Relazione calcolo solaio

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CONVITTO NAZIONALE “MARIO PAGANO” Campobasso ***** D.G.R. N. 771 DEL 31/12/2015 - PAR FSC 2007/2013 E 2000/2006. PROGETTO SCUOLA SICURA: FINANZIAMENTO DI € 566.000,00 IN FAVORE DEGLI INTERVENTI DI MANUTENZIONE STRAORDINARIA DELL’ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE “MARIO PAGANO”. ***** RELAZIONE INTERVENTO DI RIPARAZIONE LOCALE SOLAIO AULA MAGNA NTC 2008 CAP. 8.4.3 ***** Oggetto della presente relazione, è l’intervento di riparazione locale (NTC 2008 cap. 8.4.3) del solaio di sottotetto a copertura dell’Aula Magna del Convitto Nazionale “Mario Pagano”. STATO DI FATTO Figura 1. Pianta del solaio oggetto d'intervento Il solaio in esame è posizionato al secondo livello fuori terra del suddetto edificio, nell’ala ovest dell’edificio. Esso esplica attualmente la funzione di copertura dell’Aula Magna sottostante ed è accessibile per la sola manutenzione. Ciò che lo caratterizza sono
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Relazione calcolo solaioD.G.R. N. 771 DEL 31/12/2015 - PAR FSC 2007/2013 E 2000/2006.
PROGETTO SCUOLA SICURA: FINANZIAMENTO DI € 566.000, 00 IN FAVORE DEGLI
INTERVENTI DI MANUTENZIONE STRAORDINARIA DELL’ISTIT UTO COMPRENSIVO
STATALE “MARIO PAGANO”.
NTC 2008 CAP. 8.4.3
*****
Oggetto della presente relazione, è l’intervento di riparazione locale (NTC 2008 cap. 8.4.3) del solaio di sottotetto a copertura dell’Aula Magna del Convitto Nazionale “Mario Pagano”.
STATO DI FATTO
Figura 1. Pianta del solaio oggetto d'intervento
Il solaio in esame è posizionato al secondo livello fuori terra del suddetto edificio, nell’ala ovest dell’edificio. Esso esplica attualmente la funzione di copertura dell’Aula Magna sottostante ed è accessibile per la sola manutenzione. Ciò che lo caratterizza sono
sicuramente le dimensioni, circa 27metri di lunghezza per 10 metri di larghezza, dimensioni capaci di creare un grosso spazio libero a servizio dell’Aula Magna sottostante.
Il solaio è costituito da una struttura portante in travi d’acciaio a doppia T, posizionati ad un interasse di 93 centimetri, con interposti elementi di alleggerimento “pignatelli” di terracotta. Ciascuna delle travi poggia esclusivamente sulle due strutture murarie perimetrali, distanti fra loro 9,95 metri, non è infatti interposta alcuna struttura verticale all’interno della sottostante aula, a differenza del sottostante solaio di calpestio che è invece sorretto anche da strutture pilastrate intermedie in ghisa. Sull’intradosso il solaio presente una finitura in intonaco totalmente decorata, il che esclude qualsiasi tipo di intervento da potersi effettuare all’intradosso del solaio.
Sul solaio in esame sono state effettuate indagini diagnostiche a seguito della legge n.107, art.1, comma 177, 13 Luglio 2016 “La buona scuola”. In particolare le prove riguardano indagini e verifiche dello stato di conservazione degli elementi strutturali, come di seguito riportato:
- Rilievo geometrico e materico - Indagine endoscopica - Indagine termografica - Determinazione delle caratteristiche meccaniche di profilati d’acciaio
Dalle indagini risulta fondamentale l’acquisizione dei dati riguardanti le caratteristiche meccaniche dell’acciaio di cui si compone il profilato metallico, come riportate in seguito.
Nello specifico, in base alle succitate indagini, il pacchetto del solaio è così suddiviso:
Figura 3. Dettaglio sezione
Figura 2. Sezione
- travi portanti in acciaio doppia T di dimensioni: altezza 160mm; ala: 54mm per 9,25 mm di spessore; anima di 6,5 mm di spessore. Le caratteristiche dell’acciaio, in base alle prove di laboratorio sono: tensione di snervamento di 238,5 N/mm²; tensione di rottura di 367,9 N/mm².
- all’intradosso: 2 cm di intonaco decorato a vista dall’aula sottostante; 11 cm di pignatelli in terracotta costituenti l’elemento di alleggerimento; 4 cm malta di gesso come legante per i pignatelli; 4 cm di sottofondo alleggerito; pavimento.
Un precedente intervento di manutenzione sul solaio vede il posizionamento di un profilo ad L in acciaio sull’intero perimetro dello stesso, così da migliorarne il collegamento fra trave e parete.
ANALISI DEI CARICHI
Individuate le caratteristiche dell’intero pacchetto di cui si compone il solaio si può procedere all’analisi dei carichi:
Pavimento: 20kN/m³ x 0,02m = 0,4kN/m²
Sottofondo: 10kN/m³ x 0,04m = 0,4kN/m²
Malta gesso: 12kN/m³ x 0,04m = 0,48kN/m²
“Pignatelli”: 12 x 12 x 345gr = 0,5kN/m²
Intonaco: 20kN/m² x 0,02m = 0,4kN/m²
Profilato acciaio: 0,16 kN/m
Totale: Gk = 2,34 kN/m
Dall’analisi dei carichi l’intero pacchetto del solaio risulta essere pari a 2,34 kN/m.
STATO DI PROGETTO
L’obiettivo dell’intervento locale è quello di migliorare le capacità prestazionali di resistenza del solaio, attraverso la diminuzione dei pesi gravanti sullo stesso e l’aumento di resistenza flessionale attraverso l’inserimento di una soletta collaborante costituita da malte di peso ridotto ed alte prestazioni meccaniche.
Per far ciò si è scelto di rimuovere il pavimento sovrastante ed il relativo sottofondo, in modo da ridurre i pesi gravanti sulla struttura ed allo stesso tempo scoprire l’ala superiore delle travi in acciaio, sulle quali poter intervenire successivamente. Si specifica che la pavimentazione attualmente presente sul solaio, oltre che essere deteriorata in più punti, non è in alcun modo da ritenersi valida dal punto di vista architettonico. Lo stesso
sottofondo è fortemente deteriorato ed avendo perso le proprie capacità leganti è anche facilmente removibile. Stessa condizione di danneggiamento vale anche per la malta di gesso a contatto con i “pignatelli”, della quale se ne prevede l’asportazione fin dove essa risulti essere irrimediabilmente deteriorata e non svolge più le sue funzioni di legante.
A sostituzione della malta di gesso e del sottofondo si reinserisce un nuovo strato di alleggerimento costituito da una malta particolarmente leggera, fin all’estradosso superiore della trave d’acciaio.
In posizione trasversale rispetto alla tessitura delle travi in acciaio vengono poi posizionati dei piatti in acciaio 10x50 mm, saldati sull’ala superiore delle travi doppia T e ancorati alla muratura con chiodature, così da aumentare le capacità di resistenza alla deformazione trasversale dell’intero solaio.
Figura 4. Rappresentazione della pianta del solaio allo stato di progetto È possibile inserire uno strato di circa 2 cm di soletta collaborante in calcestruzzo, costituito da una malta ad elevatissime prestazioni meccaniche e basso peso specifico. Per la realizzazione della suddetta soletta collaborante si suggerisce una malta tipo Planitp hpc floor della Mapei, la quale permette di ottenere un’alta resistenza a compressione, pari a 130 MPa, l’eliminazione dei connettori metallici e della rete elettrosaldata, grazie alla presenza di fibre metalliche di rinforzo e spessori ridotti di applicazione fino ai 2 cm desiderati. La necessità di contenere gli spessori, oltre alla riduzione dei pesi, è anche dettata dalla presenza delle travi lignee costituenti la base delle capriate, posizionate in alcuni casi a soli pochi centimetri dal solaio.
ANALISI DEI CARICHI – STATO DI PROGETTO
Nel dettaglio l’analisi dei carichi risulta essere:
Soletta cls: 24kN/m³ x 0,02m = 0,48kN/m²
Sottofondo all.: 6kN/m³ x 0,03m = 0,18kN/m²
Malta gesso: 10kN/m³ x 0,02m = 0,20kN/m²
“Pignatelli”: 12 x 12 x 345gr = 0,5kN/m²
Intonaco: 20kN/m² x 0,02m = 0,4kN/m²
Profilato acciaio: 0,16 kN/m
Totale: Gk = 1,92 kN/m
Dall’analisi dei carichi il nuovo pacchetto solaio risulta essere più leggero del precedente, in quanto viene stimato un peso di appena: 1,92 kN/m.
VERIFICA A FLESSIONE
Sulla base delle caratteristiche dei materiali ed in base all’analisi dei carichi precedente e possibile calcolare, seguendo lo schema di trave appoggiata appoggiata, i momenti flettenti resistente e sollecitante prima e dopo l’intervento così da evidenziarne l’aumento delle capacità meccaniche.
STATO ATTUALE
Il solaio allo stato attuale, in base all’analisi dei carichi, presenta un peso di: 2,34 KN/m² e tenendo conto dell’interasse di 93 cm e della normativa NTC 2008 che impone un coefficiente G=1,3 questo diventa:
Gk=2,34 kN/m²
Gd=2,34 x 0,93 x 1,3 = 2,83 kN/m²
Sempre in base alla normativa NTC 2008, Cap 3, tab 3.1.II, applico dei carichi variabili relativi alla categoria H1=coperture e sottotetti accessibili per la sola manutenzione pari a:
qK= 0,5 kN/m² carico variabile uniformemente distribuito
Qk= 1,2 kN carico variabile concentrato
I quali, tenendo conto anche del coefficiente Q=1,5, diventano, :
qd= 0,5 x 0,93 x 1,5 = 0,7
Qd = 1,2 x 0,93 x 1,5 = 1,67
Si può calcolare il valore massimo del momento flettente in mezzaria:
Msd = ( Gd + qd) L²/8 + Qd L/4
Msd = (2,83 + 0,7) (9,95)²/8 + 1,67(9,95/4) = 47,84 kN x m
Mentre il momento plastico resistente è pari a:
Mpl,Rd = Wpl (Fyk/a) = 21,76 kN x m
STATO DI PROGETTO
Secondo l’analisi dei carichi allo stato di progetto e procedendo allo stesso modo del caso precedente:
Gk=1,92 kN/m²
qd= 0,5 x 0,93 x 1,5 = 0,7
Qd = 1,2 x 0,93 x 1,5 = 1,67
Il momento flettente in mezzeria:
Msd = ( Gd + qd) L²/8 + Qd L/4
Msd = (2,32 + 0,7) (9,95)²/8 + 1,67(9,95/4) = 41,53 kN x m
Il che evidenzia il fatto che il momento sollecitante si è leggermente ridotto rispetto al caso dello stato attuale, per via della riduzione del peso insistente sul solaio.
In questo caso il pacchetto solaio, costituito dalla trave principale in acciaio e dalla soletta in calcestruzzo, si presenta come una unica struttura composta (acciaio-calcestruzzo) e pertanto sarà analizzata e verificata sulla base delle prescrizioni normative riportate al punto 4.3 del D.M. 14/01/2008.
Il momento plastico resistente è in questo caso pari a:
Mpl,Rd = 2 + − 2
La resistenza a compressione della soletta in calcestruzzo è pari a:
Rc = ,
= 1370,2 kN
La resistenza a trazione della trave in acciaio è pari a:
Ra =
= 435,8 kN
=
Mpl,Rd = 2 + − 2 = 42,19 kN x m
Dal confronto dei due momenti resistenti si evidenzia un sostanziale aumento delle capacità di resistenza:
Mpl,Rd old = 21,76 kN x m → Mpl,Rd new = 42,19 kN x m
Ed allo stesso tempo la verifica prevista dalla normativa:
Mpl,Rd > Msd
VERIFICA A TAGLIO
Sulla base dello schema strutturale di progetto, il valore massimo del taglio si ottiene in corrispondenza della sezione di appoggio ed assume il seguente valore:
= ! + "# $% + & '% = 2,32 + 0,7# +,+% + ',,- % = 15,86 kN
23, = 4 567 √3 9: = 10392,92 kN
Ed essendo 23, > la verifica è soddisfatta.
CONCLUSIONI
A seguito dell’intervento di riparazione locale proposto, in base ai calcoli appena descritti, il solaio oggetto d’intervento subisce un sostanziale miglioramento delle proprie caratteristiche meccaniche. Il momento resistente, infatti, grazie al posizionamento della soletta in cls collaborante raddoppia le proprie capacità resistenti, passando da:
Mpl,Rd old= 21,76 kN x m → Mpl,Rd new = 42,19 kN x m
L’intervento garantisce anche la verifica allo stato limite ultimo prevista dalla normativa NTC 2008, secondo la quale il momento resistente, corretto dai relativi coefficienti, deve essere maggiore del momento sollecitante, anch’esso incrementato da coefficienti di sicurezza:
Mpl,Rd = 42,19 kN x m > Msd = 41,53 kN x m