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XIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003

XIII CONVEGNO NAZIONALE

S.I.I.V.

RIFLESSI DELLA NUOVA NORMATIVA SISMICA SUL DIMENSIONAMENTO

DELLE OPERE DI SOSTEGNO

Prof. Ing. Giulio Dondi Dipartimento DISTART - Università degli Studi di Bologna

Viale Risorgimento n. 2, 40136 Bologna Tel: +39 051 2093523 - Fax: +39 051 2093527

E-mail: [email protected]

Dott. Ing. Valeria Vignali Dipartimento DISTART - Università degli Studi di Bologna

Viale Risorgimento n. 2, 40136 Bologna Tel: +39 051 2093522 - Fax: +39 051 2093527

E-mail: [email protected]


1

RIFLESSI DELLA NUOVA NORMATIVA SISMICA SUL DIMENSIONAMENTO DELLE OPERE DI SOSTEGNO

GIULIO DONDI - Dipartimento DISTART - Università di Bologna VALERIA VIGNALI - Dipartimento DISTART - Università di Bologna SOMMARIO È stata di recente emanata l’Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274 del 20 Marzo 2003 “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”. Al fine di valutarne i riflessi sul dimensionamento delle opere di sostegno è stato sviluppato un codice di calcolo che ha consentito di analizzare parametricamente numerose tipologie di muri a mensola in cemento armato e di verificarne la stabilità esterna, sia secondo il D.M. 16/01/1996 “Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche”, sia tenendo conto della nuova Ordinanza. I risultati ottenuti anche su strutture esistenti hanno evidenziato che, soprattutto in zona 1, opere correttamente dimensionate secondo la vecchia Normativa Sismica sono ben lungi dal soddisfare i nuovi requisiti di sicurezza.

ABSTRACT A specific program was implemented for evaluating the changes introduced by the Ordinance of Council of Minister n. 3274 of 20th March 2003 “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica” in retaining structures design. The parametric analysis is performed on different reinforced concrete retaining walls checking their stability either with the DM 16/01/1996 or with the new standard. Results from existing structures have shown that, mainly in zone 1, well designed walls complying with the old seismic standards are far from meeting the new safety requirements. 1. INTRODUZIONE

Lo strumento adottato fino ad oggi in Italia per elaborare una strategia di difesa preventiva dai terremoti è costituito dalla Normativa Sismica, che fissa i requisiti per le nuove costruzioni e per l’adeguamento di quelle esistenti.

Il recente ripetersi di eventi calamitosi che hanno interessato anche aree non incluse nella zonazione sismica ha reso necessario l’aggiornamento della classificazione sismica del territorio nazionale e della Normativa Sismica vigente (D.M. 16/01/1996 “Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche” [1]). Da questa esigenza è nata l’Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274 del 20 Marzo 2003 “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica” (G.U. n. 105, 08/05/2003) [2].


2

Con la sua introduzione tutto il territorio nazionale è considerato a rischio sismico ed è suddiviso in quattro zone, di cui le prime tre corrispondono alle zone a sismicità alta (S = 12), media (S = 9) e bassa (S = 6) previste dalla Legge n. 64 del 1974 [3], mentre la zona 4 è di nuova introduzione (tabella 1). In quest’ultima è demandata alle Regioni la facoltà di richiedere la progettazione antisismica. Tabella 1 - Classificazione sismica

Vecchia mappa Nuova mappa I° Categoria (grado di sismicità S = 12) Zona 1 II° Categoria (grado di sismicità S = 9) Zona 2 III° Categoria (grado di sismicità S = 6) Zona 3

Non prevista Zona 4

La zonazione sismica del territorio italiano subisce così una sostanziale modifica consistente in (tabella 2): un aumento dei comuni inseriti nelle aree a maggior rischio (zona 1); un notevole allargamento della terza categoria; la nascita della quarta zona che comprende ampie aree d’Italia (tra cui l’intera

Sardegna) escluse fino ad oggi da qualsiasi classificazione. Tabella 2 - Numero di comuni per zona sismica [4]

Nuova Classificazione Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4 Totale

S = 12 368 0 0 0 368

S = 9 348 2151 0 0 2499

S = 6 0 88 11 0 99

NC 0 85 1621 3429 5135 Vec

chia

C

lass

ifica

zion

e

Totale 716 2324 1632 3429 8101

Legenda: Scendono di categoria Nessuna variazione Salgono di categoria

La nuova Normativa descrive gli indicatori da considerare e le procedure da seguire

per la definizione dell’azione sismica di progetto. Diversamente dal passato: si esaminano attentamente gli aspetti inerenti alla dipendenza delle sollecitazioni

dalle caratteristiche del terreno di fondazione; il coefficiente di sismicità “S” è sostituito dal valore di picco dell’accelerazione

orizzontale del suolo ag; si utilizzano spettri di risposta definiti sulla base della categoria del terreno in sito e

sono indicate diverse classi distinte per il tipo di profilo stratigrafico. Riguardo ai metodi di progettazione:

viene recepito l’Eurocodice 8 [5], che impone di sostituire il metodo di calcolo alle tensioni ammissibili con quello basato sugli stati limite. La sicurezza della struttura è valutata combinando linearmente le azioni applicate mediante opportuni coefficienti, detti “fattori di sicurezza parziali”, che tengono conto della durata prevista per ciascun carico, della frequenza del suo verificarsi e della probabilità di presenza contemporanea di più forze applicate [6]. In questo modo è possibile stimare il grado


3

di sicurezza dell’opera nei confronti della stabilità (stato limite ultimo) ed avere un maggiore controllo delle condizioni d’esercizio (stato limite di servizio).

la nuova Normativa adotta un’impostazione prestazionale, cioè individua gli obiettivi da raggiungere in termini di danni accettati a fronte di livelli di azione sismica definiti. Si richiede che le strutture non collassino sotto l’azione sismica di progetto (stato limite di non collasso) e che non subiscano danneggiamenti strutturali tali da comprometterne la funzionalità se sottoposte a scosse con periodo di ritorno più breve (stato limite di danno) [6]. Le Norme Tecniche riguardano per la prima volta la quasi totalità delle tipologie di

costruzione: edifici, ponti ed opere di fondazione e di sostegno dei terreni, per ognuna delle quali è introdotta una disciplina specifica (tabella 3). Tabella 3 - Allegati dell’Ordinanza n. 3274

NUOVA NORMATIVA SISMICA

Allegato n. 1 Criteri per l’individuazione delle zone sismiche

Allegato n. 2 Norme tecniche per il progetto, la valutazione e l’adeguamento sismico degli edifici

Allegato n. 3 Norme tecniche per il progetto sismico dei ponti

Allegato n. 4 Norme tecniche per il progetto sismico di opere di fondazione e di sostegno dei terreni

Tra le altre novità vi è inoltre l’avvio di un’azione di monitoraggio sullo stato di

sicurezza degli edifici e delle opere infrastrutturali d’importanza strategica per le finalità di protezione civile. A tal proposito, entro sei mesi dall’entrata in vigore della Norma le Regioni dovranno individuare le strutture da sottoporre a verifica, per poi procedere al loro adeguamento sismico nei successivi cinque anni. Si assiste quindi ad una variazione di tendenza rispetto al passato, allorché non era richiesto l’adeguamento preventivo delle opere esistenti.

Per limitare le difficoltà connesse all’innovazione apportata, l’Ordinanza prevede una graduale applicazione della nuova classificazione sismica e delle nuove Norme Tecniche (tabella 4). Tabella 4 - Termini d’applicazione della nuova Normativa Sismica [7]

NORMATIVA INTERVENTI

Vecchia Nuova

Lavori pubblici o privati già iniziati all’08/05/2003 x

Lavori pubblici già appaltati all’08/05/2003 x

Progetti di lavori pubblici approvati all’08/05/2003 x

Completamento interventi di ricostruzione in corso x Verifica degli edifici strategici e delle opere infrastrutturali per le finalità di protezione civile in caso di sisma

x

Verifica degli edifici e delle opere infrastrutturali che assumono rilevanza in relazione alle conseguenze di un eventuale collasso

x

Qualsiasi progetto dopo il 08/11/2004 x


4

Per tutti gli altri casi è data facoltà per diciotto mesi (a partire dall’8 Maggio 2003 [7]) di scegliere se utilizzare il vecchio o il nuovo assetto normativo. Trascorso tale periodo dovrà obbligatoriamente utilizzarsi il secondo. 2. LA NUOVA NORMATIVA SISMICA APPLICATA ALLE OPERE DI

SOSTEGNO

Per la progettazione sismica delle opere di sostegno la nuova Normativa, diversamente dal passato, suggerisce di prendere in considerazione la non linearità del comportamento del terreno durante l’interazione dinamica con l’opera di sostegno, gli effetti inerziali dovuti alle masse che costituiscono il sistema muro-terrapieno e gli effetti idrodinamici indotti dalla presenza di acqua a tergo della struttura. Per opere di geometria “ordinaria” si consiglia di adottare l’analisi pseudo-statica, che utilizza un modello di base costituito dal muro e dal cuneo di terreno a tergo, supposto in condizioni di equilibrio limite attivo.

2.1 AZIONI SISMICHE

L’azione sismica è rappresentata da un insieme di forze orizzontali e verticali, la cui

intensità è pari al prodotto delle masse per un coefficiente sismico [5]. Al posto del vecchio coefficiente di intensità sismica “C” si adottano i seguenti coefficienti sismici orizzontale (kh) e verticale (kv):

rga

rk g

h *==

α (1)

hv kk 5.0= (2) dove: ag: accelerazione di progetto al suolo; g: accelerazione di gravità; r: coefficiente che assume il valore r = 1, salvo nel caso di opere che ammettano

elevati spostamenti (muri a gravità) per le quali vale r = 2. Per quanto riguarda l’azione sismica verticale, nel caso di muri a gravità essa va considerata con il segno che determina l’effetto più sfavorevole per l’equilibrio; per le altre tipologie di opere può essere trascurata.

Il confronto tra i valori dei coefficienti sismici “kh”e “C”, al variare della sismicità della zona, evidenzia un notevole aumento del primo rispetto al secondo (figura 1). Ciò provoca un’elevata amplificazione delle sollecitazioni orizzontali instabilizzanti applicate alla struttura.


5

Zona a forte Zona a media Zona a bassa sismicità sismicità sismicità

0

0.1

0.2

0.3

0.4

C, K

h

0.35

0.25

0.15

0.10.07

0.04

Nuova NormativaVecchia Normativa

Figura 1 - Coefficienti sismici C e kh

L’azione sismica E si valuta combinando i carichi permanenti e quelli accidentali

agenti sul muro secondo la seguente formula [5]: ∑∑ +=

ikiEiki QGE )(ψ (3)

dove: Gki : valore caratteristico della i-esima azione permanente [5]; Qki : valore caratteristico della i-esima azione variabile;

ψEi: coefficiente di combinazione per la i-esima sollecitazione variabile. La spinta totale del terreno (Ed), comprensiva degli effetti statici e dinamici, si

considera applicata ad una quota pari ad H/2, salvo nei casi di muri liberi di ruotare intorno alla base, per i quali si suppone applicata ad H/3 dalla fondazione (figura 2).

β

a s dB

bH

h'

Figura 2 - Caratteristiche geometriche del muro

Il diagramma delle pressioni ha un’inclinazione rispetto alla normale al muro non

superiore a δ = 2/3φ (dove φ è l’angolo di attrito interno del terreno) per lo stato di spinta attiva ed uguale a zero per quello di spinta passiva. La risultante Ed vale [5]:


6

wsvd EKHkE +±= 2)1(21 γ (4)

dove: H : altezza del muro; γ : peso di volume del terreno; K : coefficiente di spinta del terreno; Ews: spinta idrostatica. Il valore di K può essere valutato mediante la formula di Mononobe e Okabe [5]. Per stati di spinta attiva [5]:

ϑφβ −≤ : 22

2

])()()()(1)[(cos

)(

βψδϑψϑβφδφδϑψψϑ

ϑφψ

+−−−−+

+−−

−+=

sensensensensensen

senK (5)

ϑφβ −> :)(cos

)(2

2

δϑψψϑϑφψ

−−−+

=sensen

senK (6)

dove (figura 3): φ : angolo d’attrito interno del terreno; ψ : angolo d’inclinazione rispetto all’orizzontale della parete posteriore del muro; β : angolo d’inclinazione dell’estradosso del terreno; δ : angolo d’attrito tra muro e terreno;

θ : angolo definito dalla relazione v

h

kk±

=1

tanϑ .

Per stati di spinta passiva: 22

2

])()(

)(1)[(cos

)(

βψϑψϑβφφϑψψϑ

ϑφψ

++−+

−+

+−=

sensensensensensen

senK (7)

β

ψδ

Figura 3 - Convenzioni angolari per la determinazione di K


7

2.2 VERIFICHE DI STABILITÀ

Per quanto riguarda le verifiche di stabilità di un’opera di sostegno, le verifiche richieste nel D.M. 16/01/1996 variano come indicato in tabella 5.

Tabella 5 - Verifiche di stabilità di un’opera di sostegno

VECCHIA NORMATIVA NUOVA NORMATIVA

Verifica allo scorrimento del muro Verifica al collasso per slittamento

Verifica allo schiacciamento dell’insieme fondazione-terreno Verifica al collasso per rottura generale

Verifica al ribaltamento del muro Non prevista

Verifica di stabilità globale Verifica di stabilità generale

Una struttura di sostegno deve quindi soddisfare la verifica di stabilità generale e

quelle al collasso per slittamento e per rottura generale. Diversamente dal passato queste verifiche vanno svolte anche per le opere aventi un’altezza inferiore ai tre metri.

Le azioni di calcolo Fd da utilizzare sono date dalla combinazione della spinta esercitata dal terreno, dei carichi permanenti e delle azioni sismiche agenti sulla struttura secondo la formula [5]:

∑∑ +++=i

kijiKi

kiId QPGEF )(ψγ (8)

dove: Gki : valore caratteristico della i-esima azione permanente; Qki : valore caratteristico della i-esima azione variabile; PK : valore caratteristico dell’azione di precompressione; E : valore caratteristico dell’azione sismica; γI : coefficiente di importanza che per opere ordinarie assume il valore 1;

ψji : coefficiente di combinazione per la i-esima sollecitazione variabile.

2.2.1 VERIFICA AL COLLASSO PER SLITTAMENTO

La verifica di sicurezza al collasso per slittamento richiede che la risultante delle forze orizzontali applicate all’opera sia equilibrata dalla somma della spinta passiva del terreno e della resistenza per attrito che si genera alla base della struttura. Deve infatti essere soddisfatta la disuguaglianza:

Rdpdsd FEV +< (9)

dove: Vsd: valore di calcolo della risultante delle forze orizzontali applicate al muro,

comprendente la spinta attiva esercitata dal terreno; Epd: valore di calcolo della resistenza laterale dovuta a spinta passiva; FRd: valore di calcolo della resistenza per attrito al contatto fondazione-terreno. Si valuta

con l’espressione: δtansdRd NF = (10)

dove: Nsd : valore di calcolo della risultante delle forze verticali applicate al muro; δ : valore dell’angolo di resistenza a taglio alla base della fondazione.


8

2.2.2 VERIFICA AL COLLASSO PER ROTTURA GENERALE

La verifica di sicurezza al collasso per rottura generale è tesa a garantire che in presenza delle sollecitazioni di calcolo il terreno di fondazione sia stabile e non presenti deformazioni permanenti incompatibili con i requisiti di funzionalità della struttura. Deve essere soddisfatta la disuguaglianza:

ud qV ≤ (11) dove: Vd : valore di calcolo della risultante delle forze agenti in direzione normale alla base; qu : valore del carico limite di progetto della fondazione valutato con la formula di

Brinch-Hansen [8].

3. GLI STUDI PARAMETRICI ESEGUITI

Il campione utilizzato per lo studio è costituito da muri di varie altezze (3÷8 m), progettati secondo la vecchia Normativa Sismica e già in servizio da alcuni anni in zona sismica di seconda categoria. In particolare sono caratterizzati dalle seguenti proprietà comuni: nella verifica a scorrimento presentano un coefficiente di sicurezza poco superiore ad

1.3; la risultante delle forze applicate all’opera cade all’interno del nocciolo d’inerzia

(6Be ≤ ).

Per ogni muro sono state eseguite le verifiche di stabilità secondo la vecchia e la nuova Normativa, ipotizzandone l’ubicazione in una zona a forte, media e bassa sismicità, e sono stati calcolati dei coefficienti di sicurezza normalizzati (FS) al fine di renderli confrontabili nei due quadri normativi considerati (tabella 6). Tabella 6 - Verifiche di stabilità e dati di output dell’elaborazione

VERIFICHE DI STABILITÀ

COEFFICIENTI DI SICUREZZA

NORMALIZZATI

CRITERIO DI VERIFICA

Ribaltamento 5.10 ≥=∑∑

ZANTEDESTABILIZ

NTESTABILIZZA

TT

FS5.1

00

FSN = N0 ≥ 1

Scorrimento 3.11 ≥=∑∑

ZANTEDESTABILIZ

NTESTABILIZZA

TT

FS3.1

11

FSN = N1 ≥ 1

VE

CC

HIA

NO

RM

ATI

VA

Schiacciamento

22 ≥=MAX

uqFSσ

2

22

FSN = N2 ≥ 1

Slittamento 13 ≥+

=sd

pdRd

VEF

FS 1

33

FSN = N3 ≥ 1

NU

OV

A

NO

RM

ATI

VA

Rottura generale 14 ≥=d

u

VqFS

14

4FSN = N4 ≥ 1


9

3.1 IL CODICE DI CALCOLO

Al fine di valutare l’influenza della nuova Normativa Sismica sul dimensionamento delle opere di sostegno, è stato sviluppato un codice di calcolo che, fissate le caratteristiche geometriche, geotecniche ed il grado di sismicità, esegue le verifiche di stabilità di un muro a mensola in cemento armato sia secondo il D.M. 16/01/1996, sia in base alla nuova e restituisce il valore dei coefficienti di sicurezza corrispondenti (figura 4). Il confronto è ovviamente limitato alle verifiche analoghe nelle due Normative.

DATI DI INPUT

VERIFICHE DI STABILITÀ (DM 16/01/1996)

VERIFICHE DI STABILITÀ (Ordinanza n. 3274)

Rottura generale SchiacciamentoScorrimento Slittamento

FS (S = 12) FS (S = 9) FS (S = 6) FS (S = 0)

FS (S = 12)FS (S = 9) FS (S = 6) FS (S = 0)

FS (zona 1)FS (zona 2)FS (zona 3)FS (zona 4)

FS (zona 1) FS (zona 2) FS (zona 3) FS (zona 4)

Figura 4 - Valutazione dei coefficienti di sicurezza

È necessario fissare:

le caratteristiche geometriche del muro (figura 2): l’altezza totale (H); l’altezza della fondazione (b); la larghezza della fondazione (B); lo spessore della parete verticale (s); la lunghezza della mensola anteriore della fondazione (a); la quota del piano campagna a valle del muro (h’);

i parametri geotecnici del terreno: il peso specifico del terreno (γ); l’angolo d’attrito interno del terreno (φ); la coesione del terreno (c); l’angolo di resistenza al taglio al contatto muro-terreno (δ); l’inclinazione dell’estradosso del terrapieno (β);

il grado di sismicità della zona d’ubicazione dell’opera (S oppure ag, a seconda della Normativa adottata). I dati raccolti sono stati sottoposti ad un’accurata analisi parametrica che ha previsto

il confronto per tipo di verifica tra i coefficienti di sicurezza calcolati con la vecchia e la nuova Normativa, al variare della sismicità della zona d’ubicazione dell’opera, in funzione dei seguenti parametri geometrici del muro: il rapporto tra la larghezza della fondazione (B) e l’altezza del muro (H); il rapporto tra l’altezza della fondazione (b) e l’altezza del muro (H);


10

il rapporto tra la lunghezza della mensola posteriore (d) e la larghezza della base (B); il rapporto tra lo spessore della parete verticale (s) e la larghezza della base di

fondazione (B); il rapporto tra l’altezza del terreno a valle (h’) e l’altezza totale del muro (H).

Queste considerazioni sono state svolte con le seguenti ipotesi: il terreno è incoerente, omogeneo, avente un peso di volume pari a 20 kN/m3, un

angolo d’attrito interno pari a 32° ed un angolo di resistenza al taglio al contatto muro-terreno pari a 10° ( c = 0 kPa, γ = 20 kN/m3, φ = 32°, δ = 10°);

non è presente la falda freatica; l’estradosso del terreno a monte è orizzontale (β = 0°).

3.2 I RISULTATI OTTENUTI

I risultati ottenuti dal confronto tra i coefficienti di sicurezza così valutati sono rappresentati sotto forma di grafici, nei quali sono indicati in verde i valori degli FS ammissibili per le verifiche di stabilità ed in giallo quelli inaccettabili.

Per il collasso allo slittamento si osserva che, mentre i valori calcolati secondo il D.M. 16/01/1996 sono tutti accettabili (N1>1), quelli ottenuti applicando la nuova Ordinanza sono nettamente insufficienti (N3<1) (figura 5). Questa tendenza rimane costante al variare della sismicità considerata, ed è maggiormente evidente per le aree di prima categoria. Ciò è dovuto al fatto che la zona 1 è quella in cui si registra il maggior aumento delle sollecitazioni sismiche in seguito all’applicazione della nuova Normativa. I risultati ottenuti mostrano quindi che il dimensionamento che soddisfa la verifica allo scorrimento del muro (vecchia Normativa) non è adeguato per quella al collasso per slittamento (nuova Normativa).

Nel caso del collasso per rottura generale si osserva invece un comportamento diverso: i nuovi coefficienti di sicurezza sono generalmente più elevati di quelli ottenuti applicando la vecchia Normativa Sismica (figura 6). Questa tendenza decresce all’aumentare del grado di sismicità, fino ad arrivare alle zone di prima categoria per le quali si osserva una netta inversione di comportamento.


11

H

B

d

h'

a s

b

β

Collasso per slittamento

0.52 0.56 0.6 0.64 0.68 0.72 0.76

B / H

0

0.5

1

1.5N

3, N

1

Zona 1Zona 2Zona 3S = 12S = 9S = 6

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22

b / H

0

0.5

1

1.5

N 3

, N 1


0.56 0.6 0.64 0.68 0.72

d / B

0

0.5

1

1.5

N 3

, N 1


0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

s / B

0

0.5

1

1.5

N 3

, N 1


0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.3

h' / H

0

0.5

1

1.5

N 3

, N 1


Figura 5 - Confronto tra i coefficienti di sicurezza del collasso allo slittamento


12

Collasso per rottura generale

β

b

sa

h'

dB

H0.52 0.56 0.6 0.64 0.68 0.72

B / H

0

1

2

3

4

5

6N

4, N

2


0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22

b / H

0

1

2

3

4

5

6

N 4

, N 2


0.56 0.6 0.64 0.68 0.72

d / B

0

1

2

3

4

5

6

N 4

, N 2


0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

s / B

0

1

2

3

4

5

6

N 4

, N 2


0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.3

h' / H

0

1

2

3

4

5

6

N 4

, N 2


Figura 6 - Confronto tra i coefficienti di sicurezza del collasso a rottura generale

Dopo aver evidenziato che le opere esistenti non soddisfano le verifiche richieste

dalla nuova Normativa Sismica, che quindi si rivela assai più severa della precedente, si sono ricercate indicazioni utili alla progettazione delle opere di sostegno nel rispetto dei requisiti di sicurezza indicati nell’Ordinanza. I risultati ottenuti sono stati raggruppati, per ogni tipo di verifica, in base al grado di sismicità (figure 7, 8, 9, 10, 11 e 12).


13

H

Bd

h'

a s

b

β


1 1.2 1.4 1.6

N 1

0

0.4

0.8

1.2

N 3

B / H = 1.2B / H = 1.1B / H = 1B / H = 0.9B / H = 0.8B / H = 0.7B / H = 0.6B / H = 0.5

Valori di B/H per il collasso allo slittamento in zona 1

1 1.2 1.4 1.6

N 1

0

0.4

0.8

1.2

N 3

b / H = 0.55b / H = 0.5b / H = 0.45b / H = 0.4b / H = 0.35b / H = 0.3b / H = 0.25b / H = 0.2b / H = 0.15

Valori di b/H per il collasso allo slittamento in zona 1

1 1.2 1.4 1.6N 1

0.8

0.9

1

1.1

N 3

d / B = 0.2d / B = 0.25d / B = 0.3

Valori di d/B per il collasso allo slittamento in zona 1

1 1.2 1.4 1.6

N 1

0

0.4

0.8

1.2

N 3

s / B = 0.4s / B = 0.35s / B = 0.3s / B = 0.25s / B = 0.2s / B = 0.15s / B = 0.1

Valori di s/B per il collasso allo slittamento in zona 1

1 1.2 1.4 1.6

N 1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

N 3

h' / H = 0.8h' / H = 0.7h' / H = 0.6h' / H = 0.5h' / H = 0.4h' / H = 0.3h' / H = 0.2

Valori di h'/H per il collasso allo slittamento in zona 1

Figura 7 - Dimensionamento di massima per il collasso allo slittamento in zona 1


14

H

B

d

h'

a s

b

β


1 1.2 1.4 1.6

N 1

0

0.4

0.8

1.2

N 3

B / H = 1B / H = 0.9B / H = 0.8B / H = 0.7B / H = 0.6B / H = 0.5


1 1.2 1.4 1.6

N 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

N 3

b / H = 0.4b / H = 0.35b / H = 0.3b / H = 0.25b / H = 0.2b / H = 0.15


1 1.2 1.4 1.6N 1

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

N 3

d / B = 0.35d / B = 0.4d / B = 0.45


1 1.2 1.4 1.6

N 1

0

0.4

0.8

1.2

N 3

s / B = 0.3s / B = 0.25s / B = 0.2s / B = 0.15s / B = 0.1


1 1.2 1.4 1.6

N 1

0

0.4

0.8

1.2

N 3

h' / H = 0.6h' / H = 0.5h' / H = 0.4h' / H = 0.3h' / H = 0.2h' / H = 0.1




15

H

B

d

h'

a s

b

β


1 1.2 1.4 1.6N 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4N

3

B / H = 0.9B / H = 0.8B / H = 0.7B / H = 0.6B / H = 0.5


1 1.2 1.4 1.6

N 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

N 3

b / H = 0.3b / H = 0.25b / H = 0.2b / H = 0.15


1 1.2 1.4 1.6N 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

N 3

d / B = 0.3d / B = 0.35d / B = 0.4


1 1.2 1.4 1.6

N 1

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

N 3

s / B = 0.35s / B = 0.3s / B = 0.25s / B = 0.2s / B = 0.15s / B = 0.1


1 1.2 1.4 1.6

N 1

0

0.4

0.8

1.2

N 3

h' / H = 0.4h' / H = 0.3h' / H = 0.2h' / H = 0.1




16


β

b

sa

h'

d

B

H

1 1.2 1.4 1.6

N 2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6N

4

B / H = 0.8B / H = 0.7B / H = 0.6

Valori di B/H per il collasso a rottura generale in zona 1

1 1.2 1.4 1.6

N 2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

N 4

b / H = 0.35b / H = 0.3b / H = 0.25b / H = 0.2b / H = 0.15

Valori di b/H per il collasso a rottura generale in zona 1

1 1.2 1.4 1.6

N 2

0

0.4

0.8

1.2

1.6

N 4

d / B = 0.55d / B = 0.6d / B = 0.65

Valori di d/B per il collasso a rottura generale in zona 1

1 1.2 1.4 1.6

N 2

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

N 4

s / B = 0.2s / B = 0.15s / B = 0.1

Valori di s/B per il collasso a rottura generale in zona 1

1 1.2 1.4 1.6

N 2

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

N 4

h' / H = 0.4h' / H = 0.3h' / H = 0.2

Valori di h'/H per il collasso a rottura generale in zona 1

Figura 10 - Dimensionamento di massima per il collasso a rottura generale in zona 1


17


β

b

sa

h'

d

B

H

1 1.2 1.4 1.6

N 2

-2

-1

0

1

2

3

4N

4

B / H = 0.7B / H = 0.6B / H = 0.5


1 1.2 1.4 1.6

N 2

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

N 4

b / H = 0.1b / H = 0.05


1 1.2 1.4 1.6N 2

-1

0

1

2

3

4

N 4

d / B = 0.6d / B =0.7


1 1.2 1.4 1.6

N 2

-2

0

2

4

N 4

s / B = 0.15s / B = 0.1


1 1.2 1.4 1.6

N 2

-2

-1

0

1

2

3

4

5

N 4 h' / H = 0.3

h' / H = 0.2




18


β

b

sa

h'

d

B

H

1 1.2 1.4 1.6N 2

-2

-1

0

1

2

3

4

5N

4

B / H = 0.6B / H = 0.5


1 1.2 1.4 1.6

N 2

-2

-1

0

1

2

3

4

5

N 4 b / H = 0.15

b / H = 0.1


1 1.2 1.4 1.6N 2

-2

-1

0

1

2

3

4

5

N 4

d / B = 0.6d / B = 0.7


1 1.2 1.4 1.6

N 2

-1

0

1

2

3

4

5

N 4

s / B = 0.15s / B = 0.1


1 1.2 1.4 1.6

N 2

0

1

2

3

4

N 4

h' / H = 0.2h' / H = 0.1



Dall’analisi dei grafici ottenuti è possibile determinare i requisiti dimensionali

minimi necessari in zona sismica. Essi sono indicati nelle tabelle 7 e 8 in funzione della sismicità e del tipo di verifica considerata.


19

Tabella 7 - Dimensionamento di massima per il collasso allo slittamento

VERIFICHE

DI STABILITÀ

CATEGORIA B/H b/H d/B s/B h’/HDIMENSIONI

DELL’OPERA DI SOSTEGNO

1° 0.7 0.17 0.62 0.14 0.27

H

B

a s d

b

2° 0.7 0.17 0.62 0.14 0.27

H

B

a s d

b

Vecc

hia

Nor

mat

iva

Scorrimento

3° 0.56 0.11 0.7 0.11 0.15

H

s da

Bb

1° 1.2 0.55 0.2 0.4 0.8 b

a s dB

2° 1 0.4 0.35 0.3 0.6

H

a s d

B

b

Nuo

va N

orm

ativ

a

Slittamento

3° 0.9 0.3 0.3 0.35 0.4

H

a s dB

b


20

Tabella 8 - Dimensionamento di massima per il collasso a rottura generale

VERIFICHE DI STABILITÀ CATEGORIA B/H b/ H d/B s/B h’/H

DIMENSIONI DELL’OPERA DI

SOSTEGNO

1° 0.62 0.15 0.66 0.11 0.2

H

a s dB

b

2° 0.7 0.2 0.66 0.14 0.28

H

a s dB

b

Vecc

hia

Nor

mat

iva

Schiacciamento

3° 0.56 0.16 0.61 0.14 0.22

H

a s dB

b

1° 0.8 0.35 0.55 0.2 0.4

Ha s d

B

b

2° 0.7 0.1 0.6 0.15 0.3

H

a s dB

b

Nuo

va N

orm

ativ

a

Rottura generale

3° 0.6 0.15 0.6 0.15 0.2

H

a s dB

b

Per rispettare la nuova Normativa sarebbe quindi teoricamente necessario aumentare le dimensioni della fondazione e dell’elevazione del muro e diminuire la lunghezza della mensola posteriore di base, al fine di ridurre la spinta sismica.


21

I risultati ottenuti pur garantendo la stabilità dell’opera appaiono sotto l’aspetto progettuale discutibili, dando luogo in alcuni casi a sezioni abnormi e difficilmente realizzabili. Anche per questo motivo si è presa in considerazione l’influenza dei parametri geotecnici (γ, φ) del terreno sui coefficienti di sicurezza (figure 13, 14, 15, 16, 17 e 18).

0 5 10 15 20 25 30 35

γ [kN/m3]

0

0.4

0.8

1.2

N 3

15 20 25 30 35 40 45 50

φ [°]

0

0.5

1

1.5

N 3

B / H = 1.2B / H = 1.1B / H = 1B / H = 0.9B / H = 0.8B / H = 0.7B / H = 0.6

Figura 13 - Influenza di γ e di φ per il collasso allo slittamento in zona 1

0 5 10 15 20 25 30 35

γ [kN/m3]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

N 3

15 20 25 30 35 40 45 50

φ [°]

0

0.4

0.8

1.2

1.6

N 3

B / H = 1B / H = 0.9B / H = 0.8B / H = 0.7B / H = 0.6


0 5 10 15 20 25 30 35

γ [kN/m3]

0

0.4

0.8

1.2

1.6

N 3

15 20 25 30 35 40 45 50

φ [°]

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

N 3

B / H = 0.9B / H = 0.8B / H = 0.7B / H = 0.6B / H = 0.5



22

0 5 10 15 20 25 30 35

γ [kN/m3]

-1

0

1

2

N 4

15 20 25 30 35 40 45 50

φ [°]

-10

-5

0

5

10

15

N 4

B / H = 0.9B / H = 0.8B / H = 0.7B / H = 0.6B / H = 0.5

Figura 16 - Influenza di γ e di φ per il collasso a rottura generale in zona 1

0 5 10 15 20 25 30 35

γ [kN/m3]

-1

0

1

2

3

N 4

15 20 25 30 35 40 45 50

φ [°]

-20

-10

0

10

20

30

40

N 4

B / H = 0.9B / H = 0.8B / H = 0.7B / H = 0.6B / H = 0.5


0 5 10 15 20 25 30 35

γ [kN/m3]

0

2

4

6

8

N 4

15 20 25 30 35 40 45 50

φ [°]

-40

-20

0

20

40

60

80

N 4

B / H = 0.9B / H = 0.8B / H = 0.7B / H = 0.6B / H = 0.5


Com’è ovvio giova, più che con la vecchia Normativa, la presenza di un terreno

dotato di un elevato angolo d’attrito interno. Tuttavia, dal gradiente dei grafici delle figure 16 e 17 si nota che il peso di volume (γ) appare, con la nuova Normativa, più influente sul risultato rispetto al passato. Può quindi essere vantaggioso ricorrere all’utilizzo di materiali quali l’argilla espansa, che genera spinte sismiche notevolmente inferiori di quelle di un riempimento tradizionale.


23

4. CONCLUSIONI

Il confronto tra i coefficienti di sicurezza valutati secondo la vecchia e la nuova Normativa Sismica evidenzia che le opere esistenti non sono in grado di soddisfare le verifiche al collasso per slittamento e per rottura generale previste dalla nuova Norma. Per rispettare le disposizioni della nuova Ordinanza è in generale necessario incrementare le dimensioni della fondazione e lo spessore dell’elevazione e ridurre la lunghezza della mensola posteriore. In questo modo però aumenta notevolmente la massa della struttura che appare, in alcuni casi, abnorme. Alla luce di questo aspetto è probabilmente auspicabile una revisione della Norma che ne mitighi le conseguenze applicative.

Una possibile soluzione consiste nell’agire sulle caratteristiche geotecniche del terreno: i risultati ottenuti evidenziano che è possibile ridurre le dimensioni della fondazione se si dispone di un terreno dotato di un basso peso di volume (a parità di angolo d’attrito interno). Poiché queste caratteristiche sono difficilmente riscontrabili in un terreno naturale, è possibile prevedere l’impiego di materiali alleggeriti, quali l’argilla espansa, che, riducendo il peso del terrapieno, favoriscono la stabilità globale della struttura. 5. BIBLIOGRAFIA [1] D.M. 16/01/1996, “Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche”; [2] Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274 del 20 Marzo 2003,

“Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”, G.U. n. 105 dell’8 Maggio 2003;

[3] Legge n. 64 del 02/02/1974, “Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche”;

[4] Frontera M., Marzialetti S., Mappa sismica flessibile: la parola passa alle Regioni, Edilizia e Territorio, n. 13, 7-12 Aprile 2003;

[5] Eurocodice 8 (UNI ENV 1998-1-1), “Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture”, Parte 1-1: Regole generali - Azioni sismiche e requisiti generali per le strutture;

[6] Eurocodice 1 (UNI ENV 1991-1), “Basi di calcolo ed azioni sulle strutture”, Parte 1: Basi di calcolo;

[7] Frontera M., Mappa sismica: applicazione soft, Edilizia e Territorio, n. 22, 9-14 Giugno 2003;

[8] Eurocodice 7 (UNI ENV 1997-1), “Progettazione geotecnica”, Parte 1: Regole generali.

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