Ricerche di Materia Oscura con il Telescopio MAGIC Telescopio MAGIC Relatore: Prof. Alberto...

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVAFacoltà di Scienze MM.FF.NN.Dipartimento di Astronomia

Corso di Laurea in Astronomia

Ricerche di Materia Oscura con ilTelescopio MAGIC

Relatore: Prof. Alberto FranceschiniCorrelatore : Dott. Michele DoroCorrelatore : Prof. Antonio Saggion

Laureanda: Simona Paiano

Anno Accademico 2009–2010

Versione preliminare aggiornata al 7 Maggio 2010

Contents

1 Astronomia–Gamma e Fisica dei Raggi Cosmici 11.1 Raggi Cosmici e Raggi Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 Produzione dei Raggi Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2 Assorbimento dei Raggi Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2 Sorgenti di Raggi Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.1 Sorgenti galattiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2.2 Sorgenti extra–galattiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.3 Gli sciami atmosferici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.4 Effetto Cherenkov in uno sciame atmosferico . . . . . . . . . . . . . . . 241.5 Rivelatori di Raggi Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.5.1 Telescopi spaziali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.5.2 Telescopi ground-based . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.6 Tecnica IACT: Imaging Atmospheric Cherenkov Technique . . . . . 30

2 Il telescopio MAGIC I 352.1 Struttura del telescopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.2 Superficie riflettente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.3 La Camera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.4 Sistema di acquisizione e trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.5 Sorgenti di Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.6 Modalità di osservazione del telescopio MAGIC . . . . . . . . . . . . 412.7 Classificazione dei run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.8 Simulazioni Monte Carlo degli eventi gamma . . . . . . . . . . . . . . 43

3 Introduzione alla Fisica della Materia Oscura. 453.1 Perchè c’è bisogno di Materia Oscura? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.1.1 Curve di rotazione delle Galassie e di Ammassi di galassie. . 463.1.2 Lenti gravitazionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.1.3 Anisotropie del Fondo Cosmico di Microonde . . . . . . . . . . 49

3.2 Introduzione alla Cosmologia Standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2.1 Storia termica dell’Universo e Relic Density . . . . . . . . . . . 55

3.3 Fisica delle Particelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.3.1 Il Modello Standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.3.2 Perchè andare oltre il Modello Standard? . . . . . . . . . . . . . 62

3.4 La SuperSimmetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.4.1 MSSM: Minimal Supersymmetric Standard Model . . . . . . . 63

3.5 Teorie delle Extra-Dimensioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.6 Candidati non-barionici alla DM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.7 Annichilazione di materia oscura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

I

4 micrOMEGAs 2.2i e DarkSUSY 5.0.4 754.1 Introduzione a microMEGAs2.2i e DarkSUSY 5.0.4 . . . . . . . . . . 764.2 Calcolo della Relic Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.3 Parametri di input per MSSM e ruolo delle RGE nel calcolo della

Relic density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.4 Principali funzioni di micrOMEGAs2.2i . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.5 Scan sullo spazio dei parametri con DarkSUSY5.0.4 e con micrOMEGAs2.2i 884.6 Calcolo dello spettro γ con DarkSUSY5.0.4 e micrOMEGAs2.2i . . 90

5 Analisi della galassia satellite Segue1 955.1 Le galassie nane sferoidali (dSph) e la galassia Segue 1 . . . . . . . . 955.2 Flusso gamma da annichilazione di materia oscura . . . . . . . . . . . 965.3 Analisi standard dei dati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.3.1 Calibrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.3.2 Image cleaning e parametrizzazione delle immagini . . . . . . 985.3.3 Separazione γ/adrone. Metodo Random Forest . . . . . . . . . 1005.3.4 Stima dell’energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015.3.5 Rivelazione del segnale e significanza . . . . . . . . . . . . . . . . 1025.3.6 Calcolo del flusso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5.4 Analisi dei dati Segue1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.4.1 Image cleaning, calcolo dei parametri di Hillas e selezione dei

Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.4.2 Stima dell’hadroness e ricostruzione energia . . . . . . . . . . . 1055.4.3 Determinazione del segnale dall’ alphaplot . . . . . . . . . . . . 107

5.5 Calcolo degli Upper Limits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1125.5.1 Upper limits di Segue 1 e risultati. . . . . . . . . . . . . . . . . 112

6 Conclusioni 115

List Of Figures 121

List Of Tables 127

II

Abstract

This thesis work was done within the MAGIC experiment, through a collaboration betweenthe Department of Astronomy (University of Padua) and the MAGIC group of INFN Padua.MAGIC (Major Atmosheric Gamma-ray Imaging Cherenkov) is the largest IACT (ImagingAtmospheric Cherenkov Telescope), situated on the Canarian island La Palma, at 2245 ma.s.l. Its purpose is the analysis of astrophisical sources emitting very-high-energy (above fewtens of GeV) gamma rays. The study of these sources is done by the detection of Cherenkovlight produced by atmospheric shower initiated by very high energies cosmic gamma rays.

There are different astrphysical sources of gamma rays, such as Supernova Remants, Ac-tive Galactic Nuclei and Pulsars, but in recent years it has been suggested that gamma-rayemission can be also related to annihilation/decay processes of Dark Matter particles. DarkMatter is a new and unknown form of matter, different from baryonic matter. In literaturethere are many experimental evidences given by introducing the concept of DM, such as ro-tation curves of galaxies or galaxy clusters and anisotropies of the cosmic background. Thelatter leads to the estimation that 23% of the energy density of the universe is composed byDM, 4% by baryonic matter and 73% by dark energy.

In Particle Physics there are many theories beyond Standard Model, i.e. Supersymmetricmodel and Extra-Dimensional Theories. These models provide particles with suitable char-acteristics being good candidates of DM. Since the theory suggests that these DM particlescan annihilate with a very low cross-section and produce gamma emission proportional to thesquare of the density of DM, the best sites of investigation are those regions of sky where highDM concentration is located. The dwarf spheriodal galaxies (dSph) satellites of the MilkyWay are suitable regions. Segue 1 is one of the most recently discovered dSph (but a debateis open about its nature and origin) and has been observed by MAGIC for a period of 34hours in 2008-2009.

This thesis is structured as follows. In the first chapter there is a brief introdution ofgamma astronomy and how gamma rays can be observed by means of the Cherenkov effectin the atmosphere. The direct detection of gamma photons is impossible on ground becauseof their absorption by atmosphere moleculars. Thus, they need to be observed indirectlyvia the observation of secondary particles which are produced due to their interaction withatmospheric moleculars. If the speed of these secondary particles is greater than the speed oflight in the atmosphere, Cherenkov light is generated and can be detected by IACTs. Gammarays are a small part of cosmic raysentering the atmosphere, in fact there are cosmic elec-trons, positron, muons and hadrons that can also generate Cherenkov light. Hence they arethe most important background of IACTs. An instrument of discrimination the light gener-ated by gamma-rays from that produced by hadrons is need to study gamma astrophysicalsources. The description of the MAGIC telescope is presented in second chapter: principalcomponents of the telescope, the electronic chain of data acquisition, the trigger system andthe observation mode are described.

In the third chapter the definition of DM physics will be introduced. There is a reviewof principal observational evidences for DM and a brief introduction of modern cosmologyand termic history to give useful concepts and termimologies. The second part of this chapterdescribes principal model of particle physics. Attention is focused on constrain minimalsupersymmetric model (CMSSM or mSUGRA) where freedom degrees are only five, thoughappropriate boundary condition on GUT scale. In these models the lighest supersymmetricparticle (LSP) is neutralino.

In the fourth chapter two softwares, micrOMEGAs 2.2i and DarkSUSY5.0.4, are pre-sented. Defining five parameters these codes provide spectrum mass of supersymmetric par-ticles and calculate the relic LSP density, the LSP cross section and gamma spectrum ofannihilation. In addition a comparison between the results obtained with the two programsis given.

Finally in the fifth chapter the wholeMAGIC analysis chain of Segue 1 data is described.The analysis of the observed source data led to a negative result. Only the upper limitscalculation on gamma flux ΦUL and on cross section of annihilation 〈σv〉UL is possible toperform, assuming a precise model of neutralino. The chosen model is a neutralino whichannihilates completely into leptons τ+τ−. The upper limits 〈σv〉UL as a function of neutralinomass are a experimental contrain of neutralino models assumed by Essig et al. [28] andKawasaki et al. [44] which explain electron and positron spectrum of PAMELA, ATIC andHESS.

II

Abstract

Questa Tesi nasce dalla collaborazione tra il Dipartimento di Astronomia dell’Universitàdegli Studi di Padova e il gruppo MAGIC dell’INFN Sezione di Padova, e si è svolto nell’ambitodell’esperimento MAGIC, un telescopio cha fa parte della classe IACT (Imaging AtmosphericCherenkov Telescope) realizzato da una collaborazione internazionale e situato sull’isola ca-naria di La Palma, presso l’osservatorio del Roque de Los Muchachos ad un’altezza di 2245m dal livello del mare, che permette l’osservazione di sorgenti rivelandone il flusso di raggigamma emesso.

In natura vi sono diverse sorgenti astrofisiche di raggi gamma, quali i Resti di Supernova,i Nuclei Galattici Attivi e le Pulsar che sfruttano i principali meccanismi di accelerazione diparticelle, ma negli ultimi anni sta prendendo sempre più piede l’idea di poter avere flussogamma anche da processi che coinvolgono la Materia Oscura, una forma nuova e sconosciutadi materia rispetto a quella barionica di cui abbiamo esperienza diretta. In letteratura sonodocumentate diverse evidenze sperimentali che possono essere ben interpretate attraverso ilcontributo della materia oscura, come gli studi sulle curve di rotazione delle galassie e degliammassi di galassie o gli studi sulle anisotropie del fondo cosmico grazie al satellite WMAPi quali hanno portato a stimare che circa il 23% della densità di energia cosmica è dovuta amateria oscura, la cui natura più probabile è quella di materia non barionica e debolmenteinteragente.

Esistono tuttavia vari modelli di Fisica Particellare che andando oltre il Modello Standard,ipotizzano nuove particelle che possono presentare le caratteristiche adatte per essere buonecandidate di materia oscura. Tra i più accredidati vi sono il modello Extra-Dimensionaleideato da Kaluza-Klein e il modello Supersimmetrico. In entrambi i modelli e sotto opportuneassunzioni teoriche è possibile avere che la particella più leggera risulti essere stabile ed siasoggetta solo a processi di annichilazione (ed eventualmente di co-annichilazione con particelledi massa molto simile) con una sezione d’urto molto piccola, che possono generare comeprodotti finali raggi gamma e dare origine ad un flusso rilevabile proporzionale al quadratodella densità di materia oscura. Alla luce di ciò i migliori siti di investigazione risultano esserequelle regioni di cielo in cui vi è un picco nella distribuzione della densità di materia oscura,come il centro galattico (altamente studiato ma affetto da contaminazione gamma prodottada altre sorgenti astrofisiche) o le galassie nane sferoidali satelliti (dal termine inglese dSph)della Via Lattea. Su tale assunzione si è deciso di osservare con MAGIC e analizzare la dSphSegue 1, la galassia meno luminosa finora conosciuta e la cui cinematica stellare suggeriscesia composta prevalentemente da materia oscura.

Il presente elaborato è quindi organizzato nel seguente modo. Nel primo capitolo verràfatta un’introduzione sull’astronomia gamma e su come i raggi gamma possono essere osser-vati sfruttando l’effetto Cherenkov in atmosfera. La rivelazione diretta di fotoni gamma sullaTerra è impossibile in quanto questo sono quasi completamente assorbiti dall’atmosfera, madurante il processo di assorbimento vengono prodotte cascate di particelle cariche che viag-giando ad una velocità maggiore della velocità della luce nel mezzo, generano luce Cherenkovrilevabile dagli IACT. Ma i raggi gamma costituiscono tuttavia solo una piccola parte deiraggi cosmici, infatti l’atmosfera viene bombardata continuamente da particelle cariche, comeadroni, elettroni, positroni e muoni, che possono dar origine a luce Cherenkov, costituendo intal modo la più importante sorgente di rumore delle tecniche IACT. Ciò implica la necessitàdi metodi sofisticati in grado di discriminare la luce originata da raggi gamma, da quellaindotta da sciami adronici. La descrizione del telescopio MAGIC sarà fornita nel secondo

capitolo in cui verrano descritte le principali componenti dell’intero sistema, la catena elet-tronica di acquisizione dati, il sistema di trigger e di immagazzinamento dei dati in run einfine le modalità On/Off e Wobble di osservazione.

Il terzo capitolo interesserà la fisica che ruota attorno alla materia oscura. Inizialmentesi fornirà una ressegna delle principali evidenze osservative che hanno portato gli scienziati adintrodurre la materia oscura e in seguito verrà fatta una breve introduzione sulla cosmologiamoderna e la storia termica dell’universo al fine di fornire concetti e terminologie necessari adavereuna quanto più possibile panoramica riguardo alla materia oscura. La seconda parte delcapitolo sarà indirizzata sulla descrizione dei principali modelli particellari che ipotizzano unbuon candidato e sulla descrizione di tali particelle, focalizzando l’attenzione principalmentesui modello supersimmetrici minimali vincolati (CMSSM o mSUGRA) che permettono didiminuire i gradi di libertà della teoria, fino a 5 parametri, formulando opportune condizionia contorno alle scale di GUT. Per tali modelli la particella più leggera e stabile può risultareessere è il neutralino χ.

Nel quarto capitolo verranno descritti e implementati due programmi, micrOMEGAs2.2ie DarkSUSY5.0.4, che, dopo aver accettato i 5 parametri di input (m0,m1/2, A0, tanβ, sgn(µ))relativi al modello mSUGRA, forniscono l’insieme delle particelle supersimmetriche con le re-lative masse, individuano la particella più leggera e determinano la sezione d’urto totale, larelic density ovvero la densità di energia al tempo attuale e lo spettro gamma di annichi-lazione e coannichilazione. Seguirà uno studio sulle prestazioni e i possibili risultati dei dueprogrammi considerando tre precisi modelli di neutralino, evidenziando e cercando di fornireuna spiegazione alle eventuali differenze.

Nel quinto capitolo verrà presentata l’intera catena di analisi standard dei dati MAGICdi Segue 1. Come si vedrà non è stato rivelato alcune segnale dalla sorgente in questione,ma in ogni caso possono essere estratte informazioni sperimentali calcolando gli Upper Limitssul flusso gamma ΦUL e sulla sezione d’urto di annichilazione 〈σv〉UL. Per fare ciò bisognaipotizzare a priori un ben preciso spretto gamma di annichilazione; verrà scelto un modellodi neutralino che annichila al 100% in τ+τ− e il cui spettro è parametrizzato secondo [32].L’andamento di 〈σv〉UL in funzione della massa del neutralino ottenuti dal numero di eccessitrovati per Segue 1 con MAGIC costituiranno un vincolo sperimentale ai modelli di neutralinoforniti da Essig et al. [28] e Kawasaki [44] et al. per spiegare le osservazioni sulle abbondanzedi positroni ed elettroni di PAMELA, ATIC ed HESS.

II

1Astronomia–Gamma e Fisica dei Raggi

Cosmici

1.1 Raggi Cosmici e Raggi Gamma

Il 1912 fu un anno rivoluzionario per l’astrofisica, in quanto gli astronomi, grazie agli es-perimenti di Hess e Pacini, capirono che l’universo comunica con noi attraverso un nuovolinguaggio, oltre alla radiazione elettromagnetica.

Dopo la scoperta della radioattività nel 1896, gli scienziati si trovarono di fronte a undilemma: sembrava che nell’ambiente ci fosse molta più radiazione di quella prodotta dallaradioattività naturale. Hess quindi esegùı un esperimento e ponendo su un pallone aero-statico un elettroscopio a foglie, un dispositivo per misurare le particelle cariche, rivelò chela quantità di tali particelle (e quindi di radiazione che induce la loro formazione ionizzandole molecole d’aria) aumentava con l’altitudine. Dimostrò cos̀ı che la radiazione sconosciutanon aveva un origine terrestre, bens̀ı proveniva dallo spazio esterno. Nello stesso periodoDomenico Pacini registrò della radiazione nelle acque marine di Livorno e in quelle del lago diBracciano, confermandone l’origine spaziale. Furono cos̀ı scoperti i Raggi Cosmici e grazie ailavori di Millikan, e poi di Compton, si determinò la loro composizione. Infatti siccome la dis-tribuzione della radiazione variava con la latitudine magnetica venne confermata l’ipotesi diraggi cosmici composti da particelle cariche sottoposti all’influenza del campo geomagneticoterrestre. Da allora i Raggi Cosmici (CR) sono stati studiati intensamente dando orgine anuove discipline scientifiche (fisica delle particelle elementari e delle astroparticelle), a nuovetecnologie (rivelatori e acceleratori) e a nuovi meccanismi di interazione in astrofisica.

Si è cos̀ı arrivati alla conclusione che la Terra è continuamente bombardata da particelledi alta energia composte principalmente da particelle cariche, come protoni (∼90%), nucleiionizzati di particelle pesanti (∼9%) ed elettroni (∼1%), da fotoni (∼0.1%) e da una minorequantità di neutrini. Lo spettro energetico dei CR si estende per 13 ordini di grandezza inenergia, da 109 a 1021 eV (al di sotto dei 100 GeV, il vento solare ne causa l’assorbimento) eper 32 ordini di grandezza in flusso.

1

2 1. ASTRONOMIA–GAMMA E FISICA DEI RAGGI COSMICI

(a) Spettro dei Raggi Cosmici (b) Composizione dei Raggi Cosmici

Figure 1.1: Spettro energetico differenziale e composizione particellare dei Raggi Cosmici.

Come si può dedurre dalla Fig 1.1a, lo spettro differenziale di energia segue un andamentoa legge di potenza

I(E) ∝ E−α (1.1)con almeno due variazioni dell’indice spettrale α che assume i seguenti valori:

α ' 2.7 fino a E ∼ 1015.5 eV α ' 3 da E ∼ 1015.5 eV a E ∼ 1018 eV α ' 2.6 per E ≥ 1018 eVLe regioni in cui avvengono i cambiamenti di pendenza sono denominati:

ginocchio (knee) per E ∼ 1015.5 eV caviglia (ankle) per E ∼ 1018 eV

Si presume che i CR situati al di sotto del ginocchio abbiano una natura galattica eche possano rimanere confinati nella nostra galassia per al più 107yr, mentre quelli oltre la“caviglia” siano di origine extragalattica.

Mentre viaggiano nell’universo i raggi cosmici subiscono varie interazioni con i fotoni dibackground, dando origine a nuove particelle, o con intensi campi magnetici che causano uncambiamento della loro traiettoria originale.

1.1. Raggi Cosmici e Raggi Gamma 3

I protoni di alta energia possono interagire con la radiazione cosmica di fondo dando originea fotoproduzione di pioni1:

p+ γCMB →4+ → p+ π0 (1.2)

p+ γCMB →4+ → n+ π+ (1.3)mentre ad energie più basse il processo dominante è la produzione di coppie:

p+ γCMB → p+ e+ + e− (1.4)

Per i neutroni, conE ≤ 1020 eV, il processo di perdita di energia principale è il decadimento-β inverso: n→ p+ e− + νe.

Come accennato in precedenza, si conosce con buona precisione la composizione chimicadei raggi cosmici (Fig1.1b), soprattutto grazie allo sviluppo di rivelatori sensibili alla massa,ma per quanto riguarda lo loro origine vi sono ancora molti dubbi.

Figure 1.2: Propagazione dei raggi cosmici: le particelle cariche vengono deflesse da eventualicampi magnetici locali e la loro traiettoria originale viene modificata, mentre le particelle neutre(fotoni, neutrini) viaggiano nella direzione in cui sono stati emessi.

Solo per i raggi cosmici neutri ci è permesso sapere qualcosa circa i luoghi della loroformazione, perchè non risentendo degli effetti dei campi magnetici, galattici ed extragalattici,conservano informazione sulla loro provenienza. Tra le particelle neutre conosciute ci sono:

i neutroni, che però hanno un tempo di vita breve di circa 15 minuti

i neutrini, che hanno una sezione d’urto estremamente bassa e necessitano di grandirilevatori normalmente posti sotto terra per ridurre segnale di rumore

i fotoni, che sebbene rappresentino una percentuale minima della radiazione cosmica,sono facilmente rilevabili e permettono lo studio delle sorgenti, dei meccanismi di ac-celerazione e degli effetti di propagazione nel mezzo interstellare e intergalattico deiraggi cosmici. In questo modo costituiscono i vettori ideali d’informazione per quantoriguarda le regioni più lontane dell’universo

1Tale processo è responsabile di una riduzione del flusso atteso di CR con energia E > 5 · 1019 eV, effettonoto come cut-off GZK (Greisen, Zatsepind, Kuzmin).


Figure 1.3: Rappresentazione grafica dello spettro elettromagnetico. La linea continua indical’altezza in cui un rivelatore può ricevere metà della radiazione totale entrante per una datalunghezza d’onda. Inoltre sono indicati i principali metodi di rilevazione per ogni intervallo en-ergetico.

I fotoni strettamente legati ai raggi cosmici, in quanto la loro emissione è associata aparticelle accelerate con energie superiori al TeV e che riguardano lo studio sviluppato inquesta tesi, sono i raggi γ. Questi occupano una regione dello spettro avente energia compresatra 105 eV e 1020 eV (vedi Fig1.3) e siccome tale range energetico è molto ampio in genereviene suddiviso in intervalli associati ad una particolare tecnica di rivelazione o in accordo alprincipale processo fisico di interazione:

Low Energy (LE)-γ: da 0.51 MeV a 10 MeV. Vengono completamente assorbitidall’atmosfera terrestre, quindi sono osservati tramite telescopi spaziali, sfruttando degliscintillatori

Medium Energy (ME)-γ: da 10 MeV a 30 MeV. Il principale processo d’interazioneè lo scattering Compton e tali gamma vengono studiati utilizzando telescopi spaziali

High Energy (HE)-γ: da 30 MeV a 100 GeV. Tale regione è studiata con telescopimontati su satelliti, provvisti di calorimetri, in cui avviene la produzione di coppie.

Very High Energy (VHE)-γ: da 100 GeV a 100 TeV. Questi fotoni interagiscono conl’atmosfera innescando sciami elettromagnetici ben rilevabili da terra tramite telescopiCherenkov.

Ultra High Energy (UHE):da 100 TeV a 100 PeV e Extremely High Energy(EHE)-γ: da 100 PeV a 100 EeV. Tali particelle producono estesi sciami atmosferici


che possono essere rilevati solo grazie ad Air Shower Arrays.

1.1.1 Produzione dei Raggi Gamma

I gamma energetici nell’universo sono sempre prodotti in presenza di particelle di sufficienteenergia, quindi la ricerca di sorgenti cosmiche che emettono raggi gamma è strettamentecollegata a quella di regioni in cui sono presenti adroni e/o leptoni di alta energia.

La conoscenza dei meccanismi di produzione dei raggi gamma diventa quindi fondamentaleper capire come e dove questi possano essere osservati. I processi più accreditati si pensa siano:

Sincrotrone: Tale fenomeno ha luogo quando particelle cariche immerse in un campomagnetico risentono degli effetti della forze di Lorentz ed emettono radiazione.

La forza classica agente su una particella di carica e,per esempio un elettrone, e massam, con velocità v, posta in un campo magnetico B è data da:

F = evB (1.5)

mentre la forza centrifuga orbitale è:

F =mv2

r(1.6)

dove r è il raggio della traiettora circolare.

Uguagliando le due forze, si ottiene l’espressione del giro-raggio:

rg =mv

Be(1.7)

La frequenza angolare della particella orbitante, che corrisponde alla frequenza dellaradiazione emessa, data dalla formula di Larmor, è pari a:

νL =eB

mc(1.8)

Nel caso di elettroni relativistici, bisogna considerare gli effetti della relatività specialee si dimostra che gli elettroni hanno una frequenza molto più alta di quella del casoclassico:

νs = γ2νL (1.9)

in cui:γ =

1√1− β2

β =v

c(1.10)

La radiazione in questo caso è irradiata in un cono con un angolo di apertura di circa1/γ, piuttosto che in maniera isotropa; l’elettrone ”trascina” con sè il cono di luce, maun osservatore esterno vede solo un breve flash quando il cono interseca la propria lineadi vista.

Considerando l’Eqn.( 1.9) e l’energia dell’elettrone come E = γmc2, si trova che [54]:

νs ∝ BE2 = 0.06BE2 (1.11)


Siccome l’elettrone emette radiazione, esso perde energia nel tempo e quindi il sin-crotrone è un processo di raffreddamento con un tasso di perdita di energia dato da:

dE

dt= B2E2 (1.12)

Figure 1.4: Generico spettro di emissione di sincrotrone [54].

La Fig1.4 rappresenta un generico spettro di emissione per sincrotrone in cui la parteotticamente sottile2 ha un andamento del tipo:

I(ν)dν ∝ να = ν(1−s)/2 (1.13)

dove l’indice spettrale α è strettamente collegato all’indice s di distribuzione dell’energiadegli elettroni. Alle frequenze più basse domina l’auto-assorbimento dei fotoni da partedegli elettroni stessi e ciò produce il caratteristico turnover alla frequenza νn.

Bremsstrahlung o radiazione di frenamento: è un processo che coinvolge principal-mente elettroni3 liberi immersi in un gas ionizzato. Questi interagiscono col campoelettrico dei nuclei di elementi pesanti, vengono frenati, cambiano traiettoria e perdonoenergia cinetica sotto forma di radiazione:

q(γ) → q + γ (1.14)

Lo spettro di emissione (Fig 1.5) è tipicamente quello di un gas otticamente sottile, maalle frequenze più basse si ha un’inversione per la quale il mezzo diventa otticamentespesso alla radiazione:

Iν =2kTc2

parte otticamente spessa (1.15)

Iν = να α = −0.1 parte otticamente sottile (1.16)

Se gli elettroni sono relativistici l’emissione è fortemente collimata nella direzione delmoto delle particelle entro un angolo θ ' 1/γ, dove γ è il coefficiente di Lorentz.

2Un mezzo viene detto otticamente sottile quando ha una bassa profondità ottica ed è privo di assorbimenti escattering, mentre detto otticamente spesso quando interessato da un alto numero di scattering e assorbimenti.

3Tutte le particelle cariche emettono per bremsstrahlung, ma siccome la potenza emessa va come m−4, dovem è la massa della particella, il processo diventa più efficiente per particelle più leggere


Figure 1.5: Spettro continuo di emissione di bremsstrahlung.

Affinchè l’ emissione di bremsstrahlung sia dominante rispetto alla ionizzazione, le par-ticelle cariche devono avere un energia E = λmc2 superiore ad un’energia critica E0 chedipende dal tipo di materiale in cui gli elettroni vengono frenati. La perdita di energiasegue la legge di Bethe-Heitler:

E(x) = E0e−x/X0 ⇒ (dEdx

)rad

= − EX0

(1.17)

E0 ' 1600 ·mc2

Z(1.18)

1X0

∝ Z2

Aρ (cm−1) (1.19)

dove X0 è la lunghezza di radiazione e rappresenta la distanza percorsa per avere unaperdita di energia di un fattore 1/e. Da notare che tale quantità è proporzionale alladensità del mezzo, quindi in mezzi con un alto valore di ρ i CR penetrano maggiormente.

Tale fenomeno viene osservato in regioni contenente gas ionizzato, producendo princi-palmente una radiazione alle lunghezze d’onda radio (nel caso di nebule) o nell’X (pergas caldo d’ammasso), ma se gli elettroni vengono accelerati ad energie dell’ordine delTeV lo spettro può estendersi fino alle lunghezze gamma.

Compton Inverso (IC): Quando elettroni relativistici interagiscono con fotoni dibassa energia, l’energia di quest’ultimi viene aumentata a spese dell’energia degli elet-troni4, producendo cos̀ı radiazione X e gamma. Il Compton inverso è quindi un processodi raffreddamento degli elettroni e una sorgente di energia per il campo di fotoni.

Se per l’energia dei fotoni vale Eγ < mec2, la perdita di energia degli elettroni è datada:

dE

dt=

43σTUradβ

2γ2 (1.20)

4Il Compton inverso è strettamente legato all’emissione di sincrotrone: per quanto riguarda l’emissione disincrotrone si ha che un elettrone relativistico interagisce con un campo magnetico, mentre nel IC un elettronerelativistico interagisce con un campo di radiazione. La radiazione elettromagnetica però si propaga convelocità costante ed è composta da due vettori, uno magnetico e uno elettrico, implicando la presenza dei duerispettivi campi, quindi il IC è l’analogo elettrico del sincrotrone.


dove σT è la sezione d’urto di Thompson, Urad è la densità di energia del campo diradiazione e γ è il fattore di Lorentz. La radiazione emessa presenta uno spettro continuocon un massimo per E ∼ 4γ2E0 che corrisponde alla collisione elettrone-fotone conangolo nullo (E0 è l’energia dell’elettrone incidente).

Nel caso di elettroni relativistici, γ À 1, si è nel regime di Klein-Nishima e la sezioned’urto diventa:

σKN = πr2e(mec2)

2

Eγ(ln (2

Eγmec2

) + 0.5) (1.21)

Synchrotron Self Compton Model (SSC): Tale meccanismo avviene quando la den-sità elettronica e di energia dei fotoni sono sufficientemente alte da far s̀ı che gli elettronirelativistici producano emissione di sincrotrone e diffondano sui fotoni prodotti portan-doli a frequenze più alte tramite IC. Lo spettro risultante (Fig1.6) mostra un doppiopicco, in quanto l’emissione di Compton Inverso associata a quella di sincrotrone mostrala stessa dipendenza spettrale dall’energia, ma spostata verso frequenze maggiori.

Figure 1.6: Spettro d’emissione Synchrotron Self Compton (SSC). L’emissione dovuta al Comptoninverso ha la stessa forma spettrale dell’emissione di sincrotrone associata.

Meccanismo di Fermi I (o del secondo ordine): I modelli di accelerazione direttapresentati in precedenza sono dovuti a campi magnetici variabili nel tempo o rotantie l’energia massima raggiunta dai fotoni dipende dalle caratteristiche dell’ambiente as-trofisico come l’intensitàa dei campi e le dimensioni delle sorgenti. Tuttavia tali processi,pur garantendo un’accelerazione veloce, sono poco efficienti dal punto di vista della pro-duzione di raggi cosmici di energie estreme in quanto possono avvenire in regioni condensità estremamente elevate in cui la perdita di energia per collisione diventa impor-tante.

Un altro tipo di meccanismo di accelerazione, di tipo stocastico, fu proposto da Fermi[26] ed è caratterizzato da un continuo, ma graduale, incremento di energia delle par-ticelle in seguito agli urti con disomogeneità del campo magnetico o con le particelledi un plasma magnetizzato in movimento. Tali processi sono più lenti dei precedenti,ma hanno il vantaggio di fornire un’energia che può estendersi per diversi ordini digrandezza, in accordo con lo spettro energetico osservato dei raggi cosmici.

Per descrivere tale meccanismo si consideri una regione contenente un numero sufficienteN0 À 1 di particelle aventi tutte energia iniziale E0. Si consideri una particella di prova


e si supponga che dopo ogni urto, la sua energia sia legata all’energia precedente allacollisione:

Edopo = Eprima(1 + ξ) con∆EE

= ξ ¿ 1

dunque dopo k collisioni, la particella avrà un’energia

Ek = E0(1 + ξ)k (1.22)

Sia P la probabilità di fuga dalla regione di accelerazione ad ogni collisione, quindila propabilità che la particelle esca con energia Ek, dopo k collisioni, sarà ottenutaconsiderando k volte la probabilità (1−P ) che la particella rimanga nella regione molti-plicata la probabilità P che riesca a fuggire al (k + 1)-esimo collisione:

Pk = (1− P ) · · · (1− P )P︸︷︷︸k volte

= P (1− P )k (1.23)

Il numero di particelle che escono dalla regione di accelerazione con energia Ek è datoda:

nk = N0Pk = N0P (1− P )k = N0P(EkE0

) ln (1−P )ln (1+ξ)

(1.24)

ottenuta sostituendo k = ln (1−P )ln (1+ξ) ricavata dall’Eqn. 1.22

Lo spettro di energia di queste particelle diventa:

dn

dE' n(Ek)

∆Ek∝ n(Ek)

Ek∝ E

ln (1−P )ln (1+ξ)

−1 ∝ E−γ (1.25)

dove ∆Ek ' ξEk e γ = 1− ln (1−P )ln (1+ξ) .

Figure 1.7: Interazione dei raggi cosmici con una disuniformità di una nube di plasma magnetiz-zata, in moto con velocita v = βc.

Nella prima versione, il meccanismo di accelerazione di Fermi [34] prevedeva che leparticelle acquistassero energia grazie all’attraversamento di disuniformità del campomagnetico presente nel mezzo interstellare, subendo una serie di scattering consecutivi.In tal modo la particella presenterà un’energia nel sistema di riferimento a riposo della


regione magnetizzata (o nube) pari a:

E′1 = γE1(1− β cos θ1) (1.26)

dove E1 e θ1 sono rispettivamente l’energia e l’angolo della particella entrante nella nubenel sistema del laboratorio, mentre v = βc e γ sono la velocità e il fattore di Lorentzdella disuniformità.

Poichè gli scattering che avvengono sono elastici, per la conservazione dell’energia si hache quando la particella fuoriesce dalla nube

E′2 = E

′1 (1.27)

e nel sistema del laboratorio, ciò si traduce come:

E2 = γE′2(1 + β cos θ

′2) (1.28)

Il guadagno di energia per ogni singolo evento di scattering, dopo l’uscita della nubemagnetizzata è data da:

² =E2 −E1E1

=1− β cos θ1 + β cos θ′2 − β2 cos θ1 cos θ

′2

1− β2 − 1 (1.29)

ma nell’ipotesi di β ¿ 1 e se la nube è molto grande, si ha che l’angolo di uscita ècasuale e quindi < cos θ

′2 >= 0, mentre la media sull’angolo d’entrata si dimostra essere

cos θ1 = −β/3; in questo modo si trova che:

² =1 + β2/31− β2 − 1 '

43β2 (1.30)

Nonostante il guadagno medio di energia è sempre positivo, siccome questo dipendedal quadrato di β della nube, l’accelerazione risulta inefficiente. Infatti per β ' 10−5 ilguadagno in energia è pari a 10−10E1 per scattering. Inoltre lo spettro risultante dipendesensibilmente dalle proprietà della nube, difficili da determinare analiticamente.

Per ovviare tali problemi, Fermi propose un nuovo modello detto ‘̀meccanismo del primoordine” [48] in grado di fornire accelerazioni sulle scala del TeV.

Meccanismo di Fermi del primo ordine: In questo meccanismo i responsabilidell’accelerazione sono i fronti d’onda d’urto, come quelli prodotti nelle esplosioni disupernova in cui shell di materiale vengono espulse a grande velocità nel mezzo circum-stellare. Le particelle sono cos̀ı accelerate in seguito all’attraversameneto di un fronted’onda, supposto piano e avente una velocità supersonica.

Le particelle vengono raggiunte dall’onda d’urto e grazie a processi di scattering avrannouna probabilità non nulla di riattraversare il fronte, tornare indietro e portarsi nuova-mente nel fluido non ancora investito dall’onda. In questo modo potranno interagirenuovamente con la medesima onda d’urto.

L’energia acquistata in un ciclo completo di attraversamento dello shock, in regime nonrelativistico, è:

² ' 43β =

43v1 − v2

c(1.31)


dove V = v1 − v2 rappresenta la velocità relativa tra la particella e l’onda d’urto.L’energia ha quindi una dipendenza lineare rispetto al fattore beta e ciò rende taleprocesso più efficiente rispetto al meccanismo di Fermi del secondo ordine.

Decadimento del Pione Dall’interazione tra protoni relativistici5 con il mezzo inter-stellate (ISM) si hanno collisioni anelastiche che producono sostanzialmente mesoni ekaoni. La reazione più probabile, avente la sezione d’urto più grande, è:

pp→ p p π+π−π0 (1.33)

dove π± e π0 sono prodotti con la stessa probabilità (quindi un terzo dei mesoni ottenutisono neutri) e decadono secondo i seguenti canali:

π+ → µ+νµ µ+ → e+νµνeπ− → µ−νµ µ− → e−νeνµπ0 → γγ (1.34)

I pioni carichi decadono debolmente (τ = 2.6 · 10−8 s) in muoni e neutrini, mentre ipioni neutri elettricamente in raggi γ (τ = 10−16 s). L’energia dei fotoni emessi daun π0 a riposo è pari a Eγ =

mπ02 ' 67.5 MeV, ma se il pione si muove con grande

velocità v = βc, l’energia del fotone nel sistema di riferimento del laboratorio diventaEγ = γmπ0(1 + β cos θγ), con θγ l’angolo tra la direzione di emissione del fotone e lavelocità del pione. In questo modo si ottiene uno spettro a legge di potenza con indicespettrale pari a α ∼ −2.5.I γ prodotti da pioni sono detti adronici e sono distinguibili da quelli di origine elettro-magnetica grazie al loro spettro. Inoltre i γ adronici sono accompagnati da un flusso dineutrini derivanti dai pioni carichi.

Annichilazione e+e− Gli elettroni di alta energia possono interagire con positroni adenergia più bassa e annichilire in due fotoni energetici:

e+e− → γγ (1.35)

La stessa reazione può avvenire in un plasma dove i positroni annichiliscono con elettronifreddi.

Annichilazione di particelle di Materia Oscura Ipotizzato teoricamente, tale mec-canismo di produzione di raggi γ assume un ruolo centrale nello svolgimento di questatesi, in quanto su di esso si basa il tentativo di rilevare materia oscura da sorgenti pre-sumibilmente formate per la maggior parte da tale materia. Nell’ambito della Fisicadella particelle, vari candidati per la DM sono stati proposti in grado di annichilire inparticelle del modello standard o in altre particelle esotiche che a loro volta annichilis-cono dando gamma come prodotti finali. Le diverse teorie e i canali di annichilazioneverranno discussi in dettaglio nel capitolo successivo.

5L’energia cinetica minima di un protone per produrre un pione π0 è:

Eth =2mπc

2(1 + mπ)

4mp(1.32)

con mπ la massa del pione e mp la massa del protone


In Fig 1.8 vengono riassunti alcuni dei principali processi di produzione di raggi-γ.

Figure 1.8: Principali processi di produzione diretta di Raggi Gamma.

1.1.2 Assorbimento dei Raggi Gamma

I fotoni γ emessi da sorgenti lontane devono percorrere lunghe distanze prima di raggiungercie nel mentre possono venire assorbiti con il risultanto di una diminuzione del flusso osservato.Vi sono sostanzialmente due processi che coinvolgono i raggi γ di alta energia:

1. Produzione di coppie da interazione fotone-materia: I raggi γ prodotti da sor-genti galattiche o extragalattiche possono essere assorbiti quando interiscono con ilcampo elettrico di nuclei atomici o elettroni cosmici, dando orgine alla seguente reazioneγ(γ) → e+e− dove il secondo fotone è un fotone virtuale del campo elettrico.

2. Produzione di coppie da interazione fotone-fotone: Questo è il principale mec-canismo di assorbimento in cui vengono prodotti un elettrone e un positrone:

γ + γ → e+ + e− (1.36)

La reazione avviene se l’energia del centro di massa del sistema fotone-fotone eccede didue volte il quadrato dell’energia a riposo dell’elettrone. Il massimo valore della sezioned’urto si ha quando:

Eγ1Eγ2(1− cos θ) ∼ 2(mec2)2 (1.37)dove θ è l’angolo di collisione.

I fotoni-γ sono principalmente assorbiti dalla luce di background extragalattica (EBL6)i cui fotoni riempiono isotropicamente l’intero universo. La distribuzione di energiaspettrale (SED = Spectral Energy Distribution) del EBL è stata misurata da vari esper-imenti ed è caratterizzata da due picchi, il primo a ∼ 10 µm associata alla componentestellare sommata sulle diverse epoche, e il secondo a ∼ 100 µm causato dallo scatteringda polvere.

6Extragalactic Background Light

1.2. Sorgenti di Raggi Gamma 13

Figure 1.9: Distribuzione di energia spettrale (SED) dell’EBL a redshift z = 0, ottenuta dalleosservazioni di diversi satelliti. Il picco a 10 µm è associato alla luce emessa dalle stelle, mentre quelloa 100 µm è dovuto alla luce stellare ri-processata dalla polvere. La linea continua e tratteggiata sirifanno a due modelli differenti [33].

I raggi VHE-γ hanno una sezione d’urto alta con i fotoni della EBL, quindi l’universonon è completamente trasparente ai VHE-γ. Per calcolare il flusso emesso da unasorgente lontana bisogna tener conto dell’assorbimento da parte dell’EBL il cui spettrodipende da z. Per ogni intervallo di energia si può definire un Orizzonte dei RaggiGamma(Fig1.10), ovvero la distanza in cui la profondità ottica diventa uguale ad 1 el’universo è otticamente spesso ai raggi gamma7.

L’attenuazione del flusso γ ad energie superiori a 1 TeV è causata principalmente dallacomponente dovuta alle polveri, mentre al di sopra dalla componente stellare; ciò sitraduce in un cut-off nello spettro-γ osservato, rispetto a quello di emissione, secondola legge:

Fobs = Finte−τ(E,z) (1.38)

cos̀ı, se l’opacità dell’universo ai raggi gamma è conosciuta, è possibile derivare lo spettrod’emissione intrinseco, non assorbito.

1.2 Sorgenti di Raggi Gamma

In questa sezione viene fatta una rassegna dei principali emettitori galattici ed extragalatticidi VHE-γ. Un catalogo dettagliato è molto difficile da realizzare perchè il numero di sorgentiè in costante aumento e spesso la loro natura è sconosciuta in quanto molte volte non vi èassociato nessun oggetto noto o si è in presenza di associazioni multiple alle altre lunghezze

7Ciò è particolarmente importante per le osservazioni dei nuclei galattici attivi infatti gli AGN più distantisono osservati in banda VHE-γ fino a z ' 0.5, mentre alle altre lunghezze d’onda maggiori anche fino a z = 5


Figure 1.10: Un modello di profondità ottica in funzione dell’energia per differenti valori di redshift.La linea orizzontale indica una profondità ottica pari a 1, quindi rappresenta l’orizzonte gamma adiverse energie. Tratto da [33].

d’onda.

1.2.1 Sorgenti galattiche

Lo studio degli emettitori gamma all’interno della nostra galassia è molto importante, inquanto molte volte tali sorgenti sono viste come oggetti estesi di cui si può descrivere indettaglio la morfologia. La loro emissione non soffre di assorbimento da parte della radiazionecosmica di fondo, ma risente di assorbimento locale causato da materia e gas che circonda lasorgente stessa e di cui si può ricostruire la distribuzione grazie alla loro relativa vicinanza.Inoltre molti di loro sono considerati i miglior acceleratori di raggi cosmici, per esempio lesupernova.

Viene fatta una distinzione tra sorgenti estese e puntiformi e nei due casi vengono asso-ciati meccanismi diversi di accelerazione: nelle prime l’accelerazione dipende dalle condizionidell’ambiente circostante, mentre per gli oggetti compatti e puntiformi l’accelerazione è asso-ciata a jets e flussi relativistici.

Tra i tipi di sorgenti gamma si trovano:

Resti di Supernova (SNR):Il bilancio energetico delle stelle viene supportato dalle reazioni termonucleari che coin-volgono via via diversi elementi chimici, iniziando dalla combustione dell’idrogeno, erilasciano energia. Quando stelle massicce (M ≥ 12− 30M¯) terminano di bruciare nelloro nucleo gli elementi leggeri, ci si trova in presenza di un nucleo di ferro-nichel la cuifusione in elementi più pesanti non è esoenergetica e pertanto richiederebbe la fornituradi energia da parte del sistema. Al contrario si ha l’instaurarsi della foto-dissociazionedel ferro, infatti la temperatura e le energie medie dei fotoni del campo di radiazionesono tali da poter reagire con i nuclei di Fe e dissociarli in nuclei di 4He (particelleα), protoni e neutroni: 56Fe + γ → 4He + n. Tale processo sottrae energia termicaal sistema, quindi viene meno l’equilibrio idrostatico e inizia il collasso gravitazionaledel nucleo. La temperatura e le densità centrali aumentano notevolmente favorendo lacattura degli elettroni da parte dei nuclei e causando una netta diminuzione della pres-sione elettronica che favorisce e accelera il collasso. A questo punto il nucleo centrale (diM ≤ 1.4M¯) è costituito principalmente da neutroni liberi che in seguito raggiungonolo stato di degenerazione, portano ad un aumento della pressione e fan s̀ı che il collasso


si arresti. Il risultato finale è una stella di neutroni in quasi equilibrio idrostatico.

Durante l’intero processo che interessa il nucleo di Fe-Ni, parte dell’energia gravi-tazionale liberata dal collasso può essere trasferita agli strati sovrastanti, generandoun’onda d’urto che si propaga verso la superficie della stella.

Gli strati più esterni vengono in questo modo riscaldati, permettendo l’accensione diulteriori reazioni di fusione, e accelerati a velocità maggiori di quella di fuga, dandoorigine ad un’esplosione di supernova. L’inviluppo di materiale espulso costituisce ilresto di supernovae SNR (Fig 1.11)

Le supernova sono considerate degli ottimi siti di accelerazione dei raggi cosmici, inquanto l’energia rilasciata dall’esplosione, che si propaga tramite onda d’urto nel mezzocircumstellare, permette l’accelerazione delle particelle. Si ipotizza che lo spettro deiSNR sia il risultato di sovrapposizioni di vari spettri di sincrotrone, in base a diversepopolazioni di elettroni, che piccano alle energie del keV e coprono un intervallo cheva dal radio alle lunghezze d’onda dei gamma, e spettri di IC che spaziano dal soft-γ ai VHE-γ. Le emissioni di sincrotrone sono attribuite all’interazione degli elettronirelativistici, di energia dell’ordine di qualche GeV con i campi magnetici attorno allastella, mentre il picco di Compton inverso è generato dallo scattering di elettroni conradiazione di campo (fotoni di sincrotrone, fotoni del CMB e di origine termica).

Anche le particelle adroniche contribuiscono all’emissione γ tramite il decadimento deipioni neutri, formando uno spettro molto simile a quello che si ottiene dall’accelerazione”leptonica”. Riuscire a distinguere i due contributi diventa molto difficile e una discrim-inazione può essere fatta considerando che nel caso degli adroni lo spettro-γ non segueperfettamente una legge di potenza e che il decadimento dei pioni è accompagnato dauna netta produzione di neutrini, difficili però da osservare.

Il più comune e studiato SNR è la Crab Nebula. Essa viene usata come sorgente dicalibrazione in astrofisica-γ, per energie dell’ordine del GeV e TeV, grazie alla suastabilità nell’ emissione8.

Le associazioni OB:Gli ammassi stellari di stelle di tipo O e B sono oggetti molto interessanti dal punto divista dell’astronomia-γ e dei raggi cosmici in quanto sono la culla ideale per l’accelerazionedi particelle. Tali stelle, in associazione di 10-100 elementi, hanno la stessa età (com-presa tra 5 e 50 milioni di anni), un’origine e una storia comune. Essendo stelle massiveM ' 3− 150M¯ presentano forti venti stellari e sono maggiormente soggette ad eventidi supernova, entrambe caratteristiche che permettono al mezzo circumstellare di averesempre disponibile un buon rifornimento di materiale processato ed espulso, compostoda particelle che subiscono forti accelerazioni.

Lo studio di tali oggetti comunque è molto difficile perchè la loro storia ed la loroevoluzione sono perturbate dall’interazione inter-stellare, rendendo la nostra conoscenzaassai limitata. Inoltre a causa della loro complicata geometria e grande estensione(∼ 10deg), è necessario usare array di telescopi che permettono un grande campo divista.

8In realtà vi sono in corso degli studi che mettono in discussione tale stabilità.


Figure 1.11: La Crab Nebula è il resto di supernovae utilizzato come sorgente di calibrazione inastrofisica-γ.Image Credit: NASA, ESA, J. Hester, A. Loll (ASU).

Pulsar:Le pulsar sono stelle di neutroni contenenti una quantità di neutroni 20 volte maggiorerispetto ai protoni, con un diametro di circa 10 km e con una massa in media di 1.4 M¯;ciò le rende, escludendo i buchi neri, gli oggetti più densi dell’universo. Altre peculiaritàriguardano la loro velocità di rotazione, con un periodo dell’ordine dei millisecondi euna potenza di emissione di circa 1038 erg/s. Si ipotizza inoltre che le pulsar siano glioggetti con campi magnetici più alti, fino a 1012 G.

Le pulsar sono in grado di espellere un vento di particelle relativistiche che interagendocon i campi magnetici causano emissione di sincrotrone dalle lunghezze radio fino adenergie di qualche GeV. Si pensa che l’accelerazione possa avvenire fondamentalmentein tre luoghi distinti: nella magnetosfera, dove gli elettroni sono accelerati direttamenteed emettono per sincrotrone producendo anche raggi γ che assorbiti successivamenteproducono coppie; in prossimità del vento ultrarelativistico di elettroni e positroni che dàorigine ad una forte emissione TeV; ed infine nella pulsar wind nebula dove i CR vengonoaccelerati in ogni direzione e raggiungono energie dell’ordine di 1015 TeV, medianteaccelerazione di Fermi del primo ordine. Le pulsar sono in genere studiate in bandaradio, ma il loro spettro può estendersi fino ad energie di qualche GeV, ma finoranessuna emissione oltre i 100 GeV è stata rilevata.

Microquasars e Sistemi Binari a raggi X:Con tali termini si intende un sistema composto da un oggetto altamente massivo comeun buco nero, una gigante rossa o una stella di neutroni, che sottrae materia ad unastella compagna, formando un disco di accrescimento responsabile di emissione termicaX dovute alle forze viscose.

I microquasars sono molto importanti per lo studio dei jet di plasma relativistico generatidall’interazione di particelle cariche (elettroni) con i campi magnetici. Inoltre gli elet-troni relativistici possono scatterare con i fotoni UV generati dal disco, producendo


Figure 1.12: Rappresentazione artistica del fenomeno pulsar.

emissione IC con un picco che può raggiunge energie GeV-TeV.

Il loro nome è legato a quello quasar perchè in essi vengono osservati su tempi scala digiorni gli stessi fenomeni fisici che hanno luogo su tempi scala di anni nei quasar. Taledifferenza è dovuta principalmente alle dimensioni ridotte dei microquasar.

Figure 1.13: Rappresentazione schematica di un microquasar [53].

Il centro galattico (GC):La scoperta di raggi-γ di alta energia provenienti dal GC fu riportata e confermatadai più importanti esperimenti di rilevazione Cherenkov, come MAGIC, CANGAROO,VERITAS ed HESS. Quest’ultimo ha definito i contorni di tale emissione ad energie delTeV in coordinate galattiche, fornendo i seguenti valori: −2◦ < l < +2◦, −1.2◦ < b < 1◦[3].

La skymap e gli studi in banda radio mostrano che questa regione presenta un’altaconcentrazione di sorgenti di radiazione non termica, che si traduce in un’emissionesia diffusa che puntiforme, non variabile nel tempo anche su tempi scala di anni. Vari


candidati sono stati proposti per dare una spiegazione, come il SNR Sgr A East o lanebula PWN G359.95-0.04, dove le particelle provenienti dalla stella o da un ipoteticobuco nero vengono accelerate dalle onde di shock. Inoltre si è rilevata la presenza di nubid’alta densità di idrogeno molecolare ( 104 cm−3)9, con T ∼ 70 K che rappresentanoun ottimo bersaglio per onde di shock. In ogni caso tra tutte le possibili contropartiastrofisiche il più accreditato è il buco nero supermassivo (3 ·106M¯) coincidente con lasorgente radio Sgr A*. Vi sono molti modelli che predicono l’emissione-γ per questo tipodi oggetto che si presume sia dovuta all’interazione di un flusso di protoni con l’ambientecircondante il buco nero stesso entro un raggio di 10 pc oppure all’accelerazione dielettroni da onde d’urto guidate da venti generati ad una distanza pari a due volte ilraggio di Schwarzschild.

Recentemente il GC è stato osservato dal telescopio spaziale Fermi e lo spettro gammaottenuto potrebbe essere descritto da modelli di annichilazione di materia oscura (DM)che producono raggi gamma. Tale spiegazione è supportata dal fatto che in corrispon-denza del GC si ipotizza un picco di alta densità di DM che favorirebbe l’annichilazionee produrrebbe segnale10.

Emissione galattica diffusa:Grazie al telescopio spaziale EGRET11(in orbita fino al 2001) è stato possibile studiarel’emissione galattica diffusa in banda gamma. Essa appare isostropa e si pensa dovutaprincipalmente a scattering di IC di elettroni con i fotoni che riempiono la Via Lattea ead accelerazione di adroni, distribuiti isotropicamente dai campi magnetici, attraversoil decadimento di pioni. Tale emissione diffusa è data dalla somma di varie sorgentiastrofisiche, come SNRs, pulsar e nubi molecolari.

1.2.2 Sorgenti extra–galattiche

Grazie all’avvento di nuovi telescopi, come il satellite FERMI, negli ultimi anni il numerodi sorgenti extragalattiche che emettono a lunghezze d’onda gamma è in continuo aumento.Bisogna però tener presente, come già detto in precedenza, che l’universo non è completamentetrasparente ai raggi gamma con E > 100 GeV, mentre al di sotto di tale energia la sezioned’urto con i fotoni del background cosmico IR e UV è praticamente nulla e i raggi gammapossono coprire grandi distanze e giungere fino a noi. In ogni modo per determinare lo spettrointrinseco delle sorgenti osservate, bisogna tener conto dell’assorbimento da parte dell’EBL, dicui si conosco solo degli limiti superiori o inferiori e correggere applicando una de-convoluzioneallo spettro osservato.

Vi sono sostanzialmente due tipi di emettitori extragalattici:

Nuclei Galattici Attivi (AGN):In circa l’ 1% delle galassie conosciute, una frazione significativa dell’energia non derivadalle normali componenti quali stelle, polveri e gas interstellare, ma da una regionecompatta posta al loro centro, detto nucleo galattico attivo, che produce una forteemissione non termica e altamente variabile.

9Tale valore di densità può essere stato raggiunto grazie ad un’intensa attività nel passato collegabile avariesplosioni di molte SN entro il parsec centrale, durata circa 104 − 105 anni

10In ogni caso tale segnale dovuto alla DM è difficile da isolare proprio a causa del fatto che la regioneattorno al GC è astrofisicamente complessa e ricca di altre sorgenti.

11Energetic Gamma-Ray Experiment Telescope


Il modello standard di AGN attribuisce quest’intensa attività, che copre l’intero spettroelettromagnetico con luminosità tipiche dell’ordine di 1042−1048 erg/s e genera un flussodi particelle relativistiche, alla caduta di materia che risente dell’azione gravitazionaledi un buco nero supermassivo (SMBH) con massa ∼ 109M¯. In tal modo la materiache accresce si dispone su un disco attorno al buco nero ed è soggetta a forze viscoseche la riscaldano riducendola allo stato di plasma e causando emissione di radiazionetermica nell’X. Tale materiale carico genera un forte campo magnetico che accelera glielettroni e dà origine a sincrotrone. Oltre il disco di accrescimento, a distanze . 1 kpc,si forma una nube molecolare di forma toroidale (detto toro molecolare), composto danubi di polvere transitorie che alimentano il disco più centrale. Osservando la Fig 1.14,si possono distinguere due regioni: la Narrow Line Region ad una distanza compresa tra10-100 pc responsabile delle righe di emissione strette e la Broad Line Region localizzataa ∼ 1 pc dal motore centrale e caratterizzata da righe di emissione larghe12. MoltiAGN presentano uno o due jet13 di particelle e radiazione che si originano dal disco esi propagano perpendicolarmente al piano del toro molecolare; la loro formazione non èancora del tutto chiara.

Figure 1.14: Schema di un AGN secondo il modello standard: da notare il disco di accrescimentocircostante il buco nero e le forti emissioni di particelle e radiazione altamente collimate (jet) Il tipodi AGN osservato dipende dall’angolo di vista, secondo quanto ipotizzato dal Modello Unificatodegli AGN . Image credit: NASA

In base alla loro luminosità, allo spettro e alle caratteristiche spettroscopiche, gli AGNsono suddivisi in varie classi: Seyfert, Quasar, Blazar e Radio Galassie. I primi tretipi di AGN sono i principali emettitori di radiazione X e gamma, mentre l’ultimaclasse è formata da un insieme eterogeneo di galassie che emettono più onde radio delnormale. Tale classificazione non interessa effettivamente diversi oggetti in quanto ilmodello unificato suppone che i vari tipi di galassie attive siano lo stesso oggetto vistoda differenti angolazioni (Fig 1.14). L’assorbimento e l’oscuramento di alcune regioni daparte del toro molecolare e la direzione dei getti relativistici discriminano i vari AGN.

12Le ampiezze delle righe di emissione danno informazioni sull’origine delle emissioni in termini di velocitàdel gas emettente: righe più larghe sono associate a velocità più alte e viceversa righe più strette generate daregioni con più bassa velocità

13I due jets sono co-allineati in direzione opposte e perpendicolari al piano del disco di accrescimento


Nel caso in cui i jet sono allineati con la linea di vista dell’osservatore l’AGN è dettoBlazar, gli emmettitori più variabili dell’universo il cui flusso può aumentare fino a dueordini di grandezza in intensità.

Come già accennato in precedenza gli AGN emettono radiazione su tutto lo spettroelettromagnetico e in genere si attribuisce emissione IR e X al disco di accrescimento,mentre dai jet si orginano raggi γ e onde radio. Per quanto riguarda i fotoni nel rangedel TeV, vi sono due modelli che cercano di spiegare quanto accade:

1. Modelli leptonici basati sullo scattering IC dove gli elettroni relativistici ac-celerati producono fotoni di alte nergie. Vi sono diverse varianti del modelloa seconda del luogo in cui è posta la sorgente di fotoni e quello in cui avvienel’accelerazione. I più importanti sono: il modello SSC dove gli elettroni fungonoda sorgente di fotoni, in quanto emettono radiazione di sincrotrone, e contempo-raneamente diffondono su essi dando IC, il modello external Compton dove i fotoninon vengono prodotti per sincrotrone ma tramite altri processi fuori dai jet, e imodelli non omogenei dove l’emissione corrispondente a diverse energie è originatain diverse regioni del jet.In tutti i modelli sopra esposti l’energia massima dei γ d̀i circa 10 TeV.

2. Modelli adronici dove protoni vengono accelerati bruscamente fino ad energiedi 1010 GeV e interagiscono con i fotoni del fondo circostante producendo pioni.Quest’ultimi decadono successivamente dando inizio a una cascata elettromagnetica-γ.

La validità di un modello rispetto ad un altro è ancora materia di studio in quanto lapiccola massa degli elettroni rispetto ai protoni tenderebbe a favorire i modelli leptonici,perchè i leptoni vengono accelerati e raffreddati velocemente, dando in questo modoanche una spiegazione ai rapidi flares, ma di contro il veloce raffreddamento non spiegacome sia possibile per gli elettroni raggiungere energie cos̀ı elevate

Gamma-Ray Bursts (GRB):Un’ultima fonte di fotoni d’alta energia sono i Gamma Ray Burst, ovvero lampi di raggiγ con una durata di 10−3 − 103 s, che avvengono con una frequenza di un evento algiorno, in cui viene rilasciata un’enorme quantità di energia dell’ordine di 1048 − 1053erg/s. La loro natura extragalattica fu inizialmente ipotizzata mediante le osservazionidel Compton Gamma-Ray Observatory, che rivelò per tali oggetti una distribuzioneisotropa14 ed successivamente confermata dalle misure del loro redshift che li pone a zcompresi tra 0.0085 e 6.7. La loro origine è ancora sconosciuta, per loro non è stataancora trovata una controparte in banda ottica, IR o radio e dai profili temporali nonsi evidenziano caratteristiche che accomunano i diversi GRB.

I GRB si possono dividere in due famiglie, quelli di lunga durata, con tempi scalamaggiori di 2 secondi e la cui formazione si crede essere attribuita al rapido collassodi stelle massive rotanti, e quelli di breve durata (minore di 2 secondi), probabilmentecreati dall’unione di due oggetti compatti.

Uno dei modelli più accreditati per spiegare l’emissione di raggi γ dai GRB è il ‘̀fireballmodel” in cui si prevede una forte emissione di raggi gamma seguita da un afterglow chespazia dall’X al radio osservabile per diversi giorni o settimane. La fiammata gamma

14Se i GRBs fossero oggetti galattici, probabilmente non sarebbero distribuiti isotropicamente, ma avrebberouna maggior concentrazione nel centro della galassia

1.3. Gli sciami atmosferici 21

è attribuita alla formazione di jets relativistici dove shells di elettroni, protoni e fotonidi differenti velocità collidono tra loro e la loro energia cinetica è convertita in raggi γ,mentre l’afterglow si spiega con la formazione di onde d’urto esterne che colpiscono ilmezzo circumstellare.

Figure 1.15: Mappa in coordinate galattiche dei 2704 GRBs osservati da BATSE (Burst AndTransient Source Experiment) [40]. Si evince una distribuzione pressochè isotropa.

1.3 Gli sciami atmosferici

Quando un raggio cosmico o un γ entra nell’atmosfera terrestre intergisce con i nuclei presentie genera particelle secondarie, che possono a loro volta interagire con l’atmosfera e dare inizio aun processo moltiplicativo che si traduce nella formazione di una cascata di particelle o sciameatmosferico esteso (Extensive Air Shower EAS). L’energia delle particelle secondarie vienedissipata tramite bremsstrahlung, produzione di coppie, decadimenti e attraverso processi diionizzazione e eccitazione delle molecole d’aria.

Le caratteristiche di uno sciame dipendono principalmente dal tipo di particella primaria;si chiamano sciami elettromagnetici (EM) quelli indotti da elettroni, positroni e fotoni, esciami adronici quelli generati da adroni:

Sciami elettromagneticiI fotoni γ di alta energia E0 interagiscono con i campi elettrici di nuclei presentinell’atmosfera producendo dopo aver percorso una distanza X0 una coppia elettrone-positrone15:

γ(γ) → e+e− (1.39)

L’elettrone e il positrone, ognuno con energia E0/2 percorrono anch’essi una distanzaX0

16 prima di produrre un fotone-γ di energia E0/4 per Bremmstrahlung:

e±(γ) → e±γ (1.40)

I fotoni secondari prodotti possono dar inizio ad una successiva produzione di coppie ecos̀ı lo sciame prosegue la sua evoluzione raddoppiando il numero di particelle (Fig 1.17)

15La produzione di coppie µ+µ− è svantaggiata rispetto alla coppia elettrone-positrone in quanto i muonihanno una massa maggiore che si traduce in una sezione d’urto di formazione più piccola

16Nel limite ultra-relativistico, in atmosfera la lunghezza di radiazione per la produzione di coppie e il liberocammino medio per l’emissione di fotoni di Bremsstrahlung sono all’incirca uguali pari a X0 ∼ 36.7 g cm−2


Figure 1.16: Rappresentazione schematica di uno sciame EAS: Sinistra: sciame elettromagneticogenerato da un raggio gamma, Destra: sciame adronico indotta da un protone.

ad ogni X0, mentre l’energia delle particelle che man mano si generano diminuisce. Aduna distanza di nX0, il numero totale di particelle è 2n e l’energia media di ognuna ècirca E0/2n.

Figure 1.17: Rappresentazione schematica dello sviluppo di uno sciame elettromagnetico in at-mosfera.

Lo sciame raggiunge il suo massimo sviluppo quando l’energia delle singole particellee± raggiunge il limite critico Ec ∼ 83 MeV ovvero il punto in cui le perdite di energiaper ionizzazione e Bremsstrahlung si equivalgono e l’energia dei fotoni secondari diventadell’ordine di qualche MeV. A questo punto l’assorbimento fotoelettrico e lo scatteringdi Compton divengono dominanti rispetto alla produzione di coppie, lo sciame cessa disvilupparsi, raggiunge una distanza pari a Xmax = X0 ln (E0/Ec) in atmosfera conte-nendo Nmax = ln (E0/Ec)/ ln 2 particelle e pian piano viene assorbito.

1.3. Gli sciami atmosferici 23

Questa è una versione molto semplificata di ciò che effettivamente accade e sono statisviluppati dei modelli più dettagliati, come quello proposto da Greisen e Rossi [57] dovelo sviluppo longitudinale dello sciame, ovvero la variazione del numero totale di e± èdato da:

Ne±(t) =0.31√

ln(E0/Ec)et(1−1.5lns) (1.41)

s =3t

t+ 2 ln (E0/Ec)(1.42)

dove t = x/X0 è la profondità atmosferica ed s è l’ ”età dello sciame” ed indica lo statodi evoluzione dello sciame:

s < 1 prima della quota massima di sviluppo (1.43)s = 1 al massimo sviluppo (1.44)s > 1 dopo il punto di massimo sviluppo (1.45)

Per quanto riguarda lo sviluppo laterale di un EAS, questo è dovuto a scattering coulom-biani multipli e all’interazione con il campo magnetico terrestre. Gli effetti nel caso disciami elettromagnetici, a monte generati con un angolo θ ' mec2/E0, sono abbastanzacontenuti perchè le particelle in gioco possiedono velocità relativistiche. Ciò fa s̀ı chegli sciami EM siano fortemente collimati nella direzione di incidenza.

Sciami adroniciIn questo caso le particelle che innescano gli sciami sono adroni e principalmente protoni,che costituiscono la maggior parte dei CR. Questi interagiscono con i nuclei atmosfericicreando pioni, kaoni e altri nucleoni che a loro volta possono dar vita a nuove generazionidi particelle fintantochè la loro energia media è maggiore di 1 GeV pari all’energia disoglia necessaria alla produzione di pioni. Raggiunta tale energia si ha lo sviluppomassimo dello sciame e questo inizia poi pian piano a scemare.

Uno sciame adronico è costituito da tre componenti:

1. Un ”core” adronico formato da nucleoni e mesoni (kaoni e pioni) di alta energiache decadono in muoni e neutrini:

K± → µ± + νµ(νµ) (1.46)K± → π± + π0 (1.47)π± → µ± + νµ(νµ) (1.48)

2. Una componente muonica conseguenza del decadimento dei mesoni. Siccome lavita media dei muoni µ è lunga, loro possono percorrere una notevole distanzanell’atmosfera e arrivare anche intatti a terra trasportando una buona frazionedell’energia iniziale. Una piccola percentuale di muoni può comunque decadere inelettroni:

µ± → e±νν (1.49)

rilasciando energia in componente elettromagnetica.


3. Una componente elettromagnetica dovuta al decadimento dei pioni neutri:

π0 → γγ (1.50)

Questi costituiscono circa un terzo dei pioni totali prodotti, quindi un terzo dell’en-ergia dello sciame va in componente elettromagnetica. I γ prodotti in tal modosono praticamente indistinguibili da quelli generati negli sciami elettromagnetici ecostituiscono la principale fonte di background degli esperimenti di γ-astronomia.

Il Modello di Sovrapposizione [35] fornisce la più semplice descrizione dello sviluppodi un EAS adronico: assumendo che un nucleo con massa atomica A ed energia E0 èequivalente a un numero A di protoni indipendenti, ciascuno energia E0/A, la posizionedel massimo sviluppo è data da:

Xmax ∝ ln( E0AEc

)· ξN (1.51)

in cui ξN ∼ 100 g cm−2 è la lunghezza di assorbimento nucleare nell’aria. I nucleipiù pesanti quindi sono meno penetranti nell’atmosfera e creano sciami più estesi. Ineffetti gli EAS adronici hanno una distribuzione laterale maggiormente estesa (fino adiverse centinaia di metri) rispetto agli sciami EM. In funzione della distanza dall’assedello sciame la densità delle particelle e la loro energia diminuiscono: le particelle piùenergetiche sono quelle più prossime alla direzione del primario, in quanto risentonomeno della diffusione coulombiana.

Un’analisi più dettagliata del fenomeno EAS si può ottenere tramite simulazioni MonteCarlo che riproducono in modo più esaustivo gli andamenti medi: lo sviluppo dello sciame ècaratterizzato da un fronte piano in prima approssimazione, ma che in realtà ha una curvaturache dipende dall’età dello sciame (parametro s). Per quanto riguarda l’evoluzione temporaledegli EAS si è potuto constatare che le particelle di uno stesso sciame possono raggiungere ilsuolo in tempi che differiscono anche di diversi µs.

1.4 Effetto Cherenkov in uno sciame atmosferico

Si ha emissione Cherenkov ogniqualvolta una particella carica attraversa un mezzo dielettricocon velocità v = βc maggiore della velocità della luce nel mezzo c/n, dove n indica l’indice dirifrazione del mezzo.

La radiazione è emessa poichè la particella carica, in corrispondenza della sua traiettora,polarizza gli atomi e rendendoli dipoli elettrici. La variazione nel tempo della carica di dipoloporta all’emissione elettromagnetica. Se v < c/n, i dipoli sono disposti simmetricamenteintorno al cammino della particella e la ”scarica” dei dipoli è disordinata e non si ha emissione,mentre se v > c/n la simmetria è rotta, si ha momento di dipolo non nullo, la scarica deidipoli è coerente e crea un fronte d’onda elettromagnetica in grado di propagarsi.(Fig 1.18).

L’energia spesa dalla particella superluminare nel polarizzare gli atomi del dielettrico vienerestituita tramire diseccitazione sotto forma di radiazione coerente. Il meccanismo è parago-nabile al fenomeno di onda d’urto sonoro.

Da semplici considerazioni geometriche, Fig 1.19, si ricava che l’angolo tra la traiettoriadella particella e l’inviluppo formato da i fronti d’onda corrispondenti a diverse posizioni della

1.4. Effetto Cherenkov in uno sciame atmosferico 25

Figure 1.18: Sinistra: Quando la particella ha v < c/n, la polarizzazione è simmetrica intorno alcammino della particella e non viene emessa nessuna radiazione. Destra: Se v > c/n la simmetriaè rotta, si ha un momento di dipolo non nullo e vi è emissione di radiazione Cherenkov.

Figure 1.19: Descrizione geometrica dell’angolo Cherenkov.


carica nel dielettrico è dato dalla seguente relazione:

cosθc =1βn

(1.52)

dove θc indica l’angolo di emissione o del Cono Cherenkov. L’angolo massimo di emissione siha quando β = 1 e di conseguenza θmax = arccos (1/n). La velocità minima per cui si puòavere effetto Cherenkov è data da:

β = 1/n ⇒ Eth = mec2

√1− β2min

=mec

2

√1− 1/n2 (1.53)

dove Eth rappresenta l’ energia di soglia della particella per emettere luce Cherenkov. Inatmosfera, a livello del mare, n ∼ 1.00029, il che implica che θmax ' 1.3◦ e l’energia di sogliaè pari a 21.3 MeV per gli elettroni, 4.4 GeV per i muoni e 39.1 GeV per i protoni.

Siccome l’indice di rifrazione varia con l’altitudine secondo la seguente relazione [43]:

n = 1 + ηh = 1 + η0e(−h/h0) = 1 + 2.9 · 10−4e(−h/h0) (1.54)

dove h0 ≈ 7.1 km è l’altezza di scala, si ha che per ηh ¿ 1, l’energia di soglia va come:

Eth ' 0.511MeV√2ηh=

0.511MeV√2η0e(−h/h0)

(1.55)

quindi, dato che ηh diminuisce, l’energia di soglia cresce all’aumentare dell’altezza. Per glielettroni degli sciami elettromagnetici, ad un altezza di 10 km dal livello del mare, Eth ∼ 42MeV, quindi è più piccola dell’energia critica e nonostante lo sciame si sta affievolendo granparte degli e± permettono emissione Cherenkov.

Dalla definizione dell’angolo di Cherenkov (Eqn. 1.52 ) e dall’ Eqn. 1.54, si trova che:

cos θmax(h) =1

1 + ηh= 1− η0e(−h/h0) (1.56)

il che dimostra che l’angolo di Cherenkov varia con l’altitudine ovvero per emissioni adalta quota risulta più piccolo rispetto a quelle di bassa quota. I fotoni emessi a quote superiori(testa dello sciame) devono percorrere un cammino maggiore per arrivare a terra e quindi sidistribuiscono su una superficie più ampia rispetto a quelli emessi a quote basse (coda), comesi evince dalla Fig 1.20 . Tale allargamento del segnale causa però un abbassamento delladensità di fotoni per unità di superifie rendendo necessaria un’adeguata area di rilevazione.

Per una data altezza di osservazione hobs, conoscendo θmax si può calcolare la distanza Rtra i fotoni emessi ad altezza h e la traiettoria perpendicolare al suolo della particella:

R = (h− hobs) tan θmax (1.57)

e si trova che il suo valore massimo, il quale definisce l’area che racchiude la quasi totalitàdell’emissione, si ha in corrispondenza di altitudini della regione del core dello sciame (h ∼10−20 km). Siccome tale raggio può essere lungo centinaia di metri, la superficie del rivelatorecolpita da fotoni Cherenkov è molto larga, permettendo la registrazione di segnale da partedi sciami con un alto parametro d’impatto (definito come la distanza misurata all’altezza delrivelatore tra l’asse focale del telescopio e l’asse dello sciame).

Lo spettro di luce Cherenkov, ovvero il numero di fotoni emessi per unità di cammino

1.4. Effetto Cherenkov in uno sciame atmosferico 27

(a) (b)

Figure 1.20: Sinistra:Rappresentazione grafica di uno sciame con differenti angoli di emissioneCherenkov per diverse altitudini. Destra:Distribuzione della densità di fotoni Cherenkov in funzionedella distanza dall’asse dello sciame; la regione a. tiene conto principalmente della luce provenientedal tail dello sciame, la regione b. raccoglie i fotoni del core, mentre la regione c. quelli dell’head.

percorso nell’intervallo di lunghezza d’onda (λ1, λ2), è dato da:

dN

dx= 2πα ·

( 1λ1− 1λ2

)·(1− 1

β2n2

)' 44e(−h/h0) ph/m (1.58)

dove α = e2/~c è la costante di struttura fine e l’ultima uguaglianza si è ottenuta considerandoche la lunghezza d’onda d’emissione Cherenkov indotta in atmosfera è compresa tra 290 nm(limite inferiore dovuto all’ozono) e 600 nm (a causa degli assorbimenti) in pieno regimeUV-VIS.

Oltre a giocare un ruolo centrale nell’effetto Cherenkov, l’atmosfera attenua l’emissionemediante assorbimenti e processi di dispersione. Tra i principali meccanismi si ricordano:

Diffusione di Rayleigh in cui un’onda luminosa viene diffusa da particelle di dimensionepiù piccola della lunghezza d’onda stessa (sim100 nm). Il coefficiente di assorbimentoè proporzionale a λ−4, quindi fotoni di lunghezza d’onda più piccola vengono diffusimaggiormente. Tale scattering è dominante ad altitudini di 2-15 km asl.

Scattering di Mie strettamente correlato al precedente, ma in questo caso i diffusori(polvere, umidità, gocce d’acqua e nubi) possono avere qualsisasi dimensione. Taleprocesso non presenza una forte dipendenza dalla lunghezza d’onda, ma è difficile damodellare a causa della velocità di movimento dei centri diffusori.

Assorbimento molecolare da parte di H2O e CO2, che interessa i fotoni con λ ≥ 800nme determina il limite superiore dello spettro Cherenkov prodotto nell’atmosfera.

Assorbimento nello strato di ozono, dove la reazioneO3+γ → O2+O causa l’assorbimentodei fotoni con λ ≤ 290nm.

Inoltre il cono di luce Cherenkov viene influenzato dal campo geomagnetico terrestre cheagisce sulle particelle cariche e causa un allargamento del cono lungo l’asse Est-Ovest.


Figure 1.21: Sinistra: Descrizione delle varie componenti del telescopio spaziale Fermi, conosci-uto anche come GLAST (Illustration:NASA/Sonoma State University/Aurore Simonnet). Destra:Skymap del cielo in banda gamma ottenuta dal satellite Fermi. (Credit: NASA/DOE/Fermi LATCollaboration)

1.5 Rivelatori di Raggi Gamma

In questo paragrafo verranno elencati e descritti i principali esperimenti e rilevatori di raggigamma. Come già detto in precedenza lo spettro d’energia dei raggi γ, in modo simile a quelloche si ha per i CR, presenta un flusso che interessa un ampio range d’energia e diminuiscerapidamente con essa, quindi un singolo esperimento o un unico tipo di rilevatore risultalimitato per avere una visione completa del fenomeno. Sono stati progettati due categorie dirilevatori-γ, i telescopi ground-based e i telescopi spaziali (satellitari e su palloni aerostatici);quest’ultimi sono necessari in quanto l’atmosfera terrestre è opaca alla radiazione-γ con energiedel MeV-GeV e i fotoni primari vengono completamente assorbiti dall’atmosfera terrestreimpedendo la formazione di uno sciame visibile da terra.

1.5.1 Telescopi spaziali

Un rivelatore-γ spaziale utilizza una camera tracciante, composta da uno strato di materialeconvertitore nel quale i fotoni incidenti producono coppie e+e−, permettendo la determi-nazione della direzione del fotone primario, e un calorimetro ad assorbimento totale in cui siriproduce il fotone γ e si stima l’energia. Il range di energia osservabile dipende dallo spessoredel calorimetro e dall’area del telescopio. Tali telescopi presentano una stretta area di rive-lazione (∼ 1m2) che limita le osservazioni di fotoni con energie minori di 10 GeV, provenientida sorgenti puntiformi, in quanto il flusso oltre tale limite descresce rapidamente e diventatroppo debole per essere rilevato. Al contrario l’emissione-γ diffusa, siccome viene integratasu svariati minuti, può essere osservata fino ad energie superiori. Inoltre tali rilevatori sonocaratterizzati da una risoluzione angolare abbastanza piccola, ma da un grande campo divista (FOV) che permette di sondare tutto il cielo nell’arco di qualche ora.

Tra i più importanti telescopi spaziali vi sono EGRET (montato sul Compton Gamma RayObservatory, attivo fino al 2000 e che ha prodotto una skymap dettagliata contando circa 270sorgenti) e il suo successore FERMI, lanciato 11 giugno 2008 che comprende due strumentiscientifici: il Large Area Telescope (LAT) sensibile alla radiazione tra 20 MeV e 300 GeV e ilGamma-Ray Burst Monitor (GBM) destinato allo studio dei GRB ad energie tra 8 keV e 40MeV.

1.5. Rivelatori di Raggi Gamma 29

(a) MAGIC-I and MAGIC-II telesco-pe in stereo system.

(b) HESS Telescope Array.

(c) VERITAS Telescope Array.

Figure 1.22: Una panoramica dei principali telescopi Cherenkov.

1.5.2 Telescopi ground-based

Per gli studi gamma ad energia comprese tra 100 GeV e 10 TeV, vengono utilizzati principal-mente telescopi a terra come:

I rivelatori Cherenkov che sfruttano la tecnica IACT, discussa in dettaglio nel paragrafosuccessivo e che si basa sulla rilevazione di luce prodotta per effetto Cherenkov dalleparticelle cariche presenti negli sciami.

In linea generale tali apparecchiature sono composte da un collettore (solitamente unospecchio parabolico con un’ampia area di rilevazione) che focalizza la luce su una camera,un array di fotomoltiplicatori, posta sul piano focale. Quest’ultimi sono accoppiati aelettroniche veloci che amplificano, digitalizzano e registrano l’immagine dello sciame.Questi telescopi permettono di avere energie di soglie più basse, rispetto ai telescopispaziali, ma di contro hanno un piccola FOV che consente tipicamente l’osservazionedi una singolo oggetto alla volta. Ci sono principalmente due sorgenti di backgroundche interessano questi telescopi: la luce Cherenkov prodotta da sciami adronici e la lucedel cielo notturno (Night Sky Bachground). L’intensità di quest’ultima dipende dallaposizione nel cielo, infatti decresce all’aumentare della latitudine galattica ed è data davari contributi:

– Inquinamento luminoso

– Stelle brillanti, se la loro posizione cade nel FOV del telescopio e che varia neltempo durante la presa dati di una sorgente

– Luce Zodiacale causata da scattering da parte di polvere inteplanetaria

– Luce lunare, soprattutto durante le fasi di luna piena, la cui luce può deteriorarepesantemente il segnale.

Tra i più famosi telescopi Cherenkov troviamo CANGAROO (3.8m), WHIPPLE (10m),MAGIC (17m), HESS (12m) e VERITAS (10m).


(a) Surface Detector Stations of AUGER. (b) ARGO experiment in Tibet

(c) MILAGRO Gamma-Ray Obser-vatory

Figure 1.23: Immagini di alcuni EAS array.

I rilevatori di particelle secondarie (EAS arrays) formati da numerosi scintillatori dis-tribuiti su un’ampia superficie. Essi sono in grado di rilevare il passaggio del frontedello sciame prodotto da un primario che interagisce nella parte alta dell’atmosfera.Sono caratterizzati da un ampio FOV e ciò permette loro di osservare con continuità lesorgenti. Gli esperimenti AUGER, MILAGRO e ARGO-YBJ sfruttano tale tecnica dirilevazione.

1.6 Tecnica IACT: Imaging Atmospheric Cherenkov Technique

Gli strumenti che sfruttano la tecnica IACT non osservano direttamente i raggi gamma, bens̀ıla luce Cherenkov emessa nell’atmosfera da coppie e+/e− presenti negli sciami EM indottida γ primari. Anche gli sciami adronici producono particelle secondarie cariche che possonodare origine ad effetto Cherenkov, quindi uno degli obbiettivi principali delle tecniche IACTconsiste nel trovare un metodo che discrimini i due tipi di sciame evidenziando le principalidifferenze. Il tutto è complicato dal fatto che gli sciami elettromagnetici sono eventi assairari, infatti in media per un dato intervallo temporale tra il numero di sciami EM ed quelliadronici vi è un rapporto 1 : 104.

L’idea di base della tecnica IAC consiste nell’analizzare gli sciami atmosferici studiando lamorfologia della loro immagine prodotta sul piano focale dalla luce Cherenkov e creando unarelazione tra la direzione d’arrivo dei fotoni e la distanza dal centro della camera.

Come già detto gli EAS sono caratterizzati da uno sviluppo longitudinale suddivisibile intre regioni: la testa, head, composta dai prodotti dell’interazione della particella primaria conl’atmosfera, il core dove lo sciame presenta il suo massimo sviluppo e la coda, tail dove losciame finisce (Fig 1.20). Siccome l’angolo sotteso dal cono Cherenkov dipende dall’energiadelle particelle e dall’altezza di emissione, l’angolo β di incidenza della luce varia in base

1.6. Tecnica IACT: Imaging Atmospheric Cherenkov Technique 31

a dove essa è prodotta e cos̀ı i fotoni legati all’head dello sciame colpiscono lo specchio deltelescopio con un’inclinazione più piccola rispetto quelli associati al tail. In tal modo adogni direzione di incidenza corrisponde una posizione ben precisa sulla camera (Fig 1.24) e inapprossimazione parallasse per uno specchio parabolico si ha che:

r ∼ sinβ · f ∼ β · f (1.59)

dove f è la lunghezza focale dello specchio e r indica la distanza del punto di focalizzazionedella luce dal centro della camera17.

Figure 1.24: Focalizzazione dei fotoni per un telescopio che utilizza la tecnica IAC; la cameraè posta sul piano focale F dello specchio parabolico. I fotoni (caso a.) che colpiscono la cameraparallelamente all’asse fdel telescopio vengono focalizzati nel pixel centrale della camera, mentrei fotoni (caso b.) che raggiungono il telescopio con un angolo β 6= 0 rispetto all’asse vengonofocalizzati ad una distanza r ∝ β dal centro della camera.

Considerando per semplicità uno sciame EM parallelo all’asse focale del telescopio, dallatrattazione sovraesposta si hanno tutti gli elementi per capire che i fotoni corrispondenti adiverse parti dello sciame si dispongono sulla camera in modo tale da formare una immagineellittica, con l’asse maggiore che punta verso il centro18

La Fig 1.25 mostra quando detto illustrando il fatto che le parti più esterne dell’ellissecorrispondo alla testa e alla coda dello sciame, mentre la sezione centrale è originata dal core.

La distribuzione spaziale (e temporale) dell’ellisse, che si determina dalla forma, orien-tazione e intensità luminosa dell’immagine, fornisce informazioni sull’evoluzione longitudinaledello sciame, sulla direzione di incidenza della luce, sull’energia e il tipo di particelle (adroni,muoni o γ) coinvolte. Quest’ultima operazione consiste nella discriminazione γ-adroni chedurante l’analisi si effettua per individuare le differenze geometriche tra le immagini generatedagli adroni, distribuite isotropicamente su tutta la camera e che costituiscono il background,e le ellissi create dai gamma i cui assi convergono tutti in un unico punto.

17La seconda approssimazione nell’Eqn 1.59 si ottiene considerando piccoli valori di β per particelle rela-tivistiche

18In caso di osservazione Wobble, dove la sorgente non è posta al centro della camera, gli sciami non sonoparalleli all’asse focale e le ellissi avranno l’asse maggiore allineato con il punto della camera in cui si trova lasorgente.


Figure 1.25: Formazione dell’immagine di un EAS mediante la tecnica IACT. La zona A rappre-senta la testa dello sciame, la B si riferisce al core e quella C indica la coda.

Successivamente le immagini sono parametrizzate mediante i parametri d

Ricerche di Materia Oscura con il Telescopio MAGIC Telescopio MAGIC Relatore: Prof. Alberto...

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