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Regione Toscana

Fondazione dell’Ordine dei Geologi della Toscana

Siena, 15 Ottobre 2011, h 9.00 – 11.00

PROSPEZIONE SISMICA CON ONDE SUPERFICIALI A SUPPORTO DELLA

MICROZONAZIONE SISMICA DI SECONDO LIVELLO

Dario AlbarelloDip. di Scienze della Terra – Università degli Studi di Siena

Via Laterina, 8 – 53100 Siena

[email protected]

Dipartimento Nazionale della Protezione Civile

Prospezione sismica con onde superficiali nel II livello di approfondimento– Dario Albarello

L’obiettivo principale del Secondo Livello di analisi proposto negli Indirizzi e Criteri per la MicrozonazioneSismica è quello di dare una base quantitativa alle indicazioni di tipo qualitativo fornite dal modello geologico (I livello di approfondimento)


Un elemento chiave della carta di II livello è quindi la possibilità di sostanziare quantitativamente risultati qualitativi del tipo:

“forte contrasto di impedenza sismica”, “substrato sismico profondo alcune decine di metri”

In particolare, per quanto riguarda le zone “stabili suscettibili di amplificazione” (le altre situazioni verranno esaminati in altre lezioni), viene prevista una quantificazione della risposta sismica locale in termini del cosiddetto “Fattore di Amplificazione” (FA)

Si tratta di un unico fattore numerico che intende rappresentare l’insiemedegli effetti di amplificazione relativi alla zona in esame in rapporto a quanto atteso nel caso di basamento rigido affiorante

Questo fattore numerico viene attribuito mediante l’uso di procedure semplificata del tipo di quella utilizzata dalle Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC2008) ovvero mediante l’uso di “abachi”


Esempio di Abaco allegato alle NTC2008

In questo caso, a ciascuna categoria di sottosuolo (e solo per quelle previste nella lista) è associata una determinata forma spettrale per lo scuotimento atteso. Nel caso degli abachi per la microzonazione sismica, invece, alla specidfica situazione viene associato un valore di FA

Nel caso di questo abaco, sono previsti tre elementi informativi:

1. Spessore delle coperture alla scala delle decine di metri (classi di profondità del substrato di riferimento Vs>800 m/s

2. Vs30 (classi di velocità entro i 30 m)

3. Andamento del valore di Vs nelle coperture entro i 30 m (qualitativo)

Gli abachi previsti dagli indirizzi e criteri sono analoghi anche se differenti

In particolare, vengono forniti abachi del tutto generici ma si invitano le Regioni a svilupparne di propri per tenere conto delle specifiche situazioni locali

Va notata una differenza sostanziale: nel caso delle NTC l’esitodell’abaco (quando applicabile) è utilizzabile per la progettazione mentre nel caso delle IMCS il Fattore di Amplificazione non ha questo scopo, ma solo quello di graduare il livello di pericolosità sismica locale



Per esempio, questo abaco è stato predisposto dalla Regione Lazio ed è in corso di approvazione da parte delle Autorità Locali

Come si vede anche in questo caso i parametri per ricavare il fattore di amplificazione (FH in questo caso)sono due: lo spessore delle coperture (H) e la velocità media delle onde S fino alla base delle coperture (VSH)


Carta delle indagini Carta di microzonazione sismicaRelazione illustrativa della carta di microzonazione sismica

Prodotti

Correlazioni e confronto con i risultati del livello 1, revisione del modello geologico, abachi per i fattori di amplificazione, abachi e formule empiriche per le instabilità di versante e per la liquefazione

Elaborazioni

Indagini geofisiche in foro del tipo DH o CH, cono sismico, sismica a rifrazione, analisi con tecniche attive e passive della dispersione delle onde superficiali per la stima di Vs, microtremori ed eventi sismici

Indagini

Proprio per utilizzare efficacemente abachi di questo genere (la loro costruzione e utilizzo saranno oggetto di una specifica lezione) la costruzione di una carta di secondo livello richiede l’esecuzione di indagini volte fondamentalmente a determinare

1. i valori medi delle Vs su profondità fissate (p.es. 30 metri o fino al basamento sismico)

2. gli spessori delle coperture

3. i valori di Vs del basamento sismico e quindi i contrasti di impdeenza sismica eventualmente presenti

Si ricordi che si tratta comunque di valutazioni relative ad aree estese (zone omogenee in prospettiva sismica) e quindi le informazioni richieste (volumi estesi a fronte di bassi livelli di precisione) tendano a privilegiare (ma non in modo esclusivo) tecniche di indagine a carattere estensivo, ovvero caratterizzate da

1. bassi costi di esercizio per unità di volume esplorato,

2. buona capacità di penetrazione a fronte di bassi livelli di occupazione del suolo

Inoltre, visto che si opera spesso in contesti fortemente antropizzati, queste metodologie devono essere caratterizzate da un bassa invasività e applicabili anche in presenza di forti disturbi di origine antropica (traffico cittadino, attività industriali, ecc.)


La geofisica può fornire indicazioni utili e a relativamente basso costo per affrontare problemi di questo tipo

I metodi basati sullo studio del campo d’onde (metodi sismici) sono quelli che meglio si adattano al problema (in fondo si tratta di valutare l’effetto di onde sismiche) e possono essere distinti in:

1. Metodi in foro (Down-Hole, Cross_Hole, ecc.)

2. Metodi di superficie (Rifrazione, Riflessione, MASW, HVSR, ecc.)

Questi ultimi possono essere distinti in metodi attivi (a sorgente artificiale) o metodi passivi basati sullo studio del campo di vibrazioni ambientali

In tutti i casi si tratta di metodi che richiedono interpretazioni basate su modelli più o meno approssimati che quindi presentano margini di incertezza anche significativi (come peraltro ogni tipo di misura)


Un aspetto che è comune a tutte le tecniche di esplorazione di tipo geofisico

Si tratta in tutti i casi di metodi di esplorazione “indiretta” delle proprietà del sottosuolo

In pratica, i valori delle grandezze oggetto dell’indagine (in questo caso il valore di Vs all’interno di una formazione) vanno dedotteda osservabili solo indirettamente legati alla grandezza da misurare (velocità apparenti, curve di dispersione, ecc.)

Questa deduzione (processo di inversione) ha due caratteristiche essenziali:

1. E’ basata su una scelta “a priori” di un modello fisico (per esempio la presenza di stratificazione piano-parallela, ecc.)

2. E’ intrinsecamente ambigua, nel senso che molte possibili combinazioni dei parametri incogniti possono produrre le stesse osservazioni

Questi due problemi rendono essenziale il contributo fornito da una lettura in chiave geologica dei risultati


Si tratta di metodi basati sullo studio della propagazione di piccole perturbazioni sismiche: pertanto non sono in grado di determinare il comportamento dei terreni in presenza di forti deformazioni del suolo (si assume di fatto un comportamento lineare dei materiali)

Il principale vantaggio rispetto ai metodi di laboratorioè quello di permettere una valutazione delle proprietà meccaniche dei terreni “in posto” e quindi più rappresentative del loro comportamento in occasione del terremoto. D’altro canto, per il loro carattere “indiretto” rendono necessarie procedure di inversione che producono spesso risultati non univoci

Metodi sismici


Tutte le prove sismiche in posto utilizzano lo stesso tipo di osservabile per la stima delle velocità: ovvero la differenza dei tempi di arrivo di una qualche fase sismica (lo stesso “pacchetto di energia” anche se non necessariamente una fase S diretta) in punti diversi dello spazio

Tempo

Distanza

Dt

Le differenze fra i diversi metodi riguardano essenzialmente la posizione dei sensori rispetto ai ricevitori, la natura dellasorgente di energia e la fase sismica considerata


In particolare, i metodi sismici di maggiore utilizzo (che hanno svolto un ruolo importante nelle attività di microzonazionesismica nell’area aquilana) sono

1. Down-Hole (Metodo attivo in foro su onde S)

2. Cross-Hole (Metodo attivo in foro su onde S)

3. Rifrazione in SH (Metodo attivo da superficie su onde S)

4. MASW (Metodo attivo da superficie su onde Superficiali)

5. HVSR (Metodo passivo da superficie su onde superficiali)

6. ESAC (Metodo Passivo da superficie su onde superficiali)


Dei metodi basati sulle onde di volume (ovvero dei ”primi arrivi”) si parlerà in una presentazione successiva

Qui si parlerà invece di metodi basati sull’analisi delle onde superficiali che permettono di superare un limite importante dei metodi ad onde di volume legato alla loro scarsa energia che in molti contesti delle fasi sismiche impiegate che ne rende difficile l’individuazione soprattutto in ambienti antropizzati e ne rendono problematico l’impiego per lo studio di interfacceprofonde

Le onde Superficiali sono generate dall’interferenza costruttiva fra onde di volume (P ed S) che impattano la superficie libera del terreno. Si tratta di onde vincolate a muoversi lungo la superficie libera del terreno (si tratta di onde “canalizzate”)


Dato che si tratta di onde “canalizzate”, vincolate a muoversi lungo la superficie del terreno, sono caratterizzate da una attenuazione assai minore rispetto alle onde di volume, che invece si disperdono all’interno del terreno e solo in minima parte tornano alla superficie

Si tratta quindi di fasi sismiche molto energetiche e facilmenteidentificabili

Onde di volume

Onde di Superficie


Inoltre le sorgenti poste alla superficie del suolo tendono a produrre una grande quantità di onde superficiali


Onde di LoveSono generate dall’interferenza costruttiva di onde S (SH ovvero onde S polarizzate orizzontalmente) soggette a riflessioni multiple fra la superficie del suolo e una superficie in profondità che separa due materiali a diversa velocità

La loro presenza ècondizionata dall’esistenza in profondità di una superficie di separazione fra due mezzi con diverse velocità di propagazione

Sono onde polarizzate linearmente sul piano orizzontale lungo una direzione trasversale a quella di propagazione


Onde di RayleighSono generate dall’interferenza costruttiva di onde P e onde Sv (onde S polarizzate sul piano verticale) incidenti sulla superficie libera del terreno

Sono onde con polarizzazione ellittica su un piano verticale parallelo alla direzione di propagazione (ground roll)

Se il moto avviene alla superficie di un semispazio, il moto della particella èretrogrado. In tutto gli altri casi, il moto è retrogrado o progrado a seconda della profondità e della configurazione del sottosuolo


Mentre le onde di Love provocano solo movimenti orizzontali, (sono essenzialmente delle onde SH canalizzate) le particelle investite da un’onda di Rayleigh, si muovono sia in direzione verticale che orizzontale seguendo una traiettoria ellittica (polarizzazione ellittica)

Moto dovuto alla componente P

Moto dovuto alla componente SV

Direzione di propagazione

Moto risultante della particella investita dall’onda

Superficie

Il rapporto fra le componenti orizzontale e verticali del moto (rapporto H/V o ellitticità) dipende dalle caratteristiche della sorgente e da quelle del sottosuolo, inoltre varia con la frequenza di vibrazione


In particolare, all’aumentare della lunghezza d’onda λ, aumenta la profondità della parte interessata dalla perturbazione

Ma la lunghezza d’onda è legata al periodo T dell’onda mediante la relazione

λ = V ⋅ ΤQuindi, a parità di velocità (V), la profondità cresce all’aumentare del periodo e al diminuire della frequenzaIn pratica, al crescere del periodo, aumenta la sensibilità dell’onda a caratteristiche del terreno sempre piùprofonde

Si è detto che l’ampiezza delle onde superficiali (sia Love che Rayleigh) diminuisce esponenzialmente con al profondità. In realtà la rapidità di questa attenuazione dipende dalla lunghezza d’onda associata


Nel caso delle onde di Rayleigh, lo strato coinvolto nella propagazione delle ha uno spessore dell’ordine di 0.3-0.5λ

Quindi è ragionevole aspettarsi che, in presenza di variazioni delle velocità di propagazione che cambiano con al profondità, le velocità di propagazione delle onde superficiali cambino in funzione della relativa lunghezza d’onda o del loro periodo o frequenza (Dispersione)


L’andamento delle velocità di fase (ma anche delle velocità di gruppo) in funzione della lunghezza d’onda o della frequenza (o del periodo) èdetta curva di dispersione

L’andamento della curva di dispersione fornisce informazioni sul profilo di velocità nel sottosuolo


0

20

40

60

80

100

120

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000Velocità Onde S (m/s)

Pro

fond

ità(m

)

Profilo Vs

0

50

100

150

200

250

300

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Velocità Onde Rayleigh (m/s)

Lung

hezz

a d’

Ond

a (m

)

Curva di Dispersione

L’effetto della stratigrafia sull’andamento della curva di dispersione può essere studiato mediante procedure di tipo numerico

0

20

40

60

80

100

120


Pro

fond

ità(m

)

Profilo Vs

0

50

100

150

200

250

300

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Velocità Onde Rayleigh (m/s)

Lung

hezz

a d’

Ond

a (m

)


Inversione di Velocità


0

20

40

60

80

100

120


Pro

fond

ità(m

)

Profilo Vs

Inversione di Velocità

Periodo (sec)

Vel

ocità

Ond

e R

ayle

igh

(m/s

)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20


Frequenza (Hz)

Vel

ocità

Ond

e R

ayle

igh

(m/s

)

Naturalmente, rappresentazioni della curva di dispersione in termini funzione del periodo o della frequenza sono del tutto equivalenti


Anche l’ellitticità delle onde di Rayleigh cambia con la lunghezza d’onda (o con la frequenza) in rapporto alla struttura del sottosuolo ed in particolare dal profilo di velocità delle onde S

Per esempio, si vede che nel caso di uno strato soffice sovrapposto ad un semispazio, in corrispondenza della frequenza fondamentale di risonanza(periodo proprio) per le onde S (Vs/4H), la componente verticale del moto si annulla rendendo molto grande il rapporto fra componente orizzontale del moto e componente verticale (rapporto H/V)


Copertura soffice (Vs=300 m/s) di spessore 30 m su substrato rigido (Vs=1200 m/s)

Con adeguate procedure numeriche (p.es. http://nato.gfz.hr/ )è quindi possibile studiare l’effetto della stratigrafia sulla forma dell’ellitticità alle

diverse frequenze

HzHs 5.2

41 ==υν


Strato 1: H=30, Vs=300

Strato 2: H=70, Vs=600

Substrato : Vs=1200

HzHs 5.2

41 ==υν

HzHs 15.1

42 ==υν

Esempio 2


Si noti che esiste una certa proporzionalità (tutt’altro che lineare) fra l’entità del rapporto di impedenza sismica fra strato risonante e substrato e l’ampiezza massima della funzione di ellitticità

6.2480190012002000

2.14

max

2

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

==

ss

bb

s

FA

HzH

v

υρυρ

υ

1.230018006001900

5.2304

3004

max

1

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=⋅

==

ss

bb

s

FA

HzH

v

υρυρ

υ

4.4300180012002000

5.2304

3004

max

1

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=⋅

==

ss

bb

s

FA

HzH

v

υρυρ

υ


In mezzi stratificati l’interferenza delle onde di volume alla superficie può essere più articolata: le onde Superficiali possono presentare diversi Modi di propagazione

Questi, a parità di frequenza di vibrazione, hanno maggiori profondità di esplorazione e quindi sarà influenzato da valori diversi delle velocità di propagazione

Ciascun modo darà quindi origine ad una propria curva di dispersione ed una propria energia

Nei mezzi con velocità crescenti, il modo fondamentale solitamente è quello dominante, ma questo non è vero negli altri casi


In sintesi:

1. Le onde superficiali sono confinate a muoversi lungo al superficie del terreno: si tratta quindi di fasi assai energetiche rispetto alle fasi di volume che invece si disperdono nella profondità del sottosuolo

2. Le onde di Superficie mostrano proprietà dispersive ovvero hanno velocità di fase che cambiano con la frequenza di vibrazione. Inoltre manifestano caratteristiche di propagazione modali, ovvero onde superficiali alla stessa frequenza si propagano con velocità diverse

3. Dato che la profondità di esplorazione dipende dalla frequenza di vibrazione (tramite la relativa lunghezza d’onda), lo studio delle velocità di fase in funzione della frequenza (curva di dispersione) fornisceinformazioni sull’andamento nel sottosuolo delle velocità di propagazione delle onde di volume (in particolare delle onde S)

4. Anche lo studio dei rapporti di ampiezza delle componenti orizzontali e verticali del moto delle onde di Rayleigh (rapporto H/V o ellitticità) fornisce indicazioni sulle caratteristiche del sottosuolo (rapporto fra velocità media delle onde S e spessore delle coperture)


Virtualmente, le profondità di esplorazione raggiungibili dipendono dalla massima lunghezza d’onda misurabile con lo stendimento di sensori disponibile

Una stima conservativa della profondità di esplorazione indica un valore pari a circa 1/3-1/2 della massima lunghezza d’onda misurabile

D’altro canto, stime empiriche hanno messo in evidenza che lunghezze d’onda di dimensioni dell’ordine del doppio della lunghezza massimadello stendimento sono effettivamente misurabili

Quindi, la profondità massima raggiungibile è dell’ordine di grandezzadelle dimensioni dello stendimemento

Oltre alla maggiore energia delle fasi misurate, questo rappresenta un ulteriore vantaggio delle tecniche ad onde superficiali rispetto alla sismica a rifrazione (si ricordi che in quel caso le profondità sono dell’ordine di grandezza da 1/4 o 1/8 delle dimensioni dello stendimento)


I metodi basati sullo studio delle modalità di propagazione delle onde superficiali si sviluppano tutti in due fasi caratterizzate da difficoltà e problemi differenti

1. Determinazione della curva di dispersione (delle onde di Rayleigh o Love) e/o di Ellitticità a partire dalle misure sismiche

2. Inversione delle curva di dispersione e ellitticitàper la determinazione del profilo di Vs nel sottosuolo


Obiettivo primario di questa analisi è la caratterizzazione delle modalità di propagazione dei fonti d’onda che attraversano l’antenna sismica (array) durante l’intervallo di misura

L’espressione più semplice per descrivere un fronte d’onda piano che si muove in una direzione può essere ricavato dalla forma elementare della funzione coseno

Supponiamo di avere due punti di osservazione (1 e 2) che vedonotransitare un’onda cosinusoidale

La prima sarà descritta come

( ) ( )tAtD πν2cos1 =La seconda avrà la forma

( ) ( )( ) ( )ttAttAtD ∆−=∆−= πνπνπν 22cos2cos2

In pratica, al seconda è uguale alla prima a meno di un ritardo ∆t


Se immaginiamo che l’onda si propaghi ad una velocità V (detta velocità di fase), il tempo di ritardo fra le due registrazioni dipenderà dalla distanza r fra i due ricevitori e quindi

( ) ( )φπνπνπν −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= tA

VrtAtD 2cos22cos2

Differenza di Fase


( ) ( )krtArV

tArtD −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= πνπνπν 2cos22cos,

In generale, si avrà quindi che la forma registrata dipenderà dalla distanza r dal primo ricevitore

In questa forma, k è detto numero d’onda e svolge le stesse funzioni della frequenza ma in funzione della posizioneinvece che nel tempo

λνωπ

ν=

==

V

T 21 uVV

k ωωλππν

====22

“Slowness” (lentezza) 1/vLunghezza

d’onda

Numero d’onda

Velocità di fase

FrequenzaPeriodo


Può essere vista come la “fase” dell’onda

Quindi, per caratterizzare le velocità di propagazione delle onde piane presenti, bisogna studiare le differenze di fasefra le registrazioni ottenute alla diverse stazioni

Immaginiamo il campo d’onde misurato come la combinazione lineare di fronti d’onda piani ciascuno caratterizzato da una frequenza di vibrazione e da una diversa velocità di fase

Le informazioni relative alle differenze di fase osservate per ciascuna frequenza di vibrazione nei diversi punti di misura è contenuta nella cosiddetta matrice cross-spettrale o, alternativamente, dalla matrice di cross-correlazione.

( ) ( )krtArtD −= πν2cos,


( ) ( )∑=

+=N

iii txDtxD

Nr

1,2112 ),(1 ττ

( ) ( ) ( )( )ωτωτωωτ −−⎯⎯ →⎯+−−= ∞→=∑ 12

2

12112 cos

2cos)cos(1 xxkAkxtAkxtA

Nr N

N

iii

Strumento chiave è la correlazione fra due segnali registrati da due sensori posti ad una distanza r

Quindi lo studio della funzione di correlazione permette di individuare lo sfasamento fra i due segnali e quindi la velocità di propagazione “apparente” (è quella vera solo se il segnale viaggia lungo la congiungente)

( ) ( ) ( )max

1212max12max 0 τ

ωωτ =

−=−→=−−↔

RVxxxxkxxkr


In presenza di dispersione, questa operazione andrebbe ripetuta frequenza per frequenza dopo avere filtrato di volta in volta il segnale

In realtà il teorema di Wiener-Khinchin stabilisce che la stessa informazione sullo sfasamento può essere ottenuta utilizzando gli spettri del segnale misurato ai due sensori.

In pratica si costruisce la cosiddetta funzione di coerenza nella forma

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )ωωωω

ωωω,~,,~,

,~,,2211

2112

xAxAxAxA

xAxAxC =∆

dove A(xi,w) è lo spettro complesso nel punto i-mo e la tilde indica il complesso coniugato. Il numeratore della funzione di coerenza è la cosiddetta funzione cross-spettrale). L’insieme dei valori della funzione di coerenza per le diverse coppie di sensori è detta matrice di coerenza

Gli elementi della matrice di coerenza forniscono le informazioni sullo sfasamento


Il primo metodo di prospezione basato sull’analisi delle onde superficiali è stato il metodo SASW (Spectral Analysis of Surface Waves)

In pratica, vengono confrontate le registrazioni effettuate ad una coppia di sensori verticali delle onde superficiali generate da una sorgente artificiale a diverse frequenze (in generale fra 5 e 500 Hz)

L’obiettivo è quello di ricostruire la curva di dispersione delle onde di Rayleigh


Di fatto vengono determinate le differenze di fase fra le registrazioni ottenute alle due stazioni relative al segnale generato artificialmente alla sorgente

Differenze di fase misurate


La misura delle differenze di fase è assai delicata

Innanzitutto la fase è nota a meno di un fattore 2π. In pratica, dato che l’onda ha una struttura periodica che si ripete nella stessa forma, la differenza di fase è nota a meno di un numero intero di cicli

Quindi le diverse misure di fase vanno corrette (manualmente) per questo effetto (unwrapping)


Inoltre il segnale va depurato dal possibile effetto di fasi legate alla presenza di onde di volume. A questo scopo la misura va ripetuta con posizioni diverse delle posizioni relative dei geofoni rispetto alla sorgente e dei geofoni fra loro

a) b)

0 20 40 60 80 100100

200

300

400

500

600

frequency, Hz

phas

e ve

loci

ty, m

/s

sledge-hammer(3m)sledge-hammer(6m)w eight-drop(12m)w eight-drop(18m)w eight-drop(30m)

A questo punto le misure ottenute con le diverse configurazioni vengono messe insieme per ottenere una unica curva di dispersione

La procedura è molto macchinosa e comunque soggetta a errori di interpretazione (unwrapping)


GeophonesShaker

SignalAnalyzer

r

Accelerometer

Per superare queste difficoltà è stato proposto l’impiego congiunto di più geofoni contemporaneamente (metodo MASW ovvero MultichannelAnalysis of Surface Waves)

Tutte le tracce vengono analizzate simultaneamente con opportune tecniche di analisi spettrale (f-K, Slant-Stack, ecc.) ormai standardizzate

Questo permette di semplificare la procedura sperimentale, provvedendo forme di analisi automatica che eliminano il problema dell’unwrapping mauale


In particolare, utilizzando specifiche tecniche di analisi spettrale risulta possibile identificare non solo il modo di vibrazione fondamentale ma anche gli eventuali modi superiori presenti e definirne le relative curve di dispersione

Queste curve andranno interpretate ed invertite per ricavare informazioni utili sul profilo di velocità nel sottosuolo


A parità di velocità di propagazione VR, la lunghezza d’onda λdipende dalla frequenza di vibrazione ν considerata ν

λ RV=

Quindi la massima lunghezza d’onda misurabile dipende dalla minima frequenza osservabile

L’esperienza mostra che le sorgenti artificiali comunemente disponibili risultano molto “povere” nel dominio delle basse frequenze

Questo è dovuto sia alle dimensioni delle sorgenti che dal forte assorbimento nel campo delle altre frequenze, tipico degli strati più superficiali

In pratica, scendere sotto i 10 Hz è assai difficile e questo implica che lunghezze d’onda maggiori di 40-50 metri (e quindi h>30 m) sono difficilmente utilizzabili con sorgenti artificiali



Un elemento chiave dell’analisi è la corretta identificazione delle velocità di fase a partire dal dato osservativo

La cosa è tanto più complicata quanto maggiore è il ruolo dei modi superiori


I modi superiori possono giocare un ruolo importante in molte situazioni (per esempio in presenza di inversioni di velocità o di forti contrasti di impedenza sismica

Una scorretta identificazione dei modi può indurre gravi errori interpretativi

Per superare questo problema, è stata proposta l’applicazione diquesto genere di approcci allo studio del campo d’onde presente nel terreno per cause naturali o antropiche (vibrazioni ambientali)

In linea di principio, ci si può aspettare che nel campo d’onde delle vibrazioni ambientali siano presenti tutte le diverse fasi sismiche (onde P, onde S, onde di Rayleigh, Love e relativi modi superiori).Il problema è quello di valutare il peso relativo delle diverse fasi nei diversi casi, ovvero in funzione della tipologia (media) delle sorgenti e delle caratteristiche meccaniche del mezzo attraverso cui si propagano le perturbazioni elastiche

Dato che, in generale, le onde di volume si attenuano più rapidamente e che la maggior parte delle possibili sorgenti si trovano alla superficie, ci si può aspettare che un ruolo dominante sia giocato dalle onde superficiali


In molti casi, quest’ultima congettura sembra confermata dalle osservazioni soprattutto per quanto riguarda le frequenze più basse

Vibrazioni ambientali

Terremoto

Per esempio, confrontando le ampiezze dei segnali misurati in superficie ed in profondità


Assumendo che

1. attorno al sito esista una distribuzione uniforme di sorgenti puntuali con ampiezza casuale e indipendenti fra loro orientate con probabilità uniforme nello spazio

2. che il mezzo sia caratterizzato da eterogeneità di tipo 1D (almeno nelle vicinanze del sito per le lunghezze d ‘onda relative a ciascuna frequenza)

Informazioni in questo senso possono venire dalla modellazione numerica


Relativa importanza delle onde superficiali

Al di sopra della frequenza di risonanza delle onde P, le onde superficiali dominano il campo d’onde (le onde di Rayleigh dominano le componenti verticali e quelle di Love le componenti orizzontali)

Questo è vero anche per le onde generate artificialmente: l’energia delle onde di Rayleigh decade rapidamente al di sotto della frequenza di risonanza delle onde S

0.5 1 2 5 10 2010

−3

10−2

10−1

100

frequency (Hz)

PH

[SW

M] /

PH

[FW

M]

(a)

0.5 1 2 5 10 2010

−3

10−2

10−1

100

frequency (Hz)

PV[S

WM

] / P

V[F

WM

]

(b)

Dominano le onde superficiali

Altre fasi sono dominanti


Le onde superficiali giocano quindi un ruolo importante nel campo di rumore ambientale almeno per le frequenze superiori alla frequenza di risonanza della copertura

Inoltre, grazie alle molte sorgenti potenzialmente attive, il campo di rumore è ubiquitario (anche se con caratteristiche differenti da sito a sito) e talvolta molto intenso (si pensi alle aree urbane). Inoltre presenta una forte componente in bassa frequenza e quindi un elevato contenuto di onde superficiali di lunga lunghezza d’onda informative sugli strati più profondi

Pertanto, lo studio delle vibrazioni ambientali si presenta come un importante strumento di indagine per la caratterizzazione sismica dei terreni anche relativamente elevate (centinaia di metri)

Il problema è il carattere irregolare dei fronti d’onda che costituiscono le vibrazioni ambientali, la mancanza una direzione privilegiata che consenta stime di velocità di fase con le tecniche standard


Lo strumento di indagine essenziale a questo scopo è l’antenna sismica. Questa è costituita da un insieme di sensori sismici sincronizzati distribuiti sulla superficie del terreno con geometrie variabili

Le informazioni relative alle caratteristiche del sottosuolo vengono ottenute a partire da una analisi di correlazione fra i segnali registrati dai diversi sensori alle diverse frequenze (funzione di coerenza)

N-S

E-W

U-D


La maggiore differenza rispetto ai metodi attivi è che in questo caso, il fronte di propagazione dell’onda misurata a due sensori viene da direzioni diversa (e incognita) quindi le velocità di fase misurate tramite l’analisi di coerenza sono velocità apparenti (sempre maggiori o uguali alle velocità reali vo)

Lentezza apparente


Fronte dell’onda per la lunghezza d’onda λ ( e periodo T)

λ

Direzione di propagazione

Geofoni Verticali

Esaminando le differenze di fase su una distribuzione di sensorinon allineati è possibile però identificare la direzione di provenienza dell’onda (θ)

Con sensori verticali nulla si può dire sull’angolo di emersione i


Anche restringiamo l’analisi ai soli fronti d’onda che si propagano sul piano orizzontale (in realtà per una diagnosi efficace sarebbero necessarie registrazioni su antenne costituite da sensori tri-direzionali), rimangono aperti alcuni problemi

1. Quanto bene conosciamo la matrice cross spettrale (e quindi la curva di dispersione)?

2. Come interpretare le velocità di fase ottenute?

3. Come dedurre dalle misure le caratteristiche del sottosuolo?


Quanto bene conosciamo la matrice cross-spettrale? Qual è il campo di velocità esplorabile?

La qualità della matrice cross-spettrale dipende dalle modalità di campionamento nel tempo (frequenza di campionamento, durata delle registrazioni) e nello spazio (posizioni relativa dei sensori)

Queste pongono dei limiti alle frequenze effettivamente campionabili e alle lunghezze d’onda caratterizzabili in modo affidabile

In termini temporali (campo di frequenze esplorate) contano due parametri: il tempo totale della registrazione (T) e la frequenza di campionamento (νc).

La minima frequenza distinguibile è pari a 1/T che è anche la risoluzionein frequenza della matrice cross spettrale

La massima frequenza osservabile è pari a 2 νc

Lunghi intervalli di misura (T) permettono anche un buon campionamento statistico delle caratteristiche medie del campo di rumore


In termini spaziali (campo di numeri d’onda esplorato in una data direzione) contano due parametri: la massima dimensione dell’antenna (Dmax) e la minima distanza inter-geofonica (Dmin).

In pratica definisce la minima differenza di lunghezza d’onda distinguibile ad una data frequenza e quindi la minima differenza di velocità apprezzabile(∆V=V2/ ν Dmax) che dipende dalla velocità di fase

La minima lunghezza d’onda apprezzabile (λmin) sarà almeno 2Dmin

La massima lunghezza d’onda apprezzabile (λmin) sarà circa 3Dmax

In termini di velocità 3Dmaxν >V> 2Dminν

Dmin

DmaxDmax

Direzione di

propagazione

Dmin


Il problema principale in questo contesto è separare le fasi di onde piane coerenti che attraversa l’antenna, dalle fasi non coerenti (onde non piane o rumore casuale)

Esistono due tecniche fondamentali che si basano su due modelli del campo d’onde del rumore sismico

1. Procedure f-k (beam-forming, massima verosimiglianza, MUSIC) ecc. utili in presenza di onde piane generate da un insieme ridotto di sorgenti

2. Procedure basate sull’autocorrelazione spaziale(ESAC, SPAC) sono utili quando il rumore è generato da una distribuzione uniforme di sorgenti (ovvero non esistono sorgenti dominanti)


Le procedure f-K sono assai più raffinate e permettono di determinare contemporaneamente le direzioni di provenienza dei fronti d’onda che in un dato intervallo di tempo hanno attraversato lo stendimento e la loro velocità di fase in funzione della frequenza

Il problema è che richiedono una serie di scelte dell’operatore che condizionano fortemente l’esito della misura


Kx (1/km) Kx (1/km)

Ky

(1/k

m)

-50 0 50-50

0

50

-100 0 100

-100

0

100

10 Hz 30 Hz

È possibile studiare la direzionalità del rumore e valutare la velocità di fase alle diverse frequenze

Poche sorgenti Molte sorgenti


Le procedure ESAC sono basate sul un risultato di Aki (1959) secondo il quale la funzione di correlazione media fra le registrazioni di un rumore isotropo effettuate su sensori verticali distribuiti nelle diverse direzioni a parità distanza r da un sensore centrale, ha una forma nota (Funzione di Bessel di ordine 0)

La forma di questa funzione di Bessel ad una data frequenza ed una data distanza r è controllata dal valore della velocità di fase


Si tratta di un metodo “robusto” grazie alla regolarizzazione imposta della applicazione delle funzione di Bessel, ma rischia di fornire risultati errati in presenza di una sorgente dominante e quando la misura è effettuata con stendimenti lineari


In condizioni ottimali, i due approcci dovrebbero fornire curve di dispersione analoghe

0100200300400500600700800900

100011001200130014001500

6 8 10 12 14 16 18 20frequenza (Hz)

velo

cità

di f

ase

(m/s

)

ESAC BF HR


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200

Velocità Onde S (m/s)

Pro

fond

ità(m

)

Profilo normalmente dispersivo

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Curva Modo 0 (M. fondamentale)Curva Modo 1Curva Modo 2Curva Modo 3Curva Effettiva

Frequenza (Hz)

Vel

ocità

Ond

e R

ayle

igh

(m/s

)

In realtà, il metodo ESAC consente di definire la cosiddettacurva di dispersione curva di dispersione effettivaeffettiva che rappresenta una combinazione delle diverse curve modali “pesate” in base al loro specifico contenuto energetico nel sito

Nel caso di profili normalmente dispersivi la curva di dispersione effettiva coincide con la curva relativa al modo fondamentale (quello in questo caso più energetico)

La curva di Dispersione Effettiva coincide con la curva del Modo Fondamentale


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Velocità Onde S (m/s)

Pro

fond

ità(m

)

Profilo inversamente dispersivo

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Curva Modo 0 (M. fondamentale)Curva Modo 1Curva Modo 2Curva Modo 3Curva Effettiva

Frequenza (Hz)

Vel

ocità

Ond

e R

ayle

igh

(m/s

) La curva di Dispersione Effettiva coincide con la curva del Modo Fond. solo per alcune frequenze

In altri casi, per esempio in presenza di inversioni di velocità o di forti contrasti di impedenza sismica, lacurva di dispersione curva di dispersione effettivaeffettiva risulta frutto di una combinazione dei diversi modi in funzione della relativa energia

Un vantaggio è quello di non dovere identificare (come in altri modi) i vari modi di vibrazione che possono essere trattati in modo unitario


Finora si è fatto riferimento a distribuzioni di geofoni secondo una configurazione 2D

In realtà sono state proposte metodologie basate sull’impiego distendimenti lineari di geofoni equispaziati (Metodo ReMi)

0 5 10 15 20 25 30

Frequenza (Hz)

0

200

400

600

800

1000

Velo

cità

di fa

se R

ayle

igh

(m/s

)

0.10.150.20.250.30.350.40.450.50.550.60.650.70.750.80.850.90.951Direzione NDirezione N--SS

L’assunzione di base è la presenza di un campo di rumore isotropo le cui caratteristiche medie possono essere rivelate anche con pochi minuti di misura

Elemento chiave è la necessità di effettuare una individuazione manuale della curva di dispersione sulla base di criteri piuttosto vaghi (limite inferiore della zona di massima coerenza)


In presenza di un campo di sorgenti di rumore localizzate, l’uso di stendimenti lineari rischia di fornire indicazioni che dipendono dalla direzione relativa fra la sorgente e l’antenna ReMI

L’UNICO MODO PER RISOLVERE IL PROBLEMA è RIPETERE LA MISURA LUNGO UN’ALTRA DIREZIONE!

0 5 10 15 20 25 30

Frequenza (Hz)

0

200

400

600

800

1000

Velo

cità

di f

ase

Ray

leig

h (m

/s)

00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.550.60.650.70.750.80.850.90.951Direzione EDirezione E--WW

0 5 10 15 20 25 30

Frequenza (Hz)

0

200

400

600

800

1000

Velo

cità

di fa

se R

ayle

igh

(m/s

)

0.10.150.20.250.30.350.40.450.50.550.60.650.70.750.80.850.90.951Direzione NDirezione N--SS

Nessuna Curva di Dispersione!

Primo problema! Possibile Curva di Dispersione!


Nei casi in cui il rumore è isotropo, si riesce a dimostrare che la curva ESAC è compatibile con un eventuale picking manuale, con il vantaggio di essere dedotta automaticamente

Secondo problema!

Quanto è univoca la determinazione della curva di dispersione dedotta manualmente?


1D 1D -- Direzione N250Direzione N250

2D 2D -- Curva ESACCurva ESAC

1D 1D -- Direzione N160Direzione N160

2D 2D -- Curva ESACCurva ESAC

Loc. La Pietra

Firenze

Con solo questo stendimento 1D, Curva di dispersione poco accurata


In sintesi: quando il campo di rumore mostra forti anisotropie, il metodo ReMi non può essere applicato

Ma la individuazione di queste anisotropie può essere effettuata solo ripetendo la misura lungo altre direzioni e confrontando le due curve di dispersione ottenute

Questo però di fatto riduce l’”appeal” del ReMi, legato alla suapraticità d’impiego (di fatto basta una attrezzatura per la sismica rifrazione)

Anche in presenza di una campo isotropo, il picking può essere soggetto a forti ambiguità interpretative che aumentano le incertezze

Queste possono essere risolte agevolmente utilizzando un approccio “robusto” (p.es. ESAC)

Vale quindi la pena di ricorrere al ReMi?


Va sottolineata la possibilità di integrare misure della curva di dispersione effettuate con sorgenti controllate e quelle ottenute da misure di vibrazioni ambientali

Misure attive (MASW)Misure Passive (FK)



Una volta ottenuta la curva di dispersione (modale o effettiva, dedotta da misure attive o passive) è necessario interpretarla ovvero identificare le struttura del sottosuolo che ha prodotto la curva ( o le curve) osservate

Questa procedura si chiama “inversione”

0100200300400500600700800900

100011001200130014001500

6 8 10 12 14 16 18 20frequenza (Hz)

velo

cità

di f

ase

(m/s

)

ESAC BF HR

Questa procedura di inversione può essere effettuata con vari livelli di accuratezza

Parametri per ciascuno strato:SpessoreVSVPDensità

Più influenti

Utilizzando i modelli diretti disponibili si vede che nel caso della curva di dispersione effettiva, i parametri più influenti sono il valore di Vs e lo spessore del singolo strato


Si ricordi anche che all’aumentare della lunghezza d’onda λ, aumenta la profondità della parte di sottosuolo interessata dalla perturbazione: quindi le velocità di fase alle diverse frequenze (curva di dispersione) sono rappresentative di strati a profondità differenti

In particolare, la curva risulta sensibile al profilo di velocità delle onde S


In sintesi: in presenza di forti contrasti di impedenza sismica l’analisi della curva di dispersione al di sopra della frequenza di risonanza, fornisce informazioni sul profilo di velocità delle onde S al di sopra del basamento risonante


In assenza di grandi contrasti di impedenza, la profondità di esplorazione dipende da tre elementi

1. La frequenza di risonanza dei geofoni

2. La dimensione dello stendimento

3. Dalla presenza di segnale in bassa frequenza

Simulazioni numeriche e l’esperienza di campagna hanno dimostrato che in presenza di un segnale intenso, è possibile determinare differenze di fase fino a frequenze pari alla metà circa della frequenza propria dei sensori (ν0). In generale, però, questa frequenza è la minima raggiungibile

Data una velocità di fase V per le onde superficiali misurate, la massima lunghezza d’onda misurabile (V/ν0), almeno nel caso della procedura ESAC è dell’ordine di due volte la dimensione dello stendimento

Dato che la profondità di esplorazione è circa dell’ordine della metà della lunghezza d’onda ne risulta che la profondità di esplorazione è dell’ordine di grandezza della dimensione dello stendimento


Per esempio, utilizzando geofoni con ν0 =4.5 Hz ed in presenza di velocità di fase dell’ordine di 500 m/s, la massima lunghezza d’onda risulta pari a circa 100 m. Quindi, con sensori di questo tipo, dimensioni maggiori sono inutili.

Dall’altro lato, se le dimensioni massime dello stendimento sono dell’ordine del centinaio di metri (per limitazioni logistiche o per via delle dimensioni dei cavi) è inutile utilizzare sensori a più bassa frequenza propria

Infine si dimostra che l’incertezza δVR relative alle stime della velocità di fase per la frequenza f è come minimo pari a

( ) ( )2

min

RR

c

V fV

f rfδ

⎡ ⎤⎣ ⎦⎡ ⎤⎣ ⎦ ≡

⋅

dove r è la distanza media fra i sensori, fc è la frequenza di campionamento e VR è la velocità di fase alla frequenza f

Questo vuol dire che maggiori sono le velocità di fase e maggiore è l’incertezza. Questa può essere ridotta (molto parzialmente) aumentando le frequenze di campionamento o la distanza media fra i geofoni

In pratica, le misure su terreni rigidi sono più difficili (ma non impossibili)!


Anche per le curve di dispersione (come per l’HVSR) è possibile effettuate interpretazioni di tipo semi-quantitativo

L’idea di base è che la velocità delle onde di Rayleigh corrispondenti ad una certa lunghezza d’onda λ siano rappresentative della velocità media delle onde S fino ad una profondità dell’ordine di una frazione di λ.


Una procedura potrebbe essere la seguente

1. La curva di dispersione VR(ν) viene trasformata in una curva VR(λ) sfruttando la relazione l=VR/ν

2. La curva VR(λ) viene trasformata in una curva Vs(h) sfruttando relazioni del tipo h=0.3λ e Vs=1.1VR

3. La curva Vs(h) viene interpretata come indicativa della velocità media delle onde S fino alla profondità h


Vs30 = 1150 m/s

(Naturalmente è una stima approssimata!!!)

Sotto la frequenza di risonanza

Frequenza di risonanza (HVSR)


Il valore misurato con il metodo down-hole è pari a 180 m/sec

Il valore misurato con il metodo cross-hole è pari a 330 m/sec

Modellazioni numeriche condotte recentemente, hanno per esempio mostrato che una stima attendibile del valore medio delle onde S fino 30 metri può essere ottenuto per una lunghezza d’onda pari a 40m


Può essere utile confrontare la qualità delle stime di Vs30 ottenute con metodi di questo genere in rapporto a stime di riferimento (Cross-hole)

Si ottengono fluttuazioni dell’ordine del 20% confrontabili con quelle del down-hole

Questo fa pensare che tutte le stime di Vs30 (anche quelle in foro con il metodo DH sono affette da incertezze dell’ordine del 10-20 %


Il Livello quantitativo

Vengono usate procedure di inversione numerica basate sull’applicazione di metodi capaci di gestire l’estrema non linearità del problema: non esiste di fatto una relazione semplice fra gli osservabili e le caratteristiche meccaniche del sottosuolo

Le procedure hanno tutte la stessa struttura

1. Dispongono di una procedura numerica per la determinazione del profilo teorico della curva di dispersione a partire da una determinata configurazione stratigrafica (risolvono il problema diretto). Il problema diretto permette anche di individuare i parametri più significativi. Va osservato che nel caso delle onde superficiali, la relazione fraconfigurazione stratigrafica e curva di dispersione è molto complessa matematicamente ed è applicabile solo per configurazioni piano-parallele

2. Costruiscono un parametro di confronto fra le “previsioni” dedotte risolvendo il problema diretto per una data configurazione ipotetica con le osservazioni (costruiscono una funzione di disaccordo o misfit)

3. Dispongono di una procedura per cambiare le caratteristiche del modello in funzione delle discrepanze fra le previsioni e le osservazioni (Inversione)


Una volta scelti i parametri di maggiore interesse si sviluppa una procedura iterativa

1. Ipotizzo il modello

2. Risolvo il problema diretto

3. Calcolo il valore della funzione di disaccordo (o di perdita) L2 che misura il disaccordo fra il modello e le osservazioni

4. Modifico le caratteristiche del modello e torno al punto 2

Un metodo è tanto più veloce quanto meno volte deve compiere l’iterazione e, soprattutto, quante meno volte deve risolvere il problema diretto


Le differenze tra i diversi approcci riguardano fondamentalmente quando grandi sono le variazioni ammesse per i modelli di prova (esplorazione-exploration) e quanto le variazioni imposte al modello sfruttano il precedente confronto fra previsioni e osservazioni (sfruttamento-exploitation)


dpdLhp

2

−=∆

In questo caso, un dato paramero (per esempio la Vs in un dato strato) viene variato modificandolo in modo da ridurre il valore della funzione di perdita. In particolare, scrivo variazione in funzione di un parametro h (positivo) che dipende da come varia la funzione di perdita L2

Come si vede, la variazione è tanto maggiore quanto maggiore è la derivata della funzione di disaccordo (quanto maggiore è la pendenza della curva della funzione di disaccordo)

dpdLhpp

2

' −=

La cosa procede iterativamente aggiornando progressivamente il valore di p fino a raggiungere il minimo (la derivata diventa nulla e l’aggiornamento finisce)

I metodi “a gradiente” sono quelli che sfruttano maggiormente ilprecedente confronto fra previsioni e osservazioni ma esplorano poco lo spazio delle possibili soluzioni


In realtà questi sistemi sono i più veloci (fanno poche iterazioni e variano di poco i parametri iniziali.

Però, se la scelta iniziale è troppo lontana dalla soluzione “corretta” non c’è nessuna garanzia che il gruppo di parametri scelto sia quello che corrisponde al minimo “assoluto” della funzione di perdita. Di fatto la forma della funzione di misfit è ignota (per calcolarla dovremmo variare i parametri in tutti i modi possibili)

In assenza di questi controlli, la ricerca del minimo potrebbe trovarsi “intrappolato” in un minimo relativo e da li non uscire più


All’estremo opposto ci sono metodi che sfruttano al massimo l’esplorazione e non imparano nulla dall’esperienza (basso sfruttamento)

Il metodo più “stupido” è quello che esplora l’intero spazio possibile delle variazioni dei parametri: di fatto si ricostruisce l’intera superficie della funzione di disaccordo

In realtà, i parametri possono esser molti. Per una stratigrafia a tre strati servono almeno 6 parametri per strato (Vp, Vs, Spessore, densità, smorzamento in P, smorzamento in S) ovvero 18 parametri in tutto

Esplorare tutte le possibili combinazioni è semplicemente fuori dalla portata di qualunque procedura di questo tipo

In generale devono fare moltissime iterazioni la maggior parte delle quali è del tutto inutile (almeno per ridurre il disaccordo o misfit)


Metodi a gradiente

Metodi esaustivi

Naturalmente sono state proposte procedure di tipo intermedio: per esempio quella degli Algoritmi Genetici


Si tratta di una procedura che “mima” l’evoluzione naturale

In pratica

1. viene generata casualmente una “popolazione” di modelli possibili (elemento esplorativo)

2. Per ciascun modello (individuo) viene calcolato il valore di misfit

3. Viene costruita una nuova popolazione selezionando i soli individui che hanno raggiunto il minimo misfit nella prima popolazione (elite-selection) e “combinando” gli altri casualmente (cross-over) ma in modo da favorire quelli con migliore adattamento alle curve sperimentali. Inoltre alcuni individui della nuova popolazione sono variati (di poco) casualmente (mutazione). Questo è l’elemento di “sfruttamento” delle informazioni pregresse

4. Si ritorna alla fase 2

In questa procedura, (che aspira a simulare la selezione naturale) ogni popolazione è “più adatta” rispetto all’obiettivo della ricerca


Algoritmi Genetici

Metodo di ottimizzazione basato su concetti di tipo evolutivo (selezione, mutazione e crossover)

• Tecnica esplorativa dello spazio dei modelli• Risoluzione di problemi non lineari• Non vincolata da un modello iniziale



Naturalmente posso applicare le stesse strategie di inversione alla curva di ellitticità (HVSR)

Va comunque ricordato che il legame fra la struttura del sottosuolo (comunque intesa a strati piano-paralleli) e curve osservate è fortemente non univoco: molte configurazioni producono la stessa curva osservate

Ma alle due stratigrafie corrispondono curve di dispersione per le onde di Rayleigh assai differenti

E’ possibile quindi vincolare maggiormente il profilo di velocità locale considerando congiuntamente curve di dispersione e curve HVSR


Curva di DispersioneCurva di Dispersione Curva HVSRCurva HVSR

Profilo Profilo VsVs

Attualmente, la ricerca è dedicata allo sviluppo di procedure numeriche di inversione congiunta


Esempio di inversione congiunta con il metodo degli algoritmi genetici


Il Secondo livello: Il caso di Firenze


Combinando le stime di Vs ottenute e dalle curve di dispersione e altri dati disponibili sulla profondità del basamento è stato possibile ricavare una relazione fra la frequenza di risonanza e lo spessore delle coperture


Il sottosuolo di Firenze

In questo modo è stata eseguita una valutazione della topografia del basamento al di sotto della città di Firenze


Alcuni esempi relativi all’area aquilana


Le inversioni sembrano indicare la presenza di un significativo contrasto di impedenza al profondità dell’ordine dei 500 m

Inversione congiunta delle curve di dispersione e dei rapporti spettrali


Nuovi modelli teorici e l’esperienza accumulata negli ultimi anni hanno messo in evidenza come i metodi di prospezione basati sull’analisi delle onde superficiali (sia in forma attiva che passiva) costituiscono un utile ed efficace strumento di esplorazione

In linea di principio, le profondità di esplorazione raggiungibili con tecniche di questo genere sono limitate solo dalle dimensioni dell’antenna sismica e dalle frequenze proprie dei sensori utilizzati

In configurazione passiva si tratta di tecniche “robuste” applicabili rapidamente nei diversi contesti (anche in presenza di forti disturbi antropici) ma richiedono una grande cura nella loro esecuzione

I risultati forniti da queste indagini possono essere utilizzati a vari livelli in funzione della maggiore complessità delle procedure interpretative adottate

CONCLUSIONI


Permettono inoltre vari livelli interpretativi: da quello più basso (qualitativo) a supporto della microzonazione sismica di primo livello, a quello quantitativo utilmente applicabile anche per lo sviluppo di carte di terzo livello

Bisogna tuttavia mettere in evidenza che, soprattutto nel caso di procedure di inversione avanzate, esiste sempre una molteplicità di situazioni compatibili con le osservazioni (non univocità): questa mancanza di univocità può essere ridotta (magari a partire da considerazioni geologiche o utilizzando congiuntamente osservabili differenti) ma non eliminata

Il problema diretto è particolarmente complesso dal punto di vista fisico i tempi di calcolo necessari per la stima dei diversi parametri possono diventare proibitivi (soprattutto quando si ricorre a metodi molto esplorativi): questo rende necessaria l’adozione di modelli semplici (eterogeneità unidimensionali, modelli con sole onde superficiali) che limitano il valore del modello trovato


PROSPEZIONE SISMICA CON ONDE SUPERFICIALI A … · Toscana Fondazione dell’Ordine dei Geologi...

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