Sezione : Scuola dell’Infanzia

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA 2006: COMPETENZA MATEMATICA E COMPETENZE DI BASE IN SCIENZE E TECNOLOGIA

Traguardi finali per lo sviluppo delle competenze: Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri diversi, ne identifica alcune proprietà, confronta e valuta quantità; utilizza simboli per registrarle. Ha familiarità con le strategie del contare e dell’operare con i numeri.

ABILITÀ ● Raggruppa e ordina in base a criteri diversi ● Confronta e valuta quantità ● Utilizza simboli per registrare quantità ● Conta oggetti o eventi ● Ha familiarità con le strategie del contare e dell’operare con i numeri ● Percepisce immediatamente la numerosità di un insieme senza contare ● Aggiunge e toglie un elemento da una quantità ● Mette in corrispondenza biunivoca ● Sviluppa abilità di lettura e scrittura del numero ● Utilizza strumenti di misura non convenzionali

CONOSCENZE ● Raggruppamenti ● Seriazioni e ordinamenti ● Numeri e numerazione ● Conteggi ● Conoscenza di semplici strumenti di misura

ATTEGGIAMENTI Manifestare curiosità e voglia di sperimentare; porre attenzione alle consegne; impegnarsi a portare a termine un lavoro; avviare alla consapevolezza dei processi realizzati e all’importanza di documentarli; condividere con serenità esperienze, giochi, materiali e spazi comuni; mostrare attitudine a porre e a porsi domande.

CONTENUTI 1^ anno ● Tutti/ nessuno ● Pochi/tanti ● Classificazioni

in base a criteri dati

● Percezione di 3-4 oggetti

● Operazioni di tipo additivo (n+1) e sottrattivo (n-1)

● Corrispondenza biunivoca

2^ anno ● Tutti/ nessuno ● Uno/pochi/tanti ● Classificazioni in base

a criteri dati ● La cantilena dei

numeri ● Il conteggio: sequenza

numerica, corrispondenza uno a uno tra le parole numero e gli elementi contati, valore cardinale del numero

● Scrittura del numero mediante rappresentazioni: idiosincratica (priva di notazioni comprensibili), pittografica (oggetti riprodotti figurativamente), iconica (segni grafici in corrispondenza di oggetti)

3^ anno ● Insieme vuoto/ insieme unitario ● Confronto tra insiemi ( uguali/equipotenti) ● Confronto tra quantità (maggiore/minore) ● Corrispondenza tra simbolo numerico e quantità ● Principio della cardinalità ● Lettura e scrittura del numero ● Scrittura del numero mediante rappresentazione

simbolica ( numeri arabici veri e propri) ● Lettura del numero: riconoscimento del nome

verbale, scrittura e quantità corrispondente al numero ordinate in una sequenza fissa e inalterabile

● Prime operazioni figurate entro il 9 ● Semplici strumenti di misura ● Strumenti di misura non convenzionali

● Lettura del numero: riconoscimento del nome verbale e scrittura corrispondente al numero

ESPERIENZE (ATTIVITÀ DI LABORATORIO)

● Realizzazione di impasti (pasta di sale, pizza, biscotti) seguendo indicazioni relative a quantità date (un bicchiere di…)

● Attività di manipolazione

● Conte

● Realizzazione di impasti (pasta di sale, pizza, biscotti) seguendo indicazioni relative a quantità date.

● Attività di manipolazione

● Conte e attività collegate al conteggio

● Attività legate alla lettura e alla scrittura di numeri. ● Attività e giochi con materiali strutturati.

ESPERIENZE AMBIENTE ESTERNO

● Visite in giardino per osservare, raccogliere elementi, manipolarli, classificarli.

● Visite in giardino e in fattorie didattiche per osservare e raccogliere elementi, compiere attività di classificazione e seriazione.

● Visite in giardino e in fattorie didattiche per osservare e raccogliere elementi ,compiere attività di discriminazione, seriazione, quantificazione, registrazione di dati.

COMPITI DI REALTÀ

● Eseguire compiti relativi alla vita quotidiana che implichino conte

● Eseguire compiti relativi alla vita quotidiana che implichino conte, attribuzioni biunivoche oggetti/ persone(un foglio ad ogni bambino)

● Costruire un calendario del mese collocandovi assenze, compleanni, rilevazioni meteorologiche ecc.

● Costruzione di un istogramma per la registrazione degli eventi (quanti compleanni, quanti giorni di sole)

MODALITÀ E STRUMENTI VALUTATIVI

● Attività ludiche ● Conversazioni guidate ● Schede di verifica ● Griglie per l’osservazione occasionale e sistematica ● Tabelle per l’autovalutazione ● Rubriche valutative

Curricolo verticale Matematica - dalla scuola dell’infanzia al I biennio della scuola secondaria di secondo grado Sezione: Scuola Primaria (fine classe terza)

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA 2006: COMPETENZE MATEMATICHE E DI BASE IN SCIENZA E TECNOLOGIA

NUCLEI: NUMERI

Riferimento: IN curricolo I ciclo 2012, IN per i Licei 2010, Linee guida Tecnici e Linee guida Istituti Professionali 2010, Assi culturali - allegato al DM 139/2007

Traguardi finali per lo sviluppo delle competenze

QdR INVALSI 2014/2015

Processi e ambiti Ambiti - Numeri naturali: significati (ordinale, cardinale,...), operazioni (calcolo esatto e approssimato) e proprietà, ordinamento, rappresentazione in base dieci, rappresentazione sulla retta. Numeri interi: significati, operazioni (calcolo esatto e approssimato) e proprietà, ordinamento, rappresentazione in base dieci, rappresentazione sulla retta. Numeri razionali: frazioni e numeri decimali, significati, operazioni . Processi - Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture…..). Conoscere e utilizzare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico…..). Conoscere diverse forme di rappresentazione e passare da una all’altra (verbale, numerica, simbolica, grafica,....).

ABILITÀ Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre,.. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale, confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure.

CONOSCENZE Il sistema di numerazione decimale e posizionale; l’euro, le quattro operazioni, con algoritmi e proprietà. Il concetto di frazione e terminologia specifica. Risoluzione di problemi che richiedono le quattro operazioni.

ATTEGGIAMENTI Alunni osservati durante l’esecuzione del compito: si organizzano e cominciano attivamente a confrontare le idee. Affrontano tranquillamente il compito. Discutono mostrando di essere preoccupati, di non aver idea di come iniziare il lavoro. Cercano di capire come gli altri compagni si stanno muovendo(....copiano..) Chiedono ripetutamente all’insegnante spiegazioni, chiarimenti...Propongono soluzioni. Discutono sulle diverse possibilità per predisporre il piano. Trovano problemi e difficoltà più che soluzioni. Preparano un piano estremamente semplice.Presentano il lavoro e spiegano i motivi delle scelte. Attraverso questi elementi si rilevano responsabilità e protagonismo.

CONTENUTI 1^ classe Differenze e uguaglianze tra oggetti, forme e insiemi di animali. Analisi e confronto di insiemi. Insiemi equipotenti. Scrittura del numero entro il10 in parole e cifre. Manipolazioni di materiali per attività di composizione e scomposizione dei numeri. Raggruppamenti per due, per tre, per quattro fino a 10.

2^ classe I numeri fino a 20. Precedente e successivo. Confrontare i numeri. La decina. Decine e unità. I numeri fino a 50. L’addizione: addizioni in colonna con e senza cambio. I numeri da 51 a 99. La sottrazione: sottrazione in colonna con e senza cambio. La differenza. Il centinaio. Oltre il cento.

3^ classe La scrittura dei numeri. Unità e decina. Scomporre e comporre. Ripasso dell’addizione. L’addizione in colonna con e senza cambio. Le proprietà dell’addizione. Addizioni e calcoli veloci. Ripasso della sottrazione: la sottrazione in colonna con e senza cambio. La prova della sottrazione. Sottrazioni e calcolo veloce. Il migliaio con l’abaco e con blocchi. Moltiplicazioni in colonna con e senza cambio. Proprietà della moltiplicazione Moltiplicazioni per 10,100. 1000.. La moltiplicazione a due cifre. La divisione in colonna. La proprietà della divisione.

Rappresentazione grafica in tabella, Addizioni e sottrazioni. addizioni e sottrazioni sulla linea dei numeri. Le macchine dei numeri. Le frecce parlano.

La moltiplicazione: gli schieramenti. Le tabelline del 2,3,4,5,6,7,8,9,10. Moltiplicazione in colonna con e senza cambio. La divisione: ripartizione La divisione: contenenza. Il doppio e la metà Numeri pari e dispari. .

Divisioni per 10, 100, 1000. Le frazioni. Frazioni decimali e numeri decimali. Decimi, centesimi e millesimi. Numeri in tabella. Euro e..centesimi.

ESPERIENZE (ATTIVITÀ DI LABORATORIO)

Attività motorie sulla linea dei numeri. Attività manipolative con materiale vario e uso del disegno.

Attività di raggruppamento con BAM, regoli e altri materiali non strutturati. Giochi e attività per favorire l’acquisizione delle 4 operazioni.

Giochi di esperienze. Partendo da esperienze di vita quotidiana in cui è necessario utilizzare l’addizione, si arriva alla costruzione dell’algoritmo dell’operazione. Dall’uso concreto della frazione al concetto di operatore frazionario. Apprendimento analogico con l’utilizzo della Lim. Esperienze digitali di logica/problem solving.

ESPERIENZE AMBIENTE ESTERNO

Visite a fattorie didattiche: raccolta ed elaborazione di dati numerici.

Giochi matematici all’aperto.

Esperienze aritmetiche con altre scuole

COMPITI DI REALTÀ

Disponetevi a coppie e realizzate

Realizzate una tombola di 100

In gruppi di 4 / 5 compagni organizzate una gara di caccia ai libri che avete in classe.

un memory dei numeri con del cartoncino. Realizzate quindi 40 tessere con cui formare 20 coppie numero-nome. Scrivete il regolamento del memory e confezionate il gioco in una scatola da regalare ai vostri amici.

numeri. Ricordatevi che il tabellone contiene i numeri ordinate in base alle decine, Anche le cartelle devono avere i numeri disposti e raggruppati in base alle decine. Alla fine organizzate un torneo di tombola nella vostra classe.

Nel giro di 5 minuti, a partire dal via dato dall’insegnante, ciascun gruppo dovrà portare sul proprio tavolo il maggior numero di libri che riesce a trovare. Alla fine calcolate il numero di pagine dei libri che avete trovato e calcolate anche la differenza con gli altri gruppi. Vince il gruppo che ha accumulato più pagine.

MODALITÀ E STRUMENTI VALUTATIVI

Modalità: Osservazioni sistematiche e occasionali dei comportamenti e delle modalità di lavoro degli alunni (griglie). Tabelle per l’autovalutazione, la co-valutazione e la valutazione con indicatori di correttezza. Strumenti: test d’ingresso ai fini della valutazione diagnostica; prove strutturate, semi-strutturate, schede di lavoro, esercitazioni per una costante verifica della validità dei percorsi formativi in itinere; bilancio consuntivo degli apprendimenti mediante l’attribuzione di voti numerici espressi in decimi e delle competenze acquisite a livello di maturazione culturale e personale mediante un giudizio analitico (valutazione intermedia e finale) ; compiti autentici e rubriche di valutazione.

Curricolo verticale Matematica - dalla scuola dell’infanzia al I biennio della scuola secondaria di secondo grado Sezione: Scuola Primaria (fine classe quinta)

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA 2006: COMPETENZE MATEMATICHE E DI BASE IN SCIENZA E TECNOLOGIA

NUCLEI: NUMERI Riferimento: IN curricolo I ciclo 2012, IN per i Licei 2010, Linee guida Tecnici e Linee guida Istituti Professionali 2010, Assi culturali - allegato al DM 139/2007

Traguardi finali per lo sviluppo delle competenze L’alunno: si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere ad una calcolatrice; riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione..). Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logico matematici. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sui processi risolutivi, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzioni diverse dalla propria. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista degli altri. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

QdR INVALSI A2014/15

Processi: Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture…..). Conoscere e utilizzare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico…..).

Conoscere diverse forme di rappresentazione e passare da una all’altra (verbale, numerica, simbolica, grafica,..) Risolvere problemi utilizzando strategie in ambiti diversi: numerico, geometrico, algebrico (individuare e collegare le informazioni utili, individuare e utilizzare procedure risolutive, confrontare strategie di soluzione, descrivere e rappresentare il procedimento risolutivo,...) Riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni, utilizzare strumenti di misura, misurare grandezze, stimare misure di grandezze (individuare l’unità o lo strumento di misura più adatto in un dato contesto, stimare una misura,..) Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, argomentare, verificare, definire, generalizzare,..) Utilizzare strumenti, modelli e rappresentazioni nel trattamento quantitativo dell’informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, utilizzare modelli matematici per descrivere ed interpretare situazioni e fenomeni, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni…) Riconoscere le forme nello spazio e utilizzarle per la risoluzione di problemi geometrici o di modellizzazione (riconoscere forme in diverse rappresentazioni, individuare relazioni tra forme, immagini o rappresentazioni visive, visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rappresentare sul piano una figura solida, saper cogliere le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni,..) Ambito: Numeri Dimensioni: L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice (Dimensione1). Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici (Dimensione 3). Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria (Dimensione 2). Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri (Dimensione 3). Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione,...(Dimensione 1).

ABILITA’ Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali. Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni. Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero. Stimare il risultato di una operazione. Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti. Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e la tecnica. Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.

CONOSCENZE Composizione, scomposizione, confronto e ordinamento dei numeri naturali, decimali, frazionari. Consolidamento delle quattro operazioni e dei relativi algoritmi di calcolo. Stima approssimata.del risultato di un’operazione. Uso della calcolatrice. La divisione tra numeri naturali. Le potenze e i numeri relativi. Le espressioni numeriche. Il concetto di multiplo, di divisore e di numero primo. I criteri di divisibilità. Le frazioni. I numeri romani. Calcolo della percentuale.

ATTEGGIAMENTI Motivazione all’apprendimento. Atteggiamento cooperativo: apporto di contributi personali, rispetto delle regole del gruppo. Organizzazione e semplificazione dell’esperienza in modo efficiente.

Acquisizione di un pensiero critico: osserva, riflette, sperimenta, interviene, partecipa. Sviluppo di pensiero divergente.

CONTENUTI 4^ classe

I numeri naturali oltre il mille: lettura, scrittura, composizioni, scomposizioni, confronto,

ordinamento. Conte in senso progressivo e regressivo.

Multipli e divisori. La frazione di un oggetto.

L’unità frazionaria. Le frazioni complementari.

Le frazioni decimali. La frazione di un numero.

Frazioni proprie, improprie, apparenti. Dalla frazione decimale al numero decimale e

viceversa. I numeri decimali: lettura, scrittura, composizioni, scomposizioni, confronto e

ordinamento. Operazioni con numeri interi e decimali

Proprietà delle operazioni. Problemi aritmetici. Proposte di situazioni

problematiche (reali, simulate, aritmetiche, logiche, geometriche).

5^ classe I numeri naturali e decimali. I grandi numeri. Il valore posizionale delle cifre. I polinomi numerici. Dalla frazione al numero decimale e viceversa. Le quattro operazioni con i numeri interi e decimali. Le proprietà e le prove delle operazioni. Il risultato approssimativo delle operazioni. Multipli, divisori e numeri primi. I fattori primi. I vari tipi di frazione. I numeri relativi nella realtà I numeri relativi sulla retta numerica. Operazioni con i numeri relativi. Le potenze dei numeri. La percentuale, lo sconto e l'interesse. Le espressioni aritmetiche. Calcoli con la calcolatrice. I numeri romani.

ESPERIENZE (ATTIVITÀ DI LABORATORIO)

Il domino: realizzazione delle tessere del gioco finalizzato al riconoscimento di frazioni equivalenti.

Realizzazione di un gioco dell’oca speciale per familiarizzare con i numeri relativi.

Attività di laboratorio sui numeri pari e dispari con assunzione di ruoli elettivi o assegnati, condivisione di soluzioni e procedure. Giochi matematici e di prestigio. Giochi di logica/problem solving alla lim e su materiale cartaceo.

ESPERIENZE AMBIENTE ESTERNO

Scambi di esperienze di tipo aritmetico con altre scuole.

Le Olimpiadi della matematica: partecipazione ad una competizione tra scuole.

COMPITI DI REALTÀ

E’ stata istallata a Salerno la Ruota Panoramica con 168 posti disponibili per ogni giro. Il costo standard è di 9 euro, ma i bambini al di sotto dei 10 anni pagheranno 6 euro. Se i tuoi insegnanti decidessero di portare la tua classe a vedere Salerno dall’alto, quanto spendereste in tutto considerando 5 adulti e 25 bambini?

Esecuzione di compiti in situazioni reali. Esame di situazioni problematiche da diverse prospettive teoriche e pratiche: problemi aperti a molteplici interpretazioni. Collaborazione integrata nella soluzione di un compito: lavoro cooperativo, Assunzione di ruoli specifici in situazioni diverse: individualmente o in gruppo. Valutazione dei risultati: riflessione sugli esiti. L’alunna fa una stima approssimata delle persone presenti nella scuola in un dato momento; verifica, attraverso un’indagine, l’ipotesi avanzata.

MODALITÀ E STRUMENTI VALUTATIVI

Modalità: Osservazioni sistematiche e occasionali dei comportamenti e delle modalità di lavoro degli alunni (griglie). Tabelle per l’autovalutazione, la co-valutazione e la valutazione con indicatori di correttezza. Strumenti: test d’ingresso ai fini della valutazione diagnostica; prove strutturate, semi-strutturate, schede di lavoro, esercitazioni per una costante verifica della validità dei percorsi formativi in itinere; bilancio consuntivo degli apprendimenti mediante l’attribuzione di voti numerici espressi in decimi e delle

competenze acquisite a livello di maturazione culturale e personale mediante un giudizio analitico (valutazione intermedia e finale) ; compiti autentici e rubriche di valutazione.

Curricolo verticale Matematica - dalla scuola dell’infanzia al I biennio della scuola secondaria di secondo grado Sezione: Scuola Secondaria di primo grado (fine classe terza)

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA 2006: La comunicazione nella madrelingua- La competenza matematica- La competenza digitale- Imparare a imparare.

NUCLEI: NUMERI Riferimento: IN curricolo I ciclo 2012, IN per i Licei 2010, Linee guida Tecnici e Linee guida Istituti Professionali 2010, Assi culturali - allegato al DM 139/2007

Traguardi finali per lo sviluppo delle competenze L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.Riconosce e risolve problemi in diversi contesti valutando le informazioni e la loro coerenza. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

QdR INVALSI 2014/2015

Processi: Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure in ambito aritmetico; conoscere, padroneggiare i contenuti specifici della matematica Ambiti: i numeri Dimensioni: contenuti matematici- Processi coinvolti.

ABILITÀ Leggere, scrivere e confrontare numeri interi e decimali. Operare nell’insieme N. Applicare le proprietà formali che facilitano il calcolo mentale. Intuire il significato di numero relativo. Utilizzare modalità di schematizzazione per analizzare e risolvere problemi. Acquisire il concetto di frazione come operatore e come numero. Effettuare stime di calcoli.

CONOSCENZE La numerazione decimale. Le operazioni nell’insieme N( addizione,sottrazione,moltiplicazione,divisione,potenza,MCD e m.c.m.) Le proprietà delle quattro operazioni. Ampliamento dell’insieme N:insieme R. Come si risolvono i problemi. La frazione come operatore. L’insieme dei numeri razionali. Stima di un calcolo.

ATTEGGIAMENTI ● Opera e comunica significati con linguaggi formalizzati ed utilizza tali linguaggi per rappresentare e costruire modelli di relazioni fra oggetti ed eventi.

● Al fine di produrre una risoluzione del problema: Analizza le situazioni per tradurle in termini matematici; riconosce schemi ricorrenti e stabilisce analogie con modelli noti; sceglie le azioni da compiere e le concatena in modo efficace.

● Osserva, ascolta, comunica, discute, elabora ed interpreta, comprendendo i punti di vista e le argomentazioni degli altri.

E’ sicuro di se’. E’ autonomo nel lavoro. Ha fiducia nelle proprie capacità di comprensione,comunicazione e di espressione.

Conosce le regole di convivenza con gli altri. Sa far valere le sue idee pur rispettando quelle degli altri.m Ha imparato ad ascoltare e comprendere il pensiero altrui . Ha imparato a confrontarsi con un adulto rispettando il suo turno per esprimere le proprie idee. Mostra disponibilità al confronto e alla condivisione. Ha imparato a risolvere i problemi che si presentano con il dialogo.

CONTENUTI 1^ scuola secondaria primo grado Gli insiemi;I numeri e la numerazione decimale; le quattro operazioni principali; i problemi aritmetici; la potenza e le sue proprietà; divisori, multipli e divisibilità; unità frazionaria e frazioni; operazioni nell’insieme Q+ e problemi con le frazioni.

2^ scuola secondaria primo grado I numeri decimali;la radice quadrata come operazione inversa dell’elevamento a potenza;rapporti e proporzioni e loro proprietà;funzioni di proporzionalità.

3^ scuola secondaria primo grado I numeri relativi; il calcolo letterale; equazioni di primo grado e problemi.

ESPERIENZE (ATTIVITÀ DI LABORATORIO)

Si possono proporre vari esercizi per entrare in contatto con la matematica ricreativa: La stella nascosta, il test di Bertoldino 2005, La badessa cieca e le sue suore, il gioco

I quattro 4, i cinque 5 e altri esercizi simili, divinazione binaria , le frazioni ballerine, addizione e sottrazione di frazioni, moltiplicazione e divisione di frazioni,

Le tre tazze, i tre viandanti e le pagnotte, l’epantema di Timarida La partita doppia:tenere la contabilità delle spese e delle entrate.

dei tre numeri, i 15 migliori trucchi di calcolo mentale, pillole di calcolo mentale. Contare con la torre di Hanoi. I sette ponti di Konigsberg e i grafi

La sezione aurea: costruzione di un rettangolo aureo.

ESPERIENZE AMBIENTE ESTERNO

Maratona di matematica Olimpiadi di Matematica o Giochi Matematici

Olimpiadi di matematica della Bocconi

COMPITI DI REALTÀ

Si identificano nella richiesta rivolta allo studente di risolvere una situazione problematica,complessa e nuova,quanto più possibile vicina al mondo reale,utilizzando conoscenze e abilità già acquisite e trasferendo procedure e condotte cognitive in contesti e ambiti di riferimento moderatamente diversi da quelli resi familiari dalla pratica didattica. Un compito di realtà è progettuale,realistico,operativo,spendibile,complesso,richiede competenze disciplinari,è trasversale,è verificabile e si

Decidi di preparare diverse torte per ogni classe che partecipa ad una visita didattica presso una località stabilita dai C.di C. Ovviamente le torte dovranno essere fatte con la stessa ricetta, ma di grandezza proporzionale al numero di alunni per classe

Organizza il viaggio d’istruzione per la tua classe. Hai a disposizione i preventivi di due agenzie oppure puoi scegliere di prenotare direttamente hotel e trasporto. Confronta le varie opzioni e scegli le soluzioni più convenienti. Costruisci un programma che preveda 3 giorni di permanenza con informazioni essenziali sui luoghi da visitare. Prodotto: elaborato scritto con l’itinerario contenenti le informazioni significative relative ai luoghi scelti ma anche con regole di comportamento da avere in tutte le fasi del viaggio.

può elaborare socialmente.Organizza una festa di fine anno. Con i preventivi di diverse pasticcerie e rosticcerie analizza i prezzi più convenienti e stabilisci quale dovrà essere la quota di partecipazione di ogni allievo.

MODALITÀ E STRUMENTI VALUTATIVI

Modalità :Lezioni interattive volte alla scoperta di nessi,relazioni e regole..Lezioni frontali.. Attività di ricerca : recepire informazioni, organizzarle ( ordinarle, confrontarle, collegarle) schematizzarle in modi diversi (mappe , diagrammi, grafici, tabelle) Lavoro in coppie d’aiuto Attività di cooperative learning, peer to peer. Brainstorming.Problem solving.Discussione guidata.Attività di progettazione. Strumenti:Interrogazioni orali.Esercizi scritti.Schede predisposte dall’insegnante.In ogni prova di verifica i quesiti proposti saranno predisposti in modo che ciascun alunno possa svolgerne almeno una parte. Per incentivare gli alunni più abili e veloci, in alcune occasioni saranno proposti anche quesiti facoltativi che richiedano tecniche o competenze aggiuntive, creando occasioni per ulteriori stimoli, approfondimenti, riflessioni e utilizzo di procedimenti personali. Tabelle per l’autovalutazione,la co-valutazione e la valutazione con indicatori di correttezza.Rubriche valutative.Griglie per l’osservazione occasionale e sistematica.

Curricolo verticale Matematica - dalla scuola dell’infanzia al I biennio della scuola secondaria di secondo grado Sezione: Scuola Secondaria di secondo grado (fine primo biennio)

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA 2006: Comunicazione nella madrelingua- Competenza matematica- Competenza digitale- Imparare a imparare

NUCLEI: NUMERI Riferimento: IN curricolo I ciclo 2012, IN per i Licei 2010, Linee guida Tecnici e Linee guida Istituti Professionali 2010, Assi culturali - allegato al DM 139/2007

Traguardi finali per lo sviluppo delle competenze Asse matematico Utilizza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individua le strategie appropriate per la soluzione di problemi

QdR INVALSI

Competenze base asse culturale C1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

C3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi

Dimensioni Conoscere - Risolvere problemi

ABILITÀ Operare con i numeri interi e razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati. Calcolare potenze ed eseguire operazioni tra di esse, applicando opportunamente le proprietà. Risolvere espressioni numeriche. Utilizzare il concetto di approssimazione. Padroneggiare l’uso delle lettere come costanti, come variabili e come strumento per scrivere formule e rappresentare relazioni.

Eseguire le operazioni con i polinomi. Fattorizzare in casi semplici un polinomio. Semplificare espressioni contenenti radicali. Operare con potenze ad esponente razionale. Eseguire operazioni tra frazioni algebriche e risolvere semplici equazioni e disequazioni frazionarie.

CONOSCENZE Conoscere i numeri naturali, interi, razionali e irrazionali, conoscerne la struttura, l’ordinamento e la rappresentazione grafica sulla retta. Saper operare con i numeri interi e razionali e conoscere le loro proprietà Conoscere le potenze e le proprietà. Conoscere il significato di rapporto, percentuale. Approssimazione Espressioni letterali, polinomi. Operazioni tra polinomi. Conoscere l’insieme R e le sue caratteristiche. Conoscere il concetto di radice n-esima di un numero reale. Conoscere le potenze ad esponente razionale. Conoscere le tecniche di scomposizione dei polinomi Conoscere le condizione di esistenza delle frazioni algebriche e le regole delle operazioni tra frazioni algebriche Espressioni, equazioni e disequazioni .

ATTEGGIAMENTI ● sapersi inserire nel gruppo classe individuando i bisogni propri e altrui nel rispetto della diversità

● rispettare puntualmente le consegne ● saper valutare le proprie prestazioni scolastiche

CONTENUTI 1^ classe del primo biennio ● I numeri naturali, interi, razionali

(sotto forma frazionaria e decimale), irrazionali e introduzione ai numeri reali; loro

2^ classe del primo biennio ● L’insieme R e le sue

caratteristiche ● Il concetto di radice n-esima di

un numero reale

struttura, ordinamento e rappresentazione sulla retta.

● Le operazioni con i numeri interi e razionali e le loro proprietà.

● Rapporti e percentuali. approssimazioni

● Le espressioni letterali e i polinomi,

● Operazioni con i polinomi.

● Le potenze con esponente razionale

● Scomposizione di polinomi e calcolo di MCD e mcm tra polinomi

● Frazioni algebriche, esistenza, semplificazione e operazioni

● Espressioni, equazioni e disequazioni.

ESPERIENZE (ATTIVITÀ DI LABORATORIO)

● Moltiplicazione egizia (riconoscimento di un algoritmo, proprietà delle operazioni addizione e moltiplicazione)

● Dalla terra alla luna ...con un foglio di carta(proprietà delle potenze e delle disuguaglianze)

● Somma dei primi n numeri naturali (introduzione al ragionamento induttivo)

● Algoritmo Babilonese (per trovare la radice quadrata di un numero)

● Scomposizione di polinomi con la geometria

ESPERIENZE AMBIENTE ESTERNO Attività di laboratorio presso il museo Giardino di Archimede di Avellino: All’inizio del conto

Dalla fotografia alla realtà: il rapporto di scala. Giocare con le ombre: proporzioni

COMPITI DI REALTÀ Perchè nelle biciclette si usano i rapporti?

Il problema di Delo

MODALITÀ E STRUMENTI VALUTATIVI Metodi e strategie: ● lezione frontale ● lezione partecipata

● lettura collettiva del testo ed esercizi di comprensione ● esercitazioni collettive su problemi attinenti a quanto spiegato nella lezione

frontale ● presentazione di problemi che gli alunni siano in grado di comprendere ma

non di risolvere per stimolare l’attività di indagine ● utilizzo degli strumenti multimediali

Strumenti di verifica formativa ● correzione degli esercizi svolti a casa ● discussione guidata su temi significativi ● verifica individuale delle abilità acquisite ● uso degli strumenti di valutazione sommativa adattabili alla verifica in

itinere Strumenti di verifica sommativa

● verifiche continue attraverso domande informali, interventi durante la lezione

● verifiche orali articolate e approfondite ● verifiche scritte che prevedano esercizi simili ad altri svolti in classe, quesiti

più complessi e articolati, prove strutturate e semi -strutturate ● relazioni individuali di laboratorio

Criteri di valutazione: per la valutazione complessiva si terrà conto ● delle conoscenze e delle abilità effettivamente possedute dall’alunno in

relazione agli obiettivi disciplinari fissati ● dei risultati delle verifiche scritte e orali ● dei progressi compiuti rispetto ai requisiti di partenza ● dell’effettivo conseguimento degli obiettivi educativi stabiliti dal consiglio di

classe.