La tenodesi del FRC con resezione distale di scafoide per l’artrosi STT.
Riccardo Ragona Università di...
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Fusione delle Immagini in RadioterapiaRiccardo Ragona Università di Torino
• Introduzione
• Transformazioni
• Algoritmi
• Visualizzazione
• Validazione
• Applicazioni
• Conclusioni
Perche la Fusione delle Immagini ?
CT MRI PET
Risoluzione spaziale Contrasto tessuti molli Attività metabolica
Tipologia delle Immagini
• Immagini Mono-ModalitàProdotte dalla stessa
modalità di imaging
( MR : T1 versus T2 ??)
• Immagini Multi-Modalità
Prodotte da differenti
modalità di imaging
Tipologia della Fusione
• Mono-Modalità
• Multi-Modalità
• Da Modello a Paziente
• Da Paziente a Modello
Tipologia delle Immagini
Classe Anatomica Funzionale
3D CT, MR, US … PET, SPECT, fMRI ….
2D CR, DRR, EPID … Scintigrafia Planare
Dataset di Immagini
E’ un problema 3D !
Patient
Study
Image RT Dose
DICOM DICOM-RT
Study
RT PlanRT S.S RT Image
RT
Treatment
Record
Segmentazione
Confronto delle Immagini :Terminologia
• (Co-)Registrazione delle Immagini1. Processo che crea una relazione fra due datasets
2. Comporta una trasformazione di coordinate di un dataset
• Fusione delle Immagini1. Sintesi di due o più segnali appartenenti a differenti datasets
in un singolo dataset
• Registrazione delle Immagini
E’ il requisito fondamentale per la
• Fusione delle Immagini
Registrazione & Fusione Immagini
2 datasets ?
MRSPECT
La Registrazione deve tener conto delle :
• Differenze nella geometria di acquisizione
Orientamento, ingrandimento e spessore Slice
• Differenze nella posizione del paziente
Lettino, setup e movimenti del Paziente
• Deformazioni dell’anatomia
- resezione/deformazione/crescita Tumore
- differente riempimento retto/vescica/…
- movimento organi: prostata, fegato, polmone …
Scopo della Fusione di Immagini
– Diagnostico
( Radiodiagnostica & Med Nucleare )
– Anatomico-Morfologico
( Radioterapia )
Medesimo Paziente ?
Registrazione di 2 datasets di immagini
Imaging in RadioterapiaStudio A = Dataset Primario
• Elevata risoluzione spaziale ed accuratezza geometrica
Imaging in Radioterapia
• Informazioni per il calcolo della dose
Fusione delle Immagini in Radioterapia
• Introduzione
• Transformazioni
• Algoritmi
• Visualizzazione
• Validazione
• Applicazioni
• Conclusioni
Registrazione di 2 datasets di immagini
Trasformazioni geometriche
• Rigida
• Affine
• Proiettiva
• Deformabile
Trasformazione geometrica
– Rigida• traslazione , rotazione e scala
– Affine• Anche shearing (linee parallele)
– Proiettiva• Il parallelismo delle linee può non
essere preservato
– Deformabile
• Mapping fra linee e curve
Studio A
Studio B
Trasformazione Rigida5 parametri in 2D - 9 parametri in 3D
• Traslazione(t)
• Rotazione(R)
• Similarità o scala(s)
2
2
2y
xp
1
1
1y
xp
12 pRstp
)cos()sin(
)sin()cos(
R
2
1
1s
ss
2
1
1t
tt
Trasformazione geometrica
– Rigida• traslazione , rotazionie e scala
– Affine• Anche shearing (linee parallele)
– Proiettiva• Il parallelismo delle linee può non
essere preservato
– Deformabile
• Mapping fra linee e curve
Studio A
Studio B
Trasformazione Affine
• Rotatione
• Traslazione
• Scala
• Shearing
1
1
2221
1211
23
13
2
2
y
x
aa
aa
a
a
y
x
Lunghezze ed angoli non
sono preservati
Linee parallele sono
preservate
Trasformazione geometrica
– Rigida• Traslazione , rotazione e scala
– Affine• Anche shearing (linee parallele)
– Proiettiva• Il parallelismo delle linee può non
essere preservato
– Deformabile
• Mapping fra linee e curve
Studio A
Studio B
Perspective Transformation (Planar Homography)
Trasformazione geometrica
– Rigida• Traslazione , rotazione e scala
– Affine• Anche shearing (linee parallele)
– Proiettiva• Il parallelismo delle linee può non
essere preservato
– Deformabile (non-Affine)
• Mapping fra linee e curve
Studio A
Studio B
Non AffineAffine
Fusione delle Immagini in Radioterapia
• Introduzione
• Transformazioni
• Algoritmi
• Visualizzazione
• Validazione
• Applicazioni
• Conclusioni
Registrazione di 2 datasets di immagini
Registration Metrics
• E’ una funzione scalare che contieneinformazioni di entrambi i datasets
• Tipicamente occorre determinare il suo valoreminimo (massimo)
Metodi usati per costruire una Metrica :
– Landmark based
– Edge based
– Voxel intensity based
– Information theory based
Registration Metrics
Geometry
Intensity
Landmark based
• Identificazione dei punti corrispondenti nei due
datasets (almeno 4 non coplanari)
• Tipi di landmarks (invasivi/non invasivi)– Esterni
• Markers cutanei visibili
– Interni
• Riferimenti anatomici interni
• Markers interni
Edge - Surface based
• Metodo
– Extrazione delle corrispettive superfici
– Calcolo della trasformazione che minimizza le “distanze” fra le due superfici
• Algoritmi usati
– The “Head and Hat” Algorithm
– The Iterative Closest Point Algorithm
– Chamfer Algorithm
Voxel intensity based
• Metodo
– Si ottimizano talune misure calcolate direttamente dai valoridi intensità dei pixel
• Algoritmi usati
– Minimizzazione delle differenze di intensità
– Tecniche di correlazione
– Rapporto dell’uniformità delle immagini
Registrazione di immagini di ugualemodalità
• Tipica metrica è la somma dei quadrati delledifferenze dei valori di intensità dei voxel
• La metrica non è efficace per immaginiprovenienti da differenti modalità
(MR T1 versus T2 ??)
Mutual Information
• Teoria dell’Information :
Poichè sia MR sia TC descrivono entrambe la medesima anatomia, deve esistere una mutual information fra i due datasets di immagini
• Non richiede nessun modello di relazione a priori
• La massima Information la si ha quando i due datasets sono correttamente registrati
Entropia come misura della Information
• La proposta di Shannon (Shannon’s Entropy 1948)
• L’Information dipende linearmente dalla propabilitàpi che un evento si verifichi
• Il secondo termine comporta che l’Information siainversamente proporzionale alla probabilità che siverifichi
i i
ip
pH1
log
4/16 3/16 3/13 6/16
Teoria basata sull’Information
• Scopo della teoria è la ricerca della geometria nellaquale è massima la quantità di Information condivisa fra le due immagini
– Joint Entropy
• Joint Entropy : misura la quantità di
Information nei due datasets combinati
Entropy & Image Registration
– La Joint Entropy è analogamente definita come:
– La dispersione nell’istogramma Joint deve essere
minimizzata
ji
jipjipBAH,
)],(log[),(),(
Mutual Information (MI)
• H : entropia
- misura la quantità di Information
• I : Mutual Information
- una Metrica che misura la dipendenzastatistica fra i due datasets di immagini
Mutual Information
• La Mutual Information è proporzionale alle
entropie dei singoli datasets
• Massimizzare la funzione Mutual
Information è equivalente a minimizzare la
Joint Entropy
Mutual Information
• E’ indipendente dallamodalità con cui i datasets diimmagini sono prodotti
• E’ più efficace della Joint Entropy
(immagini con background dominante)
M.I. for Image Registration
M.I. for Image Registration
M.I. for Image Registration
Algoritmi di Ottimizzazione
• Simplex
• Gradient Descent
• Quasi-Newton
• Conjugate gradient
• Stocastic gradient (Simulated Annealing)
• ….
Trasformazione geometricaStudio A
Studio B
Trasformazione Locale : Clipbox
Trasformazione Locale : Clipbox & Structure
w1 ·Clipbox + w2·Structure
• Affine
• Non-Affine (Deformabile)– Splines
– Demons
– Physics based• Elastic, Fluid , FEM etc.
Trasformazione geometrica
Deformable Transformation
y
Fixed Image
Transform
x
y
Moving Image
x
Deformable Transformation
y
Fixed Image
Transform
x
y
Moving Image
x
Registrazione Deformabile :Algoritmi
ParametricBSpline – Deformazione elastica di una griglia.
L’ottimizzazione cerca la disposizione ottimale deinodi (Knots).
Free formDemons – Matches delle intensità tramite lo studio dei
gradienti.
Finite Elements Models (FEM) – Modellizza lo spostamento delle strutture usando modelli fisici.
Registrazione Deformabile Mono-Modalità
L’allineamento Deformabile è in accordo con le variazioni anatomiche
CT CBCT Deformations
QUANDO è necessaria unaregistrazione deformabile ?
Variazioni di volume del Tumore o dei tessuti molli sono ignoratidalla trasformazione AffineCT
Una trasformazione Rigidaè richiesta prima diuna trasformazione
Deformabile
Registrazione Deformabile :Algoritmi
ParametricBSpline – Deformazione elastica di una griglia.
L’ottimizzazione cerca la disposizione ottimale deinodi (Knots).
Free formDemons – Matches delle intensità tramite lo studio dei
gradienti.
Finite Elements Models (FEM) – Modellizza lo spostamento delle strutture usando modelli fisici.
Demons Registration: Type 1
Studio A Studio B
Transform
Vector Field
Demons Registration: Type 1
Studio A Studio B
Transform
Vector Field
Registrazione Deformabile :Algoritmi
ParametricBSpline – Deformazione elastica di una griglia.
L’ottimizzazione cerca la disposizione ottimale deinodi (Knots).
Free formDemons – Matches delle intensità tramite lo studio dei
gradienti.
Finite Elements Models (FEM) – Modellizza lo spostamento delle strutture usando modelli fisici.
Confronto fra Trasformazioni
Rigid Bspline Demons
Tipologia della Fusione
• Mono-Modalità
• Multi-Modalità
• Da Modello a Paziente
(riconoscimento e segmentazione strutture del paziente)
• Da Paziente a Modello
Tipologia della Fusione
• Mono-Modalità
• Multi-Modalità
• Da Modello a Paziente
• Da Paziente a Modello
Fusione delle Immagini in Radioterapia
• Introduzione
• Transformazioni
• Algoritmi
• Visualizzazione
• Validazione
• Applicazioni
• Conclusioni
Visualizazione
Fusione delle Immagini in Radioterapia
• Introduzione
• Transformazioni
• Algoritmi
• Visualizzazione
• Validazione
• Applicazioni
• Conclusioni
Validazione
Fusione delle Immagini in Radioterapia
• Introduzione
• Transformazioni
• Algoritmi
• Visualizzazione
• Validazione
• Applicazioni
• Conclusioni
1
Identity Matrix
1
1
2
2
3
3
4
Ca Base Lingua 2009 - Ca Polmone 20114
Rigida + Deformabile4
Somma Dosi4
Midollo
Fusione delle Immagini in Radioterapia
• Introduzione
• Transformazioni
• Algoritmi
• Visualizzazione
• Validazione
• Applicazioni
• Conclusioni
Studio A Studio B
Registrazione Deformabile (???)