RELAZIONE DI CALCOLO DEL SOLAIO · RELAZIONE DI CALCOLO DEL SOLAIO Il solaio, da realizzare nella...
Transcript of RELAZIONE DI CALCOLO DEL SOLAIO · RELAZIONE DI CALCOLO DEL SOLAIO Il solaio, da realizzare nella...
RELAZIONE DI CALCOLO DEL SOLAIO
Il solaio, da realizzare nella tipologia mista in profilati di acciaio e laterizi, è progettato per un carico acciden-
tale pari a 600 kg/mq essendo il locale destinato ad archivio.
Esso è costituito da
n. 2 travi principali del tipo HEB 240, posizionate secondo le pareti più lunghe del locale e vincolate a
cerniera nelle due pareti di testata;
n. 6 travi secondarie del tipo IPE 180, poste ad interasse di 1.00 m e vincolate a cerniera sulle due travi
principali;
tavelloni piani di sezione (25*6) appoggiati sull’aletta superiore delle travi secondarie;
soprastante formazione di caldana in c.a., di spessore s = 4 cm, armata con rete elettrosaldata Φ
6/20*20;
sottofondo di allettamento in malta bastarda e pavimento
controsoffitto in corrispondenza delle alette inferiori delle travi secondarie
Pavimento (2 cm)
Sottofondo (2 cm)
Caldana (4 cm)
Tavellone (6 cm)Rete elettrosaldata
i=100 cm
Controsoffitto Profilato IPE 180
1) CALCOLO DELLA TRAVE SECONDARIA IPE 180 1.1) Analisi dei carichi per mq di solaio
⇒ tavelloni (s=6 cm) 0,06x1,00x1,00x800 = 48 kg/mq
⇒ caldana armata (s=4 cm) con rete elettrosaldata 0,04x1,00x1,00x2500 = 100 kg/mq
⇒ sottofondo di allettamento (s=2,5 cm) 0,025x1,00x1,00x2000 = 50 kg/mq
⇒ pavimento in ceramica 40 kg/mq
⇒ carico accidentale 600 kg/mq
CARICO TOTALE 838 kg/mq
Profilato IPE 180 (peso = 19 kg/ml)
Interasse profilati: i = 100 cm
1.2) Analisi dei carichi per ml di profilato
⇒ peso proprio profilato 19 kg/ml
⇒ peso solaio 838x1,00 = 838 kg/ml
CARICO TOTALE 857 kg/ml
1.3) Verifica a flessione e taglio Materiali:
Acciaio: Fe 360
σadm = 1600 kg/cmq
τadm = 0,577 σadm = 923 kg/cmq
Luce di calcolo: l = 330 cm
Jx = 1317 cm4 Wx = 146 cm3
1.3.1) Caratteristiche della sollecitazione:
kgm 11678
30,3*8578* 22
max ===lqM kg 1414
230,3*857
2*
max ===lqT
1.3.2) Verifiche:
kg/cmq 1167146
116700max ===x
x WM
σ < σadm kg/cmq 10880,0*60,16
1414*1
max ===ash
Tτ < τadm
1.4) Verifica a deformazione
Trattandosi di solaio, la freccia ammissibile è pari a : cm 825,0400330
400===
lammη determinata dal
solo sovraccarico.
q* = 600 kg/mq * 1,00 = 600 kg/ml = 6,00 kg/cml
cm 34,01317*2100000
330*00,6384
5*384
5 44*
===xJE
lqη < ηamm
2) CALCOLO DELLA TRAVE PRINCIPALE HEA 240 Materiali:
Acciaio: Fe 360
σadm = 1600 kg/cmq
τadm = 0,577 σadm = 923 kg/cmq
Luce di calcolo: l = 570 cm
Jx = 7763 cm4 Wx = 675 cm3
P = 60,3 kg/ml
l=330
q=857 kg/ml
q=1474 kg/ml
l=570
La trave penetra nelle murature di testata di 30 cm per ambo i lati. Pertanto la luce sarà uguale a
L = 510 + 2*30 = 570 cm
Il carico agente sarà dato da: q = 857*3,30/2 + 60,3 = 1474 kg/ml
2.1) Verifica a flessione e taglio 2.1.1) Caratteristiche della sollecitazione:
kgm 59868
70,5*14748* 22
max ===lqM kg 4201
270,5*1474
2*
max ===lqT
2.1.2) Verifiche:
kg/cmq 887675
598600max ===x
x WM
σ < σadm kg/cmq 27275,0*60,20
4201*1
max ===ash
Tτ < τadm
2.2) Verifica a deformazione
Trattandosi di solaio, la freccia ammissibile è pari a : cm 43,1400570
400===
lammη
determinata dal solo sovraccarico.
q* = 600 kg/mq * 3,30/2 = 990 kg/ml = 9,90 kg/cml
cm 84,07763*2100000
570*90,9384
5*384
5 44*
===xJE
lqη < ηamm
2.3) Verifica allo svergolamento Si assumono come ritegni delle travi principali per evitare l’instabilizzazione flessionale, le sei travi seconda-
rie, vincolate trasversalmente alle travi principali, che determinano n. 5 campi, di luce pari a L/% ciascuno.
m
2
ql /2002
q=1474 kg/ml
3/25
ql
L/5L/5L/5L/5L/5
La legge di variazione del momento lungo la trave è data da: 2
**2*)(
2xqxlqxM −=
Per x = 2 l/5, si ha: 22
*253
5*2
252*
2*
52 lqlqllqlM =
−=
Pertanto 22
2 *1500
37200**
5*
32
5**
253 lqlqlllqm =+=Ω
Il momento medio sarà uguale a: 22 *123,05**1500
37
5
lql
lql
M mm ==
Ω=
Pertanto, il momento di riferimento sarà uguale a: 2*160,03,1 lqMM m ==
Per procedere alla verifica deve essere soddisfatta la relazione maxmax75,0 MMM ≤≤
dove 22
max *125,08* lqlqM ==
Essendo risultato 2maxmax *125,0 assume si lqMMMM ==>
Eseguiamo la verifica.
kgmlqM 59868* 2
max ==
le tensioni sulle ali del profilato valgono: admx
cmkgWM
σσ <=== 2maxmax /887
675598600
Determiniamo l’azione di compressione sulle ali
kgmlqM 598670,5*1470*125,0*125,0 22 ===
quindi lo sforzo di compressione sarà: nx
n
JS
MN,
*=
essendo: Sn = momento statico dell’ala compressa rispetto all’asse baricentrico
Jx,n = momento di inerzia della sezione rispetto all’asse baricentrico
392,3139,10*2,1*24 cmSn ==
e, quindi risulterà: kgN 242067763
92,313*598600 ==
E’ noto che: 43,1424
12*10012*0 ===b
Lλ da cui segue che 00,1=ω
ricavato dalle tabelle per acciaio ex tipo 360 per profilo generico
In conclusione si ottiene
admcmkgAN σωσ <=== 2/840
2,1*2424206*00,1*
3) VERIFICA AGLI APPOGGI DELLA MURATURA Le murature di testata dove sono alloggiate le pravi principali sono in pietra forte di tipo basaltico, omogena
e squadrata e disposta in filari regolari, allettata con malta di calce idraulica in buone condizioni di conserva-
zione.
Per questo tipo di pietra la tensione di rottura è superiore ai 600 kg/cm2. Non essendo consentito eseguire
estrapolazioni alle tabelle allegate al DM 20.11.1987, si assume il valore limire della normativa fbk = 400
kg/cm2.
Per la malta si assume cautelativamente il tipo M4, la cui resistenza è uguale 25 kg/cm2.
Dalla Tabella A - Valore della fk per murature in elementi artificiali pieni e semipieni – del citato decreto, si
ricava per l’ultimo valore disponibile di fbk (300 kg/cm2) una resistenza caratteristica a rottura fk = 72 kg/cm2.
Pertanto la tensione media ammissibile è uguale a: 2/40,145
725
cmkgfk
m ===σ
Eseguiamo la verifica.
20 10
30
HEA240
T=4201
b=24
h=23
80
max
La tensione massima sul muro sarà data da: mcmkgabT σσ <=== 2
max /67,1130*24
4201*2**2
4) CONNESSIONE TRAVE PRINCIPALE – TRAVE SECONDARIA Si prevede una connessione con vincolo a cerniera eseguito mediante squadrette bullonate.
Le squadrette sono del tipo 50x50x6 in acciaio ex tipo 360:
σadm = 1600 kg/cmq τadm = 0,577*σadm = 923 kg/cmq
Si impiegheranno bulloni diametro D=12 mm – tipo normale / classe 5.6:
τb,adm = 1410 kg/cm2 σb,adm = 2000 kg/cm2 2
, /36802*15,1 cmkgadmadmrif == σσ
1,2
1,2
20,6
23 14HEA240
16,4
18
IPE180
23 20,6
1,2
1,2
14
4,4
5
D=12 mm
a=3
p=4
p=4
a=3
Squadretta50x50x6
HEA240
IPE180
0,6
t=2,8
a'=2,2
r=3,18
10 ≥ p/D ≥ 3 p/D = 4/ 1,2 = 3,33 OK
3 ≥ a/D ≥ 2 a/D = 3/ 1,2 = 2,50 OK
3 ≥ a’/D ≥ 1,5 a’/D = 2,2/ 1,2 = 1,83 OK
a/s ≤ 6 a’/s ≤ 6 a/s = 3/0,6 = 5 a’/s = 2,2/0,6 = 3,67 OK
p/s ≤ 15 elementi compressi
p/s ≤ 25 elementi tesi p/s = 4/0,6 = 6,67 OK
Lo sforzo di taglio è uguale a T = 4201 kg (punto 2.1.1)
Sforzo di taglio per bullone: kgnTV 1400
34201
===
Componente di taglio max orizzontale nei bulloni di estremità posti a distanza h’ = 8 cm, costituenti
coppia equilibrata dal momento m = T * t: 1)13(3)13(6
)1()1(6
=+−
=+−
=nnnf
kghtTfH 1470
88,2*42011*
'max ===
Sforzo di taglio max complessivo nei bulloni di estremità
kgHVR 203014701400 222max
2max =+=+=
Verifica dei bulloni
Poichè ogni bullone presenta una doppia sezione resistente, essendo vincolato alle due squadrette, lo
sforzo di taglio in una sezione è pari Rmax/2 = 1015 kg
Ed essendo la sezione del gambo, in corrispondenza del filetto pari a D = 12 mm. L’area della sezione
resistente è uguale a: Ab = 1,13 cm2.
Pertanto, la tensione tangenziale sarà uguale a: admbb
b cmkgA
R,
2max /89813,1
1015*2
ττ <===
Verifica delle squadrette
⇒ Sezione resistente netta: An = 0,6*14*n. 2 – 0,6*1,3* n. 6 = 12,12 cm2
⇒ Momento di inerzia della sezione netta:
42
23
, 26,22412
3,1*6,0*24*)6,0*3,1(*4.12
14*6,0*2 cmnJ nx =−−=
⇒ Modulo di resistenza: 3,, 04,32
726,224
2
cmhJ
W nxnx ===
⇒ Momento flettente: kgcmrTMc 1335918,3*4201* ===
⇒ Tensione normale: admbnx
cn cmkgWM
,2
.
/41704,32
13359 σσ <===