DIAGNOSTICA PSICOLOGICA

lezione

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Paola Magnano paola.magnano@unikore.it

standardizzazione dei punteggi di un test

serve a dare significato ai punteggi che una persona ottiene ad un test, confrontando la sua prestazione con le caratteristiche del gruppo di riferimento

per costruire delle norme di riferimento è necessario supporre che la caratteristica che si vuole misurare abbia una distribuzione normale

intermediairrilevante rilevante

QUANTITÀ DI CARATTERISTICA

per una buona taratura

identificare la popolazione cui il test è destinato decidere come effettuare il campionamento calcolare gli indicatori statistici (media, varianza, attendibilità e validità) preparare le tavole di conversione dei punteggi grezzi in punteggi standardizzati

il campionamento

è necessario che il campione sia rappresentativo della popolazione di riferimento, cioè deve avere una buona corrispondenza con le caratteristiche della popolazione e deve essere sufficientemente ampio da ridurre possibili errori di stima dei parametri

campionamento probabilistico e non probabilistico

probabilistico tutte le unità della popolazione (o universo) dalla quale si vuole estrarre un campione hanno la stessa probabilità di essere estratti

non probabilistico la probabilità di essere estratti non è uguale per tutti gli elementi

campionamento probabilistico

campionamento casuale semplice si estrae a caso da una popolazione predeterminata un numero prefissato di elementi che costituiranno il campione normativo

campione normativo

è il gruppo di soggetti le cui risposte al test vengono prese come termine di riferimento per valutare le risposte di qualsiasi altro soggetto che successivamente venga sottoposto a quel test

Boncori, 1993

sul campione normativo vengono calcolate la media e la deviazione standard come s t i m a d e g l i s t e s s i p a r a m e t r i n e l l a popolazione se il campione è rappresentativo, la media del campione è abbastanza simile alla media della popolazione

errore standard della media

si utilizza per stimare un intervallo di confidenza intorno alla media del campione entro il quale con una certa probabilità rientrerà la media della popolazione; più l’intervallo è ridotto, maggiore è la precisione della stima

errore standard della media

σM = sx / √n

deviazione standard del campione stima della ds della popolazione

numerosità del campione

a parità di varianza del campione, l’errore standard della media diminuisce (e la precisione aumenta)

se la numerosità del campione cresce

campionamento stratificato

questo campionamento consiste nel suddividere la popolazione oggetto di studio in più tipologie di popolazioni omogenee rispetto ad una caratteristiche e da queste estrarre campioni casuali semplici

più le sottopopolazioni sono omogenee (poco variabili) minore sarà la numerosità del campione necessaria a garantirne la rappresentatività

in questo caso l’errore standard della media è calcolato sulla media ponderata

campionamento a grappolo

questo campionamento viene utilizzato quando la popolazione oggetto di studio è già raggruppata, ad es. nelle scuole, nelle aziende

il campione si ottiene estraendo a caso una o più unità e considerando elementi del campione tutti gli individui appartenenti a quella unità (es. tutti gli alunni di una classe)

trasformazione dei punteggi

percentili e ranghi percentili

questo tipo di trasformazione si basa sulla posizione che i punteggi occupano nella distribuzione di tutti i punteggi ottenuti dal campione normativo il percentile è il punteggio al di sotto del quale cade una percentuale di soggetti del campione normativo

percentili e ranghi percentili

si collocano i punteggi grezzi in una scala ordinale a cento gradi si valuta la posizione – il rango – rispetto agli altri soggetti dello stesso gruppo di riferimento, confrontando soggetti diversi

percentili e ranghi percentili

quindi il 25.mo percentile corrisponde al punteggio al di sotto del quale cade il 25% dei soggetti del campione

Per rendere omogenea la attribuzione del rango si calcola il percentile, con la formula:

rpi = 100 x [(fc<i + 0.5 f=i) / N] rpi = rango percentile del punteggio del soggetto N = numerosità del campione fc<i = frequenza cumulata dei punteggi inferiori a quello del soggetto f=i = frequenza dei punteggi uguali a quelli del soggetto

Si valuta quindi la percentuale di soggetti che si collocano al di sotto o alla pari del soggetto in esame nella distribuzione dei punteggi

a livello intuitivo la distribuzione centilica viene divisa in quattro ‘quartili’, con punto centrale equivalente al 50° centile e due cut off al 25° e al 75° centile che separano rispettivamente il primo quartile e il terzo quartile

punti standard: i punti z

cost i tu iscono la p iù semp l ice moda l i tà d i standardizzazione dei punteggi grezzi

i punteggi grezzi si trasformano in base al punteggio medio e alla variabilità del campione di cui il soggetto fa parte

il punto z adatta il punteggio grezzo su una scala standard che ha media 0 e deviazione standard 1

z = (xi - X)/s

punteggio grezzo del soggetto media del campione

normativo

deviazione standard del campione

normativo

punteggio grezzo del soggetto ad un test di lettura = 25 media del gruppo di riferimento = 45 deviazione standard = 8

ALTO O BASSO???

z = (25 - 45) / 8 = -2.5

punti standard: i punti T

consentono di ovviare all’inconveniente dei punteggi z negativi

si convertono i punti z in punti T, che hanno media 50 e deviazione standard 10

T = 50 + (10z)

punti standard: i punti T

se z = 1.85 ➜ T = 50 + 10 (1.85) = 68.5

se z = - 0.71➜ T = 50 + 10 (-0.71) = 42.9

punteggi stanine

consentono di trasformare i punteggi z su una scala a 9 punti

la distribuzione ha media 5 e deviazione standard di circa 2

punteggi Q.I.

consentono di trasformare i punteggi su una scala con media 100 e deviazione standard di 15