Università degli Studi di Urbino Informatica Applicata Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali 2001/2002

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Prova scritta di Architettura degli Elaboratori 17/6/2002 (A) Soluzione Nome e cognome: Numero di matricola:

Annerire la casella corrispondente ai quesiti ai quali si intende rispondere. Riportare le risposte direttamente su questo foglio. Nei quesiti a risposta chiusa le risposte corrette possono essere una, più d’una o nessuna. Nel valutare l’esito della prova verrà assegnato punteggio 2 ad ogni quesito risolto correttamente, punteggio –1 ad ogni quesito risolto in modo errato, punteggio nullo ad ogni quesito irrisolto (con la casella sinistra non

annerita). Tempo di consegna 1h e 30’.

Quesito 1. Data la notazione in virgola mobile del tipo s0.M*2seE con 4 bit di mantissa (M) e 3 bit di esponente (E) indicare le configurazioni binarie di M ed E nella rappresentazione del numero decimale 14.

Mantissa:___1110___ Esponente:__100___ Si usa la mantissa per codificare 14 (1110) e l’esponente per spostare il punto decimale di 4 posizioni a destra. Quindi l’esponente e’ la codifica binaria del numero 4 (100)

Quesito 2. Indicare le dimensioni di un file audio di 4 minuti, campionato alla frequenza di 3KHz, con valori quantizzati a 16 livelli.

Risposta:________360Kbyte_________

I campioni sono 4 * 60 * 3000 = 720000. I bit necessari a codificare ogni campione sono 4 (= ½ byte). Quindi le dimensioni totali del file sono 720000/2 = 360Kbyte.

Quesito 3. Rappresentare il numero decimale 21.75 in notazione posizionale base 2 in virgola fissa.

Risposta:_____________10101.11_____

C’e’ poco da spiegare...

Quesito 4. Convertire in base 10 il numero binario 100101.01

Risposta:______________37.25_______

C’e’ poco da spiegare...

Quesito 5. Compilare la tabella della verità della funzione y=a+bc’

abc 000 001 010 011 100 101 110 111

y 0 0 1 0 1 1 1 1

In ogni casella va riportato il valore assunto dall’espressione in corrispondenza della configurazione d’ingresso specificata.

Quesito 6. Data l’espressione logica (a+ba’+b’)c determinare un’espressione logica equivalente che utilizzi il numero minimo di letterali (variabili in forma vera o in forma negata).

Risposta:_________c________________

a=a+ab per la proprieta’ di assorbimento. Quindi a+ba’ = a+ab+ba’ = a+b(a+a’) = a+b.

Sostituendo ad a+ba’ l’espressione equivalente a+b si ottiene (a+b+b’)c.

Ma b+b’=1, quindi (a+1)c. Del resto 1 e’ l’elemento forzante della somma, da cui l’espressione si riduce a c.

Quesito 7. Come aumenta la complessità di un addizionatore carry lookahead in funzione del numero di bit degli operandi (n)? a. Come log(n) (complessità logaritmica) b. Come n (complessità lineare) c. Più in fretta di n (complessità superlineare) d. Come en (complessità esponenziale)

La complessita’ aumenta piu’ che linearmente poiche’ all’aumentare della posizione del bit, la logica per il calcolo del riporto si fa piu’ complessa.

Quesito 8. Con riferimento al pipelining indicare quali tra le seguenti affermazioni sono vere: a. Lo sbilanciamento tra i ritardi di propagazione di stadi diversi riduce l’efficacia del pipelining. b. L’overhead dei registri è indipendente dal numero di stadi della pipeline. c. Il minimo ciclo di clock dipende dal minimo dei ritardi di propagazione degli stadi di logica.

L’unica sbagliata e’ l’ultima, poiche’ il clock dipende dal maggiore dei ritardi di propagazione.

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Quesito 9. Qual è il minimo CPI (clock per instruction) di un microprocessore con una sola pipeline a 5 stadi? a. 1/5. b. 1. c. 2. d. 5.

Qualsiasi processore semplicemente pipelined ha CPI minimo 1.

Quesito 10. Con riferimento alle architetture di tipo RISC, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono vere. a. Il repertorio delle istruzioni è ridotto rispetto a quello di architetture CISC. b. La logica di controllo è tipicamente microprogrammata. c. Il formato delle istruzioni è regolare.

L’unica sbagliata e’ la seconda, poiche’ tipicamente la logica di controllo di un microprocessore RISC e’ cablata.

Quesito 11. Le architetture Harvard sono caratterizzate da: a. Memorie separate per istruzioni e dati b. Memoria unica per istruzioni e dati c. Cache interna al microprocessore d. Almeno due livelli di cache

Da definizione.

Quesito 12. Qual è il tempo medio di accesso (espresso in rapporto al ciclo di clock) di un sistema di memoria composto da cache con tempo d’accesso di 2 cicli di clock e hit rate del 75%, e memoria RAM con tempo d’accesso di 4 cicli di clock.

Risposta:____________2.5 Tclk_______

2*0.75+4*0.25 = 2.5

Quesito 13. Si consideri un sistema di memoria con indirizzi di 32bit, e cache a mappatura diretta di 1024 linee di 4 parole ciascuna. Determinare il numero di bit di TAG.

Risposta:________20________________

Gli indirizzi sono di 32 bit, di cui 2 per individuare una delle 4 parole che compongono ogni linea, 10 per individuare la linea, i restanti 20 per individuare il blocco. Sono questi che devono essere riportati nel TAG.

Quesito 14. Si consideri un sistema di memoria paginato con indirizzi logici a 32 bit, indirizzi fisici a 26 bit e pagine di 4kbyte. Determinare le dimensioni della tabella delle pagine assumendo che non sia gerarchica e che i bit di controllo (Prot) associati ad ogni pagina siano 10.

Risposta:____________3Mbyte_______

Ogni entry della tabella delle pagine e’ composta dai bit di Prot e dal real page number. Poiche’ le pagine sono da 4Kbyte, i bit di offset sono 12. Da cui i bit del real page number risultano 26-12=14. Quindi ogni entry e’ composta da 10+14 bit = 3byte. Del resto le entry sono tante quanti i blocchi di memoria logica. Ongi blocco di memoria logica e’ indirizzato da 32-12=20 bit. Quindi i blocchi sono 1M, da cui la dimensione della tabella delle pagine risulta di 3Mbyte.

Quesito 15. Il funzionamento della gerarchia di memoria è basato su: a. Teorema di De Morgan b. Principio di località c. Legge di Moore d. Principio di astrazione

C’e’ poco da spiegare...