Programmazione Dipartimento Biennio · di lavoro, utilizzando le conoscenze apprese per stabili re...

PROGRAMMAZIONE DELL’ATTIVITÀ DIDATTICA DEL

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA Coordinatore: Prof. V. Lucio Macaluso

Materia: Matematica

Asse: Matematico

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PRIMO BIENNIO

COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA

(da acquisire al termine del biennio trasversalmente ai quattro assi culturali)

Costruzione

del sé

Imparare ad imparare: organizzare il proprio apprendimento, individuando,

scegliendo ed utilizzando varie fonti e varie modalità di informazione e di formazione

(formale, non formale ed informale), anche in f unzione dei tempi disponibili, delle proprie

strategie e del proprio metodo di lavoro e di studio.

Progettare: formulare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e

di lavoro, utilizzando le conoscenze apprese per stabili re obiettivi significativi e realistici e

le relative priorità, valutando i vincoli e le possibilità esistenti, definendo strategie di azione e

verificando i risultati raggiunti.

Relazioni

con gli altri

Comunicare: comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario,

tecnico, scientifico) e di complessità diversa, trasmessi utilizzando linguaggi diversi

(verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) mediante diversi supporti (cartacei,

informatici e multimediali); rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme,

procedure, atteggiamenti, stati d'animo, emozioni, ecc. utilizzando linguaggi diversi

(verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) e diverse conoscenze disciplinari,

mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali).

Collaborare e partecipare: interagire in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista,

contribuendo all'apprendi mento comune ed alla realizzazione delle attività collettive, nel

riconoscimento dei diritti fonda mentali degli altri.

Agire in modo autonomo e responsabile: sapersi inserire in modo attivo e

consapevole nella vita sociale e far valere al suo interno i propri diritti e bisogni

riconoscendo al contempo quelli altrui, le opportunità comuni, i limiti, le regole le

responsabilità. Positiva interazione con la realtà naturale e sociale.

Risolvere problemi: affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi,

individuando le fonti, raccogliendo e valutando i dati, proponendo soluzioni utilizzando,

secondo il tipo di problema, contenuti e metodi delle diverse discipline.

Individuare collegamenti e relazioni: individuare e rappresentare, elaborando

argomentazioni coerenti, collega menti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti

diversi, anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari, e lontani nello spazio e nel tempo,

cogliendone la natura sistemica, individuando analogie e differenze, coerenze ed

incoerenze, cause ed effetti e la loro natura probabilistica.

Acquisire ed interpretare l'informazione: acquisire ed interpretare criticamente

l'informazione ricevuta nei diversi ambiti ed attraverso diversi strumenti comunicativi,

valutandone l'attendibilità e l'utilità, distinguendo fatti e opinioni.

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SECONDO BIENNIO E CLASSE TERMINALE

COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA/APPRENDIMENTO PERMANENTE

(stabilita l’acquisizione delle competenze di cittadinanza al termine del biennio dell’obbligo, sono

individuati i seguenti obiettivi comuni che l’alunno deve consolidare nel corso del triennio)

Rispetto nei

confronti

delle

persone

Alunni, docenti e tutto il personale della scuola, rispetto delle regole (in particolare

rispetto degli orari, delle norme riguardanti le assenze, le giustificazioni);

Sviluppo del senso di responsabilità sia individuale che collettiva (correttezza di

comportamento nelle assemblee di classe e di istituto);

Rispetto delle strutture scolastiche (aule, arredi, laboratori, servizi);

Maturazione della capacità di scelta personale attraverso la consapevolezza delle

proprie inclinazioni e attraverso la conoscenza della realtà sociale;

Assumere un atteggiamento positivo nei confronti delle attività scolastiche;

Avere cura del proprio aspetto fisico anche in funzione della professione da svolgere;

Rafforzare i rapporti con le famiglie le quali saranno costantemente informate

dell’andamento didattico disciplinare dei propri figli.

Costruzione

del sé

Utilizzare e potenziare un metodo di studio proficuo ed efficace, imparando ad

organizzare autonomamente il proprio lavoro;

Documentare il proprio lavoro con puntualità, completezza, pertinenza e correttezza;

Individuare le proprie attitudini e sapersi orientare nelle scelte future;

Conoscere, comprendere ed applicare i fondamenti disciplinari;

Esprimersi in maniera corretta, chiara, articolata e fluida, operando opportune scelte

lessicali, anche con l’uso dei linguaggi specifici;

Operare autonomamente nell’applicazione, nella correlazione dei dati e degli

argomenti di una stessa disciplina e di discipline diverse, nonché nella risoluzione dei

problemi;

Acquisire capacità ed autonomia d’analisi, sintesi, organizzazione di contenuti ed

elaborazione personale;

Sviluppare e potenziare il proprio senso critico.

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OBIETTIVI COGNITIVI CLASSE PRIMA

Competenze

Indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o

metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le

competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia.

Abilità

Indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e

risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo)

e pratiche (che implicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti).

Conoscenze

Indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le conoscenze sono

l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze

sono descritte come teoriche e/o pratiche.

Conoscenze Abilità Competenze Conoscenza del metodo matematico;

conoscenza dei concetti fondamentali di teoria

degli insiemi; conoscenza del concetto di

proposizione e dei connettivi logici; conoscenza

dei concetti di condizione necessaria e di

condizione sufficiente; conoscenza dei concetti

di funzione e di operazione; conoscenza degli

insiemi numerici e delle loro principali

proprietà algebriche; conoscenza dei concetti e

delle regole del calcolo letterale; conoscenza dei

metodi di scomposizione di polinomi in

prodotto di fattori irriducibili; conoscenza della

teoria delle equazioni; conoscenza dei concetti

primitivi della geometria euclidea e dei più

elementari risultati ad essa relativi; conoscenza

del piano cartesiano e della funzione lineare.

Abilità nell’operare con i numeri

razionali; abilità nell’operare con

espressioni letterali; abilità nello

scomporre un polinomio riducibile;

abilità nel risolvere equazioni di I°

grado; abilità nel raccogliere,

organizzare, rappresentare ed

analizzare un insieme di dati.

Competenza nell’impostare e

risolvere semplici problemi

matematici o applicativi

riconducibili alle conoscenze e

alle abilità relative ai punti

sopra elencati (problem

solving); competenza nell’uso

corretto del linguaggio

disciplinare e delle relazioni

logiche almeno negli aspetti

fondamentali.

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OBIETTIVI COGNITIVI CLASSE SECONDA

Competenze




Abilità




Conoscenze




Conoscenze Abilità Competenze Conoscenza dei metodi di scomposizione di

polinomi in prodotto di fattori irriducibili;

conoscenza della teoria delle frazioni

algebriche; conoscenza della teoria generale

delle equazioni e, in particolare, dei

procedimenti risolutivi di quelle di II grado;

conoscenza delle principali proprietà dell’ordine

e della teoria delle disequazioni; conoscenza

delle regole di trattazione dei sistemi di

disequazioni di I grado; conoscenza di alcuni

elementi fondamentali di geometria analitica

piana: rette, parabole, rappresentazioni grafiche;

conoscenza della teoria dei sistemi lineari e di

almeno un metodo risolutivo; conoscenza dei

concetti e delle proprietà basilari relativi a

poligoni e cerchio; conoscenza di semplici

pacchetti applicativi.

Abilità nello scomporre un

polinomio riducibile; abilità

nell'operare con le frazioni

algebriche; abilità nel risolvere

equazioni di II grado; abilità nel

risolvere semplici equazioni fratte

riconducibili al I e II grado; abilità

nel risolvere disequazioni di I

grado; abilità nel risolvere sistemi

di disequazioni di I grado; abilità

nel risolvere sistemi lineari di 2

equazioni in 2 incognite; abilità

nello studio algebrico di rette e

parabole.

Competenza nell’interpretazione

geometrica di equazioni,

disequazioni e sistemi di

equazioni lineari di cui ai punti

precedenti; competenza

nell’impostare e risolvere

semplici problemi matematici o

applicativi riconducibili alle

conoscenze e abilità di cui sopra

(problem solving); competenza

nell’uso di un linguaggio

disciplinare rigoroso;

competenza nell’ applicazione

di procedimenti logico-

razionali.

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OBIETTIVI COGNITIVI CLASSE TERZA

Competenze




Abilità




Conoscenze




Conoscenze Abilità Competenze Conoscenza del concetto di relazione e

funzione; conoscenza del concetto di iniettività

e suriettività delle funzioni; conoscenza del

concetto di proposizione e dei connettivi logici;

conoscenza dell’insieme dei numeri reali e

cenni ai numeri complessi; conoscenza di alcuni

elementi fondamentali di geometria analitica

piana: rette, parabole, rappresentazioni grafiche;

conoscenza della teoria delle disequazioni di

secondo grado; conoscenza delle regole

algebriche relative alle disequazioni fratte;

conoscenza delle regole algebriche relative ad

equazioni e disequazioni di grado superiore al

secondo scomponibili; conoscenza dei concetti

di condizione necessaria e di condizione

sufficiente.

Abilità nella lettura di alcune

proprietà dal grafico di una funzione

reale di variabile reale; abilità nello

studio algebrico di rette e parabole;

abilità nel risolvere disequazioni di

secondo grado; abilità nel risolvere

disequazioni fratte; abilità nel

risolvere sistemi di disequazioni;

abilità nel risolvere equazioni di

grado superiore al secondo

scomponibili; abilità nel risolvere

disequazioni di grado superiore al

secondo scomponibili.

Competenza nell’impostare e

risolvere problemi

riconducibili alle conoscenze

dei concetti di iniettività e

suriettività, di proposizione e

dei connettivi logici, di alcuni

elementi fondamentali di

geometria analitica;

competenza nel riconoscere

una condizione necessaria e

una condizione sufficiente;

competenza nell’uso di un

linguaggio disciplinare

rigoroso; competenza

nell’applicazione di

procedimenti logico-razionali.

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OBIETTIVI COGNITIVI CLASSE QUARTA

Competenze




Abilità




Conoscenze




Conoscenze Abilità Competenze Conoscenza delle proprietà fondamentali

dell’insieme numerico reale; conoscenza

dei principali elementi di topologia di R;

conoscenza delle definizioni di potenza di

un numero reale con esponente naturale,

intero, razionale, irrazionale e delle

relative proprietà; conoscenza della

definizione di logaritmo e delle principali

proprietà dei logaritmi; conoscenza delle

principali funzioni elementari, delle loro

proprietà e delle loro rappresentazioni

grafiche; conoscenza delle principali

proprietà delle funzioni e della loro lettura

dal grafico; conoscenza delle principali

strutture algebriche.

Abilità nella lettura delle proprietà

di una funzione dal suo grafico;

abilità nel riconoscere dal grafico

una funzione elementare e

viceversa; abilità nel risolvere

equazioni coinvolgenti funzioni

elementari trattate nei punti

precedenti; abilità nel risolvere

semplici disequazioni coinvolgenti

funzioni elementari trattate nei

punti precedenti; abilità nel

risolvere disequazioni di grado

superiore al secondo scomponibili e

nel risolvere sistemi di disequazioni

algebriche; abilità nella ricerca del

dominio di una funzione; abilità

nell’utilizzo di semplici pacchetti

software.

Competenza nel risolvere casi

riconducibili alle abilità nella lettura

delle proprietà di una funzione dal

suo grafico, nel riconoscere dal

grafico una funzione elementare e

viceversa, nel risolvere equazioni

coinvolgenti funzioni elementari

trattate nei punti precedenti, nel

risolvere disequazioni di grado

superiore al secondo scomponibili e

nel risolvere sistemi di disequazioni

algebriche; competenza nell’uso di un

linguaggio disciplinare rigoroso;

competenza nell’ applicazione di

procedimenti logico-razionali.

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OBIETTIVI COGNITIVI CLASSE QUINTA

Competenze




Abilità




Conoscenze




Conoscenze Abilità Competenze Conoscenza consolidata delle principali

funzioni elementari, loro proprietà e

rappresentazione grafica; conoscenza dei

principali elementi di topologia di R;

conoscenza del concetto di limite e di alcuni

teoremi relativi; conoscenza del concetto di

continuità e delle principali proprietà connesse a

tale concetto; conoscenza del concetto di

derivata e di funzione derivabile, derivabilità e

continuità, interpretazione geometrica;

conoscenza delle derivate delle principali

funzioni elementari e delle regole di

derivazione; conoscenza dei concetti di

estremanti relativi ed assoluti; conoscenza dei

teoremi relativi alla ricerca di estremanti di

funzioni derivabili; conoscenza dei teoremi

relativi allo studio delle proprietà di una

funzione derivabile; conoscenza del concetto di

integrabilità; conoscenza di alcuni metodi di

integrazione.

Abilità consolidata nel calcolo del

dominio; abilità nello studio delle

proprietà di una funzione utili ai fini

della sua rappresentazione

grafica; abilità nel riconoscimento di

funzioni continue; abilità nel calcolo

di semplici limiti, nella soluzione di

semplici forme di indecisione; abilità

nell’applicare le regole di

derivazione; abilità nell’uso delle

derivate per l’analisi delle proprietà

di una funzione; abilità

nell’applicazione delle derivate per la

ricerca di estremanti relativi e

assoluti; abilità nel risolvere semplici

integrali.

Competenza nel comprendere

e sintetizzare i dati acquisiti

nelle diverse fasi di analisi di

una funzione per giungere alla

sua rappresentazione grafica;

competenza nell’esprimere in

forma orale i concetti

fondamentali in modo

adeguato; competenza nel

rispondere a semplici quesiti

che presuppongano una

rielaborazione personale

consapevole delle conoscenze

acquisite; competenza nel

risolvere semplici problemi

applicativi relativi alle abilità

acquisite.

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CLASSE PRIMA

QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA

• Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo;

• Riconoscere le regole del corretto ragionare;

• Comprendere il senso dei formalismi matematici;

• Matematizzare semplici situazioni problematiche relativi a diversi ambiti disciplinari.

Standard minimi di conoscenze e competenze: utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di

calcolo in N e Z.

MODULO 1: L’insieme dei numeri Naturali N.

Unità

Didattiche Competenze Abilità Conoscenze

U.D.1

Le 4 operazioni

Risolvere

espressioni in N

Saper utilizzare le proprietà

per velocizzare i calcoli

Le proprietà delle 4

operazioni e delle potenze

U.D.2

Le espressioni

U.D.3

Potenze, mcd ed mcm

Obiettivi minimi: Conoscere le tabelline e sapere eseguire semplici calcoli.

Competenze trasversali di cittadinanza/apprendimento permanente:

Imparare ad imparare.

Tempi: settembre ed ottobre.

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MODULO 2: L’insieme dei numeri interi Z.

Unità


U.D.1

Le 4 operazioni e

l’elevamento a potenza in

Z Sapere utilizzare

le procedure di

calcolo.

Sapere utilizzare le

procedure in situazioni

reali

Conoscere le regole del

calcolo in Z U.D.2

Espressioni in Z

Obiettivi minimi: Svolgere singole operazioni in Z


Imparare ad imparare, comunicare, collaborare e partecipare.

Tempi: ottobre.

MODULO 3: L’insieme dei numeri razionali Q.

Unità


U.D.1

Le frazioni: definizione e

classificazione

Sapere utilizzare

le procedure di

calcolo

Saper risolvere espressioni Conoscere le regole del

calcolo con le frazioni

U.D.2

Le 4 operazioni e

l’elevamento a potenza in

Q

U.D.3

Espressioni in Q

U.D.4

Rapporti e proporzioni

Obiettivi minimi: Risolvere singole operazioni in Q.



Tempi: novembre e dicembre, pausa didattica in gennaio.

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MODULO 4: Monomi e polinomi.

Unità


U.D.1

I monomi e relative

operazioni

Utilizzare

consapevolmente

le tecniche e le

procedure di

calcolo

Saper operare con le lettere Conoscere le regole del

calcolo algebrico

U.D.2

Polinomi definizione e

classificazione

U.D.3

Le 4 operazioni con i

polinomi

U.D.4

Prodotti notevoli, regola

di Ruffini e teorema del

resto

Obiettivi minimi: Saper eseguire somme algebriche.



Tempi: febbraio, marzo ed aprile.

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MODULO 5: Scomposizione in fattori di polinomi.

Unità


U.D.1

Raccoglimento totale e

parziale

Sapere

individuare la

tecnica

appropriata per

scomporre il

polinomio

Scomposizione di polinomi

Conoscere le regole della

scomposizione dei

polinomi

U.D.2

Scomposizione

mediante il

riconoscimento di

prodotti notevoli

U.D.3

Trinomio caratteristico

U.D.4

Scomposizione

mediante la regola di

Ruffini

U.D.5 Cenni sulle frazioni

algebriche

Obiettivi minimi: Raccoglimento totale.



Tempi: aprile e maggio.

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CLASSE SECONDA


• Individuare proprietà invarianti per trasformazioni semplici;


• Riconoscere e costruire semplici relazioni e funzioni;

• Comprendere il senso dei formalismi matematici introdotti;

• Matematizzare semplici situazioni problematiche relative a diversi ambiti disciplinari;


• Adoperare gli strumenti informatici.

Standard minimi di conoscenze e competenze: utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di

calcolo algebrico.

MODULO 1: Modulo di recupero, polinomi e prodotti notevoli.

Unità


U.D.1

Monomi e polinomi Utilizzare

consapevolmente

le tecniche e le

procedure di

calcolo

Saper operare con le lettere Conoscere le regole del

calcolo algebrico U.D.2

Prodotti notevoli

Obiettivi minimi: Saper eseguire somme algebriche.



Tempi: settembre.

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MODULO 2: Scomposizione in fattori di polinomi.

Unità


U.D.1

Raccoglimento totale e

parziale

Sapere

individuare la

tecnica

appropriata per

scomporre il

polinomio

Scomposizione di polinomi

Conoscere le regole della

scomposizione dei

polinomi

U.D.2

Scomposizione mediante

il riconoscimento di

prodotti notevoli

U.D.3

Trinomio caratteristico

U.D.4

Scomposizione mediante

la regola di Ruffini

Obiettivi minimi: Raccoglimento totale.



Tempi: ottobre.

MODULO 3: Le equazioni di primo grado.

Unità


U.D.1

Le equazioni di primo

grado

Uso del

formalismo

specifico della

matematica in

casi non

complessi

Usare in modo consapevole

e corretto i principi di

equivalenza e le tecniche di

soluzione conseguenti nel

caso di equazioni intere

Equazioni lineari

numeriche intere

Obiettivi minimi: Saper risolvere semplici equazioni lineari con coefficienti interi.


Imparare ad imparare, acquisire ed interpretare le informazioni.

Tempi: novembre.

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MODULO 4: I sistemi di primo grado.

Unità


U.D.1

Risoluzione di un

sistema di equazioni col

metodo di sostituzione

Utilizzare le

procedure del

calcolo

aritmetico e

algebrico

Saper risolvere sistemi

lineari a più incognite

Il significato di sistema.

Sistemi di equazioni

determinati, indeterminati,

impossibili. Le differenti

tecniche per le soluzioni di

sistemi.

U.D.2

Risoluzione di un


metodo di riduzione

U.D.3

Risoluzione di un


metodo di Cramer

Obiettivi minimi: Saper risolvere un sistema in forma normale col metodo di Cramer.



Tempi: novembre e dicembre.

MODULO 5: Le disequazioni ed i sistemi di disequazioni di primo grado.

Unità


U.D.1

Le disequazioni Utilizzare le

procedure del

calcolo

aritmetico e

algebrico

Risolvere disequazioni

lineari intere

rappresentandole

graficamente

Disequazioni lineari intere.

Sistemi di disequazioni

semplici U.D.2

I sistemi di disequazioni

Obiettivi minimi: Saper risolvere e rappresentare graficamente semplici disequazioni.



Tempi: gennaio.

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MODULO 6: La prova Invalsi.

Unità


U.D.1

Aritmetica, algebra e

geometria Utilizzare le

procedure del

calcolo

aritmetico ed

algebrico

Saper distinguere le diverse

forme di rappresentazione

e sapere passare da una

all’altra (verbale, scritta,

simbolica e grafica)

Conoscere e padroneggiare

i contenuti specifici della

materia (oggetti

matematici, proprietà e

strutture)

U.D.2

Insiemi, relazioni e

funzioni

U.D.3

Dati e previsioni

Obiettivi minimi: Semplici risoluzioni di problemi di aritmetica, algebra e geometria.



Tempi: febbraio.

MODULO 7: I radicali.

Unità


U.D.1

Definizione e proprietà

invariantiva, trasporto

fuori e dentro Utilizzare le

procedure del

calcolo

aritmetico e

algebrico

Saper distinguere un

numero razionale da uno

irrazionale. Le principali

proprietà dei radicali. Saper

razionalizzare il

denominatore di una

frazione

Tecniche di calcolo con i

radicali

U.D.2

Le operazioni con i

radicali

U.D.3

Razionalizzazione

Obiettivi minimi: Saper riconoscere e sommare radicali simili.



Tempi: marzo.

17

MODULO 8: Le equazioni di secondo grado.

Unità


U.D.1

Equazioni di secondo

grado incomplete

Utilizzare le

procedure del

calcolo

aritmetico e

algebrico

Saper risolvere

un’equazione di secondo

grado; risolvere le

disequazioni di secondo

grado graficamente

Le equazioni e

disequazioni di secondo

grado: interpretazione

algebrica e grafica.

Tecniche di soluzioni

U.D.2


grado complete

Obiettivi minimi: Risolvere equazioni di secondo grado in forma normale.




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CLASSE TERZA




• Comprendere il senso dei formalismi matematici;

• Matematizzare semplici situazioni problematiche relativi a diversi ambiti disciplinari.

Standard minimi di conoscenze e competenze: saper individuare relazioni tra equazioni, disequazioni

e le figure nel piano cartesiano.

MODULO 1: Modulo di recupero, equazioni e disequazioni.

Unità


U.D.1

Equazioni e disequazioni

di primo grado Uso del

formalismo

specifico

Saper risolvere equazioni e

disequazioni di primo

grado ed equazioni di

secondo grado

Equazione e disequazioni

di primo grado; equazioni

di secondo grado U.D.2


grado

Obiettivi minimi: Saper risolvere semplici equazioni di primo e secondo grado.


Comunicare, risolvere problemi.

Tempi: settembre.

19

MODULO 2: Il piano cartesiano

Unità


U.D.1

Punti segmenti punto

medio Confrontare ed

analizzare figure

geometriche.

Posizionare nel piano

cartesiano punti di

coordinate assegnate,

calcolare la distanza tra due

punti.

Il piano cartesiano:

distanza tra due punti punto

medio di un segmento. U.D.2

Calcolo di perimetro ed

area

Obiettivi minimi: saper rappresentare punti e segmenti nel piano cartesiano.


Imparare ad imparare/acquisire ed interpretare le informazioni.

Tempi: ottobre.

MODULO 3: La retta

Unità


U.D.1

Retta in forma implicita,

esplicita, rette parallele e

perpendicolari. Saper utilizzare

semplici

procedure tipiche

del pensiero

matematico

Saper riconoscere

l’equazione di una retta, il

parallelismo e la

perpendicolarità tra due

rette

L’equazione della retta U.D.2

Equazioni della retta di

proprietà assegnate.

U.D.3

Intersezione tra due rette.

Obiettivi minimi: Saper disegnare una retta nel piano cartesiano.


Comunicare, collaborare e partecipare. Risolvere problemi.

Tempi: novembre, dicembre.

20

MODULO 4: Modulo di recupero, i punti e la retta

Tempi: dicembre e prima decade di gennaio.

MODULO 5: Le coniche

Unità


U.D.1

La circonferenza Individuare la

conica

corrispondente

Saper definire e

rappresentare una conica

Conoscere la conica e le

sue proprietà U.D.2

La parabola

Obiettivi minimi: Saper rappresentare una conica nel piano cartesiano.



Tempi: gennaio, febbraio e marzo.

MODULO 6: Le disequazioni di secondo grado

Unità


U.D.1

Disequazioni di secondo

grado Utilizzare le

procedure del

calcolo aritmetico

e algebrico.

Saper risolvere una

disequazione di secondo

grado. Risolvere le

disequazioni di secondo grado

graficamente.

Le disequazioni di secondo

grado: interpretazione

algebrica e grafica. Tecniche

di soluzioni. U.D.2

Interpretazione grafica

delle disequazioni di

secondo grado

Obiettivi minimi: risolvere disequazioni di secondo grado in forma normale.




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CLASSE QUARTA


▪ Possedere le nozioni ed i procedimenti degli argomenti affrontati;

▪ Padroneggiare l’organizzazione soprattutto sotto l’aspetto concettuale;

▪ Saper condurre concretamente procedimenti personali di deduzione ed induzione;

▪ Avere compreso il valore strumentale della matematica per lo sviluppo delle altre scienze e per le

applicazioni tecnologiche.

Standard minimi di conoscenze e competenze: saper operare con semplici funzioni, conoscere il

grafico, gli asintoti e le condizioni al limite del dominio.

MODULO 1: Modulo di recupero

Unità


U.D.1

I sistemi lineari

Uso del

formalismo

specifico e

prerequisiti

fondamentali per

affrontare lo studio

dell’Analisi

Matematica

Saper risolvere equazioni e

disequazioni Equazione e disequazioni

U.D.2

Equazioni e

disequazioni di primo e

di secondo grado

Obiettivi minimi: saper operare con semplici esercizi.


Sostenere correttamente opinioni e punti di vista; offrirsi per la realizzazione di iniziative scolastiche

ed extrascolastiche; dibattere su idee e opinioni; discutere in modo critico su norme e criteri di

comportamento; ascoltare gli interventi degli altri.

Tempi: settembre.

22

MODULO 2: Esponenziali

Unità


U.D.1

L’esponenziale e le

proprietà

Uso del

formalismo

specifico

Saper risolvere semplici

equazioni e disequazioni

esponenziali


esponenziali U.D.2

Equazioni esponenziali

U.D.3

Disequazioni esponenziali

Obiettivi minimi: Saper applicare le proprietà degli esponenziali.



Tempi: ottobre.

MODULO 3: Logaritmi

Unità


U.D.1

Logaritmo e proprietà

Uso del

formalismo

specifico

Saper risolvere semplici

equazioni e disequazioni

logaritmiche; saper

applicare le proprietà dei

logaritmi


logaritmiche e proprietà dei

logaritmi

U.D.2

Equazioni logaritmiche

U.D.3

Disequazioni logaritmiche

Obiettivi minimi: Saper calcolare semplici logaritmi.



Tempi: novembre e dicembre.

23

MODULO 4: Insiemi numerici, funzioni e limiti

Unità


U.D.1

Insiemi numerici e

funzioni

Comprendere e far proprie

le problematiche relative

all’infinito tenendo conto

anche delle implicazioni

che esse comportano.

Saper collocare

storicamente lo sviluppo

del calcolo infinitesimale.

Riconoscere le

caratteristiche di un

insieme numerico

Classificare le funzioni e

individuarne l’insieme di

esistenza, gli intervalli di

positività e di negatività,

le intersezioni con gli

assi. Insiemi numerici.

Le funzioni.

Limiti ed asintoti. U.D.2

Funzioni e limiti Interpretare correttamente

la scrittura di limite e

comprenderne il significato

al fine di trasferire questa

conoscenza a situazioni

concrete. Applicare

correttamente algoritmi di

calcolo.

Comprendere il concetto

di limite, calcolare limiti

di funzioni, riconoscere e

confrontare infiniti e

infinitesimi.

Obiettivi minimi: saper operare con semplici funzioni.



Tempi: gennaio e febbraio.

24

MODULO 5: Funzioni e continuità

Unità


U.D.1

Funzioni e continuità

Comprendere e far proprie le

problematiche relative

all’infinito tenendo conto

anche delle implicazioni che

esse comportano.

Saper collocare storicamente

lo sviluppo del calcolo

infinitesimale.

Interpretare correttamente la

scrittura di limite e

comprenderne il significato al

fine di trasferire questa

conoscenza a situazioni

concrete.

Applicare correttamente

algoritmi di calcolo.

Riconoscere la continuità di

una funzione in un punto e

in un intervallo.

Classificare i punti di

discontinuità.

Stabilire l’esistenza degli

zeri di una funzione

continua

Funzioni continue.

Punti di

discontinuità.

Le proprietà delle

funzioni continue.

Gli asintoti di una

funzione.

U.D.2

Discontinuità ed asintoti

Individuare gli asintoti di

una funzione.

Obiettivi minimi: saper operare con semplici funzioni.



Tempi: marzo/aprile e recupero/potenziamento a maggio.

25

CLASSE QUINTA


• Conoscere comprendere ed applicare i contenuti programmatici della disciplina;

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche

sotto forma grafica;

• Utilizzare le tecniche e le procedure dell’analisi matematica.

Standard minimi di conoscenze e competenze: saper derivare le funzioni elementari; saper determinare

i punti di massimo o minimo relativo di semplici funzioni razionali intere.

COMPETENZE CHIAVE TRASVERSALI

COMPETENZE CHIAVE CAPACITÀ DA CONSEGUIRE

• Imparare a imparare;

• Progettare.

Essere capace di:

• Organizzare e gestire il proprio

apprendimento;

• Utilizzare un proprio metodo di studio e di

lavoro;

• Elaborare e realizzare attività seguendo la

logica della progettazione.

• Comunicare;

• Collaborare/partecipare.

Essere capace di:

• Comprendere e rappresentare testi e

messaggi di genere e di complessità

diversi, formulati con linguaggi e supporti

diversi;

• Lavorare, interagire con gli altri in precise

e specifiche attività collettive.

• Risolvere problemi;

• Individuare collegamenti e relazioni;

• Acquisire/interpretare l’informazione

ricevuta.

Essere capace di:

• Comprendere, interpretare ed intervenire

in modo personale negli eventi del mondo;

• Costruire conoscenze significative e

dotate di senso;

• Esplicitare giudizi critici distinguendo i

fatti dalle operazioni, gli eventi dalle

congetture, le cause dagli effetti.

26

MODULO 1: Funzione reale di variabile reale

Unità


U.D.1

Funzione reale di variabile

reale.

Saper utilizzare le

tecniche e le

procedure

dell’analisi

matematica

Riconoscere e

classificare

una funzione

saper

determinare il

dominio,

simmetrie,

intersezione e

segno.

Funzioni: definizione e proprietà;

dominio, codominio e classificazione

delle funzioni principali.

Funzioni continue: retta, parabola,

funzione esponenziale e logaritmica

(grafico e caratteristiche)

Simmetrie: funzioni pari e dispari;

funzioni crescenti, decrescenti,

monotòne; funzioni definite a tratti.

U.D.2

Studio iniziale del grafico

di una funzione.

Saper

tracciare il

grafico di una

funzione

elementare

descrivere le

proprietà di

una funzione

Studio iniziale di semplici funzioni

intere e fratte: (dominio, simmetrie,

intersezione, segno)

Obiettivi minimi: determinazione del dominio di una funzione razionale. Saper interpretare grafici.


Imparare ad imparare. Comunicare. Individuare collegamenti e relazioni.

Tempi: settembre/ottobre.

27

MODULO 2: Asintoti e studio di funzione

Unità


U.D.1

Limiti ed asintoti

Utilizzare il

linguaggio, i

metodi e le

procedure

dell’analisi.

Saper calcolare gli

eventuali asintoti verticali,

orizzontali e obliqui di una

funzione.

Definizione ed

individuazione di asintoti

verticali, orizzontali ed

obliqui di una funzione.

U.D.2

Studio di funzioni Data una funzione intera o

fratta saperla rappresentare

graficamente attraverso lo

studio di funzione;

Dato il grafico di una

funzione saperne

individuare le

caratteristiche ed il

comportamento.

Studio di semplici

funzioni razionali

intere e fratte (dominio,

simmetrie, intersezioni,

segno, eventuali

discontinuità, asintoti e

comportamento agli

estremi del dominio).

Obiettivi minimi: determinazione degli asintoti verticali e orizzontali. Rappresentazione di una

semplice funzione razionale.


Imparare ad imparare. Comunicare. Individuare collegamenti e relazioni. Risolvere problemi.

Progettare. Acquisire ed interpretare informazioni.

Tempi: ottobre.

28

MODULO 3: Le derivate

Unità


U.D.1

Le derivate

Utilizzare il

linguaggio, i

metodi e le

procedure

dell’analisi.

Comprendere il concetto di

derivata. Saper calcolare: la

derivata di una funzione

applicando la definizione.

Calcolare la derivata di una

funzione applicando le regole

di derivazione.

Trovare l’equazione della retta

tangente ad una curva.

Comprendere il concetto di

differenziale e saperlo

calcolare.

Il concetto di derivata di una

funzione. Derivate di funzioni

elementari. Regole di derivazione.

Equazione della retta tangente ad

una curva in un suo punto.

Teorema e regola di De l’Hôpital:

limiti di forme indeterminate.

Teorema di Lagrange e teorema di

Rolle (enunciato).

U.D.2

Massimi, minimi

e flessi di una

funzione

Riconoscere, studiando il

segno della derivata prima, se

una funzione è crescente o

decrescente in un punto o in

un intervallo. Riconoscere,

studiando il segno della

derivata seconda, se una

funzione è concava verso

l’alto o verso il basso in un

punto o in un intervallo.

Sapere individuare i punti di

massimo e minimo, relativi ed

assoluti. Sapere individuare i

punti di flesso.

Funzioni crescenti e funzioni

decrescenti: segno della derivata

prima; massimi e minimi relativi;

metodo per la ricerca di massimi e

minimi relativi; concavità di una

funzione: segno della derivata

seconda; flessi; massimi e minimi

assoluti.

Obiettivi minimi: saper derivare le funzioni elementari, applicare le regole di derivazione di somma,

prodotto, quoziente. Saper determinare i punti di massimo o minimo relativo delle funzioni razionali

intere di I e II grado. Calcolo di limiti con il teorema di De Hôpital.




Tempi: novembre/dicembre e pausa didattica in gennaio.

29

MODULO 4: Studio di una funzione

Unità


U.D.1

Studio di

funzione

Utilizzare il

linguaggio, i

metodi e le

procedure

dell’analisi

Saper calcolare gli eventuali asintoti

verticali, orizzontali e obliqui di una

funzione.

Saper costruire il grafico di una

funzione accertandone: il dominio e

il comportamento agli estremi di

questo, gli asintoti, le eventuali

intersezioni con gli assi, i punti di

massimo, di minimo e di flesso.

Dato il grafico di una funzione

saperne individuare le caratteristiche

ed il comportamento.

Asintoti di una

funzione.

Studio di una

funzione e

costruzione del suo

grafico.

Obiettivi minimi: Determinazione degli asintoti verticali e orizzontali. Rappresentazione di una

semplice funzione razionale

Competenze trasversali di cittadinanza/Apprendimento permanente:



Tempi: febbraio/marzo

MODULO 5: Gli integrali

Unità


U.D.1

Integrali

Utilizzare il

linguaggio, i

metodi e le

procedure

dell’analisi.


di primitiva e saper

calcolare la primitiva

delle funzioni elementari.

Applicare i principali

metodi di integrazione.

Trovare le primitive di

funzioni che soddisfano

caratteristiche particolari.


di integrale definito e

calcolare l’area di una

superficie piana.

Le primitive di una funzione e

l’integrale indefinito.

Il metodo di scomposizione.

Integrazione delle funzioni che

hanno come primitiva una funzione

composta.

L’integrazione delle funzioni

razionali fratte.

L’integrale definito.

Il calcolo delle aree.

Obiettivi minimi: Calcolo di integrali immediati. Calcolo di integrali applicando le regole

fondamentali.

Competenze trasversali di cittadinanza/Apprendimento permanente:



Tempi: marzo/aprile e recupero/potenziamento a maggio.

30

CONTENUTI DISCIPLINARI INTERCLASSE Il Dipartimento stabilisce le seguenti tematiche da approfondire tra classi in parallelo

Classi Prime Espressioni; polinomi e calcolo letterale.

Classi Seconde Equazioni di primo grado; i radicali.

Classi Terze La retta; la circonferenza.

Classi Quarte Esponenziali; dominio e limiti.

Classi Quinte Derivate; studio grafico di funzione.

CONTENUTI RELATIVI A MODULI INTERDISCIPLINARI DI CLASSE Il Dipartimento stabilisce le seguenti tematiche da sviluppare e/o approfondire in moduli interdisciplinari di classe

Classi Prime Educazione al rispetto dell’ambiente.

Classi Seconde Educazione stradale.

Classi Terze I disturbi alimentari.

Classi Quarte Educazione alla salute.

Classi Quinte Educazione alla legalità.

CONTENUTI RELATIVI A MODULI PROPEDEUTICI

PER L’ALTERNANZA SCUOLA/LAVORO

Il Dipartimento stabilisce le seguenti tematiche da sviluppare e/o approfondire in moduli propedeutici

Classi Terze I prodotti di qualità D.O.P.

Classi Quarte I prodotti tipici delle ricorrenze.

Classi Quinte Gestione di un albergo.

METODOLOGIE

Lezione frontale

(presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche)

Cooperative learning

(lavoro collettivo guidato o autonomo)

Lezione interattiva

(discussioni sui libri o a tema, interrogazioni collettive)

Problem solving

(definizione collettiva)

Lezione multimediale Attività di laboratorio

(esperienza individuale o di gruppo)

Lezione /applicazione Esercitazioni pratiche

MEZZI, STRUMENTI E SPAZI

Libri di testo Visite guidate

Dispense, schemi Stage

Dettatura di appunti Computer e tablet

Laboratorio Cellulare

TIPOLOGIA DI VERIFICHE

Test a riposta aperta Interrogazione

Test semi-strutturato Simulazione colloquio

Test strutturato Interrogazioni

Risoluzione di problemi Prove scritte, prove comuni

Prova grafica/pratica Prove di laboratorio

31

NUMERO DELLE VERIFICHE

Periodo Tipologia Numero Tipologia Numero

Primo trimestre Scritta 2 Orale 2

Secondo trimestre Scritta 2 Orale 2

Terzo trimestre Scritta 2 Orale 2

CRITERI DI VALUTAZIONE

Per la valutazione saranno adottati i criteri stabiliti dal PTOF d’Istituto. La valutazione terrà conto di:

Livello individuale di acquisizione di conoscenze Impegno ed interesse

Livello individuale di acquisizione di abilità e competenze Partecipazione

Progressi compiuti rispetto al livello di partenza Frequenza

Prove comuni per classi parallele Comportamento

Le descrizioni di conoscenza, competenza e capacità qui riportate in maniera generica dovranno essere declinate a livello

generale ed in maniera specifica per ogni singola classe come obiettivi generali.

Conoscenza Conoscenza dei contenuti e delle regole.

Competenza

Applicazione: applicazione delle conoscenze acquisite.

Uso del linguaggio verbale: uso del linguaggio specifico della disciplina per

esprimere le conoscenze acquisite.

Uso del linguaggio simbolico: riuscire a decodificare ed utilizzare il linguaggio

simbolico specifico della disciplina.

Abilità

Analisi: individuazione di analogie e differenze, di proprietà varianti e invarianti.

Sintesi: Individuazione dei concetti essenziali della disciplina e capacità di

inquadrarli in uno schema logico.

Valutazione: Rielaborazione personale delle conoscenze e competenze acquisite.

CORSO SERALE E SEDE CARCERARIA

I docenti del corso serale e della sede carceraria adotteranno, in sede di progettazione individuale, le

modifiche che si renderanno necessarie in relazione al nuovo sistema di istruzione degli adulti, così

come sancito dal D.P.R. n. 263/2012. Considerati i quadri orari per discipline definiti negli allegati al

D.P.R. ed il numero ridotto di ore di lezione settimanali (pari al 70% dell’orario in vigore per il corso

diurno) si proporranno obiettivi minimi di conoscenze e competenze, definiti in U.D.A. Le tipologie

di verifiche saranno diversificate (scritte ed orali), ma saranno privilegiati momenti di verifiche

informali, atti anche a favorire l’apprendimento metacognitivo e l’autovalutazione da parte degli stessi

corsisti. Infine, si sottolinea che l’alternanza scuola/lavoro non è prevista nelle classi della sede

carceraria.

32

MODALITÀ DI RECUPERO, POTENZIAMENTO E DI VALORIZZAZIONE DELLE

ECCELLENZE

La programmazione e gli interventi didattici dei docenti intendono riconoscere la diversità delle

attitudini, degli stili di apprendimento e delle capacità dei singoli studenti: non possono dunque essere

uniformi, ma vengono modulati in relazione alle difficoltà degli alunni meno motivati. Il problema del

recupero sarà posto con iniziative aggiuntive alla normale attività didattica e, come tali, opzionali. Ma

oggi il recupero non va considerato in tale prospettiva, ma come un momento integrante del normale

processo didattico, che deve prevedere gli eventuali insuccessi degli alunni. Come le normali attività

didattiche, anche le attività di recupero devono essere personalizzate, flessibili, a misura dei singoli

allievi.

Modalità Attività previste

Recupero curricolare:

(personalizzazione dei percorsi,

individuazione tutor, interventi

individualizzati e differenziati,

didattica laboratoriale)

I percorsi didattici proposti saranno personalizzati in base alle

esigenze ed ai ritmi di apprendimento degli allievi, proponendo

loro anche esercizi di diversi livelli di difficoltà per gruppi di

alunni. Saranno individuati gli alunni più validi che faranno da

tutor nei lavori di gruppo.

Pausa didattica (in itinere) Si realizzeranno momenti di pausa didattica per permettere a tutti

o alla maggior parte degli allievi di superare difficoltà e ad altri

di consolidare e ripassare quanto appreso.

Potenziamento Durante i momenti delle pause didattiche per il recupero degli

alunni in difficoltà saranno proposte, ai ragazzi non implicati in

attività di recupero e/o di tutoraggio, attività ed esercitazioni di

potenziamento delle competenze per sviluppare le capacità

comunicative e di collaborazione.

Valorizzazione delle eccellenze Attività di tutoraggio. Una alta efficacia nell’individuazione di

strade risolutive si può ottenere con la presenza, nel gruppo, di

studenti tutors, studenti preparati ad essere facilitatori

dell’apprendimento altrui. Conseguenze positive certamente si

potranno rilevare su di loro in quanto saranno messi in

condizione di acquisire abilità e, soprattutto, sicurezza nelle

attività e nella operatività.

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I DOCENTI DI DIPARTIMENTO

Prof.ssa Carlisi Calogera

Prof. Marturana Calogero

Prof.ssa Genovese Caterina

Prof.ssa Caponcello Gabriella

Prof. Russello Giuseppe

Prof.ssa Ciulla Lucilla

Prof. La Franca Onofrio

Favara, 28/09/2017 Il coordinatore

Prof. V. Lucio Macaluso

Programmazione Dipartimento Biennio · di lavoro, utilizzando le conoscenze apprese per stabili re...

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