Simulazione d’esame-1-

Esercizio 1 - Serie numericheSi studi il carattere della seguente serie:

∞

∑n=1

(n+1)4

2n

Esercizio 2 - Limiti per funzioni in piu variabiliSi trovi il valore del seguente limite per funzioni in due variabili o si dimostri che non esi-ste:

lim(x,y)→(0,0)

(x+ y)2

x2 + y2

Esercizio 3 - Punti critici per funzioni in piu variabiliSi determinino i punti critici della seguente funzione in due variabili e se ne studi la natura:

f (x,y) = 2x3−6xy+3y2

Esercizio 4 - Equazione differenzialeSi risolva la seguente equazione differenziale:

y′′(x)− y(x) = e2x

dove con y′(x) si e indicata la derivata prima della funzione f = y(x).

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