07 – Ricerca Binaria

Sperimentazioni di Fisica I – mod AIntroduzione alla Scienza dei calcolatori per astronomi

Digressione: pianeti extrasolari Digressione: pianeti extrasolari

– Dato un punto a vicino alla radice. Tracciamo la tangente alla curva nel punto di ascissa a ed ordinata f(a)=A.– Prolunghiamo la tangente finche’ intercetta l’asse delle ascisse.– Usiamo l’ascissa del punto di intersezione come nuovo valore approssimato.– Ripetiamo il procedimento, tracciando la tangente nel punto di ascissa x0 e ordinata f(x0). Otteniamo una successione di numeri reali che costituiscono approssimazioni successive dello zero di f(x)

Interpretazione graficaInterpretazione grafica

– Dati due punti x0 ed x1 vicini alla radice. Tracciamo la retta passante per i punti ( x0:f(x0) ) ed (x1:f(x1))– Sia x2 il punto di l’intersezione tra l’ascissa e la retta.– Usiamo x2 come nuovo valore approssimato dello zero.– Ripetiamo il procedimento, tracciando la retta nei punti ( x1:f(x1) ) ed (x2:f(x2)). Otteniamo una successione di numeri reali che costituiscono approssimazioni successive dello zero di f(x)

Interpretazione graficaInterpretazione grafica