Sr, W.J. Mulhall, - SMF · METODO DELAFUNC10N DEGREEN ENEL "Sr, W.J. Mulhall, E.A. Pasquini y J.A....

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" METODO DE LA FUNC10N DE GREEN EN EL Sr, W.J. Mulhall, E.A. Pasquini y J.A. Rabbot, Instituto de Física. Facultad de' CiC'T1C;as. ¡rlgnlieria y Arquitectura. (U. N. L.) Rosario, .. trgellti,¡a. Utilizando lo función de Greeo partíc.ulo-agujero en lo aproximación esCO- lera (Iadder opproximotion) se estudia el comportamiento de los estados 2+ y 3- • El espaciode partícula independiente o Hortree Fock está definido por las estados 5/2-,3/2-,1/2+ y 9/2+ poro protones y 1/2-, 9/2+,5/2+ y 712+ para neutrones. Para estudior los efectos de la interacción neutrón protón (n-p) se comparan los resultados poro los cosos en que protones y neutrones actuon en farrtl inde~ndien. te con aquellos en los que se ha introducido n-p. Esto se llevó a cobo para di. versoS vo lores de paró metros de fuerza ouc león.nuc león. Se observa que: a) cuando 'l-P se reduce a los canales de i- spin T = 1, la correlación introduci. da noes aP'"eciable, es decir que los estados de mas baja energía 2+ y 3- no se I 1 modifican sens iblemente. b) cuando se introducen los canales de fuerza para j- spin T = O, el estado 3- I resulta poco modificado, en cambio se observa una correlación apreciable ¡:Xlrael estado 2+ • I c) los estados de energía intermedia (3"" 5 Mev), que corresponden a configuro. ciones de protones y de neutrones de energías de orden cero próximas entre sí, son sensibles a la variación de parámetros para ambos canales de j- spin. Finalmente, se comparan los resultados obtenidos con los datos experimentales •• del Sr. Se estudian las vidas medias de los estados 2+ y 3- poro aquellos ca. I I sos en que se obtiene un buen ajuste para la energía. El modelo propuesto descri. be razonablemente bie':l los datos experimentales del núcleo 8 8 Sr• " / t .- FATORES DE FORMA DE NUCLEOS LEVES. V.e. Aguiler a Navarra e M. Moshinsky, "lS/itU/()dI" Física. Unir;¡orsidad ,\'acimza! i\t~tónoma dI" ,\léxico e W.W. Yeh"'-. ph)'sics IJepa,tment, SUSY. Sto"y Brook. s. Y. Recentes resultados experimentais mostrom que em regioos ande o qVJdra. 2 _2 N ad da do momento transferida q seja maior do que 6.2 f nao se p e representar a 81

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"METODO DE LA FUNC10N DE GREEN EN EL Sr, W.J. Mulhall,E.A. Pasquini y J.A. Rabbot, Instituto de Física. Facultad de' CiC'T1C;as.

¡rlgnlieria y Arquitectura. (U. N. L.) Rosario, ..trgellti,¡a.

Utilizando lo función de Greeo partíc.ulo-agujero en lo aproximación esCO-

lera (Iadder opproximotion) se estudia el comportamiento de los estados 2+ y 3- •

El espaciode partícula independiente o Hortree Fock está definido por las estados

5/2-,3/2-,1/2+ y 9/2+ poro protones y 1/2-, 9/2+,5/2+ y 712+ para neutrones.

Para estudior los efectos de la interacción neutrón protón (n-p) se comparan los

resultados poro los cosos en que protones y neutrones actuon en farrtl inde~ndien.

te con aquellos en los que se ha introducido n-p. Esto se llevó a cobo para di.

versoS vo lores de paró metros de fuerza ouc león.nuc león. Se observa que:

a) cuando 'l-P se reduce a los canales de i- spin T = 1, la correlación introduci.

da noes aP'"eciable, es decir que los estados de mas baja energía 2+ y 3- no seI 1

mod ifican sens iblemente.

b) cuando se introducen los canales de fuerza para j- spin T = O, el estado 3-Iresulta poco modificado, en cambio se observa una correlación apreciable ¡:Xlra el

estado 2+ •I

c) los estados de energía intermedia (3"" 5 Mev), que corresponden a configuro.

ciones de protones y de neutrones de energías de orden cero próximas entre sí,

son sensibles a la variación de parámetros para ambos canales de j- spin.

Finalmente, se comparan los resultados obtenidos con los datos experimentales

••del Sr. Se estudian las vidas medias de los estados 2+ y 3- poro aquellos ca.I I

sos en que se obtiene un buen ajuste para la energía. El modelo propuesto descri.

be razonablemente bie':l los datos experimentales del núcleo 88Sr•

" / t .-FATORES DE FORMA DE NUCLEOS LEVES. V.e. Aguilera Navarrae M. Moshinsky, "lS/itU/()dI" Física. Unir;¡orsidad ,\'acimza! i\t~tónoma dI"

,\léxico e W.W. Yeh"'-. ph)'sics IJepa,tment, SUSY. Sto"y Brook. s. Y.Recentes resultados experimentais mostrom que em regioos ande o qVJdra.

2 _2 N adda do momento transferida q seja maior do que 6.2 f nao se p e representar a

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distribui~(;'o de cargo nuclear em He4 por uma gaus!: ¡ano. Um troto mento teórico

detalhado do problema foi feito utilizando-se funs:Oes de osciladores harmonicos

com L = ° e que descrevam estados orbitais completamente simétricos. Efeitos

devidos a excitos:Oes do centro de mOssa foro m removidos no construF~o dos fun~

t~s. Os coeficientes que aporecem no desenvolvimento do funp]'o de onda,assim

como, a frequencia dos osciladores, foram determinados por uma onólise variacjo.

na I do energia de ligapJO uti lizondo-se o Iguns potenc io is nuc leo res propostos. Os

resultados obtidos por esse procedimento nos dizem que tais potenciais nao des.

crevem satisfotorromente o fator de formo de carga do partícula 0.. Por outro Jo.

do dais pontos nos do"'oo seguranFo de que folham os potenciais e nao a aproximo.

feo. Primeiro, estudando o coso do ótomo de hidrogeneo (cujo homiltoniano conhe."

cernas Com razoovelseguronfa) ve-se que podemos aproximar-nos quonto queiro.

mos do resultado exato bastando para isso aumentar o número de quanta no des en"

volvimento do funF;o de onda. Segundo, tomando como funfC'o de onda nuclear

r!J= cos f3 I O> + sen {3 12 >

ande lo> e 12 > s~o funf~s do tipo mencionado antes com zero e dais quonto,

respectivamente, demonstro-se que sempre hó mínimo de difrafero do fotor de forma

poro O<{i ( 51 n e que tal mínimo coincide eom o experimental poro {i 00 redor de

20n• A onÓlise eontinUJ até estados de.quatro quanta e se indicorQ'o os resultados

obtidos. O estudo do problema extende-se tombém 00 coso do H3 e He3•

t Trabolha auspiciado pela Comisión Nacional de Energía Nuclear, México.• A d" ~•• Enderefo permonente: Instituto e Flsico Teorico, Soo Poulo, Brosil. Bolslsto doC.N.Pq.

Bolsisto do Notionol Science Foundotion.

UNA ANALOGIA MECANICA DEL MODELO LANE-ROBSON DE LOSESTADOS ISOBAROS ANALOGOS', P.A. Mello y M. Moshinsky, Inslilulo

dI' Física, Un;tJosidad .\Jacioflal de .\fé:...;co.

Dentro del espíritu del modelo esquemático de Moshinsky de los reoccio-

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nes nucleares, los diferentes etapas del proceso (estado inicial, formación del nu-

cleo compuesto), se describen mediante los componentes de un vector en el es¡.xl-

cio Je Fock, que se ligan mediante condiciones o la frontero apropiadas en el ori-

gen. Clásicamente, este problema se asemeja al de un oscilador, que juega el po.

pel del núcleo compuesto, conectado al exterior mediante una cuerda, que juega el

¡.xlpel del canal de entrada o el de salida. Si se supone que 105 vibraciones de lo

cuerdo pueden tener dos grados de libertad, entonces las dos direcciones perpendi-

culares de vibración x, y se pueden hacer corresponder o 105 canales de protón y

de neutrón del modelo Lane-Robson de 105 estados isófaros análogos. El hecho

de que el protón y el neutrón sientan potenciales diferentes, dando lugar 01 fenó-

meno de "mezcla externo", se puede simular introduciendo lo cuerdo en un campo

externo, tal que la fuerzo sea diferente en las dos direcciones x, y. Si se despre-

cian los efectos de la "mezclo interno", los estados de núcleo compuesto tendrán

buen isospín, con los dos posibilidades T> y T<; esto se puede simular constru"

yendoel oscilador con dos resortes perpendiculares entre sí, yen direcciones

que se obtienen rotonda los direcciones originales x, y por un ángulo a que co-

rresponde a lo rotación dado por los coeficientes de Clebsch-Gordan poro acoplar

las funciones de onda de protón y neutrón a un isospín total definido. Se hizo el

tratamiento independiente del ~iempo de esto analogía mecánica, reproduciendo

así el resultado de Ro~son; se llevó a cabo también un tratamiento dependiente

del tiempo y se analizó el comportamiento de la matriz S paro diferentes condicio-

neS iniciales. En el futuro se piensa usar este tratamiento como guío paro inves-

tigar lo posibilidad de construir una teoría dependiente del tiempo de los estados

isóooros anÓlogos, dentro del modelo Lane-Robson .

.Trabaja auspiciada pOI'" la Comisión Nacional de Energía Nuclear, México.

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,EFECTOS DE LA INTERACCION COULOMBIANA EN LOS NUCLEOS ,

J. Flores y P.A. Mello, Instjtuto de Física, Univnsidad Nacional Au/ó.

ma de>México. México.

En este trabajo se calcula el promedio de los elementos de matriz de lo

interacción de Coulomb entre estados nucleares de isospín definido. El método

empleado es el de las distribuciones es pectralest , que permite calcular los ele-

mentos de matriz de un operador en promedio, sin necesidad de conocer las fun.

ciones de onda explícitamente. Esto tiene como consecuencia que los cólculos

no se complican al aumentar yo sea el número de partículas o bien el número de

órbitas considerados dentro del modelo de copos. Se ha elaborado un programo

PJrQ computadora, con el cual se pueden estudiar sistemáticamente los efectos de

la interacción coulombiana en toda la tabla periódica.

Trabajo Auspiciodo por lo Comisión Nacional de Energía Nuclear, México.

t). B. French. Spectrol Oistributions in Nuclei, Lectures given at the Oacca Seminar.January 1967.

CALCULOS EN LA CAPA s-d CON INTERACCIONES REALISTAS',

R. Pérez Pascual y J. Flores, Instituto df' Física, Universidad Nacional

Autónoma de México, .'féxico.

Se ha construido un programa ~ra el cálculo de las funciones de onda de

varias p:lrtículas en la capo 2s-1d del oscilador armónico, clasificadas por la teo-

ría de Supermultipletes y las representaciones irreduciblpc¡ del grupo SUJ¡esto

permite el estudio de las matrices de interacción, respecto a la base completa for-

mada por estos funciones de onda, cuando un potencial efectivo derivado del de

Hamada-Johnston, para algunos núcleos en dicha capa. Esto permite analizar qué

tanto se violan las simetrías que la clasificación introouce y buscar así un crite-

rio poro truncar las bases, y poder calcular la estructura de núcleos en los que no

se puede considerar la base completa. Se presentan los casos del F19, 019, Ne20

y 020•

Trabajo auspiciado por 10 ComisiÓn Nacional de Ener.9ía Nuclear, México.

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INTERACCIONES EFECTIVAS TENSORIALES OBTE~IDAS DIRECTA.

MENTE DE DESFASAMIENTOS NUCLEON-NUCLEON • M. de Llana y

E. Ley-Koo, InstituiD de Física, L'nit'('rsidad d(' .\léxico.

Rec ientemente, E 11i oH et o 11 y Koltun2 han estud iodo e I problema de ob-

tener los elementos de motriz de la interacción entre dos nucleones, entre estados

de oscilador armónico paro el movimiento relativo, directamente de los corrimien-

tos de fose en la dispersión nucleón-nucleón, y sin tener que construir explícita-

mente un potencial de interacción. Dichos elementos de motriz son fundamentales

en cálculos de estructuro nuclear, y su determinación por estos métooos presento

v'Cnra jas obvias sobrt:. e I uso de potenc io les -reo I¡stas", como e 1de t-larroda-Johns ton o

el de Tabokin. En todo coso, los. potenciales "realistas" han sido determinados

ajustando los mismos corrimientos de fose, y lo determinación en principio no es

único. Además estos potenciales tienen propiedades, Como ser singulares o no-

locales, que complican notablemente los cálculos de estructuro nuclear basados

en ellos. En el presente trabajo se investigo la posibilidad de obtener los elerren-

tos de motriz de uno interacción efectiva entre estados tensorialmente acoplados

< nI' = i 1: 1 si I1I nI = ; =+= 1 si> , extendiendo el métcxJo de Koltun de conector los

funciones de onda rad ia les de dis pers ión con las func iones de onda rad io les de los-

cilador armónico que incluyen lo IXIrte regular y lo irregular en el origen. En tra-

bajos de Elliott et al y Koltun no han sido determinados estos elementos de matriz,

los cuales ¡:l'oporcionon uno forma c:istemática de evaluar los contribuciones relati-

vas tensoriales y no-tensoriales, tan decisivas en problemas de estructura nuclear.

Los valores numéricos obtenidos con los desfaso mientas dados por Hamado y

Johnston, se comlXlran con los elementos de matriz correspondientes calculados,por Grillol integrando numéricamente los ecuaciones acoplados de SchrOdinger

con el potencial de Hamada-Johnston.

Trabaja realizada baja las auspicias de fa Comisión NaciOnal de Energía Nuclear.

1. J.P. Elliott, H.A. Ma.•.romatis, and E.A. Sanderson, Phys. Letters 248, 358 (1967).2. D. S. Koltun, Phys. Re .•.•Letters 19,910 (1967).

Ver también los trabajos in .•.itodos de J. P. E lIiott yO. S. Koftun en Third Intefnationol

Sympasium on Ihe Strucfure of Low-Medium Mass Nuclei held al the Uni .•.ersity 01 Kansos,April 1968.

3. D. V. Gr i lIot (C omun icac ión Pri .•.ado ). Los a ul ore s agradece n al Prof. Gr illol e len .•.ío deestas datos.

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LAS FUNCIONES f) DE WIGNER PARA EL GRUPO SU(3), E. Chacón,

Instituto dr' Física, U71iVf'TSidad Nacional de México; y Comisión ,\'achmal

de' Energía Nuclear. México.

El elemento general del grupo SU(3): U se escribe como un producto

U¡ U2 UJ' siendo U

1y U

Jelementos que pertenecen o un mismo subgrupo SU(2).

Usando los ~Iementos de matriz de lo transposición (2,3) determinados anterior-

mente1, se calculan los elementos de matriz del. operador de la transformación fi.

nito correspondiente a U, con respecto a estados base de una Representación Irre-

ducible (R 1) de SU(3). De esto manera se obtiene una ex ¡::res ión explícita IXJro

las funciones D del grupo SU(3), clasificadas por una cadena canónica de grupos.

El resultado es más sencillo que el publicado en la referencia 1. Se comprueba

que los polinomios base de una R I de SU(3) corresponden a un caso particular

de las funciones /) •

1. E. Chacón y M. Moshinsky; Physics Letters 23, (1966) 567.

LOS OSCILADORES ARMONICOS RELATIVIS fAS EN LA FISICA NU-

CLEAR*, G. Cocho, J. Flores yA. Mondragón, Instituto de Física, Uni-

vers idad Nacional Autónoma de México.

Se describe la amplitud de dispersión núcleo-n~cleo por medio de diagra-

mas de Feynman efectivos utilizando como bases las representaciones del grupo

no compacto U(3, 1) del oscilador armónico relativista. Los valores del operador

de Casimir que etiqueta las representaciones"del grupo U(3, 1) dan los radios de

las partículas que interaccionan mientras que la distribución de masa y spin de

las partículas están representados por la mezcla de configuración entre los dife-

rentes niveles de U(3). Se IXIrametriza el mecanismo de interacción mediante el

intercambio de representaciones de U(3, 1). Se muestra que el valor promedio del

operador de Casimir de los objetos intercambiados está relacionado con el retardo

temporal y 10,0 Iteración de la forma de un paquete de onda cilíndrico, lo que per-

mite formular un criterio cuantitativo para las reacciones nucleares -directasrt•

Se discute en detalle la dispersión de nucleones.por núcleos de spin cero y distri.

bución de maso arbitraria •

.Trabajo auspiciado por la Comisión Nacional de Energía Nuclear, México.

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