PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA esponente positivo e negativo ... Conoscere cosa significa dimostrare...

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    18-Aug-2020
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    Via Bellini, 54 – NEMBRO (Bg) – Tel. 035 521 285 – Fax 035 523 513

    Anno scolastico 2018/19

    PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA

    Primo biennio Competenze

     Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

     Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

     Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

     Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi

     Comunicare in un linguaggio sintetico e adeguato

     Utilizzare consapevolmente i metodi e gli strumenti informatici introdotti Conoscenze

     Conoscere i contenuti disciplinari proposti

     Conoscere i pacchetti applicativi informatici

     Conoscere il linguaggio formale della matematica Abilità

     Utilizzare le procedure del calcolo per risolvere espressioni aritmetiche e algebriche

     Capacità di fare ipotesi risolutive e verificarle

     Analizzare e risolvere problemi del piano

    Secondo biennio Competenze

     Saper elaborare le informazioni e padroneggiarne l’organizzazione sotto l’aspetto concettuale

     Comunicare in un linguaggio sintetico e preciso

     Utilizzare consapevolmente procedimenti di calcolo

     Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare Conoscenze

     Conoscere i contenuti disciplinari proposti

     Conoscere i pacchetti applicativi informatici

     Conoscere il linguaggio formale della matematica Abilità

     Saper applicare procedimenti di deduzione ed induzione

     Saper fare ipotesi risolutive e verificarle

     Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico

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    Quinto anno Competenze

     Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative

     Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare Conoscenze

     Conoscere i contenuti disciplinari proposti

     Conoscere i pacchetti applicativi informatici

     Conoscere il linguaggio formale della matematica Abilità

     Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico

     Rielaborare le conoscenze riconoscendo analogie e diversità

     Saper applicare procedimenti di deduzione ed induzione

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    PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE – Classe I

    OBIETTIVI GENERALI CONOSCENZE E ABILITA' SPECIFICHE CONTENUTI

    COMPETENZE

     Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

     Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

     Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

     Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi

     Comunicare in un linguaggio sintetico e adeguato

     Utilizzare consapevolmente i metodi e gli strumenti informatici introdotti

    CONOSCENZE

     Conoscere i contenuti disciplinari proposti

     Conoscere i pacchetti applicativi informatici

     Conoscere il linguaggio formale della matematica

    ABILITA'

     Utilizzare le procedure del calcolo per risolvere espressioni aritmetiche e algebriche

     Capacità di fare ipotesi risolutive e verificarle

     Analizzare e risolvere problemi del piano

     Conoscere il significato dei simboli

     Conoscere l’insieme N e Z

     Conoscere le operazioni in N e le loro proprietà

     Saper utilizzare correttamente le parentesi

     Conoscere i criteri di divisibilità e il concetto di multiplo e di sottomultiplo

     Conoscere il significato di numero primo

     Conoscere il significato di M.C.D e m.c.m.

     Conoscere le regole del calcolo con i numeri negativi

     Saper confrontare i numeri relativi

     Saper rappresentare i numeri relativi sulla retta orientata

     Saper risolvere espressioni con i numeri relativi

     Saper fornire esempi delle proprietà apprese

    NUMERI INTERI RELATIVI

    Rappresentazione dei numeri interi relativi su una retta; confronto tra numeri relativi, simboli di > e

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    quadrato di un binomio e trinomio, cubo di un binomio)

     Saper applicare le regole dei prodotti notevoli

     Saper risolvere espressioni letterali

     Avere la consapevolezza della generalità rivestita dalla notazione letterale

     Saper applicare le regole inverse dei prodotti notevoli nella scomposizione di un polinomio

    POLINOMI

    Definizione, grado di un polinomio, grado rispetto ad una lettera, polinomio ordinato; somma algebrica, moltiplicazione tra polinomi; divisione di un polinomio per un monomio; prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio, cubo di un binomio, quadrato di un trinomio; semplici espressioni contenenti operazioni tra polinomi e prodotti notevoli; regole di scomposizione legate a prodotti notevoli.

     saper definire la scomposizione di un polinomio in fattori

     conoscere i metodi di scomposizione raccoglimento parziale e totale.

     conoscere i metodi di scomposizione con i prodotti notevoli (differenza tra quadrati, trinomio quadrato di un binomio, polinomio quadrato di un trinomio, quadrinomio cubo di un binomio) e la scomposizione di un trinomio notevole.

     saper scomporre un polinomio in fattori in casi semplici.

    SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO Raccoglimento a fattor comune, raccoglimenti parziali, differenza di quadrati, somma e differenza di cubi, trinomio quadrato di binomio, quadrinomio cubo di un binomio, polinomio quadrato di un trinomio; particolari trinomi di secondo grado (somma e prodotto); Semplici esercizi che richiedono l'applicazione di più regole di scomposizione; M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.

     Conoscere la differenza tra concetti primitivi, postulati e teoremi

     Conoscere cosa significa dimostrare un teorema

     Conoscere i postulati di appartenenza e d’ordine

     Conoscere le definizioni e i concetti di semiretta, segmento, semipiano, angolo e poligono

     Saper misurare segmenti e angoli

     Conoscere il concetto di congruenza

     Saper classificare i triangoli e i segmenti notevoli

     Saper distinguere ipotesi e tesi nell’enunciato di un teorema

     Saper svolgere le dimostrazioni dei criteri di congruenza dei triangoli

     Saper svolgere le dimostrazioni di teoremi che usano i criteri di congruenza

    GEOMETRIA

    Concetti primitivi: punto, retta e piano. Concetto di assioma. Assioma di appartenenza e d’ordine. Il ragionamento deduttivo: concetto di teorema e dimostrazione. Figure geometriche piane: semirette, segmenti, poligonali, semipiani, angoli e poligoni. Confronto e somma di segmenti e di angoli. Multipli e sottomultipli di un segmento e di un angolo. Misura di segmenti e angoli. Triangoli: classificazione e segmenti notevoli. Criteri di congruenza nei triangoli. Problemi con i criteri di congruenza dei triangoli. Il triangolo isoscele e le sue proprietà. Il triangolo rettangolo e le sue proprietà

     Conoscere l’ambiente Derive e il programma Excel INFORMATICA

    Ambiente Derive e/o Excel

    Nota: in neretto sono evidenziati gli obiettivi e i contenuti minimi da raggiungere

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    PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE – Classe II

    OBIETTIVI GENERALI

    CONOSCENZE E ABILITA' SPECIFICHE CONTENUTI

    COMPETENZE

     Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

     Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

     Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

     Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche

     Comunicare in un linguaggio sintetico e adeguato

     Utilizzare consapevolmente i metodi e gli strumenti

     Consolidare le conoscenze e le abilità legate agli argomenti della classe prima, prerequisiti per la classe seconda

    RIPASSO INSIEMI E INSIEMI NUMERICI Operazioni con gli insiemi. Operazioni in N, Z, Q. M.C.D. e m.c.m. tra numeri; espressioni. RIPASSO CALCOLO LETTERALE Monomi: definizione, grado complessivo di un monomio e grado relativo ad una lettera, monomi simili, uguali ed opposti; operazioni tra monomi; potenze di monomi; espressioni con monomi; M.C.D.e m.c.m. tra monomi; Polinomi: definizione, grado di un polinomio, grado rispetto ad una lettera, polinomio ordinato; somma algebrica, moltiplicazione tra polinomi; divisione di un polinomio per un monomio; prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio; espressioni con polinomi. Scomposizione dei polinomi, MCD e mcm tra polinomi.

     Conoscere la definizione di equazione lineare e il concetto di soluzione

     Conoscere i pr