R07h_Rel. ballatoio e frangisole.pdf

NUOVO TECNOPOLO Progetto Esecutivo R.07.h Relazione tecnica e di calcolo -

Relazione di calcolo ballatoio esterno e frangisole metallici

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INDICE

1. Relazione di calcolo Ballatoio esterno ........................................................................................................... 3 1.1 Norme di Riferimento ................................................................................................................................... 3 1.2 Ipotesi di calcolo ............................................................................................................................................ 3 1.3 Pre processore e solutore per il calcolo automatico FEA ................................................................ 3 1.4 Verifica Profili ................................................................................................................................................... 3 1.5 Stati Limite ........................................................................................................................................................ 4 1.6 Acciaio – Dati per il calcolo ........................................................................................................................ 5 1.7 Classificazione dei profili ............................................................................................................................. 7 1.8 Schematizzazione Ballatoio e Scala esterna ........................................................................................ 8 1.9 Parametri generali ...................................................................................................................................... 24 1.10 Analisi dei carichi elementari ................................................................................................................. 24 1.11 Giunti Tecnici ................................................................................................................................................ 26 1.12 Comportamento della struttura con azioni sismiche .................................................................... 27 1.13 Carichi sulla Struttura ................................................................................................................................ 27 1.14 Combinazioni di Carico ............................................................................................................................. 30 1.15 Verifiche .......................................................................................................................................................... 32 1.16 Parapetti ......................................................................................................................................................... 47 1.17 Gradini e Pianerottoli................................................................................................................................. 51 1.18 Resistenza profili a fuoco ......................................................................................................................... 52 1.19 Giudizio sull’ affidabilità dei risultati .................................................................................................... 53

2. Relazione di calcolo frangisole ....................................................................................................................... 55 2.1 Premessa ........................................................................................................................................................ 55 2.2 Descrizione dei dati del modello .......................................................................................................... 55 2.3 Introduzione ................................................................................................................................................. 55

2.3.1 Sistemi di riferimento ....................................................................................................................... 55 2.3.2 Modellazione ....................................................................................................................................... 56 2.3.3 Normativa ............................................................................................................................................. 56

2.4 Caratteristiche dei materiali .................................................................................................................... 56 2.5 Descrizione sezioni ..................................................................................................................................... 58

2.5.1 Caratteristiche statiche delle sezioni .......................................................................................... 58 2.5.2 Geometria sezioni .............................................................................................................................. 59

2.6 Descrizione delle condizioni di carico elementari statiche ......................................................... 61 2.7 Descrizione dei risultati di calcolo ........................................................................................................ 61

2.7.1 Spostamenti nodali ........................................................................................................................... 61 2.8 Inviluppo risultati delle condizioni elementari ................................................................................ 67 2.9 Inviluppo reazioni vincolari ..................................................................................................................... 67

2.9.1 Descrizione inviluppo “~SL08 GEO” ............................................................................................ 68 2.9.2 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE caratt.” ................................................................................ 69 2.9.3 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE freq.” ................................................................................... 69 2.9.4 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE q.perm.” ............................................................................. 70 2.9.5 Descrizione inviluppo “~SL08 STR SLV” ..................................................................................... 70

2.10 Inviluppo spostamenti nodali relativi ................................................................................................. 70 2.10.1 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE caratt. Dannegg.” ........................................................... 71 2.10.2 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE q.perm. Dannegg.” ........................................................ 71

2.11 Verifiche .......................................................................................................................................................... 72 2.11.1 Verifiche di deformabilità su beam - truss ................................................................................ 72 2.11.2 Verifica di deformabilità “Def. caratt” ......................................................................................... 72 2.11.3 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE caratt. Dannegg.” ........................................................... 72 2.11.4 Verifica di deformabilità “Def. q perm” ...................................................................................... 73 2.11.5 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE q.perm. Dannegg.” ........................................................ 73



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2.12 Verifica delle unioni.................................................................................................................................... 74 2.12.1 Materiali utilizzati ............................................................................................................................... 74 2.12.2 Verifica delle travi ............................................................................................................................... 74

2.13 Unioni - particolare a ................................................................................................................................. 83 2.13.1 Saldatura ............................................................................................................................................... 83 2.13.2 Bulloni .................................................................................................................................................... 84 2.13.3 Piastra ..................................................................................................................................................... 84 2.13.4 Aderenza viti nel pilastro ................................................................................................................ 86

2.14 Unioni - particolare b ................................................................................................................................. 86 2.14.1 Saldatura ............................................................................................................................................... 86 2.14.2 Bulloni .................................................................................................................................................... 86 2.14.3 Piastra ..................................................................................................................................................... 87

2.15 Unioni - particolare c ................................................................................................................................. 88 2.15.1 Saldatura ............................................................................................................................................... 88

2.16 Unioni - particolare d ................................................................................................................................. 89 2.16.1 Saldatura ............................................................................................................................................... 89

2.17 Unioni - particolare e ................................................................................................................................. 89 2.17.1 Bulloni .................................................................................................................................................... 89 2.17.2 Piastra ..................................................................................................................................................... 90

2.18 Unioni - particolare f .................................................................................................................................. 91 2.18.1 Bulloni .................................................................................................................................................... 91 2.18.2 Piastra ..................................................................................................................................................... 91



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1. Relazione di calcolo Ballatoio esterno

1.1 Norme di Riferimento Nella stesura delle presenti verifiche si è fatto riferimento alle seguenti norme od istruzioni tecniche. CNR UNI 10033 – 74: Sistemi d'unità di misura. CNR - UNI 10021 – 85: Struttura d'acciaio per apparecchi di sollevamento. Istruzioni per il calcolo

l’esecuzione e la manutenzione. UNI – EN 1993 –1-1:2005 Eurocodice 3 – Progettazione delle strutture di acciaio.

Parte 1-1 Regole generali e regole per gli edifici. UNI EN 10025: 2004: Prodotti laminati a caldo di acciai non legati per impieghi strutturali.

Condizioni tecniche di fornitura. UNI EN 10034:1995: Travi ad I e ad H di acciaio per impieghi strutturali. Tolleranze

dimensionali e di forma. UNI EN 10056-1:2000: Angolari ad ali uguali e disuguali di acciaio per impieghi strutturali.

Dimensioni. UNI EN 10056-2:1995: Angolari ad ali uguali e disuguali di acciaio per impieghi strutturali.

Tolleranze dimensionali e di forma. UNI EN 10219-1:1999: Profilati cavi formati a freddo di acciai non legati e a grano fine per strutture

saldate. Condizioni tecniche di fornitura. UNI EN 10219-2:1999: Profilati cavi formati a freddo di acciai non legati e a grano fine per strutture

saldate. Tolleranze, dimensioni e caratteristiche del profilo DM 14.1.2008: Norme Tecniche per le Costruzioni

1.2 Ipotesi di calcolo Nel calcolo di verifica si considera la struttura perfettamente montata senza disallineamento tra appoggi e senza difetti di montaggio tali da rendere apprezzabili eventuali effetti tensionali di second'ordine.

1.3 Pre processore e solutore per il calcolo automatico FEA Per questa relazione di calcolo la struttura è stata modellata con “SAP2000” .

Il calcolo automatico del telaio è stato eseguito con “SAP 2000”

1.4 Verifica Profili I profili sono stati verificati secondo l’UNI – EN 1993 –1-1:2005 Eurocodice 3 con un programma di verifica automatico.

Bibliografia Insieme con le normative vigenti è stato fatto riferimento alle seguenti pubblicazioni.: Strutture in Acciaio – Ballio e Mazzolani – Hoepli Nodi e tirafondi. Roark’s Formulas for Stresses and Strains 6h Ed Mc Graw Hill Fattori Beta per pilastri Guide to Stability Design Critera for Metal Structures 5th Ed. Wiley ( Structural Stability Research Council – USA) Problematica riguardante l’instabilità e controventamento della struttura. Design of SHS Welded Joints. British Steel / Corus Nodi per tubi.



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1.5 Stati Limite



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1.6 Acciaio – Dati per il calcolo

TU 2008 11.3.4.9 Specifiche per acciai da carpenteria in zona sismica L’acciaio costituente le membrature, le saldature ed i bulloni deve essere conforme ai requisiti riportati nelle norme sulle costruzioni in acciaio. Per le zone dissipative si applicano le seguenti regole addizionali: - per gli acciai da carpenteria il rapporto fra i valori caratteristici della tensione di rottura ftk (nominale) e la tensione di snervamento fyk (nominale) deve essere maggiore di 1,20 e l’allungamento a rottura A5, misurato su provino standard, deve essere non inferiore al 20%; - la tensione di snervamento massima fy,max deve risultare fy,max ≤1,2 fyk; - i collegamenti bullonati devono essere realizzati con bulloni ad alta resistenza di classe 8.8 o 10.9.



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1.7 Classificazione dei profili I profili sono classificati in accordo con il TU2008 ( 4.2.3.1) e EC3-1 La capacità resistente dei profili è stata valutata in accordo con TU2008 e EC3-1 Vedi le verifiche individuali dei profili per la: Classificazione del profilo Il materiale utilizzato per il profilo I dati geometrici del profilo La verifica statica del profilo



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Metodi di analisi globale ( TU2008 4.2.3.3 ) L’analisi globale della struttura è stato condotta con il metodo: Metodo elastico (E) Tolleranze di Montaggio

1.8 Schematizzazione Ballatoio e Scala esterna Metodologia di modellazione ed analisi Il modello della struttura è tridimensionale per rappresentare in modo adeguato le effettive distribuzioni spaziali di massa, rigidezza e resistenza. Schema Statico

Schema statico



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Particolare Profili utilizzati nella struttura Pilastro Scala : HEB 120 in S275 Traverso Scala : HEB 120 in S275 Cosciale: UPN 240 S273 Mensole: HEA280 in S275 Travi Principali: IPE 270 in S275 Travi Secondari IPE 160 in S275 Controventi di Piano Tondo 20 in S235 Profili utilizzati nella struttura



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Modello numerico Di seguito viene descritto il modello numerico utilizzato per l’analisi della struttura.

Numerazione dei nodi



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Numerazione delle aste Coordinati dei nodi

Table 1: Joint Coordinates

Joint CoordSys CoordType GlobalX GlobalY GlobalZ

m m m

1 GLOBAL Cartesian 40.00000 2.30000 5.00000

2 GLOBAL Cartesian 40.00000 -0.20000 5.00000

















94 GLOBAL Cartesian -4.00000 -0.20000 5.00000


103 GLOBAL Cartesian -3.60000 2.70000 5.00000









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m m m





















153 GLOBAL Cartesian -3.30000 1.00000 -0.01000




































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m m m

























































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m m m
















Vincoli esterni

Table 2: Joint Restraint Assignments

Joint U1 U2 U3 R1 R2 R3

1 Yes Yes Yes Yes Yes Yes






103 No Yes Yes No No No

104 Yes Yes Yes No No No











Collegamenti

Table 3: Connectivity - Frame

Frame JointI JointJ Length

m

1 1 2 2.50000

2 3 4 2.50000

3 5 6 2.50000

4 7 8 2.50000

5 9 10 2.50000

7 12 10 8.00000

8 10 8 8.00000

9 8 6 8.00000

10 6 4 8.00000



15



m

11 4 2 8.00000

12 13 14 8.00000

13 14 15 8.00000

14 15 16 8.00000

15 16 17 8.00000

16 17 18 8.00000

17 247 248 2.20000

19 23 12 2.50000

23 249 250 2.20000

27 251 252 2.20000

31 253 254 2.20000

35 255 256 2.20000

55 107 108 3.20000

56 105 106 3.20000

57 103 104 3.20000

58 94 102 3.40000

60 102 12 0.60000

61 110 111 2.90000

62 138 139 7.40000

63 112 113 3.60000

64 102 114 2.90000

65 114 115 7.40000

66 115 116 3.60000

67 117 13 0.60000

68 319 320 2.80000

69 333 334 1.40000

79 139 142 0.70000

80 115 141 0.70000

81 112 143 0.70000

83 153 151 4.49900

85 149 145 4.67796

86 145 147 0.78102

88 154 152 4.49900

90 150 146 4.67796

91 146 148 0.78102

93 151 157 0.50000

94 157 149 0.50000

95 152 158 0.50000

96 158 150 0.50000

97 159 157 2.19000

98 160 158 2.19000

99 157 158 1.20000

100 161 162 2.80000

101 163 139 0.60000

102 164 165 2.50000

103 2 165 8.00000

104 18 166 8.00000

105 257 258 2.20000

139 259 260 2.20000

140 261 262 2.20000

141 263 264 2.20000

142 265 266 2.20000

143 267 268 2.20000

144 269 270 2.20000



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m

145 271 272 2.20000

146 273 274 2.20000

147 275 276 2.20000

148 277 278 2.20000

149 279 280 2.20000

150 281 282 2.20000

151 283 284 2.20000

152 285 286 2.20000

153 287 288 2.20000

154 289 290 2.20000

155 291 292 2.20000

156 293 294 2.20000

157 295 296 2.20000

158 297 298 2.20000

159 299 300 2.20000

160 301 302 2.20000

161 303 304 2.20000

162 305 306 2.20000

163 307 308 2.20000

164 309 310 2.20000

165 311 312 2.20000

166 313 314 2.20000

167 315 316 2.20000

168 317 318 2.20000

174 331 332 2.80000

175 335 336 1.40000

176 337 338 1.40000

177 339 340 1.40000

178 341 342 1.40000

179 139 115 1.40000

180 343 344 2.80000

181 345 346 2.80000

182 12 259 3.17245

183 259 284 3.17245

184 284 307 3.17245

185 307 250 3.17248

186 250 273 3.17245

187 273 298 3.17245

188 298 15 3.17248

189 15 264 3.17245

190 264 287 3.17245

191 287 312 3.17245

192 312 253 3.17248

193 253 278 3.17245

194 278 301 3.17245

195 301 4 3.17248

196 4 267 3.17245

197 267 292 3.17245

198 292 315 3.17245

199 315 258 3.17248

200 258 281 3.17245

201 281 306 3.17245

203 306 166 3.17248

204 161 116 4.10366



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m

205 102 111 4.03113

206 138 334 1.86577

207 334 335 1.86577

208 335 338 1.86577

209 338 339 1.86577

210 339 342 1.86577

211 342 139 1.86578

212 139 162 1.52315

213 350 94 2.50000

214 149 150 1.20000

215 152 151 1.20000

216 149 152 1.56205

Profili

Table 4: Frame Section Assignments

Frame AnalSect DesignSect MatProp

1 HE280A HE280A Default





7 IPE270 IPE270 Default

































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83 UPN240 UPN240 Default










97 HE120B HE120B Default












































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182 Tondo 20 Tondo 20 Default































214 Tubo 50*4 Tubo 50*4 Default

215 Tubo 50*4 Tubo 50*4 Default


Vincoli interni

Table 5: Frame Release Assignments 1 - General, Part 1 of 2

Frame PI V2I V3I TI M2I M3I

7 No No No Yes Yes Yes











20









58 No No No No Yes Yes

60 No No No No No No

















































21




















































Frame PJ V2J V3J TJ M2J M3J




22



























































23



























































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1.9 Parametri generali Vita nominale: 50 anni Classe d’uso: III Cat. terreno: C Cat. topografica: T1 Lat: 44.76610° Long: 10.30190° Requisiti incendio strutture metalliche: REI 60

1.10 Analisi dei carichi elementari Peso proprio struttura: Struttura in acciaio = 78kN/m3 x calcolato dal programma di calcolo Piano di calpestio = 0.4kN/m2 Peso proprio parapetto = 0.3kN/ml Sovraccarico Sovraccarico accidentale su piani di calpestio C.2 = 4.0kN/m2 (400kg/m2) Vento Spinta del vento Località 2 Categoria di esposizione =4 Altezza H= 5 Coefficiente ao m =750m Coefficiente Ka =0.024 1/s La velocità di riferimento del vento: Vref =25m/sec Coefficiente Kr =0.22 Coefficiente zo =0.3 Altezza zmin =8 Coefficiente di esposizione Ce(z) = 1.63 Coefficiente di topografia Ct= 1 La pressione cinetica di riferimento Qref= 390.6N/m^2 La pressione del vento è dato dall'espressione: Pf = qref.Ce.Cp.Cd Spinta del vento Pf (senza coefficienti Cp e Cd) =390.6N/m^2x1.63=638.4N/m^2 Sisma



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1.11 Giunti Tecnici

Distacco minimo della struttura per evitare martellamento = ag.S/(05G) Distaccamento della sola scala = 0.17 x 1.446/0.5 x 1 x 5000/100 = 24mm Con tolleranza di montaggio = 0.002H: 5000 x 0.002 = 22mm Distaccamento totale scala = 24mm+10mm = 34mm Per la scala si mantiene considera un giunto superiore a 10 cm.



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1.12 Comportamento della struttura con azioni sismiche

Struttura a bassa duttilità (q=1) Classe duttilità CD “B”

1.13 Carichi sulla Struttura Condizione di carico 1 – Peso proprio piano di calpestio q1=0.4kN/m2 calcolato dal programma di calcolo Carico lineare sulla scala = 0.4kN/m2 x 0.6m = 0.24kN/m



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Condizione di carico 2 – Sovraccarico accidentale - verticale q1=4kN/m2 Calcolato dal programma di calcolo Scala = 4.0kN/m2 x 0.6m = 2.4kN/m



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Condizione di carico 3 – Parapetti Parapetti = 0.6kN/ml

Condizione di carico 4 – Vento su parapetti



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Con parapetto 90% pieno: q1 = 0.64kN/m2 x 1.37m x 1.2 = 1.05kN/m

1.14 Combinazioni di Carico

Table 20: Combination Definitions

ComboName ComboType CaseName ScaleFactor

COMB1 Linear Add DEAD 1.000000

COMB1 Grigliato 1.000000

COMB1 Parapetto 1.000000



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Table 20: Combination Definitions

ComboName ComboType CaseName ScaleFactor

COMB1 Sovraccarico 1.000000





COMB2 Vento 1.000000



















COMB6 SLV X 1.000000

COMB6 SLV Y 0.300000





COMB7 SLV Y 1.000000

COMB7 SLV X 0.300000

COMB8 Linear Add Grigliato 1.000000

COMB8 DEAD 1.000000



COMB8 SLD X 1.000000

COMB8 SLD Y 0.300000





COMB9 SLD Y 1.000000

COMB9 SLD X 0.300000



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1.15 Verifiche Modello dinamico Modi da vibrare principali



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Fattore di partecipazione

OK > 85%



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Deformazione globali al SLE

Verificate le deformazioni locali per determinare le deformazioni consentite.

Verificate le deformazioni locali per determinare le deformazioni consentite.



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Deformazioni locali Deformazione mensola in HEA 280:

Deformazione 9.5mm – 2500mm/8.5mm = 1/ 263 < 1/250 consentito Deformazione del trave longitudinale IPE 270- 8m

Deformazione 26.0mm – 8000mm/23.4mm = 1/ 307< 1/250 consentito Deformazione < 28mm per requisiti dinamici Deformazione del trave secondario IPE 160

Deformazione 1.9mm – 2800mm/1.9mm = 1/ 1473 < 1/250 consentito Deformazione < 28mm per requisiti dinamici Deformazione del cosciale UPN 240

Deformazione 1.9mm – 5080mm/1.9mm = 1/ 2673 < 1/250 consentito Deformazione < 28mm per requisiti dinamici Struttura verificato a SLU Deformazione per SLV – Giunti sismici dove neccessari



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Spostamento trasversale = 19mm La normativa non impone limiti di spostamento all’ SLV

Spostamento trasversale= 4mm La normativa non impone limiti di spostamento all’ SLV Deformazione per SLD



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Al SLD la spostamento trasversale = 8.8mm 2500mm/8.80mm = 1/284 Spostamento trasversale consentito a SLD = 0.01H x 0.667 = 0.0067 = 1/149 > 1/250

Al SLD la spostamento trasversale = 2mm 5000mm/2mm = 1/2500 Spostamento trasversale consentito a SLD = 0.01H x 0.667 = 0.0067 = 1/149 > 1/2500



38

Verifica della struttura con il TU2008

Tutti profili sono verificati per resistenza e stabilità Risultati numerici

Table: Steel Design 1 - Summary Data - Italian NTC 2008, Part 1 of 2

Frame DesignSect DesignType Status Ratio RatioType

1 HE280A Beam No Messages 0.665364 PMM





7 IPE270 Beam No Messages 0.570651 PMM





















39














79 IPE270 Column No Messages 0.251415 PMM



83 UPN240 Brace No Messages 0.250277 PMM






93 UPN240 Beam No Messages 0.095772 PMM




97 HE120B Column No Messages 0.628914 PMM

98 HE120B Column No Messages 0.644336 PMM

99 HE120B Beam No Messages 0.001303 PMM





























40





















182 Tondo 20 Beam No Messages 0.615023 PMM































214 Tubo 50*4 Beam No Messages 0.020543 PMM

215 Tubo 50*4 Beam No Messages 0.020361 PMM




41


Frame Combo Location ErrMsg WarnMsg

mm

1 COMB3 0.00 No Messages No Messages






















































42



mm
























































43



mm

























Tutti i profili sono verificati a resistenza e stabilità Collegamenti - HEA 280/ Pilastro

N = 0.0kN T = 133kN M = 193kNm Trazione su tiranti = 193000Nm/270mm = 714kN Diviso tra 4 tiranti = 178kN Taglio su 2 tiranti = 66.5kN



44

Portata in trazione barre M30 in S355 = 0.9 x 510N/mm2 = 367N/mm2 1.25 Portata in taglio barre M30 in S355 = 0.6 x 510N/mm2 = 245N/mm2 1.25 Trazione su M30 = 178000N/581mm2 = 307N/mm2 < 367N/mm2 per S355 Taglio s M30 = 66500N/581mm2 = 114N/mm2 < 245N/mm2 Si usano M30 S355 Mpiatto = 178kN x 140 /4 = 6090Nm Tmin = √ 6 x 6090000Nmm x 1.05 . = 28mm 355N/mm2 x 132mm Piatto 40mm S355 Collegamenti - Fissaggio travi semplici appoggio contro i pilastri in CA Taglio = 60.8kN Me = 60.8kN x 80mm = 4864Nm



45



46

Collegamenti - Piastra di base Rampa scala

N;20.1kN M;21.3kNm Fcu;25N/mm2 Hp;320mm H;270mm B;320mm L compresso; 21.31mm C compresso; 102.31kN T trazione; 81.38kN Sigma sotto base;15N/mm2 Tmin = √ 6 x 102310N x 90 x 1.05 . = 36mm 275N/mm2 x 320mm Base = 30mm



47

Carico tirafondo=41kN Diametro tirafondo =20mm Area min. tirafondo =314.20mmq L1 =100mm Raggio uncino =50.00mm Lunghezza parte curva uncino =157.10mm Lunghezza minimo parte diritto tirafondo =100.00mm Fu tirafondo =360.00N/mmq Ft tirafondo =259.20N/mmq Sigma tirafondo =130.49N/mmq Rck =25.00N/mmq Fv=1.40N/mmq Base 320*320*30 con 4 tirafondi M20 S235

1.16 Parapetti

Montante passo 1200mm Carico trasversale = 2.0kN/m Con carico applicato a 1.1m – braccio = 1.1m Con montanti a passo 1200mm: P = 2.0kN/m x 1.2m = 2.4kN Pult = 2.4kN x 1.5 = 3.6kN Mult = 3.6kN x 1.1m = 3.96kNm ASTA INFLESSA Descrizione : Montante Parapetto Asta CARICHI



48

Compressione NxSd =0.0kN Momento 3-3 MySd =3.96kNm Momento 2-2 MzSd =0.0kNm Taglio 2 VzSd =3.6kN Taglio 3 VySd=0.0kN DATI STATICI SEZIONE Tubo 60*60*4 Area =8.88cm^2 Modulo di resistenza Wxx =15.38cm^3 Modulo di resistenza Wyy =15.38cm^3 Modulo di resistenza plastico Wply 18.85cm^3 Modulo di resistenza plastico Wplz 18.85cm^3 Raggio d'inerzia Ix =2.28cm Raggio d'inerzia Iy =2.28cm Area per taglio 2 =4.44cm^2 Altezza del profilo =60.0mm Larghezza del profilo =60.0mm Spessore ala =4.0mm Acciaio tipo S235 Lunghezza libera inflessione dir.2(x) =110.0cm Lunghezza libera inflessione dir.3(y) =110.0cm LamdabarY; 0.0 LamdabarZ; 0.0 Curva (z); a Curva (y); a Xy; 1.0 Xz; 1.0 H/B; 0.0 Mcrit; 21239.7kNm YbarM; 0.01 Xlt; 1.0 C1; 1.0, k; 1, kw; 1 Beta y; 1.1, Beta z; 1.1 Profilo classe: 1 Resistenza Mcy.Rd resistenza a flessione; 4.03kN/m - 213.64N/mm2 Mcz.Rd resistenza a flessione; 4.03kN/m - 213.64N/mm2 Msy.Rd flessione; 210.1N/mm2 Msz.Rd flessione; 0.0N/mm2 Combinazione (<1); 0.98 Vsdz taglio; 8.11N/mm2



49

Vsdy taglio; 0.0N/mm2 vplzst resistenza in taglio; 27.39kN - 123.34N/mm2 vplyst resistenza in taglio; 54.78kN - 123.34N/mm2 NSd compressione ; 0.0N/mm2 NbRd stabilità in compressione; 189.77kN - 213.64N/mm2 MySd flessione; 210.1N/mm2 MzSd flessione; 0.0N/mm2 MyRd stabilità in flessione; 4.03kNm - 213.64N/mm2 MzRd stabilità in flessione; 4.03kNm - 213.64N/mm2 Interazione per stabilità; Interazione (i); 0.98 Interazione (ii); 0.98

Nodo Con 2 bulloni M16 a passo 50mm in taglio doppio: T = C = 3.96kNm x 0.5/0.05m = 40kN



50

Pieno 50*50 Wpl = 31.25cm3 > Wplx Tubo - Verificato Nodo verificato



51

1.17 Gradini e Pianerottoli Pianerottoli e Ballatoio Sovraccarico accidentale = 4.0kN/m2 Luce massima = 1600mm Da Assogrigliati: Ballatoio (tipo Assogrigliati o similare)

Grigliato piatto 25*2 passo 15 antitacco Lmax 1235mm Gradini

Piatto 30*2 passo 15 antitacco



52

1.18 Resistenza profili a fuoco Per poter raggiungere la resistenza R60 prevista sarà necessario utilizzare una vernice intumescente tipo Protherm o similare:



53

S/V per HEA 280 = 165 per 4 lati esposti Si adotta un spessore di intumescente utile di 1200micron S/V per IPE 270 = 227 per 4 lati esposti Si adotta un spessore di intumescente utile di 1200micron S/V per IPE 160 = 310 per 4 lati esposti Si adotta un spessore di intumescente utile di 1900micron

1.19 Giudizio sull’ affidabilità dei risultati Verifica Mmax con sovraccarico 4.0kN/m2



54

Carico = 4.0kN/m2 x 1.1m x 8.0m = 35.2kN Mmax = 35.2kN x 8.0m x 0.125 = 35.2kNm contro 34.5kNm = 2% differenze leggerà differenza di schema di carico. Risultati attendibili



55

2. Relazione di calcolo frangisole

2.1 Premessa La presente relazione ha come oggetto la progettazione della struttura metallica che funge da supporto per i frangisole.

Figura 1 - Vista assonometrica del modello

2.2 Descrizione dei dati del modello Di seguito sono descritti i dati geometrici e non del modello fisico-matematico utilizzato per il calcolo strutturale.

2.3 Introduzione

2.3.1 Sistemi di riferimento

Il Sistema di Riferimento Globale XYZ è una Terna destrorsa cartesiana con l'asse Z verticale rivolto verso l'alto.

Il Sistema di Riferimento Locale 123 degli Elementi tipo Beam è una Terna destrorsa Cartesiana con asse 1 avente la direzione dell'elemento, asse 2 definibile dall'utente e asse 3 avente la direzione che completa la terna.

Il Sistema di Riferimento Locale 123 predefinito degli Elementi tipo Shell è una Terna destrorsa cartesiana con origine nel baricentro dell'Elemento, asse 1 avente la direzione della normale, asse 2 avente la direzione della congiungente i punti medi dei due lati N2-N3 e N1-N4



56

(N1,N2,N3,N4 sono i nodi che definiscono l'elemento) e asse 3 avente la direzione che completa la terna.

Y

Z

X

2 // x

3 Y

PILASTRI

1 asse asta 2 pianoorizzontale

TRAVI

3 pianoverticale

1 asse asta

Riferimento locale aste e sezioni

1

32

n 3

n 4

N22N23

Pwink

N32 N33

n 2

n 1

1

32

n 3

n 4

M23

Q12

M22

M33M23

n 2

n 1

Q13

Convenzioni di segno - sollecitazioni Shell

2.3.2 Modellazione La Modellazione Numerica della struttura, la rielaborazione dei risultati dell'analisi agli Elementi Finiti, la progettazione-verifica degli elementi strutturali sono state condotte utilizzando il programma CMP realizzato dalla Cooperativa Architetti e Ingegneri Progettazione di Reggio Emilia. Il solutore ad elementi finiti utilizzato è XFINEST della Ce.A.S. di Milano.

2.3.3 Normativa Per la progettazione e verifica degli elementi strutturali è stata utilizzata la seguente normativa: Normativa italiana D.M. 14/01/2008 Stati Limite Classe d’Uso: 3 Vita Nominale: 50 anni

2.4 Caratteristiche dei materiali

Di seguito vengono elencati i materiali usati nel modello:



57

Dati generali ID = numero identificativo del materiale

E = modulo di Elasticità

= coefficiente di Poisson

G = modulo di Elasticità Tangenziale

Ps = peso specifico

= coefficiente di Dilatazione Termica

fyk = tensione caratteristica di snervamento

fu = resistenza ultima a trazione

ud = deformazione ultima

M,c = coeff. parziale materiale per resistenza a SLU per compressione

M,t = coeff. parziale materiale per resistenza a SLU per trazione

M = coeff. parziale materiale per resistenza a SLU

M,ecc = coeff. parziale materiale per resistenza a SLU per situazioni eccezionali

Dati specifici per calcestruzzo Rck = resistenza caratteristica cubica di compressione del calcestruzzo

fck = resistenza caratteristica cilindrica di compressione del calcestruzzo

fctk = resistenza caratteristica di trazione del calcestruzzo

fctm = resistenza media di trazione del calcestruzzo

ftc,eff = resistenza media di trazione efficace del calcestruzzo al momento in cui si suppone l’insorgere delle prime fessure

c = coeff. parziale materiale per resistenza a SLU per compressione del calcestruzzo

cc = coefficiente riduttivo per le resistenze a compressione di lunga durata

ct = coefficiente riduttivo per le resistenze a trazione di lunga durata

Dati specifici per acciaio da carpenteria fy = tensione di snervamento acciaio per spessori minori o uguali a 40mm

fy1 = tensione di snervamento acciaio per spessori maggiori di 40mm

M0,c = coeff. parziale materiale per resistenza a SLU per compressione per acciaio da carpenteria (per il DM 14/09/2005 corrisponde a M)

M0,t = coeff. parziale materiale per resistenza a SLU per trazione per acciaio da carpenteria

M1 = coeff. parziale materiale per resistenza a SLU per acciaio da carpenteria per verifiche di instabilità (per il DM 14/09/2005 corrisponde a M)

Nome Materiale: S 275

Proprietà reologiche: E = 2.1e+005 (N/mm²)

= 0.300

G = 80769 (N/mm²)

Ps = 78.5 (kN/m³)

= 1.2e-005 (1/°C)



58

Parametri di verifica:

Tipologia del Materiale: Acciaio da Carpenteria fy = 275 (N/mm²)

fy1 =255 (N/mm²)

M0,c = 1.05

M0,t = 1.05

M1 = 1.05

M,ecc = 1

fu = 430 (N/mm²)

Valori di progetto fcd = 261.9 (N/mm²)

fctd = 261.9 (N/mm²)

2.5 Descrizione sezioni

2.5.1 Caratteristiche statiche delle sezioni

Le caratteristiche statiche delle sezioni utilizzate nel modello sono riportate nella seguente tabella con il seguente significato dei simboli

Sez = Nome della Sezione

A = Area della Sezione

I22* = Momento d'Inerzia rispetto all'asse locale baricentrico 2* parallelo all'asse locale 2 della sezione

I33* = Momento d'Inerzia rispetto all'asse locale baricentrico 3* parallelo all'asse locale 3 della sezione

I23* = Momento d'Inerzia centrifugo rispetto agli assi locali baricentrici 2* e 3* paralleli rispettivamente all'asse locale 2 e 3 della sezione

I44 = Momento d’Inerzia Principale (Minimo) rispetto all’asse baricentrico 4

I55 = Momento d’Inerzia Principale (Massimo) rispetto all’asse baricentrico 5

= Angolo formato dagli assi principali d’inerzia rispetto agli assi locali 2 e 3 della sezione.

i22* = Raggio d’Inerzia rispetto all’asse locale baricentrico 2*

i33* = Raggio d’Inerzia rispetto all’asse locale baricentrico 3*

i44 = Raggio d’Inerzia rispetto all’asse locale baricentrico 4

i55 = Raggio d’Inerzia rispetto all’asse locale baricentrico 5

JT = Fattore di Rigidezza Torsionale

AT2 = Area Resistente a Taglio in direzione dell'asse locale 2 della sezione (se vale 0 non viene considerata la deformabilità a taglio)

AT3 = Area Resistente a Taglio in direzione dell'asse locale 3 della sezione (se vale 0 non viene considerata la deformabilità a taglio)

qp = Peso proprio (forza per unità di lunghezza) della sezione

& = Indica che la quantità è stata forzata e non calcolata da CMP

I nomi delle sezioni che terminano con un “/N”, ove N è un numero, si riferiscono all’armatura N.



59

A (cm²)

I22* (cm^4)

I33* (cm^4)

I23* (cm^4)

I44 (cm^4)

I55 (cm^4)

(°)

i22* (cm)

i33* (cm)

i44 (cm)

i55

(cm) JT

(cm^4) AT2

(cm²) AT3

(cm²) qp

(kN/m)

Nome Sezione: Arcarecci [IPE 120] 13.2152801 317.8831432 27.67011233 0.000000000 27.67011233 317.8831432 90.00000000 4.904509299 1.446995812 1.446995812 4.904509299 1.740000010 0.000000000 0.000000000 0.1037399

Nome Sezione: Travi principali [IPE 330] 62.6396992 11773.99765 788.2100532 0.000000000 788.2100532 11773.99765 90.00000000 13.70999008 3.547285577 3.547285577 13.70999008 28.10000038 0.000000000 0.000000000 0.4917216

Nome Sezione: Travi secondarie [IPE 270] 45.9682515 5793.030215 419.9023245 0.000000000 419.9023245 5793.030215 90.00000000 11.22597070 3.022352722 3.022352722 11.22597070 15.89999962 0.000000000 0.000000000 0.3608508

2.5.2 Geometria sezioni

Di seguito vengono elencate le caratteristiche geometriche delle sezioni presenti nel modello. Sezione: Arcarecci [IPE 120] - Sezione Base Poligonale n°1 Caratteristiche poligonale: chiusa, strutturale, piena Coefficiente di Omog.: 1 Materiale Poligonale: S 275

N° vertice

Coord.X (cm) Coord.Y (cm)

1 -3.2 -6 2 3.2 -6 3 3.2 -5.37 4 0.92 -5.37 5 0.701896 -5.34126 6 0.505141 -5.241 7 0.348996 -5.08486 8 0.248744 -4.8881 9 0.22 -4.67

10 0.22 4.67 11 0.248744 4.8881 12 0.348996 5.08486 13 0.505141 5.241 14 0.701896 5.34126 15 0.92 5.37 16 3.2 5.37 17 3.2 6 18 -3.2 6 19 -3.2 5.37 20 -0.92 5.37 21 -0.701896 5.34126 22 -0.505141 5.241 23 -0.348996 5.08486 24 -0.248744 4.8881 25 -0.22 4.67 26 -0.22 -4.67 27 -0.248744 -4.8881 28 -0.348996 -5.08486 29 -0.505141 -5.241 30 -0.701896 -5.34126 31 -0.92 -5.37 32 -3.2 -5.37

Sezione: Travi principali [IPE 330] - Sezione Base Poligonale n°1 Caratteristiche poligonale: chiusa, strutturale, piena Coefficiente di Omog.: 1 Materiale Poligonale: S 275

N° vertice Coord.X (cm) Coord.Y (cm)

1 -8 -16.5 2 8 -16.5 3 8 -15.35



60

N° vertice


4 2.175 -15.35 5 1.61416 -15.2761 6 1.10822 -15.0183 7 0.706703 -14.6168 8 0.448913 -14.1108 9 0.375 -13.55

10 0.375 13.55 11 0.448913 14.1108 12 0.706703 14.6168 13 1.10822 15.0183 14 1.61416 15.2761 15 2.175 15.35 16 8 15.35 17 8 16.5 18 -8 16.5 19 -8 15.35 20 -2.175 15.35 21 -1.61416 15.2761 22 -1.10822 15.0183 23 -0.706703 14.6168 24 -0.448913 14.1108 25 -0.375 13.55 26 -0.375 -13.55 27 -0.448913 -14.1108 28 -0.706703 -14.6168 29 -1.10822 -15.0183 30 -1.61416 -15.2761 31 -2.175 -15.35 32 -8 -15.35

Sezione: Travi secondarie [IPE 270] - Sezione Base Poligonale n°1 Caratteristiche poligonale: chiusa, strutturale, piena Coefficiente di Omog.: 1 Materiale Poligonale: S 275

N° vertice


1 -6.75 -13.5 2 6.75 -13.5 3 6.75 -12.48 4 1.83 -12.48 5 1.36263 -12.4184 6 0.941016 -12.2036 7 0.606419 -11.869 8 0.391594 -11.4474 9 0.33 -10.98

10 0.33 10.98 11 0.391594 11.4474 12 0.606419 11.869 13 0.941016 12.2036 14 1.36263 12.4184 15 1.83 12.48 16 6.75 12.48 17 6.75 13.5 18 -6.75 13.5 19 -6.75 12.48 20 -1.83 12.48 21 -1.36263 12.4184 22 -0.941016 12.2036 23 -0.606419 11.869 24 -0.391594 11.4474 25 -0.33 10.98 26 -0.33 -10.98 27 -0.391594 -11.4474 28 -0.606419 -11.869 29 -0.941016 -12.2036 30 -1.36263 -12.4184 31 -1.83 -12.48 32 -6.75 -12.48



61

2.6 Descrizione delle condizioni di carico elementari statiche Il peso proprio degli Elementi tipo Beam e tipo Shell viene calcolato automaticamente in base alle caratteristiche dei materiali, alla geometria degli elementi e ai seguenti parametri:

CdC = Numero Condizione di Carico Elementare

mltX = Moltiplicatore del peso proprio in direzione X Globale

mltY = Moltiplicatore del peso proprio in direzione Y Globale

mltZ = Moltiplicatore del peso proprio in direzione Z Globale

Tipo = Tipo di Condizione di Carico (St = Statico, StEq = Sismico Statico Equivalente)

02 = coefficienti di combinazione

2s = coefficiente di combinazione sismica

= coefficiente per calcolo masse

Nome CdC mltX mltY mltZ Tipo 0 1 2 2s Peso proprio 1 0 0 -1 Permanente (St) 1 1 1 1 1

Permanenti 2 0 0 0 Permanente non strutt (St)

1 1 1 1 1

Neve 3 0 0 0 Tetti e coperture con

neve (St) 0.5 0.2 0 0 1

Vento 4 0 0 0 Vento (St) 0.6 0.2 0 0 0Sisma x 5 0 0 0 Sisma SLU X (St) Sisma y 6 0 0 0 Sisma SLU Y (St)

2.7 Descrizione dei risultati di calcolo Di seguito sono descritti i dati generati dal calcolo del modello.

2.7.1 Spostamenti nodali

Per ciascuna Condizione di Carico Elementare Statica, Condizione Sismica, Combinazione di Carico per Analisi Non Lineare vengono riportati gli spostamenti e le rotazioni di ciascun nodo del modello. Nodo = Numero del Nodo

CdC = Condizione di Carico (S = Statico, D = Dinamico, N = Non Lineare)

Sx = Spostamento del nodo in direzione globale X

Sy = Spostamento del nodo in direzione globale Y

Sz = Spostamento del nodo in direzione globale Z

Rx = Rotazione del nodo attorno all'asse globale X

Ry = Rotazione del nodo attorno all'asse globale Y

Rz = Rotazione del nodo attorno all'asse globale Z

Nodo 1 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.06576 0.024066 0.009658 0. 2S 0. 0. -0.01767 0.006207 0.003465 0. 3S 0. 0. -0.10599 0.037240 0.020788 0. 4S 0. 0. -0.03533 0.012413 0.006929 0. 5S 0.119277 -3.4e-05 0. 0. 0. 0.015184 6S -0.00293 6.28e-04 0. 0. 0. 0.017155

Nodo 8 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.02373 0.007598 0.007186 0. 2S 0. 0. -0.00296 0.001158 0.002055 0. 3S 0. 0. -0.01774 0.006947 0.012329 0. 4S 0. 0. -0.00591 0.002316 0.004110 0. 5S 0.118974 0.001697 0. 0. 0. 0.001636 6S -0.00290 0.003607 0. 0. 0. 1.88e-04



62

Nodo 9 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 59 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -6.1e-04 0.004608 0.001408 0. 2S 0. 0. -2.4e-04 0.001984 5.59e-04 0. 3S 0. 0. -0.00143 0.011907 0.003354 0. 4S 0. 0. -4.8e-04 0.003969 0.001118 0. 5S 1.00e-04 8.19e-04 0. 0. 0. 0.003333 6S 5.81e-07 0.003441 0. 0. 0. 0.007103 Nodo 60 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 64 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.00305 0.008275 0.007009 0. 2S 0. 0. -8.8e-04 0.002374 0.003238 0. 3S 0. 0. -0.00527 0.014245 0.019430 0. 4S 0. 0. -0.00176 0.004748 0.006477 0. 5S 0.010059 -8.7e-06 0. 0. 0. 0.022088 6S 5.68e-04 1.69e-04 0. 0. 0. 0.003112 Nodo 71 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.00219 0.003803 -0.00195 0. 2S 0. 0. 5.40e-04 3.96e-04 -0.00125 0. 3S 0. 0. 0.003243 0.002379 -0.00751 0. 4S 0. 0. 0.001081 7.93e-04 -0.00250 0. 5S 0.010881 0.001139 0. 0. 0. 0.018498 6S 7.34e-04 0.003595 0. 0. 0. -0.00234 Nodo 72 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.02793 0.020284 0.008334 0. 2S 0. 0. -0.00777 0.005448 0.003351 0. 3S 0. 0. -0.04659 0.032688 0.020109 0. 4S 0. 0. -0.01553 0.010896 0.006703 0. 5S 0.068905 -2.1e-05 0. 0. 0. 0.040085 6S -0.00700 4.21e-04 0. 0. 0. -0.00665 Nodo 79 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.01149 0.006891 0.002619 0. 2S 0. 0. -9.9e-04 0.001193 4.01e-04 0. 3S 0. 0. -0.00591 0.007157 0.002409 0. 4S 0. 0. -0.00197 0.002386 8.03e-04 0. 5S 0.073564 0.001418 0. 0. 0. 0.043861 6S -0.00213 0.003621 0. 0. 0. -0.00110 Nodo 80 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -4.1e-04 -0.00181 9.00e-04 0. 2S 0. 0. -1.2e-04 -0.00152 2.74e-04 0. 3S 0. 0. -7.5e-04 -0.00913 0.001644 0. 4S 0. 0. -2.5e-04 -0.00304 5.48e-04 0. 5S 6.39e-05 9.31e-04 0. 0. 0. -5.9e-04 6S -1.1e-05 0.003519 0. 0. 0. 0.006740 Nodo 81 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 82 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0.

5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 84 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 127 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -5.8e-04 0.008230 -0.00141 0. 2S 0. 0. -2.3e-04 0.003183 -5.6e-04 0. 3S 0. 0. -0.00136 0.019097 -0.00334 0. 4S 0. 0. -4.5e-04 0.006366 -0.00111 0. 5S 9.61e-05 -9.0e-05 0. 0. 0. 0.001942 6S -4.9e-07 0.003139 0. 0. 0. -0.00692 Nodo 128 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -3.1e-04 -0.02040 -7.6e-04 0. 2S 0. 0. -9.4e-05 -0.00767 -2.3e-04 0. 3S 0. 0. -5.7e-04 -0.04605 -0.00140 0. 4S 0. 0. -1.9e-04 -0.01535 -4.7e-04 0. 5S 6.65e-05 6.41e-04 0. 0. 0. -0.00371 6S -4.0e-06 0.003198 0. 0. 0. -0.00749 Nodo 134 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.00305 0.006855 -1.0e-05 0. 2S 0. 0. -0.00126 0.003241 -4.9e-06 0. 3S 0. 0. -0.00755 0.019449 -2.9e-05 0. 4S 0. 0. -0.00252 0.006483 -9.8e-06 0. 5S 2.07e-04 0.001410 0. 0. 0. 0.003343 6S 5.05e-08 0.018019 0. 0. 0. -1.2e-04 Nodo 135 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.00170 -0.01724 -7.3e-05 0. 2S 0. 0. -5.4e-04 -0.00849 -2.1e-05 0. 3S 0. 0. -0.00325 -0.05094 -1.3e-04 0. 4S 0. 0. -0.00108 -0.01698 -4.2e-05 0. 5S 1.42e-04 0.001555 0. 0. 0. -0.00561 6S -7.3e-06 0.018034 0. 0. 0. 5.26e-05 Nodo 136 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.05912 -0.00657 0.009288 0. 2S 0. 0. -0.02841 -0.00313 0.003075 0. 3S 0. 0. -0.17047 -0.01880 0.018447 0. 4S 0. 0. -0.05682 -0.00627 0.006149 0. 5S 0.216086 0.001504 0. 0. 0. -0.03763 6S 4.20e-04 0.018250 0. 0. 0. -8.6e-05 Nodo 137 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.05023 0.009696 0.005881 0. 2S 0. 0. -0.02396 0.004703 0.001946 0. 3S 0. 0. -0.14375 0.028218 0.011676 0. 4S 0. 0. -0.04792 0.009406 0.003892 0. 5S 0.215730 0.001456 0. 0. 0. 0.038041 6S 2.37e-04 0.018244 0. 0. 0. 9.43e-05 Nodo 138 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.06852 -0.00767 0.001756 0. 2S 0. 0. -0.02585 -0.00291 -0.00336 0. 3S 0. 0. -0.15513 -0.01747 -0.02016 0. 4S 0. 0. -0.05171 -0.00582 -0.00672 0. 5S 0.216070 3.69e-04 0. 0. 0. -0.04340 6S 4.72e-04 0.003390 0. 0. 0. 8.59e-04 Nodo 139 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.05681 0.011694 0.001452 0. 2S 0. 0. -0.02151 0.004397 -0.00272 0. 3S 0. 0. -0.12906 0.026381 -0.01634 0. 4S 0. 0. -0.04302 0.008794 -0.00545 0. 5S 0.215703 1.84e-04 0. 0. 0. 0.043681 6S 1.87e-04 0.003371 0. 0. 0. 8.18e-04 Nodo 143 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.01384 0.004884 0.007386 0. 2S 0. 0. -1.7e-04 6.44e-05 0.002061 0.



63

3S 0. 0. -0.00102 3.87e-04 0.012367 0. 4S 0. 0. -3.4e-04 1.29e-04 0.004122 0. 5S 0.118911 -5.4e-04 0. 0. 0. 0.012445 6S -0.00289 2.01e-04 0. 0. 0. 0.002483 Nodo 178 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.02961 -0.00646 0.016762 0. 2S 0. 0. -0.01298 -0.00251 0.009490 0. 3S 0. 0. -0.07785 -0.01508 0.056939 0. 4S 0. 0. -0.02595 -0.00503 0.018980 0. 5S 0.216049 9.24e-04 0. 0. 0. -0.04403 6S 3.69e-04 0.003705 0. 0. 0. -7.9e-04 Nodo 179 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.03218 0.005515 0.010298 0. 2S 0. 0. -0.01336 0.002351 0.006611 0. 3S 0. 0. -0.08015 0.014107 0.039665 0. 4S 0. 0. -0.02672 0.004702 0.013222 0. 5S 0.215716 8.28e-04 0. 0. 0. 0.043586 6S 2.88e-04 0.003679 0. 0. 0. -7.6e-04 Nodo 180 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.08871 0.032573 -0.00125 0. 2S 0. 0. -0.02606 0.009349 -4.5e-04 0. 3S 0. 0. -0.15638 0.056095 -0.00268 0. 4S 0. 0. -0.05213 0.018698 -8.9e-04 0. 5S 0.119798 1.92e-06 0. 0. 0. 0.014329 6S -0.00386 8.74e-04 0. 0. 0. -0.00107 Nodo 181 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.08478 0.031115 1.28e-04 0. 2S 0. 0. -0.02467 0.008831 4.75e-05 0. 3S 0. 0. -0.14800 0.052987 2.85e-04 0. 4S 0. 0. -0.04933 0.017662 9.50e-05 0. 5S 0.120153 -2.9e-07 0. 0. 0. 0.014495 6S -0.00486 8.67e-04 0. 0. 0. -6.8e-04 Nodo 182 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 183 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 184 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.00408 0.011089 -0.00152 0. 2S 0. 0. -0.00125 0.003392 -7.3e-04 0. 3S 0. 0. -0.00751 0.020354 -0.00436 0. 4S 0. 0. -0.00250 0.006785 -0.00145 0. 5S 0.009997 5.49e-07 0. 0. 0. 0.021911 6S 2.63e-05 2.31e-04 0. 0. 0. -2.0e-04 Nodo 185 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.00390 0.010606 2.70e-04 0. 2S 0. 0. -0.00119 0.003220 1.52e-04 0. 3S 0. 0. -0.00713 0.019322 9.11e-04 0. 4S 0. 0. -0.00238 0.006441 3.04e-04 0. 5S 0.009989 -7.4e-08 0. 0. 0. 0.021936 6S -2.2e-04 2.30e-04 0. 0. 0. -5.8e-04 Nodo 186 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.03756 0.027369 -0.00138 0. 2S 0. 0. -0.01126 0.008037 -5.9e-04 0. 3S 0. 0. -0.06757 0.048223 -0.00352 0. 4S 0. 0. -0.02252 0.016074 -0.00117 0. 5S 0.069329 1.24e-06 0. 0. 0. 0.040607 6S -0.00156 5.74e-04 0. 0. 0. -0.00144

Nodo 187 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.03591 0.026154 1.99e-04 0. 2S 0. 0. -0.01067 0.007606 9.97e-05 0. 3S 0. 0. -0.06405 0.045639 5.98e-04 0. 4S 0. 0. -0.02135 0.015213 1.99e-04 0. 5S 0.069448 -1.8e-07 0. 0. 0. 0.040723 6S -0.00249 5.70e-04 0. 0. 0. -0.00178 Nodo 188 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.07081 0.021600 0.005650 0. 2S 0. 0. -0.02271 0.005571 0.002006 0. 3S 0. 0. -0.13627 0.033428 0.012039 0. 4S 0. 0. -0.04542 0.011143 0.004013 0. 5S 0.071043 0.006023 0. 0. 0. 0.044276 6S -0.00661 0.206553 0. 0. 0. -0.01242 Nodo 189 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.07105 0.021014 -0.00565 0. 2S 0. 0. -0.02286 0.005323 -0.00198 0. 3S 0. 0. -0.13718 0.031938 -0.01190 0. 4S 0. 0. -0.04573 0.010646 -0.00397 0. 5S 0.071115 -0.00637 0. 0. 0. 0.044311 6S 0.001843 0.207116 0. 0. 0. 0.008979 Nodo 190 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.03450 0.022080 0.007174 0. 2S 0. 0. -0.01273 0.006288 0.002770 0. 3S 0. 0. -0.07639 0.037725 0.016618 0. 4S 0. 0. -0.02546 0.012575 0.005539 0. 5S 0.010621 0.006022 0. 0. 0. 0.014746 6S -1.7e-04 0.206545 0. 0. 0. 0.015890 Nodo 191 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.03571 0.021495 -0.00679 0. 2S 0. 0. -0.01330 0.006039 -0.00259 0. 3S 0. 0. -0.07977 0.036236 -0.01554 0. 4S 0. 0. -0.02659 0.012079 -0.00518 0. 5S 0.010619 -0.00637 0. 0. 0. 0.014802 6S -4.6e-05 0.207107 0. 0. 0. -0.01705 Nodo 192 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.10613 0.021120 0.004126 0. 2S 0. 0. -0.03121 0.004856 0.001243 0. 3S 0. 0. -0.18724 0.029135 0.007459 0. 4S 0. 0. -0.06241 0.009712 0.002486 0. 5S 0.119951 0.006024 0. 0. 0. 0.005964 6S -0.00411 0.206509 0. 0. 0. 0.026663 Nodo 193 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.10539 0.020535 -0.00450 0. 2S 0. 0. -0.03095 0.004608 -0.00138 0. 3S 0. 0. -0.18569 0.027645 -0.00826 0. 4S 0. 0. -0.06190 0.009215 -0.00275 0. 5S 0.120069 -0.00637 0. 0. 0. 0.005986 6S -0.00459 0.207074 0. 0. 0. -0.02709 Nodo 202 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.08275 0.018500 0.007318 0. 2S 0. 0. -0.02794 0.003826 0.002647 0. 3S 0. 0. -0.16767 0.022956 0.015883 0. 4S 0. 0. -0.05589 0.007652 0.005294 0. 5S 0.070813 0.007049 0. 0. 0. 0.044139 6S -0.00448 0.220132 0. 0. 0. -0.01178 Nodo 203 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.08143 0.020777 -0.00732 0. 2S 0. 0. -0.02723 0.004832 -0.00272 0. 3S 0. 0. -0.16340 0.028995 -0.01633 0. 4S 0. 0. -0.05447 0.009665 -0.00544 0. 5S 0.070841 -0.00560 0. 0. 0. 0.044245 6S 0.002368 0.208859 0. 0. 0. 0.009915 Nodo 204 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.05158 0.018982 0.007627 0. 2S 0. 0. -0.02087 0.004533 0.002996 0. 3S 0. 0. -0.12520 0.027201 0.017974 0. 4S 0. 0. -0.04173 0.009067 0.005991 0.



64

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3S 0. 0. 0.016148 -0.00302 -0.00516 0. 4S 0. 0. 0.005383 -0.00101 -0.00172 0. 5S 0.015826 -8.5e-05 0. 0. 0. -5.9e-04 6S -1.5e-06 0.003134 0. 0. 0. 0.002836 Nodo 218 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0.002738 -9.1e-04 -0.00102 0. 2S 0. 0. 0.001249 -4.7e-04 -3.4e-04 0. 3S 0. 0. 0.007496 -0.00281 -0.00203 0. 4S 0. 0. 0.002499 -9.4e-04 -6.8e-04 0. 5S 0.015845 0.001390 0. 0. 0. -8.4e-04 6S 5.31e-07 0.017956 0. 0. 0. 5.04e-05 Nodo 219 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 220 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.08539 0.031338 2.21e-05 0. 2S 0. 0. -0.02485 0.008899 -2.2e-06 0. 3S 0. 0. -0.14913 0.053395 -1.3e-05 0. 4S 0. 0. -0.04971 0.017798 -4.5e-06 0. 5S 0.120322 -1.2e-07 0. 0. 0. 0.014517 6S -0.00595 8.68e-04 0. 0. 0. -8.2e-04 Nodo 221 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 222 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.00393 0.010688 4.01e-04 0. 2S 0. 0. -0.00120 0.003246 1.04e-04 0. 3S 0. 0. -0.00719 0.019475 6.26e-04 0. 4S 0. 0. -0.00240 0.006492 2.09e-04 0. 5S 0.009981 -3.1e-08 0. 0. 0. 0.021931 6S -3.5e-04 2.30e-04 0. 0. 0. -8.5e-04 Nodo 223 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.03617 0.026342 2.11e-04 0. 2S 0. 0. -0.01076 0.007664 5.10e-05 0. 3S 0. 0. -0.06454 0.045984 3.06e-04 0. 4S 0. 0. -0.02151 0.015328 1.02e-04 0. 5S 0.069517 -7.8e-08 0. 0. 0. 0.040799 6S -0.00316 5.70e-04 0. 0. 0. -0.00212 Nodo 224 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.07264 0.020622 0.005873 0. 2S 0. 0. -0.02367 0.005049 0.002102 0. 3S 0. 0. -0.14200 0.030292 0.012611 0. 4S 0. 0. -0.04733 0.010097 0.004204 0. 5S 0.071204 0.006206 0. 0. 0. 0.044394 6S -0.00719 0.207001 0. 0. 0. -0.01276 Nodo 225 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.07237 0.020869 -0.00595 0. 2S 0. 0. -0.02356 0.005140 -0.00213 0. 3S 0. 0. -0.14135 0.030842 -0.01280 0. 4S 0. 0. -0.04712 0.010281 -0.00427 0. 5S 0.071235 -0.00626 0. 0. 0. 0.044414 6S 0.001205 0.207470 0. 0. 0. 0.008638 Nodo 226 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.03794 0.021103 0.007151 0. 2S 0. 0. -0.01455 0.005765 0.002792 0. 3S 0. 0. -0.08732 0.034591 0.016754 0. 4S 0. 0. -0.02911 0.011530 0.005585 0. 5S 0.010614 0.006204 0. 0. 0. 0.014803 6S -3.8e-04 0.206993 0. 0. 0. 0.015872



65

Nodo 227 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.03727 0.021350 -0.00737 0. 2S 0. 0. -0.01429 0.005857 -0.00288 0. 3S 0. 0. -0.08576 0.035141 -0.01725 0. 4S 0. 0. -0.02859 0.011714 -0.00575 0. 5S 0.010612 -0.00626 0. 0. 0. 0.014821 6S -2.2e-04 0.207462 0. 0. 0. -0.01719 Nodo 228 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.10633 0.020143 0.004596 0. 2S 0. 0. -0.03130 0.004333 0.001411 0. 3S 0. 0. -0.18777 0.026000 0.008468 0. 4S 0. 0. -0.06259 0.008667 0.002823 0. 5S 0.120244 0.006207 0. 0. 0. 0.005976 6S -0.00514 0.206958 0. 0. 0. 0.026554 Nodo 229 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.10647 0.020390 -0.00453 0. 2S 0. 0. -0.03134 0.004425 -0.00139 0. 3S 0. 0. -0.18804 0.026550 -0.00834 0. 4S 0. 0. -0.06268 0.008850 -0.00278 0. 5S 0.120300 -0.00626 0. 0. 0. 0.005985 6S -0.00565 0.207428 0. 0. 0. -0.02718 Nodo 230 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.08398 0.030824 -3.9e-04 0. 2S 0. 0. -0.02461 0.008813 -5.0e-05 0. 3S 0. 0. -0.14766 0.052875 -3.0e-04 0. 4S 0. 0. -0.04922 0.017625 -9.9e-05 0. 5S 0.120311 1.17e-06 0. 0. 0. 0.014621 6S -0.00717 8.69e-04 0. 0. 0. -8.6e-04 Nodo 231 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 232 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.00386 0.010501 -0.00190 0. 2S 0. 0. -0.00119 0.003211 -5.7e-04 0. 3S 0. 0. -0.00711 0.019267 -0.00344 0. 4S 0. 0. -0.00237 0.006422 -0.00115 0. 5S 0.009949 2.93e-07 0. 0. 0. 0.021892 6S -4.7e-04 2.30e-04 0. 0. 0. -0.00108 Nodo 233 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.03556 0.025910 -0.00114 0. 2S 0. 0. -0.01065 0.007590 -3.1e-04 0. 3S 0. 0. -0.06390 0.045541 -0.00187 0. 4S 0. 0. -0.02130 0.015180 -6.2e-04 0. 5S 0.069436 7.31e-07 0. 0. 0. 0.040792 6S -0.00391 5.71e-04 0. 0. 0. -0.00255 Nodo 234 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.07411 0.019912 0.006222 0. 2S 0. 0. -0.02398 0.004873 0.002201 0. 3S 0. 0. -0.14388 0.029238 0.013205 0. 4S 0. 0. -0.04796 0.009746 0.004402 0. 5S 0.071255 0.006189 0. 0. 0. 0.044446 6S -0.00784 0.206859 0. 0. 0. -0.01316 Nodo 235 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.07471 0.019365 -0.00605 0. 2S 0. 0. -0.02419 0.004710 -0.00214 0. 3S 0. 0. -0.14513 0.028258 -0.01283 0. 4S 0. 0. -0.04838 0.009419 -0.00428 0. 5S 0.071261 -0.00632 0. 0. 0. 0.044445 6S 5.38e-04 0.207416 0. 0. 0. 0.008211 Nodo 236 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.04059 0.020393 0.007905 0. 2S 0. 0. -0.01516 0.005589 0.003016 0. 3S 0. 0. -0.09095 0.033537 0.018094 0. 4S 0. 0. -0.03032 0.011179 0.006031 0.

5S 0.010599 0.006188 0. 0. 0. 0.014817 6S -5.1e-04 0.206851 0. 0. 0. 0.015751 Nodo 237 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.04210 0.019846 -0.00742 0. 2S 0. 0. -0.01564 0.005426 -0.00286 0. 3S 0. 0. -0.09382 0.032556 -0.01717 0. 4S 0. 0. -0.03127 0.010852 -0.00572 0. 5S 0.010588 -0.00632 0. 0. 0. 0.014842 6S -3.5e-04 0.207408 0. 0. 0. -0.01731 Nodo 238 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.10662 0.019433 0.004539 0. 2S 0. 0. -0.03132 0.004158 0.001386 0. 3S 0. 0. -0.18791 0.024946 0.008316 0. 4S 0. 0. -0.06264 0.008315 0.002772 0. 5S 0.120352 0.006191 0. 0. 0. 0.005980 6S -0.00627 0.206815 0. 0. 0. 0.026481 Nodo 239 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.10632 0.018886 -0.00469 0. 2S 0. 0. -0.03126 0.003994 -0.00142 0. 3S 0. 0. -0.18753 0.023966 -0.00849 0. 4S 0. 0. -0.06251 0.007989 -0.00283 0. 5S 0.120349 -0.00633 0. 0. 0. 0.005974 6S -0.00683 0.207374 0. 0. 0. -0.02726 Nodo 240 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.09430 0.034630 0.003427 0. 2S 0. 0. -0.02687 0.009643 6.31e-04 0. 3S 0. 0. -0.16125 0.057857 0.003789 0. 4S 0. 0. -0.05375 0.019286 0.001263 0. 5S 0.120113 -2.2e-05 0. 0. 0. 0.012723 6S -0.00854 8.41e-04 0. 0. 0. -0.00332 Nodo 241 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 242 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.00434 0.011794 0.007321 0. 2S 0. 0. -0.00129 0.003500 0.002227 0. 3S 0. 0. -0.00776 0.021001 0.013362 0. 4S 0. 0. -0.00259 0.007000 0.004454 0. 5S 0.009855 -6.0e-06 0. 0. 0. 0.021456 6S -6.2e-04 2.22e-04 0. 0. 0. -0.00172 Nodo 243 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.03992 0.029089 0.005374 0. 2S 0. 0. -0.01161 0.008286 0.001429 0. 3S 0. 0. -0.06967 0.049714 0.008575 0. 4S 0. 0. -0.02322 0.016571 0.002858 0. 5S 0.069897 -1.4e-05 0. 0. 0. 0.041329 6S -0.00392 5.53e-04 0. 0. 0. -0.00232 Nodo 244 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.06542 0.023240 0.004638 0. 2S 0. 0. -0.02164 0.006043 0.001746 0. 3S 0. 0. -0.12986 0.036256 0.010478 0. 4S 0. 0. -0.04329 0.012085 0.003493 0. 5S 0.071194 0.007403 0. 0. 0. 0.044334 6S -0.00856 0.208246 0. 0. 0. -0.01375 Nodo 245 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.06365 0.025413 -0.00502 0. 2S 0. 0. -0.02106 0.006690 -0.00189 0. 3S 0. 0. -0.12635 0.040138 -0.01135 0. 4S 0. 0. -0.04212 0.013379 -0.00378 0. 5S 0.071031 -0.00387 0. 0. 0. 0.044407 6S -3.8e-04 0.210407 0. 0. 0. 0.007720 Nodo 246 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.02639 0.023721 0.004889 0. 2S 0. 0. -0.01088 0.006759 0.002095 0.



66

3S 0. 0. -0.06529 0.040554 0.012570 0. 4S 0. 0. -0.02176 0.013518 0.004190 0. 5S 0.010544 0.007402 0. 0. 0. 0.015029 6S -6.5e-04 0.208238 0. 0. 0. 0.015866 Nodo 247 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.02101 0.025893 -0.00661 0. 2S 0. 0. -0.00922 0.007406 -0.00263 0. 3S 0. 0. -0.05535 0.044435 -0.01575 0. 4S 0. 0. -0.01845 0.014812 -0.00525 0. 5S 0.010513 -0.00387 0. 0. 0. 0.014713 6S -4.9e-04 0.210397 0. 0. 0. -0.01761 Nodo 248 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.10346 0.022761 0.004387 0. 2S 0. 0. -0.03092 0.005327 0.001398 0. 3S 0. 0. -0.18552 0.031962 0.008387 0. 4S 0. 0. -0.06184 0.010654 0.002796 0. 5S 0.120281 0.007404 0. 0. 0. 0.006187 6S -0.00754 0.208202 0. 0. 0. 0.026656 Nodo 249 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.10528 0.024932 -0.00343 0. 2S 0. 0. -0.03141 0.005974 -0.00116 0. 3S 0. 0. -0.18845 0.035842 -0.00696 0. 4S 0. 0. -0.06282 0.011947 -0.00232 0. 5S 0.120214 -0.00387 0. 0. 0. 0.006147 6S -0.00814 0.210366 0. 0. 0. -0.02711 Nodo 250 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.07106 0.009775 -0.02150 0. 2S 0. 0. -0.01648 0.001063 -0.00619 0. 3S 0. 0. -0.09885 0.006379 -0.03712 0. 4S 0. 0. -0.03295 0.002126 -0.01237 0. 5S 0.119934 -0.02739 0. 0. 0. 0.018640 6S -0.00981 0.029118 0. 0. 0. -0.02693 Nodo 252 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.03707 0.010725 -0.02677 0. 2S 0. 0. -0.01213 0.001557 -0.00901 0. 3S 0. 0. -0.07280 0.009340 -0.05404 0. 4S 0. 0. -0.02427 0.003113 -0.01801 0. 5S 0.009888 -0.02733 0. 0. 0. 0.022190 6S -7.5e-04 0.028930 0. 0. 0. -0.02728 Nodo 253 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.05456 0.010249 -0.02413 0. 2S 0. 0. -0.01456 0.001309 -0.00760 0. 3S 0. 0. -0.08736 0.007857 -0.04558 0. 4S 0. 0. -0.02912 0.002619 -0.01519 0. 5S 0.067674 -0.02736 0. 0. 0. 0.039570 6S -0.00542 0.029040 0. 0. 0. 0.009456 Nodo 254 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.10723 0.015222 0.011587 0. 2S 0. 0. -0.03260 0.002516 0.003604 0. 3S 0. 0. -0.19557 0.015095 0.021625 0. 4S 0. 0. -0.06519 0.005032 0.007208 0. 5S 0.071659 -0.01830 0. 0. 0. 0.046351 6S -0.00859 0.177352 0. 0. 0. -0.01184 Nodo 255 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.11347 0.007601 -0.01070 0. 2S 0. 0. -0.03386 -3.8e-04 -0.00351 0. 3S 0. 0. -0.20316 -0.00227 -0.02103 0. 4S 0. 0. -0.06772 -7.6e-04 -0.00701 0. 5S 0.070183 -0.05205 0. 0. 0. 0.044456 6S -0.00193 0.156468 0. 0. 0. 0.006540 Nodo 256 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.08149 0.015703 0.016251 0. 2S 0. 0. -0.02768 0.003232 0.005598 0. 3S 0. 0. -0.16609 0.019392 0.033588 0. 4S 0. 0. -0.05536 0.006464 0.011196 0. 5S 0.010449 -0.01830 0. 0. 0. 0.011627 6S -7.7e-04 0.177347 0. 0. 0. 0.011778

Nodo 257 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.10036 0.008088 -0.01044 0. 2S 0. 0. -0.03386 2.29e-04 -0.00363 0. 3S 0. 0. -0.20315 0.001376 -0.02179 0. 4S 0. 0. -0.06772 4.59e-04 -0.00726 0. 5S 0.010360 -0.05205 0. 0. 0. 0.013984 6S -6.5e-04 0.156454 0. 0. 0. -0.01730 Nodo 258 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.13197 0.014744 0.006924 0. 2S 0. 0. -0.03602 0.001801 0.001610 0. 3S 0. 0. -0.21615 0.010804 0.009661 0. 4S 0. 0. -0.07205 0.003601 0.003220 0. 5S 0.120042 -0.01831 0. 0. 0. 0.001261 6S -0.00894 0.177305 0. 0. 0. 0.020783 Nodo 259 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.12557 0.007120 -0.01096 0. 2S 0. 0. -0.03260 -9.8e-04 -0.00338 0. 3S 0. 0. -0.19562 -0.00591 -0.02027 0. 4S 0. 0. -0.06521 -0.00197 -0.00676 0. 5S 0.119977 -0.05204 0. 0. 0. 0.006527 6S -0.00953 0.156435 0. 0. 0. -0.02493 Nodo 261 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 3S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 4S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5S 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6S 0. 0. 0. 0. 0. 0. Nodo 262 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.00202 0.005475 -0.02860 0. 2S 0. 0. -3.9e-04 0.001056 -0.00955 0. 3S 0. 0. -0.00234 0.006336 -0.05733 0. 4S 0. 0. -7.8e-04 0.002112 -0.01911 0. 5S 0.009611 3.24e-05 0. 0. 0. 0.023003 6S -8.9e-04 1.35e-04 0. 0. 0. -0.00484 Nodo 263 CdC Sx (cm) Sy (cm) Sz (cm) Rx (°) Ry (°) Rz (°) 1S 0. 0. -0.04314 0.015696 -0.02271 0. 2S 0. 0. -0.00848 0.003131 -0.00648 0. 3S 0. 0. -0.05088 0.018784 -0.03890 0. 4S 0. 0. -0.01696 0.006261 -0.01297 0. 5S 0.119914 1.47e-04 0. 0. 0. 0.027699 6S -0.00985 3.53e-04 0. 0. 0. -0.01568

NUOVO TECNOPOLO Progetto Esecutivo R.07.h Relazione di calcolo

ballatoio esterno e frangisole

67

2.8 Inviluppo risultati delle condizioni elementari I risultati contengono sia inviluppi sia combinazioni dei risultati delle condizioni di carico elementari.

Una condizione di inviluppo può essere di tipo “automatico” e in questo caso è un vero e proprio inviluppo dei valori minimi o massimi che ogni singola grandezza può assumere per effetto della combinazione lineare dei valori di ogni condizione di carico elementare, moltiplicati per il coefficiente che tra i due possibili risulta più tassativo.

Tutte le condizioni di carico in caso di inviluppo sono trattate tramite due moltiplicatori uno minimo e uno massimo per dare la possibilità di considerare azioni (tipo azione del vento o sisma) che possono agire in due direzioni opposte.

I risultati contengono sia inviluppi sia combinazioni assegnate dei risultati delle condizioni di carico elementari.

La combinazione lineare automatica può essere svolta anche su risultati di inviluppi, detti in questo caso inviluppi base, anzichè di condizioni di carico elementare. Il risutato è un inviluppo di inviluppi.

Le condizioni di carico possono essere distinte nelle seguenti tipologie:

- Permanente: la CdC elementare è sempre presente nell’inviluppo e viene scelto il coefficiente più tassativo.

- Variabile: le sollecitazioni della CdC elementare sono sommate solo se la componente considerata (Forza, momento flettente, spostamento in una direzione, ecc.) è a sfavore, diminuendo il valore finale se si cerca il minimo, aumentando il valore finale se si cerca il massimo, scegliendo sempre il coefficiente più tassativo.

- Variabile non Contemporanea: analoga alla Variabile ma vengono sommate le sollecitazioni della sola e unica CdC più gravosa, per la componente in esame, fra tutte quelle che appartengono allo stesso gruppo (colonna grp), escludendo le altre CdC dello stesso gruppo.

- Permanente non Contemporanea: analoga alle var. non contemporanea con la differenza che le sollecitazioni di almeno una CdC dello stesso gruppo (la più gravosa o la meno favorevole) vengono sommate anche se con effetto favorevole; in questo caso viene scelta la meno favorevole per la componente in esame.

- Variabile Contemporanea: le sollecitazioni della CdC elementare sono sommate insieme a tutte quelle Variabili Contemporanee che appartengono allo stesso gruppo (colonna grp) solo se applicandole tutte assieme vanno a sfavore diminuendo il valore finale se si cerca il minimo, aumentando il valore finale se si cerca il massimo.

- Non Considerata: le sollecitazioni della CdC elementare non contribuiscono all’inviluppo.

2.9 Inviluppo reazioni vincolari

Per ciascuna Condizione di Carico di Inviluppo vengono riportate le reazioni vincolari inviluppate nei nodi vincolati

N = Numero del Nodo



68

CdC = Condizione di Carico di Inviluppo

Rx = Forza in direzione X

Ry = Forza in direzione Y

Rz = Forza in direzione Z

Mx = Momento attorno all'asse X

My = Momento attorno all'asse Y

Mz = Momento attorno all'asse Z

Sono di seguito elencati i dati dei seguenti inviluppi:

- ~SL08 GEO

- ~SL08 SLE caratt.

- ~SL08 SLE freq.

- ~SL08 SLE q.perm.

- ~SL08 STR SLV

2.9.1 Descrizione inviluppo “~SL08 GEO”

Agisce su tutte le entità del modello.

Condizioni di inviluppo automatiche n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.Max

Inviluppo ~SL08 GEO_1 Perm.non Contemp. 1 1 1Inviluppo ~SL08 GEO_2 Perm.non Contemp. 1 1 1Inviluppo ~SL08 SLU Sism. Orizz._1 Perm.non Contemp. 1 1 1Inviluppo ~SL08 SLU Sism. Orizz._2 Perm.non Contemp. 1 1 1

Descrizione degli inviluppi contenuti nell’inviluppo “~SL08 GEO”

Descrizione inviluppo “~SL08 GEO_1”: n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.Max

CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1CdC elem. 2St Permanenti Variabile 0 1.3CdC elem. 3St Neve Variabile 0 1.3CdC elem. 4St Vento Variabile -0.78 0.78

Descrizione inviluppo “~SL08 GEO_2”: n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.Max

CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1CdC elem. 2St Permanenti Variabile 0 1.3CdC elem. 3St Neve Variabile 0 0.65CdC elem. 4St Vento Variabile -1.3 1.3

Descrizione inviluppo “~SL08 SLU Sism. Orizz._1”: n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.Max

CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1CdC elem. 2St Permanenti Variabile 1 1CdC elem. 3St Neve Variabile 0 0CdC elem. 5St Sisma x Var.non Contemp. 3 -1 1CdC elem. 6St Sisma y Var.non Contemp. 4 -0.3 0.3

Descrizione inviluppo “~SL08 SLU Sism. Orizz._2”:



69

n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.MaxCdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1CdC elem. 2St Permanenti Variabile 1 1CdC elem. 3St Neve Variabile 0 0CdC elem. 5St Sisma x Var.non Contemp. 3 -0.3 0.3CdC elem. 6St Sisma y Var.non Contemp. 4 -1 1

2.9.2 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE caratt.”



Inviluppo ~SL08 SLE caratt._1 Perm.non Contemp. 1 1 1Inviluppo ~SL08 SLE caratt._2 Perm.non Contemp. 1 1 1

Descrizione degli inviluppi contenuti nell’inviluppo “~SL08 SLE caratt.”

Descrizione inviluppo “~SL08 SLE caratt._1”: n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.Max

CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1CdC elem. 2St Permanenti Variabile 1 1CdC elem. 3St Neve Variabile 1 1CdC elem. 4St Vento Variabile -0.6 0.6

Descrizione inviluppo “~SL08 SLE caratt._2”: n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.Max

CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1CdC elem. 2St Permanenti Variabile 1 1CdC elem. 3St Neve Variabile 0.5 0.5CdC elem. 4St Vento Variabile -1 1

2.9.3 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE freq.”



Inviluppo ~SL08 SLE freq._1 Perm.non Contemp. 1 1 1Inviluppo ~SL08 SLE freq._2 Perm.non Contemp. 1 1 1

Descrizione degli inviluppi contenuti nell’inviluppo “~SL08 SLE freq.”

Descrizione inviluppo “~SL08 SLE freq._1”: n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.Max

CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1CdC elem. 2St Permanenti Variabile 1 1CdC elem. 3St Neve Variabile 0.2 0.2CdC elem. 4St Vento Variabile 0 0

Descrizione inviluppo “~SL08 SLE freq._2”: n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.Max




70

2.9.4 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE q.perm.”



CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1CdC elem. 2St Permanenti Variabile 1 1CdC elem. 3St Neve Variabile 0 0CdC elem. 4St Vento Variabile 0 0

2.9.5 Descrizione inviluppo “~SL08 STR SLV”



Inviluppo ~SL08 STR SLV_1 Perm.non Contemp. 1 1 1Inviluppo ~SL08 STR SLV_2 Perm.non Contemp. 1 1 1Inviluppo ~SL08 SLU Sism. Orizz._1 Perm.non Contemp. 1 1 1Inviluppo ~SL08 SLU Sism. Orizz._2 Perm.non Contemp. 1 1 1

Descrizione degli inviluppi contenuti nell’inviluppo “~SL08 STR SLV”

Descrizione inviluppo “~SL08 STR SLV_1”: n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.Max

CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1.3CdC elem. 2St Permanenti Variabile 0 1.5CdC elem. 3St Neve Variabile 0 1.5CdC elem. 4St Vento Variabile -0.9 0.9

Descrizione inviluppo “~SL08 STR SLV_2”: n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.Max

CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1.3CdC elem. 2St Permanenti Variabile 0 1.5CdC elem. 3St Neve Variabile 0 0.75CdC elem. 4St Vento Variabile -1.5 1.5


CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1CdC elem. 2St Permanenti Variabile 1 1CdC elem. 3St Neve Variabile 0 0CdC elem. 5St Sisma x Var.non Contemp. 3 -1 1CdC elem. 6St Sisma y Var.non Contemp. 4 -0.3 0.3


CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1CdC elem. 2St Permanenti Variabile 1 1CdC elem. 3St Neve Variabile 0 0CdC elem. 5St Sisma x Var.non Contemp. 3 -0.3 0.3CdC elem. 6St Sisma y Var.non Contemp. 4 -1 1

2.10 Inviluppo spostamenti nodali relativi

Per ciascuna Condizione di Carico di Inviluppo vengono riportati gli spostamenti relativi inviluppati de nodi.



71

Il valore del Delta di rotazione da inviluppare per le CdC elementari, viene ottenuto eseguendo il rapporta fra il relativo delta di spostamento e l'altezza H che separa il nodo corrente da quello di riferimento.

N = Numero del Nodo

N.Rif = Numero Nodo di riferimento rispetto al quale viene calcolato lo spostamento relativo

CdC = Condizione di Carico di Inviluppo

ΔX = Delta di spostamento in direzione X

ΔY = Delta di spostamento in direzione Y

ΔZ = Delta di spostamento in direzione Z

ΔRx = Delta di rotazione attorno all'asse X

ΔRy = Delta di rotazione attorno all'asse Y

ΔRz = Delta di rotazione attorno all'asse Z

Sono di seguito elencati i dati dei seguenti inviluppi:

- ~SL08 SLE caratt. Dannegg.

- ~SL08 SLE q.perm. Dannegg.

2.10.1 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE caratt. Dannegg.”



Inviluppo ~SL08 SLE caratt. Dannegg._1 Perm.non Contemp. 1 1 1

Inviluppo ~SL08 SLE caratt. Dannegg._2

Perm.non Contemp. 1 1 1

Descrizione degli inviluppi contenuti nell’inviluppo “~SL08 SLE caratt. Dannegg.”

Descrizione inviluppo “~SL08 SLE caratt. Dannegg._1”: n°CdC o Inviluppo Nome CdC o Inviluppo Tipologia Gruppo Molt.Min Molt.Max




2.10.2 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE q.perm. Dannegg.”



CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1



72

CdC elem. 2St Permanenti Variabile 1 1CdC elem. 3St Neve Variabile 0 0CdC elem. 4St Vento Variabile 0 0

2.11 Verifiche

2.11.1 Verifiche di deformabilità su beam - truss Significato dei parametri: X = componente di spostamento lungo l’asse X;

Y = componente di spostamento lungo l’asse Y;

XY = componente di spostamento combinato ;

Z = spostamento Z per elementi trave;

FattX, FattY, FattXY, FattZ = viene rappresentato il valore FF (mostrato con anteposta la stringa “1/”) corrispondente al fattore moltiplicativo dello spostamento necessario per ottenere la lunghezza di riferimento. Se il fattore FF è maggiore del fattore di riferimento ammissibile NN la verifica è soddisfatta;

RappX, RappY,RappXY, RappZ = viene rappresentato il valore NN/FF tra il fattore limite della verifica e il fattore rilevato. Se il rapporto è <=1 la verifica è soddisfatta, se >1 non è soddisfatta.

Nodo = ID nodo a cui si riferiscono i suddettu valori;

Nodo Rif = ID nodo di riferimento per gli spostamenti relativi;

Tipo = tipo di asta (Beam/Truss);

Asta = ID asta a cui si riferiscono i valori;

Un asterisco a fianco di un record individua le verifiche non soddisfatte A seguito verranno indicate le 10 VERIFICHE PIÙ GRAVOSE per ogni elemento beam-truss

2.11.2 Verifica di deformabilità “Def. caratt”

Tipo verifica: Frecce Z per elementi travi

Limite ammissibile deformazione (1/NN) = 1 / 250 Verifiche effettuate sull'inviluppo di sollecitazioni ~SL08 SLE caratt. Dannegg.

2.11.3 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE caratt. Dannegg.”





Descrizione degli inviluppi contenuti nell’inviluppo “~SL08 SLE caratt. Dannegg.”





73



Gruppo di Selezione su cui agisce la verifica: tutto il modello

Peggiori valori FattZ rilevati:

Tipo Asta Nodo Z (cm) FattZ RappZ Beam 294 247 0.266179 1/713.804 0.350236 Beam 288 240 0.314676 1/730.912 0.342039 Beam 292 248 0.241384 1/787.128 0.31761 Beam 275 230 0.285788 1/804.793 0.310639 Beam 219 192 0.223127 1/851.532 0.293589 Beam 221 191 0.214433 1/886.056 0.282149 Beam 268 227 0.208988 1/909.142 0.274985 Beam 266 228 0.205677 1/923.777 0.270628 Beam 246 207 0.200308 1/948.54 0.263563 Beam 279 238 0.198546 1/956.959 0.261244

2.11.4 Verifica di deformabilità “Def. q perm”

Tipo verifica: Frecce Z per elementi travi

Limite ammissibile deformazione (1/NN) = 1 / 350 Verifiche effettuate sull'inviluppo di sollecitazioni ~SL08 SLE q.perm. Dannegg.

2.11.5 Descrizione inviluppo “~SL08 SLE q.perm. Dannegg.”



CdC elem. 1St Peso proprio Permanente 1 1CdC elem. 2St Permanenti Variabile 1 1CdC elem. 3St Neve Variabile 0 0CdC elem. 4St Vento Variabile 0 0

Gruppo di Selezione su cui agisce la verifica: tutto il modello

Peggiori valori FattZ rilevati:

Tipo Asta Nodo Z (cm) FattZ RappZ Beam 294 247 0.106455 1/1784.79 0.196102 Beam 292 248 0.0971065 1/1956.61 0.17888 Beam 219 192 0.0901034 1/2108.69 0.16598 Beam 275 230 0.108591 1/2118.04 0.165247 Beam 221 191 0.087338 1/2175.46 0.160886 Beam 268 227 0.0862518 1/2202.85 0.158885 Beam 266 228 0.085129 1/2231.91 0.156817 Beam 246 207 0.0849249 1/2237.27 0.156441 Beam 279 238 0.0821923 1/2311.65 0.151407 Beam 281 237 0.0798359 1/2379.88 0.147066



74

2.12 Verifica delle unioni

2.12.1 Materiali utilizzati Acciaio da carpenteria S275 (profilati e piastre) Bulloni classe 8.8 (M12 e M20)

2.12.2 Verifica delle travi IPE 330



75



76

Verifica al taglio La resistenza al taglio si calcola come:

0

,3 M

ykvRdc

fAV

Dove: fyk = 2.750 daN/cm² resistenza a snervamento caratteristica M0 = 1,05 fattore parziale per il calcolo della resistenza Av invece si differenzia nel caso di taglio agente nel piano dell'anima e taglio agente nel piano delle ali.

fwfv trttbAA 22 area resistente nel caso di taglio agente nel piano dell'anima

wwv thAA area resistente nel caso di taglio agente nel piano delle ali

A = 6260 mm² area lorda della sezione del profilato



77

b = 160 mm larghezza delle ali tf = 11,5 mm spessore delle ali tw = 7,5 mm spessore dell'anima r = 18 mm raggio di raccordo tra anima e ali hw = 307 mm altezza dell'anima Pertanto nei due caso precedenti, rispettivamente le aree resistenti sono pari a: Av = 3.080,25 mm² Av = 3.957,50 mm² Pertanto la resistenza nei due casi di carico risulta pari a, rispettivamente: Vc,Rd = 46.576,70 daN Vc,Rd = 59.841,67 daN I carichi agenti nei due casi considerati sono rispettivamente 5.426 daN e 777 daN, ampiamente inferiori alle resistenze calcolate. Deformabilità Nella zona degli sbalzi, lo spostamento verticale massimo ottenuto a SLD risulta pari a 0,43 cm. Il limite di deformabilità è imposto da NTC 2008 (§4.2.4.2.2) pari a 1/200 della luce. La luce è 2,40 m, pertanto è consentito uno spostamento massimo di 1,20 cm, superiore allo spostamento effettivo. IPE 270



78



79


0

,3 M

ykvRdc

fAV







80

b = 135 mm larghezza delle ali tf = 10,2 mm spessore delle ali tw = 6,6 mm spessore dell'anima r = 15 mm raggio di raccordo tra anima e ali hw = 249,6 mm altezza dell'anima Pertanto nei due caso precedenti, rispettivamente le aree resistenti sono pari a: Av = 2.209,32 mm² Av = 2.942,64 mm² Pertanto la resistenza nei due casi di carico risulta pari a, rispettivamente: Vc,Rd = 33.407,30 daN Vc,Rd = 44.495,89 daN I carichi agenti nei due casi considerati sono rispettivamente 1.238 daN e 257 daN, ampiamente inferiori alle resistenze calcolate. Deformabilità Lo spostamento verticale massimo ottenuto a SLD risulta pari a 0,28 cm. Il limite di deformabilità è imposto da NTC 2008 (§4.2.4.2.2) pari a 1/200 della luce. La luce è 7,40 m, pertanto è consentito uno spostamento massimo di 3,70 cm, superiore allo spostamento effettivo. IPE 120



81



82


0

,3 M

ykvRdc

fAV







83

b = 64 mm larghezza delle ali tf = 6,3 mm spessore delle ali tw = 4,4 mm spessore dell'anima r = 7 mm raggio di raccordo tra anima e ali hw = 107,4 mm altezza dell'anima Pertanto nei due caso precedenti, rispettivamente le aree resistenti sono pari a: Av = 629,52 mm² Av = 847,44 mm² Pertanto la resistenza nei due casi di carico risulta pari a, rispettivamente: Vc,Rd = 9.5197,02 daN Vc,Rd = 12.814,21 daN I carichi agenti nei due casi considerati sono rispettivamente 152 daN e 37 daN, ampiamente inferiori alle resistenze calcolate.

2.13 Unioni - particolare a

2.13.1 Saldatura Verifica a taglio e flessione

INPUT OUTPUT

Definizione dell'azione Cordoni paralleli all'azione

// = 20,10 [N/mm2]

V = 54260 [N]e = 1310 [mm] Cordoni ortogonali all'azione

max 111,06 [N/mm2]

Definizione della geometria dell'unione

Cordoni paralleli all'azione

h = 540 [mm]

a1w = 2,5 [mm]A1w = 1350 [mm2]

Cordoni ortogonali all'azione

l = 320 [mm]a2w = 2,5 [mm]

A2w = 800 [mm2]



84

Metodo direzionale

Cordoni paralleli 34,81 < 404,71 Verificato

Cordoni ortogonali 111,06 < 404,71 Verificato

Metodo semplif icato



VERIFICA (D.M. 2008)

EN10025 - S275 / S275 N/NL/M/ML

EN10025 - S275 / S275 N/NL/M/ML

2 2 2

2

3( ) tk

M

f

, ,

23w tk

w Ed w Rd

M

a fF F

2.13.2 Bulloni Verifica a taglio

2,

6,0

M

restbRdV

AfF

= 7.633 daN

Dove: ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone Ares = 2,45 cm² area resistente del bullone M20 M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza del bullone L'azione tagliante massima agente sull'unione è pari a 5.426 daN. L'unione è composta da 8 bulloni. Pertanto su ogni bullone agisce una sollecitazione tagliante pari a 680 daN, inferiore alla resistenza calcolata in precedenza. Verifica a trazione

2,

9,0

M

restbRdT

AfF

= 11.449 daN

Dove: ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone Ares = 2,45 cm² area resistente del bullone M20 M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza del bullone L'azione di trazione massima agente sul singolo bullone è pari a 9.950 daN, inferiore alla resistenza calcolata in precedenza.

2.13.3 Piastra Verifica a rifollamento dei bulloni di bordo

2,

M

tkRdb

tdfkF

= 5.390 daN



85

Dove:

5,2;7,18,2min0

2

d

ek = 2,5

e2 = 58 mm distanza dal bordo del foro in direzione perpendicolare al taglio d0 = 22 mm diametro nominale del foro

1;;

3min

0

1

tk

tb

f

f

d

e = 0,98

e1 = 65 mm distanza dal bordo del foro in direzione parallela al taglio d0 = 22 mm diametro nominale del foro ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone ftf = 2.750 daN/cm² resistenza a rottura della lamiera d = 20 mm diametro nominale del bullone t = 5 mm spessore della lamiera M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza a rifollamento L'azione tagliante agente sul foro è pari a 680 daN, inferiore alla resistenza calcolata. Verifica a rifollamento dei bulloni interni

2,

M

tkRdb

tdfkF

= 5.500 daN

Dove:

5,2;7,14,1min0

2

d

pk = 2,5

p2 = 134 mm passo dei fori nella direzione perpendicolare al taglio d0 = 22 mm diametro nominale del foro

1;;25,03

min0

1

tk

tb

f

f

d

p = 1

p1 = 100 mm passo dei fori nella direzione parallela al taglio d0 = 22 mm diametro nominale del foro ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone ftk = 2.750 daN/cm² resistenza a rottura della lamiera d = 20 mm diametro nominale del bullone t = 5 mm spessore della lamiera M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza a rifollamento L'azione tagliante agente sul foro è pari a 680 daN, inferiore alla resistenza calcolata.



86

2.13.4 Aderenza viti nel pilastro Per il calcolo dell'aderenza tra ancoraggio e pilastro in calcestruzzo armato, si rimanda ad una tipologia di esecuzione con ancorante chimico tipo HILTI HIT-RE 500.

2.14 Unioni - particolare b


INPUT OUTPUT


// = 3,29 [N/mm2]


max 2,64 [N/mm2]



h = 540 [mm]

a1w = 2,5 [mm]A1w = 1350 [mm2]


l = 320 [mm]a2w = 2,5 [mm]

A2w = 800 [mm2]

Metodo direzionale







EN10025 - S275 / S275 N/NL/M/ML

EN10025 - S275 / S275 N/NL/M/ML

2 2 2

2

3( ) tk

M

f

, ,

23w tk

w Ed w Rd

M

a fF F


2,

6,0

M

restbRdV

AfF

= 2.626 daN

Dove: ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone Ares = 0,843 cm² area resistente del bullone M12 M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza del bullone



87

L'azione tagliante massima agente sull'unione è pari a 889 daN. L'unione è composta da 6 bulloni. Pertanto su ogni bullone agisce una sollecitazione tagliante pari a 148 daN, inferiore alla resistenza calcolata in precedenza. Verifica a trazione

2,

9,0

M

restbRdT

AfF

= 3.939 daN

Dove: ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone Ares = 0,843 cm² area resistente del bullone M12 M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza del bullone L'azione di trazione massima agente sul singolo bullone è pari a 565 daN, inferiore alla resistenza calcolata in precedenza.


2,

M

tkRdb

tdfkF

= 3.300 daN

Dove:

5,2;7,18,2min0

2

d

ek = 2,5

e2 = 56,5 mm distanza dal bordo del foro in direzione perpendicolare al taglio d0 = 14 mm diametro nominale del foro

1;;

3min

0

1

tk

tb

f

f

d

e = 1

e1 = 82,5 mm distanza dal bordo del foro in direzione parallela al taglio d0 = 14 mm diametro nominale del foro ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone ftf = 2.750 daN/cm² resistenza a rottura della lamiera d = 12 mm diametro nominale del bullone t = 5 mm spessore della lamiera M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza a rifollamento L'azione tagliante agente sul foro è pari a 148 daN, inferiore alla resistenza calcolata. Verifica a rifollamento dei bulloni interni



88

2,

M

tkRdb

tdfkF

= 3.300 daN

Dove:

5,2;7,14,1min0

2

d

pk = 2,5


1;;25,03

min0

1

tk

tb

f

f

d

p = 1

p1 = 82.5 mm passo dei fori nella direzione parallela al taglio d0 = 14 mm diametro nominale del foro ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone ftk = 2.750 daN/cm² resistenza a rottura della lamiera d = 20 mm diametro nominale del bullone t = 5 mm spessore della lamiera M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza a rifollamento L'azione tagliante agente sul foro è pari a 148 daN, inferiore alla resistenza calcolata.

2.15 Unioni - particolare c


INPUT OUTPUT


// = 1,69 [N/mm2]


max 1,74 [N/mm2]



h = 180 [mm]

a1w = 2,5 [mm]A1w = 450 [mm2]


l = 125 [mm]a2w = 2,5 [mm]

A2w = 312,5 [mm2]



89

Metodo direzionale







EN10025 - S275 / S275 N/NL/M/ML

EN10025 - S275 / S275 N/NL/M/ML

2 2 2

2

3( ) tk

M

f

, ,

23w tk

w Ed w Rd

M

a fF F

2.16 Unioni - particolare d


INPUT OUTPUT


// = 5,76 [N/mm2]


max 3,91 [N/mm2]



h = 430 [mm]

a1w = 2,5 [mm]A1w = 1075 [mm2]


l = 270 [mm]a2w = 2,5 [mm]

A2w = 675 [mm2]

Metodo direzionale







EN10025 - S275 / S275 N/NL/M/ML

EN10025 - S275 / S275 N/NL/M/ML

2 2 2

2

3( ) tk

M

f

, ,

23w tk

w Ed w Rd

M

a fF F

2.17 Unioni - particolare e




90

2,

6,0

M

restbRdV

AfF

= 2.626 daN

Dove: ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone Ares = 0,843 cm² area resistente del bullone M12 M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza del bullone L'azione tagliante massima agente sull'unione è pari a 667 daN. L'unione è composta da 4 bulloni. Pertanto su ogni bullone agisce una sollecitazione tagliante pari a 167 daN, inferiore alla resistenza calcolata in precedenza. Verifica a trazione

2,

9,0

M

restbRdT

AfF

= 3.939 daN

Dove: ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone Ares = 0,843 cm² area resistente del bullone M12 M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza del bullone L'azione di trazione massima agente sull'unione è pari a 251 daN. L'unione è composta da 4 bulloni. Pertanto su ogni bullone agisce una sollecitazione pari a 63 daN, inferiore alla resistenza calcolata in precedenza.


2,

M

tkRdb

tdfkF

= 4.620 daN

Dove:

5,2;7,18,2min0

2

d

ek = 2,5


1;;

3min

0

1

tk

tb

f

f

d

e = 1

e1 = 57 mm distanza dal bordo del foro in direzione parallela al taglio d0 = 14 mm diametro nominale del foro ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone



91

ftf = 2.750 daN/cm² resistenza a rottura della lamiera d = 12 mm diametro nominale del bullone t = 7 mm spessore della lamiera M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza a rifollamento L'azione tagliante agente sul foro è pari a 167 daN, inferiore alla resistenza calcolata.

2.18 Unioni - particolare f


2,

6,0

M

restbRdV

AfF

= 2.626 daN

Dove: ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone Ares = 0,843 cm² area resistente del bullone M12 M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza del bullone L'azione tagliante massima agente sull'unione è pari a 2.063 daN. L'unione è composta da 6 bulloni. Pertanto su ogni bullone agisce una sollecitazione tagliante pari a 344 daN, inferiore alla resistenza calcolata in precedenza. Verifica a trazione

2,

9,0

M

restbRdT

AfF

= 3.939 daN

Dove: ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone Ares = 0,843 cm² area resistente del bullone M12 M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza del bullone L'azione di trazione massima agente sull'unione è pari a 416 daN. L'unione è composta da 6 bulloni. Pertanto su ogni bullone agisce una sollecitazione pari a 70 daN, inferiore alla resistenza calcolata in precedenza.




92

2,

M

tkRdb

tdfkF

= 4.620 daN

Dove:

5,2;7,18,2min0

2

d

ek = 2,5


1;;

3min

0

1

tk

tb

f

f

d

e = 1

e1 = 54 mm distanza dal bordo del foro in direzione parallela al taglio d0 = 14 mm diametro nominale del foro ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone ftf = 2.750 daN/cm² resistenza a rottura della lamiera d = 12 mm diametro nominale del bullone t = 7 mm spessore della lamiera M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza a rifollamento L'azione tagliante agente sul foro è pari a 344 daN, inferiore alla resistenza calcolata. Verifica a rifollamento dei bulloni interni

2,

M

tkRdb

tdfkF

= 2.957 daN

Dove:

5,2;7,14,1min0

2

d

pk = 1,6


1;;25,03

min0

1

tk

tb

f

f

d

p = 1

p1 = 66 mm passo dei fori nella direzione parallela al taglio d0 = 14 mm diametro nominale del foro ftb = 6.490 daN/cm² resistenza a rottura del bullone ftk = 2.750 daN/cm² resistenza a rottura della lamiera d = 12 mm diametro nominale del bullone t = 7 mm spessore della lamiera M2 = 1,25 fattore parziale per il calcolo della resistenza a rifollamento



93

L'azione tagliante agente sul foro è pari a 344 daN, inferiore alla resistenza calcolata.

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