RELAZIONE DI CALCOLO DELLE OPERE DI SOSTEGNO · Nell’analisi pseudostatica, l’azione sismica è...

RELAZIONE DI CALCOLO DELLE OPERE

DI SOSTEGNO

PROGETTISTA

e-mail: [email protected] - Tel.: 045 7636056

ing. FRANCO MANCASSOLA

Via Pagnego, 5 - 37040 Arcole (VR)

PROVINCIA DI VERONA

COMUNE DI

COLOGNA VENETA

INTERVENTI A FAVORE DELLA MOBILITA' E SICUREZZA

STRADALE L.R. 39/91 ART. 9 AMMODERNAMENTO

DELLE STRUTTURE VIARIE ESISTENTI

RIQUALIFICAZIONE INTERSEZIONE VIA XX MARZO

E STRADA PROVINCIALE N. 7

COMMITTENTE Amministrazione Comunale di Cologna Veneta

Piazza Capitaniato, 1 - 37044 Cologna Veneta (VR)

ESECUTIVO

DEFINITIVO

FATTIBILITA' TECNICA

ED ECONOMICA

PROGETTO

DATA

SCALA

REV.

ing. ANDREA BOGONCELLI

Riqualificazione intersezione Via XX Marzo - S.P. n. 7 Relazione di calcolo delle opere di sostegno

SOMMARIO

1. GEOMETRIA DEL MURO ............................................................................................................... 1

1.1 Sistema di riferimento ................................................................................................................. 1

1.2 Rappresentazione geometrica, sezione trasversale ...................................................................... 1

1.3 Rappresentazione analitica .......................................................................................................... 2

2. CARATTERISTICHE DEI TERRENI ............................................................................................. 3

3. GEOMETRIA DEGLI STRATI ........................................................................................................ 3

4. GEOMETRIA DEI CARICHI ........................................................................................................... 4

4.1 Carichi uniformi .......................................................................................................................... 4

5. METODI DI CALCOLO DELLE AZIONI E DELLE VERIFICHE ............................................ 4

5.1 Descrizione della normativa sismica ........................................................................................... 4

5.2 Descrizione del metodo di calcolo delle spinte ........................................................................... 6

5.3 Descrizione del metodo di calcolo della portanza ....................................................................... 8

6. DISTRIBUZIONI DI SPINTE E PRESSIONI ................................................................................. 9

6.1 Coefficienti di spinta ................................................................................................................... 9

6.2 Pressioni .................................................................................................................................... 10

7. RISULTANTE DELLE AZIONI AGENTI SUL MURO .............................................................. 11

7.1 Combinazioni di calcolo ............................................................................................................ 11

8. VERIFICHE DI STABILITÀ LOCALE ......................................................................................... 14

8.1 Tensioni trasmesse sul terreno .................................................................................................. 14

8.2 Tensioni trasmesse dal muro sulla sottofodazione .................................................................... 14

8.3 Verifica allo scorrimento (traslazione del muro) ....................................................................... 14

8.4 Verifica allo scorrimento tra muro e sottofondazione ............................................................... 14

8.5 Verifica a ribaltamento (come equilibrio del corpo rigido) ....................................................... 14

8.6 Verifica a ribaltamento sulla sottofondazione ........................................................................... 14

8.7 Verifica di capacità portante del suolo ...................................................................................... 15

9. VERIFICHE DI STABILITÀ GLOBALE DELL’OPERA SUL PENDIO ................................. 16

10. PARAMETRI PER DIMENSIONAMENTO ARMATURA ........................................................ 17

11. SOLLECITAZIONI E VERIFICHE STRUTTURALI ................................................................. 18


1

1. GEOMETRIA DEL MURO

La descrizione della geometria del muro si avvale di una duplice rappresentazione, una schematica,

tramite la sezione trasversale, e l'altra in forma analitica tramite le dimensioni principali degli elementi

costituenti.

1.1 SISTEMA DI RIFERIMENTO

Nella seguente rappresentazione schematica viene rappresentata la posizione e l'orientamento del sistema

di riferimento rispetto ai vertici principali della sagoma del muro.

Sistema di riferimento adottato per le coordinate:

Ascisse X (espresse in centimetri) positive verso destra

Ordinate Y (espresse in centimetri) positive verso l'alto

Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da sinistra verso destra

Le forze verticali sono considerate positive se agenti dal basso verso l'alto

Tutti i valori in output sono riferiti ad 1 centimetro di muro.

1.2 RAPPRESENTAZIONE GEOMETRICA, SEZIONE TRASVERSALE


2

1.3 RAPPRESENTAZIONE ANALITICA

Il muro viene convenzionalmente suddiviso in blocchi principali ed eventuali accessori.

Ingombro globale

Larghezza totale del muro : 150 cm Altezza totale del muro : 305 cm

Peso specifico del muro : 2500 daN/m3 Peso specifico delle falde : 1000 daN/m3

Paramento

Base inf. : 35 cm

Base sup. : 35 cm

Altezza : 255 cm

Disassamento : 0 cm

Mensola sinistra in fondazione

Larghezza : 57.5 cm

Alt.interna : 50 cm

Alt.esterna : 50 cm

Disassamento : 0 cm

Zoccolo centrale in fondazione

Larghezza : 35 cm

Altezza a sx : 50 cm

Altezza a dx : 50 cm

Sfalsamento : 0 cm

Mensola destra in fondazione

Larghezza : 57.5 cm

Alt.interna : 50 cm

Alt.esterna : 50 cm

Disassamento : 0 cm

Sottofondazione

Spessore : 15 cm

Sbordo sinistro dalla fondazione : 20 cm

Sbordo destro dalla fondazione : 20 cm

Resistenza caratteristica Rck : 150 daN/cm2

Resistenza al taglio : 2.5 daN/cm2

Peso specifico : 2200 daN/m3

Coeff. di attrito tra muro e sottofondazione : 0.7 cm


3

2. CARATTERISTICHE DEI TERRENI

Significato dei simboli e unità di misura:

Gsat: Peso specifico saturo del terreno, utilizzato nelle zone immerse (daN/m3)

Gnat: Peso specifico naturale del terreno, utilizzato nelle zone non immerse (daN/m3)

Fi: Angolo di attrito interno del terreno (deg)

C': Coesione drenata del terreno (daN/cm2)

Cnd: Coesione non drenata del terreno (daN/cm2)

Delta: Angolo di attrito all'interfaccia terreno/paramento (deg)

AI: Adesione della coesione all'interfaccia terreno/cls (-)

OCR: Coefficiente di sovraconsolidazione del terreno (-)

Ko: Coefficiente di spinta a riposo del terreno (-)

E: Modulo elastico longitudinale del terreno (daN/cm2)

G: Modulo elastico tangenziale del terreno (daN/cm2)

Perm: Permeabilità del terreno (cm/sec)

N Denominazione Gsat Gnat Fi C' Cnd Delta AI OCR Ko E G Perm

1 Ghiaia 2150 1950 35,00 0,000 0,150 23,00 1,00 1,00 0,43 900 345 3,30E-01

2 Argilla sabbiosa 2200 2000 22,00 0,040 0,000 0,00 0,50 1,00 0,63 40 15 1,00E-05

3. GEOMETRIA DEGLI STRATI

Vengono mostrate in forma tabellare le sequenze di punti che costituiscono le poligonali di separazione

degli strati di terreno.

Strato n.1, materiale sottostante: Ghiaia

Progressivo N. X [cm] Y [cm]

1 1 18 225

2 2 2433 225

Strato n.2, materiale sottostante: Argilla sabbiosa


1 3 -2490 35

2 4 -18 35

Strato n.3, materiale sottostante: Argilla sabbiosa

Stratigrafia adattata al profilo del muro.


1 - -95 -65

2 - 95 -65


4

4. GEOMETRIA DEI CARICHI

Le coordinate e le componenti dei carichi stampate in questo paragrafo sono riferite al sistema di

riferimento relativo alla sezione trasversale, dove gli assi X e Y locali coincidono rispettivamente con gli

assi X e Z globali. L'asse Y globale si sviluppa nella profondità del muro. Tutte le tipologie di carico,

esclusa quella puntuale, hanno componenti e coordinate diverse da zero solo lungo gli assi locali X e Y.

Nel caso di carichi puntuali viene indicata anche la posizione in profondità (P), riferita rispetto alla

sezione trasversale iniziale dell'intervento e quindi lungo l'asse Y globale.

4.1 CARICHI UNIFORMI

Comp.permanente di carico uniforme a monte : 0 daN/cm2

Comp.variabile di carico uniforme a monte : -0.1 daN/cm2

5. METODI DI CALCOLO DELLE AZIONI E DELLE VERIFICHE

Metodo di calcolo della spinta del terreno : Coulomb

Metodo di calcolo della portanza del terreno : Brinch-Hansen

Normativa adottata per le verifiche locali : D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche

per le Costruzioni

Normativa adottata per il sisma: D.M. 14/01/2008 Norme tecniche per le costruzioni NTC

2008.

Localizzazione dell'opera: Verona, Cologna Veneta

Vita nominale dell'opera (Tab. 2.4.I): 50 anni

Classe d'uso (Tab. 2.4.II): 2

Parametri sismici calcolati per lo stato limite : SLV

Accelerazione relativa Ag/g massima attesa al suolo: 0.0989 g

Categoria del suolo di fondazione: E

Coefficiente di amplificazione stratigrafica: 1.6

Coefficiente di amplificazione topografica: 1

Coefficiente di riduzione dell'accelerazione massima per il sito (Beta s): 0.2

Coefficiente di riduzione dell'accelerazione massima per muri (Beta m): 0.18

Punto di applicazione della forza dinamica: stesso punto di quella statica

Effetto della componente verticale di accelerazione sismica trascurato.

5.1 DESCRIZIONE DELLA NORMATIVA SISMICA

In zona sismica per l’opera di sostegno viene condotta una analisi pseudostatica secondo quanto previsto

dalla normativa vigente (NTC 2008 D.M. del 14/01/2008, paragrafo 7.11.6).

Nell’analisi pseudostatica, l’azione sismica è rappresentata da un insieme di forze statiche orizzontali e

verticali, pari al prodotto delle forze di gravità moltiplicate per un coefficiente sismico.

I coefficienti sismici orizzontali e verticali, applicati a tutte le masse potenzialmente instabili, sono

calcolati rispettivamente come:

kh = βm (amax/g)

kv = ± 0.5 kh

amax = SS ST ag

Dove: βm è il coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito;

amax è l’accelerazione orizzontale massima attesa al sito;

g è l’accelerazione di gravità;


5

SS è il coefficiente di amplificazione stratigrafica, in funzione dei terreni del sito;

ST è il coefficiente di amplificazione topografica, in funzione della forma del pendio;

ag è l’accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.

I valori di βm sono riportati nella normativa in Tab. 7.11.II, in funzione della categoria di sottosuolo e

della accelerazione orizzontale massima ag.

Il coefficiente Ss di amplificazione stratigrafica è funzione dei terreni del sito ed ha valore unitario sul

terreno di riferimento; i valori minimi e massimi di SS sono riportati nella normativa in Tab. 3.2.V.

Il coefficiente ST di amplificazione topografica è maggiore di 1 per strutture su pendii con inclinazione

maggiore di 15° e dislivello superiore a 30m, mentre è unitario negli altri casi; i valori massimi di ST sono

riportati nella normativa in Tab. 3.2.VI, in funzione della categoria topografica della superficie.

I coefficienti sismici sopra definiti sono considerati costanti lungo l’altezza del muro.

L’incremento di spinta dovuto al sisma può venire assunto agente nello stesso punto di quella statica, nel

caso di muri di sostegno liberi di traslare o di ruotare intorno al piede, oppure a metà altezza dell’opera,

negli altri casi.

La spinta totale di progetto Ed agente sull’opera di sostegno è data da:

wsvd EhKkE 2)1(2

1

dove: è il peso specifico del terreno;

K è il coefficiente di spinta del terreno;

h è l’altezza del muro;

Ews è la spinta idrostatica;

Il coefficiente di spinta del terreno viene calcolato come nel caso statico ma con le seguenti modifiche*:

- nel caso di terreno sotto falda, applicando una rotazione al profilo del muro e degli strati di terreno,

secondo le espressioni

v

h

w

Ak

k

1tan

e

v

h

w

Bk

k

1tan

dove: è il peso specifico del terreno saturo;

w è il peso specifico dell’acqua;

- nel caso di terreno sopra falda, applicando una rotazione al profilo del muro e degli strati di terreno,

secondo le espressioni

v

hA

k

k

1tan e

v

hB

k

k

1tan

*eccetto il metodo di Mononobe-Okabe, che include il sisma in modo nativo nella formulazione.

L’acqua interstiziale viene considerata non libera all’interno dello scheletro solido del terreno, trattando

quindi quest’ultimo come un mezzo monofase. In presenza di acqua libera sulla faccia del muro viene

aggiunta la sovrapressione (considerata agente nel caso peggiore, cioè da monte verso valle) dovuta

all’effetto idrodinamico, secondo la relazione:

zhkzq wh 8

7)(

dove: h è l’altezza totale della zona interessata dall’acqua libera;

z è la distanza dal pelo libero dell’acqua;


6

Stabilità globale

In presenza di sisma viene condotta una analisi pseudo-statica secondo NTC 2008, paragrafo 7.11.3.5,

secondo cui l’azione sismica è rappresentata da un’azione statica equivalente, proporzionale al peso del

volume di terreno instabile ed ai coefficienti sismici orizzontale e verticale:

kh = βs (amax/g)

kv = ± 0.5 kh

amax = SS ST ag

Dove: βs è il coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito;

amax è l’accelerazione orizzontale massima attesa al sito, in funzione della zona sismica;

g è l’accelerazione di gravità;

SS è il coefficiente di amplificazione stratigrafica, in funzione dei terreni del sito;

ST è il coefficiente di amplificazione topografica, in funzione della forma del pendio;

ag è l’accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.

I valori di βs sono riportati nella normativa in Tab. 7.11.I, in funzione della categoria di sottosuolo e della

accelerazione orizzontale massima ag.

Il coefficiente Ss di amplificazione stratigrafica è funzione dei terreni del sito ed ha valore unitario sul

terreno di riferimento; i valori minimi e massimi di SS sono riportati nella normativa in Tab. 3.2.V.

Il coefficiente ST di amplificazione topografica è maggiore di 1 per strutture su pendii con inclinazione

maggiore di 15° e dislivello superiore a 30m, mentre è unitario negli altri casi; i valori massimi di ST sono

riportati nella normativa in Tab. 3.2.VI, in funzione della categoria topografica della superficie.

Il calcolo viene condotto nelle combinazioni stabilite dal progettista, con i coefficienti parziali sulle

azioni, sui materiali e resistenze indicati; di default vengono create combinazioni per il caso statico e

sismico.

5.2 DESCRIZIONE DEL METODO DI CALCOLO DELLE SPINTE

La teoria di Coulomb fa uso del metodo dell’equilibrio limite e considera l’equilibrio globale del cuneo di

spinta alle spalle del muro di sostegno sottoposto alla forza nota del peso proprio ed alle due forze, note

solo in direzione, costituite dalla reazione del terreno lungo la superficie di scorrimento e dalla spinta

attiva agente sul paramento del muro.


7

Le ipotesi che stanno alla base del metodo, nella generalizzazione analitica di Muller/Breslau, sono:

Terreno isotropo, omogeneo e dotato di attrito e/o coesione.

Terreno che, a causa degli spostamenti del muro, si trova in uno stato di equilibrio plastico.

Superfice di rottura piana.

Superficie superiore del cuneo anche inclinata ma di forma piana.

La resistenza per attrito e per coesione si sviluppa uniformemente lungo la superficie di rottura.

Può esistere attrito tra paramento del muro e terreno, che si sviluppa al primo spostamento del muro.

Il paramento del muro può essere inclinato ma non spezzato in più parti.

Scrivendo le equazioni di equilibrio lungo la superficie di rottura unitamente alla condizione di rottura

sopra menzionata e massimizzando la spinta derivante dal calcolo al variare dell’angolo si perviene

all’equazione della spinta attiva:

aa KhP 2

2

1

dove Ka è il coefficiente di spinta attiva, usualmente scritto in funzione della geomertria del problema in

una delle varie forme presenti in letteratura, ad esempio la seguente:

2

2

sinsin

sinsin1sin

sin

sin

1

aK

I simboli usati in questa formulazione sono:

= angolo che il paramento del muro forma con l’orizzontale.

= angolo di attrito terreno-muro.

= angolo che il profilo del terrapieno forma con l’orizzontale.

= angolo di attrito interno del terreno.

Utilizzando la medesima formulazione della spinta attiva e minimizzando la spinta conseguente al variare

dell’angolo, si perviene all’equazione della spinta passiva:

pp KH

P

2

2

dove Kp è il coefficiente di spinta passiva, usualmente scritto in funzione della geomertria del problema in

una delle varie forme presenti in letteratura, ad esempio la seguente:

2

2

sinsin

sinsin1sin

sin

sin

1

pK

I simboli usati in questa formulazione sono gli stessi del caso attivo.

Questa teoria ci fornisce il valore in modulo della spinta, attiva o passiva, la sua direzione, normale al

paramento ma incrementata dell’angolo di attrito (muro-terreno), ed il punto di applicazione, posto a 2/3

della profondità considerata (quindi ad 1/3 dell’altezza del muro partendo dalla base, indipendentemente

dall’inclinazione del paramento).


8

5.3 DESCRIZIONE DEL METODO DI CALCOLO DELLA PORTANZA

La capacità portante viene valutata attraverso la formula di Brinch-Hansen, nel caso generale:

gbidsNBgbidsNqgbidsNcQ qqqqqqcccccc 2

1lim

Nel caso di terreno eminentemente coesivo ( = 0) tale relazione diventa:

qgbidscQ cccccu )1()2( '''''

lim

dove:

= peso di volume dello strato di fondazione;

B = larghezza efficace della fondazione (depurata dell’eventuale eccentricità del carico B = Bf - 2e);

L = lunghezza efficace della fondazione (depurata dell’eventuale eccentricità del carico L = Lf - 2e);

c = coesione dello strato di fondazione;

cu = coesione non drenata dello strato di fondazione;

q = sovraccarico del terreno sovrastante il piano di fondazione;

Ny, Nc, Nq = fattori di capacità portante;

sy, sc, sq = fattori di forma della fondazione;

dy, dc, dq = fattori di profondità del piano di posa della fondazione.

iy, ic, iq = fattori di inclinazione del carico;

by, bc, bq = fattori di inclinazione della base della fondazione;

gy, gc, gq = fattori di inclinazione del piano campagna;

Per la teoria di Brinch-Hansen i coefficienti sopra definiti assumono le espressioni che seguono:

ctgNN qc 1 ; tgo

q etgN

2452

; tgNN q 15.1

c

q

cN

N

L

Bs 1 ;

L

Bs c 2.0'

; tgL

Bsq 1 ;

L

Bs 4.01

kdc 4.01 ; kd c 4.0'; 2sin121 tgkdq

; 1d

1

1

q

q

qcN

iii ;

a

c

cLB

Hi

15.05.0'

;

5

5.01

ctgcLBV

Hi

a

q;

5

7.01

ctgcLBV

Hi

a

(se =0);

5

450/7.01

ctgcLBV

Hi

a

oo

(se >0)

o

o

cg147

1

; o

o

cg147

' ; 55.01 tggq ; qgg

o

o

cb147

1

; o

o

cb147

' ;

tg

q eb 2;

tgeb 7.2

dove: fB

Dk (se 1

fB

D);

fB

Darctgk (se 1

fB

D)


9

nelle quali si sono considerati i seguenti dati:

= angolo di attrito dello strato di fondazione;

ca = aderenza alla base della fondazione;

= inclinazione del piano di posa della fondazione sull’orizzontale ( = 0 se orizzontale);

β = inclinazione del pendio;

H = componente orizzontale del carico trasmesso sul piano di posa della fondazione;

V = componente verticale del carico trasmesso sul piano di posa della fondazione;

D = profondità della fondazione.

* in presenza di inclinazione dei carichi elevata, a favore di sicurezza, non sono stati usati i coeff. si

insieme a ii.

6. DISTRIBUZIONI DI SPINTE E PRESSIONI

6.1 COEFFICIENTI DI SPINTA

Coefficienti di spinta sul paramento a monte

Strato Tratto di calcolo Combinazione Coefficiente

N. Xini Xfin Yini Yfin Index Nome Ka

1 18 18 225 0 1 EQU-1 0.31

1 18 18 225 0 2 EQU-2 0.31

1 18 18 225 0 3 EQU-3 0.43

1 18 18 225 0 4 STR-1 0.24

1 18 18 225 0 5 STR-2 0.24

1 18 18 225 0 6 STR-3 0.24

1 18 18 225 0 7 STR-4 0.24

1 18 18 225 0 8 GEO-1 0.31

1 18 18 225 0 9 GEO-2 0.31

1 18 18 225 0 10 SIS-1 0.26

1 18 18 225 0 11 SIS-2 0.32

1 18 18 225 0 12 SLE-1 0.24

1 18 18 225 0 13 SLE-2 0.24

Coefficienti di spinta sul paramento a valle


N. Xini Xfin Yini Yfin Index Nome Kp

1 18 18 35 0 1 EQU-1 1.89

1 18 18 35 0 2 EQU-2 1.89

1 18 18 35 0 3 EQU-3 1.89

1 18 18 35 0 4 STR-1 2.2

1 18 18 35 0 5 STR-2 2.2

1 18 18 35 0 6 STR-3 2.2

1 18 18 35 0 7 STR-4 2.2

1 18 18 35 0 8 GEO-1 1.89

1 18 18 35 0 9 GEO-2 1.89

1 18 18 35 0 10 SIS-1 2.2

1 18 18 35 0 11 SIS-2 1.89

1 18 18 35 0 12 SLE-1 2.2

1 18 18 35 0 13 SLE-2 2.2


10

Coefficienti di spinta sul filo mensola a monte


N. Xini Xfin Yini Yfin Index Nome Ka

1 75 75 225 -50 1 EQU-1 0.31

1 75 75 225 -50 2 EQU-2 0.31

1 75 75 225 -50 3 EQU-3 0.43

1 75 75 225 -50 4 STR-1 0.24

1 75 75 225 -50 5 STR-2 0.24

1 75 75 225 -50 6 STR-3 0.24

1 75 75 225 -50 7 STR-4 0.24

1 75 75 225 -50 8 GEO-1 0.31

1 75 75 225 -50 9 GEO-2 0.31

1 75 75 225 -50 10 SIS-1 0.26

1 75 75 225 -50 11 SIS-2 0.32

1 75 75 225 -50 12 SLE-1 0.24

1 75 75 225 -50 13 SLE-2 0.24

Coefficienti di spinta sul filo mensola a valle


N. Xini Xfin Yini Yfin Index Nome Kp

1 75 75 35 -50 1 EQU-1 1.89

1 75 75 35 -50 2 EQU-2 1.89

1 75 75 35 -50 3 EQU-3 1.89

1 75 75 35 -50 4 STR-1 2.2

1 75 75 35 -50 5 STR-2 2.2

1 75 75 35 -50 6 STR-3 2.2

1 75 75 35 -50 7 STR-4 2.2

1 75 75 35 -50 8 GEO-1 1.89

1 75 75 35 -50 9 GEO-2 1.89

1 75 75 35 -50 10 SIS-1 2.2

1 75 75 35 -50 11 SIS-2 1.89

1 75 75 35 -50 12 SLE-1 2.2

1 75 75 35 -50 13 SLE-2 2.2

6.2 PRESSIONI

Le distribuzioni delle pressioni esercitate dai terreni circostanti il muro sono date attraverso un insieme di

segmenti generalmente coincidenti i profili laterali dell'intervento murario. Ogni segmento presenta una

distribuzione lineare di pressione che può variare vettorialmente da un valore (VX1, VY1) sino ad un

valore (VX2, VY2).Le distribuzioni di pressione sono fornite per causa originante (pressione del terreno o

pressione dell'acqua) e sommate globalmente.


11

7. RISULTANTE DELLE AZIONI AGENTI SUL MURO

Vengono riportate le combinazioni di calcolo ed il riepilogo delle azioni risultanti agenti sul muro per le

verifiche geotecniche.

7.1 COMBINAZIONI DI CALCOLO

La seguente tabella mostra i coefficienti moltiplicatori delle azioni utilizzati nelle combinazioni ed i

relativi gruppi di coefficienti di sicurezza parziale, definiti nella normativa.

Per i gruppi An l'indice n fa riferimento alle tabelle delle azioni, dove A1, A2 e A3 indicano

rispettivamente il gruppo STR, il gruppo GEO ed il gruppo EQU della tabella 6.2.I (paragrafo 6.2.3.1.1),

A4 indica il gruppo UPL (Sollevamento) della tabella 6.2.III (paragrafo 6.2.3.2), A5 indica il gruppo

HYD (Sifonamento) della tabella 6.2.IV (paragrafo 6.2.3.3).

Per il gruppo Mn l'indice n fa riferimento alla tabella 6.2.II (par.6.2.3.1.2).

Per il gruppo Rn l'indice n fa riferimento alle tabelle 6.4.I (par.6.4.2.1) e 6.4.II (par.6.4.3.1).

Con l'indice stampato n uguale a 0 (A0, M0 e R0), si intendono le situazioni in cui non sono definiti dei

gruppi specifici da parta della normativa (cfr. par.7.11.1) ed i coefficienti moltiplicatori sono da intendersi

implicitamente unitari.

Famiglia A M R Indice Nome Perm. Variabili Sisma H Sisma V

EQU A3 M2 R0 1 EQU-1 0.9 1.5 0 0

EQU A3 M2 R0 2 EQU-2 1.1 1.5 0 0

EQU A0 M2 R0 3 EQU-3 1 0.3 1 0

STR A1 M1 R1 1 STR-1 1 0 0 0

STR A1 M1 R1 2 STR-2 1 1.5 0 0

STR A1 M1 R1 3 STR-3 1.3 0 0 0

STR A1 M1 R1 4 STR-4 1.3 1.5 0 0

GEO A2 M2 R2 1 GEO-1 1 0 0 0

GEO A2 M2 R2 2 GEO-2 1 1.3 0 0

SIS A0 M1 R1 1 SIS-1 1 0.3 1 0

SIS A0 M2 R2 2 SIS-2 1 0.3 1 0

SLE A0 M0 R0 1 SLE-1 1 0 0 0

SLE A0 M0 R0 2 SLE-2 1 0.3 0 0

Combinazione di carico EQU-1

Descrizione xp yp Fx Fy

cm cm daN/cm daN/cm

Peso proprio del muro 0 58 0 -36.96

Peso proprio del terreno/acqua a monte 46 113 0 -22.71

Peso proprio del terreno/acqua a valle -46 18 0 -3.62

Spinta del terreno a monte 75 59 -31.23 -10.61

Spinta del terreno a valle 0 -16 19.75 0

Carichi su terreno a monte 46 0 0 -8.63


12



cm cm daN/cm daN/cm









cm cm daN/cm daN/cm







Forza di inerzia dovuta al muro 0 58 -6.5 0

Forza di inerzia dovuta al terreno/acqua a monte 46 113 -3.99 0

Combinazione di carico STR-1


cm cm daN/cm daN/cm








cm cm daN/cm daN/cm









cm cm daN/cm daN/cm







13



cm cm daN/cm daN/cm







Combinazione di carico GEO-1


cm cm daN/cm daN/cm






Combinazione di carico GEO-2


cm cm daN/cm daN/cm







Combinazione di carico SIS-1


cm cm daN/cm daN/cm









Combinazione di carico SIS-2


cm cm daN/cm daN/cm










14

8. VERIFICHE DI STABILITÀ LOCALE

8.1 TENSIONI TRASMESSE SUL TERRENO

Moltiplicatore spinta passiva per equilibrio : 0.5 Pressione limite sul terreno per abbassamento : 4 daN/cm

2 Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione : 12.9 cm (comb. GEO-2) Momento rispetto al baricentro della fondazione : 1219 daN cm (comb. GEO-2) Larghezza reagente minima in fondazione : 190 cm (comb. STR-1) Tensione max sul terreno allo spigolo di valle : 0.7 daN/cmq (comb. GEO-2) Tensione max sul terreno allo spigolo di monte : 0.63 daN/cmq (comb. STR-3)

8.2 TENSIONI TRASMESSE DAL MURO SULLA SOTTOFODAZIONE

Moltiplicatore spinta passiva per equilibrio : 0.5 Eccentricità del contatto muro/sottofondazione : 10.2 cm (comb. GEO-2) Larghezza reagente minima tra muro e sottofondazione : 150 cm (comb. STR-1) Tensione max sul lato di valle : 0.83 daN/cmq (comb. GEO-2) Tensione max sul lato di monte : 0.8 daN/cmq (comb. STR-3)

8.3 VERIFICA ALLO SCORRIMENTO (TRASLAZIONE DEL MURO)

Combinazione che ha prodotto il valore peggiore: GEO-2

Verifica condotta in condizioni drenate (a lungo termine)

Moltiplicatore spinta passiva per traslazione : 0.5 Coefficiente di attrito caratteristico terreno-fondazione : 0.26 Coefficiente di attrito di progetto terreno-fondazione : 0.21 Adesione di progetto terreno-fondazione : 0.016 daN/cm

2 Sforzo normale sul piano di posa della fondazione : 95 daN Sforzo tangenziale positivo all'intradosso della fondazione : 11 daN Sforzo tangenziale negativo all'intradosso della fondazione : 32 daN Coefficiente limite verifica alla traslazione : 1 Coefficiente di sicurezza alla traslazione : 1.05

8.4 VERIFICA ALLO SCORRIMENTO TRA MURO E SOTTOFONDAZIONE


Moltiplicatore spinta passiva per traslazione : 0.5 Coefficiente di attrito caratteristico muro-sottofondazione : 0.7 Sforzo normale sulla sottofondazione : 70 daN Sforzo tangenziale stab. sulla sottofondazione : 8 daN Sforzo tangenziale instab. sulla sottofondazione : -25 daN Coeff.limite verifica allo scorrimento muro/sottofondazione : 1 Coeff.sicurezza allo scorrimento muro/sottofondazione : 2.28

8.5 VERIFICA A RIBALTAMENTO (COME EQUILIBRIO DEL CORPO RIGIDO)

Combinazione che ha prodotto il valore peggiore: EQU-3

Moltiplicatore spinta passiva per ribaltamento : 0.5 Momento ribaltante rispetto allo spigolo di valle : 3249 daN cm Momento stabilizzante rispetto a spigolo di valle : -9010 daN cm Coefficiente limite verifica al ribaltamento : 1 Coefficiente di sicurezza al ribaltamento : 2.77

8.6 VERIFICA A RIBALTAMENTO SULLA SOTTOFONDAZIONE

Combinazione che ha prodotto il valore peggiore: EQU-3

Moltiplicatore spinta passiva per ribaltamento : 0.5 Momento ribaltante rispetto allo spigolo di valle del muro : 2818 daN cm Momento stabilizzante rispetto a spigolo di valle del muro : -6816 daN cm Coefficiente limite verifica al ribaltamento : 1 Coefficiente di sicurezza al ribaltamento : 2.42


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8.7 VERIFICA DI CAPACITÀ PORTANTE DEL SUOLO


Verifica condotta in condizioni drenate (a lungo termine)

Moltiplicatore spinta passiva per portanza terreno : 0.5 Inclinazione media del pendio circostante la fondazione : 0 ° Profondità del piano di posa : 100 cm Sovraccarico agente sul piano di posa : 0.2 daN/cm

2 Coesione di progetto del suolo di fondazione : 0.032 daN/cm

2 Angolo di attrito di progetto del suolo di fondazione : 17.9 ° Peso specifico di progetto del suolo di fondazione : 0.002 daN/cm

3 Inclinazione della risultante rispetto alla normale : 12.6 ° Base efficace : 164 cm Carico tangenziale al piano di posa : 21.2 daN/cm Carico di progetto della fondazione (normale al P.P.) : 94.9 daN/cm Carico ultimo della fondazione : 180.9 daN/cm Lunghezza Fondazione per verifica carico limite : 500 cm Coefficiente limite verifica al carico limite : 1 Coefficiente di sicurezza al carico limite : 1.91

Tabella dei coefficienti di capacità portante

Coefficienti Coesione Sovraccarico Attrito

Coefficienti di capacità portante Nc= 13 Nq= 5 Ng= 2

Coefficienti di forma sc= 1 sq= 1 sg= 1

Coefficienti di profondità dc= 1.21 dq= 1.16 dg= 1

Coefficienti di inclinazione del carico ic= 0.48 iq= 0.58 ig= 0.46

Coefficienti di inclinazione del piano di posa della fondazione bc= 1 bq= 1 bg= 1

Coefficienti di inclinazione del pendio gc= 1 gq= 1 gg= 1


16

9. VERIFICHE DI STABILITÀ GLOBALE DELL’OPERA SUL PENDIO


Metodo di analisi di stabilità del pendio : Bishop

Passo dei conci : 100 cm Coefficiente di stabilità globale pendio : 1.72 Coefficiente limite suggerito dalla normativa : 1.1 X centro della superficie critica : -71 cm Y centro della superficie critica : 390 cm Raggio della superficie critica : 484 cm Forza di bilancio : 37.06 daN/cm Volume spostato dalla superficie critica : 12.29 m

3/m

Peso spostato dalla superficie critica : 25045 daN/m

STABILITA' DEL PENDIO CON IL METODO DI BISHOP

Combinazione GEO-1

Concio alfa l C Tgfi Xg Yg b Peso Pvert Ptot Press Mstab Minstab

1 -42.4 8 0.03 0.32 -396 33 325 0 0 0 0 147 -10

2 -34.7 121 0.03 0.32 -330 10 259 8 0 8 0 3801 -2188

3 -21.2 107 0.03 0.32 -241 -12 170 19 0 19 0 5101 -3267

4 -8.8 101 0.03 0.32 -144 -25 73 24 0 24 0 5512 -1790

5 -1.7 20 0.03 0.32 -85 -29 14 5 0 5 0 1121 -72

6 2.9 58 0.03 0.32 -46 -28 25 16 0 16 0 3388 399

7 8.4 35 0.03 0.32 0 92 71 28 0 28 0 4916 2013

8 14 59 0.03 0.32 46 69 117 36 0 36 0 6422 4191

9 18.8 20 0.03 0.32 85 78 156 11 0 11 0 2023 1710

10 20 1 0 0.56 95 80 166 0 0 0 0 117 74

11 26.8 114 0 0.56 144 93 215 52 0 52 0 13991 11424

12 41.6 136 0 0.56 243 127 314 38 0 38 0 11204 12313

13 59.9 171 0 0.56 327 176 398 12 0 12 0 4569 5185

951 250 0 250 62313 29984

Coefficiente di sicurezza FS = 2.0782


Combinazione GEO-2


1 -42.4 8 0.03 0.32 -396 33 325 0 0 0 0 152 -10

2 -34.7 121 0.03 0.32 -330 10 259 8 0 8 0 3900 -2188

3 -21.2 107 0.03 0.32 -241 -12 170 19 0 19 0 5170 -3267

4 -8.8 101 0.03 0.32 -144 -25 73 24 0 24 0 5541 -1790

5 -1.7 20 0.03 0.32 -85 -29 14 5 0 5 0 1122 -72

6 2.9 58 0.03 0.32 -46 -28 25 16 0 16 0 3383 399

7 8.4 35 0.03 0.32 0 92 71 28 0 28 0 4893 2013

8 14 59 0.03 0.32 46 69 117 36 7 43 0 7523 5069

9 18.8 20 0.03 0.32 85 78 156 11 2 13 0 2390 2099

10 20 1 0 0.56 95 80 166 0 0 1 0 141 91

11 26.8 114 0 0.56 144 93 215 52 13 66 0 17093 14309

12 41.6 136 0 0.56 243 127 314 38 13 51 0 14482 16563

13 59.9 171 0 0.56 327 176 398 12 11 24 0 8142 9857

951 250 48 298 73934 43073



17


Combinazione SIS-2


1 -42.4 8 0.03 0.32 -396 33 325 0 0 0 0 150 -9

2 -34.7 121 0.03 0.32 -330 10 259 8 0 8 0 3870 -2093

3 -21.2 107 0.03 0.32 -241 -12 170 19 0 19 0 5149 -3028

4 -8.8 101 0.03 0.32 -144 -25 73 24 0 24 0 5533 -1473

5 -1.7 20 0.03 0.32 -85 -29 14 5 0 5 0 1122 -4

6 2.9 58 0.03 0.32 -46 -28 25 16 0 16 0 3385 613

7 8.4 35 0.03 0.32 0 92 71 28 0 28 0 4900 2280

8 14 59 0.03 0.32 46 69 117 36 2 37 0 6653 4774

9 18.8 20 0.03 0.32 85 78 156 11 1 12 0 2098 1914

10 20 1 0 0.56 95 80 166 0 0 0 0 122 82

11 26.8 114 0 0.56 144 93 215 52 3 55 0 14549 12611

12 41.6 136 0 0.56 243 127 314 38 3 41 0 11762 13638

13 59.9 171 0 0.56 327 176 398 12 3 15 0 5272 6365

951 250 11 261 64565 35670


10. PARAMETRI PER DIMENSIONAMENTO ARMATURA

Metodo di calcolo: D.M. 14-01-2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

Rck (resistenza caratteristica cubica del calcestruzzo) : 350 daN/cmq Modulo elastico longitudinale Ec : 325881 daN/cmq Rapporto Ea/Ec per calcolo tensioni in esercizio : 15 Rapporto Ea/Ec per calcolo ampiezza fessure : 7 Fyk (tensione di snervamento caratteristica dell'acciaio): 4500 daN/cmq Fattore parziale di sicurezza dell'acciaio : 1.15 Fattore parziale di sicurezza del calcestruzzo : 1.5 Coefficiente Beta2 per calcolo ampiezza fessure : 0.5 Riduzione della tau di aderenza per cattiva aderenza : 0.7 fct,eff/fctm per calcolo ampiezza fessure : 0.83 Limite sigmac/fck : 0.45 Limite sigmaf/fyk : 0.8 Ampiezza limite delle fessure : 0.3 mm Coefficiente Beta per punzonamento pali sul bordo : 1.4 Coefficiente Beta per punzonamento pali interni : 1.15


18

11. SOLLECITAZIONI E VERIFICHE STRUTTURALI

Tutte le verifiche sono riferite su sezioni di profondità nominale di un metro.

Significato dei simboli:

X: ascissa del baricentro della sezione

Y: ordinata del baricentro della sezione

H: altezza della sezione

As: area efficace dello strato superiore per metro

Cs: copriferro medio dello strato superiore

Ai: area efficace dello strato inferiore per metro

Ci: copriferro medio dello strato inferiore

vml: soddisfacimento delle percentuali minime di armatura

cres: combinazione di carico critica per la verifica di resistenza in pressoflessione retta

Md: momento di calcolo

Nd: sforzo normale di calcolo

Mu: momento ultimo

Nu: sforzo normale ultimo

c.s.: coefficiente di sicurezza

vres: soddisfacimento della resistenza alla pressoflessione retta




ces: combinazione di carico critica delle tensioni in esercizio in pressoflessione retta

Me: momento in esercizio

Ne: sforzo normale in esercizio

σf: trazione massima sull'armatura

σc: compressione massima sul calcestruzzo

ves: soddisfacimento tensioni ammissibili a pressoflessione retta

cf: combinazione di carico critica per la verifica di fessurazione

Mf: momento di calcolo per la verifica di fessurazione

Nf: sforzo normale di calcolo per la verifica di fessurazione

Srm: interasse delle fessure

Wk: ampiezza caratteristica delle fessure

vf: soddisfacimento verifica fessurazione




ct: combinazione di carico critica per la verifica a taglio

VSd: taglio di calcolo

VRdc: taglio resistente in assenza di armatura a taglio

VRdmax: taglio resistente massimo dell'elemento, limitato dalla rottura delle bielle compresse

VRds: taglio resistente in presenza di armatura a taglio

vt: soddisfacimento verifica taglio

Paramento (sezioni longitudinali) (attraversate da barre trasversali)

X Y H As Cs Ai Ci vml cres Md Nd Mu Nu c.s. vres

cm cm cm cm2 cm cm2 cm daN cm daN daN cm

0 0 35 5.7 3.6 5.7 3.6 no GEO-2 185376 -3006 903291 -14648 4.87 ok

0 25 35 9.2 3.6 9.2 3.6 ok GEO-2 139481 -2653 1507788 -28681 10.8 ok

0 55 35 5.7 3.6 5.7 3.6 no GEO-2 92206 -2246 1074946 -26179 11.7 ok

0 85 35 5.7 3.6 5.7 3.6 no GEO-2 56433 -1855 1325976 -43592 23.5 ok

0 115 35 5.7 3.6 5.7 3.6 no GEO-2 30886 -1482 2020801 -96978 65.4 ok

0 145 35 5.7 3.6 5.7 3.6 no GEO-2 14036 -1127 3086333 -247705 220 ok

0 175 35 5.7 3.6 5.7 3.6 no STR-4 3625 -1012 1774274 -495285 489 ok

0 205 35 5.7 3.6 5.7 3.6 no STR-4 165 -602 167427 -610430 >999 ok

0 235 35 5.7 3.6 5.7 3.6 no STR-3 0 -228 0 -620414 >999 ok

X Y H ces Me Ne σ σc ves cf Mf Nf Srm Wk vf

cm cm cm daN cm daN daN/cm2 daN/cm2 daN cm daN cm mm

0 0 35 SLE-2 85806 -2767 290 -8 ok SLE-2 85806 -2767 - - ok

0 25 35 SLE-2 64151 -2442 123 -5 ok SLE-2 64151 -2442 - - ok

0 55 35 SLE-2 40122 -2068 81 -4 ok SLE-2 40122 -2068 - - ok

0 85 35 SLE-2 22787 -1710 20 -2 ok SLE-2 22787 -1710 - - ok

0 115 35 SLE-2 11294 -1369 1 -1 ok SLE-2 11294 -1369 - - ok


19

0 145 35 SLE-2 4460 -1045 0 0 ok SLE-2 4460 -1045 - - ok

0 175 35 SLE-2 1100 -738 0 0 ok SLE-2 1100 -738 - - ok

0 205 35 SLE-2 28 -447 0 0 ok SLE-2 28 -447 - - ok

0 235 35 SLE-1 0 -175 0 0 ok SLE-1 0 -175 - - ok

X Y H ct VSd VRdc VRdmax VRds vt

cm cm cm daN daN daN daN

0 0 35 GEO-2 -2012 14686 - - ok

0 25 35 GEO-2 -1833 14639 - - ok

0 55 35 GEO-2 -1459 14584 - - ok

0 85 35 GEO-2 -1083 14532 - - ok

0 115 35 GEO-2 -757 14481 - - ok

0 145 35 GEO-2 -483 14434 - - ok

0 175 35 GEO-2 -259 14388 - - ok

0 205 35 GEO-2 -87 14345 - - ok

0 235 35 SIS-2 -5 14305 - - ok

Mensola di fondazione a valle (mensola sinistra) (sezioni longitudinali) (attraversate da barre

trasversali)



-45 -25 50 5.7 3.6 5.7 3.6 no GEO-2 25203 -786 2998147 -93544 119 ok

-18 -25 50 5.7 3.6 5.7 3.6 no GEO-2 92991 -786 1240942 -10494 13.3 ok

X Y H ces Me Ne σf σc ves cf Mf Nf Srm Wk vf


-45 -25 50 SLE-2 9665 -956 0 0 ok SLE-2 9665 -956 - - ok

-18 -25 50 SLE-2 43301 -956 97 -2 ok SLE-2 43301 -956 - - ok



-45 -25 50 GEO-2 1763 18771 - - ok

-18 -25 50 GEO-2 3126 18771 - - ok

Mensola di fondazione a monte (mensola destra) (sezioni longitudinali) (attraversate da barre

trasversali)



18 -25 50 5.7 3.6 5.7 3.6 no GEO-2 -64709 -896 -1457970 -20192 22.5 ok

48 -25 50 5.7 3.6 5.7 3.6 no GEO-2 -20826 -896 -4832069 -207926 232 ok

X Y H ces Me Ne σf σc ves cf Mf Nf Srm Wk vf


18 -25 50 SLE-2 -14593 -582 15 -1 ok SLE-2 -14593 -582 - - ok

48 -25 50 SLE-2 -6813 -582 0 0 ok SLE-2 -6813 -582 - - ok



18 -25 50 GEO-2 -1750 18787 - - ok

48 -25 50 GEO-2 -1128 18787 - - ok

Sottofondazione

Sollecitazione massima sullo sbordo sinistro della sottofondazione:

Momento flettente: 130 daN*cm/cm

Taglio: 13 daN/cm

Sollecitazione massima sullo sbordo destro della sottofondazione:

Momento flettente: 115 daN*cm/cm

Taglio: 11 daN/cm

RELAZIONE DI CALCOLO DELLE OPERE DI SOSTEGNO · Nell’analisi pseudostatica, l’azione sismica è...

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