SRE.3.2 - Relazione di Calcolo Impalcato

PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI

COMMITTENTE PROVINCIA DI RAVENNA

Via Cristoni 14, 40033 Casalecchio di Reno (Bologna) Tel. 051.572737 – Fax. 051.6137420 – Email [email protected]

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1

0 19/11/2010 EMISSIONE FRABBI POLUZZI POLUZZI

REV. DATA DESCRIZIONE REDATTO CONTROLLATO APPROVATO

RAZIONALIZZAZIONE E MESSA IN SICUREZZA CON

ELIMINAZIONE PUNTI CRITICI LUNGO LA

EX S.S. 253 SAN VITALE, TRATTO RUSSI - LUGO

1° LOTTO

Assessore ai LL.PP. - ViabilitàSecondo Valgimigli

Presidente della ProvinciaClaudio Casadio

Tavola/Elaborato

QUESTA TAVOLA E' DI PROPRIETA' ESCLUSIVA DELLA PROVINCIA DI RAVENNA ED E' POSTA SOTTO LA TUTELA DELLA LEGGE; E' PROIBITA LA RIPRODUZIONE ANCHE PARZIALE E LA CESSIONE A TERZI SENZA L'AUTORIZZAZIONE SCRITTA.

PROVINCIA DI

RAVENNA

Data

Scala

OGGETTO TAVOLA:

SETTORE LAVORI PUBBLICI

PROGETTO ESECUTIVO

Dirigente del Settore Lavori Pubblici: Dott. Ing. Valentino Natali .............................................

Responsabile Unico del Procedimento: Dott. Ing. Chiara Bentini . ......................................... .

Progettista: Prof. Ing. Raffaele Poluzzi .............................................

SRE.3.2

PONTE CHIUSA SUL FIUME SENIO Relazione di calcolo impalcato 23/10/2012


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SRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC

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INDICE

1 INTRODUZIONE 4

1.1 ASPETTI GENERALI 4

1.2 METODO DI CALCOLO 4

1.2.1 CRITERI E DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA 4

1.2.2 DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA 5

1.2.3 COMBINAZIONI DI CARICO 6

2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO 7

3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI 8

3.1 TABELLA RIASSUNTIVA CLASSI DI ESPOSIZIONE SECONDO

NORMATIVA UNI EN 206-1 8

3.2 PARAMETRI DI IDENTIFICAZIONE PER LA VERIFICA A

FESSURAZIONE 9

3.3 CALCESTRUZZO PER OPERE DI ELEVAZIONE 10

3.4 CALCESTRUZZO PER TRAVI PREFABBRICATE IN C.A.P. 10

3.5 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO 10

3.6 ACCIAIO PER ARMATURA DA PRECOMPRESSIONE 11

3.6.1 ACCIAIO PER TRAVI CAP 11

3.6.2 ACCIAIO PER TRAVERSI 11

3.7 COPRIFERRI 11

4 CODICI DI CALCOLO 12

5 CALCOLO DELL’IMPALCATO 13

5.1 PREMESSA 13

5.2 SEZIONE TRASVERSALE 14

5.3 MODALITA' DI COSTRUZIONE DELL'IMPALCATO 14

5.4 MODALITA' DI COSTRUZIONE DELLE TRAVI 14

5.5 METODO ED IPOTESI DI CALCOLO 15

5.6 SISTEMA DI RIFERIMENTO 16

5.7 UNITA' DI MISURA E CONVENZIONI DI SEGNO 16

5.8 DATI GEOMETRICI IMPALCATO 17

5.9 ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE 18


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5.10 RIPARTIZIONE TRASVERSALE DEI CARICHI 18

5.11 ANALISI DEI CARICHI 20

5.11.1 VALORI CARATTERISTICI DELLE AZIONI PERMANENTI 20

5.11.2 RITIRO 20

5.11.3 CARICHI DA TRAFFICO 21

5.11.4 AZIONE DEL VENTO 24

5.11.5 AZIONE SISMICA 24

5.11.6 AZIONE DELLA PRECOMPRESSIONE 24

5.12 SOLLECITAZIONI SULLA TRAVE DI PROGETTO 26

5.12.1 VALORI CARATTERISTICI DELLE SOLLECITAZIONI 26

5.12.2 DIAGRAMMI DELLE SOLLECITAZIONI CARATTERISTICHE 35

5.13 VERIFICHE TRAVI PRINCIPALI 42

5.13.1 VERIFICA DELLE TENSIONI IN ESERCIZIO (SLE) 42

5.13.1.1 Verifiche a flessione 42

5.13.1.2 Verifiche delle tensioni principali 49

5.13.2 VERIFICA DI FESSURAZIONE (SLE) 55

5.13.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO 57

5.13.3.1 Verifica a flessione 59

5.13.3.2 Verifica a taglio 61

5.13.3.3 Armatura minima all’appoggio 63

6 SOLETTA 64

6.1 VERIFICHE IN DIREZIONE TRASVERSALE 65

6.1.1 PARTE CENTRALE SOLETTA 65

6.1.1.1 Effetti globali 65

6.1.1.2 Effetti locali 68

6.1.1.3 Riepilogo delle sollecitazioni massime e combinazioni di carico 69

6.1.1.4 Verifiche agli S.l.u. 70

6.1.1.5 Verifiche delle tensioni di esercizio 73

6.1.1.6 Verifiche a fessurazione 76

6.1.2 SBALZO 80

6.1.2.1 Fase provvisionale 81

6.1.2.2 Condizioni eccezionali di urto del veicolo in svio 82

7 VERIFICA DEL TRAVERSO DI TESTATA 85


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1 INTRODUZIONE

1.1 ASPETTI GENERALI

La presente relazione di calcolo riguarda l’impalcato con travi in c.a.p. pretese del ponte Chiusa sul fiume

Senio, posto nella zona di confine tra i Comuni di Lugo e Bagnacavallo (RA). L’impalcato in oggetto, di luce

di calcolo pari a 11.60m, è realizzato con 7 travi di altezza pari a 80cm. La tipologia adottata è quella di travi

a I prefabbricate in cemento armato con precompressione a cavi aderenti; ciascuna trave è precompressa con

22 trefoli da 0.5 pollici. La soletta ha spessore s=25cm. Sono altresì presenti traversi di testata gettati in

opera e precompressi una volta maturata anche la soletta.

Di seguito si riportano le principali assunzioni che sono alla base dei calcoli di progetto degli elementi

strutturali costituenti gli impalcati.

I carichi mobili (previsti dal vigente regolamento per ponti stradali) ed i carichi relativi alle barriere di

protezione si ripartiscono tra le travi secondo il metodo di Massonnet-Guyon, i cui parametri sono calcolati

facendo riferimento alle caratteristiche statico-geometriche di una trave interna con la soletta collaborante di

spessore medio 25.0cm.

Le verifiche si svolgono col metodo degli stati limite, sulla trave più sollecitata (nel caso in esame la trave

adiacente a quella di bordo); le armature così determinate vengono estese a tutte le travi dell'impalcato.

Si tiene conto della diversa classe di calcestruzzo fra trave e soletta tramite un coefficiente

d'omogeneizzazione pari al rapporto tra i rispettivi moduli elastici convenzionali di regolamento.

1.2 METODO DI CALCOLO

La sicurezza strutturale è verificata tramite il metodo semiprobabilistico agli stati limite, applicando il

DM14/01/2008 “Norme Tecniche per le costruzioni” e relative Istruzioni.

In particolare viene verificata la sicurezza sia nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) sia nei confronti

degli stati limite di esercizio (SLE).

1.2.1 CRITERI E DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

L’effetto dell’azione sismica di progetto sull’opera nel suo complesso, includendo la struttura di fondazione,

gli elementi strutturali e non, nonché gli impianti, deve rispettare gli stati limite ultimi e di esercizio definiti

al § 3.2.1 della norma, i cui requisiti di sicurezza sono indicati nel § 7.1.

Il rispetto degli stati limite si considera conseguito quando:

nei confronti degli stati limite di esercizio siano rispettate le verifiche relative al solo Stato Limite di Danno;

nei confronti degli stati limite ultimi siano rispettate le indicazioni progettuali e costruttive riportate nel § 7 e

siano soddisfatte le verifiche relative al solo Stato Limite di Salvaguardia della Vita.

Per Stato Limite di Danno (SLD) s’intende che l’opera, nel suo complesso, a seguito del terremoto,

includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione,

subisce danni tali da non provocare rischi agli utenti e non compromette significativamente la capacità di

resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali e orizzontali.


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Lo stato limite di esercizio comporta la verifica delle tensioni di lavoro, come riportato al § 4.1.2.2.5.

Per Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) si intende che l’opera a seguito del terremoto subisce

rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e significativi danni di componenti strutturali,

cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali (creazione di

cerniere plastiche secondo il criterio della gerarchia delle resistenze), mantenendo ancora un margine di

sicurezza (resistenza e rigidezza) nei confronti delle azioni verticali.

Gli stati limite, sia di esercizio sia ultimi, sono individuati riferendosi alle prestazioni che l’opera a

realizzarsi deve assolvere durante un evento sismico; nel caso di specie per la funzione che l’opera deve

espletare nella sua vita utile, è significativo calcolare lo Stato Limite di Danno (SLD) per l’esercizio e lo

Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV) per lo stato limite ultimo.

1.2.2 DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

Per la definizione dell’azione sismica, occorre definire il periodo di riferimento PVR in funzione dello stato

limite considerato.

La vita nominale (VN) dell’opera è stata assunta pari a 50 anni.

La classe d’uso assunta è la III, da cui cu = 1.5.

Il periodo di riferimento (VR) per l’azione sismica, data la vita nominale e la classe d’uso vale:

VR= VN⋅Cu= 75 anni

I valori di probabilità di superamento del periodo di riferimento PVR, cui riferirsi per individuare l’azione

sismica agente è:

PVR(SLV) = 10%

Il periodo di ritorno dell’azione sismica TR espresso in anni, vale:

TR (SLV) = -)1ln( Pvr

Vr

− = 712 anni

Dato il valore del periodo di ritorno suddetto, tramite le tabelle riportate nell’Allegato B della norma, è

possibile definire i valori di ag, F0, T*c.

ag accelerazione orizzontale massima del terreno su suolo di categoria C, espressa come frazione

dell’accelerazione di gravità;

F0 valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;

T*c periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale;

S coefficiente che comprende l’effetto dell’amplificazione stratigrafica (Ss) e dell’amplificazione

topografica (St);

L’opera ricade all’incirca alla Latitudine di 44.422 N e Longitudine 11.940 E, ad una quota di circa 13

m.s.m..

I valori delle caratteristiche sismiche (ag, F0, T*c) per lo Stato Limite di salvaguardia della Vita sono riportati

di seguito:

Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati a ciascuno SL sono:

SLATO LIMITE TR [anni] ag [g] Fo [-] TC* [s]


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SLO 45 0.066 2.445 0.271

SLD 75 0.082 2.451 0.281

SLV 712 0.211 2.388 0.308

SLC 1462 0.273 2.389 0.316

Il sottosuolo su cui insiste l’opera può essere inserito nella categoria “D”.

Il valore del coefficiente di amplificazione stratigrafico risulta:

SS (SLV) ⇒ 1.644

ST (SLV) ⇒ 1.000

L’accelerazione massima al suolo è valutata con la relazione

amax(SLV)=S⋅ag=Ss * ST *⋅ ag = 0.347g

1.2.3 COMBINAZIONI DI CARICO

Le combinazioni di carico, considerate ai fini delle verifiche, sono stabilite in modo da garantire la sicurezza

in conformità a quanto prescritto al . 5.1.3.12 e 2.5.3 del D.M. 14/01/2008.

Fra i carichi variabili si distinguono:

Q carichi da traffico

Qw azione del vento

Ai fini delle verifiche degli stati limite si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni:

1) − 1) − 1) − 1) − Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU):

γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + … (2.5.1)

2) − 2) − 2) − 2) − Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE)

irreversibili, da utilizzarsi nelle verifiche alle tensioni ammissibili di cui al § 2.7:

G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3 + … (2.5.2)

3) − 3) − 3) − 3) − Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili:

G1 + G2 + P + ψ11⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + … (2.5.3)

4) − 4) − 4) − 4) − Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine:

G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + … (2.5.4)

5) − 5) − 5) − 5) − Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all’azione sismica E

(v. § 3.2):

E + G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + … (2.5.5)

6) − 6) − 6) − 6) − Combinazione eccezionale, impiegata per gli stati limite ultimi connessi alle azioni eccezionali di

progetto Ad (v. § 3.6):

G1 + G2 + P + Ad + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + … (2.5.6)

Nelle combinazioni per SLE, si intende che vengono omessi i carichi Qkj che danno un contributo favorevole

ai fini delle verifiche e, se del caso, i carichi G2.


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2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO

I calcoli sviluppati nel seguito sono svolti secondo il Metodo degli Stati Limite e nel rispetto della normativa

vigente; in particolare si sono osservate le prescrizioni riportate nel cap.2 della relazione SRE.3.1-Relazione

Tecnica e Illustrativa, facente parte del progetto in oggetto.


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3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Materiali come prescritti dal Decreto Ministeriale 14.01.2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”.

3.1 TABELLA RIASSUNTIVA CLASSI DI ESPOSIZIONE SECONDO NORMATIVA

UNI EN 206-1


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Conglomerato cementizio per elementi strutturali:

ELEMENTO CLASSE DI

ESPOSIZIONE

CLASSE DI

RESISTENZA

MINIMA (Mpa)

CLASSE DI

CONSISTENZA

RAPPORTO

ACQUA/CEMENTO

(+Aria %)

DIMENSIONE

MASSIMA NOMINALE

DEGLI AGGREGATI

(mm)

SOLETTA

IMPALCATO,

CORDOLI, BAGGIOLI e

TRAVERSI

XC4+XF4 C30/37 S4/S5 0.45 (+4%) 25

TRAVI IN CAP XC4+ XF4 C45/55 S4/S5 0.45 (+4%) 20/25

VELETTE E

PREDALLES XC4+ XF2 C30/37 S4 0.50 (+4%) 25

3.2 PARAMETRI DI IDENTIFICAZIONE PER LA VERIFICA A FESSURAZIONE

Nel capitolo 4 del DM 14.01.2008 si identificano i parametri a cui fare riferimento per la verifica a

fessurazione.

ELEMENTO Classe di esposizione Gruppo di

esigenza Combinazione wd

TRAVI IN CAP XC4+ XF4 c frequente 0.2

quasi permanente 0.2

SOLETTA IMPALCATO,

CORDOLI, BAGGIOLI e

TRAVERSI

XC4+XF4 c frequente 0.2

quasi permanente 0.2


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3.3 CALCESTRUZZO PER OPERE DI ELEVAZIONE

Per la realizzazione degli elementi di impalcato gettati in opera (soletta e cordoli), per i baggioli e per i

traversi di testata, si prevede l’utilizzo di calcestruzzo in classe Rck ≥ 37 N/mm2, che presenta le seguenti

caratteristiche:

Resistenza a compressione (cilindrica) → fck = 0.83*Rck = 30.71 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione → fcd= αcc* fck/γc=0.85* fck/1.5= 17.40 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione elastica → σc = 0.60* fck = 18.42 N/mm2

Resistenza a trazione media → fctm = 0.30* fck2/3 = 2.94 N/mm2

Resistenza a trazione → fctk = 0.7* fctm = 2.06 N/mm2

Resistenza a trazione di calcolo → fctd = fctk / γc = 1.37 N/mm2

Per la realizzazione degli elementi di impalcato prefabbricati (velette e predalles) si prevede l’utilizzo di

calcestruzzo in classe Rck ≥ 37 N/mm2.

3.4 CALCESTRUZZO PER TRAVI PREFABBRICATE IN C.A.P.

Per la realizzazione della soletta d’impalcato in cemento armato, si prevede l’utilizzo di calcestruzzo in

classe Rck ≥ 55N/mm2 ed Rckj ≥ 43N/mm2 che presenta le seguenti caratteristiche:

Resist. a compr. al taglio trefoli (cilindrica) → fckj = 0.83*Rckj = 35.69 N/mm2

Resistenza a compressione (cilindrica) → fck = 0.83*Rck = 45.65 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione → fcd = αcc* fck/γc=0.85* fck/1.5 = 25.86 N/mm2

Resistenza a trazione media → fctm = 0.30* fck2/3 = 3.83 N/mm2

Resistenza a trazione → fctk = 0.7* fctm = 2.68 N/mm2

Resistenza a trazione di calcolo → fctd = fctk / γc = 1.78 N/mm2

3.5 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO

Per le armature metalliche si adottano tondini in acciaio del tipo B450C controllato in stabilimento, che

presentano le seguenti caratteristiche:

Proprietà Requisito

Limite di snervamento fy ≥450 MPa

Limite di rottura ft ≥540 MPa

Allungamento totale al carico massimo Agt ≥7%

Rapporto ft/fy 1,13 ≤ Rm/Re ≤ 1,35

Rapporto fy misurato/ fy nom ≤ 1,25

Tensione di snervamento caratteristica → fyk ≥ 450.00 N/mm2

Tensione caratteristica a rottura → ftk ≥ 540.00 N/mm2

Tensione di calcolo elastica → σc =0.80* fyk = 360.00 N/mm2

Fattore di sicurezza acciaio → γs = 1.15


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Resistenza a trazione di calcolo → fyd = fyk / γs = 391.30 N/mm2

3.6 ACCIAIO PER ARMATURA DA PRECOMPRESSIONE

3.6.1 ACCIAIO PER TRAVI CAP

Barre per cavi da precompressione: si adotta acciaio armonico in trefoli da 0.5" (area 93mm2) stabilizzato

avente caratteristiche:

Tensione caratteristica a rottura → fptk ≥ 1860.00 N/mm2

Tensione caratteristica all'1% di deformazione tot. → fp(0.1) k ≥ 1670.00 N/mm2

3.6.2 ACCIAIO PER TRAVERSI

Barre tipo Dywidag aventi le seguenti caratteristiche:

Tensione caratteristica a rottura → fptk ≥ 1230.00 N/mm2

Tensione caratteristica all’1% di deformazione totale → fp(0.1) k ≥ 1080.00 N/mm2

3.7 COPRIFERRI

Si adottano copriferri pari a:

Copriferro - cmin [mm]

Soletta intradosso, velette e predalles 30

Soletta estradosso, cordoli e traversi 40

Travi in cap, armatura ordinaria 30

Travi in cap, di precompressione pre-tesa 3*φ


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4 CODICI DI CALCOLO

Per il dimensionamento delle strutture facenti parte dell’impalcato si è ricorso alla modellazione col

programma di calcolo ENG (Ponti), mentre per le verifiche si è impiegato il programma ENG della SigmaC.

Per le caratteristiche dei codici di calcolo fare riferimento al cap.4 della relazione SRE.3.1.


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5 CALCOLO DELL’IMPALCATO

5.1 PREMESSA

Nel seguito si tratterà delle strutture in calcestruzzo armato normale e precompresso relative all’impalcato

del viadotto con larghezza da 13.50m (pavimentato da 10.50m + 2 cordoli da 1.50m).

Verrà cioè eseguito il calcolo nell’ipotesi, più gravosa, che la carreggiata sia stata resa conforme ad una

sezione stradale di classe C1.

Le travi prefabbricate, in semplice appoggio alle estremità, sono predisposte con dei ferri di aggancio per il

getto di completamento della soletta dell’impalcato al fine di costituire, a getto avvenuto, una sezione

reagente comprendente anche la soletta stessa.

Di seguito, vengono riportate le verifiche delle strutture costituenti l’impalcato in oggetto; esse sono state

condotte utilizzando gli usuali metodi di verifica adottati per tali strutture, nel pieno rispetto delle normative

vigenti in materia.

La sicurezza strutturale è verificata tramite il metodo semiprobabilistico agli stati limite, applicando il

DM14/01/2008 “Norme Tecniche per le costruzioni” e relative Istruzioni.

In particolare viene verificata la sicurezza sia nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) sia nei confronti

degli stati limite di esercizio (SLE).

Per quanto riguarda l’azione sismica, i suoi effetti sull’impalcato vanno valutati a ponte “scarico” (per i

carichi dovuti al transito dei mezzi ψ2 = 0, come si desume dal punto 3.2.4 e Tab.5.1.VI delle NTC, data la

scarsa probabilità di avere la contemporaneità dei due eventi).

I risultati relativi alla combinazione sismica non vengono riportati, essendo per l’impalcato più severa la

condizione sotto l’azione dei carichi da traffico.


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5.2 SEZIONE TRASVERSALE

Una schematizzazione della sezione trasversale è riportata nella seguente figura:

Assi

150.00+150.00 KN

Assi

100.00+100.00 KN

Assi

50.00+50.00 KN

XY

Z

Pavimentazione

q= 3.00 KN/m²

Parapetto 1

q= 1.00 KN/m

Sicurvia 1

q= 1.00 KN/m

Parapetto 2

q= 1.00 KN/m

Sicurvia 2

q= 1.00 KN/m

Folla

q= 2.50 KN/m²

Folla

q= 2.50 KN/m²UDL

q= 9.00 KN/m²

UDL

q= 2.50 KN/m²

UDL

q= 2.50 KN/m²

Carico vento

q=2.50 KN/m²

Largh. totale = 13.50

1.50 10.50 1.50

1.2

0

0.8

00

.250

.15

1.711.711.711.711.711.71

Figura 5-1: Sezione trasversale dell’impalcato

5.3 MODALITA' DI COSTRUZIONE DELL'IMPALCATO

L'impalcato viene realizzato con travi prefabbricate in c.a.p. e getto in opera di traversi e soletta collaboranti.

Le travi sono autoportanti, non necessitano quindi di alcun rompitratta o puntellamento provvisorio durante

l'esecuzione dell'impalcato.

L'ipotesi alla base delle verifiche dello stato tensionale della trave è quella di considerare attiva la

precompressione a partire da una sezione posta ad una distanza dalla testata pari a 70 volte il diametro dei

trefoli utilizzati; nel caso in esame tale lunghezza risulta pari a 85.00 cm , per cui sono state considerate

precompresse tutte le sezioni con x ≥ 60.00 cm (distanza dall'asse di appoggio). Nel tratto che va dall'asse di

appoggio fino a questa ascissa le verifiche sono state condotte secondo la consueta teoria del cemento

armato, parzializzando le sezioni.

Si distinguono due fasi successive di lavoro:

PRIMA FASE

Le travi semplicemente appoggiate agli estremi resistono da sole al peso proprio ed a quello della soletta

gettata in opera.

SECONDA FASE

Il sistema misto travi precompresse e soletta gettata in opera, divenuto solidale dopo la maturazione del

calcestruzzo, resiste al peso delle sovrastrutture e dei carichi accidentali.

5.4 MODALITA' DI COSTRUZIONE DELLE TRAVI

Le travi vengono costruite in uno stabilimento di prefabbricazione e successivamente trasportate a piè

d'opera e varate. Il sistema di precompressione è del tipo a fili aderenti. I trefoli che costituiscono l'armatura

di precompressione vengono tesati sino alla tensione σspi prevista nella presente relazione.


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Disposta l'armatura lenta per gli sforzi di taglio (staffe), ultimata la tesatura e fissata la casseratura, si

procede al getto del calcestruzzo.

La maturazione del calcestruzzo avviene con ciclo termico a vapore opportunamente tarato in funzione del

mix-design e della resistenza Rckj che è richiesta al momento del taglio dei trefoli.

Una volta raggiunta la resistenza Rckj si procede all'allentamento delle armature di precompressione ed allo

stoccaggio del manufatto.

5.5 METODO ED IPOTESI DI CALCOLO

L'impalcato viene realizzato con travi in semplice appoggio collaboranti tra loro grazie all'azione della

soletta. Esso si presenta quindi come una lastra appoggiata sui lati opposti e che presenta una forte ortotropia.

Per la ricerca delle sollecitazioni nei vari elementi componenti l'impalcato si ricorre al metodo di Massonnet

che permette, mediante l'ausilio di opportuni coefficienti, di risolvere la ripartizione dei carichi e conoscere

le sollecitazioni.

Questo metodo fu proposto da Guyon nel 1946 per un grigliato di travi prive di rigidezza torsionale, ripreso

da Massonnet nel 1950 per tener conto della torsione, infine esteso da Bares; questi ultimi Autori hanno

sistemato in modo definitivo la materia in un libro ("Les calcules des grillages de pontres ed dalles

orthotropes sèlon la Méthod Guyon - Massonet - Bares", Dunod, Parigi, 1966) che fornisce un gran numero

di tabelle direttamente utilizzabili dal progettista e che ne ha agevolato una larga diffusione. Nel grigliato

ortotropo il procedimento di Massonnet trae origine dallo studio di un graticcio appoggiato in corrispondenza

degli estremi delle travi principali longitudinali e libero sugli altri estremi; graticcio che si suppone

equivalente ad una piastra ortotropa.

Se si osserva un graticcio di travi si constata che si tratta di una struttura a travi bidirezionali a direzioni per

lo più ortogonali.

Il comportamento dell'impalcato dipende essenzialmente dalle rigidezze flessionali e torsionali dei due ordini

di travi e dalla loro reciproca influenza.

Si può, pertanto, pensare di assimilare l'impalcato ad una piastra ortotropa nella quale la caratterizzazione di

comportamento nelle due direzioni sia data dalle rigidezze flessionali e torsionali anziché dai legami

costitutivi dei materiali.

Il metodo di Massonnet considera l'impalcato reale come una lastra rettangolare di larghezza teorica

2 x B = n x i

n = n.travi , i = interasse travi

e lunghezza pari alla luce di calcolo; tiene conto della differente deformabilità della lastra in senso

longitudinale e in senso trasversale.

Si considera una condizione di carico

p(x;e) = Pm sen (π x/l)

variabile con legge sinusoidale ed agente parallelamente all'asse x con eccentricità e; per tale carico la

deformata ha una legge w(x,y;e) che si ottiene integrando l'equazione di Huber. Esprimendo in serie di Levy,

la deformata assume la forma

w(x,y;e) = w(1/2,y;e) sen (π x/l)


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considerando una condizione di carico avente la stessa legge di variazione e lo stesso Pm ma distribuito su

tutta la larghezza dell'impalcato

p(x;e) = (Pm/2b) sen (π x/l)

si avrà una deformata cilindrica che può assumere la forma

w(x) = w(1/2) sen (π x/l)

Si può, quindi, definire per una trave di ordinata y e carico di eccentricità e, il coefficiente di ripartizione

trasversale (adimensionale)

K(y;e) = w(x,y;e)/ w(x) = w(1/2,y;e) / w(1/2)

Si ha, pertanto, per il carico unitario di eccentricità e, il rapporto fra il carico su una trave di ordinata y e il

carico medio 1/n dove n è il numero delle travi.

Il valore di K(y;e) è stato calcolato dal Massonnet e tabellato in base ai parametri dai quali dipende e

precisamente

a) dal rapporto y/b rappresentante la posizione della trave longitudinale

presa in considerazione (e lungo la quale y ha sempre lo stesso valore);

b) dal rapporto e/b che rappresenta la posizione del carico

c) dal rapporto di rigidezza torsionale (compreso tra 0 e 1)

d) dal rapporto adimensionale di rigidezza flessionale

Non viene considerato nel calcolo l'effetto dei traversi di testata.

5.6 SISTEMA DI RIFERIMENTO

Si considera l'impalcato come un piano in cui un sistema di assi ortogonali x,y individua ogni punto di esso.

L'asse x è assunto longitudinalmente all'asse delle travi, l'asse y ortogonalmente.

L'origine di questo sistema di riferimento è posizionata sulla intersezione tra l'asse di simmetria delle travi

prefabbricate e un asse degli appoggi (è indifferente quale dei due assi appoggi viene assunto come origine

x).

Le grandezze y rappresentano perciò le eccentricità dei carichi ed hanno segno negativo verso destra e

positivo verso sinistra guardando le sezioni nelle figure allegate.

Le grandezze x sono sempre positive.

L'asse delle z, ortogonale al piano x,y , ha lo zero sul fondo delle travi prefabbricate ed ha valori positivi

verso l'alto.

5.7 UNITA' DI MISURA E CONVENZIONI DI SEGNO

Ove non sia diversamente specificato, le grandezze contenute nella presente relazione sono espresse nelle

seguenti unità di misura:

lunghezza : m

forza : KN

I diametri delle barre di armatura lenta sono sempre espressi in millimetri, i diametri dei trefoli di

precompressione sono invece espressi in pollici ( =25.4 mm).


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Le verifiche vengono eseguite considerando la trave di bordo che risulta essere la più sollecitata. Le armature

così determinate vengono estese a tutte le travi dell’impalcato.

Quale larghezza collaborante della soletta si assume un valore pari all’ionterasse delle travi = 171cm.

5.8 DATI GEOMETRICI IMPALCATO

Luce di calcolo 11.60

Larghezza cordolo sinistro 1.50

Larghezza carreggiata 10.50

Larghezza cordolo destro 1.50

Larghezza fuori tutto impalcato 13.50

Numero travi 7

Tipo trave TIPO I 80/120/75/S

Interasse travi 1.71

Larghezza travi 1.20

Lunghezza retrotrave 0.18

Lunghezza ringrosso 0.00

Lunghezza svasatura 0.00

Eccenticità travi-soletta 0.00

Spessore medio soletta 0.25

Spessore minimo soletta 0.25

Luce di calcolo soletta 0.60

Larghezza marciapede sinistro 1.00

Dist. marciapiede sinistro 0.30

Larghezza marciapede destro 1.00

Dist. marciapiede destro 0.30

Spessore medio cordoli 0.15

Spessore pavimentazione 0.08

Trave tipo I-80/120/75/S

Sezione in campata

Altezza della sezione 0.80 m

Spessore complessivo anime 17.00 cm

Area sezione di calcestruzzo 3557 cm2

Ordinata y baricentro 39.76 cm

Ascissa x baricentro 0.00 m

Peso specifico 24.50 kN/m3

Modulo elastico 35000 N/mm2


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1

2

3

4

56

7 8

910

11

12

13

14

75.00

80.0

0

17.00

120.00

Lunghezza trave in asse (11.60+0.175*2) = 11.95 m

5.9 ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE

Tipo acciaio : 1/2" stabilizzato.

Numero trefoli : 22.

Non sono previste guaine sugli appoggi.

5.10 RIPARTIZIONE TRASVERSALE DEI CARICHI

Parametri di Massonnet

Trave verificata: 2 (adiacente alla trave di bordo) y= -3.42

Trave di riferimento per il calcolo dei parametri di Massonnet: travi uguali

Luce di calcolo travi principali: L = 11.60

Interasse traversi: L1=1.00

Semilarghezza teorica impalcato: B= 5.98

Interasse travi: B1= 1.71

Trave:

Ap = 0.69 (area sezione cls trave+soletta)

Dp = 0.66 (quota baricentro)

Jp = 0.08 (momento d'inerzia flessionale)


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Cp = 0.01 (coefficiente di torsione)

Traverso:

Ae = 0.25 (area sezione traverso/soletta)

De = 0.13 (quota baricentro da base sezione)

Je = 0.00 (momento d'inerzia flessionale)

Ce = 0.00 (coefficiente di torsione)

Larghezza soletta collaborante con il traverso = 1.00

Coeff. omogen. E cls soletta / E cls trave = 0.80

Teta = 1.329 Radice alfa = 0.460

Si calcolano i coefficienti d'influenza della 2a trave che ha una eccentricita' y = 3.42 cm e che

risulta essere la piu' sollecitata:

Y 5.985 4.489 2.992 1.496 0.000 -1.496 -2.992 -4.489 -5.985

K0 -0.007 -0.088 -0.139 -0.036 0.486 1.645 2.961 2.543 1.003

K1 0.036 0.067 0.144 0.322 0.698 1.385 2.247 2.203 1.762

Kα 0.013 -0.016 -0.009 0.129 0.583 1.526 2.633 2.386 1.352

µα -0.004 -0.010 -0.014 0.001 0.073 0.001 -0.014 -0.010 -0.004


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5.11 ANALISI DEI CARICHI

5.11.1 VALORI CARATTERISTICI DELLE AZIONI PERMANENTI

Fase 1

Lunghezza trave in asse 11.95 [m]

Peso trave (sezione filante) 8.47 [kN/m]

Peso totale trave prefabb. 101.24 [kN]

Larghezza soletta collaborante con la trave 1.71 [m]

Peso soletta 10.48 [kN/m]

Peso traverso in testata 0.00 [kN]

Fase 2

Pavimentazione (3.000 kN/m2) 4.63 [kN/m]

(a livello cautelativo quale carico della pavimentazione viene utilizzato un valore solitamente considerato

nell’analisi degli impalcati di 3.0 kN/m2)

La larghezza della carreggiata viene suddivisa in 20 intervalli guali e per ciascuno di essi si determina il

valore del oefficiente Kα di Massonnet in corrispondenza del proprio baricentro. Si procede poi alla somma

di tali effetti in modo da ottenere la porzione del carico pavimentazione agente sulla trave considerata

Cordoli

Descrizione Peso [kN/m] Ecc. Y K Massonnet µ Massonnet

cordolo sinistro 5.518 6.00 0.013 -0.004

cordolo destro 5.518 -6.00 1.342 -0.004

Lineari per trave

Viene considerato concentrato in direzione y e uniformemente distribuito in direzione x :

n. Descrizione [kN/m] Ecc. Y K Massonnet µ Massonnet

1 Parapetto 1 1.000 -6.65 0.880 -0.001

2 Sicurvia 1 1.000 -5.40 1.762 -0.017

3 Parapetto 2 1.000 6.65 0.027 -0.001

4 Sicurvia 2 1.000 5.40 0.000 -0.007

5.11.2 RITIRO

Le tensioni che nascono nelle travi prefabbricate e nella soletta per effetto del ritiro differenziale si

determinano imponendo la congruenza fra la deformazione della fibra inferiore della soletta e quella

superiore della trave prefabbricata, supposte libere dal vincolo mutuo.

Ritiro differenziale: εrit = 30*10-5

δ = distanza tra i baricentri di trave e soletta

K = (Esoletta*Jsoletta)/(Etrave*Jtrave)

1/α = 1/(Asol*Esol) + 1/(Atrave*Etrave) + δ2/((1+K)*Jtrave*Etrave)

Quale Coeff. omogen. E cls soletta / E cls si utilizza il valore

n = Esol / Etrave = 0.80


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Forza di precompressione sulla trave e di trazione sulla soletta:

Nrit = α * εrit

Momento flettente sulla trave prefabbricata:

Mrit tra = Nrit * δ / (1+K)

Momento flettente agente sulla soletta:

Mrit sol = Nrit * δ * K/ (1+K)

Nella tabella sono riportate le sollecitazioni prodotte dal ritiro differenziale:

TRAVE SOLETTA PARAM. SOLLECIT. Bsol = 171.0 cm

Ssol = 25.0 cm

n Esol/Etr = 0.80

Et (kg/cm2) Esol (kg/cm2) d (cm) Nrit (kN)

127'920 102'336 52.74 216.232

Jt (cm4) Jsol (cm4) K Mt (kNm)

3'108'620 222'656 5.730E-02 107.860

At (cm2

) Asol (cm2

) 1/α Msol (kNm)

3'557 4'275 1.110E-08 6.180

yt (cm) ysol (cm)

40.24 12.50Wsol (cm3 )

17'813

5.11.3 CARICHI DA TRAFFICO

Il numero delle colonne di carichi mobili da considerare nel calcolo è quello massimo compatibile con la

larghezza della carreggiata, comprese le eventuali banchine di rispetto e per sosta di emergenza, nonché gli

eventuali marciapiedi non protetti e di altezza inferiore a 20cm, tenuto conto che la larghezza di ingombro

convenzionale è stabilita per ciascuna colonna in 3.00m. In ogni caso il numero delle colonne non deve

essere inferiore a 2, a meno che la larghezza della sede stradale sia inferiore a 5.40m. La disposizione dei

carichi ed il numero delle colonne sulla carreggiata saranno volta per volta quelli che determinano le

condizioni più sfavorevoli di sollecitazione per la struttura, membratura o sezione considerata.

Categoria ponte : stradale 1a Categoria


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Si considerano le azioni da traffico dello Schema di Carico 1, le cui caratteristiche sono riportate nella figura

seguente:

In senso trasversale i carichi sono stati distribuiti su corsie convenzionali di larghezza pari a 3.00m in modo

tale da ottenere la distribuzione trasversale più gravosa per la singola trave.

Carichi mobili

colonna a Nome Q q alfaQ alfaq

1 Colonna 1 300.00 9.00 1.00 1.00

2 Colonna 2 200.00 2.50 1.00 1.00

3 Colonna 3 100.00 2.50 1.00 1.00

Carico folla sui marciapiedi= 2.50 [KN/m2]

Descrizione Q*αααα[KN] q* α α α α [KN/m] Ecc. Y Larghezza Ka

Colonna 1 300.000 9.00 -3.750 3.000 2.735

Colonna 2 200.000 2.50 -0.750 3.000 0.993

Colonna 3 100.000 2.50 2.250 3.000 0.033

Descrizione q Ecc. Y Larghezza Ka

Folla marc. sx 2.500 6.05 1.000 0.014

Folla marc. dx 2.500 -6.05 1.000 1.307

Coefficiente di incremento dinamico = 1.0

Le colonne di carico vengono posizionate in direzione x in modo da generare la massima

sollecitazione nella specifica sezione di verifica.


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Parapetto 1q= 1.00 KN/ m

Sicurvia 1q= 1.00 KN/ m



1.711.711.711.711.711.711.62 1.62

0.80

0.25

1.05

1.50 1.5010.50

13.50

Diagramma di ripartizione trasversale - coeff. Kα di Massonnet

trave verificata

colonna 1

colonna 2colonna 3

-0.5000

Y[m] 0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

2.5000

3.0000

-5.9

8

-4.4

9

-2.9

9

-1.5

0

Κα

0.0

0

1.5

0

2.9

9

4.4

9

5.9

8

Ai fini della determinazione dei valori caratteristici delle azioni dovute al traffico, si dovranno considerare le

combinazioni della Tab.5.1.IV delle NTC e di seguito riportata:


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24 DI 90

Le verifiche dell’impalcato si eseguiranno con riferimento al gruppo di azioni 1, che massimizzano le

sollecitazioni sull’impalcato.

5.11.4 AZIONE DEL VENTO

Si considera a favore di sicurezza una pressione del vento pari a2.50 kN/m2.

5.11.5 AZIONE SISMICA

Per quanto riguarda l’azione sismica, i suoi effetti sull’impalcato vanno valutati a ponte “scarico” (per i

carichi dovuti al transito dei mezzi ψ2 = 0, come si desume dal punto 3.2.4 e Tab.5.1.VI delle NTC, data la

scarsa probabilità di avere la contemporaneità dei due eventi).

I risultati relativi alla combinazione sismica non vengono riportati, essendo per l’impalcato più severa la

condizione sotto l’azione dei carichi da traffico.

5.11.6 AZIONE DELLA PRECOMPRESSIONE

La precompressione delle travi viene realizzata con cavi rettilinei costituiti complessivamente n°22 trefoli.

Non esistono trefoli neutralizzati nella zona degli appoggi tramite guaine.


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I trefoli sono da 0.5” in acciaio armonico stabilizzato (area di un trefolo=0.93cm2).

Si prevede una tensione di tiro iniziale pari a:

σspi = 0.98*1’400.0 = 1’372.0 N/mm2 (≤ 0.80 ∗ 1’860 = 1’488 N/mm2)

(a livello cautelativo si è considerato per il calcolo delle azioni dovute alla precompressione un coeff.

Ridutivo pari a 0.98)

Pertanto le sollecitazioni assiale e flessionale risultano:

N = -n* 0.93*σspi

M = N * (yG - yc)

essendo:

yc = quota del baricentro del trefolo rispetto intradosso trave

yG = quota del baricentro della sezione rispetto intradosso trave

n = numero di trefoli attivi nella sezione

Le cadute di tensione per ritiro e viscosità sono calcolate assumendo che la struttura venga precompressa

prima di 14 giorni di stagionatura e pertanto

cadute per ritiro: σs,rit = εc,rit ∗ Es

cadute per viscosità: σs,v = c.v. ∗ n ∗ σyc

in cui:

εcs = εcd + εca = 30*10-5 (umidità relativa 70%)

c.v. = 2.3

σyc = tensione nel calcestruzzo a quota baricentro cavo di precompressione

Le cadute per rilassamento totali sono calcolate in base alle indicazioni delle Norme relative all'impiego dei

trefoli stabilizzati (classe di armatura 2 della Tab.11.3.VIII delle NTC) 9.1 0.75(1 ) 5

1000/ 0.66 ( /1000) 10pr pi

e tµ µσ σ ρ − −∆ = = 5.2 % (valore prudenziale assuno = 6.0%)

dove: ρ1000 = 2.5

t = 500000 ore (cadute finali)

µ = 1480/1860 = 0.796

Per la valutazione delle cadute per rilassamento ridotte, poiché il testo unico (NTC 14.01.2008) al riguardo è

carente di informazioni specifiche si è utilizzata l’espressione della normativa del DM1996.

Le cadute per rilassamento ridotte sono calcolate a partire dall’espressione che tiene conto

dell’interdipendenza fra ritiro, viscosità e rilassamento:

∆’σr∞ = ∆σr∞*(1-2.5*∆σssf/σspi)

essendo ∆σssf l’entità delle cadute per ritiro e flouage e con la limitazione di essere comunque sempre

∆’σr∞ ≥ 0,04 σspi.

Le cadute per ritiro calcestruzzo e rilassamento acciaio saranno costanti lungo la trave, quelle per viscosità,

invece, varieranno al variare della tensione nel calcestruzzo in corrispondenza del baricentro dell’armatura di

precompressione.


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5.12 SOLLECITAZIONI SULLA TRAVE DI PROGETTO

5.12.1 VALORI CARATTERISTICI DELLE SOLLECITAZIONI

Valori caratteristici sollecitazioni in prima fase

Sez. Descrizione PP. Trave PP. traverso/soletta

M V M V

0.00 0.00 49.13 0.00 60.81

0.14 6.98 47.91 8.64 59.29

0.25 12.00 47.02 14.85 58.19

0.45 21.24 45.32 26.29 56.09

0.50 23.48 44.90 29.06 55.57

0.75 34.43 42.78 42.61 52.95

0.85 38.65 41.93 47.84 51.90

1.00 44.85 40.66 55.51 50.33

1.25 54.75 38.55 67.75 47.70

1.50 64.12 36.43 79.35 45.08

1.75 72.96 34.31 90.29 42.46

2.00 81.27 32.19 100.58 39.84

2.25 89.06 30.07 110.22 37.22

2.50 96.32 27.96 119.21 34.60

2.75 103.06 25.84 127.55 31.98

3.00 109.27 23.72 135.23 29.36

3.25 114.95 21.60 142.26 26.74

3.50 120.07 19.48 148.59 24.11

3.75 124.66 17.37 154.28 21.49

4.00 128.73 15.25 159.31 18.87

4.25 132.27 13.13 163.69 16.25

4.50 135.28 11.01 167.42 13.63

4.75 137.76 8.90 170.50 11.01

5.00 139.72 6.78 172.92 8.39

5.25 141.16 4.66 174.70 5.77

5.50 142.06 2.54 175.82 3.15

5.75 142.44 0.42 176.29 0.52

5.80 mezzeria 142.49 0.00 176.35 0.00

6.00 142.29 -1.69 176.11 -2.10

6.25 141.62 -3.81 175.27 -4.72

6.50 140.41 -5.93 173.77 -7.34

6.75 138.65 -8.05 171.59 -9.96


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27 DI 90

7.00 136.36 -10.17 168.76 -12.58

7.25 133.54 -12.28 165.27 -15.20

7.50 130.20 -14.40 161.14 -17.82

7.75 126.33 -16.52 156.35 -20.44

8.00 121.93 -18.64 150.91 -23.07

8.25 117.01 -20.76 144.81 -25.69

8.50 111.56 -22.87 138.07 -28.31

8.75 105.58 -24.99 130.67 -30.93

9.00 99.08 -27.11 122.62 -33.55

9.25 92.05 -29.23 113.92 -36.17

9.50 84.49 -31.34 104.57 -38.79

9.75 76.40 -33.46 94.55 -41.41

10.00 67.75 -35.58 83.85 -44.03

10.25 58.58 -37.70 72.50 -46.66

10.50 48.88 -39.82 60.49 -49.28

10.75 38.65 -41.93 47.84 -51.90

11.00 27.90 -44.05 34.53 -54.52

11.25 16.62 -46.17 20.57 -57.14

11.50 4.82 -48.29 5.96 -59.76

11.60 appoggio 0.00 -49.13 0.00 -60.81

Valori caratteristici sollecitazioni in fase 2: carichi permanenti

Sez. Descrizione Cordoli + Sbalzi

M V T

0.00 0.00 6.19 1.50

0.14 0.88 6.04 1.50

0.25 1.51 5.93 1.50

0.45 2.68 5.71 1.49

0.50 2.96 5.66 1.49

0.75 4.34 5.39 1.47

0.85 4.87 5.29 1.46

1.00 5.65 5.13 1.44

1.25 6.90 4.86 1.41

1.50 8.08 4.59 1.38

1.75 9.20 4.32 1.33

2.00 10.24 4.06 1.28

2.25 11.23 3.79 1.23

2.50 12.14 3.52 1.17

2.75 12.99 3.26 1.10

3.00 13.77 2.99 1.03


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28 DI 90

3.25 14.49 2.72 0.96

3.50 15.13 2.46 0.88

3.75 15.71 2.19 0.79

4.00 16.23 1.92 0.70

4.25 16.67 1.66 0.61

4.50 17.05 1.39 0.52

4.75 17.37 1.12 0.42

5.00 17.61 0.85 0.32

5.25 17.79 0.59 0.22

5.50 17.91 0.32 0.12

5.75 17.96 0.05 0.02

5.80 mezzeria 17.96 0.00 0.00

6.00 17.94 -0.21 -0.08

6.25 17.85 -0.48 -0.18

6.50 17.70 -0.75 -0.28

6.75 17.48 -1.01 -0.38

7.00 17.19 -1.28 -0.48

7.25 16.83 -1.55 -0.57

7.50 16.41 -1.82 -0.67

7.75 15.92 -2.08 -0.76

8.00 15.37 -2.35 -0.84

8.25 14.75 -2.62 -0.92

8.50 14.06 -2.88 -1.00

8.75 13.31 -3.15 -1.07

9.00 12.49 -3.42 -1.14

9.25 11.60 -3.68 -1.21

9.50 10.65 -3.95 -1.26

9.75 9.63 -4.22 -1.32

10.00 8.54 -4.49 -1.36

10.25 7.38 -4.75 -1.40

10.50 6.16 -5.02 -1.43

10.75 4.87 -5.29 -1.46

11.00 3.52 -5.55 -1.48

11.25 2.10 -5.82 -1.49

11.50 0.61 -6.09 -1.50

11.60 appoggio 0.00 -6.19 -1.50

Sez. Descrizione Perm. portati

M V T

0.00 0.00 29.04 1.99


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

29 DI 90

0.14 4.13 28.31 1.99

0.25 7.09 27.79 1.99

0.45 12.55 26.78 1.98

0.50 13.88 26.53 1.97

0.75 20.35 25.28 1.95

0.85 22.84 24.78 1.94

1.00 26.51 24.03 1.92

1.25 32.35 22.78 1.88

1.50 37.89 21.53 1.83

1.75 43.12 20.28 1.77

2.00 48.03 19.02 1.71

2.25 52.63 17.77 1.63

2.50 56.92 16.52 1.55

2.75 60.91 15.27 1.46

3.00 64.57 14.02 1.37

3.25 67.93 12.77 1.27

3.50 70.96 11.51 1.16

3.75 73.67 10.26 1.05

4.00 76.07 9.01 0.93

4.25 78.16 7.76 0.81

4.50 79.95 6.51 0.69

4.75 81.41 5.26 0.56

5.00 82.57 4.01 0.43

5.25 83.42 2.75 0.30

5.50 83.95 1.50 0.16

5.75 84.18 0.25 0.03

5.80 mezzeria 84.21 0.00 0.00

6.00 84.09 -1.00 -0.11

6.25 83.69 -2.25 -0.24

6.50 82.98 -3.50 -0.38

6.75 81.94 -4.76 -0.51

7.00 80.58 -6.01 -0.64

7.25 78.92 -7.26 -0.76

7.50 76.94 -8.51 -0.88

7.75 74.66 -9.76 -1.00

8.00 72.06 -11.01 -1.12

8.25 69.15 -12.27 -1.23

8.50 65.93 -13.52 -1.33

8.75 62.40 -14.77 -1.43


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

30 DI 90

9.00 58.55 -16.02 -1.52

9.25 54.40 -17.27 -1.60

9.50 49.93 -18.52 -1.68

9.75 45.15 -19.78 -1.75

10.00 40.04 -21.03 -1.81

10.25 34.62 -22.28 -1.86

10.50 28.89 -23.53 -1.90

10.75 22.84 -24.78 -1.94

11.00 16.49 -26.03 -1.96

11.25 9.82 -27.29 -1.98

11.50 2.85 -28.54 -1.99

11.60 appoggio 0.00 -29.04 -1.99

Valori caratteristici sollecitazioni in fase 2: carichi da traffico

Sez. Descrizione Tandem-TS

M V T

0.00 0.00 277.03 -2.21

0.14 39.32 273.38 -2.73

0.25 67.59 270.74 -3.11

0.45 119.49 265.70 -3.80

0.50 132.04 264.44 -3.97

0.75 193.37 258.14 -4.78

0.85 216.98 255.63 -5.08

1.00 251.56 251.85 -5.52

1.25 306.62 245.55 -6.17

1.50 358.55 239.26 -6.74

1.75 407.34 232.96 -7.20

2.00 453.01 226.66 -7.55

2.25 495.54 220.37 -7.78

2.50 534.94 214.07 -7.89

2.75 571.21 207.77 -7.87

3.00 604.35 201.48 -7.73

3.25 634.33 195.18 -7.47

3.50 661.00 188.89 -7.09

3.75 684.53 182.59 -6.60

4.00 704.93 176.29 -6.02

4.25 722.20 170.00 -5.34

4.50 736.33 163.70 -4.59

4.75 747.34 157.41 -3.77


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

31 DI 90

5.00 755.21 151.11 -2.91

5.25 759.95 144.81 -2.02

5.50 761.56 138.52 -1.11

5.75 760.04 132.22 -0.19

5.80 mezzeria 759.58 -130.96 -0.01

6.00 761.43 -136.00 0.74

6.25 761.20 -142.29 1.65

6.50 757.79 -148.59 2.56

6.75 751.08 -154.89 3.44

7.00 741.25 -161.18 4.27

7.25 728.28 -167.48 5.05

7.50 712.18 -173.78 5.75

7.75 692.95 -180.07 6.38

8.00 670.59 -186.37 6.90

8.25 645.09 -192.66 7.32

8.50 616.46 -198.96 7.63

8.75 584.71 -205.26 7.83

9.00 549.81 -211.55 7.89

9.25 511.79 -217.85 7.84

9.50 470.64 -224.15 7.66

9.75 426.28 -230.44 7.36

10.00 378.65 -236.74 6.94

10.25 327.89 -243.03 6.42

10.50 274.00 -249.33 5.79

10.75 216.98 -255.63 5.08

11.00 156.82 -261.92 4.30

11.25 93.54 -268.22 3.46

11.50 27.12 -274.51 2.57

11.60 appoggio 0.00 -277.03 2.21

Sez. Descrizione Distribuito-UDL

M V T

0.00 0.00 67.57 -5.28

0.14 9.60 65.89 -5.27

0.25 16.50 64.69 -5.26

0.45 29.21 62.43 -5.22

0.50 32.29 61.87 -5.20

0.75 47.34 59.12 -5.11

0.85 53.15 58.03 -5.07

1.00 61.67 56.42 -4.99


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

32 DI 90

1.25 75.28 53.79 -4.83

1.50 88.16 51.23 -4.65

1.75 100.32 48.72 -4.43

2.00 111.76 46.28 -4.19

2.25 122.47 43.90 -3.93

2.50 132.46 41.59 -3.66

2.75 141.72 39.33 -3.36

3.00 150.25 37.14 -3.06

3.25 158.06 35.01 -2.75

3.50 165.10 32.95 -2.44

3.75 171.42 30.95 -2.13

4.00 177.01 29.01 -1.82

4.25 181.88 27.13 -1.52

4.50 186.02 25.32 -1.23

4.75 189.44 23.57 -0.95

5.00 192.13 21.88 -0.70

5.25 194.10 20.25 -0.46

5.50 195.35 18.69 -0.24

5.75 195.87 17.19 -0.04

5.80 mezzeria 195.94 13.58 -0.01

6.00 195.67 -18.08 0.16

6.25 194.74 -19.62 0.37

6.50 193.08 -21.22 0.60

6.75 190.66 -22.88 0.85

7.00 187.51 -24.61 1.12

7.25 183.63 -26.40 1.40

7.50 179.04 -28.25 1.70

7.75 173.72 -30.17 2.00

8.00 167.67 -32.14 2.31

8.25 160.90 -34.18 2.63

8.50 153.41 -36.28 2.94

8.75 145.19 -38.45 3.24

9.00 136.24 -40.68 3.54

9.25 126.58 -42.97 3.83

9.50 116.19 -45.32 4.09

9.75 105.05 -47.73 4.34

10.00 93.16 -50.21 4.57

10.25 80.55 -52.76 4.76

10.50 67.21 -55.36 4.93


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

33 DI 90

10.75 53.15 -58.03 5.07

11.00 38.37 -60.76 5.17

11.25 22.86 -63.56 5.24

11.50 6.62 -66.41 5.27

11.60 appoggio 0.00 -67.57 5.28

Sez. Descrizione Folla marciapiedi

M V T

0.00 0.00 2.74 0.16

0.14 0.39 2.67 0.16

0.25 0.67 2.62 0.16

0.45 1.18 2.52 0.16

0.50 1.31 2.50 0.16

0.75 1.92 2.38 0.16

0.85 2.15 2.34 0.16

1.00 2.50 2.26 0.15

1.25 3.05 2.15 0.15

1.50 3.57 2.03 0.15

1.75 4.06 1.91 0.14

2.00 4.53 1.79 0.14

2.25 4.96 1.67 0.13

2.50 5.36 1.56 0.12

2.75 5.74 1.44 0.12

3.00 6.08 1.32 0.11

3.25 6.40 1.20 0.10

3.50 6.69 1.09 0.09

3.75 6.94 0.97 0.08

4.00 7.17 0.85 0.07

4.25 7.37 0.73 0.07

4.50 7.53 0.61 0.06

4.75 7.67 0.50 0.04

5.00 7.78 0.38 0.03

5.25 7.86 0.26 0.02

5.50 7.91 0.14 0.01

5.75 7.93 0.02 0.00

5.80 mezzeria 7.93 0.00 0.00

6.00 7.92 -0.09 -0.01

6.25 7.89 -0.21 -0.02

6.50 7.82 -0.33 -0.03

6.75 7.72 -0.45 -0.04


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

34 DI 90

7.00 7.59 -0.57 -0.05

7.25 7.44 -0.68 -0.06

7.50 7.25 -0.80 -0.07

7.75 7.03 -0.92 -0.08

8.00 6.79 -1.04 -0.09

8.25 6.52 -1.16 -0.10

8.50 6.21 -1.27 -0.11

8.75 5.88 -1.39 -0.11

9.00 5.52 -1.51 -0.12

9.25 5.13 -1.63 -0.13

9.50 4.71 -1.75 -0.13

9.75 4.25 -1.86 -0.14

10.00 3.77 -1.98 -0.14

10.25 3.26 -2.10 -0.15

10.50 2.72 -2.22 -0.15

10.75 2.15 -2.34 -0.16

11.00 1.55 -2.45 -0.16

11.25 0.93 -2.57 -0.16

11.50 0.27 -2.69 -0.16

11.60 appoggio 0.00 -2.74 -0.16


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

35 DI 90

5.12.2 DIAGRAMMI DELLE SOLLECITAZIONI CARATTERISTICHE

x=5.80

142.49 [KN·m]

x=5.80

142.49 [KN·m]

x=5.80

142.49 [KN·m]

x=5.80

142.49 [KN·m]

x=5.80

142.49 [KN·m]

x=5.80

142.49 [KN·m]

x=5.80

142.49 [KN·m]

x=1.50

64.12 [KN·m]

peso proprio trav e

peso proprio soletta e trav ersi

f ase 1 - lineari per trav e

cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere

Traf f ico: tandem TS

Traf f ico: distribuito UDL

Traf f ico: f olla sui marciapiedi

Traf f ico: f olla in carreggiata

Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta

Appogginessuna combinazione

S.L.U. Persistenti e transitorie

S.L.U. Situazioni Accidentali

S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente

S.L.E. Quasi permanente

S.L.U. Sismica

Figura 5-2 Peso proprio della trave in cap - Momenti flettenti

x=0.00

49.13 [KN]

x=0.00

49.13 [KN]

x=0.00

49.13 [KN]

x=0.00

49.13 [KN]

x=0.00

49.13 [KN]

x=0.00

49.13 [KN]

x=0.00

49.13 [KN]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta

Appoggi

nessuna combinazione



S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-3 Peso proprio della trave in cap – Taglio


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

36 DI 90

x=5.80

255.24 [KN·m]

x=5.80

176.35 [KN·m]

x=5.80

176.35 [KN·m]

x=5.80

176.35 [KN·m]

x=5.80

176.35 [KN·m]

x=5.80

176.35 [KN·m]

x=5.80

255.24 [KN·m]

x=1.50

79.35 [KN·m]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-4 Peso proprio della soletta – Momenti flettenti

x=0.00

88.01 [KN]

x=0.00

60.81 [KN]

x=0.00

60.81 [KN]

x=0.00

60.81 [KN]

x=0.00

60.81 [KN]

x=0.00

60.81 [KN]

x=0.00

88.01 [KN]

x=1.50

45.08 [KN]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta

Appoggi




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-5 Peso proprio della soletta – Taglio


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

37 DI 90

x=5.80

75.67 [KN·m]

x=5.80

17.96 [KN·m]

x=11.60

0.00 [KN·m]

x=11.60

0.00 [KN·m]

x=11.60

0.00 [KN·m]

x=5.80

17.96 [KN·m]

x=5.80

75.67 [KN·m]

x=1.50

8.08 [KN·m]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-6 Peso proprio cordoli – Momenti flettenti

x=0.00

26.09 [KN]

x=0.00

6.19 [KN]

x=11.60

0.71 [KN]

x=11.60

1.92 [KN]

x=11.60

0.71 [KN]

x=0.00

6.19 [KN]

x=0.00

26.09 [KN]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

vento su barriere





Trave 1

Trave 2

Trave 3

Trave 4

Trave 5

Trave 6

Trave 7

Soletta

Appoggi




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-7 Peso proprio cordoli – Taglio


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

38 DI 90

x=5.80

86.05 [KN·m]

x=5.80

84.21 [KN·m]

x=5.80

85.02 [KN·m]

x=5.80

85.51 [KN·m]

x=5.80

85.02 [KN·m]

x=5.80

84.21 [KN·m]

x=5.80

86.05 [KN·m]

x=1.50

37.89 [KN·m]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta

Appoggi




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-8 Carichi permanenti – Momenti flettenti

x=0.00

29.67 [KN]

x=0.00

29.04 [KN]

x=0.00

29.32 [KN]

x=0.00

29.49 [KN]

x=0.00

29.32 [KN]

x=0.00

29.04 [KN]

x=0.00

29.67 [KN]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta

Appoggi




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-9 Carichi permanenti – Taglio


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

39 DI 90

x=5.57

551.21 [KN·m]

x=5.57

761.73 [KN·m]

x=5.57

678.63 [KN·m]

x=5.57

538.97 [KN·m]

x=5.57

362.50 [KN·m]

x=5.57

198.88 [KN·m]

x=5.57

52.78 [KN·m]

x=1.50

37.89 [KN·m]x=1.50

358.55 [KN·m]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta

Appoggi




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-10 Carichi mobili: Tandem-TS - Momenti flettenti max e min

x=0.00

200.47 [KN]x=0.00

277.03 [KN]

x=0.00

246.81 [KN]

x=0.00

196.02 [KN]

x=0.00

131.84 [KN]

x=0.00

72.33 [KN]

x=0.00

19.20 [KN]

x=5.80

-130.96 [KN]x=1.50

239.26 [KN]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta

Appoggi




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-11 Carichi mobili: Tandem-TS - Tagli max e min


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

40 DI 90

x=5.80

157.14 [KN·m]

x=5.80

195.94 [KN·m]

x=5.80

139.81 [KN·m]

x=5.80

93.17 [KN·m]

x=5.80

68.33 [KN·m]

x=5.80

42.44 [KN·m]

x=5.80

13.55 [KN·m]

x=1.50

88.16 [KN·m]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta

Appoggi




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-11 Carichi mobili: Distribuito UDL - Momenti flettenti max e min

x=0.00

54.19 [KN]x=0.00

67.57 [KN]

x=0.00

48.21 [KN]

x=0.00

32.13 [KN]

x=0.00

23.56 [KN]

x=0.00

14.64 [KN]

x=0.00

4.67 [KN]

x=5.80

13.58 [KN]

x=1.50

51.23 [KN]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta

Appoggi




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-12 Carichi mobili: Distribuito UDL - Tagli max e min


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

41 DI 90

x=5.80

34.66 [KN·m]

x=5.80

7.93 [KN·m]

x=5.80

7.93 [KN·m]

x=5.80

34.66 [KN·m]

x=1.50

3.57 [KN·m]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta

Appoggi




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-13 Carichi mobili: Folla marciapiedi - Momenti flettenti max e min

x=0.00

11.95 [KN]

x=0.00

2.74 [KN]

x=0.00

2.74 [KN]

x=0.00

11.95 [KN]

x=1.50

2.03 [KN]

peso proprio trav e



cordoli + sbalzi

permanenti portati

v ento su barriere





Trav e 1

Trav e 2

Trav e 3

Trav e 4

Trav e 5

Trav e 6

Trav e 7

Soletta

Appoggi




S.L.E. Rara

S.L.E. Frequente


S.L.U. Sismica

Figura 5-13 Carichi mobili: Folla marciapiedi - Tagli max e min


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FOGLIO

42 DI 90

5.13 VERIFICHE TRAVI PRINCIPALI

Le verifiche vengono eseguite nelle seguenti sezioni significative:

(S1): sezione di mezzeria ad x = 5.80m dall’appoggio

(S2): sezione ad x = 2.90m dall’appoggio

(S3): sezione ad x=1.50m dall’appoggio

(S4): sezione ad x = 0.70m dall’appoggio

(S5): sezione di appoggio

5.13.1 VERIFICA DELLE TENSIONI IN ESERCIZIO (SLE)

5.13.1.1 Verifiche a flessione

Per la valutazione degli stati di tensione si devono tener in conto gli effetti delle cadute di tensione per

fenomeni reologici che comportano deformazioni differite dei materiali: ritiro e viscosità del calcestruzzo,

rilassamento dell’acciaio.

Nelle strutture ad armatura pre-tesa si deve considerare la caduta di tensione per deformazione elastica.

Le massime tensioni di compressione e di trazione ammesse nel calcestruzzo sono riportate di seguito: Calcestruzzo per travi in c.a.p.

Resistenza caratteristica cubica: Rck = 55.00 N/mmq

Resistenza caratteristica cilindrica: fck = 0.83*Rck = 45.65 N/mmq

Resistenza caratteristica cubica al rilascio dei trefoli Rckj = 43.00 N/mmq

Resistenza caratteristica cilindrica al rilascio dei trefoli fckj = 0.83*Rckj = 35.69 N/mmq

Tensioni iniziali nel cls

Massima compressione iniziale: scci = 0.70*fckj = 24.98 N/mmq

Massima trazione iniziale: scti = 0.10*fckj = 3.57 N/mmq

Tensioni in esercizio nel cls

Massima compressione in esercizio per combinazione rara: scc = 0.60*fck = 27.39 N/mmq

Massima compressione in esercizio per combinazione quasi permanente: scc = 0.45*fck = 20.54 N/mmq

Massima trazione in esercizio per combinazione rara: sct = 0.07*fck = 3.20 N/mmq

Acciaio da precompressione

Tensione caratteristica di rottura: fptk = 1'860 N/mmq

Tensione caratteristica all'1% di deformazione totale: fp(1)k = 1'670 N/mmq

Tensioni iniziali nell'acciaio da precompressione

Armatura post tesa - massima tensione all'atto della tesatura sspi = min(0.85*fp(1)k;0.75*fptk) = 1395 N/mmq

Armatura pre tesa - massima tensione all'atto della tesatura sspi = min(0.90*fp(1)k;0.80*fptk) = 1488 N/mmq

Tensioni in esercizio nell'acciaio da precompressione

Massima tensione in esercizio a perdite avvenute ssp = 0.8*fp(1)k = 1336 N/mmq

Calcestruzzo per soletta

Resistenza caratteristica cubica: Rck = 37.00 N/mmq

Resistenza caratteristica cilindrica: fck = 0.83*Rck = 30.71 N/mmq

All’atto della precompressione si ammettono tensioni di trazione al massimo uguali a σ = 0.10fckj a

condizione che in zona tesa siano presenti armature sussidiare di acciaio ad aderenza migliorata,

opportunamente diffuse, in misura tale che il prodotto della loro sezione complessiva per il tasso

convenzionale 215 N/mm2 assorba la risultante di trazione calcolata a sezione interamente reagente.


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FOGLIO

43 DI 90

In esercizio (ad esclusione di strutture in ambiente molto aggressivo) si ammettono tensioni di trazione al

massimo uguali a σ = 0.07fck a condizione che in zona tesa siano presenti armature sussidiare di acciaio ad

aderenza migliorata, opportunamente diffuse, in misura tale che il prodotto della loro sezione complessiva

per il tasso convenzionale 175N/mm2 assorba la risultante di trazione calcolata a sezione interamente

reagente. In condizioni ambientali molto aggressive non si ammettono trazioni in esercizio.

Anche in assenza di tensioni di trazione, la percentuale di armatura longitudinale ordinaria non dovrà essere

inferiore all’0.1% dell’area complessiva dell’anima e dell’eventuale ringrosso dal lato dei cavi.

Combinazione di carico rara con i carichi mobili assunti come azione variabile dominante:

G1 + G2 + P + Qrit + Q

Combinazione di carico quasi permanente:

G1 + G2 + P + Qrit


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FOGLIO

44 DI 90

Sezione x=5.80m (2008, I80/120/75S)

VERIFICHE A FLESSIONE

Caratteristiche geometriche: Area (cm²) H sezione (cm) Yg (cm) J (cm4) s solet. (cm)

sezione 1: trave 3'557 80.00 39.76 3'108'620 0

sezione 2: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 3: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 4: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 5: trave + soletta 6'977 105.00 65.61 8'140'000 25

Parametri cadute di tensione Y cavo (cm) % 1° cadute Tens.ini.acc. f ptk (N/mm²) coeff. ritiro

fcksol = 30.71 N/mm² R 12.73 50 1'400 1'860 1.00 fckj = 35.69 N/mm² A 0.00 100 1'480 1'860 1.00 fck = 45.65 N/mm² B 0.00 100 1'480 1'860 1.00 Es = 206 000 N/mm² f ptk medio Coeff.rilass. ε rit sol-trave

n = 6 1'860 0.06 0.0003000

Fase Sollecitazioni Tensioni

N M inf.trave sup.trave sup.solet.sez. (kN) (kNm) (N/mm²) (N/mm²) (N/mm²)

Peso proprio trave 1 142.490 1.82 -1.84

1° Precompressione cavi R 1 -2'807.112 -758.762 -17.60 1.93

All'atto della 1° prec. cavi R -15.77 0.09 0.00

1° Precompressione cavi A 1 0.000 0.000 0.00 0.00

Totale all'atto della 1° prec. ( a ) -15.77 0.09 0.00

1° Quota cadute 1° precompr. cavi R 1 302.428 81.746 1.90 -0.21

1° Quota cadute 1° precompr. cavi A 1 0.000 0.000 0.00 0.00

Finale 1° precompressione ( b ) -13.88 -0.12 0.00

Coppelle ed armatura di corredo 1 0.000 0.000 0.00 0.00

Traversi 1 0.000 0.00 0.00

Peso soletta 1 176.350 2.26 -2.28

2° Precompressione cavi B 1 0.000 0.000 0.00 0.00

Totale 2° precompressione (c') -11.62 -2.41 0.00

2° Quota cadute 1° precompr. cavi R 5 284.721 150.561 1.62 0.14 -0.32

2° Quota cadute 1° precompr. cavi A 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00

1° Quota cadute 2° precompr. cavi B 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00


Totale a strutture ultimate ( c" ) -10.00 -2.26 -0.32

Ritiro soletta-trave 1 -216.232 107.860 0.77 -2.00 0.16

Permanenti portati 5 102.170 0.82 -0.18 -0.40

Totale ponte scarico ( d ) (Quasi perm.) -8.41 -4.45 -0.56

Carichi mobili (M+) 5 965.600 7.78 -1.71 -3.74

Vento (M+) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M+) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00

Totale ponte carico: max M(+) ( e ) (Rara) -0.62 -6.15 -4.30

Carichi mobili (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Vento (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M-) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00

Totale ponte carico: max M(-) ( f ) (Rara) -8.41 -4.45 -0.56

Armatura longitudinale min 0.1%

Sezione x=5.80m (2008, I80/120/75S)

CALCOLO CADUTE Coeff.viscosità Defor. ritiro Sigma spi= 1400 (N/mm²)

cavo R, prime cadute 2.3 0.0003

Cadute per ritiro 61.800 61.800

Cadute per viscosità 182.855 182.855

Cadute per rilassamento totali 69.010

Cadute per rilassamento ridotte 57.006

Totale cadute 301.662 Sigma sp= 1098 (N/mm²)

CALCOLO CADUTE Sigma spi= 1400 (N/mm²)

cavo R, seconde cadute







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FOGLIO

45 DI 90

Sezione x=2.90m (2008, I80/120/75S)



sezione 1: trave 3'557 80.00 39.76 3'108'620 0

sezione 2: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 3: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 4: 0 0.00 0.00 0 0




n = 6 1'860 0.06 0.0003000










Finale 1° precompressione ( b ) -14.31 0.34 0.00


Traversi 1 0.000 0.00 0.00

Peso soletta 1 132.190 1.69 -1.71











Carichi mobili (M+) 5 744.080 6.00 -1.32 -2.88

Vento (M+) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M+) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00


Carichi mobili (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Vento (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M-) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00



Sezione x=2.90m (2008, I80/120/75S)
















CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

46 DI 90

Sezione x=1.50m (2008, I80/120/75S)



sezione 1: trave 3'557 80.00 39.76 3'108'620 0

sezione 2: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 3: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 4: 0 0.00 0.00 0 0



fcksol = 30.71 N/mm² R 12.73 50 1'400 1'860 1.00 fckj = 35.69 N/mm² A 0.00 100 1'480 1'860 1.00

fck = 45.65 N/mm² B 0.00 100 1'480 1'860 1.00 Es = 206 000 N/mm² f ptk medio Coeff.rilass. ε rit sol-trave

n = 6 1'860 0.06 0.0003000












Traversi 1 0.000 0.00 0.00

Peso soletta 1 79.350 1.01 -1.03







Totale a strutture ultimate ( c" ) -12.19 0.00 -0.32




Carichi mobili (M+) 5 450.280 3.63 -0.80 -1.74

Vento (M+) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M+) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00


Carichi mobili (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Vento (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M-) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00



Sezione x=1.50m (2008, I80/120/75S)
















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FOGLIO

47 DI 90

Sezione x=0.70m (2008, I80/120/75S)



sezione 1: trave 3'557 80.00 39.76 3'108'620 0

sezione 2: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 3: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 4: 0 0.00 0.00 0 0




n = 6 1'860 0.06 0.0003000












Traversi 1 0.000 0.00 0.00

Peso soletta 1 39.990 0.51 -0.52


Totale 2° precompressione (c') -14.69 0.78 0.00









Carichi mobili (M+) 5 227.800 1.84 -0.40 -0.88

Vento (M+) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M+) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00


Carichi mobili (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Vento (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M-) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00



Sezione x=0.70m (2008, I80/120/75S)
















CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

48 DI 90

Sezione x=0.00m (2008, I80/120/75S)



sezione 1: trave 3'557 80.00 39.76 3'108'620 0

sezione 2: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 3: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 4: 0 0.00 0.00 0 0




n = 6 1'860 0.06 0.0003000



Peso proprio trave 1 0.000 0.00 0.00









Traversi 1 0.000 0.00 0.00

Peso soletta 1 0.000 0.00 0.00


Totale 2° precompressione (c') -15.59 1.71 0.00







Permanenti portati 5 0.000 0.00 0.00 0.00


Carichi mobili (M+) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Vento (M+) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M+) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00


Carichi mobili (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Vento (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M-) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00



Sezione x=0.00m (2008, I80/120/75S)
















CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

49 DI 90

5.13.1.2 Verifiche delle tensioni principali

Con il valore della tensione τ originata dal taglio (e dal momento torcente) e con quello della tensione

normale σ originata da momento flettente e sforzo assiale, si valutano le tensioni principali di compressione e

di trazione:

2 2

max 1/ 2( 4 )σ σ σ τ= − +

2 2

min 1/ 2( 4 )σ σ σ τ= + +

Tali valori devono risultare inferiori alle massime tensioni di compressione e di trazione ammesse nel

calcestruzzo e riportate nel paragrafo precedente.


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FOGLIO

50 DI 90

Sezione x=0.00m (2008, I80/120/75S)

VERIFICHE A TAGLIOSezione aperta

Y (cm) Sezione 1 Sezione 2 Sezione 3 Sezione 4 Sezione 5

Spessore area resistente 22.80 17.00 0.00 0.00 0.00 17.00 (cm) 39.76 17.00 0.00 0.00 0.00 17.00

65.61 17.00 0.00 0.00 0.00 17.0080.00 120.00 0.00 0.00 0.00 120.00

Momento statico 22.80 44'057 0 0 0 82'416 (cm^3) 39.76 46'501 0 0 0 92'315

65.61 40'821 0 0 0 97'996attacco trave-soletta 80.00 0 0 0 0 91'956

Momento d'inerzia torsionale 0 0 0 0 1'095'083

(cm^4)

Tensione amm. armat. taglio 360 N/mm² Arm. ver. 20.46 Baric. arm. 6.50

a rottura cm² a rottura cm


N M T Mt Y=22.80 Y=39.76 Y=65.61 Y=80.00

(kN) (kNm) (kN) (kNm) (N/mm²) (N/mm²) (N/mm²) (N/mm²)

Peso proprio trave 0.000 49.100 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.41 τT 0.43 τT 0.38 τT 0.00

1° Precompr. cavi R -2807.112 -758.762 0.000 σ -12.03 σ -7.89 σ -1.58 σ 1.93

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

1° Precompr. cavi A 0.000 0.000 0.000 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

1° Quota cadute 1° prec. cavi R 319.569 86.380 0.000 σ 1.37 σ 0.90 σ 0.18 σ -0.22

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

1° Quota cad. 1° prec. cavi curvi A 0.000 0.000 0.000 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

Coppelle ed armatura di corredo 0.000 0.000 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

Traversi 0.000 0.000 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

Peso soletta 0.000 60.810 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.51 τT 0.54 τT 0.47 τT 0.00

2° Precompr. cavi B 0.000 0.000 0.000 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

2° Quota cadute 1° prec. cavi R 296.748 156.921 0.000 σ 1.25 σ 0.92 σ 0.43 σ 0.15

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

2° Quota cad. 1° prec. cavi A 0.000 0.000 0.000 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

1° Quota cad. 2° prec. cavi B 0.000 0.000 0.000 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00


τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

Ritiro soletta-trave -216.232 107.860 0.000 0.00 σ -0.02 σ -0.61 σ -1.50 σ -2.00

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

τMt 0.00 τMt 0.00 τMt 0.00 τMt 0.00

Permanenti portati 0.000 0.000 35.230 3.49 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.21 τT 0.24 τT 0.25 τT 0.03

τMt 0.05 τMt 0.05 τMt 0.05 τMt 0.00

Carichi mobili e increm. dinamico 0.000 347.340 7.65 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 2.07 τT 2.32 τT 2.46 τT 0.33

τMt 0.11 τMt 0.11 τMt 0.11 τMt 0.00

Vento 0.000 0.000 0.000 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

τMt 0.00 τMt 0.00 τMt 0.00 τMt 0.00

Frenatura 0.000 0.000 0.000 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

τMt 0.00 τMt 0.00 τMt 0.00 τMt 0.00

All'atto della 1°precompressione (PER CONTROLLO TENSIONI PRINC.) σσσσ -12.03 σσσσ -7.89 σσσσ -1.58 σσσσ 1.93

ττττ T 0.41 ττττ T 0.43 ττττ T 0.38 ττττT 0.00

Tensione princ. di compressione -12.05 -7.92 -1.67 0.00

Tensione princ. di trazione 0.01 0.02 0.09 1.93

A ponte carico (PER CONTROLLO TENSIONI PRINCIPALI) σσσσ -9.43 σσσσ -6.68 σσσσ -2.48 σσσσ -0.15

ττττ T 3.19 ττττ T 3.52 ττττ T 3.56 ττττT 0.36

ττττ tot 3.35 ττττ tot 3.68 ττττ tot 3.72 ττττtot 0.36

Tensione princ. di compressione (solo Taglio) -10.41 -8.19 -5.01 -0.44

Tensione princ. di trazione (solo Taglio) 0.98 1.51 2.53 0.29

Tensione princ. di compressione (Taglio+Torsione) -10.50 -8.31 -5.16 -0.44

Tensione princ. di trazione (Taglio+Torsione) 1.07 1.63 2.68 0.29


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

51 DI 90

Sezione x=0.70m (2008, I80/120/75S)




65.61 17.00 0.00 0.00 0.00 17.0080.00 120.00 0.00 0.00 0.00 120.00




(cm^4)




N M T Mt Y=22.80 Y=39.76 Y=65.61 Y=80.00


Peso proprio trave 32.320 43.200 σ 0.18 σ 0.00 σ -0.27 σ -0.42

τT0.36 τT

0.38 τT0.33 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

Traversi 0.000 0.000 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

Peso soletta 39.990 53.470 σ 0.22 σ 0.00 σ -0.33 σ -0.52

τT0.45 τT

0.47 τT0.41 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00

Permanenti portati 0.000 23.170 30.980 3.43 σ 0.12 σ 0.07 σ 0.00 σ -0.04

τT0.18 τT

0.21 τT0.22 τT

0.03

τMt0.05 τMt

0.05 τMt0.05 τMt

0.00

Carichi mobili e increm. dinamico 227.800 321.470 9.76 σ 1.20 σ 0.72 σ 0.00 σ -0.40

τT1.91 τT

2.14 τT2.28 τT

0.30

τMt0.14 τMt

0.14 τMt0.14 τMt

0.00

Vento 0.000 0.000 0.000 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00

Frenatura 0.000 0.000 0.000 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00


ττττT 0.36 ττττT 0.38 ττττT 0.33 ττττT 0.00




ττττT2.91 ττττT

3.20 ττττT3.24 ττττT

0.33

ττττtot 3.09 ττττtot 3.39 ττττtot 3.43 ττττtot 0.33






CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

52 DI 90

Sezione x=1.50m (2008, I80/120/75S)




65.61 17.00 0.00 0.00 0.00 17.0080.00 120.00 0.00 0.00 0.00 120.00




(cm^4)




N M T Mt Y=22.80 Y=39.76 Y=65.61 Y=80.00



τT 0.30 τT 0.32 τT 0.28 τT 0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

Traversi 0.000 0.000 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.38 τT

0.40 τT0.35 τT

0.00


τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00 τT 0.00

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00


τT 0.16 τT 0.17 τT 0.18 τT 0.02

τMt0.05 τMt

0.05 τMt0.05 τMt

0.00


τT 1.74 τT 1.95 τT 2.07 τT 0.28

τMt0.16 τMt

0.16 τMt0.16 τMt

0.00

Vento 0.000 0.000 0.000 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt 0.00 τMt 0.00 τMt 0.00 τMt 0.00

Frenatura 0.000 0.000 0.000 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt 0.00 τMt 0.00 τMt 0.00 τMt 0.00


ττττT 0.30 ττττT 0.32 ττττ T 0.28 ττττT 0.00




ττττT 2.58 ττττT 2.84 ττττ T 2.89 ττττT 0.30







CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

53 DI 90

Sezione x=2.90m (2008, I80/120/75S)




65.61 17.00 0.00 0.00 0.00 17.0080.00 120.00 0.00 0.00 0.00 120.00




(cm^4)




N M T Mt Y=22.80 Y=39.76 Y=65.61 Y=80.00



τT0.20 τT

0.22 τT0.19 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

Traversi 0.000 0.000 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.25 τT

0.27 τT0.23 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00


τT0.10 τT

0.12 τT0.12 τT

0.02

τMt0.03 τMt

0.03 τMt0.03 τMt

0.00


τT1.45 τT

1.62 τT1.72 τT

0.23

τMt0.16 τMt

0.16 τMt0.16 τMt

0.00

Vento 0.000 0.000 0.000 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00

Frenatura 0.000 0.000 0.000 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00


ττττ T0.20 ττττT

0.22 ττττ T0.19 ττττT

0.00




ττττ T2.01 ττττT


0.25

ττττ tot 2.20 ττττtot 2.42 ττττtot 2.46 ττττtot 0.25






CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

54 DI 90

Sezione x=5.80m (2008, I80/120/75S)




65.61 17.00 0.00 0.00 0.00 17.0080.00 120.00 0.00 0.00 0.00 120.00




(cm^4)




N M T Mt Y=22.80 Y=39.76 Y=65.61 Y=80.00



τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

Traversi 0.000 0.000 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00


τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00


τT0.86 τT

0.96 τT1.02 τT

0.14

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00

Vento 0.000 0.000 0.000 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00

Frenatura 0.000 0.000 0.000 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00 σ 0.00

τT0.00 τT

0.00 τT0.00 τT

0.00

τMt0.00 τMt

0.00 τMt0.00 τMt

0.00




0.00






0.14







CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

55 DI 90

5.13.2 VERIFICA DI FESSURAZIONE (SLE)

In base alle classi di esposizioni previste (XC4), le condizioni ambientali sono assunte di tipo aggressivo.

Le armature, essendo di acciaio da precompresso, sono di tipo sensibile.

I criteri di scelta dello stato limite di fessurazione sono indicati in Tab.4.1.IV delle NTC, di seguito riportata:

In ambiente di tipo “aggressivo”, sotto l’azione della combinazione frequente, il valore limite di apertura

della fessura ammesso vale w1 = 0.2mm. A favore di sicurezza si verifica lo stato limite di formazione delle

fessure, controllando che la tensione di trazione nella fibra più sollecitata sia inferiore a σ t = fctm/1.2 = 3.19

N/mm2.

Nella combinazione quasi permanente si verifica che la tensione normale sia ovunque di compressione o al

più nulla.

Combinazione di carico frequente con i carichi mobili assunti come azione variabile dominante:

G1 + G2 + P + Qrit + 0.75Qtandem + 0.40Qmobili,unif

Combinazione di carico quasi permanente:

G1 + G2 + P + Qrit

Come si evince dal prospetto seguente, per la Combinazione di carico frequente la sezione di mezzeria è ancora

compressa, pertanto la verifica a fessurazione è palesemente soddisfata.


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

56 DI 90

Sezione x=5.80m (2008, I80/120/75S)



sezione 1: trave 3'557 80.00 39.76 3'108'620 0

sezione 2: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 3: 0 0.00 0.00 0 0

sezione 4: 0 0.00 0.00 0 0


Parametri cadute di tensione Y cavo (cm) % 1° cadute Tens.ini.acc. f ptk (N/mm²) coeff . ritiro

fcksol = 30.71 N/mm² R 12.73 50 1'400 1'860 1.00

fckj = 35.69 N/mm² A 0.00 100 1'480 1'860 1.00 fck = 45.65 N/mm² B 0.00 100 1'480 1'860 1.00 Es = 206 000 N/mm² f ptk medio Coeff.rilass. ε rit sol-trave

n = 6 1'860 0.06 0.0003000










Finale 1° precompressione ( b ) -13.88 -0.12 0.00


Traversi 1 0.000 0.00 0.00

Peso soletta 1 176.350 2.26 -2.28











Carichi mobili (M+) 5 724.200 5.84 -1.28 -2.80

Vento (M+) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M+) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00

Totale ponte carico: max M(+) ( e ) (Frequente) -2.57 -5.73 -3.36

Carichi mobili (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Vento (M-) 5 0.000 0.00 0.00 0.00

Frenatura (M-) 5 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00



CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

57 DI 90

5.13.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO

Le verifiche sono condotte in base alla combinazione di carico fondamentale con i carichi mobili assunti

come azione variabile dominante:

1.35*G1 + 1.50*G2 + 1.00* P + 1.20*Qrit + 1.35*Q

Sezione di mezzeria M (kNm) M (kNm)

Peso proprio trave (G) 1.35 * 142.5 = 192.4

Precompressione 1.00 * -526.5 = -526.5

Peso soletta 1.35 * 176.4 = 238.1

Ritiro 1.20 * 107.9 = 129.4

Permanenti portati 1.50 * 102.2 = 153.3

Carichi mobili 1.35 * 965.6 = 1'303.6

1'490.2

Sezione x=2.90m M (kNm) M (kNm)



Peso soletta 1.35 * 132.2 = 178.5

Ritiro 1.20 * 107.9 = 129.4


Carichi mobili 1.35 * 744.1 = 1'004.5

1'046.2




Peso soletta 1.35 * 79.4 = 107.1

Ritiro 1.20 * 107.9 = 129.4


Carichi mobili 1.35 * 450.3 = 607.9

476.0




Peso soletta 1.35 * 40.0 = 54.0

Ritiro 1.20 * 107.9 = 129.4


Carichi mobili 1.35 * 227.8 = 307.5

48.4


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

58 DI 90

Sezione x=2.90m T (kN) T (kN) T (kN)

(anima trave) (trave-soletta)

Peso proprio trave (G) 1.35 * 24.6 = 33.2 0.0

Precompressione 1.00 * 0.0 = 0.0 0.0

Peso soletta 1.35 * 30.4 = 41.0 0.0

Ritiro 1.20 * 0.0 = 0.0 0.0

Permanenti portati 1.50 * 17.5 = 26.3 26.3

Carichi mobili 1.35 * 243.4 = 328.6 328.6

429.1 354.8





Peso soletta 1.35 * 45.1 = 60.9 0.0

Ritiro 1.20 * 0.0 = 0.0 0.0


Carichi mobili 1.35 * 292.5 = 394.9 394.9

544.1 434.1





Peso soletta 1.35 * 53.5 = 72.2 0.0

Ritiro 1.20 * 0.0 = 0.0 0.0


Carichi mobili 1.35 * 321.5 = 434.0 434.0

611.0 480.5

Sezione d'appoggio (x=0) T (kN) T (kN) T (kN)




Peso soletta 1.35 * 60.8 = 82.1 0.0

Ritiro 1.20 * 0.0 = 0.0 0.0


Carichi mobili 1.35 * 347.3 = 468.9 468.9

670.2 521.8


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FOGLIO

59 DI 90

5.13.3.1 Verifica a flessione

La dilatazione dell’acciaio, tenendo conto del problema dell’aderenza fra acciaio e calcestruzzo, non potrà

superare il minore dei due valori seguenti:

εs = εsd + 10‰ εs = εr = 35‰

dove εsd è la dilatazione nell’acciaio corrispondente al momento di decompressione (valore del momento

flettente cui consegue, in corrispondenza della fibra coincidente con il cavo risultante, tensione nulla nel

conglomerato).

Il valore massimo della dilatazione nel calcestruzzo vale:

εcd = 3.5‰

Sezione in mezzeria x=5.80m

1

2

3

4

56

78

9 10

1112

1314

15

16

17

18

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14

A15 A16 A17 A18 A19 A20

A21 A22

0.8

00.2

5

1.71

0.75

0.17

εεεε

σσσσ

C30/37

-3.5‰

-26103.50

-2.0‰ εεεε

σσσσ

prec.fpk=1860

-20.0‰

-1674000.00

-8.1‰

8.1‰ 20.0‰

1674000.00

Materiali

Sezione di calcestruzzo C30/37

C30/37

Fattore di sicurezza parziale= 1.500

Coefficiente riduttivo carichi lunga durata= 0.85

Fattore di conversione Rck ----> fck= 0.83

Resistenza caratteristica cubica Rck= 37000.00 kN/m2

Resistenza di calcolo 0.85 x fcd= 17402.33 kN/m2

Valori limite deformazione: εinf = -0.0035 εsup = 1

Armatura prec.fpk=1860

prec.fpk=1860

Fattore di sicurezza parziale= 1.150

Resistenza caratteristica fyk= 1674000.00

Resistenza di calcolo fyd= 1455652.00

Valori limite deformazione: εinf = -0.02 εsup = 0.02


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60 DI 90

Sollecitazioni Resistenti (M,N)

Piano Soll. Minima Def. Limite Soll. Massima Def. Limite

N -13565.84 -0.0035 (sez) 402.71 0.02 (arm)

Mx -3310.94 0.02 (arm) 253.57 -0.0035 (sez)

My -486.66 -0.0035 (sez) 486.66 -0.0035 (sez)

Sollecitazioni di progetto

Comb Desc. N Ecc. X Ecc. Y Mx My

1 Combinazione 1 0.00 0.00 0.00 -1490.20 0.00

Verifiche

Comb Coeff. di sicurezza Mat. limitazione

1 2.2218 sezione

My costante= 0.00 [KN*m]

-20'000

-15'000

-10'000

-5'000

Mx [KN*m]0

5'000

-4'3

75

-3'7

50

-3'1

25

-2'5

00

-1'8

75

-1'2

50

-625

N [KN]

0

625

1'2

50

1'8

75

2'5

00

3'1

25

Combinazione 1

cs= 2.22

N= 0.00

Mx= -1'490.20

Combinazione 1

cs= 2.22

N= 0.00

Mx= -1'490.20

MRd = 3310.96 kNm

MEd = 1490.2 kNm

La verifica risulta soddisfatta in quanto il momento flettente sollecitante è inferiore al momento ultimo: MEd

< MRd

Coeff. di sicurezza: s = MRd/MEd = 2.2218


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61 DI 90

5.13.3.2 Verifica a taglio

La resistenza a taglio VRd viene valutata sulla base di un adeguata schematizzazione a traliccio (punto

4.1.2.1.3.2 delle NTC). Gli elementi resistenti dell’ideale traliccio sono: le armature trasversali, le armature

longitudinali, il corrente compresso di calcestruzzo e i puntoni d’anima inclinati.

Con riferimento all’armatura trasversale, la resistenza di calcolo a “taglio trazione” si calcola con:

Con riferimento al calcestruzzo d’anima, la resistenza di calcolo a “taglio compressione” si calcola con:

La resistenza al taglio della trave è la minore delle due sopra definite.

Sezione di appoggio X=0:

L'ipotesi alla base delle verifiche dello stato tensionale della trave è quella di considerare attiva la

precompressione a partire da una sezione posta ad una distanza dalla testata pari a 70 volte il diametro dei

trefoli utilizzati; nel caso in esame tale lunghezza risulta pari a 85.00cm , per cui sono state considerate

precompresse tutte le sezioni con x ≥ 60.00cm (distanza dall'asse di appoggio). Nel tratto che va dall'asse di

appoggio fino a questa ascissa le verifiche sono state condotte secondo la consueta teoria del cemento

armato, parzializzando le sezioni.

A X=0 non è messo in conto lo sforzo normale di precompressione.

Assumendo come armatura a taglio staffe a due braccia di diametro Φ12 passo 10cm, si ottiene: Vr d = 689.18 kN Resistenza a taglio di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio

V ed = 670.20 kN Valore di calcolo dello sforzo di taglio agente

Vr sd = 2'010.54 kN Resistenza di calcolo a "taglio trazione"

Vrcd = 689.18 kN Resistenza di calcolo a "taglio compressione"

Ned = 0.00 kN Valore di calcolo dello sforzo normale

θ = 21.80 ° Inclinazione puntoni di cls rispetto all'asse della trave

b = 17.00 cm Larghezza utile della sezione

d = 101.00 cm Altezza utile della sezione

φ staf = 12 mm Diametro staffe

Asw = 226.08 mm2

Area armatura trasversale

s = 10 cm Interasse tra due armature trasversali consecutive

α = 90 ° angolo d'inclinazione dell'armatura trasversale rispetto all'asse della trave

fyk = 450 N/mm2Resistenza a trazione caratteristica dell'acciaio delle staffe

sezione verificata a taglio

Sezione a X=0.70m

Verifica a taglio trave c.a.p.

Assumendo come armatura a taglio staffe a due braccia di diametro Φ10 passo 10cm, si ottiene:


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62 DI 90

V r d = 861.471 kN Resistenza a taglio di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio




Ned = 2'203.10 kN Valore di calcolo dello sforzo normale





Asw = 157 mm2






Sezione di appoggio a X=1.50m

Assumendo come armatura a taglio staffe a due braccia di diametro Φ10 passo 12.5cm, si ottiene: Vr d = 861.471 kN Resistenza a taglio di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio









Asw = 157 mm2


s = 12.5 cm Interasse tra due armature trasversali consecutive




Sezione di appoggio a X=2.90m

Assumendo come armatura a taglio staffe a due braccia di diametro Φ10 passo 20.0cm, si ottiene: Vr d = 698.103 kN Resistenza a taglio di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio

Ved = 429.100 kN Valore di calcolo dello sforzo di taglio agente

Vr sd = 698.10 kN Resistenza di calcolo a "taglio trazione"







Asw = 157 mm2







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FOGLIO

63 DI 90

5.13.3.3 Armatura minima all’appoggio

Si verifica lo stato tensionale dell’armatura longitudinale inferiore all’appoggio che garantisce il

funzionamento del modello a traliccio in quella zona del manufatto, soggetta alla forza concentrata

rappresentata dalla reazione dell’appoggio.

La verifica viene eseguita nelle ipotesi che lo sforzo longitudinale inferiore sia pari al taglio e che tale sforzo

sia mitigato dalla presenza dello sforzo di compressione longitudinale esercitato dai trefoli attivi (non

inguainati).

Per valutare la compressione data dai trefoli si ipotizza una legge lineare di trasferimento del carico dai

trefoli al calcestruzzo, a partire dalla testata della trave. Si adotta prudenzialmente un coefficiente riduttivo

per tale compressione pari a 0.70.

Taglio totale = VEd = 670.2 kN = 67'020 daN

Numero di trefoli attivi = 20

Tensione efficace nei trefoli = 11'040 daN/cm2

Retrotrave = 0.25m

Lunghezza di ancoraggio = 70*0.5*2.54/100 = 0.89m

Compressione prodotta dai trefoli attivi = -0.70*11’040 * 0.93*20*0.25/0.89= -40’376 daN

Tiro complessivo da assorbire = 67020-40376=26’644 daN

Armatura disposta all’appoggio:

As = 7 φ 16 = 14.0 cm2

La tensione nell’armatura risulta pari a:

σs ≅ 1903 daN/cm2


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64 DI 90

6 SOLETTA

La sezione trasversale dell’impalcato presenta larghezza complessiva di 13.50m, con superficie pavimentata

di 10.50m e cordoli laterali di 1.50m.

Di seguito si eseguono le verifiche considerando il comportamento della soletta in senso trasversale mentre,

data la tipologia dell’impalcato, viene omesso lo studio della soletta in direzione longitudinale.

Il calcolo delle sollecitazioni indotte dai carichi accidentali e permanenti verrà effettuato adottando una

schematizzazione monodimensionale della sezione trasversale della soletta assumendo una striscia di

larghezza unitaria.

L’impalcato è realizzato con travi pressoché accostate, per il calcolo delle sollecitazioni nella parte centrale

della soletta (definita in seguito “campata”) si farà riferimento sia all’effetto globale connesso alla

ripartizione trasversale dei carichi permanenti portati e accidentali (valutati adottando il criterio di Guyon-

Massonet), sia a quello locale (assumendo una luce locale di calcolo lc=0.60m). A favore di sicurezza

saranno sommati effetti locali e globali sia per i Momenti che tendono l’intradosso sia per quelli che tendono

l’estradosso.

Il calcolo degli sbalzi viene eseguito adottando lo schema statico della mensola, limitandoci a riportare le

verifiche in fase provvisionale in quanto in fase definitiva esso è sede di sollecitazioni modeste (non essendo

sormontato dai carichi stradali).


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65 DI 90

6.1 VERIFICHE IN DIREZIONE TRASVERSALE

Come già richiamato in Premessa, vista l’assenza dei traversi di campata il calcolo delle sollecitazioni

indotte dai carichi (accidentali e permanenti) verrà effettuato considerando i cosiddetti “effetti globali”

connessi alla ripartizione trasversale dei carichi (valutati adottando il criterio di Guyon-Massonet).

6.1.1 PARTE CENTRALE SOLETTA

6.1.1.1 Effetti globali

La valutazione delle massime sollecitazioni flessionali (positive e negative) indotte dagli effetti globali viene

effettuata utilizzando un programma di calcolo di comprovata affidabilità che interpreta la teoria di Guyon-

Massonet.

Valori caratteristici M per carichi permanenti

Sez. Descrizione Cordoli + Sbalzi Perm Portati

-5.98 estremità dx -0.11 -0.87

-5.00 -2.80 -0.55

-4.00 -2.93 -0.27

-3.00 -2.11 -0.07

-2.00 -1.20 0.02

-1.00 -0.56 0.03

0.00 mezzeria -0.34 0.02

1.00 -0.56 0.03

2.00 -1.20 0.02

3.00 -2.11 -0.07

4.00 -2.93 -0.27

5.00 -2.80 -0.55

5.98 estremità sx -0.11 -0.87

Valori caratteristici M per carichi traffico

Sez. Descrizione Tandem-TS

Mmax Mmin

-5.98 estremità dx 0.00 0.00

-5.00 9.60 -3.05

-4.00 19.59 -5.43

-3.00 8.92 -7.09

-2.00 18.56 -6.97

-1.00 19.81 -10.49

0.00 mezzeria 9.39 -11.69

1.00 19.81 -10.49

2.00 15.26 -6.97


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FOGLIO

66 DI 90

3.00 14.02 -7.09

4.00 19.59 -5.43

5.00 8.34 -3.05

5.98 estremità sx 0.00 0.00

Sez. Descrizione Distribuito-UDL

Mmax Mmin

-5.98 estremità dx 0.00 -0.32

-5.00 1.64 -1.26

-4.00 3.78 -2.17

-3.00 14.53 -2.90

-2.00 3.47 -3.35

-1.00 3.20 -3.90

0.00 mezzeria 14.18 -3.64

1.00 3.20 -3.73

2.00 7.21 -3.39

3.00 9.57 -2.58

4.00 3.78 -2.00

5.00 1.37 -0.98

5.98 estremità sx 0.00 0.00

Sez. Descrizione Folla Marciapiedi

Mmax Mmin

-5.98 estremità dx 0.00 -0.65

-5.00 0.00 -1.44

-4.00 0.02 -1.35

-3.00 0.03 -0.95

-2.00 0.03 -0.55

-1.00 0.01 -0.25

0.00 mezzeria 0.00 -0.15

1.00 0.01 -0.31

2.00 0.03 -0.64

3.00 0.03 -1.06

4.00 0.02 -1.42

5.00 0.00 -1.36

5.98 estremità sx 0.00 -0.21

Nelle figure seguenti si riportano le disposizioni trasversali dei carichi che massimizzano gli effetti globali al

centro della soletta.


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FOGLIO

67 DI 90





1.711.711.711.711.711.711.62 1.62

0.80

0.25

1.05

1.50 1.5010.50

13.50

trave verificata

colonna 1

-0.0150

-0.0100

-0.0050

Y[m] 0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

0.0400

0.0450

0.0500

0.0550

0.0600

0.0650

0.0700

0.0750

-5.9

8

-4.4

9

-2.9

9

-1.5

0

µα

0.0

0

1.5

0

2.9

9

4.4

9

5.9

8





1.711.711.711.711.711.711.62 1.62

0.80

0.25

1.05

1.50 1.5010.50

13.50

trave verificata

colonna 1

colonna 2

-0.0150

-0.0100

-0.0050

Y[m] 0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

0.0400

0.0450

0.0500

0.0550

0.0600

0.0650

0.0700

0.0750

-5.9

8

-4.4

9

-2.9

9

-1.5

0

µ α

0.0

0

1.5

0

2.9

9

4.4

9

5.9

8


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68 DI 90

6.1.1.2 Effetti locali

Il momento massimo trasversale dato dall'effetto locale dei carichi sulla soletta viene determinato

usando uno schema semplificato di trave semi incastrata.

I carichi permanenti considerati sono il peso proprio della soletta e la pavimentazione.

La ricerca del massimo momento flettente generato dai carichi mobili viene condotta considerando

il carico illustrato nella Normativa al punto 5.1.3.3.5.

Tale schema, considerato autonomamente e assunto a riferimento solo per verifiche locali, è

costituito da un singolo asse applicato su specifiche impronte di pneumatico (di dimensioni

0.35x0.60 [m]) poste ad un interasse di 2.00 [m]: il carico totale asse è pari a 400.00 [KN]

I carichi concentrati da considerarsi ai fini delle verifiche locali si assumono uniformemente

distribuiti sulla superficie della rispettiva impronta. La diffusione attraverso la pavimentazione e lo

spessore della soletta si considera avvenire attraverso una diffusione a 45°, fino al piano medio

della struttura della soletta sottostante

Il momento minimo dato dall'effetto locale, invece, viene valutato come uno schema statico di trave

perfettamente incastrata.

Luce Soletta = 0.60m

Peso soletta = 0.25*25 = 6.25 kN/m2

Peso pavimentazione = 3.00 kN/m2

Carico per ruota = 200.00 kN

Interasse ruote = 2.00 m

Larghezza Impronta = 0.60 m

Lunghezza influenza = 1.71 m

Momento flettente trasversale (positivo tende le fibre inferiori):

M max M min

effetto locale soletta 0.28 -0.18

effetto locale pavim. 0.13 -0.09

effetto locale acc. 2.85 -2.85

M tot. effetto locale 3.26 -3.12


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69 DI 90

6.1.1.3 Riepilogo delle sollecitazioni massime e combinazioni di carico

Nelle seguenti tabelle si riportano le sollecitazioni nelle sezioni significative, che sono oggetto di verifica.

Combinazione fondamentale: SLU: 1.35*G1 + 1.50*G2 + 1.35*Q

Combinazione caratteristica: SLE: G1 + G2 + Q

Combinazione frequente: SLE: G1 + G2 + 0.75*Q

Sezione di mezzeria - massimo momento positivo

Carichi Effetti locali M (kNm) Effetti globali M (kNm) Totale M (kNm)

Peso proprio predalles+getto (G 1 ) 0.28 0.28

Carichi permanenti (G 2 ) 0.13 -0.32 -0.19

Mobili (Q) 2.85 23.57 26.42

Combinazioni

Fondamentale SLU 35.76

Caratteristica SLE 26.51

Frequente SLE 19.91

Sezione di mezzeria - massimo momento negativo

Carichi Effetti locali M (kNm) Effetti globali M (kNm) Totale M (kNm)

Peso proprio predalles+getto (G 1 ) -0.18 -0.18

Carichi permanenti (G 2 ) -0.19 -0.32 -0.51

Mobili (Q) -2.85 -15.48 -18.33

Combinazioni

Fondamentale SLU -25.75

Caratteristica SLE -19.02

Frequente SLE -14.44

Momento flettente

Momento flettente


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70 DI 90

6.1.1.4 Verifiche agli S.l.u.

Le verifiche di resistenza vengono condotte col metodo agli Stati Limite Ultimi utilizzando le sollecitazioni

della combinazione fondamentale:

1.35*G1 + 1.50*G2 + 1.35*Q

Le verifiche vengono eseguite trascurando la presenza dei ferri del traliccio, considerando come armature

efficaci i ferri in opera.


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FOGLIO

71 DI 90

Verifica a flessione nella sezione a Momento positivo

Larghezza b (cm) 100

Altezza h (cm) 25.0

Armatura Estradosso As’= 1Φ14/20 = 7.70cm2

Copriferro armatura superiore (cm) 4.00cm

Armatura Intradosso As= 1Φ16/20 = 10.00cm2

Copriferro armatura inferiore (cm) 6.50cm

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

N [KN]

MRd

C3

La verifica risulta soddisfatta in quanto il momento sollecitante è inferiore al momento ultimo: MEd<MRd


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FOGLIO

72 DI 90

Verifica a flessione nella sezione a Momento negativo


Altezza h (cm) 25.0

Armatura Estradosso As’= 1Φ14/20 = 7.70cm2


Armatura Intradosso As= 1Φ16/20 = 10.00cm2


-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000

N [KN]

MRd

C3

La verifica risulta soddisfatta in quanto il momento sollecitante è inferiore al momento ultimo: MEd<MRd


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FOGLIO

73 DI 90

6.1.1.5 Verifiche delle tensioni di esercizio

Valutate le azioni interne nelle varie parti della struttura, dovute alle combinazioni caratteristica e quasi

permanente delle azioni, si calcolano le massime tensioni sia nel calcestruzzo sia nelle armature; si deve

verificare che tali tensioni siano inferiori ai massimi valori consentiti di seguito riportati.

La combinazione quasi permanente non è significativa poiché non comprende i carichi mobili che generano

la quota parte preponderante delle sollecitazioni.

Le verifiche sono condotte in base alla combinazione di carico caratteristica (rara):

G1 + G2 + Qtandem + Qmobili,unif


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FOGLIO

74 DI 90

Verifica a flessione nella sezione a Momento positivo

Poiché la massima tensione di compressione nel calcestruzzo σc rispetta la condizione

σc<0.6*fck=0.6*30.71=18.4N/mm2 e la massima tensione nell’acciaio risulta sensibilmente inferiore allo 0.8

*fyk =360 N/mm2 le verifiche agli stati limite di esercizio risultano soddisfatte.


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FOGLIO

75 DI 90

Verifica a flessione nella sezione a Momento negativo

Poiché la massima tensione di compressione nel calcestruzzo σc rispetta la condizione

σc<0.6*fck=0.6*30.71=18.4N/mm2 e la massima tensione nell’acciaio risulta sensibilmente inferiore allo 0.8

*fyk =360 N/mm2 le verifiche agli stati limite di esercizio risultano soddisfatte.


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FOGLIO

76 DI 90

6.1.1.6 Verifiche a fessurazione

In base alle classi di esposizioni previste (XC4), le condizioni ambientali sono assunte di tipo aggressivo.

Le armature, essendo di acciaio ordinario, sono di tipo poco sensibile.

I criteri di scelta dello stato limite di fessurazione sono indicati in Tab.4.1.IV delle NTC, di seguito riportata:


della fessura ammesso vale w2=0.3mm. La combinazione quasi permanente non è significativa poiché non

comprende i carichi mobili che generano la quotaparte preponderante delle sollecitazioni.

La verifica dell’ampiezza di fessurazione viene condotta senza calcolo diretto, come indicato in 4.1.2.2.4.6

delle NTC e relative Istruzioni, verificando che la tensione σs nell’acciaio di armatura prossimo al lembo teso

della sezione, calcolata nella sezione parzializzata per la combinazione di carico pertinente (Tab. 4.1.IV),

rientri nei limiti definiti dalle Tabelle C4.1.II e C4.1.III delle suddette Istruzioni (di seguito riportate).


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FOGLIO

77 DI 90

Le verifiche sono condotte in base alla combinazione di carico frequente:

G1 + G2 + 0.75Qtandem + 0.40Qmobili,unif

A favore di sicurezza tutti i carichi mobili sono stati fattorizzati del coefficiente 0.75.


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FOGLIO

78 DI 90

Verifica a flessione nella sezione a massimo Momento positivo


della fessura ammesso vale w2=0.3mm.

Per una tensione σs=121.9N/mm2 nell’acciaio di armatura prossimo al lembo teso (calcolata nella sezione

parzializzata), la verifica dell’ampiezza della fessura è soddisfatta (paragrafo C4.1.2.2.4 delle Istruzioni alle

NTC).


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FOGLIO

79 DI 90

Verifica a fessurazione nella sezione a massimo Momento negativo


della fessura ammesso vale w2 = 0.3mm.

Per una tensione σs = 97.73N/mm2 nell’acciaio di armatura prossimo al lembo teso (calcolata nella sezione

parzializzata), la verifica dell’ampiezza della fessura è soddisfatta (paragrafo C4.1.2.2.4 delle Istruzioni alle

NTC).


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FOGLIO

80 DI 90

6.1.2 SBALZO

Lo sbalzo è sede di sollecitazioni alquanto contenute poiché esso ha luce assai ridotta e non è soggetto al

transito di carichi mobili. Si riportano pertanto solo i calcoli dei verifica della fase provvisionale, in cui

l’elemento resistente è costituito dai tralicci inseriti nelle predalles, e la verifica in condizioni eccezionali di

urto del veicolo in svio.

Come risulta dai prospetti delle tabelle seguenti, le verifiche sono tutte soddisfatte.


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FOGLIO

81 DI 90

6.1.2.1 Fase provvisionale

peso proprio predalle 1.88 kN/mq

getto integrativo 7.13 kN/mq

sovraccarico 1.50 kN/mq

parapetto provvisorio 1.50 kN/m

larghezza lastra 1.20 m

interasse tralicci 0.40 m

ø corrente superiore traliccio 12 mm

area correnti sup. / lastra 339 mmq

ø correnti inferiori traliccio 12 mm

area corrente inf. 113 mmq

area correnti inf. / lastra 679 mmq

momento di inerzia correnti inf. 1018 mmq x mmq

raggio di inerzia correnti inf. 3.00 mm

lunghezza libera di inflessione 37.5 cm

lambda correnti inf. 125.00

lambda correnti inf. 125

coeff. Omega 3.58

ø corrente inf. integrativo 16 mm

area corrente inf. Integrativo 201 mmq

numero correnti inf. Integrativi 0 num

area correnti inf. / lastra 0 mmq

momento di inerzia correnti inf. 3217 mmq x mmq

raggio di inerzia correnti inf. 4.00 mmc


lamdba correnti inf. 192.50

lambda correnti inf. 193

coeff. Omega 7.55

altezza totale traliccio 16.50 cm

altezza utile traliccio 15.30 cm

ø staffa traliccio 8 mm

area staffa 50 mmq

area staffe / lastra 302 mmq

momento di inerzia staffa 201 mmq x mmq

raggio di inerzia staffa. 2.00 mmc


lambda staffe 86

coeff. Omega 2.13

alfa 1.1526 rad 66.04

beta 0.2187 rad 12.53

lunghezza sbalzo 1.10 m →

lunghezza del tratto gettato 1.10 m →

M 8.00 kNm/m

T 13.05 kN/m

M 9.60 kNm/lastra

T 15.66 kN/lastra

S staffe 17.56 kN/lastra

Trazione sui correnti sup. dei tralicci 185.0 N/mmq OK

Compressione nei correnti inf. dei tralicci 331.1 N/mmq OK

Compressione nei correnti inf. integrativi 0.0 N/mmq OK

Compressione nelle staffe 124.0 N/mmq OK

.

Programma per la verifica del tratto a sbalzo della predalle

Carichi

Geometria tralicci

corr.

Sup.

corr. In

feriore

corr. In

feriore

inte

gra

tivo

sta

ffe

Sollecitazioni unitarie

Sollecitazioni sulla lastra

Tensioni sugli elementi


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FOGLIO

82 DI 90

6.1.2.2 Condizioni eccezionali di urto del veicolo in svio

Viene considerata la condizione di carico eccezionale (SLU) nella quale, vista la conformazione dello sbalzo,

alla forza orizzontale d’urto su sicurvia si associano: il carico uniforme verticale della folla, il carico

verticale isolato del parapetto ed il carico verticale ripartito del peso proprio di soletta e marciapiede.

La sezione oggetto di verifica è la Sez. A-A (posta in corrispondenza dell’inizio cordolo, quindi sede delle

condizioni di verifica più gravose); in tale sezione, vista la presenza della trave, le sollecitazioni dovute al

peso del parapetto, del cordolo ed alla folla sono le medesime di quelle presenti nella sezione A’-A’.

Il calcolo viene eseguito per una striscia di larghezza unitaria.

- Peso parapetto: Pp= 1.00kN

- Peso proprio soletta+cordolo: pp= (0.15+0.25)*25.0 = 10.00 kN/m

- Sovraccarico folla: qf= 2.50kN/m

- Urto di veicolo in svio (q8):

La forza orizzontale equivalente di collisione è assunta pari a 100kN e viene considerata distribuita su 0.50m

ed applicata ad una quota h, misurata dal piano viario, pari alla minore delle dimensioni h1, h2, dove h1 =

(altezza della barriera - 0,10m) , h2 = 1,00m (punto 3.6.3.3.2 delle NTC).

B = 0.50+2*(0.15+0.25/2)+2*0.30 = 1.65m

Pertanto le sollecitazioni massime nella sezione oggetto di verifica (A-A) valgono:

N = 100 /1.65 = 60.61 kN/m (sforzo di trazione)

M = -1.00*0.75-10.00*1.02/2-2.50*0.652/2-100/1.65*(1.00+0.07+0.25/2) = -(0.75+5.00+0.53+72.42)=


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FOGLIO

83 DI 90

= -78.70 kNm/m (tese le fibre di estradosso)

T = 1.00+10.00*1.0+2.50*0.65=12.63 kN/m (sollecitazione alquanto modesta, pertanto le verifiche si

omettono in quanto palesemente soddisfatte in assenza di apposita armatura a taglio).

Verifica a tenso-flessione nella sezione A-A


Altezza h (cm) 25

Armatura Estradosso 1Φ14/10.0’’ (As=15.40cm2)


Armatura Intradosso 1Φ16/20.0’’ (As’=10.00cm2)



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FOGLIO

84 DI 90

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

N [KN]

MRd

C3

La verifica risulta soddisfatta in quanto il momento flettente sollecitante è inferiore al momento ultimo:

MEd < MRd(N)


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FOGLIO

85 DI 90

7 VERIFICA DEL TRAVERSO DI TESTATA

Si verifica il traverso di testata durante il sollevamento dell'impalcato su martinetti per il controllo, la

manutenzione o la sostituzione degli appoggi.

Il carico trasmesso dalle travi al traverso in fase di sollevamento si valuta a partire dal taglio nella

sezione di appoggio della trave di bordo relativo ai carichi permanenti (precedentemente determinato).

Reazione carichi permanenti = 1200/7 = 171.4 kN

Peso proprio traverso = 0.65*0.50*1.20*25.0 = 9.8 kN

Ptot = 181.2 kN (si assume P = 181 kN)

Si prevede l'utilizzo di 4 martinetti per ciascun traverso, disposti in corrispondenza al 1°,2°,5°,6°

interspazio tra le travi. Per maggiore chiarezza sul posizionamento dei martinetti di sollevamento si

rimanda allo schema riportato alla pagina seguente.

Si studia il traverso come trave su molle (costituite dagli apparecchi di sollevamento) soggetta ai carichi

concentrati P in corrispondenza delle travi.

Nelle figure di pagina seguente si riporta la schematizzazione di calcolo ed il diagramma del momento

flettente e del taglio.


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FOGLIO

86 DI 90

Peso proprio

P=-180.0

Peso proprio

P=-180.0

Peso proprio

P=-180.0

Peso proprio

P=-180.0

Peso proprio

P=-180.0

Peso proprio

P=-180.0

Peso proprio

P=-180.0

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12

0.85 0.85 0.85 0.85 0.86 0.85 0.86 0.85 0.86 0.86 0.85 0.86

1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71

1.71 5.13 1.71

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Impalcato Peso proprio

Figura 7.1: Disposizione dei carichi e delle molle.

x=0.00

-77.0 KNm

x=0.00

306.7 KNm

x=0.00

-38.9 KNm

x=0.85

-153.6 KNmImpalcato

Peso proprio

Figura 7.2: Diagramma dei momenti flettenti risultanti.

x=0.54

-45.4 KN

x=0.52

270.0 KN

x=0.38

134.6 KN

x=0.39

-180.0 KN

x=0.39

-180.0 KN

x=0.11

90.0 KN

Impalcato

Peso proprio

Figura 7.3: Diagramma dei tagli risultanti.


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FOGLIO

87 DI 90

Si prevede di realizzare il traverso in c.a. precompresso con due barre Dywidag di diametro nominale φ= 36

mm.

Area barra dividag φ= 36 mm = 1017mm2

Si prevede un tiro iniziale pari a:

σspi = 0.995*0.80*1’230.0 = 979.0 N/mm2

Perdite dovute al ritiro

∆σritiro = Eacc * εrit = 2100000 * 30 * 10(-5) = 630 daN/mm2

Perdite dovute alla viscosità

∆σviscosità = 2.3 * σc * n

Dove:

σn = (979 * 1017 * 2) / (500 * 600) = 6.64 N/mm2 = 66.40 daN/mm2

n = 6

sostituendo i valori numerici si ottiene:

∆σviscosità = 2.3 * 66.4 * 6 = 916 daN/mm2

Perdite dovute al rilassamento

∆σpr/σpi =1,98 ρ1000 e8,0µ (t/1000)0,75(1-µ) 10-5

Sostituendo i valori numerici si ottiene:

∆σpr = 9790 * 0.119 = 1165 daN/mm2

Perdite dovute al rilassamento ridotte

Per la valutazione delle cadute per rilassamento ridotte, poiché il testo unico (NTC 14.01.2008) al riguardo è

carente di informazioni specifiche si è utilizzata l’espressione della normativa del DM1996.

Le cadute per rilassamento ridotte sono calcolate a partire dall’espressione che tiene conto

dell’interdipendenza fra ritiro, viscosità e rilassamento:

∆’σpr∞ = ∆σr∞*(1-2.5*∆σssf/σspi)

essendo ∆σssf l’entità delle cadute per ritiro e viscosità.

Si ha quindi che:

∆’σpr∞ = 1165 * (1-2.5 *( 630 + 916 ) / 9790) = 705 daN/mm2

Tiro efficace

Considerando le perdite dovute al ritiro, viscosità, rilassamento si ottiene una precompressione efficace pari:

σspi-eff = 9790 – 630 – 916 –705 = 7539 daN/mm2

Nelle verifiche che seguono, comunque, si tiene in conto solo del 60% dell’ fptk per valutare gli effetti

favorevoli della precompressione.

σspi-calcolo = 0.6 * 12300 = 7380 daN/mm2

Si effettuano le verifiche del traverso pensando di precomprimerlo con 2 barre Dywidag di diametro

nominale φ= 36 mm poste a 32cm dal bordo inferiore del traverso.

Nprec = -0.6 *1230 *1017 *2 /1000 = -1501.62 kN

Mprec = -1501.62 * (0.17-0.49) = -479.97 kNm


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FOGLIO

88 DI 90

Il traverso è armato in estradosso con 6φ20.

Si assumono negativi gli sforzi di compressione e positivi i momenti che tendono le fibre di estradosso.

In funzione del segno del momento flettente, si verificano 2 diverse situazioni per la sezione reagente:

a) - Momento flettente positivo: la sezione reagente e' composta dall’anima 50x65cm precompressa e

dalla soletta superiore 75x25.0cm pure precompressa.

b) - Momento flettente negativo: la sezione reagente e' composta dall’anima 50x65cm precompressa e

dalla soletta superiore 75x25cm, pure precompressa; l’eventuale risultante di trazione sarà affidata

all’armatura lenta posta in estradosso.

Si è utilizzato un coefficiente di omogeneizzazione acciaio-cls pari a 6.


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FOGLIO

89 DI 90

Tutte le grandezze in cm Negativi : compressioni e momenti che tendono le fibre di estradosso

Traverso+soletta M(+)Bt 50.00 Bs 75.00 At+s 5'125.00

Ht 65.00 Hs 25.00 Ht+s 90.00 yc 17.00

At 3'250.00 As 1'875.00 yt+s 48.96

yt 32.50 ys 77.50 Jt+s 3'649'701

Jt 1'144'271 Js 97'656 Wss 88'938

Ws 35'208 Ws 7'813 Wst 227'586

Wi 35'208 Wi 7'813 Wit -74'539

6

σss(N/mm2) σis(N/mm2) σst (N/mm2) σit(N/mm2)

2.467 -0.821 -0.821 -9.369

N = -1'501.62 kN -3.448 -1.348 -1.348 4.115

M = -479.97 kN*m -0.982 -2.169 -2.169 -5.255

N = 0 kN

M = 306.7 kN*m

σss(N/mm2) σis(N/mm2) σst (N/mm2) σit(N/mm2)

2.467 -0.821 -0.821 -9.369

N = -1'501.62 kN 1.727 0.675 0.675 -2.061

M = -479.97 kN*m 4.194 -0.146 -0.146 -11.430

N = 0 kN

M = -153.60 kN*m 379.93 (kN)

18.840 (cm2)

201.659 (N/mm2)

VERIFICA TRAVERSO IN C.A.P. (precompressione di traverso+soletta)

Traverso Soletta

Coefficiente di omogeneizzazione armature - conglomerato traverso: n

MOMENTO POSITIVO (trazione intradosso)

Baricentro cavi prec. da

intradosso traverso

Precompressione Precompressione

Carichi

TotaleCarichi

MOMENTO NEGATIVO (trazione estradosso)

Precompressione Precompressione

Carichi

TotaleCarichi

Risultante traz. nel traverso: Sa =

Armatura lenta nel traverso: Aa =

Tensione in armatura traverso: σa =

Nelle pagine seguenti si riportano le verifiche al taglio, le sollecitazioni taglianti di progetto sono state

amplificate del coefficiente 1.5. Le verifiche vengono svolte sia ipotizzando assenza delle armature al

taglio sia considerandone la presenza: in entrambi i casi esse sono soddisfatte.


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FOGLIO

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a) Verifiche in assenza di armatura al Taglio

Inserire dati in rosso

VEd 405.00 kN taglio sollecitante

NEd 1501 kN sforzo normale + se compr. (con traz. ci vuole armatura a taglio)

CLS C32/40

fck 33.2 N/mm2

γc= 1.5

fcd 18.8

bw 500 mm larghezza della sezione resistente

h 900 mm

d 860 mm altezza utile della sezione resistente

Asl 2456 mm2 sola armatura tesa ? Si

rl 0.006 <0.02

scp 3.3 N/mm2 <0.2fcd

k 1.4822 <2

vmin 0.3639

419.10 kN

371.63 kN

Vrd 419.10 kN Verificata

b) Verifiche in presenza di armatura al Taglio

Risultati da riportare in relazioneRisultati da riportare in relazioneRisultati da riportare in relazioneRisultati da riportare in relazione

V r d = 913.035 kN Resistenza a taglio di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio

Ved = 405.000 kN Valore di calcolo dello sforzo di taglio agente

V r sd = 1'141.29 kN Resistenza di calcolo a "taglio trazione"

V rcd = 1'488.237 kN Resistenza di calcolo a "taglio compressione"






Asw = 226.08 mm2






SRE.3.2 - Relazione di Calcolo Impalcato

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