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RICERCA OPERATIVA

NASCITA E SVILUPPO, OBIETTIVI, FASI

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Il termine “ RICERCA OPERATIVA” sembra sia stato usato per la prima volta nel 1939, ma già precedentemente alcuni scienziati si erano occupati di problemi decisionali: Fra gli esempi isolati, ma importanti di anticipazione dei metodi della RO possiamo ricordare i seguenti :

• Nel 1776 il matematico G. MONGE ha affrontato un problema di trasporti esaminandone con metodi analitici gli aspetti economici.

• Nel 1885 F.W. TAYLOR ha pubblicato uno studio sui metodi di produzione

• Nel 1908 A.K. ERLANG ha studiato il problema della congestione del traffico telefonico.

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Fino alla metà dell’Ottocento le industrie impiegavano pochi uomini ed era dunque semplice per il proprietario seguirne l’andamento e curarne la gestione. Con l’avvento della Prima Rivoluzione Industriale tutto cambio: PRODUZIONE VENDITE PERSONALE

PRIMA RIVOLUZIONE INDUSTRIALE

1770 - 1850

MAGGIORI DIFFICOLTA’ DI GESTIONE

L’INTRODUZIONE DELLE MACCHINE E LO SVILUPPO

DELLE TECNOLOGIE PORTO’ LE INDUSTRIE A CRESCERE IN

DIMENSIONE

SUDDIVISIONE IN SETTORI SPECIALISTICI, OGNUNO CON COMPETENZE DIVERSE

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Tuttavia il progresso della RO non si sarebbe forse verificato se non fosse stato per i suoi sviluppi nelle organizzazioni militari durante la seconda guerra mondiale.

LA DIREZIONE GENERALE DEVE STABILIRE LA POLITICA

AZIENDALE MIGLIORE PER L’INTERESSE DEL SISTEMA NEL

SUO INSIEME

PROBLEMA DI OPERARE LE SCELTE

PIU’ OPPORTUNE NASCITA DELLA RICERCA

OPERATIVA

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Le organizzazioni militari, al pari di quelle industriali, avevano subito anch’esse una suddivisione in tanti settori, ciascuno con una propria specializzazione ed una propria dirigenza: amministrazione, informazioni, logistica, etc… Inoltre lo sviluppo della tecnologia nel campo militare era stato molto più rapido che in altri ambiti e servivano competenze specializzate in ambito scientifico. Durante la II Guerra Mondiale i responsabili militari inglesi si rivolsero agli scienziati per chiedere il loro aiuto, quando iniziò l’attacco aereo tedesco sulla Gran Bretagna. L’aiuto specifico chiesto agli scienziati riguardava l’adozione del radar nella strategia di difesa aerea. Piccoli gruppi di scienziati, provenienti da diverse discipline, lavorarono su questi problemi con notevole successo nel periodo 1939-1940. Questi gruppi di scienziati avevano come riferimenti i responsabili delle operazioni militari e quindi il loro lavoro divenne noto come “Ricerca Operativa” (1942) Dopo la guerra, questi operatori vennero, poco a poco, assorbiti dall’industria, dalle aziende di consulenza, da università e da organizzazioni statali. Oggi la maggior parte delle grandi imprese si serve della RO.

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Nel 1953 fu fondata la Operations Research Society of America che cominciò a porre problemi inerenti al controllo delle produzioni, delle scorte e della gestione dei prezzi.

DEFINIZIONE DI RICERCA OPERATIVA (MORSE E KIMBALL)

La Ricerca Operativa è un metodo scientifico che fornisce ai dirigenti di un’azienda una base quantitativa per prendere delle decisioni in merito alle operazioni poste sotto il loro controllo.

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FASI DELLA RICERCA OPERATIVA

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1. In una prima fase è necessario formulare correttamente il problema, determinandone con chiarezza gli obiettivi, i vincoli da porre, le correlazioni tra il settore da studiare e gli altri settori dell’organizzazione ecc… Questa fase è fondamentale, perché influenza molto le conclusioni dello studio e sfocia nella seconda fase dello studio. 2. La raccolta dei dati prevede invece l’individuazione di tutte le informazioni necessarie per la modellizzazione e risoluzione del problema. In particolare risulta fondamentale individuare le variabili d’azione, che permettono di poter costruire un coerente modello matematico. 3. I modelli matematici sono rappresentazioni astratte di situazioni reali espresse in termini di simboli ed espressioni matematiche. Ci sarà sempre una funzione obiettivo da massimizzare (ricavi, profitti, vendite) o minimizzare (costi, perdite, macchinari). Tale funzione dipenderà da una o più variabili d’azione (o variabili di decisione) di cui si dovranno determinare i rispettivi valori. Le variabili spesso sono legate tra di loro, e devono sottostare a determinate limitazioni. Tutto questo sarà rappresentato nel modello da equazioni e da disequazioni.

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Funzione Obiettivo Y = f (x 1, x 2…………..x n) La funzione obiettivo esprime un costo, un ricavo, un guadagno Vincoli espressi da equazioni e\o disequazioni I vincoli sono di due tipologie: • vincoli di segno (che esprimono la positività delle variabili di azione) • vincoli tecnici (che esprimono delle situazioni reali come ad esempio la capacità

del magazzino o l’impossibilità a far lavorare i dipendenti oltre un massimo di ore consentite a livello sindacale e indicano pertanto limitazioni reali di produzione dell’azienda)

4. Creato il modello matematico, si cerca, se esiste, la soluzione ottimale, o con i metodi dell’analisi matematica, o con metodi di analisi numerica. Una soluzione ottimale è quella che massimizza o minimizza (a seconda dei casi) la misura del rendimento in un modello. 5. Trovata la soluzione ottimale nel modello, bisogna verificare la corrispondenza tra il modello e la realtà e la soluzione deve essere valutata.

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In generale , se la funzione obiettivo è di secondo grado o superiore, per la ricerca del massimo o del minimo occorre ricorrere all’analisi matematica • Calcolo della derivata prima • Porre la derivata prima uguale a zero • Studio del segno della derivata prima

Se invece la funzione obiettivo è lineare, ad esempio nei ricavi o nell’utile una retta crescente, in tal caso per stabilire il massimo si terrà conto dei limiti di produzione indicati dal vincolo tecnico.

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Bibliografia e sitografia: • G. Barbaro, Ricerca Operativa – Problemi di scelta – Power point • Re Fraschini, Grazzi, Spezia, Matematica per l’economia, ATLAS, 2007 • Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica.rosso 5, Zanichelli, 2013