Statistica: Tabelle e grafici

Daniela Valenti, Treccani Scuola 1

Un video per ‘inquadrare’ il tema

Daniela Valenti, Treccani Scuola

Mentire con statistica e numeri veri

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https://www.youtube.com/watch?v=4gUkhgfL8jQ&feature=player_detailpage

Attività 1. Tabelle e diagrammi

Daniela Valenti, Treccani Scuola

Dividetevi in gruppi di 2 – 4 persone. Ad ogni gruppo viene data una scheda di lavoro da completare per descrivere con tabelle e grafici gli esiti di una piccola indagine statistica

Avete 30 minuti di tempo

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È importante saper leggere e interpretare dati e grafici statistici.

Che cosa abbiamo trovato?

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1. Frequenza e diagrammi a colonne. 2. Frequenza relativa e diagrammi a

torta

Rivediamo alcune tappe significative di questo percorso

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Dai dati alla tabella di frequenza

Daniela Valenti, Treccani Scuola 5

Le risposte alla domanda: ‘qual è per te la materia più difficile?’

Organizzare le risposte mentre si leggono i questionari

Italiano IIII IIII Matematica IIII I Scienze III Storia II Inglese IIII

Materia difficile Frequenza

Italiano 10

Matematica 6

Scienze 3

Storia 2

Inglese 4

Frequenza F della risposta ‘Italiano’ è il numero di volte che la risposta si trova nella nostra rilevazione statistica

Dalla tabella di frequenza al diagramma a colonne

Daniela Valenti, Treccani Scuola 6

Materia difficile Frequenza

Italiano 10

Matematica 6

Scienze 3

Storia 2

Inglese 4

Il diagramma a colonne prende in vari testi altri nomi: ‘diagramma a barre’ o ‘a strisce’, …

Confronto le risposte di ragazzi e ragazze

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I ragazzi incontrano in italiano più difficoltà delle ragazze? Per dare una ‘risposta scientifica’, mi baso sui dati.

Confronto tabelle e grafici: sono di più i ragazzi che hanno indicato come materia difficile ‘italiano’.

Frequenza assoluta e relativa

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Ma la sola frequenza non dà un’informazione importante: i due gruppi dei ragazzi e delle ragazze non sono ugualmente numerosi, perciò il confronto delle frequenze può essere fuorviante.

Per questo si introduce la frequenza relativa, cioè una frequenza valutata relativamente al numero di dati esaminati. Spesso, per distinguere meglio due modi di valutare, si usa il termine ‘frequenza assoluta’ al posto di frequenza.

Frequenza assoluta F della risposta ‘Italiano’ è il numero di volte che la risposta si trova nella nostra rilevazione statistica.

Frequenza relativa Fr della risposta ‘italiano’ in un gruppo di N studenti è il rapporto fra le frequenza assoluta F e il numero N di studenti.

In quale punto il video iniziale segnala l’importanza della frequenza relativa?

Tabelle con frequenza relativa

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Anche noi confrontiamo le tabelle con frequenze relative

Il confronto delle frequenze relative ci dice che: nel gruppo dei ragazzi e in quello delle ragazze sono ugualmente diffuse le difficoltà in italiano.

€

215

= 0,1333...≅ 0,13

715

= 0,4666...≅ 0,47

Attenzione agli arrotondamenti!

Diagramma a torta

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Come si disegna un diagramma a torta

Il diagramma a torta prende in vari testi altri nomi: ‘diagramma a settori circolari, …

Diagramma a torta

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Misuro gli angoli con il goniometro e stabilisco che il diagramma è corretto

Diagramma a torta

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Link al foglio Excel ‘Torta.xls’

Riflessioni sui grafici

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Un esempio Per decidere quali attività sportive pomeridiane attivare, la scuola distribuisce ai 25 studenti di una classe il seguente questionario.

Indica le attività sportive che desideri frequentare il pomeriggio:! calcetto ☐ palla a volo ☐ atletica leggera ☐

Tabella di frequenza delle risposte

Sport Frequenza

Calcetto 13

Palla a volo 15

Atletica 4

Nessuno 8

Diagramma a colonne

Possiamo disegnare il diagramma a torta per rappresentare lo sport preferito dai 25 studenti?!

Riflessioni sui grafici

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Questionario

Indica le attività sportive che desideri frequentare il pomeriggio:! calcetto ☐ palla a volo ☐ atletica leggera ☐

Tabella di frequenza delle risposte

Sport Frequenza

Calcetto 13

Palla a volo 15

Atletica 4

Nessuno 8

TOTALE 40

Alcuni dei 25 studenti hanno scelto più di uno sport

Per organizzare il diagramma a torta, dobbiamo calcolare la frequenza relativa al totale delle 40 risposte.

Ma anche in questo modo, il questionario non chiede ‘lo sport preferito’ e quindi non possiamo usarlo per ottenere opinioni su un tema diverso da quello stabilito in partenza.

Quando leggiamo i ‘sondaggi di opinione’, esaminiamo non solo le risposte, ma anche i quesiti posti!