Riproduzione del colore: pigmenti e coloranti - fis.unipr.itdefinizione delle concentrazioni dei...

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06/09/2009 1 [email protected] Claudio Oleari Università degli Studi di Parma -Dipartimento di Fisica Campus, Viale GP Usberti 7/A 43100 Parma tel 0521-905214 7 COLORIMETRIA per i Beni Culturali Claudio Oleari, Università di Parma Riproduzione del colore: pigmenti e coloranti

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06/09/2009

1

[email protected]

Claudio Oleari

Università degli Studi di Parma - Dipartimento di Fisica

Campus, Viale GP Usberti 7/A

43100 Parma

tel 0521-905214

7COLORIMETRIA per i Beni CulturaliClaudio Oleari, Università di Parma

Riproduzione del colore:pigmenti e coloranti

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APPARENZA

colore ⇔ distribuzione spettrale della luce

• assorbimento• fluorescenza• rifrazione• diffrazione• diffusione

aspetto dei corpi ⇔ configurazione geometrica della luce

⇓• trasparenti;• traslucidi;• opachi.

aspetto superficiale dei corpi ⇔ riflessione della luce

• riflessione speculare(solo superficiale)

• riflessione diffusa(superficiale e interna)

⇓ lucidezza {gloss}

(riflessione lambertiana)

FENOMENI FISICI

• cambiamento della direzione della luce: riflessione, rifrazione, diffusione(eterogeneità ottiche);

• assorbimento sostanze coloranti {colorant}:coloranti {dye}pigmenti

• fotoluminescenza (fluorescenza e fosforescenza)

• ………….

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DIFFUSIONE DELLA LUCEdiffusione della luce in interazione con la materia

=cambiamento di direzione con diversa intensità e in funzione della lunghezza

d'onda (luminescenza impropria)

causa della diffusione è la disomogeneità ottica:• eterogeneità chimica del mezzo (corpuscoli dispersi nel mezzo, per es.

granuli di pigmento);• fluttuazioni locali di densità del mezzo chimicamente omogeneo dovute per

es. ad agitazione termica;• anisotropia elettrica delle molecole (la diffusione è detta diffusione

molecolare).

Le leggi della diffusionevariano con le dimensioni delle eterogeneità ottiche dei mezzi.

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~ 1/1000 mm = 1 µm

~1/100000 mm = 10 nm

~ 1/10000 mm = 100 nm

λ

1/λ4I Ie e( , ) ( ) ( cos ),λ θ σ λ

λθ= + 0 4

211

Formula di Rayleigh

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a

b

c

d

Vaso di Licurgo

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SOSTANZE COLORANTI

Una sostanza colorante può essere un colorante {dye} o un pigmento:

Colorante {dye} è una sostanza colorante che si discioglie in un mezzo o reagisce chimicamente con questo costituendo un corpo omogeneo in cui si ha assorbimento di radiazione selettivo in lunghezza d’onda. Il mezzo non diffonde e risulta trasparente, a meno che il mezzo in cui il colorante si discioglie non sia diffondente.

Pigmento è un materiale, in origine spesso sotto forma di polvere, che addizionato a una resina o a un liquido lo colora. Il mezzo risulta in generale otticamente disomogeneo e presenta assorbimento e diffusione di radiazione.

I coloranti {dye}

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1

0

τi(λ) δ(λ)

log10δ(λ)

400 500 600 [nm] 700

400 500 600 [nm] 700

400 500 600 [nm] 700

τi(λ)=10 − c ε(λ) s

δ(λ) = −log10τi(λ) = c ε(λ) slog10[−log10τi (λ)] = log10ε(λ) + log10[cs]

Curva dalla forma caratteristica propria del colorante

MEZZI TRASPARENTI: Leggi di Beer-Bouguer-Lambert

“Screen-plate printing”

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George Serat, La Jatte (1886) “Pointillisme”

STAMPA MEDIANTE RETINATURA {Screen-plate printing}Neugebauer (1937)

Colori ottenibili per sovrapposizione di inchiostri su cartaCarta un inchiostro due inchiostri tre inchiostri

Bianco ciano rosso =magenta +giallo nero =ciano +magenta +giallomagenta verde =giallo +cianogiallo blu =ciano +magenta

RIFLETTANZA SPETTRALE DEGLI INCHIOSTRI IDEALI E DELLE LORO SOVRAPPOSIZIONI

400 500 600 700

400 500 600 700

400 500 600 700

Nessun inchiostro

Tutti gli inchiostri

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IL PIXEL

Fig 2 - Per inchiostri ideali il colore associato al pixel non dipende dal modo con cui i tre stratidi inchiostri primari si sovrappongono una volta fissate le tre rispettive aree.

y + m + c =

pixel con pixel con pixel con pixel con inchiostro inchiostro inchiostro tutti gli inchiostri giallo magenta ciano sovrapposti

Per es. la probabilità frosso di avere il colore rosso è data dalla probabilità cheil fotone incidente attraversi la superficie di area m filtrata dall’inchiostromagenta, per la probabilità di attraversare l’area y filtrata dal giallo e per laprobabilità di attraversare l’area (1 − c) priva di inchiostro ciano, cioè

frosso = m y (1 − c).

“Comité Européen d’Imprimerie” (CEI): Inchiostri st andard di spessore 1 µµµµm,su carta CEI e sotto l’illuminante D 65.

coloretristimoloassociato

all’area unitaria

area relativa(equazioni di DeMichel) x y Y

bianco (X1,Y1, Z1) f1 = (1 − c) (1 − m) (1 − y)ciano (X2, Y2, Z2) f2 = c (1 − m) (1 − y) 0.153 0.196 21.9

magenta

(X3, Y3, Z3) f3 = (1 − c) m (1 − y) 0.464 0.232 17.1

giallo (X4, Y4, Z4) f4 = (1 − c) (1 − m) y 0.437 0.494 77.8

rosso (X5, Y5, Z5) f5 = (1 −c) m y 0.613 0.324 16.3

verde (X6, Y6, Z6) f6 = c (1 − m) y 0.194 0.526 16.5

blu (X7, Y7, Z7) f7 = c m (1 − y) 0.179 0.101 2.8nero (X8, Y8, Z8) f8 = c m y

Dato il generico colore (X, Y, Z), esso è ottenibile mediante una combinazione lineare degliotto vettori (Xi, Yi, Zi), dove c, m e y sono le incognite

X = f1 X1 + f2 X2 + f3 X3 + f4 X4 + f5 X5 + f6 X6 + f7 X7 + f8 X8

Y = f1 Y1 + f2 Y2 + f3 Y3 + f4 Y4 + f5 Y5 + f6 Y6 + f7 Y7 + f8 Y8

Z = f1 Z1 + f2 Z2 + f3 Z3 + f4 Z4 + f5 Z5 + f6 Z6 + f7 Z7 + f8 Z8

fii =∑ =

1

8

1 .

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0°45°nero

75°magenta

90°giallo

105°ciano

moiré

Moiré = tessitura dovuta alla sovrapposizione dei vari retini

Inchiostri CEI

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c

m

y

blue

red

green

white

black

sintesi sottrattiva dei colori e lo spazio cmy

RIFLETTANZA SPETTRALE DEGLI INCHIOSTRI IDEALI E DELLE LORO SOVRAPPOSIZIONI

400 500 600 700400 500 600 700 400 500 600 700

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12

400 500 600 700

400 500 600 700 400 500 600 700

400 500 600 700 400 500 600 700400 500 600 700

R

G

B

YC

M

Inchiostri reali

Tratto dall’“Atlante cromatico” Zanichelli (1989)

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Il nero

I pigmenti

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Φ↑

Φ↓

X ds

substrato

MEZZI TORBIDIModello a due flussi di Kubelka-Munk per l’interno di un mezzo

flusso discendente Φ↓,λ(s)

flusso ascendente Φ↑,λ(s)

Estensione delle ipotesi elementari di Beer-Bouguer-Lambert: 1.K(λ) {absorption coefficient} 2.coefficiente di diffusione lineare S(λ) {scattering coefficient}

⇓⇓⇓⇓ 2/12

)(

)(2

)(

)(

)(

)(1)(

+

−+=∞ λ

λλλ

λλλ

S

K

S

K

S

KR ∴∴∴∴

( )K

S

R

R

( )

( )

λλ

=

− ∞

1

2

2

legge della miscelazione di Kubelka-Munk {mixing law},

K

S

c K

c S

i ii

i ii

( )

( )

( )

( )

λλ

λλ

= ∑∑

con ci = concentrazioni dei pigmenti caratterizzati dai coefficienti Ki(λ) e Si(λ).

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R’(λ) = fattore di riflessione spettrale misurato , secondo Saunderson,

( ) ( )

−−−+=

SPEX caso

SPINC casocon

0

1=

)( )(1

)( )(1 )(1)( )(' 0

0 kR

RkR

i

i

λλρλλρλρλρλ

∴∴∴∴

( ) ( )RR k

R ki i i

( )' ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ' ( ) ( ) ( )λ λ ρ λ

ρ λ ρ λ ρ λ λ ρ λ ρ λ= −

− − + −

0

0 01 1

Equazione di Saunderson ρi(λ)

In superficie

n(λ) ρi(λ)

ρ0(λ) n(λ) = 1

FORMULAZIONE DEI COLORANTI

definizione delle concentrazioni dei pigmenti e dei coloranti idonee a produrreuna vernice, a tingere un tessuto, a colorare una superficie di carta, di legno,ecc.. con colore uguale a quello di un campione dato.

1^ fase : riproduzione del fattore di riflessione, o del fattore di trasmissione

2^ fase : aspetto colorimetrico (differenza di colore)• nel calcolo colorimetrico,• nel calcolo della differenza di colore rispetto al campione da riprodurre,• nel calcolo dell’indice di metamerismo.

Riproduzione del fattore di riflessione spettrale di mezzi torbidi

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Successione di operazioni

fattore di riflessione misurato ⇒fattore di riflessione interno ⇒ (K/S)mix⇒ concentrazioni pigmenti

R RK

Scj j

mix j

mix ji'( ) ( )

( )

( )λ λ

λλ

⇒ ⇒

⇒∞

Riproduzione del fattore di riflessione spettrale di mezzi torbidi

Coefficienti K(λλλλ) e S (λλλλ) di pigmenti BIANCO e VERDE

Pigmento bianco

10 K(λ)

S(λ)1

0400 500 600 [nm] 700

Fattore di diffusione

posto per definizione

uguale a 1 per il

pigmento bianco

Pigmento verde

10 ×S(λ)

K(λ)

0

1

2

3

4

5

400 500 600 [nm] 700

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rapporti di miscelazione

100%-0%, 90%-10%, 80%-20%, … ,10%-90%,0%-100%.

400 500 600 [nm] 700

R(λ)

400 500 600 [nm] 700

log(Smix/Kmix)

0

x

y

R

G

B