REDSHIFT FOTOMETRICI DELLE GALASSIE ATTORNO ALLA SORGENTE

X: 2MASX J14391186+1415215

Bastianello Alvise, Carnesecchi Francesca, Corposanto Paolo, Milner Anna Vera

Liceo Scientifico G. B. BenedettiLiceo Classico M.Polo

Anno scolastico 2008/09

OBIETTIVO

• Con questo lavoro ci si propone principalmente di stimare la distanza delle galassie osservate per mezzo della velocità di recessione galattica, sfruttando l’effetto Doppler.

Il nostro target

• Non essendo noti i nomi delle galassie abbiamo associato un numero a ciascuna, per poterle riconoscere e riportare speditamente i dati nelle tabelle.

Effetto Doppler• Questo effetto caratterizza qualsiasi onda, sia essa meccanica, acustica o elettromagnetica,

come nel nostro caso. Usualmente si introduce la sua descrizione per mezzo di esempi riferiti alle onde acustiche.

• Se sorgente e osservatore sono in moto relativo tra loro, si noterà una variazione della lunghezza d’onda osservata da questi. In particolare se i due sono in avvicinamento si osserverà una contrazione della lunghezza d’onda, viceversa un aumento.

Effetto Doppler• Se per le onde meccaniche e acustiche la variazione di lunghezza d’onda

dipende da chi sia in movimento rispetto al mezzo, ovvero se sia l’osservatore a muoversi piuttosto che la sorgente, per le onde elettromagnetiche la distinzione cessa e vale sempre la formula:

Dove con λ si indica la lunghezza d’onda rilevata dall’osservatore, la

lunghezza d’onda che si rileverebbe qualora sorgente e osservatore fossero in quiete relativa, mentre con v è indicata la velocità radiale relativa assunta con verso positivo nel caso dell’allontanamento. Nel caso dell’allontanamento si osserva uno spostamento verso il rosso (redshift), cioè verso lunghezze d’onda maggiori, in avvicinamento verso il blu (blueshift) a lunghezze d’onda minori.

cvcv

1

1

0

0

Recessione galattica

• Osservando numerosi spettri galattici si è notato che sono tutti spostati verso lunghezze d’onda maggiori rispetto allo stato di quiete, si è concluso pertanto, in base all’effetto Doppler, che le galassie sono in allontanamento tra loro.

Legge di Hubble

• La legge di Hubble è una relazione sperimentale che aggiunge informazioni ottenibili mediante l’analisi dell’effetto Doppler. Essa infatti afferma che la velocità di allontanamento è direttamente proporzionale alla distanza della galassia.

Con H costante di Hubble.

Hdv

Relazione tra redshift e distanza

Hdvcvcv

z

1

1

0

0

0

11

112

2

z

z

H

cd

Modalità di lavoro• Per stabilire il redshift di ciascun oggetto si è confrontato il loro spettro con quello

presente nei database cercando di farli coincidere al meglio. La traslazione lungo le ascisse fornisce la differenza tra lunghezza d’onda rilevata e lunghezza d’onda a riposo. Inoltre cercando il tipo di spettro che più si addiceva ad ogni galassia abbiamo ottenuto informazioni riguardo la morfologia.

Modalità di lavoro

• I grafici da noi ottenuti, in realtà pochi punti, derivano dall’analisi di una fotografia. Gli strumenti rilevano l’energia raccolta da ciascun pixel di cui è composto l’oggetto, conoscendo la dimensione dei pixel e il tempo d’esposizione si può conoscere il flusso luminoso rilevato dallo strumento. Purtroppo bisogna inserire le correzioni strumentali e l’effetto d’estinzione atmosferica.

Modalità di lavoro• Tenendo conto degli elementi sopra citati la magnitudine reale di un

oggetto è data dalla formula:

Dove è una magnitudine di riferimento propria dell’oggetto, E l’energia raccolta per unità di superficie, il tempo d’esposizione, kx è l’effetto d’estinzione atmosferica, dove k è costante e x è l’inverso del seno dell’altezza del target ( )

kxt

Emm

exp0 log5,2

0mexpt

hxsin

1

Modalità di lavoro

• Utilizzando la formula di Pogson e conoscendo la relazione, legata agli strumenti, che intercorre tra il flusso s e il rapporto .

Possiamo risalire ad s utilizzando la formula presente

nella slide precedente.

20

0

3631

log5,2

c

f

fs

f

fm

0f

f

Modalità di lavoro

• In definitiva, per costruire i grafici da raffrontare con quelli presenti nei database utilizziamo la formula

• Per risalire dal redshift alla distanza, invece

04,0

exp2

103631 mkx

t

Ecs

11

112

2

z

z

H

cd

RISULTATI

• Essendo il nostro lavoro partito dal red-shift fotometrico, ed essendo esso un metodo purtroppo non molto preciso, la morfologia da principio stabilita per ogni galassia, ed il relativo red-shift, alle volte non risultavano essere unici; non sentendoci inizialmente in possibilità di fare una scelta, abbiamo portato avanti entrambi i tipi di galassie da noi rilevati, e trovato per ognuna,attraverso le modalità prima descritte,la relativa distanza.

•Ciò si è verificato per le galassia che nell’immagine del target( vedi diapositiva n° 3) corrisponde alla numero 6,8 e 9.

RISULTATI

Opzione 1 Opzione 2

Morfologia Red-shift Velocità(km/s)

Distanza(Mpc) Morfologia Red-shift

Velocità(km/s)

Distanza(Mpc)

N°6 Sc 0,80 158381 2200 Ellittica 0,18 49172 683

N°8 Sc 0,81 159575 2216 Ellittica 0,14 39058 542

N°9 Sc 0,83 161922 2249 Ellittica 0,12 33830 470

RISULTATI

•Come si può notare,le conclusioni risultano essere alquanto differenti, ragion per cui ci siamo sentiti in dovere di fare una scelta. Questa si è basata sul confronto con le immagini e con i dati di quelle galassie le quali avevano una maggior certezza. Abbiamo quindi scelto il risultato che ci sembrava più probabile, ed in tutti e tre i casi è risultato essere l’ opzione 1, indi per cui le morfologie designate risultano essere sia per la 6 che per la 8,che la 9, galassie a spirale di tipologia c.•Precisamente, la galassia con cui abbiamo fatto il confronto, è la n°4.

RISULTATI•In alcune circostanza ci siamo trovati nell'impossibilità di scegliere tra le due opzioni risultanti , poiché entrambe plausibili. Difatti, si è ottenuto in entrambi i casi galassie di tipo Sc, ma con diverso red-shift, e relative diverse distanze. Questo è il caso della galassia n°1 e n°7.

• I dati ricavati delle distanza, sono quindi diversi, ma non così eclatanti come nei casi citati in precedenza. Abbiamo quindi anche ivi fatto comunque una scelta,per ambo le galassie risiedente sull’opzione 1.

Opzione 1 Opzione 2

Morfologia Red-shift Velocità(km/s)

Distanza(Mpc) Red-shift

Velocità(km/s)

Distanza(Mpc)

N°1 Sc 0,50 115305 1601 0,80 158381 2200N°7 Sc 0,78 155952 2166 0,49 113592 1578

RISULTATI

Galassia n° Morfologia Red-shift Velocità (km/s) Distanza(Mpc)

1 Sc 0,50 115305 1600

2 Sc 0,79 157173 2180

3 Ellittica 0,72 148321 2060

4 Seyfert2 0,50 115305 1600

5 Sa 0,22 58840 820

6 Sc 0,80 158381 2200

7 Sc 0,78 155952 2165

8 Sc 0,80 158381 2200

9 Sc 0,83 161922 2250

•La tabella finale risulta quindi essere tale:

RISULTATI

• Possiamo dire di aver trovato complessivamente delle distanze confrontabili tra loro per le galassie n° 2,6,7,8 e 9, inoltre sembrano tutte essere della stessa morfologia.

•Si potrebbe azzardare l’appartenenza ad un gruppo, tuttavia non ci siamo sentiti in grado di affermare ciò, per la distanza angolare tra esse e per l'imprecisione del metodo, di cui abbiamo detto.