore di eccentricit dellasse principale rispetto al C.O. si manifesta con uguale modulo ma segno opposto nelle letture effettuate sugli indici diametralmente opposti del cerchio orizzontale.

Per ciascuna direzione azimutale, la media dei valori ottenuti agli indici opposti del cerchio orizzontale non influenzata dalla

presenza di errori di eccentricit dellalidada

Nei teodoliti moderni tale media viene fornita direttamente per via ottica tramite microscopi a bisezione o a coincidenza di immagini.


Lettura agli indici opposti

LETTURA IN L1:

LETTURA IN L2:

SOMMANDO MEMBRO A MEBRO:

se L1 < L2

se L1 > L2


Metodo della reiterazione (per C.O reiteratori)

Si pu dimostrare che lerrore di graduazione del C.O.

pu essere ridotto eseguendo la stessa misura su differenti porzioni del cerchio graduato.

Per ciascuna direzione azimutale, si ripete la stessa lettura spostando di volta in volta il C.O. di un angolo pari a 200gon/n;

si esegue quindi la media aritmetica delle n misure eseguite

Il teodolite: misura degli angoli zenitali

Lerrore di indice o zenit strumentale

Consiste nella errata posizione degli indici di lettura (solidali allalidada): collimando allo zenit, la lettura al C.V. dovrebbe essere 0, ovvero lo 0 della graduazione dovrebbe coincidere con lindice. Se tale lettura non 0 ma corrisponde a un valore Z0, esso si definisce zenit strumentale. Z0 non pu per essere letto direttamente sullo strumento (non posso collimare lo zenit!).

Tramite le letture coniugate possibile sia eliminare tale errore nella misura degli angoli zenitali, sia calcolare lo zenit strumentale


Metodo di misura

1. Si collima il punto nella posizione C.S. e si esegue la lettura S in corrispondenza dellindice I:

z = S Z0

2. Si ricollima il punto nella posizione C.D. e si esegue la lettura D in corrispondenza dellindice I:

z = (400g D) + Z0

3. Sommando membro a membro le due relazioni si ottiene langolo zenitale, sottraendole membro a membro si ottiene lerrore di indice zenitale


Regola pratica sugli angoli zenitali

A meno dellangolo giro, la media delle letture coniugate al C.V. fornisce il valore dello zenit strumentale, mentre la semidifferenza

fornisce il valore della distanza zenitale a prescindere dalla presenza di errori di indice zenitale.


Sistemi di correzione dellerrore di verticalit

1. Livella zenitale: una livella torica ad

alta sensibilit, montata sugli indici di lettura del C.V;

la tangente centrale parallela alla congiungente gli indici;

centrando la bolla, si impone lorizzontalit degli indici e la loro rotazione attorno ad un asse verticale.


Sistemi di correzione dellerrore di verticalit

2. Indice zenitale automatico

Si tratta di un pendolo montato in modo che il suo asse di oscillazione coincida con lasse secondario e che gli indici siano ad esso solidali;

il pendolo si dispone sempre lungo la verticale, attorno alla quale ruotano quindi sempre gli indici.

3. Compensatore monoassiale costituito da un sensore elettromagnetico

disposto parallelamente al piano in cui si muove il cannocchiale, rileva la componente dellerrore su tale piano. Corregge solo la lettura al C.V.

4. Compensatore biassiale costituito da una coppia di sensori

elettromagnetici per la correzione delle letture ad ambo i cerchi.

Lettura agli indici opposti ( vedere trattazione fatta per angoli azimutali)

Si pu dimostrare che lerrore di eccentricit dellasse secondario rispetto al C.V. si manifesta con uguale modulo ma segno opposto nelle letture effettuate sugli indici diametralmente opposti del cerchio verticale.

La media dei valori ottenuti agli indici opposti del cerchio verticale non influenzata dalla presenza di errori di eccentricit dellasse

secondario


Nei teodoliti moderni tale media viene fornita direttamente per via ottica tramite microscopi a bisezione o a coincidenza di immagini.

Il teodolite: altri errori di misura

Lerrore di fase:

Durante il giorno, cambia lilluminazione delloggetto da collimare;

la luminosit incide sulla

sensibilit di mira delloperatore

Lerrore di rifrazione laterale:

La linea di collimazione attraversa strati di aria a differente densit e diverso indice di rifrazione;

la linea di collimazione non

coincide quindi con un segmento rettilineo, ma con una curva

Se possibile, bene eseguire le misure in condizioni di cielo coperto

Il teodolite: misura indiretta della distanza

Misura ad angolo parallattico costante

DAB = kHsen2

Lelettrodistanziometro: EDM

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO: lo strumento posto in A genera unonda sinusoidale che, riflessa da B, torna in A

EDM ad impulsi: misura il tempo percorso; non necessita di prismi.

EDM a differenza di fase: misura lo sfasamento; necessita di prismi.


tvD 2

ba ttnTt

EDM ad impulsi


EDM ad impulsi

c

Dt

2

smc /109979.2 8 ttt

t

44 1010

Per ottenere D con una precisione di 10-4 (decimo di millimetro),

occorre che anche le grandezze c e t siano note con la stessa precisione.

nssc

Dt 20102

103

62 88

msmscpc 9/10310388

Oscillatore molto stabile di precisione p = 310-8 s con frequenza f = 14.985 MHz e lunghezze donda = 20 m. Il diodo viene attraversato per un tempo ristrettissimo, 12 ns, da una forte corrente di 20 30 A ed emette un fascio di luce laser; in questo brevissimo intervallo la corrente costante e stabilizzata. Dopo un intervallo di tempo arriva al ricevitore il segnale di ritorno. Questo intervallo di tempo permette il calcolo di un valore approssimato della distanza con scarto quadratico medio pari a:


Q

T

q

t

a

a

EDM ad impulsi

Convertitore tempo-tensione


c

Dt

2

222

nD

)( tAsenS

T

2

cT

EDM a differenza di fase

L


Calcolo dellambiguit n


Calcolo della distanza limite


Metodo per decadi


Metodo delle 3 frequenze


APPARATO RETRORIFLETTENTE: PRISMA

il percorso dellonda indipendente dallangolo e dal punto di incidenza; il prisma inserito in una montatura che ne permette il centramento forzato; il produttore fornisce la costante di prisma per tener conto dellindice di rifrazione; errore 1 5 mm/km.


Costante di prisma

llPSM )5167.1'(

5167.1k


Errori sistematici

1. Errori di centramento dello strumento e/o del prisma

2. Differenza di velocit di percorso delle diverse onde elettromagnetiche aventi diverse lunghezze donda, a causa del diverso indice di rifrazione dellatmosfera

Incertezza della singola misura

kmmmkDmd /51)(6

La stazione totale

Teodolite elettronico + elettrodistanziometro

due strumenti integrati e con lo stesso asse ottico (il distanziometro incorporato allinterno del cannocchiale); misuratore di angoli orizzontali/verticali, distanze oblique/orizzontali, dislivelli strumentali; letture elettroniche; microprocessore interno che comanda la misura/registrazione delle grandezze rilevate; display LCD per interfaccia con operatore; talvolta dotati di dispositivo automatico di puntamento (ATR)

La stazione totale

Stazione Totale TCR 1201+ (Leica GeoSystem):

misura degli angoli

precisione su Hz e V pari a 0.3 mgon;

presenza di un compensatore biassiale con accuratezza di 0.2 mgon;

misura delle distanze con apparato riflettente

precisione di 1 mm +1.5 ppm;

visibilit fino a 5400 m per buone condizioni atmosferiche;

misura delle distanze senza apparato riflettente

precisione di 2 mm + 2 ppm per distanze tra 0-500 m;

visibilit fino altre 1000 m per buone condizioni atmosferiche

Stazione Totale e Elettrodistanziometri

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