Ettore Focardi 1

  Scintillatori inorganici

  Scintillatori organici

  Fibre

  Fotorivelatori

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Il contatore a scintillazione è uno dei più vecchi apparati sperimentali usati per la radiazione nucleare. Prima del contatore a scintillazione si usava l’occhio nudo, osservando i flash di luce emessi quando le particelle colpivano uno schermo di solfato di zinco.

Pare che la sensibilità dell’occhio umano aumenta con una tazza di buon caffè (molto forte), possibilmente con l’aggiunta di una piccola dose di stricnina…!!!!

Dopo un lungo periodo di adattamento, l’occhio umano può vedere circa 15 fotoni se emessi in un intervallo di tempo non superiore ad 1/10 di secondo e con lunghezza d’onda pari a quella cui l’occhio umano e’ più sensibile (verde). 1/10 s e’ il tempo di persistenza dell’immagine sulla retina.

Henry&Baucels (J.Phys.Path.Gen. XIII (1911),841) affermano che è visibile ad occhio nudo un deposito di energia di 3 eV corrispondente ad un singolo fotone nel verde.

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La funzione di uno scintillatore è duplice:

  Emettere luce (luminescenza)

  Trasmetterla al rivelatore di fotoni (e.g. fotomoltiplicatore)

Definiamo scintillatore qualunque materiale che emette un impulso di luce poco dopo il passaggio di una particella carica.

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Lo scintillatore può fornire molte informazioni fra cui:

1.  Sensibile all’energia ( ~ lineare ed il PM è lineare) il segnale di uscita è proporzionale all’energia di eccitazione. può essere usato come spettrometro di energia (calorimetri, dE/dx etc.)

2.  Risposta temporale rapida misura di tempi (tempo di volo, trigger, etc.)

3.  Discriminazione fra varie particelle, studiando la forma dell’impulso di uscita. Con alcuni tipi di scintillatore è possibile distinguere fra le varie particelle, analizzando la forma dell’impulso di uscita. Questo a causa di diversi meccanismi di eccitazione per particelle con diverso potere ionizzante (α, n, γ, etc.)

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Gli scintillatori hanno proprietà note come luminescenza. Materiali luminescenti assorbono energia e la riemettono sotto forma di luce visibile. Se l’emissione avviene subito dopo l’assorbimento (10-8 s) il processo è chiamato fluorescenza. Se invece l’emissione è ritardata (lo stato eccitato è metastabile) il processo si chiama fosforescenza. In questo caso il tempo fra l’assorbimento e la ri-emissione può durare dai µs alle ore (dipende dal materiale).

Generalmente la componente veloce è quella che domina (e che ci interessa)

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In prima approssimazione l’evoluzione temporale del processo di riemissione può essere descritto da una semplice legge esponenziale:

dove N è il numero di fotoni emessi al tempo t, td il tempo di decadimento ed N0 il numero totale di fotoni emessi.

Il tempo di assorbimento dell’energia (eccitazione degli atomi e delle molecole) è in generale molto più breve del tempo di ri-emissione (per semplicità l’abbiamo assunto 0).

Luce

tempo

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Luce

Tempo

totale

Componente veloce

Componente lenta

Quasi tutti gli scintillatori hanno 2 componenti di ri-emissione, una veloce ed una lenta (fluorescenza e fosforescenza)

Generalmente la componente veloce è quella che domina (e che ci interessa)

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Sebbene esistano molti materiali scintillanti non tutti sono adatti per costruire apparati sperimentali. Un buon scintillatore (utilizzabile) deve avere:

1.  alta efficienza per convertire l’energia di eccitazione in fluorescenza

2.  trasparenza alla luce di fluorescenza in modo da poterla trasmettere

3.  emissione sulla lunghezza d’onda in cui funzionano i rivelatori di luce (generalmente luce visibile)

4.  una costante di tempo di decadimento τ breve

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Esistono 2 tipi di materiale scintillante:

  Scintillatori organici (poca luce, ma veloci)

  Scintillatori inorganici (molta luce, ma generalmente lenti)

Esistono diversi meccanismi di scintillazione (essenzialmente 3)

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Quando una particella entra in un cristallo possono accadere 2 processi:

i.  si eccita un elettrone dalla banda di valenza in quella di conduzione, creando così un elettrone ed una lacuna liberi. (ionizzazione)

ii.  si crea un eccitone spostando un elettrone dalla banda di valenza in quella degli eccitoni (posta appena al di sotto della banda di conduzione). In questo caso elettrone e lacuna rimangono legati, ma possono muoversi liberamente (in coppia) nel cristallo.(eccitazione)

Se il cristallo contiene delle impurità (sono necessarie), si possono creare localmente dei livelli elettronici nella banda delle energie proibite. Gli atomi di impurità sono chiamati centri attivatori.

Se una lacuna libera od una lacuna di un eccitone incontra uno di questi centri attivatori, può ionizzare uno di questi atomi di impurità. Se ora arriva un altro elettrone, questo cade nel buco (lacuna) lasciato dalla ionizzazione precedente si emette luce ( se tale modo di diseccitazione è permesso).

Se la transizione avviene senza emissione di radiazione (rapida) l’impurità diventa una trappola e l’energia può essere persa in altri modi o con tempi lunghi.

Spesso si hanno 2 costanti di tempo:   ricombinazione rapida dai centri di attivazione (ns-µs)   ricombinazione ritardata (trappole) (~100 ms)

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L’emissione di luce dai cristalli scintillanti dipende fortemente dalla temperatura:

BGO PbWO4

(From Harshaw catalog)

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La luce emessa è difficile da rivelare in quanto è tendenzialmente emessa nell’ultravioletto:

  Ar 130 nm   Kr 150 nm   Xe 175 nm

Anche i gas nobili (ad alta pressione) possono scintillare. Anche nel caso di gas nobili si hanno 2 costanti di tempo:

  rapida (pochi ns)   lenta (100÷1000 ns)

ma con la medesima lunghezza d’onda.

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scintillatore densità (g/cm3)

indice rifrazione

lunghezza d’onda (nm)

costante di tempo (µs)

scintillaz. (relativa a NaI(Tl)

note fotoni/MeV

NaI 3.67 1.78 303 0.06 190

NaI(Tl) 3.67 1.85 410 0.25 100 a 80 K 4x104

CsI 4.51 1.80 310 0.01 6 a 80 K

CsI(Tl) 4.51 1.80 565 1.0 45 a 80 K 1.1x104

6LiI(Eu) 4.06 1.96 470-485 1.4 35 a 80 K 1.4x104

BaF2 4.88 1.49 190/220 310

0.0006 0.63

5 15

6.5x103 2x103

Bi4Ge3O12 7.13 2.15 480 0.30 10 2.8x103

PbWO4 8.28 1.82 440,530 0.1 100

LAr 1.4 1.29 120-170 0.005/0.860 a 170 nm

LKr 2.41 1.40 120-170 0.002/0.085 a 170 nm

LXe 3.06 1.60 120-170 0.003/0.022 a 170 nm 4x104

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Gli scintillatori organici sono dei composti di idrocarburi che contengono delle strutture ad anello di benzene. In questi composti la luce di scintillazione deriva da transizioni degli elettroni di valenza liberi delle molecole.

Questi elettroni non sono associati ad un atomo particolare nella molecola ed occupano gli orbitali molecolari π.

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Scintillation is based on the 2 π electrons of the C-C bonds.

Emitted light is in the UV range.

Molecular states

singlet states

triplet states

S 0

T 1

T 2 S 1

S 2

S 3

singlet states

triplet states

S 0

T 2 S 1

S 2

S 3

non- radiative

fluorescence 10 -8 - 10 -9 s

phosohorescence >10 - 4 s

10 -11 s degradazione interna

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L’energia rilasciata dalla particella eccita sia i livelli elettronici che vibrazionali. (Linee rosse tratteggiate)

Le eccitazioni dello stato di singoletto decadono in ≤10 ps senza emettere radiazione (degradazione interna).

dallo stato S1 è facile decadere nello stato fondamentale S0 con emissione di luce di fluorescenza in 1÷ 10 ns.

Analogamente dallo stato di tripletto si arriva tramite degradazione interna allo stato T1 e poi si scende a T0 in maniera complessa con emissione di luce di fosforescenza (lenta > 10-4 s)

Molecular states

singlet states

triplet states

S 0

T 1

T 2 S 1

S 2

S 3

singlet states

triplet states

S 0

T 2 S 1

S 2

S 3

non- radiative

fluorescence 10 -8 - 10 -9 s

phosohorescence >10 - 4 s

10 -11 s degradazione interna

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Gli scintillatori organici possono essere:   Cristalli organici : i più comuni sono antracene e naftalene.

L’antracene è relativamente lento (30 ns), ma dà abbastanza luce. Il naftalene è rapido, ma dà poca luce.

  Scintillatori liquidi e plastici: sono quelli più usati.   Liquidi: sono soluzioni di 1 o più scintillatori organici disciolti in un

solvente organico. L’energia rilasciata dalla particella è, in generale, assorbita dal solvente e poi rilasciata al soluto (trasferimento rapido ed efficiente). Il soluto (o i soluti) funzionano da wawe length shifter ovvero assorbono, ad esempio, nell’ultravioletto ed emettono nel visibile.

  Plastici: sono del tutto analoghi agli scintillatori liquidi per il funzionamento e la composizione (solvente e soluto/i), ma sono solidi.

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Solventi e soluti comunemente usati :

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Rappresentazione schematica del principio di wawe length shifting:

(C. Zorn, Instrumentation In High Energy Physics, World Scientific,1992)

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I tempi di risposta degli scintillatori liquidi e plastici sono brevi:

 Liquidi : 3÷4 ns

 Solidi : 2÷ 3 ns

Attenzione: gli scintillatori organici hanno basso Z (sono H,C) scarsa efficienza per rivelare γ (praticamente solo effetto Compton). Ricordiamo infatti che l’effetto fotoelettrico va come Z5 e la produzione di coppie come Z2, mentre l’effetto Compton è lineare in Z

Hanno invece alta efficienza per rivelare neutroni (reazioni n+pn+p).

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materiale densità (g/cm3)

n λ

(nm) τ

(ns) scint. rel antr

H/C note yeild/ NaI

naphthalene 1.15 1.58 348 11 11 0.800 monocrist.

anthracene 1.25 1.59 448 30-32 100 0.714 monocrist. 0.5

NE 102 A 1.032 1.58 425 2.5 65 1.105 Nucl. Ent.

NE 104 1.032 1.58 405 1.8 68 1.100 Nucl. Ent.

NE 110 1.032 1.58 437 3.3 60 1.105 Nucl. Ent.

BC 412 1.032 1.58 434 3.3 60 1.104 Bicron

BC 414 1.032 1.58 392 1.8 68 1.110 Bicron

BC 416 1.032 1.58 434 4.0 50 1.110 Bicron

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La risposta degli scintillatori plastici non è lineare con la perdita di energia,ma vale la formula empirica di Birk.

La luce è ridotta a causa della ricombinazione delle molecole eccitate la non linearità è proporzionale a dE/dx. Per piccoli dE/dx è praticamente lineare. Un altro effetto non totalmente capito è la dipendenza della luce di scintillazione dal campo magnetico. (cresce al crescere di B di qualche %)

dL/dx

J.B.Birks, Proc. Phys. Soc. A64,874 (1951)

Esistono anche altri modelli e parametrizzazioni

Luce emessa per unità di lunghezza

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Trasmissione della luce attraverso guide di luce Quando si accoppia uno scintillatore ad un fototubo la tentazione di adattare uno scintillatore di grossa area ad un piccolo fototubo è grande. In questo modo si risparmierebbe notevolmente (Ad esempio usando come rivelatori dei fotodiodi che costano pochissimo).

Ma qual è l’efficienza di trasmissione della luce? L’efficienza di trasmissione della luce è limitata da:

  L’angolo di riflessione totale   Conservazione dello spazio delle fasi (teorema di Liouville)

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•  Riflessione totale Per avere riflessione totale:

Se Θ è l’angolo limite di riflessione totale, la luce arriva al fototubo con un angolo massimo:

Poiché il massimo angolo di riflessione nella guida di luce è π/2, il minimo angolo dei raggi riflessi che arrivano al fototubo è φ, mentre i raggi diretti possono arrivare ad angolo 0.

ne=1 (aria)

n= indice rifr. guida Scintillatore

Guida di Luce

Fotomoltiplicatore

φ α2

Θ

α1

Δx1

Δx2

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•  Conservazione dello spazio delle fasi

Le traiettorie dei fotoni possono essere descritte come un punto nello spazio delle fasi con coordinate x e p=nsin(α) (con n = indice di rifrazione del mezzo e α divergenza angolare del fascio di luce.(*) All’ingresso della guida di luce la dimensione trasversa è Δx1 e se α1 è l’angolo massimo di un raggio di luce l’elemento di volume nello spazio delle fasi è:

Δx1Δp1=2Δx1nsinα1 All’uscita della guida di luce l’elemento di volume è:

Δx2Δp2=2Δx2nsinα2 ma per il teorema di Liouville:

Δx1Δp1=Δx2Δp2   Un angolo massimo di accettanza α2 all’uscita della guida comporta che solo raggi

con un angolo di entrata sinα1=(Δx2/Δx1)sinα2

si possono propagare nella guida di luce.

Notiamo che anche nel caso che si abbia riflessione totale per tutti gli angoli (n=∞) una guida di luce con Δx1<< Δx2 comporta una notevole perdita di luce a causa del teorema di Liouville

(*) Ci limitiamo a due dimensioni per semplicità. Tradotto in 3 dimensioni la conservazione dello spazio delle fasi significa che il flusso di fotoni per unità di area e per angolo solido unitario è costante

Scintillatore

Guida di Luce

Fotomoltiplicatore

φ α2

Θ

α1

Δx1

Δx2

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Abbiamo visto che la riflessione interna totale permette un angolo massimo:

per cui:

e nell’ipotesi che φ<<Θ:

il massimo angolo di accettanza all’ingresso della guida imposto dallo spazio delle fasi è:

Scintillatori e guide di luce hanno tipicamente n=1.5 sinα1=0.75

Scintillatore

Guida di Luce

Fotomoltiplicatore

φ α2

Θ

α1

Δx1

Δx2

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  Barre di wavelength shifter (WLS)

Per grandi aree si usano sbarrette di BBQ, Y7, K27. Assorbono sui 400nm e riemettono sui 500 nm. Hanno una lunghezza di assorbimento per lo spettro emesso (~500nm) fino a 10 m.

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  Fibre (polistirene n=1.59)

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Conviene usare un cladding (guaina) con l’indice di rifrazione il più piccolo possibile per massimizzare la luce raccolta per riflessione totale.

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Le fibre sono spesso usate per ragioni di geometria in calorimetri a sampling.

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geometrie planari (end cap)

geometrie circolari

(barrel)