Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un...

36
Regolatori standard

Transcript of Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un...

Page 1: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Regolatori standard

Page 2: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Regolatori standard

• In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore

Page 3: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

I regolatori standard sono di 5 tipi:

• 1.      Controllo ON-OFF• 2.      Controllo proporzionale

3.      Controllo proporzionale + integrale (PI)• 4.      Controllo proporzionale + derivativo (PD)

5.  Controllo proporzionale + integrale + derivativo (PID)

Page 4: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Un esempio storico

• Fondamentale nel funzionamento del motore di Watt fu un regolatore automatico della velocità dell'albero motore che sfruttava la forza centrifuga (fly-ball governor)

Page 5: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Regolatore di Watt

• Ci vollero quasi cento anni perchè James Maxwell, lo scopritore delle leggi dell'elettromagnetismo,facesse la prima analisi matematica dei "governors" inclusi quelli in cui l'attrito era aumentato proporzionalmente alla velocità (moderators ).

• Ma fu solo verso  il 1930 che, motivati da applicazioni telefoniche, Blake, Bode e Nyquist  svilupparono le prime tecniche per l'analisi ed il progetto dei sistemi di regolazione automatica

Page 6: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Regolatore di Watt

Page 7: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Il governorIl regolatore di Watt (governor) faceva accelerare la macchina se rallentava per il troppo carico o la faceva rallentare dopo una accelerazione dovuta a diminuzione di carico. Se la velocità della macchina aumenta le due palline divaricano e, per mezzo di leve, fanno chiudere un po’ la valvola a farfalla. La quantità di vapore che giunge nel cilindro diminuisce e la macchina rallenta. Se la macchina ritarda succede esattamente il contrario. Il governor forniva anche i diagrammi di lavoro della macchina ed anche visivamente rendeva conto della velocità di operazione della medesima (più si sollevavano le palline, nel moto rotatorio che gli competeva, maggiore era la velocità della macchina).

Page 8: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Regolatore on off

Page 9: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Regolatore on off

• Questo regolatore può assumere solo 2 posizioni aperto o chiuso

Page 10: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

On off• La caratteristica del regolatore presenta

un ciclo di isteresi ossia un’attivazione e una disattivazione posta in punti differenti S1 e S2.

S1 S2

Page 11: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

• I controllori ON/OFF presentano i seguenti• parametri regolabili:• Set Point Imposta il valore desiderato della

variabile controllata. • Ampiezza del ciclo di isteresi Bisogna stabilire

una fascia, intorno al Set Point, di valori tollerabili. Ciò che si imposta è il valore del differenziale

Page 12: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

S2-S1

Set Po int= 20°

S2-S1

Set Po int= 18°

Page 13: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

regolatore On off• L'uscita di un sistema controllato con

il metodo On-Off assumerà un andamento oscillatorio infinito; in pratica la variabile controllata assume il valore di set-point solo in intervalli infinitesimi.

t

SP

Re g o la to re

O n O ff O n O nO ff O ff

Page 14: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

regolatore On off

• La temperatura, perciò, oscillerà intorno al Set point

• Ciò fa si che la precisione risulti tanto maggiore quanto minore è il differenziale .

Page 15: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

regolatore On off

• Riducendo il differenziale si migliora la precisione del controllo ma il regolatore si attiverà più spesso con conseguente usura dei dispositivi elettromecanici.

t

SP

O ffO ff O ff O ff O ff

O n O n O n O n O n

t

SP

Re g o la to re

O n O ff O n O nO ff O ff

Page 16: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

regolatore On offSistemi ad elevata inerzia.

• l'amplificatore di potenza va nello stato di OFF ma la temperatura del liquido continua ad aumentare a causa dell'inerzia termica del riscaldatore.

t

SP

t1 t2

Page 17: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

PID

Page 18: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

PID SINGLELOOP

• SINGLELOOP (vi è un segnale in entrata e uno in uscita) fisicamente si presenta come una scatola con un filo che porta la misura e un filo che porta all'uscita.

Page 19: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

PID MULTILOOP

• MULTILOOP è un oggetto che ha più entrate, una per ogni loop. Si può pensare ad una grande scatola che contiene tanti regolatori e vi sono tante entrate e tante uscite quanti sono gli elementi contenuti.

• L'algoritmo viene applicato singolarmente , con un set di parametri specifici, ad ogni loop. Esso ha una sola CPU, la RAM può essere aggiunta e il costo è nettamente inferiore ad un singleloop.

• Il processore deve gestire più loop ed il numero dei cicli di clock si riduce; in caso di guasto perdo tutto, ovvero tutti i regolatori si guastano tutti insieme.

Page 20: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

PIDPID

• Vi sono poi i REGOLATORI VIRTUALI che sono incorporati nelle librerie (algoritmi) del software,

Page 21: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Data transfer between the PID control and I/O modules

Page 22: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Regolatore proporzionale

• Senza regolatore un sistema risponde molto lentamente, e potrebbe non raggiungere mai il valore desiderato;

• per questo motivo si inseriscono dei regolatori PID.

Page 23: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Regolatore proporzionale

• In un regolatore ad azione proporzionale il legame tra il segnale presente alla sua uscita m(t} ed il segnale differenza e(t) applicato al suo ingresso è espresso da una relazione del tipo:

• x(t)=Kp*e(t)

• Dove kp è un parametro costante caratteristico del regolatore e coincide con la funzione di trasferimento

del regolatore

Page 24: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

• I parametri caratteristici I parametri caratteristici

• sono:sono:

• Campo proporzionale Campo proporzionale

• Banda di azioneBanda di azione

• Banda proporzionaleBanda proporzionale

Page 25: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

• La banda di proporzionalità (BP), definita come: La banda di proporzionalità (BP), definita come: • BP= 100% / KBP= 100% / Kc c

•  Essa rappresenta il valore % dell’ingresso che produce un incremento unitario sull’uscitaEssa rappresenta il valore % dell’ingresso che produce un incremento unitario sull’uscita.•  Esempio: Un controllore con B = 25% sviluppa un incremento unitario dell’uscita in

corrispondenza di un incremento di 0.25 dell’ingresso.

Page 26: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Esempi di risposte• Nei sistemi Nei sistemi Tipo 0Tipo 0 Permane un Permane un

consistente erroreconsistente errore

Page 27: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Tipo di un sistema

• Tipo 0 nessun polo origine

• Tipo 1 un polo nell’origine

• Tipo 2 due poli nell’origine

Page 28: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

• Nei sistemi Nei sistemi Tipo 0Tipo 0 occorre intervenire con occorre intervenire con unun riassetto manuale del riferimento per per annullare l’errore a regime.annullare l’errore a regime.

  

Page 29: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

• Ma in presenza di una successiva Ma in presenza di una successiva variazione permanente del carico variazione permanente del carico permane unpermane un errore (offset)errore (offset) sulla sulla grandezza controllatagrandezza controllata

Page 30: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

• Sempre per sistemi di Sempre per sistemi di Tipo 0Tipo 0 il il regolatore non è in grado di annullare regolatore non è in grado di annullare completamente l’azione di un disturbo completamente l’azione di un disturbo che farà variare la variabile che farà variare la variabile controllatacontrollata

Page 31: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

Grafico di Bode• Spostando verso l’alto il diagramma di

Bode aumenta la posizione di cross over e il sistema diventa più veloce .

Page 32: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

• Lo svantaggio è che l’aumento della costante che ne deriva sul diagramma di Bode può portare all’instabilità del sistema perché il diagramma della Gol

trasla verso l’alto

Page 33: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

• Per progettare un regolatore proporzionale si sceglie un valore di compromesso di kp in modo di avere il sistema con buone caratteristiche di velocità ma stabile.

Page 34: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

• Un altro svantaggio del regolatore proporzionale nel caso di un piccolo disturbo esso non corregge completamente l’errore (Nei sistemi di Tipo 0).

Page 35: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

• Riassumendo, utilizzando un controllore Riassumendo, utilizzando un controllore esclusivamente esclusivamente proporzionale (P) si produce una differenza (offset) tra il proporzionale (P) si produce una differenza (offset) tra il valore richiesto e quello effettivamente ottenutovalore richiesto e quello effettivamente ottenuto..

• Tale differenza può essere ridotta aumentando il Tale differenza può essere ridotta aumentando il guadagno del controllore.guadagno del controllore.

• Tuttavia, Tuttavia, se il processo da controllare possiede coppie di se il processo da controllare possiede coppie di poli c.c.,poli c.c., l’aumento del coefficiente proporzionale è l’aumento del coefficiente proporzionale è accompagnato da un corrispondente accompagnato da un corrispondente aumento delle aumento delle oscillazioni generateoscillazioni generate a seguito di rapidi transitori. a seguito di rapidi transitori.

Page 36: Regolatori standard. In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore.

• Si noti che per Si noti che per KP KP =10 si riduce l’effetto =10 si riduce l’effetto dell’offset, ma la risposta al transitorio è dell’offset, ma la risposta al transitorio è caratterizzata da forti oscillazionicaratterizzata da forti oscillazioni..