DESCRIZIONE DELL’OPERA 

L’opera oggetto della presente relazione è un ponteggio realizzato con telai prefabbricati, SISTEMA REAL PONT 105/EU92, prodotti dall’azienda MARCEGAGLIA. 

Il ponteggio, alto 8 m e suddiviso in 4 piani, è composto da 5 stilate il cui interasse è di 1,80 m. 

La struttura, calcolata e verificata secondo il metodo degli stati limite, è stata considerata nella sua globalità, concepita come un organismo spaziale continuo poggiato su cerniere di base e fissato alla parete del fabbricato con vincoli semplici  che bloccano le traslazioni in direzione ortogonale alla facciata di quest’ultimo. Gli ancoraggi sono stati posti, come da normativa, ad una distanza massima di 4 m, e campi non superiori a 14,4 m2; in particolare, sono stati ancorati i seguenti piani: il secondo, caratterizzato dalla presenza di una mantovana, il terzo ed il quarto piano. 

Il calcolo dello schema tridimensionale è stato condotto agli elementi finiti con il programma NOLIAN. 

NORMATIVA E METODI DI CALCOLO 

Il progetto della struttura in questione e le relative verifiche sono state condotte con riferimento alle seguenti principali normative: 

‐ Norme Tecniche per le costruzioni D.M. 14 gennaio 2008; 

‐ D.P.R. n. 164 del 7/01/1956 'Norme per la prevenzione degli infortuni sul lavoro nelle costruzioni'  

CARATTERISTICHE DEL PONTEGGIO E MATERIALI UTILIZZATI 

Di seguito riportiamo: 

‐ MATERIALI 

Acciaio S235JRH  

 

‐ CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DEI TUBI SECONDO NORMA EN 10219 

 Per montanti e traversi 

   

     Diametro esterno  48,3  mm Spessore  2,9  mm Sezione  4,14  cm2 Momento d'inerzia  10,70  cm4 Modulo di resistenza  4,43  cm3 Raggio d'inerzia  1,61  cm Peso nominale  3,27  kg/m  

 

 

Per correnti, diagonali e saette di irrigidimento  

Diametro esterno  26,9  mm Spessore  2,0  mm Sezione  1,56  cm2 Momento d'inerzia  1,22  cm4 Modulo di resistenza  0,91  cm3 Raggio d'inerzia  0,88  cm Peso nominale  1,24  kg/m  

CARICHI SULLA STRUTTURA 

La  sicurezza  e  le  prestazioni  del  ponteggio  sono  valutate  in  relazione  agli  stati  limite  che  si  possono verificare durante la sua vita nominale. 

I carichi considerati per l’analisi e relativi ad un singolo modulo sono: 

PESO PROPRIO DEI MATERIALI STRUTTURALI               G1                                 →    560,0     N 

‐ Un telaio prefabbricato                            180     N ‐ Due correnti di piano                                45       N ‐ Una diagonale di facciata                         27       N ‐ Due tavole da calpestio                            308     N 

 

PESO PROPRIO DEI MATERIALI NON STRUTTURALI     G2                                  →    120,0     N 

‐ Due mancorrenti                                        45      N ‐ Una tavola fermapiede di facciata          43      N ‐ Una tavola fermapiede di testata           32      N 

 

CARICHI ACCIDENTALI                                         Qk                                                 →    3780,0  N 

 

AZIONE DEL VENTO                                              Qvt,fs  =      pfs ∙ St                         →    2506,1 N 

                                                                                 Qvl,fs   =     pfs ∙ Sl                          →    1539,0 N  

                                                                                 Qvl,s    =     ps ∙ St                           →   475,2     N 

                                                                                  Qvl,s   =      ps ∙ Sl                          →    291,8    N 

Le  azioni  del  vento  sono  costituite  da  pressioni  e  depressioni  agenti  normalmente  alle  superfici  degli elementi che compongono l’impalcatura, in particolar modo con Qvt intendiamo vento trasversale e con Qvl vento  longitudinale, mentre  i pedici “fs” ed “s” stanno rispettivamente a significare “fuori servizio” ed “in sevizio”. 

 p = qb ∙ ce ∙ cp ∙ cd                                                                                                              →      1103      N/m2 

‐ La pressione cinetica qb è data dall’espressione                                          qb = 0,5 · ρ ∙ vb                                                              →      562,5    kg/m∙s2 dove  la densità dell’aria è assunta convenzionalmente pari a ρ = 125 N/m3  , mentre  la velocità di riferimento del vento vb va distinta in quella “fuori servizio” pari a 30 m/s ed in quella “in servizio” pari a 16 m/s . 

‐ Il coefficiente di esposizione ce è dato dall’espressione                               →      1,63      ikg/m∙s2                                           ce = kr

2 ∙ ct ∙ log n(z/z0)[7 + ct ∙ log n (z/z0)] dove    kr

2 = 0,22      ct = 1      z = 8 m      z0 = 0,3 m ‐ Il  coefficiente  di  pressione  cp,  per  elementi  sopravvento,    ed  il  coefficiente  dinamico  cd,  per  le 

costruzioni di tipologia ricorrente,vengono considerati da normativa pari a                                            cp = 0,8                    cd = 1 

“St” sta per superficie investita dal vento quando esso spira ortogonalmente al ponteggio, andremo dunque a sommare la superficie investita da ogni singolo elemento facente parte del nostro modulo di riferimento: 

‐ Due mantanti                                       0,17  m2 ‐ Una diagonale di facciata                   0,07  m2 ‐ Una tavola fermapiede                       0,36  m2 ‐ Una tavola da calpestio                      0,09  m2 ‐ Due correnti                                          0,09  m2 ‐ Due mancorrenti                                  0,05  m2 ‐ Telo antipolvere (40% superficie)     1,44  m2 

“Sl”  sta  per  superficie  investita  dal  vento  quando  esso  spira  longitudinalmente  al  ponteggio,  andremo dunque a sommare la superficie investita da ogni singolo elemento facente parte del nostro modulo: 

‐ Un telaio prefabbricato                       0,26  m2 ‐ Una tavola fermapiede                        0,21  m2 ‐ Una tavola da calpestio                       0,05  m2 ‐ Due mancorrenti                                  0,03  m2 ‐ Telo antipolvere (40% superficie)     0,84  m2 

AZIONE DELLA NEVE                                        Qn 

Le azioni della neve sono costituite dai carichi che la neve esercita in corrispondenza dei piani di lavoro di ogni singolo modulo del ponteggio e sulla superficie della mantovana. La formula di riferimento è : 

                        qs = µi ∙ qsk ∙ Ce ∙ Ct                                                              →      0,48 kN/m2 

Per  la valutazione del carico da neve qs,  la normativa prevede  la determinazione della zona geografica di appartenenza  (nel  nostro  caso  zona  III  Salerno)  e  dell’altitudine  sul  livello  del mare.  Questi  parametri occorrono alla determinazione del valore caratteristico di riferimento del carico da neve al suolo qsk, che racchiude le considerazioni geografiche suddette.  

‐ Essendo l’altitudine in questione as < 200 m , il valore del carico qsk vale  

                          qsk = 0,51 ∙ [ 1 + (as/481)2]                                               →      0,66 kN/m2 

‐ Il coefficiente di esposizione Ce si considera pari ad 1 ‐ Il coefficiente termico Ct si considera pari ad 1 ‐ Il  coefficiente  di  forma  per  le  coperture  µi,  poiché  l’inclinazione  delle  tavole  da  calpestio  è 

compreso tra 0° e 30°, si considera pari a 0,8 

Per conoscere  la forza puntuale On che  la neve  imprime sia al modulo del ponteggio Qnp, che alla singola mantovana Qnm, bisogna moltiplicare il carico da neve qs per le superfici in questione : 

‐ Sp  =  1,89 m2                                                                               

‐ Sm = 3,87 m2 

                                  Qnp = qs ∙ Sp                                                               →       907,2    N 

                                  Qnm = qs ∙ Sm                                                             →       1857,6  N 

 

AZIONI TEMPERATURA                                    ∆T 

Per  azioni  di  temperatura  intendiamo  variazioni  giornaliere  e  stagionali  della  temperatura esterna,irraggiamento solare e convenzione. Comportano variazioni della distribuzione di temperatura nei singoli elementi strutturali. La severità delle azioni termiche è in generale influenzata da più fattori, quali le condizioni climatiche del sito, l’esposizione, la massa complessiva della struttura e la eventuale presenza di elementi non strutturali isolanti. Nelle verifiche si impone che il ponteggio è soggetto ad una variazione di temperatura di ± 25°C. 

COMBINAZIONE DELLE AZIONI 

Le Norme Tecniche per  le Costruzioni definiscono  le diverse combinazioni delle azioni che possono agire contemporaneamente sulla struttura.  

La combinazione fondamentale generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU), è la seguente: 

γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + …

i  termini Qki rappresentano  le azioni variabili della combinazione ed  in particolare  l’azione con pedice 1 rappresenta  quella  considerata  ‘dominante’  mentre  le  altre  sono  azioni  variabili  che  possono  agire 

contemporaneamente a quella dominante e vengono combinate con i coefficienti ψ0i .

Si riportano ora le diverse combinazioni di carico considerate: 

1. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qvt,fs + 1,5⋅0,5⋅Qn + + 1,5⋅0,6⋅ ∆T+25°

 2. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qvt,fs + 1,5⋅0,5⋅Qn + + 1,5⋅0,6⋅ ∆T

-25°  

3. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qk + 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Qvt,is + 1,5⋅0,6⋅ ∆T+25°

 4. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qk + 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Qvt,is + 1,5⋅0,6⋅ ∆T

-25°  

5. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qvl,fs + 1,5⋅0,5⋅Qn + + 1,5⋅0,6⋅ ∆T+25°

 6. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qvl,fs + 1,5⋅0,5⋅Qn + + 1,5⋅0,6⋅ ∆T

-25°  

7. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qk + 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Qvl,is + 1,5⋅0,6⋅ ∆T+25°

 8. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qk + 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Qvl,is + 1,5⋅0,6⋅ ∆T

-25°  

Si è scelto quindi di andare a studiare  le sollecitazioni  indotte nella struttura sia nella “condizione di fuori servizio”, per la quale si considera che il vento spira ad una velocità di 30 m/s e che non ci sia sovraccarico accidentale  (in quanto si esclude  la presenza di operai a  lavoro) ma carico da neve e azione  termica, sia nella “condizione di  servizio”  in cui  si considera che  il vento  spira ad una velocità di 16 m/s e che  tra  le azioni suddette, vi siano tutte tranne quella della neve. 

MODELLAZIONE STRUTTURALE 

Come  già  detto,  per  il  calcolo  delle  sollecitazioni  che  insorgono  negli  elementi  del  ponteggio,  è  stato utilizzato il programma di calcolo NOLIAN. I dati di input forniti al software sono stati in ordine: coordinate dei nodi (dove per nodo si intende il punto in cui convergono una o più aste), assi di ogni singolo elemento che compone  il ponteggio, proprietà  fisiche e meccaniche delle aste, vincoli  interni ed esterni ed  infine  i carichi. L’interfaccia grafica del NOLIAN, nonché  la  restituzione a video del modello di calcolo è come  in figura: 

 

 

 

 

 

 

 

VERIFICA  AGLI SLU  

‐Verifica a compressione del montante 

Il  valore  maggiore  della  compressione  si  attinge  alla  base  del  ponteggio  nel  montante  centrale  e relativamente alla combinazione di carico 4.  

Di seguito è riportato il diagramma qualitativo dello sforzo normale: 

 

 

Sapendo che: 

NCRd =  A ∙ fyk /  γM0   

ed essendo:         

‐ A =  414 mm2    ‐ fyk = 235 N/mm2    ‐ γM0 = 1,05       

Allora: 

NCRd = A ∙ fyk /  γM0  =    92657,1 N 

NEd = 14008,9  N   

Essendo  NEd < NCRd , la verifica si può ritenere soddisfatta. 

 

‐Verifica alla stabilità locale del montante 

La  presenza  di  compressione  in  elementi  d’acciaio  snelli  può  comportare  il  collasso  degli  stessi  per  il raggiungimento di un valore anche  inferiore a NCRd  . E’ necessario pertanto verificare anche  la  seguente relazione: NEd < Nb,Rd , dove Nb,Rd è la resistenza all’instabilità nell’asta compressa. 

Ora: 

Nb,Rd = χ ∙ A ∙ fyk /  γ M1  

Il coefficiente   χ   dipende dal  tipo di  sezione e dal  tipo di acciaio  impiegato;  lo si desume  in  funzione di 

appropriati valori della snellezza adimensionale λ dalla seguente formula: 

χ  = 1 / φ + ( φ2 ‐ λ2)0.5  

Dove:  φ = 0.5 [1 + α (λ ‐0.2) + λ2]     e     α = 0,21  Ora:  λ = ( A ∙ fyk / Ncr)

0.5   Ncr = π2 ∙ E ∙ I /(lo)

2 = 54683 N , dove lo = l = 2 m   Per cui:  Ncr =54683 N λ = 1,3 φ = 1,5 χ  =  0,45 Nb,Rd = 41860,2 N  

Essendo  NEd (=14008,9 N) < Nb,Rd , la verifica si può ritenere soddisfatta. 

 

 

 

 

 

 

 

 

‐ Verifica a trazione della diagonale di facciata 

La verifica è stata condotta sulla diagonale di facciata in basso a sinistra in quanto è risultata la più sollecitata per la condizione di carico 6. 

 

Sapendo che: 

Nt,Rd =  A ∙ fyk /  γM0   

ed essendo:         

‐ A =  156 mm2     

‐ fyk = 235 N/mm2     

‐ γM0 = 1,05       

Allora: 

Nt,Rd = A ∙ fyk /  γM0  =    34914,3 N 

NEd = 5317,9  N 

Essendo  NEd < Nt,Rd , la verifica si può ritenere soddisfatta. 

 

 

 

 

‐ Verifica dell’ancoraggio a sbadacchio 

L’ancoraggio a sbadacchio è un vincolo monolatero resistente solo a compressione montabile secondo lo schema riportato di seguito: 

 

 

Sono di seguito riportate le ‘Caratteristiche generali’ desunte dal Manuale d’utilizzo del ponteggio: 

‐ Nelle verifiche statiche si considerano le resistenze a scorrimento determinate sperimentalmente per le quali sono state effettuate prove di collasso presso laboratori ufficiali legalmente riconosciuti; per il giunto ortogonale a 4 bulloni con giunto di tenuta la resistenza ammissibile R vale: 

R = 18110 N 

Di seguito riportiamo le caratteristiche dei materiali utilizzati: 

Tubo φ 48,3 x 3,2 in acciaio S235JRK  A = 

 4,59 

 cm2 

J =  11,69  cm2 

W =  4,85  cm3 

i =  1,59  cm 

σ 1 =  16000  N/cm2 

σ 2 =  18000  N/cm2  

Lo sforzo maggiore è dato dalla prima combinazione di carico nell’ancoraggio centrale al secondo piano del ponteggio ,piano dove è presente anche la mantovana. Esso vale: 

F1 = 14482,8 N 

1.  Verifica a scorrimento del giunto 

F1 < R 

La verifica risulta soddisfatta in quanto  F1 = 14482,8 N < R = 18110 N. 

2. Verifica a compressione del tubo di ancoraggio 

Nb,Rd = χ ∙ A ∙ fyk /  γ M1  

Il coefficiente   χ   dipende dal  tipo di  sezione e dal  tipo di acciaio  impiegato;  lo si desume  in  funzione di 

appropriati valori della snellezza adimensionale λ dalla seguente formula: 

χ  = 1 / φ + ( φ2 ‐ λ2)0.5  

Dove:  φ = 0.5 [1 + α (λ ‐0.2) + λ2]     e     α = 0,21  Ora:  λ = ( A ∙ fyk / Ncr)

0.5   Ncr = π2 ∙ E ∙ I /(lo)

2 = 54683 N , dove lo = l = 500 mm ed il momento d’inerzia I = 343116,3 mm4.  Per cui:  Ncr =3359291 N λ = 0,18 φ = 0,5 χ  =  1,00 Nb,Rd = 93077,4 N  

Essendo  F1 (= 14482,8 N) < Nb,Rd , la verifica si può ritenere soddisfatta. 

3. Verifica della tavola in legno di ripartizione 

Si dispone, al di sotto della basetta del vitone di regolazione, una tavola in legno con effetto di ripartizione del carico sul manufatto;è necessario verificare che:  

σ =  F1/AL< σL 

Dove: 

AL =  400  cm2 

σ L =  600  N/cm2  

Allora: 

σ =  F1/AL = 36,2  N/cm2 < σL = 600 N/cm

2, la verifica risulta soddisfatta. 

‐ Verifica del traverso a flessione e taglio 

La verifica a flessione e taglio è stata condotta sul traverso che converge nell’ancoraggio e considerando la prima combinazione di carico. 

 

 

 

1.  Verifica a taglio 

                                                                       Vc, Rd > V Ed 

Dove : 

Vc, Rd = Aν ∙ fyk /√3 ∙ γM0                                                      

 Aν = 2 A/ π = 264 mm2 

Per cui: 

Vc, Rd = Aν ∙ fyk /√3 ∙ γM0 = 34074 N > VEd = 3692,3 N 

La verifica risulta pertanto soddisfatta. 

2. Verifica a flessione 

                                                                       Mc, Rd > M Ed 

Dove : 

Mc, Rd = Wpl ∙ fyk /γM0                                                      

W pl = 5,99 cm3 

Per cui: 

Mc, Rd = Wpl ∙ fyk /γM0  = 1340619 N mm > M Ed = 379300 N mm 

La verifica risulta pertanto soddisfatta.