Universit della CalabriaFacolt di Ingegneria

Corso di laurea in Ingegneria Edile-Architettura

Laboratorio di Costruzioni A.A. 2012/2013

Oggetto: Progetto del Solaio

Docente: Ing. Francesco BencardinoTutor: Ing.Fabio Sorrenti

Studenti: De Angelis Francesco 127856Funari Marco Francesco 133650Russo Giuseppe 135428Jimenez Ariza Jose (erasmus)

schema statico solaio

1.DIMENSIONAMENTO DEL SOLAIO:Dis.1 (schema statico solaio)Altezza del solaio Hsol= 1/25 lmaxHsol= 1/25 650 cm = 21 cmSpessore soletta S 4 cmS = 5 cmScelta della tipologia delle pignatte utilizzate: E stata scelta una Pignatta in laterizio della Sarda laterizi di tali caratteristiche:

dimensionamento solaio

L1(m)L2(m)Ls(m)Lmax(m)iShpb

3,551,250,50,050,150,12

scegliamo pignatta hp=0,16m

H(m)H (effettivo) (m)

0,20,21

In particolare evidenziamo i seguenti valori:pignatta(m)

altezza0,16

larghezza0,38

lunghezza0,25

peso (kg)8,3

Peso al m^2 (kN/m^2)0,65114

2. AZIONI SUL SOLAIO:

Carichi permanenti strutturali G1cAnalisi dei carichi G1 (permanenti strutturali)

basealtezzaikN/m^2

soletta0,05251,25

nervatura0,120,160,5250,96

pignatte0,65114

2,86114

Carichi permanenti non strutturali G2cAnalisi dei carichi G2 (permanenti non struttarale) L1, L2

spessorekN/m^2

massetto0,04150,6

pavimento granito0,02270,54

intonaco0,015190,285

tramezzi2

Tramezzi.3,425

calcolo kN/m^2 tramezzi

spessorekN/m^2

tramezzi0,08110,88

intonaco0,015200,6

1,48

H tramezziG2kg2k (kN/m^2)

2,794,12922

Analisi dei carichi sullo sbalzoAnalisi dei carichi G2 (permanenti non struttarale) Ls

spessorekN/m^2

massetto0,04150,6

pavimento granito0,02270,54

intonaco0,015190,285

guaina imp0,01120,12

1,545

Carichi Variabili QkAnalisi dei carichi variabili Q

kN/m^2ikN/m

sbalzi 40,52

campate20,51

Carico puntuale parapettoAnalisi Parapetto (sbalzi)

kN/m^2H parapetto (m)p (kN/m)i (m)P (kN)

1,481,11,6280,50,814

Carichi amplificati per la determinazione delle condizioni di caricoI valori calcolati per G1, G2 e Qk devono essere amplificati dagli opportuni coefficienti amplificativi che detta la normativa:

determinazione carichi distribuiti per campata permanenti

permanenti

variabili

campatagamma(G1)gamma(Q1)g1+g2 (kN/m^2)G1+G2 (kN/m)i (m)gamma (G1+G2) (kN/m)gamma(Qk)

AB1,31,56,286143,143070,54,0859911,5

BC1,31,56,286143,143070,54,0859911,5

CD1,31,56,286143,143070,54,0859911,5

s11,31,54,406142,203070,52,8639913

s21,31,54,406142,203070,52,8639913

COMBINAZIONI DI CARICO allo SLU (Stato Limite Ultimo)Sono state risolte le quattro differenti combinazioni di carico seguenti, ottenendo il valore delle reazione e quindi i diagrammi delle sollecitazioni di Momento e Taglio.COMBINAZIONE I

COMBINAZIONE II

COMBINAZIONE III

COMBINAZIONE VI

schema 1carichi permanenti (kN/m)carichi variabili Q (kN/m)p (tot) (kN/m)P (kN)

campata AB4,0859914,085991

campata BC4,0859911,55,585991

campata CD4,0859914,085991

S12,86399135,8639910,814

S22,86399135,8639910,814

le forze concentrate sono poste agli estremi liberi degli sbalzi

schema 2carichi permanenti (kN/m)carichi variabili Q (kN/m)p (tot) (kN/m)P (kN)

campata AB4,0859911,55,585991

campata BC4,0859914,085991

campata CD4,0859911,55,585991

S12,8639912,8639910,814

S22,8639912,8639910,814

le forze concentrate sono poste agli estremi liberi degli sbalzi

schema 3carichi permanenti (kN/m)carichi variabili Q (kN/m)p (tot) (kN/m)P (kN)

campata AB4,0859911,55,585991

campata BC4,0859911,55,585991

campata CD4,0859914,085991

S12,8639912,8639910,814

S22,8639912,8639910,814

le forze concentrate sono poste agli estremi liberi degli sbalzi

schema 4carichi permanenti (kN/m)carichi variabili Q (kN/m)p (tot) (kN/m)P (kN)

campata AB4,0859914,085991

campata BC4,0859911,55,585991

campata CD4,0859911,55,585991

S12,8639912,8639910,814

S22,8639912,8639910,814

le forze concentrate sono poste agli estremi liberi degli sbalzi

3.PROGETTO ARMATURE:MINIMI ARMATURE APPROSSIMATODati Significativi:Resistenza CLS C25/30 : fck = 25 N/mm2 (MPa)Resistenza di Progetto CLS : fcd = cc fck / c = 0.85 x 25 / 1.5 = 14.17 N/mm2Resistenza acciao B450C : fyk = 450 N/mm2Resistenza di Progetto acciaio: fyd = fyk / s = 450 / 1.15 = 391.3 N/mm2Copriferro d = 25mmAltezza utile d = H - d = 185mmArea Armature:110 = 78.6 mm2112 = 113.04 mm2

114 = 153.9 mm2Per ogni sezione viene definita una prima approssimazione del quantitativo di armatura attraverso: - un equilibrio a rotazione con polo nel CLS/acciaio compressoAs= Med / 0.9 x d x fyd ; tale valore, definito anche come As teorico deve essere confrontato con altri due valori si As,min calcolati per garantire lassenza di rottura di tipo fragilissimo allatto della fessurazione.As,min = 0.26 fctm x bt x d / fyk e comunque non minore di 0.0013 x bt x dAppoggio A, sx:As,min= 0.26 fctm x bt x d / fyk =187.7984 mm2 > 0.0013 x bt x d se risulta As > As,min La verifica soddisfatta. e si prende come valore dell'area dell'armatura quello calcolato con la formula dell'equilibrio a rotazione con polo nel CLS/acciaio compresso.Tale discorso viene fatto per le fibre tese superiori, e per le fibre tese inferiori, come riassunto nelle tabelle seguenti:fibre tese inferiori

Med (kN)As(teorico)As minAs minAs max (mm^2)

campata AB3,26150,0520581737,834874628,8650,05205817

campata BC8,632132,489839337,834874628,86132,4898393

campata CD3,26150,0520581737,834874628,8650,05205817

fibre tese superiori

Med (kN)As(teorico)As minAs minAs max (mm^2)

appoggio A5,19979,79780755157,6453108120,25157,6453108

appoggio B10,475160,7774638157,6453108120,25160,7774638

appoggio C10,475160,7774638157,6453108120,25160,7774638

appoggio D5,19979,79780755157,6453108120,25157,6453108

campata AB0,7811,9719734437,834874628,8637,8348746

campata CD0,7811,9719734437,834874628,8637,8348746

- una verifica a taglio negli appoggi trattandosi di travetti non armati a taglio:As,min= Ved / fydVERIFICA TAGLIO

VedFyd (Mpa)As/app (mm^2)verifica

appoggio A8,34391,304321,31333594ok

appoggio B14,23391,304336,36556ok

appoggio C14,23391,304336,36556ok

appoggio D8,34391,304321,31333594ok

per i quattro appoggi la verifica ok! in quanto l'armatura richiesta per la verifica a taglio negli appoggi inferiore a quella gi prevista dalla formule precedenti dell' As teorico e dell' As min .

Momento resistente Mrd.In base ai valori calcolati dell' area delle armature, si pu eseguire una prima distinta delle armature, con conseguente calcolo del Momento Resistente Mrd.Tale distinta dovr in seguito subire la verifica a taglio, e se non verificata, la distinta della armature stessa verr corretta, con conseguente ricalcolo del Momento Resistente definitivo.

per il calcolo del momento resistente si procede nella seguente maniere:- sezione per sezione, si calcola la risultante delle compressione e delle trazione:-si esegue l'equilibrio alla traslazione facendo polo in un generico punto (per semplificare i calcoli, viene eseguito nel punto di applicazione delle risultante delle trazioni, come risultato si ottiene proprio Mrd.- si nota, essere una valida verifica quella di controllare l'equilibrio alla traslazione della sezione, che genericamente viene cosi calcolata: Cc+Cs+T=0 (dove: CC la risultante dovuta al cls compresso, Cs la componente dovuta all' acciaio posto nelle fibre superiori, T la componente dovuta all'acciaio teso.appoggio A e D: Mrd= 13.82 kN*mappoggio B e C: Mrd= 13.82 kN*m campata AB e CD :fibre tese superiori: Mrd= 7.6 kN*m fibre tese inferiori: Mrd= 8.75 kN*m*m campata BC:fibre tese superiori: Mrd= 7.6 kN*mfibre tese inferiori: Mrd= 16.01kN*m

sbalzi S1 e S2:fibre tese superiori: Mrd= 7.6 kN*mfibre tese inferiori: Mrd= 7.6 kN*m

- VERIFICA A TAGLIOVRd = 0.18 k (100 l fck )1/3 bw d / c Vmin b dCon:k = 1 + ( 200 / d )1/2 2Vmin = 0.035 k3/2 fck1/2 l = As,long / ( bw d ) 0.02La verifica soddisfatta se il Taglio sollecitante Ved minore o uguale al Taglio resistente Vrd.

- VERIFICA A MOMENTOMediante una equazione di equilibrio a traslazione orizzontale, viene determinata la posizione dellasse neutro: Cc + Cs Ts =0CASO 1:Entrambe le armature, in zona tesa e in zona compressa, possono essere snervate.Cc = 0.8 xc b fcdCs = As fyd Ts = As fydXc = (As fyd - As fyd ) / ( 0.8 b fcd )Bisogna verificare le seguenti ipotesi:s = ( cu (xc )) / xc ydCc + Cs = Ts

CASO 2:Larmatura in zona tesa snervata, mentre quella in zona compressa si trova in campo elastico.Cc = 0.8 xc b fcdCs = As s Es Ts = As fydIn questo caso la posizione dellasse neutron deriva dalla seguente equazione di secondo grado:- 0.8 Xc2 b fcd + As fyd - As Es cu ((xc - ) / xc) = 0Bisogna verificare le seguenti ipotesi:s = ( cu (xc )) / xc < ydCc + Cs = TsSe s < yd verificato che il ferro snervato, altrimenti bisogna fare riferimento al caso 1.In entrambi i casi si ha che:Mrd = Cc (d 0.4 xc ) Cs (d - ) tutto riassunto nella seguente tabella .

momento resistentek(N)verificaverifica

ASAS'xCCCSTSep'sepsMrd (kN m)

sbalzo(-) sez 1-1'113,04113,0427,4137,276,95644,53okok7,6

sbalzo(+) sez 1-1'113,04113,0415,8589,8545,644,53okok8,75

campata ab (+) sez 10-10'113,04113,0427,4189,845,644,23okok8,75

campata ab (-)sez 10-10'113,04113,0415,8537,276,9544,23okok7,6

campata bc (+) 13-13'226,08113,0419,52110,0622,1888,46okok16,01

campata bc (-)13-13'113,04226,0826,3935,898,3544,24okok7,6

appoggio a 3-3'339,12113,0423,99135,993,29132,69okok23,3

appoggio b 5-5'339,12113,0423,99135,993,29132,69okok23,3

sez 11-11'339,16113,0462,6185,1647,53132,69okok21,13

sez 12-12'339,16113,0432,54114,3518,34132,69okok22,6

essendo la distinta delle armature simmetrica, lo anche il diagramma del momento resistente.

Lunghezza d'ancoraggio.lunghezza di ancoraggio ha come scopo quello di assicurare una adeguata trasmissione La degli sforzi al calcestruzzo e di evitare quindi fessurazioni longitudinali e sfaldamento.

La lunghezza di ancoraggio varia in funzione della zona dove avviene l' ancoraggio.

La = ( fyd) / 4 fbd Dove il valore di fyd 391.30 mPa costante, mentre il valore di fbd cambia in funzione della posizione di ancoraggio (tesa o compressa)Fbd= 1.5*fctk (se compressa) fbd= fctk (se tesa)Dove fctk esplicitato dalla seguente relazione: fctk=0.7*fctm (dive fctm calcolabile come: fctm=0.3*fck^(2/3) )

Dimensionamento di un telaio a due piani in c.a.STUDIO COMBINAZIONI DI CARICOPer la valutazione delle sollecitazioni agenti sul telaio si fa riferimento al solo telaio trasversale X2.

Nellanalisi dellelemento strutturale telaio si deve tener conto di tre combinazioni di carico:

solo carichi verticali combinazione sismica (forze sismiche agenti da sinistra verso destra) combinazione sismica (forze sismiche agenti da destra verso sinistra)

PRIMA COMBINAZIONE DI CARICO

La combinazione fondamentale la seguente:

Il carico distribuito agente sul primo impalcato del telaio si ottiene con la seguente formula:

Il carico distribuito agente sul secondo impalcato si ottiene, invece, considerando il maggiore tra i valori ottenuti dalle seguenti formule:

Nel caso del calcolo del carico agente sul secondo impalcato, infatti, necessario considerare anche il carico neve.Si ricorda che: coefficiente di amplificazione coefficiente di amplificazione coefficiente di amplificazione0 = 0,5 coefficiente di riduzione21 = 0,3 coefficiente di riduzione

Inoltre si ha:bt = base della traveHt = altezza della traveCc = coefficiente per la ripartizione dei carichi

(carichi permanenti strutturali al metro lineare) (carichi permanenti non strutturali al metro lineare) (carico accidentale al metro lineare)qk2 = Qs x Linf (carico neve al metro lineare)

con: G1 = carichi permanenti strutturali al metro quadro G2 = carichi permanenti non strutturali al metro quadro Qk1 = carichi accidentali al metro quadro Qs = carico neve al metro quadro (lunghezza di influenza)

La lunghezza dinfluenza necessaria per valutare il quantitativo dei carichi agenti sullimpalcato considerato e sul telaio oggetto di studio.

Nel caso in esame si ha: Cc = 1,20L2 = 5,0 mL1 = 3,50 mLinf = 4,25 m

Determinazione del carico neve: Qs = i x qsk x CE x Ctdove:i = 0,80 coefficiente di forma della coperturaqsk = 0,636 kN/m2 as=238 m valore caratteristico del carico neve al suoloCE = 1 coefficiente di esposizioneCt = 1 coefficiente termicoquindi Qs = 0,509 kN/m2

G1 (KN/m) =PPT + PPSOL18,34181

Sovraccarichi Fissi 1 impalcato

g pav. + mass + tramezzo gc = g23,425kN/m2

G2 (KN/m) =gC * lf * CC17,4675

Carichi Variabili 1 livello

c. variabili (residenziale)qk12KN/m2

Qk1 (KN/m) =Qk1 * lf * CC10,2

Sovraccarichi Fissi 2 impalcato

g pav. + mass + g . Imp+intonacogc = g21,545kN/m2

G2 (KN/m) =gC * lf * CC7,8795

Carichi Variabili 2 livello

c. variabili (residenziale)qk12KN/m2

Qk1 (KN/m) =Qk1 * lf * CC10,2

Carichi Variabili 2 livello

c. variabili (residenziale)qk10,5KN/m2

Qk1 (KN/m) =Qk1 * lf * CC2,55

Per il secondo piano si prende il valore maggiore della Combinazione allo SLU (considerando alternatamente come dominante qki o qkneve)

Da quanto emerso i carichi gravanti sul telaio risultano essere:

prima condizine di carico

Calcolo Fdi(1)

Coefficienti parziali di riduzioneCoefficienti di combinazione

G11,300,5

G21,3210,3

Q1,5

kN/m

Fd1(1)61,8521082Fd1(1)=1,3*G1+1,3*G2+1,5*Qk1

kN/m

Fd2(2)51,3002082Fd1(1)=1,3*G1+1,3*G2+1,5*(Qk1+0,5*QS)

SECONDA COMBINAZIONE DI CARICO

La combinazione sismica fondamentale la seguente:

dove:

seconda condizione di carico (sismico)

kN/m

Fd1(2)38,869314Fd1(1)=G1+G2+0,3*Qk1

kN/m

Fd1(2)29,281314Fd1(1)=G1+G2+0,3*Qk1+0*Qs

La procedura di calcolo dei pesi sismici e sotto riassunta:

Da quanto emerso i carichi gravanti sul telaio risultano essere:

impalcato 1 W1

QIinterno =(l - btr)*(l2 + l1+l1 - btr)*qk1 =109,98

Qisbalzi =2*(l-btr)*ls*qk2=39,48

2j* Qk =2cam* QIinterno + 2sbalzo*QIsblazo56,682

G1

Gsolaio =[(l-btr)*(ls+l1+l2+l1+ls-4*btr)*gsol] =179,916kN

G2

Gsol camp[(l-btr)*(l1+l2+l1-3*btr)*gsol2(c)] =178,6823kN

Gsolsbalz2*(ls-0,15)*(l-btr)*gsol2(s)15,24915kN

Gtr(y)4*((btr*htr*(l+btr)*gamma(ca)))79,5kN

Gtr(x)2*((btr*htr*(ls+l1+l2+l1+ls-4*btr)*gamma(ca)99kN

Gpil8*(He*bpil*hpil)*gamma(CA)97,5kN

Gtomp2*(He-htr)*((l1+l2+l1-3*bpil)*(blat*gamma(lat)+bint*gamma(int)))287,7875kN

Gparap2*(2*(ls-0,15)+(l+0,1))*plin24,124kN

G'tot961,7589kN

W'1018,441kN

impalcato W2 W2

QIinterno =(l - btr)*(l2 + l1+l1 - btr)*qk1 =109,98

2j* Qk =2cam* QIinterno 32,994kN

G1

Gsolaio =[(l-btr)*(l1+l2+l1+-3*btr)*gsol] =151,293kN

G2

G2solaio[(l-btr)*(l1+l2+l1+-3*btr)*g2sol(s)] =80,60265kN

Gtr(y)4*((btr*htr*(l+btr)*gamma(ca)))79,5kN

Gtr(x)2*((btr*htr*(l1+l2+l1-3*btr)*gamma(ca)83,25kN

Gpil8*(H2/2-htr)*bpil*hpil)*gamma(CA)30kN

Gtomp132,825kN

Gparp(2*(l1+l2+l1+btr)+2*(l+0,1))*bpar*plin56,724kN

G''tot481,3697kN

W''514,3637

W=W'+W"=1532,805kN

Wtot=1532,805 kN

ANALISI LINEARE ELASTICA : CALCOLO DELLEFFETTO SISMICO E

Per effettuare tale analisi necessario scomporre leffetto sismico E, rappresentato dalla forza Fh, in forze statiche Fi applicate sulli-esimo impalcato calcolate secondo la seguente formula:

dove si ha:

con:i indica limpalcato sul quale la forza concentrata Ei agisce dove j indica limpalcato che si sta considerando lordinata dello spettro di risposta di progetto definito peso complessivo della struttura

un coefficiente pari a 0,85 se la costruzione ha almeno tre orizzontamenti e se T1 < 2TC, mentre pari a 1 in tutti gli altri casi accelerazione gravitazionalewi rappresenta il peso relativo alli-esimo impalcato sul quale agisce la forza concentrata da calcolarezi rappresenta laltezza dal piano di fondazione dellimpalcato sul quale agisce la forza concentrata da valutarewj rappresenta il peso relativo al j-esimo impalcatozj rappresenta laltezza dal piano di fondazione dellimpalcato j-esimo

Il calcolo del peso complessivo della struttura W ottenuto attraverso la seguente somma.W = con dove j indica limpalcato che si sta considerandoIl calcolo del peso del j-esimo impalcato si effettua nel seguente modo:

dove:Wj [kN] rappresenta il peso relativo allimpalcato j-esimo G1 rappresenta il peso degli elementi permanenti strutturali relativi allimpalcato consideratoG2 rappresenta il peso degli elementi permanenti non strutturali relativi allimpalcato considerato

La somma dei pesi permanenti strutturali e non strutturali sono dati dalla seguente somma e vanno calcolati relativamente a ciascun impalcato:

Qk rappresenta il peso dei carichi accidentali per ciascun impalcato un coeff. riduttivo dei carichi accidentali ed fornito da normativa cat.A un coeff. riduttivo dei carichi accidentali ed fornito da normativa cat.C2

Dai calcoli eseguiti i pesi sismici degli impalcati risultano essere:WI = 1018,44 kNWII = 514,36 kNW =1532,805 kNDETERMINAZIONE DELLO SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO

Da normativa vigente lo spettro di risposta elastico in accelerazione della componente orizzontale definito dalle seguenti espressioni:

dove

il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione seguente: in cui il coefficiente di amplificazione stratigrafica in cui il coefficiente di amplificazione topografica

il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi convenzionali diversi dal 5% (come indicato nel paragrafo 3.2.3.6) mediante la relazione nel caso oggetto di studio = 1 il fattore che quantifica lamplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2,2 il periodo corrispondente allinizio del tratto a velocit costante dello spettro, dato da:

dove un coefficiente funzione della categoria di sottosuolo il periodo corrispondente allinizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante:

il periodo corrispondente allinizio del tratto a spostamento costante dello spettro, espresso in secondi mediante la relazione:

laccelerazione orizzontale massima attesa

Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di

riferimento che si ricava cos:

dove la vita nominale delledificio il coefficiente duso che dipende dalla classe che nel nostro caso la II per la quale presenta un valore unitario

Periodo di ritorno del sisma

(si considera 475 anni come da allegati in NTC)dove la probabilit di superamento nel periodo di riferimento al variare dello stato limite considerato

Dopo aver determinato il periodo di ritorno del sisma e assegnato il sito di costruzione del nostro fabbricato (Cosenza) con i valori di latitudine 39.311 e longitudine 16.251 abbiamo ricavato i valori di , e che dallallegato A alle Norme Tecniche per le Costruzioni (Pericolosit Sismica) risultano essere:

ag = 0,271 g Fo = 2,43 TC* = 0,372

Calcolo di Ss= 1,3045 (Cat.C)

(superficie topografica T1 i < 15)S= 1,14 Calcolo di teorico

Calcolo di T1 Per il calcolo di T1 utilizziamo lanalisi statica lineare che consiste nellapplicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dallazione sismica, a condizione che il periodo del modo di vibrare principale nella direzione in esame (T1) non superi 2,5 TC o TD e che la costruzione sia regolare in altezza.Per costruzioni civili o industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa siaapprossimativamente uniformemente distribuita lungo laltezza, T1 pu essere stimato, in assenza di calcoli pi dettagliati, utilizzando la formula seguente:

Dove

laltezza della costruzione espressa in metri 0,075 per costruzioni con struttura a telaio in calcestruzzo armato

CALCOLO DELLO SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO

Dopo il calcolo di T1 stato verificato che tale valore compreso tra Tc e TB.Conseguentemente si proceduto al calcolo dello spettro di risposta elastico Sc(T):

Calcolo del fattore q, fattore inverso di struttura che tiene conto dello smorzamento e il suo valore pari a:

dove il valore massimo del fattore di struttura che dipende:

dal livello di duttilit attesa; dalla tipologia strutturale; dal rapporto tra il valore dellazione sismica per il quale si verifica la formazione di un numero di cerniere plastiche tali da rendere la struttura labile e quello per il quale il primo elemento strutturale raggiunge la plasticizzazione a flessione.Il suo valore pari a :

con un valore del rapporto per strutture a telaio con pi piani e ad una sola campata pari a 1,2

un fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarit in altezza della costruzione. Per costruzioni regolari in altezza KR =1.

Calcolo di

Fh= Sd(T1)*W*/ g0,212661W

CALCOLO DI Fh=0,212661*W325,9677kN

Il valore di Fh va distribuito su ciascun telaio e nel caso specifico essendo la struttura composta da tre telai,

Forze orizzontali del sisma I impalcato

F1I =Fh * W1*Z1/(W1*Z1+W2*Z2)168,2023

F2II =Fh * W2* Z2/(W1*Z1+W2*Z2)157,7654

F1=42,05059kN

F2=39,44135kN

TERZA COMBINAZIONE DI CARICO

Nella definizione delleffetto sismico per la terza combinazione di carico, si procede come fatto per la seconda combinazione, invertendo la direzione delle forze in cui si scompone lazione sismica.

terza combinazione di carico

ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI ATTRAVERSO IL METODO DELLE RIGIDEZZE

Nel determinare i diagrammi delle sollecitazioni, agenti sulle singole travi e sui pilastri, per ciascuna combinazione di carico si procede alla definizione delle traslazioni e delle rotazioni unitarie alle quali il telaio soggetto. Pertanto ci si avvale del metodo delle deformazioni basato sulla seguente relazione:

dove il vettore di carichi nodali il vettore delle reazioni di incastro perfetto il vettore delle incognite (rotazioni, traslazioni)

la matrice delle rigidezze. Tale matrice sar composta dalle rigidezze della struttura in esame.

3.2.1 CALCOLO DEGLI SPOSTAMENTI UNITARI PRIMA COMBINAZIONEMatrice delle rigidezzeVettore dei termini di incastro perfetto e carichi nodali = Vettore degli spostamenti u = Il vettore degli spostamenti ottenuto per la prima combinazione risulta:

matrice k

- m

3,276190,666600,40,1769-0,6666128,854

0,66662,13330,400,6666-0,6666106,875

00,42,13330,66660,6666-0,6666-106,875

0,400,66663,276190,1769-0,6666-128,854

0,17690,66660,66660,17691,4486-0,88880

-0,6666-0,6666-0,6666-0,6666-0,88880,88880

k^-1

0,477043-0,011190,1356050,0953380,5007061,023301

-0,011190,6562890,0228990,1356050,1088330,711534

0,1356050,0228990,656289-0,011190,1088330,711534

0,0953380,135605-0,011190,4770430,5007061,023301

0,5007060,1088330,1088330,5007062,6623643,576672

1,0233010,7115340,7115341,0233013,5766727,304038

33,5fi b

48,8fi c

-48,8fi d

-33,5fi e

0,0delta1

0,0delta2

Diagramma Momento Flettente per la I combinazione di carico

Diagramma Taglio per la I combinazione di carico

Diagramma Sforzo assiale per la I combinazione di carico

Risultati della seconda combinazione di carico:

schema 2

matrice k - m

3,276190,666600,40,1769-0,666680,9777

0,66662,13330,400,6666-0,666661,0027

00,42,13330,66660,6666-0,6666-61,0027

0,400,66663,276190,1769-0,6666-80,9777

0,17690,66660,66660,17691,4486-0,888842,05059

-0,6666-0,6666-0,6666-0,6666-0,88880,888839,44135

k^-1

0,477043-0,011190,1356050,0953380,5007061,023301

-0,011190,6562890,0228990,1356050,1088330,711534

0,1356050,0228990,656289-0,011190,1088330,711534

0,0953380,135605-0,011190,4770430,5007061,023301

0,5007060,1088330,1088330,5007062,6623643,576672

1,0233010,7115340,7115341,0233013,5766727,304038

83,4fi b

59,4fi c

5,9fi d

39,5fi e

253,0delta1

438,5delta2

Diagramma Momento Flettente per la II combinazione di carico

Diagramma Taglio per la II combinazione di carico

Diagramma Sforzo assiale per la II combinazione di carico

Risultati della seconda combinazione di carico:

schema 3

matrice k - m

3,276190,666600,40,1769-0,666680,9777

0,66662,13330,400,6666-0,666661,0027

00,42,13330,66660,6666-0,6666-61,0027

0,400,66663,276190,1769-0,6666-80,9777

0,17690,66660,66660,17691,4486-0,8888-42,05059

-0,6666-0,6666-0,6666-0,6666-0,88880,8888-39,44135

k^-1

0,477043-0,011190,1356050,0953380,5007061,023301

-0,011190,6562890,0228990,1356050,1088330,711534

0,1356050,0228990,656289-0,011190,1088330,711534

0,0953380,135605-0,011190,4770430,5007061,023301

0,5007060,1088330,1088330,5007062,6623643,576672

1,0233010,7115340,7115341,0233013,5766727,304038

-39,5fi b

-5,9fi c

-59,4fi d

-83,4fi e

-253,0delta1

-438,5delta2

Diagramma Momento Flettente per la III combinazione di carico

Diagramma Taglio per la III combinazione di carico

Diagramma Sforzo assiale per la III combinazione di carico

DIAGRAMMI DI INVILUPPO E TRASLAZIONE DEL MOMENTO FLETTENTE ,TAGLIO E NORMALE

CAPITOLO 4 PROGETTAZIONE DELLE TRAVI4.1MATERIALI UTILIZZATI E RESISTENZE DI CALCOLO

I materiali utilizzati per la progettazione delle travi sono i medesimi impiegati nei precedenti calcoli del solaio.

4.1.1CALCOLO DELL ARMATURA LONGITUDINALE

Per il calcolo del quantitativo di armatura tesa sono state utilizzate le equazioni di equilibrio alla rotazione e traslazione relative alle forze sollecitanti le sezioni oggetto di studio. Per quanto riguarda il calcolo delle armature soggette a compressione si fa riferimento alla nuova normativa, che prevede , per la zona sismica, un rapporto tra armatura compressa e armatura tesa maggiore o uguale a 0,5. = As / As 0,5

Procedura:Si procede con l'ipotesi della trave a semplice armatura, l'equilibrio a rotazione rispetto il baricentro dell'armatura tesa: Med=0,8*xc*b*fcd*(d-0,4*xc)Da questa di ottiene una equazione di secondo grado con unica incognita Xc.Calcolato xc possiamo determinare Cc, e facendo il rapporto con fyd otteniamo l'As teorico:As =Cc/fyd

Tale valore rappresenta l'As teorico, e deve essere confrontato con altri due valori di As, e tra questi va scelto il massimo valore.As taglioVedmax/fyd

As min0,26*(fctm/fyd) *b*d

Una volta calcolato As e scelta l'adeguata armature per coprire il fabbisogno di armatura si verifica se tale armatura rispetta i minimi di normativa:In ogni sezione della trave, salvo giustificazioni che dimostrino che le modalit di collasso dellasezione sono coerenti con la classe di duttilit adottata, il rapporto geometrico r relativoallarmatura tesa, indipendentemente dal fatto che larmatura tesa sia quella al lembo superiore dellasezione As o quella al lembo inferiore della sezione Ai , deve essere compreso entro i seguentilimiti:

1.4/fyk< r< rcomp +3.5/fyk

dove: r il rapporto geometrico relativo allarmatura tesa pari ad As/(bh) oppure ad Ai/(bh);r comp il rapporto geometrico relativo allarmatura compressa;fyk la tensione caratteristica di snervamento dellacciaio (in MPa).Nelle zone critiche della trave, inoltre, deve essere rcomp 1/2 r e comunque 0,25 r.

Lineamenti generali verifica SLU flessione:CALCOLO DELLA RESISTENZA A FLESSIONE

Per la valutazione delle resistenze ultime delle travi sottoposte a flessione si adotteranno le seguenti ipotesi:-conservazione delle sezioni piane;-perfetta aderenza tra acciaio e calcestruzzo;-resistenza a trazione del calcestruzzo nulla;-rottura del calcestruzzo determinata dal raggiungimento della sua capacit di deformazione ultima a compressione;-rottura dellarmatura tesa determinata dal raggiungimento della sua capacit di deformazione ultima.Le tensioni nel calcestruzzo e nellarmatura si dedurranno, a partire dalle deformazioni, utilizzando i rispettivi diagrammi tensione-deformazione. La verifica di resistenza a flessione (SLU) si esegue controllando che:

MRD MEDdove:MRD il valore di calcolo del momento resistente MED il valore di calcolo della componente flettente dellazione.

Trave BEtrave Be fibre superiori

Med (max)145kN m

Med=0,8*xc*b*fcd*(d-0,4*xc)

0,32*b*fcd*xc^2-0,8*b*d*fcd*xc+Med=0

a1360,32xc1104,4458

b-1530360xc21020,554

c145000000

s=cu/Xc(Xc-d)=0,01158> ydVerificatook

As teoricoCc/fyd

907,7412538mm^2

As taglioVedmax/fyd

395,3999489mm^2

As min0,26*(fctm/fyd) *b*d

230,0794684mm^2

trave Be fibre inferiori

Med (max)28kN m

Med=0,8*xc*b*fcd*(d-0,4*xc)

0,32*b*fcd*xc^2-0,8*b*d*fcd*xc+Med=0

a1360,32xc118,604

b-1530360xc21106,396

c28000000

s=cu/Xc(d-xc)=0,081159> ydVerificatook

As teoricoCc/fyd

161,6879279mm^2

As taglioVedmax/fyd

395,3999489mm^2

As min0,26*(fctm/fyd) *b*d

230,0794684mm^2

trave Be fibre mezzeria

Med (max)79kN m

Med=0,8*xc*b*fcd*(d-0,4*xc)

0,32*b*fcd*xc^2-0,8*b*d*fcd*xc+Med=0

a1360,32xc154,2366

b-1530360xc21070,763

c79000000

s=cu/Xc(d-xc)=0,025539> ydVerificatook

As teoricoCc/fyd

471,3719505mm^2

As taglioVedmax/fyd

76,66751853mm^2

As min0,26*(fctm/fyd) *b*d

230,0794684mm^2

Dati i seguenti risultati si sceglie la seguente distinta delle armature per la trave BE:appoggio B (=E): As(superiore) 3pi 20 As(inferiore) 2pi20mezzeira trave BE: As(superiore) 2pi 20 As(inferiore) 2pi20Calcolo momento resistente

data la posizione dell'asse neutro pu succedere che As' sia teso o compresso, in base a tali valutazione si fa l'equlibrio a rotazione intorno As:Mrd=Cc*(d-0.4xc) +- Cs*(d-d')momento resistente per appoggio B(=E) fibre superiori::kN*m

Mrd152,74034

mediante ragionamento analogo si ottiene:momento resistente in campata BE: armatura doppia symmkN*m

Mrd103,61395

TRAVE CDtrave CD fibre superiori

Med (max)90kN m

Med=0,8*xc*b*fcd*(d-0,4*xc)

0,32*b*fcd*xc^2-0,8*b*d*fcd*xc+Med=0

a1360,32

b-1530360xc162,25471

c90000000xc21062,745

s=cu/Xc(Xc-d)=0,021799> ydVerificatook

As teoricoCc/fyd

541,0576

As taglioVedmax/fyd

327,9325

As min0,26*(fctm/fyd) *b*d

230,0795

trave CD fibre inferiori

Med (max)10kN m

Med=0,8*xc*b*fcd*(d-0,4*xc)

0,32*b*fcd*xc^2-0,8*b*d*fcd*xc+Med=0

a1360,32

b-1530360xc16,572812

c10000000xc21118,427

s=cu/Xc(d-xc)=0,236123> ydVerificatook

As teoricoCc/fyd

57,1245

As taglioVedmax/fyd

395,3999

As min0,26*(fctm/fyd) *b*d

230,0795

trave CD fibre mezzeria

Med (max)74kN m

Med=0,8*xc*b*fcd*(d-0,4*xc)

0,32*b*fcd*xc^2-0,8*b*d*fcd*xc+Med=0

a1360,32xc150,63353

b-1530360xc21074,366

c74000000

s=cu/Xc(d-xc)=0,027606> ydVerificatook

As teoricoCc/fyd

440,0575

As taglioVedmax/fyd

40,88934

As min0,26*(fctm/fyd) *b*d

230,0795

Dati i seguenti risultati si sceglie la seguente distinta delle armature per la trave CD:appoggio C (=D): As(superiore) 3pi 16 As(inferiore) 2pi16mezzeira trave CD: As(superiore) 2pi 16 As(inferiore) 3pi16Calcolo momento resistente

data la posizione dell'asse neutro pu succedere che As' sia teso o compresso, in base a tali valutazione si fa l'equlibrio a rotazione intorno As:Mrd=Cc*(d-0.4xc) +- Cs*(d-d')momento resistente per appoggio C(=D) fibre inferiorikN*m

Mrd67,98433

momento resistente per appoggio C(=D) fibre superiorikN*m

Mrd99,66748

momento resistente per campata CD fibre superiorikN*m

Mrd67,98433

momento resistente per campata CD fibre inferiori

kN*m

Mrd99,66748

lunghezze di ancoraggio

calcolo lunghezza d'ancoraggio

fctm=0,3*fcd^(2/3)

fctm=1,755888

fctk=0,7*fctm

fctk=1,229121fbd(tesa)1,229121

fbd(com)1,843682

lunghezza d'ancoraggiola=pi/4 *fyk*1,25/fbd

lunghezza ancoragio effettivo

pi 16tesa la=1830,5761840mm

compressala =813,5893820mm

pi 20tesala=2288,222300mm

compressala=1525,481550mm

4.3 CALCOLO DEL TAGLIO RESISTENTE E PROGETTAZIONE ARMATURA TRASVERSALE

Per la determinazione della resistenza a taglio si ipotizza che la trave abbia un comportamento descrivibile mediante il modello del traliccio di Morsch. Tale schematizzazione presenta i seguenti elementi resistenti: le armature trasversali, le armature longitudinali, il corrente compresso di calcestruzzo e i puntoni danima inclinati. Linclinazione dei puntoni di calcestruzzo rispetto allasse della trave deve rispettare la seguenti prescrizione:

La verifica della resistenza a taglio impone :

Il contributo di resistenza a taglio dovuto alla presenza dellarmatura longitudinale pari a:

Il contributo alla resistenza al taglio dovuto al corrente compresso di calcestruzzo pari a:

Dove :VED lazione del taglio sollecitante dei progettod laltezza utile della sezione ASw larea della staffa nella sezione considerata pari a : ASw = nbracci * st n bracci = 2 st area di un singolo braccio = 78,54 mm2 poich si ipotizza lutilizzo di staffe = 10 mms il passo delle staffefyd la tensione di snervamento di progetto dellacciaio langolo di inclinazione dellarmatura trasversale rispetto allasse della trave langolo di inclinazione delle bielle di cls rispetto allasse orizzontale della travebW la base della traveC un coefficiente pari a 1 per membrature non compresse

Procedura:1)si calcola il valore di Vrcd sia con rferimento al valore massimo (cotg=2.5) , sia con riferimento al valore minimo (cog=1)2) arrivati a questo punto ci possiamo trovare di fronte a due casi, ovvero:- Vrcdmin=Msd-0.5*N*h*(1-n)da cui si ricava:As>=(Msd-0.5*N*h*(1-n) )/fyd*(h-2c)Tale calcolo stato effettuato per le dodici sezioni caratteristiche riferiti alle tre combinazioni di carico (Symm, e le due sismiche).I pilastri verranno armati con il valore massimo di As, ottenuto dai seguenti calcoli;

pilastro Ab

sezione di piedeprima combinazione

fyd391,304

fcd14,17Med=19,14kNm19140000N mm

cu0,0035Ned=282,95kN282950N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,1331216

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)36792486

Xc72mmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd1-17652486

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))-225,5597

h300mm

b500mm

1

c =50

pilastro AB

sezione di TESTAprima combinazione

fyd391,304

fcd14,17Med=38,28kNm38280000N mm

cu0,0035Ned=282,95kN282950N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,1331216

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)36792486

XcmmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd11487514,3

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))19,007144

h300mm

b500mm

1

c =50

pilastro BC

sezione di PIEDEprima combinazione

fyd391,304

fcd14,17Med=77,17kNm77170000N mm

cu0,0035Ned=128,32kN128320N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,0603717

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)18085966

XcmmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd159084034

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))754,96333

h300mm

b500mm

1

c =50

pilastro BC

sezione di TESTAprima combinazione

fyd391,304

fcd14,17Med=87,37kNm87370000N mm

cu0,0035Ned=128,32kN128320N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,0603717

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)18085966

XcmmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd169284034

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))885,29678

h300mm

b500mm

1

c =50

pilastro Ab

sezione di piedecombinazione sismica

fyd391,304

fcd14,17Med=76,28kNm76280000N mm

cu0,0035Ned=125,22kN125220N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,0589132

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)17676433

XcmmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd158603567

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))748,82402

h300mm

b500mm

1

pilastro Ab

sezione di TESTAcombinazione sismica

fyd391,304

fcd14,17Med=28,64kNm28640000N mm

cu0,0035Ned=125,22kN125220N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,0589132

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)17676433

XcmmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd110963567

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))140,09014

h300mm

b500mm

1

pilastro BC

sezione di piedecombinazione sismica

fyd391,304

fcd14,17Med=27,11kNm27110000N mm

cu0,0035Ned=57,56kN57560N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,0270807

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)8400185,3

XcmmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd118709815

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))239,07007

h300mm

b500mm

1

pilastro BC

sezione di testacombinazione sismica

fyd391,304

fcd14,17Med=11,12kNm11120000N mm

cu0,0035Ned=57,56kN57560N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,0270807

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)8400185,3

XcmmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd12719814,7

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))34,753218

h300mm

b500mm

1

pilastro fe

sezione di piedecombinazione sismica

fyd391,304

fcd14,17Med=101,38kNm1,01E+08N mm

cu0,0035Ned=215,5kN215500N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,1013879

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)29047636

XcmmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd172332364

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))924,2477

h300mm

b500mm

1

pilastro fe

sezione di testacombinazione sismica

fyd391,304

fcd14,17Med=78,83kNm78830000N mm

cu0,0035Ned=215,5kN215500N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,1013879

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)29047636

XcmmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd149782364

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))636,10855

h300mm

b500mm

1

pilastro fd

sezione di piedecombinazione sismica

fyd391,304

fcd14,17Med=67,09kNm67090000N mm

cu0,0035Ned=88,94kN88940N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,0418443

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)12782756

XcmmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd154307244

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))693,92652

h300mm

b500mm

1

pilastro fd

sezione di testacombinazione sismica

fyd391,304

fcd14,17Med=89,48kNm89480000N mm

cu0,0035Ned=88,94kN88940N

yd0,00196n= Ned/(fcd*b*h)0,0418443

ES200000

d450mmMrd1=0,5*Ned*h*(1- n)12782756

XcmmMrd2=As*fyd(h-2c)=Mrd-Mrd176697244

'50mmAs>=Mrd2/(fyd*(h-2c))980,02122

h300mm

b500mm

1

Il valore massimo di As che si ottiene : As= 980,2122 mm2Si sceglie di armare i pilastri con F 20 , in particolare per coprire tale valore di As servono 4 F 20As=4* F 20 = 1256 mm2

DEFINIZIONE DEL DOMINIO DI RESISTENZA

La verifica delle sezioni prevede che vengano costruiti degli appositi domini di resistenza allinterno dei quali devono rientrare tutte le sezioni dei pilastrI.Questi domini consentono di controllare se le sezioni resistono alle corrispondenti sollecitazioni di presso-flessione. Essi vengono costruiti mediante dei punti che rappresentano particolari condizioni di rottura: Rottura per trazione semplice (Punto 1) Rottura per compressione semplice (Punto 2) Rottura per flessione pura (Punto 3) Rottura bilanciata (Punto 4)

Determinazione del punto 1 La resistenza a trazione pura, ipotizzando il calcestruzzo non resistente a trazione, risulta essere pari a:

TRD

Determinazione del punto 2 La resistenza a sforzo normale centrato, ipotizzando una rottura a compressione pura, risulta essere pari a:

NRD

Determinazione del punto 3 Ipotizzando la rottura a flessione pura si determina il momento resistente della sezione che risulta essere pari a:

Determinazione del punto 4 Ipotizzando un profilo di rottura bilanciato, con calcestruzzo alla deformazione ultima e acciaio teso allo snervamento, si determina il momento resistente in condizione bilanciata che risulta essere pari a:

Dominio di resistenza

Trazione pura

T-982946-982.946kN

Compressione pura

C30639503063.95kN

Flessione retta

Mrd= 201,963 kN m

Bilanciato

Mrd= 328,647 kN m Nrd=981,002 kN

Si verifica che tutte i valori delle sollecitazioni della sezione caratteristiche siano interni al dominio.VERIFICA : ok

5.1PROGETTO ARMATURE TRASVERSALE

La sezione cosi progettata, tuttavia potrebbe non avere adeguate caratteristiche di duttilit. Si deve , pertanto, intervenire con quantitativi di armatura di stafe che confinino adeguatamente il calcestruzzo .In particolare su deve fissare un valore della duttilit, che viene calcolata attraverso la seguente relazione che si trova al punto 7.4.4 della normativa;per un valore di T1= 30mmin esy nb/b0 -0.035Note le dimensioni geometriche e lo sforzo normale adimensionale , si ottiene il parametro awst che definisce il volume delle staffe.Operativamente di pu stabilire a priori il diametro delle staffe e quindi l'area trasversale Ast ; in base alla geometria della sezione si pu anche scegliere una disposizione di staffe e legature, in modo da definire il perimetro delle staffe nella sezione, pst .L'unica variabile progettuale rimane il passo delle delle staffe s che deve soddisfare la seguente relazione:ah(1-s/2 b0)* Ast pst fyd/(s b0 h0 scd)= awstdove ah dato dalla seguente relazione:ah = 1- S bi2/(6b0h0) Quella relazione un'equazione non lineare che si pu risolvere per tentativi .Di particolare interessa ai fini progettuali la determinazione della lunghezza in zona critica per il pilastri, essa deve essere il massimo tra i seguenti valori: altezza della sezione, 1/6 lunghezza libera del pilastro, 45cm, altezza libera del pilastro se questa inferiore a 3 volte l'altezza della sezione.Nel nostro caso la lunghezza in zona critica 46 cm, per fini di sicurezza la assumiamo pari a 50 cm.di seguito sono ripostati i calcoli per la determinazione del passo nei pilastri:

DATI:qo3,6

Tc0,49868

T10,305314

yd0,00197

(AB)0,133122

(BC)0,060372

bo430

bi^2290700

ho230

pst1550

Progettazione staffe

Curvatura critica (solo zona critica)

9,493341281

Limite di duttilit

min14,24001192

hv x stseqzdiff

0,5101112230,6916076850,3527968420,0952710671000,1198587520,024588

0,5101112230,5650229580,2882245520,024078932000,0437268750,019648

prima riga zona critica, seconda zona non critica

Verifica staffe a taglio

s eguagliando Vrsdcon Ved

Vedcotq(=45)ssmin NTCs teoricos eff crs eff

Pilastro AB514802,5671,60625150100100200

Pilastro BC547302,5631,7246437150200200200

classe B

Lcr AB624,8333333

Lcr BC500

siamo nel caso di Vrcmin >ved

Vrcmin274849,1>51480

Taglio resistente

Vrsd(kN)Vrd effVrcmin

AB critico345742,8975345,7428975274,8491274,8491

AB172871,4488172,8714488172,8714274,8491

BC cr230495,265230,495265230,4953274,8491

BC172871,4488172,8714488172,8714274,8491

valori di taglio resistente

Vrcd(kN)

AB critico398531,25398,53125

AB398531,25398,53125

BC398531,25398,53125

BC critico398531,25398,53125

si sceglie il valore minimo Vrd