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Sommario

INTRODUZIONE 2

DESCRIZIONE ESEMPIO 3

SCHEMATIZZAZIONE DEI PILASTRI 5

SCHEMATIZZAZIONE DELLA TRAVE 6

SCHEMATIZZAZIONE DEL TEGOLO 8

INSERIMENTO DEI CARICHI 11

ANALISI SISMICA STATICA LINEARE 13

LETTURA DEI RISULTATI 14



Introduzione

In seguito alle recenti e terribili scosse che hanno colpito l’Emilia Romagna il 20 e 29 maggio 2012 sono

crollati moltissimi capannoni industriali e commerciali, con conseguente perdita di vite umane. L’intensità del

sisma è stato un fattore importante nel collasso, anche se la magnitudo pari a 5.9 può essere considerata

medio-bassa, ma la grande vulnerabilità di questa tipologia strutturale ha giocato un ruolo determinante. I

capannoni emiliani, nella maggior parte dei casi, sono stati costruiti senza dettagli sismici, peraltro non

richiesti dalla Normativa vigente all’epoca della costruzione. In tali edifici sono assenti vincoli di tipo

meccanico (ad esempio i tegoli di copertura sono semplicemente appoggiati), ossia il collegamento fa

affidamento sul solo attrito per trasmissione delle forze orizzontali. L’adozione della nuova mappa sismica è

avvenuta solo nel 2003, quindi tutte le costruzioni realizzate prima di questa data, nell’area interessata dal

terremoto, non sono stati progettati per resistere alle azioni sismiche.

La causa più frequente di danneggiamento negli edifici prefabbricati monopiano è stata la perdita di

appoggio, per limite di spostamento, degli elementi strutturali orizzontali dai relativi elementi di supporto.

Questi meccanismi possono riferirsi al collegamento tra travi e pilastri, tra pannelli di copertura e travi o tra

pannelli di tamponamento e travi. Un capannone costituito da pilastri isostatici alla cui sommità sono

appoggiate le travi, può infatti risultare distrutto senza che si abbiano danni significativi ad alcun elemento

strutturale, come si può vedere nella figura sottostante in cui si evidenzia la perdita d’appoggio della trave.

Il decreto-legge 6 giugno 2012, n. 74 (in Gazzetta Ufficiale - serie generale - n. 131 del 7 giugno 2012),

coordinato con la legge di conversione 1° agosto 2012, n. 122 (in questa stessa Gazzetta Ufficiale alla pag.

1), recante: «Interventi urgenti in favore delle popolazioni colpite dagli eventi sismici che hanno interessato il

territorio delle province di Bologna, Modena, Ferrara, Mantova, Reggio Emilia e Rovigo, il 20 e il 29 maggio

2012.» indica due fasi operative. Affinché le attività produttive possano riprendere, nella prima fase un

professionista abilitato dovrà rilasciare un certificato di agibilità sismica e, se necessario, si realizzeranno

interventi appositi (ad esempio con collegamenti tra elementi strutturali), anche provvisionali. Nella seconda

fase si effettuerà, eventualmente, un adeguamento sismico, a seguito di verifica secondo le NTC 2008.



L'analisi delle costruzioni esistenti è una materia complessa non solo per le costruzioni storiche, ma anche

per le costruzioni più recenti (1960 - 2002), che rappresentano una gran parte del nostro patrimonio edilizio

e in cui rientrano i capannoni industriali coinvolti nell’evento sismico del 20 - 29 maggio 2012. Per evitare i

succitati problemi (crolli di elementi strutturali per mancanza di adeguate connessioni) in futuro è necessario

intervenire per far sì che la struttura possa sopportare azioni e deformazioni sismiche e rispettare quanto

richiesto dalle attuali Normative. Il sima emiliano ha evidenziato che i danni possono essere di grande entità,

ma anche in altre regioni italiane si hanno situazioni costruttive simili, quindi sarà necessario porsi il

problema dell'adeguamento o del miglioramento sismico a livello nazionale e non solo in Emilia Romagna.

Descrizione esempio

Nel seguito analizzeremo il caso di un capannone industriale avente pilastri di sezione quadrata cava,

mensole tozze per il supporto del carroponte e velette superiori; la capriata è orizzontale con sezione di

altezza costante e forma a “I”, la copertura è piana e costituita da tegoli pi - greco. La struttura oggetto di tale

esempio è utilizzata a scopo agricolo per lo stoccaggio di granaglia.

Per svolgere questa analisi utilizzeremo il CAD 3D Struttura di DOLMEN, in tale modulo andremo a costruire

il modello strutturale, effettueremo l’analisi dei carichi e interrogheremo i risultati dell’analisi delle

sollecitazioni.

Strutture in cui le travi sono solo appoggiate sui pilastri e i tegoli di copertura sono solo appoggiati sulle travi

sopportano bene i carichi verticali, ma non sono capaci di resistere alle azioni orizzontali sismiche. Scopo di

questo calcolo sarà ricavare le reazioni indispensabili per poter dimensionare le connessioni in modo da

evitare la perdita di appoggio della trave dal pilastro e, analogamente, dei tegoli dalle travi, e per valutare

l’effetto torsionale del peso della copertura sulle travi principali. Per questo motivo dovremo schematizzare,

con particolare attenzione, l’attacco delle travi ai pilastri (in seguito denominato come punto di interesse

numero 1), situazione in cui solitamente le capriate non sono appoggiate sul baricentro della colonna.

Focalizzeremo poi l’attenzione sulle travi principali, elementi di sezione piuttosto alta (in questo esempio 120

cm), e sulle azioni derivanti dai tegoli posti al di sopra di queste; per questo motivo la capriata non sarà



rappresentata da un’asta sola, ma da tante aste interrotte nei punti di appoggio delle gambe delle sezioni pi-

greco. Identificheremo nel prosieguo dell’analisi questo punto di indagine con il numero 2.

Infine dovremo controllare i tegoli che, solo appoggiati sulle travi e non sul baricentro di queste ultime, sono

liberi di muoversi in presenza di azioni differenti da quelle verticali; nel seguito parleremo di questo come di

punto numero 3.



Schematizzazione dei pilastri

Disegniamo un’asta verticale (in questo esempio di colore blu)

avente sezione di pilastro; sulla sommità inseriamo una piccola

asta orizzontale (in questo esempio di colore magenta) che

rappresenta l’eccentricità di appoggio della trave rispetto al

pilastro, a questa asta associamo una sezione rettangolare

avente una grande rigidezza (nell’esempio 50 x 50 cm). Questa

rigidezza è necessaria per simulare un collegmanto rigido e

viene associata a delle aste fittizie, che si trovano in un

elemento monolitico più grande.

All’estremo di questa piccola asta, lunga in questo caso 8.5 cm,

posizioniamo un’asta verticale la cui altezza è pari alla metà

dell’altezza della sezione della trave, che arrivi quindi alla quota

del baricentro di quest’ultima (approssimabile con la

semialtezza). La sezione associata è nuovamente di forma

rettangolare, 50 x 50 cm, avente uno “svincolo” alla base;

questo rappresenta il tipo di vincolo tra trave e pilastro, che non

è un incastro, ma un semplice appoggio. Per rappresentare questa connessione utilizziamo una nuova

scheda di svincolo ponendo 100% in corrispondenza del momento torsionale Mt e 100% in corrispondenza

del momento flessionale Myy (come possiamo vedere nell’immagine sottostante).



La rotazione attorno all’asse z è impedita dalla presenza delle forcelle, già presenti in caso di alcuni

capannoni esistenti o da dimensionare nel caso in cui siano assenti, mentre la rotazione attorno all’asse y è

consentita, poiché non c’è nessun impedimento di tipo meccanico (si veda schema di seguito).

Schematizzazione della trave

Z

Y



Per schematizzare la trave principale approssimiamo con una serie di aste orizzontali passanti lungo la linea

mediana della trave stessa, aventi come sezione la sezione della capriata (in questo caso forma ad I, alta

120 cm costante, come si può vedere nell’immagine precedente); assegniamo la voce “Trave” in

corrispondenza della proprietà strutturale “Descrizione”. Tali segmenti orizzontali sono interrotti in

corrispondenza del punto di partenza delle gambe dei tegoli, che presentano una sezione pi - greco.

Disegniamo quindi delle aste verticali (in questo esempio, come si può vedere dall’immagine precedente,

sono colorate d’azzurro) alte nuovamente 60 cm, ossia la metà dell’altezza della trave. Queste aste,

unitamente a quelle gialle viste precedentemente, schematizzano l’altezza complessiva della sezione ad I e

consentono di raggiungere la quota superiore della trave principale. Anche in questo caso andiamo a

assegnare una sezione rettangolare 50 x 50 cm, avente quindi una sufficiente rigidezza, poiché si tratta di

aste fittizie all’interno di un elemento monolitico più grande.

Z

Y

X



Schematizzazione del tegolo

Partendo dalle aste azzurre prima disegnate

andiamo a schematizzare i tegoli di copertura. Per

prima cosa inseriamo delle aste che vadano a

rappresentare l’eccentricità del tegolo rispetto al

baricentro della trave, in questo esempio

assegniamo una lunghezza pari a 10 cm e

scegliamo nuovamente una sezione rettangolare

avente dimensioni 50 x 50 cm. Di qui tracciamo

delle aste verticali e, utilizzando il color magenta,

saliamo fino al baricentro del tegolo, approssimato

con il baricentro della parte orizzontale della

sezione pi greco. Assegniamo a questa asta la sezione n.11, rettangolare, con dimensioni 6 x 40 cm (dalla

gamba del tegolo), che svincoliamo a momento ponendo lo svincolo pari al 100% in corrispondenza di Mt,

Myy e Mzz. La sezione è infatti libera di ruotare poiché il tegolo è semplicemente appoggiato sulla capriata. La

nuova proprietà strutturale “Descrizione” attribuita a queste aste è, in questo esempio “Gambe tegolo”, sarà

utile nella lettura dei risultati al termine del calcolo.

Terminiamo la schematizzazione delle gambe del tegolo tracciando delle aste, in questo esempio di colore

rosso, perpendicolari alle precedenti (color magenta) a collegamento tra le travi di capriata. Assegniamo a

queste nuove aste una sezione rettangolare 6 x 40 cm, ossia aventi le dimensioni degli elementi verticali del

Z

Y

X



tegolo (come si può vedere nell’immagine sottostante).

Andiamo ora a schematizzare la parte superiore della copertura, quella orizzontale, come evidenziato

nell’immagine sottostante.

Creiamo dei gusci tramite le voci di menu “Struttura Gusci Gestione spessori Assegna 4L per punti”,

selezioniamo gli estremi delle aste di colore rosso e assegniamo uno spessore di 5 cm (ossia spessore di

membrana pari a 5 cm e spessore di piastra pari a 5 cm); in questo esempio scegliamo il colore arancione.

Z

Y

X

Z

Y

X

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Colleghiamo solo le aste in cui è realmente presente la parte orizzontale del tegolo, quindi non avremo gusci

su tutta la copertura, ma ogni guscio sarà affiancato da uno spazio vuoto; i tegoli infatti sono semplicemente

accostati tra di loro senza collegamenti.

Definiamo una zona a solaio su tutta la copertura (come evidenziato in colore azzurro nell’immagine

sottostante); in DOLMEN il solaio, pur rientrando nel menu “Struttura”, non viene considerato come un

elemento strutturale, ma come un elemento grafico utilizzato per la definizione dei carichi, che non ha

nessun tipo di rigidezza, né peso proprio. Un solaio quindi è definito da una descrizione alfanumerica, da

una direzione, equivalente alla direzione dell’orditura portante, e da un perimetro. Tutte le travi che risultano

completamente interne, o al limite sul perimetro, e la cui direzione non è parallela a quella del solaio saranno

interessate alla ripartizione del carico: questa ripartizione del carico viene effettuata per aree di competenza.

Z

Y

X



Inserimento dei carichi

Passiamo alla fase di inserimento dei carichi sul capannone, come d’uso nel calcolo di qualsiasi struttura

modellata e calcolata con DOLMEN; iniziamo con il “Peso Proprio”.

Utilizziamo la funzione automatica “Peso proprio Assegna” e selezioniamo solo i pilastri e le mensole,

come evidenziato nell’immagine sottostante. Non prendiamo in conto per il momento le altre aste poiché

abbiamo loro associato delle sezioni che sono utili ai fini della modellazione, ma che non corrispondono, per

quanto riguarda il peso, a ciò che si ha nella realtà. Per questo motivo assegniamo manualmente i pesi

propri degli altri elementi strutturali; per le capriate introduciamo un carico d’asta e lo assegniamo alle aste

orizzontali, per i tegoli utilizziamo dei carichi su solaio e li associamo all’unico solaio presente, quello di

copertura.

La seconda condizione è quella dei “Carichi Permanenti”.

Z

Y

X



A questa condizione vengono associati i pesi dovuti al carroponte e alle velette, inseriti come carichi ai nodi

sulle aste che rappresentano le mensole e su quelle che schematizzano i pilastri, e i carichi permanenti della

copertura, introdotti come carichi di solaio.

La terza condizione di carico, in questo esempio appartenente alla categoria delle azioni variabili e

denominata “Granaglia”, prevede carichi su aste (in questo esempio i pilastri); in tale sede non

approfondiamo tale discorso poiché il carico potrebbe cambiare per differenti destinazioni d’uso di altri

capannoni, in quanto dipende dal tipo di attività svolta. Stesso discorso vale per la quarta condizione di

carico, in questo caso chiamate “Carroponte”, per cui inseriamo dei carichi nodali sui nodi della mensola,

che rappresentano il carico dato dal carroponte.

L’ultimo carico da considerare è quello dovuto alla neve, che inseriamo nella quinta condizione, chiamata

infatti “Neve”; aggiungiamo un carico di solaio sul solaio di copertura.



Analisi sismica statica lineare

Continuiamo eseguendo l’analisi statica, come si procede solitamente con DOLMEN, trami le voci “Calcolo

Sismica (NTC2008) Dati sismici”; inseriamo i dati specifici per il sito d’interesse: comune, tipologia di

suolo, coefficiente di amplificazione topografica, il fattore di struttura e i dati di progetto.

Il Gruppo di Lavoro Agibilità Sismica dei Capannoni Industriali nelle “Linee di indirizzo per interventi locali e

globali su edifici industriali monopiano non progettati con criteri antisismici” indica che “Per la determinazione

dello spettro di risposta di progetto, si suggerisce di fare riferimento ad un valore opportunamente modesto

del fattore di struttura q (esempio q=1,5), non potendo fare affidamento su un comportamento

particolarmente duttile degli elementi strutturali.”

Procediamo con le condizioni di calcolo tramite le voci di menu “Calcolo Sismica (NTC2008) Condizioni

di calcolo” e poi con “Calcolo Sismica (NTC2008) Analisi statica”. Tramite la funzione “Calcola”

otteniamo le forze e i torcenti di piano, ossia i carichi sismici per la struttura che si sta calcolando.

Le condizioni di calcolo sono state aggiornate e da 5 che erano sono diventate 9, come si può vedere

dall’immagine sottostante, cioè con in più i due sismi (X e Y) e i due torcenti addizionali (X e Y).

Avviamo, a questo punto, il calcolo delle sollecitazioni e aggiorniamo i casi di carichi, generati dalla funzione

che propone in automatico quanto richiesto dalle NTC 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008).



Lettura dei risultati

Dopo aver concluso il calcolo delle sollecitazioni e dei casi di carico possiamo leggere i risultati dell’analisi

svolta; iniziamo dalle deformate animate, raggiungibili tramite le voci di menu “Risultati Deformate

Animate”. La finestra che si apre consente la visualizzazione delle deformazioni della struttura dovute alle

singole condizioni, o ai singoli casi di carico, nonchè la visualizzazione dei modi propri di vibrare della

struttura stessa. Questa stessa funzione è raggiungibile anche dal Menù Generale, dalla voce “Archivi

Grafici”.

Andiamo ora a leggere le reazioni in alcuni punti

significativi del capannone, in particolare:

1. Pilastro - Trave

2. Trave

3. Tegolo

illustrati nell’immagine a fianco.



Nel primo punto andiamo a leggere il taglio per

scivolamento della trave nell’aggancio trave-pilastro

(Ty, Tz e Mz), nel secondo punto la torsione sulla

trave (Mz) e nel terzo punto lo scivolamento del

tegolo (Ty e Tz).

I casi di carico che abbiamo generato sono 12, ma

quelli più significativi sono quelli a Stato Limite

Ultimo, ossia i numeri 1, 4 e 5:

1. SLU SENZA SISMA

4. SLU CON SISMAX PRINC.

5. SLU CON SISMAY PRINC.

Per scegliere solo i casi di carico significativi e, tra

questi, solo i valori importanti (i massimi e i minimi)

andiamo a utilizzare una funzionalità DOLMEN

presente nel menu principale: “Stampe per Excel”. Tramite il tasto “Archivi di Stampa” e la voce “Tabelle

Excel”, che si trova nel sottomenu, si apre questa nuova finestra, che ci chiede che dati vogliamo ottenere su

file (formato .txt o .xls), come si può vedere nell’immagine di seguito.

Selezioniamo le seguenti voci:

- Tipo di stampa Sollecitazioni Aste,

- Origine risultati Casi di carico

- Casi di carico 1,4,5

- Progressive Prima

- Minimi/massimi Minimi/Massimi



Per il punto 1. pilastro - trave:

Selezione per scheda descrizione aste Selezione: Pilastro-Trave

Per il punto 2. trave:

Selezione per scheda descrizione aste Selezione: Trave

Per il punto 3. tegolo:

Selezione per scheda descrizione aste Selezione: Gambe tegoli

In quest’ultimo caso la tabella dei risultati ottenuta è la seguente:

In particolare i risultati nel punto 1:

- Mz e Ty ci consentiranno di dimensionare le forcelle,

- Ty ci permetterà di dimensionare la connessione che impedisce la perdita d’appoggio.

I risultati nel punto 2 ci serviranno per calcolare:

- Mz per verificare la trave a torsione.

Infine nel punto 3 andremo a valutare:

- Ty per avere la perdita d’appoggio del tegolo.

caso s. nome lungh. nodo in. nodo fi.progr.nodo N Ty Tz Mx My Mz

1 1 838 40 1327 1208 1327 -3394.79 -2540.95 189.79 0 0 0 Nr-

4 12 1062 40 1851 1112 1851 -0.01 2886.32 -566.87 0 0 0 Nr+

4 5 1024 40 1802 1008 1802 -1889.43 -7396.14 627.6 0 0 0 Ty-

4 11 1037 40 1803 1151 1803 -1990.42 8263.61 709.66 0 0 0 Ty+

1 1 2037 40 1661 1069 1661 -3058.58 1005.11 -895.63 0 0 0 Tz-

1 1 2016 40 1682 1068 1682 -3058.58 -3362.51 893.66 0 0 0 Tz+

1 1 758 40 1452 1022 1452 -1761.43 -412.24 72.9 0 0 0 Mt-

1 1 758 40 1452 1022 1452 -1761.43 -412.24 72.9 0 0 0 Mt+

1 1 758 40 1452 1022 1452 -1761.43 -412.24 72.9 0 0 0 My-

1 1 758 40 1452 1022 1452 -1761.43 -412.24 72.9 0 0 0 My+

1 1 758 40 1452 1022 1452 -1761.43 -412.24 72.9 0 0 0 Mz-

1 1 758 40 1452 1022 1452 -1761.43 -412.24 72.9 0 0 0 Mz+

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