Relazione: Forza Di Richiamo Di Una Molla

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    02-Jan-2016
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Relazione di fisica per il corso di Misure Fisiche 1 a Pavia.

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  • Relazione:*forza*di*richiamo*di*una*molla* 1*!

    !* Dulio!Francesco! ** *

    Relazione:*forza*di*richiamo*di*una*molla*!Introduzione*

    Scopo*Si!vogliono!dimostrare!sperimentalmente!tre!relazioni!che!avvengono!in!presenza!di!molle!e!delle!relative!forze!agenti!su!esse:!1. Presa!una!molla!elicoidale!deformata,!teoricamente!!soggetta!ad!una!forza!che!tende!a!riportarla!in!posizione!di!equilibrio.!Si!vuole!controllare!se!la!relazione:!! = ! !!(F=forza!elastica,!k=costante!di!elasticit,!L=deformazione!della!molla)!!verificata!e!quale!valore!ha!la!costante!k!per!ogni!molla!misurata.!2. Ricavate! le! costanti! elastiche!delle!molle! si! vuole!verificare! se!esistono!due! relazioni!tra!k!e!il!raggio!o!il!numero!di!spire!delle!molle,!seguendo:!! 1!!!! 1!!!3. Ricavare! la! massa! di! un! peso! utilizzando! la! costante! di! elasticit! di! una! molla!precedentemente!misurata!e!la!relazione!!" = ! !!e!una!bilancia!a!piatti!confrontando!le!due!misurazioni!nelle!incertezze.! Leggi*applicate*!stata!applicata!la!legge!di!Hooke,!considerando!la!seconda!volta!la!forza!non!come!richiamo!ma!come!quella!peso:! ! = ! !!!" = ! !!

    Descrizione*apparato*e*strumentazione*Lapparato!(vedi!figura!sotto)!si!articola!in!diverse!parti:! Traliccio(metallico:! serve! come! sostegno! per! tutto! lapparato! strumentale,! non! deve!essere!misurato!in!nessun!modo!perch!non!influisce!nella!presa!dei!dati;! Supporto! (non! visibile! in! figura):! serve! per! avvitarci! allinterno! le! molle;! non! deve!essere!misurato!perch!non!influisce!nella!presa!dei!dati;! Piattello( per( i( pesi:! ! il! supporto! per! i! pesi;! la! sua! massa! ! ininfluente,! perch! la!misurazione!della!molla!a!riposo!deve!tenere!conto!gi!del!piattello!avvitato!in!essa;!! Pesi(con(massa(nota! (3):!non!devono!essere!misurate!perch!il! loro!peso!in!grammi!!riportato!sulla!loro!superficie;!sono!disposte!sul!piattello!in!fondo!alla!molla;! Peso(con(massa(incognita((1):!!lincognita!della!terza!esperienza;!non!riporta!sulla!sua!superficie!nessun!dato;! Molle! (4):! hanno! costante! di! elasticit,! misura! del! raggio! e! masse! ignote,! devono!ricavarsi! sperimentalmente;! nellapparato! sono! collegate! da! una! parte! al! supporto! e!!allaltra!al!piattello!per!i!pesi;!due!molle!hanno!la!stessa!lunghezza;! Metro( a( nastro:! si! trova! incollato! sul! traliccio! metallico! e! serve! per! misurare!lelongazione!delle!molle;!sensibilit:!1!mm;! Ago(per(lettura(su(metro(a(nastro:! si! trova! in! fondo!al!piattello!e! serve!per!avere!una!buona!lettura!dellelongazione!delle!molle;!!

  • 2* Relazione:*forza*di*richiamo*di*una*molla*!

    !* Dulio!Francesco! ** *

    Calibro:! serve!per!misurare! la! lunghezza!dei!diametri!delle!molle!prese! in!esame;!ha!una!risoluzione!del!centesimo!di!millimetro;! Bilancia(a(due(bracci((non! in! figura):!grazie!allutilizzo!di!appositi!pesi!di!massa!nota!serve!per!misurare!la!massa!del!peso!ignoto;!sensibilit:!0,2!g.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Metodo*e*procedure*1. Fissare! la!molla!al!supporto!ricordandosi! il!numero!di!giri!compiuti!nellinserimento.!Fissare!alla!molla!il!piattello!per!i!pesi!ricordandosi!ancora!il!numero!di!giri!compiuti!nellinserimento! e! misurare! lelongazione! senza! masse,! indicando! essa! come!lelongazione! iniziale! della! molla.! Aggiungere! i! pesi! con! massa! nota! e! segnare! la!variazione! di! elongazione.! Ripetere! lesperimento! per! le! diverse! molle! e! con! masse!variabili!(possibilmente!utilizzando!gli!stessi!pesi!sempre)!tendo!sempre!lo!stesso!!!numero!di!giri!compiuti!nellinserimento!delle!molle!nel!supporto!e!del!piattello!nella!molla.!

    Molla!in!tensione!Piattello!per!i!pesi!Metro!a!nastro!Ago!per!lettura!Molle!Calibro!Pesi!Traliccio!metallico!

  • Relazione:*forza*di*richiamo*di*una*molla* 3*!

    !* Dulio!Francesco! ** *

    2. Utilizzando!i!dati,!ricavare!le!costanti!di!elasticit!e!confrontarli!con!il!numero!di!spire!e!i!raggi!relativi!ad!ogni!molla.!3. Prendere! il! peso! ignoto! e! pesarlo! con! la! bilancia! a! due!bracci! prima! e! utilizzando! la!relazione! ! = ! !! !riferita!ad!una!molla!scelta!perch!avente!dati!migliori.!Dati*raccolti*

    Tabelle*dati*!Valore!dellaccelerazione!di!gravit!adottato!per!lesperienza:!!g"(cm/s2)" 981"!!Valori!misurati!delle!molle!(con!L0!si!intende!la!molla!a!riposo,!con!L1!si!intende!la!molla!con!la!

    massa!attaccata,!con!F!si!intende!lerrore!relativo!sulla!misura!della!forza):*

    Molla*n** 1* !!

    Prove!!molla!(cm)!

    1.845! 1.860! 1.855! 1.860! 1.845! **

    Numero!di!spire! 68! ! ! ! ! ! ! ! **

    !molla!(cm)! 1.85! !!

    Raggio!(cm)! 0.80! ! ! ! ! **

    !molla!(cm)!

    0.01! ! ! ! ! ! ! ! **

    L0! 20.1! ! ! ! ! ! ! ! **!! ! ! ! ! ! ! ! ! **

    L1*(cm)* L*(cm)* L*(cm)* Massa*(g)* m*(g)*Forza*peso*

    (dyn)*F*

    (dyn)* F*k*

    (dyn/cm)*k*

    (dyn/cm)*!! !! !! !! !! !! ! !! !! **

    21.9! 1.8! 0.1! 49.3! 0.05! 48363.30! 49.05! 0.001! 26589.64* 779.1*23.8! 3.7! 0.1! 99.5! 0.05! 97609.50! 49.05! 0.001! ! k*23.8! 3.7! 0.1! 99.8! 0.05! 97903.80! 49.05! 0.001! ! **23.9! 3.8! 0.1! 100.5! 0.05! 98590.50! 49.05! 0.000! ! 0.03*25.5! 5.4! 0.1! 148.8! 0.05! 145972.80! 49.05! 0.000! ! **25.6! 5.5! 0.1! 149.1! 0.05! 146267.10! 49.05! 0.000! !! **!!!!!!!!

  • 4* Relazione:*forza*di*richiamo*di*una*molla*!

    !* Dulio!Francesco! ** *

    Molla*n** 2* !!

    Prove!!molla!(cm)!

    2.950! 2.860! 2.995! 2.950! 2.980! **

    Numero!di!spire! 41! ! ! ! ! ! ! ! **

    !molla!(cm)! 2.947! !!

    Raggio!(cm)! 3.20! ! ! ! ! **

    !molla!(cm)!

    0.068! ! ! ! ! ! ! ! **

    L0! 24.6! ! ! ! ! ! ! ! **!! ! ! ! ! ! ! ! ! **

    L1*(cm)* L*(cm)* L*(cm)* Massa*(g)* m*(g)*Forza*peso*

    (dyn)*F*

    (dyn)* F*k*

    (dyn/cm)*k*

    (dyn/cm)*!! !! !! !! !! !! ! !! !! **

    29.1! 4.5! 0.1! 49.3! 0.05! 48363.30! 49.05! 0.001! 10871.10* 133.4*33.5! 8.9! 0.1! 99.5! 0.05! 97609.50! 49.05! 0.001! ! k*33.6! 9.0! 0.1! 99.8! 0.05! 97903.80! 49.05! 0.001! ! **33.7! 9.1! 0.1! 100.5! 0.05! 98590.50! 49.05! 0.000! ! 0.01*38.0! 13.4! 0.1! 148.8! 0.05! 145972.80! 49.05! 0.000! ! **38.1! 13.5! 0.1! 149.1! 0.05! 146267.10! 49.05! 0.000! !! **!!Molla*n** 3* !!

    Prove!!molla!(cm)!

    2.465! 2.440! 2.455! 2.465! 2.450! **

    Numero!di!spire! 41! ! ! ! ! ! ! ! **

    !molla!(cm)! 2.455! !!

    Raggio!(cm)! 1.85! ! ! ! ! **

    !molla!(cm)!

    0.013! ! ! ! ! ! ! ! **

    L0! 19.7! ! ! ! ! ! ! ! **!! ! ! ! ! ! ! ! ! **

    L1*(cm)* L*(cm)* L*(cm)* Massa*(g)* m*(g)*Forza*peso*

    (dyn)*F*

    (dyn)* F*k*

    (dyn/cm)*k*

    (dyn/cm)*!! !! !! !! !! !! ! !! !! **

    22.3! 2.6! 0.1! 49.3! 0.05! 48363.30! 49.05! 0.001! 18843.71* 393.1*24.8! 5.1! 0.1! 99.5! 0.05! 97609.50! 49.05! 0.001! ! k*24.9! 5.2! 0.1! 99.8! 0.05! 97903.80! 49.05! 0.001! ! **25.0! 5.3! 0.1! 100.5! 0.05! 98590.50! 49.05! 0.000! ! 0.02*27.4! 7.7! 0.1! 148.8! 0.05! 145972.80! 49.05! 0.000! ! **27.5! 7.8! 0.1! 149.1! 0.05! 146267.10! 49.05! 0.000! !! **!!

  • Relazione:*forza*di*richiamo*di*una*molla* 5*!

    !* Dulio!Francesco! ** *

    Molla*n** 4* !!

    Prove!!molla!(cm)!

    2.075! 2.030! 2.045! 2.025! 2.030! 2.045!

    Numero!di!spire! 33! ! ! ! ! ! ! ! **

    !molla!(cm)! 2.042! !!

    Raggio!(cm)! 1.06! ! ! ! ! **

    !molla!(cm)!

    0.025! ! ! ! ! ! ! ! **

    L0! 15.5! ! ! ! ! ! ! ! **!! ! ! ! ! ! ! ! ! **

    L1*(cm)* L*(cm)* L*(cm)* Massa*(g)* m*(g)*Forza*peso*

    (dyn)*F*

    (dyn)* F*k*

    (dyn/cm)*k*

    (dyn/cm)*!! !! !! !! !! !! ! !! !! **

    16.6! 1.1! 0.1! 49.3! 0.05! 48363.30! 49.05! 0.001! 43725.22* 2100.3*17.7! 2.2! 0.1! 99.5! 0.05! 97609.50! 49.05! 0.001! ! k*17.7! 2.2! 0.1! 99.8! 0.05! 97903.80! 49.05! 0.001! ! **17.8! 2.3! 0.1! 100.5! 0.05! 98590.50! 49.05! 0.000! ! 0.05*18.8! 3.3! 0.1! 148.8! 0.05! 145972.80! 49.05! 0.000! ! **18.9! 3.4! 0.1! 149.1! 0.05! 146267.10! 49.05! 0.000! !! **!!!

  • 6" Relazione:"forza"di"richiamo"di"una"molla"!

    !" Dulio!Francesco! "" "

    Elaborazione"Graficando!i!dati!(sullasse!delle!ascisse!la!differenza!tra!la!posizione!a!riposo!e!quella!con!massa!attaccata,!sulle!ordinate!il!valore!relativo!della!forza),!si!sono!ottenuti!i!seguenti!quattro!grafici;!la!pendenza!k,!!la!costante!di!elasticit!di!ciascuna!molla:!!

    !

    y"="26.59103x"

    0.0!20000.0!40000.0!60000.0!80000.0!

    100000.0!120000.0!140000.0!160000.0!180000.0!

    1.0! 2.0! 3.0! 4.0! 5.0! 6.0! 7.0!

    Forza"(dyn

    )"

    L"(cm)"

    Forza"di"richiamo"

  • Relazione:"forza"di"richiamo"di"una"molla" 7"!

    !" Dulio!Francesco! "" "

    !

    y"="10.87103"x"

    0.0!20000.0!40000.0!60000.0!80000.0!

    100000.0!120000.0!140000.0!160000.0!

    0.0! 2.0! 4.0! 6.0! 8.0! 10.0! 12.0! 14.0!

    Forza"(dyn

    )"

    L"(cm)"

    Forza"di"richiamo"

  • 8" Relazione:"forza"di"richiamo"di"una"molla"!

    !" Dulio!Francesco! "" "

    !

    y"="18.84103"x"

    0.0!20000.0!40000.0!60000.0!80000.0!

    100000.0!120000.0!140000.0!160000.0!180000.0!

    2.0! 3.0! 4.0! 5.0! 6.0! 7.0! 8.0!

    Forza"(dyn

    )"

    L"(cm)"

    Forza"di"richiamo"

  • Relazione:"forza"di"richiamo"di"una"molla" 9"!

    !" Dulio!Francesco! "" "

    !

    y"="43.72103"x"

    0.0!20000.0!40000.0!60000.0!80000.0!

    100000.0!120000.0!140000.0!160000.0!180000.0!

    0.5! 1.0! 1.5! 2.0! 2.5! 3.0! 3.5! 4.0!

    Forza"(dyn

    )"

    L"(cm)"

    Forza"di"richiamo"

  • 10" Relazione:"forza"di"richiamo"di"una"molla"!

    !" Dulio!Francesco! "" "

    Imponendo!in!un!grafico!bilogaritmico!i!valori!dei!raggi!delle!spire,!in!ascissa,!e!le!relative!costanti!di!elasticit,!in!ordinata,!si!!ottenuto!il!seguente!grafico:!!

    !

    R"="0.73"

    1000.00!

    10000.00!

    100000.00!

    0.10! 1.00! 10.00!

    k"(dyn

    /cm)"

    R"(cm)"

    Relazione"tra"k"e"raggio"s