Stadi di potenza RF -...
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22/02/2016
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Stadi di potenza RF
• Lo stadio finale, o stadio di potenza, ha il compito difornire all’uscita la potenza richiesta da dispositivi, qualialtoparlanti, antenne etc. Il segnale presenta pertantoun’ampia escursione sia in tensione che in corrente e vienead interessare gran parte della retta di carico.
• Gli amplificatori, a seconda dell’angolo di conduzione nel circuito di uscita (i.e. della frazione di periodo per cui il dispositivo è in conduzione), possono funzionare in classe A, AB, B, C.
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Limiti dell’analisi lineare
DISTORSIONI
p.es. BJT
costPPG INLP
3T
3BE
2T
2BE
T
BEQ
TBEBEQ
V6v
V2v
Vv1Ic
VvVexp*IsIc
Amplificatore lineare: PL cresce linearmente con PIN
I dispositivi reali sono non lineari
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Limiti dell’analisi lineare
tcos Vv S^
BE
Distorsioni
Ic
t3cos VV
24Ic
t2cos VV
4Ic
tcos V8V1
VVIc
V4V1Ic
3T
3
S^
Q
2T
2
S^
Q
2T
2
S^
T
^
Q
2T
2
S^
Q
DC
H1
H2
H3
• spostamento del punto di lavoro
• incremento non lineare di H1
• generazione di armoniche
• intermodulazione
nel caso di ingresso multitono
21 mn
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DistorsioniPunto di compressione a 1dB
Dynamic Range (DR):
intervallo di PIN con
guadagno lineare
MDSPDR dB1
(MDS=minimo segnale
rivelabile)
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Prodotti di intermodulazionePunto di intercetta del terzo ordine
Ingresso: due toni vicini f1, f2
Uscita: prodotti di intermodulazione;
in particolare 121 fff2
112 fff2
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Spectral regrowth
Generazione di armoniche e intermodulazione danno luogo ad un allargamento dello spettro
Spettro d’ingresso
Spettro d’uscita
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Definizioni di efficienza
• Power conversion efficiency
Misura quanto efficacemente un amplificatore converte la potenza DC assorbita dall’alimentatore in potenza RF fornita al carico.
• Power-added efficiency
Tiene conto anche della potenza di pilotaggio
(e quindi del guadagno di potenza G)
inDC
outRF
PP
G11
PPPPAE
inDC
inRFoutRF
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Efficienza di un amplificatore
• problemi di smaltimento del calore
• limiti massimi di V ed I (SOA) limitano la massima PoutRF
• assorbimento di energia da una sorgente limitata (batteria)
Perché è importante l’efficienza
outRFdiss P11P
% Pdiss/PoutRF %
65 % 53.8 %
85 % 17.6 %
Dissipazione di potenza
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Esigenze degli amplificatori di potenza RF
Efficienza --> per minimizzare la potenza dissipata nel circuito a parità di potenza fornita al carico
Linearità --> per limitare spectral regrowth (vincoli sulla potenza nei canali adiacenti) e minimizzare il BER (legato a distorsioni di ampiezza e di fase)
- gestione termica del transistor- durata delle batterie in apparati mobili
- uso di tecniche di modulazione ad alta efficienza spettrale (modulazioni di ampiezza e fase)
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Compromesso linearità - efficienza
Efficienza e linearità sono specifiche in contrasto
Efficienza ottenuta
* massimizzando l’escursione del segnale
(alta potenza)
* sfruttando la saturazione delle caratteristiche
Si perde
linearità
Possibile soluzione
• EFFICIENZA --> topologie di RF PA ad alta efficienza
• LINEARITA’ --> tecniche di linearizzazione
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Classificazione degli amplificatori RF di potenza
Amplificatori Lineari
Classe A
Classe AB
Classe B
Classe C
EFFICIENZA
LINEARITA’
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Struttura generale degli amplificatori di potenza
Configurazione single-ended
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Struttura generale degli amplificatori di potenza
Configurazione push-pull
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Amplificatori di potenza lineari
CLASSE: indica il modo in cui il transistor è polarizzato o èfatto lavorare, ed è valutata in base alla forma d’onda dellacorrente d’uscita per un dato ingresso (p.es. sinusoidale).
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Amplificatori di potenza lineariANGOLO DI CONDUZIONE (): Porzione del ciclo d’ingresso (per ingresso sinusoidale) durante la quale scorre corrente nel transistor
Classe
A 2
AB <<2
B
C <
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Amplificatore in classe A
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Amplificatore in classe A tcosVVtV
tcosVtV
tcosItI
tcosIItI
pkCCC
pko
pko
pkQC
CCpkpk VRIV
pkQ II 2
pkQmax
CCpkCCmax
III
V2VVV
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Amplificatore in classe A
Retta di carico
Punto di lavoro (Q)
max
CCopt I
V2R
pkmax
Q
CCC
I2
II
VV
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Amplificatore in classe A
RVIVP
2CC
QCCinDC
R2V
2IV
P2pkpkpk
outRF 21
V2
V2CC
2pk
satCCsw VVV
CC
sw
V2V
INDIPENDENTE DAL SEGNALE D’INGRESSO !!!
Effetto di Vsat:
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Amplificatore in classe B - push pull
La configurazione push-pull può fare a meno del filtro passabandaQuesto però dà luogo a distorsioni di cross-over
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Amplificatore in classe B - push pull
tsinVVtV
tsinVtRItV
tsinInm
tI
pkCC1C
pkooo
pko
CCpk2
2
pkopk
maxpk
VRInm
Vnm
V
II
max
2CC
opt
Inm
VR
Retta di
carico
22
Amplificatore in classe B - push pull
pk
T
01DC
I2dttI
T1
2I
pkCC
DCCCinDCIV2
IVP
Rnm
2
V2IV
P 2
2pkpkpk
outRF
785.0
4VV
4 CC
pk
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Amplificatore in classe B
R2V
RVV2
P2pkpkCC
diss
0VP
pk
diss
CC
pkV2
V
inDCP outRFP
Massimadissipazione
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Amplificatori lineari ad angolo di conduzione ridotto
• Si riduce la dissipazione in assenza di segnale
• Si aumenta l’efficienza perché si conduce corrente per poco
tempo (e con VC bassa)
• Serve BPF sul carico (e corto circuito alle armoniche)
• Occorre aumentare il livello d’ingresso (guadagno minore)
pkQ II 2
0<< classe C
<<2 classe ABclasse B: caso particolare =
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Amplificatore in classe C
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Amplificatore in classe C
Vgg < VP , tensione di soglia del JFET
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Amplificatore in classe C• Circuito equivalente dinamico: Sul drain del JFET la capacità,
il trasformatore ed il carico RL possono essere assimilati ad un
risonatore parallelo, accordato alla frequenza del segnale VS.
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Amplificatore in classe C
VM: tensione d’ingresso che corrisponde a IC=Imax
VT: tensione d’ingresso che corrisponde a IC=0
dinamica d’ingresso: VS=VM-VQ
angolo di conduzione =2
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Amplificatore in classe C
Il calcolo del rendimento di conversione viene svolto considerandodue tipi di andamento della corrente di drain: lineare (approssimato) e quadratico (reale).
Approssimazione lineare dell’espressione della corrente di Drain:
Espressione reale della corrente di Drain (quadratica):
20STGSQD tcosV̂VVGtI
tcosV̂VVGtI 0STGSQD
30
Amplificatore in classe CCaso lineare:
Calcolo della ID(ω0), componente della corrente di drain calcolata alla frequenza di lavoro.
.2sin22
V̂G
dttcosV̂tcosVVGT
2dttcostI
T
2I
ccS
0c
0c0
2S0TGSQ
0
0c
0c0D
00D
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Amplificatore in classe CCaso lineare:
Calcolo della ĪD:
Rendimento:
.cossinV̂G
dttcosV̂VVT
GdttI
T
1I ccc
S0c
0c0STGSQ
0
0c
0cD
0D
ccc
cc
D
0Dmax cossin4
2sin2
I2
I
32
Amplificatore in classe CCaso quadratico:
Calcolo della ID(ω0), componente della corrente di drain calcolata alla frequenza di oscillazione.
.cossin2
1cossin
3
1sincossin
V̂G2
dttcosV̂T
G2dttcosVV
T
V̂G2dttcosVV
T
G2
dttcostcosV̂VVT
G2dttcostI
T
2I
ccccc3
cc2
c
2S
0c
cc0
22T
0
0c
cc0TGSQ
0
S0c
cc0
2tGSQ
0
0c
cc0
2
0STGSQ0
0c
cc0D
00D
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Amplificatore in classe CCaso quadratico: Calcolo della ĪD:
Rendimento:
.sincos22sin4
1
2
1cos
V̂G
dttcosVVT
V̂G2dttcosV̂
T
G
dtVVT
GdttcosV̂VV
T
GdttI
T
1I
ccccc2
c
2S
0c
cc0TGSQ
0
S0c
cc0
2S
0
0c
cc
2TGSQ
0
0c
cc
2
0STGSQ0
0c
ccD
0D
ccc2
c
cccc3
c
D
0Dmax
2sin43
21
cos
2sin41
cossin34
sin2
I2
I
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Reti di adattamento - 1
Generalità:
Nel progetto amplificatori a RF si ricorre all’uso delle reti di adattamento dando luogo ad una metodica di progettazionesostanzialmente diversa da quella usata in BF.
Richiamo: in BF l’adattamento consiste nel realizzare una dellecondizioni:
•Zg<<Zl adattamento in tensione•Zg>>Zl adattamento in corrente
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Reti di adattamento - 2
Richiamo: trasformatore ideale definito dal rapporto di spire:
g2
2LOAD
Rn'Rg
nVg'Vg
n
RZin
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Reti di adattamento - 3
La seconda equivalenza mette in evidenza una proprietàimportante del trasformatore ideale e, più in generale,delle reti prive di perdite:
g2
22
Rn'Rg
Rg8
Vg
'Rg8
'VgPavnVg'Vg
La potenza disponibile non viene alterata dalla rete senza perdite, ma viene associata ad una diversa impedenzadi sorgente.
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Reti di adattamento a banda stretta
• Reti con sezioni a L (2 elementi).
• Reti antirisonanti, a T e a PI (3 elementi).
• Reti con trasformatori.
– Accordati sul primario
– A presa centrale
– Accordati su primario e secondario
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Reti con sezioni ad L /1
• La rete di adattamento è costituita da 2 elementi, il primo trasforma il carico, il secondo effettua l’accordo.
• WARNING: Con tali configurazioni non è possibile scegliere indipendentemente il Q e la frequenza di risonanza.
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Reti con sezioni ad L /2Configurazioni che permettono di abbassare la resistenza
RL RLR’ R’
LR'R
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Reti con sezioni ad L /3Configurazioni che permettono di aumentare la resistenza
LR'R
RL RLR’ R’
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Reti con sezioni ad L /4
• Esempio di dimensionamento: – Trasformazione di un carico da 50 a 250 a 50
MHz
50
Trasformazione S->P
250
4Q)Q1(R'R 22
H318.0LR/LQ
pF5.25)'L/(1C 2
0
H3975.0)Q/11(L'L 2
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Reti antirisonanti, con sezioni a T e PI /1
• La rete di adattamento è costituita da 3 elementi, i primi 2 trasformano il carico, il terzo effettua l’accordo.
• Con tali configurazioni è possibile scegliere indipendentemente il Q e la frequenza di risonanza.
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Reti antirisonanti, con sezioni a T e PI /2
• La resistenza è trasformata 2 volte, il Q complessivo è circa la metà di quello più alto tra i due.
• Il Q più elevato è sintonizzabile e pertanto la banda passante si può variare indipendentemente da f0.
R” R”R R
Rete a T Rete a PI
B2 B1B3
X1 X2X3
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Reti con sezioni a PI /1
R” RB1B3
X2
R’ - j / B1’
R’ - j / B3’
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Reti con sezioni a PI /2
• Una prima trasformazione P->S diminuisce R, la seconda trasformazione è S->P e aumenta R.
)Q1/(R'R 2
1
)Q1('R"R 2
2 )Q1(
)Q1(R"R
2
1
2
2
• Se la trasformazione deve diminuire R: Q1 > Q2
• Se la trasformazione deve aumentare R: Q2 > Q1
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Reti con sezioni a PI /3
• Q1 è il fattore di merito associato a R ed al primo elemento della rete B1:
• L’impedenza ottenuta guardando verso destra vale:
• dove:
• E quindi la reattanza ottenuta guardando verso destra è:
RBQ 11
)Q/11(B'B 2111
11
1 Q'R'B
1'X
R’ + j X1’= R’ - j / B1’
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Reti con sezioni a PI /4
• Q2 è il fattore di merito associato a R” ed al terzo elemento della rete B3:
• La reattanza ottenuta guardando verso sinistra vale:
• Per l’adattamento occorre annullare la reattanza complessiva:
"RBQ 32
)Q/11(B'B 2233 2
33 Q'R
'B
1'X
0'XX'X 321 )QQ('RX 212
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Reti con sezioni a PI /5
• Se si vuole aumentare la resistenza, il Q massimo (che fissa la banda passante) è pari a Q2. Se la si vuole diminuire Q massimo è pari a Q1.
• In entrambi i casi si pone: Qmax = 2Q specificato (si utilizza l’approssimazione che il fattore di merito è circa pari alla metà del più alto tra i 2).
PROCEDURA DI PROGETTO
R"R 2max QQ
R"R 1max QQ
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Reti con sezioni a PI /6
• Si calcola il valore intermedio R’:
• Si sceglie anche l’altro Q dal
rapporto di trasformazione:
• Si determinano B1 e B3: B1 = Q1 / R B3 = Q2 / R”
• Si determina X2: X2 = R’·(Q1 + Q2)
PROCEDURA DI PROGETTO
)Q1(
)Q1(R"R
2
1
2
2
R"R
R"R )Q1/(R'R 2
1
)Q1/("R'R 22
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Reti con sezioni a PI /7
ESEMPIO DI PROGETTO• Si voglia adattare un carico di 50 verso una sorgente di 12.5 alla
frequenza di 10.0 MHz, con un Q caricato pari a 2.5.
• La trasformazione fa diminuire la resistenza e pertanto il Q più elevato è il primo. Qmax = 2·2.5 = Q1.
• Si sceglie una rete che ha una capacità come primo elemento: 0C1 = Q1/R => C1 = 1.59 nF.
• Si determina il valore di Q2 a partire da Q1 e dal rapporto di trasformazione: Q2 = [12.5 / 50 ·(1 + 5 2)] 0.5 = 2.35
• Si calcola la reattanza del secondo elemento: X2 = 50 (5 + 2.35) / (1 + 52) = 14.13 = 0L2 => L2 = 225 nH.
• Si calcola la capacità di accordo: 0C3 = Q2/R” => C3 = 3 nF.
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Reti con sezioni a PI /8
ESEMPIO DI PROGETTO
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
freq, MHz
-50
-40
-30
-20
-10
0
dB
(S(1
,1))
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Reti con sezioni a PI /9
ESEMPIO DI PROGETTO
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
freq, MHz
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0m
ag
(Q)
m1freq=10.00MHzmag(Q)=2.514
m1
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Reti con sezioni a T /1
R” R
X1X3
B2G’ - j / X1’G’ - j / X3’
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Reti con sezioni a T /2
• Una prima trasformazione S->P aumenta R, la seconda trasformazione è P->S e diminuisce R.
)Q1(R'R 2
1
)Q1/('R"R 2
2 )Q1(
)Q1(R"R
2
2
2
1
• Se la trasformazione deve diminuire R: Q1 < Q2
• Se la trasformazione deve aumentare R: Q2 < Q1
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Reti con sezioni a T /3
• Q1 è il fattore di merito associato a R ed al primo elemento della rete X1:
• La suscettanza ottenuta guardando verso destra vale:
R/XQ 11
)Q/11(X'X 2
111 'R/Q'X
1'B 1
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Reti con sezioni a T /4
• Q2 è il fattore di merito associato a R” ed al terzo elemento della rete X3:
• La suscettanza ottenuta guardando verso sinistra vale:
• Per l’adattamento occorre annullare la suscettanza complessiva:
"R/XQ 32
)Q/11(X'X 2
233 'R/Q'X
1'B 2
33
0'BB'B 321 'R/)QQ(Y 212
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Reti con sezioni a T /5
• Se si vuole aumentare la resistenza, il Q massimo (che fissa la banda passante) è pari a Q1. Se la si vuole diminuire Q massimo è pari a Q2.
• In entrambi i casi si pone: Qmax = 2Q specificato (si utilizza l’approssimazione che il fattore di merito è circa pari alla metà del più alto tra i 2).
PROCEDURA DI PROGETTO
R"R 1max QQ
R"R 2max QQ
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Reti con sezioni a T /6
• Si calcola il valore intermedio R’:
• Si sceglie anche l’altro Q dal
rapporto di trasformazione:
• Si determinano X1 e X3: X1 = Q1·R X3 = Q2·R”
• Si determina B2: B2 = (Q1 + Q2) / R’
PROCEDURA DI PROGETTO
)Q1(
)Q1(R"R
22
21
R"R
R"R )Q1("R'R 22
)Q1(R'R 21
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Reti antirisonanti /1
b) Con presa centrale sulramo capacitivo.
a) Con presa centrale sulramo induttivo.
C1
L1RSRL
C2
L2
RL
C L
RS
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Reti antirisonanti /2
• La prima trasformazione è di tipo P->S (fa diminuire la resistenza) e si ottiene:
22C
L2
2CLLS
222C
22C
2S2
Q
R
Q1
1RR
CQ
Q1CC
C1
RLS
C2SL
28
Reti antirisonanti /3
• La seconda trasformazione è di tipo S->P (fa aumentare la resistenza) e si ottiene:
RTOTCL
2
2C
2C
L22C
2C
L2CLSTOT
S21
S21
Q
QR
Q1
Q1RQ1RR
CC
CCC
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Reti antirisonanti /4
• La seconda trasformazione fa ottenere un circuito risonante parallelo in cui la resistenza è il parametro che stiamo cercando per verificare l’adattamento.
• Esplicitando i valori del Q si ricava il valore del rapporto di trasformazione:
• La rete di adattamento “moltiplica” la resistenza di carico per un fattore dipendente dal rapporto di capacità.
2
1
2L
2
1
21LTOT C
C1R
CCC
RR
30
Reti antirisonanti /5
• Questo può causare due inconvenienti:
– Fare C2 molto grande crea problemi di risonanza e di perdita per C2.
– Fare C1 troppo piccolo rende questa capacità confrontabile con le parassite degli elementi attivi del circuito.
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Reti antirisonanti /6
• Si sceglie Qtot = 2Q = 2f0 / BW (per tenere conto della partizione all’adattamento).
• Si determina il valore di C:
• Si calcola il valore di L:
• Si calcola il valore di QC2:
PROCEDURA DI PROGETTO
S0
tot
R
QC
C
1L
20
1R/R
Q1Q
LS
2tot
2C
32
Reti antirisonanti /7
• Si determina il valore di C2:
• Si calcola il valore di C2S:
• Si calcola il valore di C1:
PROCEDURA DI PROGETTO
CC
CCC
S2
S21
L0
2C2 R
QC
22C
22C
2S2Q
Q1CC
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Reti antirisonanti /8
• Si voglia adattare un carico di 50 verso una sorgente di 4K alla frequenza di 3.0 MHz, con un Q caricato di 7.5.
• Il Q del circuito è pari a: Qtot = 2·7.5 = 15.
• La capacità complessiva vale: C = 15 / (0RS) = 200 pF.
• L’induttanza di accordo vale: L = 1 / (02 C) = 14 uH.
• Applicando le altre relazioni presentate in precedenza si ottiene:
– QC2 = 1.34
– C2 = 1.4 nF
– C2S = 2.2 nF
– C1 = 0.22 nF
ESEMPIO DI PROGETTO
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Reti antirisonanti /9
ESEMPIO DI PROGETTO
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
freq, MHz
-10
-8
-6
-4
-2
0
dB
(S(1
,1))
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Reti antirisonanti /10
Consideriamo la rete di figura e operiamo una trasformazionePS per quanto riguarda il resistore di carico RL. I valori degliequivalenti possono essere ricavati a partire dal Q del carico e L2.
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Reti antirisonanti /11
22L
L2
2LLLS
222L
22L
2S2
Q
R
Q1
1RR
LQ1
QLL
Dopo la prima trasformazionesi ottiene:
La seconda trasformazione è di tipo S P e fa ottenere:un circuito risonante parallelo in cui la resistenza è il para-metro che stiamo cercando per verificare l’adattamento.
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Reti antirisonanti /12
La seconda trasformazione è di tipo S P e fa ottenere:un circuito risonante parallelo in cui la resistenza è il para-metro che stiamo cercando per verificare l’adattamento.
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Reti antirisonanti /13
2
2L
2L
L22L
2L
L2LLSTOT
S21TOT
Q
QR
Q1
Q1RQ1RR
LLL
:
Nelle trasformazioni S-P il Q resta invariato e possiamo usarequesta proprietà per calcolare la resistenza equivalente paralleloRTOT.
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Reti antirisonanti /14
2
2
1L
2
2
21LTOT L
L1R
L
LLRR
:
Eplicitando i valori del Q si ricava il valore del rapporto ditrasformazione.
La rete di adattamento “moltiplica” la resistenza di caricoper un fattore dipendente dal rapporto di induttanze.
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Reti con sezioni a T e PIPROGETTO CON IMPEDENZE
COMPLESSE
• Le componenti reattive del carico e della sorgente sono inizialmente trascurate e la rete è disegnata per trasformare le sole resistenze.
• Il primo ed il terzo componente della rete sono poi modificati per inglobare le parti reattive di carico e sorgente.
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Reti con sezioni a T
PROGETTO CON IMPEDENZE COMPLESSE
RL
X1 XL
X3
Xin X3’
R” + j XinB2 ZL
"RQ'X 23 LL11 XRQX
42
Reti con sezioni a TESEMPIO DI PROGETTO CON IMPEDENZE COMPLESSE
• Si progetti una rete a 5 MHz che adatti un carico ZL = 10 + j 10 in modo che presenti ZS = 50 + j 40 , con un Q caricato di 2.5.
• Il Q del circuito è pari a: Qmax = 2·2.5 = 5.
• La trasformazione produce un aumento della resistenza: Qmax = Q1.
• La reattanza complessiva sul carico è pari a X1 + XL = 5·10 = 50 , da cui: X1 = 40 L1 = 1.27 uH.
• Si determina Q2: 1 + Q22 = (1 + 52) ·10 / 50 Q2 = 2.05.
• La reattanza complessiva sulla sorgente che determina la risonanza è pari a X3 = 2.05·50 = 103 , da cui: L3 = 3.3 uH. A questa occorre aggiungere XS specificato.
• Si determina infine la capacità in parallelo:C2 = (5 + 2.05) / [(2·5 MHz)·10 ·(1 + 52)] = 0.86 nF
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22
43
Reti con sezioni a TESEMPIO DI PROGETTO CON IMPEDENZE COMPLESSE
0 2 4 6 8 10
freq, MHz
-40
-30
-20
-10
0
dB
(S(1
,1))
m1freq=5.000MHzdB(S(1,1))=-36.722
m1
44
Reti con sezioni a TESEMPIO DI PROGETTO CON IMPEDENZE COMPLESSE
0 2 4 6 8 10
freq, MHz
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Gt
m2freq=5.000MHzGt=1.000
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45
Reti con sezioni a PIPROGETTO CON IMPEDENZE
COMPLESSE
"R/Q'B 23 LL11 BR/QB
RLB1 BL
B3
Bin B3’G” + j Bin
X2
YL
46
Reti di adattamento a trasformatore
:
BW
Trasformatore adattato intorno a f0
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47
Trasformatore con primario accordato
48
Equazioni del trasformatore
L22sec12
21pr1
RIILjMIjV
MIjILjV
secL
22
pr1 LjR
MLj)(Z
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25
49
Rete equivalente del trasformatore
Lsec - MLpr - M
50
Circuito equivalente
secL
M
secLprL
Mk
22
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26
51
Trasformazione parallelo-serie /1
sec
L2
pr
2sec
2L
2
L2L L
R
kL
)L/M(R
L
'RQ
22L
22L2
prs2Q1
QkLL
22L
222L
pr22L
22L
pr2
pr2
s21Q1
kQ1L
Q1
QLkL)k1(LLL
22L
L2
sec2
LsQ1
R)L/M(R
52
Trasformazione parallelo-serie /2
)Q1(
)Q1)(L/M(R)Q1(RR 2
2L
2L
2sec
2
L2
LLs0in
BWL
RQQ 00in
Ltot
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53
Scelta di QL2 e k
• Si possono ottenere soluzioni complesse per QL2
1L)R/R(
M)Q1(Q 2
secL0in
22
L2
2L
• Per avere un fissato Qtot > 10 occorre scegliere:
totL
0in
pr
sec
totmin Q
2
R
R
L
L
Q
2k 1Q min2L
poiché: 22
21
L
0in
sec
pr
N
N
R
R
L
L
54
Trasformatore con primario e secondario accordati
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28
55
Schema equivalente
2secsec1L2sec
22
21prpr1
I)Cj/1Lj(MIj)RC/(I
MIjI)Cj/1Lj(V
Alla risonanza:
1L2sec
32
21
IRCjMI
MIjV
56
Massimo trasferimento di potenza
secpr
crS2pr
20in
1k)RC/(1)(Z
Impedenza d’ingresso alla risonanza:
Condizione di massimo trasferimento di potenza:
L2sec
240in RCM)(Z
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57
Curva di risonanza della rete
58
Trasformatore accordato e con presa centrale /1
• La rete di adattamento mostrata in figura viene utilizzata per accordare in uscita un amplificatore RF.
L1
L2 L3
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59
Trasformatore accordato e con presa centrale /2
• La frequenza di accordo è fissata da CT tenendo conto sia dell’impedenza d’uscita dell’amplificatore stesso che dell’impedenza d’ingresso dello stadio successivo (Rin2 || Cin2).
L1
L2 L3
60
Trasformatore accordato e con presa centrale /3
• La rete di adattamento è pertanto costituita da 2 trasformatori: – un primo trasformatore a presa centrale riporta sul primario (che è
accordato attraverso la capacità CT) l’impedenza d’uscita R0//C0
dell’amplificatore;
– il secondo trasformatore riporta sempre sul primario l’impedenza
d’ingresso dello stadio successivo Cin2//Rin2.
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31
61
Trasformatore accordato e con presa centrale /4
Adattamento verso l’uscita dell’amplificatore
1) V1 = j (L1 + L2 + 2 M) I1 + j (M + L2) I2
2) V2 = j (L2 + M) I1 + j L2 I2 = - I2 R0
Ro
62
Trasformatore accordato e con presa centrale /5
Adattamento verso l’uscita dell’amplificatore
Sostituendo la 2 nella 1 si ottiene l’impedenza d’ingresso Zin() del circuito:
3) Zin() = jL + (R0 - j L2) (L2 + M)2 2 / |R0 + j L2|2=
jL + (R0 - j L2) (L2 + M)2 / [L22 (1 + QL2
2)]
dove per l’induttanza del primario L e per il fattore di merito relativo a L2
valgono le espressioni:L = L1 + L2 + 2M QL2 = R0 / L2
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63
Trasformatore accordato e con presa centrale /6 Adattamento verso l’uscita dell’amplificatore
Ricordiamo alcune relazioni che regolano il funzionamento del trasformatore:
1] L1 = N12 / (N1 + N2)2 L 2] L2 = N2
2 / (N1 + N2)2 Lcon N = (N1 + N2) / N2 pari al rapporto di trasformazione
3] Mutua induzione M = k (L1 L2)1/2
Utilizzando le 1]-2]-3] con k = 1 si ottiene:
4) (L2 + M)2 / L22 = N2
che sostituita nella 3) fornisce per l’impedenza d’ingresso:
5) Zin() = jL + (R0 - j L2) N2 / (1 + QL22)
64
Trasformatore accordato e con presa centrale /7 Adattamento verso l’uscita dell’amplificatore
Utilizzando la 2] si ottiene:6) Zin() = jL QL2
2 / (1 + QL22)+ R0 N2 / (1 + QL2
2)
Per valori usuali del fattore di merito (QL2 >> 1) l’espressione per l’impedenza d’ingresso diventa:7) Zin() = jL + R0 N2 / QL2
2
e quindi sul primario si vedono una induttanza pari proprio a L del primario e una resistenza R’L in serie di valore pari a:8) R’0 = R0 N2 / QL2
2
Il fattore di merito associato a tale risonanza vale:9) Q = L / R’0 = L QL2
2 / (R0 N2) = QL2
per la quale nell’ultimo passaggio si è fatto uso della 2].
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65
Trasformatore accordato e con presa centrale /8
Adattamento verso l’uscita dell’amplificatore
Effettuando una trasformazione serie-parallelo si ottiene in definitiva all’ingresso del primario:
10) L0 = L (1 + Q2) / Q2 L
11) Rin0 = R’0 (1 + Q2) R’0 Q2 = R0 N2
dove sono state utilizzate la 8 e la 9.
66
Trasformatore accordato e con presa centrale /9
Adattamento verso l’ingresso dello stadio successivo
12) V1 = j L I1 + j M I2
13) V2 = j L3 I2 + j M I1 = - I2 Rin2
Rin2
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Trasformatore accordato e con presa centrale /10
Adattamento verso l’ingresso dello stadio successivo
Sostituendo la 13 nella 12 e razionalizzando si ottiene l’impedenzad’ingresso Zin() del circuito:
14) Zin() = jL + (Rin2 - j L3) ( M)2 / |Rin2 + j L3|2 =jL + (Rin2 - j L3) M2 / [L3
2 (1 + QL32)]
dove QL3 = Rin2 / L3
Analogamente a quanto visto al punto a), M2 / L32 è pari al rapporto di
trasformazione N’2 e pertanto si arriva per l’impedenza vista al primario allestesse espressioni trovate nelle equazioni 10 e 11 dove per N’ si ha:
15) N’ = (N1 + N2) / N3
68
Trasformatore accordato e con presa centrale /11
Schema equivalente del primario
Lo schema equivalente del primario (R è la resistenza di perdita della bobinache ne determina il Q) permette di fissare la frequenza di accordo della retedi adattamento.
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Trasformatore accordato e con presa centrale /12
Schema equivalente del primario
Per i componenti della rete valgono le espressioni:
16) R’0 = R0 N2 C’0 = C0 / N2
R’in2 = Rin2 N’2 C’in2 = Cin2 / N’2
Per il dimensionamento della rete di adattamento occorre scegliere valoriopportunamente alti per i rapporti di trasformazione N ed N’ in modo che:
1] Le capacità C’0 e C’in2 siano trascurabili rispetto a CT cheinsieme a L fissa la frequenza di accordo.2] Le resistenze R’0 e R’in2 non devono abbassare eccessivamente ilQ della risonanza che è fondamentalmente fissato dal Q dellabobina.
70
Trasformatori a linea di trasmissione /1
lcosIlsinZ
jVI
lsinIZjlcosVV
20
21
2021
Una linea di trasmissione di lunghezza l senza perdita presenta le seguenti relazioni tra tensioni e correnti alle porte di ingresso (1) e di uscita (2) dove è connesso il carico:
dove Z0 è l’impedenza caratteristica e è la costante di propagazione (reale)
Si dimostra facilmente che se il carico in uscita è proprio pari a Z0, l’impedenza di ingresso è pari a Z0 per qualunque valore di l
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71
Trasformatori a linea di trasmissione /2
Questa proprietà può essere utilizzata per realizzare un convertitore di segnale da sbilanciato a bilanciato (balun), che si comporta come un trasformatore 1:1 a banda larga:
Tale topologia di trasformatore risulta di largo impiego nella progettazione di amplificatori di potenza RF push-pull in classe B AB
+V1
-
+V2
-
I1 I2
72
Trasformatori a linea di trasmissione /3
Un’altra topologia largamente utilizzata negli amplificatori di potenza RF è il trasformatore di impedenza 1:4
Se le 2 linee sono entrambe a impedenza Z0, e si chiude l’uscita su un carico ZL =2 Z0, in ingresso viene visto il parallelo di 2 impedenze di valore Z0, e quindi ZIN =1/2 Z0
Analogamente, se l’ingresso è chiuso su ZS =1/2 Z0, in uscita viene vista la serie di 2 impedenze di valore Z0, e quindi ZOUT =2 Z0
Del trasformatore 1:4 esiste sia la versione sbilanciata che quella bilanciata, utilizzata negli amplificatori push-pull
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37
73
Trasformatori a linea di trasmissione /4
RR2R=2Zo
RR1R=Zo/2
RR4R=Zo/2
RR3R=2Zo
Trasformatoresbilanciato
Trasformatorebilanciato
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Trasformatori a linea di trasmissione /5
Le topologie di trasformatore a linea di trasmissione RF sono usualmente realizzate utilizzando cavi coassiali deformabili o semi-rigidi, sono disponibili un certo numero di valori di impedenze caratteristiche (www.micro-coax.com)
COAXTL1
COAXTL9
COAXTL8
RR8R=Zo/2
RR7R=2Zo
COAXTL11
COAXTL10
RR6R=2Zo
RR5R=Zo/2 Vbias
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Trasformatori a linea di trasmissione /6
Il conduttore esterno (calza) del cavo coassiale presenta delle perdite, che possono essere modellate attraverso una induttanza parassita in parallelo al conduttore stesso
La presenza di questa induttanza introduce uno zero nell’origine e un polo che introduce una frequenza di taglio inferiore nella risposta in frequenza del trasformatore
LL
RR11R=Zo
RR10R=Zo/2R
R9R=Zo/2
COAXTL1
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Trasformatori a linea di trasmissione /7
Il valore dell’induttanza si ottiene integrando la densità di flusso magnetico B indotta da un conduttore perfetto cilindrico di lunghezza Len e raggio cpercorso da corrente I, nella regione di spazio che circonda il cavo stesso
L’espressione della densità di flusso B(y0,R0), dovuta alla presenza di un conduttore cilindrico di raggio c e lunghezza Len posizionata sull'asse y tra -Len/2 e Len/2, in un punto y0 qualunque dell'intervallo [-Len/2,Len/2], e in un punto R0 su un asse ortogonale a y, vale:
2
020
0
20
20
0
000
)y2Len(R4
y2Len
)y2Len(R4
y2Len
R4
I)R,y(B
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Trasformatori a linea di trasmissione /8
Nel caso di cavo coassiale non circondato da ferrite, nell’ipotesi c << Len, si ottiene il valore dell’induttanza, valutando il flusso di B (e ponendolo pari ad LI) su una superficie illimitata con primo lato di lunghezza Len, e secondo lato dato dalla semiretta [c , ):
Nel caso di cavo di lunghezza Len parzialmente circondato da ferrite per un tratto HT nella regione centrale del cavo, l’induttanza Lferrite si ottiene integrando il flusso nella superficie rettangolare [-HT/2, HT/2]x[ID/2,OD/2],
ID e OD sono il diametro del foro nella ferrite, e il diametro esterno della ferrite, che si suppone essere un cilindro cavo
1c
Len2lnLen
2L
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Trasformatori a linea di trasmissione /9
In definitiva, le perdite sono espresse attraverso un’impedenza posta in parallelo alla calza del coassiale, espressa come:
dove la parte reale (’) e immaginaria (’’) della permeabilità relativa sono approssimazioni lineari a tratti delle curve misurate, funzione della frequenza, riportate dal produttore
Infine, nel modello complessivo occorre considera l’induttanza del tratto di conduttore interno lasciato scoperto (0.5-2mm) per effettuare la saldatura
ferriteferrite L'j'
''LLjZ
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40
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Trasformatori a linea di trasmissione /10
In figura è mostrata l’implementazione circuitale (in Agilent ADS) del blocco base utilizzato per modellare i trasformatori a linea di trasmissione, con le relative equazioni:
VARVAR630Ind1=(2*ln((2*Len/c)-1)*Len/10) nH
EqnVar VAR
VAR628Ind12=Lferrite nH
EqnVar
PortP4Num=4
PortP3Num=3
LL18
R=L=Lcoax2 nH
LL17
R=L=Lcoax1 nH
Z1P_EqnZ1P2Z[1,1]=j*omega*(Ind1-Ind12)+(TanMag+j)*(mu_real*omega*Ind12)
PortP2Num=2
I_ProbeI_loadPort
P1Num=1
80
Trasformatori a linea di trasmissione /11
Si riporta infine la topologia di amplificatore push-pull basato su trasformatore 1:4 da sbilanciato a bilanciato, e la foto di una realizzazione prototipale su PCB:
Sui gate dei trasformatori è in genere inserita una rete di adattamento con perdite per equalizzare le prestazioni in banda
Spesso è utilizzata la reazione parallelo-parallelo sui singoli transistor
CCblock3
CCblock4
LLchoke2
COAXTL12
COAXTL13
COAXTL14
CCblock2
CCblock1
LLchoke1
COAXTL1
COAXTL11
COAXTL10
VbiasIN VbiasOUT
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1
1
Flusso di progetto per la massima potenza d’uscita.
• Selezionare il FET in base ai requisiti di guadagno, potenza d’uscita, efficienza;
• Scegliere la topologia, la classe di lavoro e il punto di lavoro;
• Calcolo della condizione di terminazione ottima in uscita (rispetto alla potenza d’uscita, alla PAE, alla IMD ecc…);
• Progetto della rete di adattamento in uscita;
• Determinare la condizione di terminazione in ingresso che massimizza il guadagno;
• Sintetizzare la rete in ingresso in modo da ottenere:
– guadagno e “gain flatness” desiderati;
– stabilità.
2
Caratteristiche di progetto degli amplificatori di potenza.
• In un amplificatore di potenza l’uscita è adattata per la massima potenza d’uscita;
• La rete di adattamento di uscita non può contribuire a compensare il roll-off del guadagno né a garantire la stabilità;
• La rete di adattamento in ingresso deve soddisfare più vincoli contemporaneamente: VSWR, GT, Gain Flatness, stabilità;
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2
3
Metodologie di progetto di amplificatori di potenza.
• Il problema fondamentale nel progetto di un PA è quello di individuare la condizione di terminazione ottima in uscita;
• questo problema può essere risolto in diversi modi tra cui:
– Misure Load Pull di tipo passivo o attivo;
– Metodo di Cripps (formule analitiche e carta di Smith);
– Simulazione non lineare col metodo “Harmonic Balance.”
4
Setup per misure Load pull.
DUT
Controller
Steppingmotors
DC BiasInput Tuner
Output Tuner
Power Source
Power meter
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3
5
Load pull passivo: passi fondamentali della procedura di misura.
• Il tuner d’ingresso ha poca influenza sulla POUT: viene fissato in modo da avere un buon adattamento alle frequenze della misura;
• Si regola il tuner d’uscita fino ad avere una fissata POUT;
• Si rimuove il tuner e si misura il valore d’impedenza;
• Si ripete l’operazione fino all’ottenimento del luogo a XdB sulla carta di Smith;
6
Misure Load pull passive.
• Si ripete la sequenza di operazioni descritte nella slide precedente per altri livelli di potenza;
• Tipicamente il progettista è interessato ai luoghi a POPT-{1,2,3} dB.
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4
7
Andamento tipico dei “Load Pull contours” (Polyfet L88016)
8
Limitazioni delle Misure Load pull passive.
• A causa delle perdite il Load-Pull passivo non riesce a coprire completamente il cerchio unitario della carta di Smith;
• I tuner meccanici contribuiscono ad aumentare l’incertezza della misura.
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9
Misure Load pull attive: principio di funzionamento.
• Si utilizza un generatore di segnale in uscita;
• Variando ampiezza e fase del segnale d’uscita si realizza un tuning attivo;
• Si riesce a coprire l’intera carta di Smith;
• Si eliminano i tuner meccanici.
Gen1 R Gen2
I2I1
1
21 1
IIRZ
10
Misure Load pull attive: implementazione RF.
VDD
RFC
VGS
RF Load
(Power meter)
PowerAmp
Phaseshifter Attenuator
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11
Caratteristiche della tecnica di misura Load Pull
• Si rischia di incontrare le regioni di instabilità del FET;
• La procedura è tediosa se condotta manualmente, costosa se automatizzata;
• E’ necessario effettuare il de-embedding degli elementi parassiti (lunghezza elettrica del test fixture, induttanza dei wire bond ecc…),
• Quando si deve caratterizzare un nuovo dispositivo le misure load pull costituiscono lo strumento più potente per predire il comportamento del dispositivo al variare dell’impedenza di carico.
12
Progetto con CAD non lineare
• Se si dispone di un modello non lineare accurato del dispositivo è possibile utilizzare:
– simulatori “Harmonic Balance” che forniscono direttamente la soluzione a regime permanente del circuito;
– simulatori “time-domain” che permettono di ottenere sia la risposta a regime che la risposta transitoria del circuito;
• I simulatori non lineari sono dei potenti strumenti di analisi e di aiuto al progettista, ma non si prestano ancora alla sintesi automatica.
22/02/2016
7
13
Teoria della linea di carico di Cripps
• La teoria della linea di carico può essere utilizzata con modelli e simulatori lineari;
• Incorpora le principali limitazioni alla potenza d’uscita (limiti sulla dinamica in tensione e in corrente);
• La potenza d’uscita predetta con questa tecnica risulta spesso molto accurata.
14
Adattamento per massimo GT e per massima POUT: confronto.
A
A’B
B’ C’
C
PIN (dB)
P OU
T(d
B)
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Approssimazione “lineare” per il tracciamento dei luoghi load pull.
• I punti A e A’ della slide precedente indicano la massima potenza d’uscita in condizioni di linearità;
• I punti B e B’ della slide precedente indicano il punto di compressione a 1 dB;
• L’adattamento per il massimo GT fornisce un punto di compressione a 1 dB che è inferiore di circa 2 o 3 dB rispetto a quello ottenuto adattando per la massima POUT.
16
Approssimazione “lineare” per il tracciamento dei luoghi load pull.
• L’adattamento per la massima POUT offre i seguenti vantaggi:
– miglioramento della massima potenza in condizioni di linearità (punti A e A’);
– miglioramento del punto di compressione a 1 dB (punti B e B’);
– miglioramento della massima potenza in condizioni di saturazione (punti C e C’).
• L’aumento di potenza ottenuto nel passare dall’adattamento per GT a quello per POUT può essere considerato indipendente da quale dei tre criteri (A-A’, B-B’, C-C’) si adotti per definire POUT.
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Approssimazione “lineare” per il tracciamento dei luoghi load pull.
• La teoria della linea di carico per il tracciamento dei luoghi load pull sulla carta di Smith si basa sul criterio della massima potenza d’uscita in condizioni di linearità;
• L’approssimazione lineare consiste nell’assumere che la condizione di terminazione in uscita che massimizza la potenza lineare in uscita coincida con quella che massimizza P1dB e PSAT.
• Confronti tra luoghi load pull misurati sperimentalmente e predetti mediante la teoria di Cripps mostrano un accordo molto buono.
18
Teoria della linea di carico di Cripps
VDD
RFC
ZL
VGS
VDS
ZL=ROPT
Si suppone che le parassite di uscita del FET siano inglobate nel carico
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Teoria della linea di carico di Cripps: modelli idealizzati per il FET.
IDVGS
VK VDSmax
VGS
(linear
steps)
ID
La transconduttanza si considera lineare a meno di interdizione e saturazione.
20
Teoria della linea di carico di Cripps
VK
2VDD-VK
VDSpeak
IDpeak
0
IF
t
tROPT
F
Kdd
Dpeak
DSpeakOPT I
)VV(2
I
VR
2FI
VDD
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Teoria della linea di carico di Cripps
• Assumendo che correnti e tensioni a RF seguano le stesse traiettorie di correnti e tensioni DC sulle linee di carico (ipotesi di condizioni quasi-statiche);
• Assumendo forme d’onda perfettamente simmetriche (si trascurano le armoniche dei segnali);
• La massima potenza in condizioni di linearità si ottiene per:
• e vale: F
KddOPT I
)VV(R
2
2
I)VV(
2
1P F
KddOPT
22
Teoria della linea di carico di Cripps
• Per tracciare i luoghi “Load Pull” esaminiamo cosa succede al variare della parte reale e della parte immaginaria di ZL rispetto al valore ottimo;
• Lo scopo è derivare i luoghi a potenza d’uscita costante al variare di ZL;
• Per ogni valore del coefficiente p che deve essere scelto maggiore di 1 si ottiene un luogo “Load pull” a potenza costante: questi luoghi non sono circonferenze!
pP
P OPTOUT
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12
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Teoria della linea di carico di Cripps
• Fissato p, si vede che esistono due resistenze di terminazione tali per cui si ha potenza d’uscita:
• tali resistenze sono una di valore più alto di ROPT e una di valore più basso:
pP
P OPTOUT
OPTHi RpR p
RR OPT
Lo
24
Teoria della linea di carico di Cripps
• Nel caso di resistenza più bassa:
– il FET può avere una piena dinamica in corrente;
– la dinamica in tensione risulta ridotta di un fattore p;
• Nel caso di resistenza più alta:
– la dinamica in corrente risulta ridotta di un fattore p;
– la dinamica in tensione risulta pari alla piena dinamica lineare;
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25
Teoria della linea di carico di Cripps
ROPT
RHIRLOSituazione per p=2.
Abbiamo tracciato 2 punti del luogo a 3 dB.
Per completare il luogo dobbiamo aggiungere la parte reattiva a RLOe a RHI.
26
Teoria della linea di carico di Cripps: Reattanza in serie a RLO.
• Generalizziamo il discorso fatto sulle dinamiche considerando anche le parti reattive del carico:
– se |ZL|<ROPT il funzionamento lineare è limitato dalla dinamica in tensione;
– lavorando con la massima dinamica in corrente si può aumentare la dinamica in tensione aggiungendo una reattanza serie senza modificare la potenza d’uscita.
22LL
OPT
KDDLLL XR
R
VVZIV
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27
Teoria della linea di carico di Cripps: Reattanza in serie a RLO.
• La massima reattanza serie che può essere aggiunta deve garantire che la tensione di picco sul carico si mantenga al di sotto della massima dinamica lineare:
KDDLLOPT
KDDL VVXR
R
VVV
22
222LOPTL RRX
pR
R OPTL
mLm XXX 21
1p
RX OPTm
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Teoria della linea di carico di Cripps: Reattanza in serie a RLO.
• Con la procedura descritta si ottiene la prima metà del luogo load pull: parte del cerchio a R=RLO compresa tra -Xm e Xm
ROPT
RHIRLO
Xm
-Xm
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Teoria della linea di carico di Cripps: suscettanza in parallelo a RHI.
• Anche in questo caso::
– se |ZL|>ROPT il funzionamento lineare è limitato dalla dinamica in corrente;
– lavorando con la massima dinamica in tensione si può aumentare la dinamica in corrente aggiungendo una suscettanza in parallelo senza modificare la potenza d’uscita.
22LLKDDLLL BGVVYVI
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Teoria della linea di carico di Cripps: suscettanza in parallelo a RHI.
• La massima suscettanza parallelo che può essere aggiunta deve garantire che la corrente di picco nel carico si mantenga al di sotto della massima dinamica lineare:
222LOPTL GGB
OPTOPT R
G 1
mLm BBB 21
1p
GB OPTm
2222 FLLOPT
FL
IBGR
II
pG
G OPTL
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Teoria della linea di carico di Cripps: suscettanza in parallelo a RHI.
• Con la procedura descritta si ottiene la seconda metà del luogo load pull: parte del cerchio a G=GHI compresa tra -Bm e Bm
Si può dimostrare semplicemente che l’impedenza RLO+jXmcorrisponde all’ammettenza GHI+jBm
ROPT
RHIRLO
RLO+jXm
RLO-jXm
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Costruzione dei “load Pull contours” sulla carta di Smith.
• Per tracciare i luoghi “Load Pull:”
– Calcolare di ROPT e POPT secondo le relazioni introdotte;
– Fissare il coefficiente p in base alle esigenze di progetto;
– Calcolare i valori di RLO e RHI (punti del luogo che si trovano sull’asse reale);
– Partendo dal punto RLO seguire la circonferenza a R costante fino ai due limiti di reattanza +/- Xm;
– Partendo dal punto RHI seguire la circonferenza a conduttanza costante (G= GHI) fino ai due limiti di suscettanza +/- Bm;
– Ripetere il procedimento per un altro valore di p.
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Confronto fra “load Pull contours” e cerchi di mismatch sulla carta di Smith.
I luoghi load pull non hanno forma circolare; inoltre la zona a X dB è più ristretta rispetta alla corrispondente zona sui cerchi di mismatch.
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Effetti del package e miglioramenti alla teoria load-Pull
• I luoghi Load-Pull della slide precedente sono indipendenti dalla frequenza;
• In realtà i luoghi misurati variano sensibilmente con la frequenza;
• La dipendenza dalla frequenza è legata alla scelta del piano di riferimento per la misura dell’impedenza;
• Prima di poter confrontare i luoghi teorici con quelli misurati è necessario considerare gli effetti dell’impedenza d’uscita del FET e gli effetti del package.
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Effetti del package e miglioramenti alla teoria load-Pull
• La teoria fin qui presentata permettere di ottenere i luoghi in corrispondenza del piano A;
• Per passare al piano B è necessaria un’operazione di de-embedding degli elementi parassiti;
• il de-embedding avviene nel verso opposto di una trasformazione d’impedenza:
ID
“A” “B”
XC ZL
CAL
BL YYY
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Effetti del package e miglioramenti alla teoria load-Pull
• L’effetto del de-embedding della capacità d’uscita del FET è una rotazione intorno al cerchio di conduttanza parallelo.
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Effetti del package e miglioramenti alla teoria load-Pull
“A”
COUTZL
“B”LOUT
Package
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Effetti del package e miglioramenti alla teoria load-Pull
• C’è un buon accordo tra la teoria e i dati sperimentali;
• i contour teorici sono più pessimistici rispetto a quelli misurati;
• La teoria offre un ottimo punto di partenza anche per un progetto a larga banda.
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Accuratezza e limiti dell’approccio proposto
• La slide precedente mostra il tipo di accordo che è possibile ottenere tra i contour teorici e quelli misurati;
• Per applicare la metodologia proposta servono semplicemente:
– le caratteristiche statiche del FET;
– i valori dell’impedenza d’uscita e delle parassite del package (si può estrarre un modello di package a partire dai parametri S);
• Nonostante tutte le approssimazioni che contiene il metodo proposto è un ottimo punto di partenza per il progetto di un PA;
• La disponibilità di un simulatore e di un modello non lineari permette di affinare ulteriormente il progetto.