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Programma I.T.S.T. Elettronica Modulo 1: Richiami di Elettrotecnica U.D.1: Corrente – tensione- potenza – resistenza – resistenze in serie e in parallelo – codice dei colori – circuiti in corrente continua U.D.2: Grandezze alternate sinusoidali – periodo – frequenza – pulsazione – valore massimo – efficace – picco-picco U.D.3: Bipoli - Circuiti RC – RL – RLC serie e parallelo – diagrammi vettoriali Modulo 2: Filtri passivi U.D.1: Filtri RC – RL – passa basso – passa banda – passa alto – elimina banda – filtri RLC serie e parallelo – filtri a Γa T a π Modulo 3: Gli amplificatori U.D.1: Richiami sul diodo e sul transistor a giunzione bipolare BJT U.D.2: Caratteristiche generali degli amplificatori, circuito equivalente per piccoli segnali, amplificatore a emettitore comune, altre configurazioni, risposta in frequenza U.D.3: La reazione: schema a blocchi di un sistema con reazione, effetti della reazione negativa, vari tipi di reazione Modulo 4: Amplificatori operazionali U.D.1: Amplificatore differenziale: guadagno di modo differenziale, resistenza di ingresso e di uscita – guadagno ad anello aperto e retroazionato U.D.2: Amplificatore invertente, amplificatore non invertente, inseguitore di tensione, sommatore, inertente e non – integratore – derivatore, comparatore con isteresi, trigger di Schmitt Modulo 5: Generatori di forma d’onda U.D. 1: Oscillatori, generatore d’onda quadra, generatori d’onda triangolare

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Programma I.T.S.T. Elettronica

Modulo 1: Richiami di Elettrotecnica

U.D.1: Corrente – tensione- potenza – resistenza – resistenze in serie e in parallelo –

codice dei colori – circuiti in corrente continua

U.D.2: Grandezze alternate sinusoidali – periodo – frequenza – pulsazione – valore

massimo – efficace – picco-picco

U.D.3: Bipoli - Circuiti RC – RL – RLC serie e parallelo – diagrammi vettoriali

Modulo 2: Filtri passivi

U.D.1: Filtri RC – RL – passa basso – passa banda – passa alto – elimina banda –

filtri RLC serie e parallelo – filtri a Γa T a π

Modulo 3: Gli amplificatori

U.D.1: Richiami sul diodo e sul transistor a giunzione bipolare BJT

U.D.2: Caratteristiche generali degli amplificatori, circuito equivalente per piccoli

segnali, amplificatore a emettitore comune, altre configurazioni, risposta in

frequenza U.D.3: La reazione: schema a blocchi di un sistema con reazione,

effetti della reazione negativa, vari tipi di reazione

Modulo 4: Amplificatori operazionali

U.D.1: Amplificatore differenziale: guadagno di modo differenziale, resistenza

di ingresso e di uscita – guadagno ad anello aperto e retroazionato

U.D.2: Amplificatore invertente, amplificatore non invertente, inseguitore di tensione,

sommatore, inertente e non – integratore – derivatore, comparatore con

isteresi, trigger di Schmitt

Modulo 5: Generatori di forma d’onda

U.D. 1: Oscillatori, generatore d’onda quadra, generatori d’onda triangolare

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UD.1: RICHIAMI DI ELETTROTECNICA PREMESSA Tutta la materia, cioè tutto ciò che esiste, e che noi possiamo vedere o toccare, è fatto di atomi, e quali, a loro volta sono costituiti da un nucleo interno comprendente particelle positive, dette protoni, e neutre, dette neutroni, e da particelle più piccole, dette elettroni che vi girano attorno, come indicato in figura.

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Le cariche positive e negative si attraggono fortemente fra loro con la forza F data la legge di Coulomb: 2 21r qqKF ⋅⋅⋅⋅==== I generatori di energia elettrica, detti alternatori, che sono presenti nelle centrali elettriche, sono in grado, trascinati in rotazione dalle turbine che bruciano gasolio o dalle turbine a gas, di separare le cariche elettriche positive da quelle negative. Queste cariche sono immesse nei conduttori elettrici, e portate fino alle città dove riunendosi negli utilizzatori, restituiscono l’energia presa dalla combustione del gasolio. TENSIONE ELETTRICA Si chiama tensione elettrica quello stato fisico in cui le cariche elettriche positive sono separate dalle negative e tendono a riunirsi secondo la legge di Coulomb. Quando si vuole utilizzare l’energia elettrica catturata dai generatori, bisogna far attraversare un utilizzatore elettrico, per esempio una lampadina, da un flusso di cariche elettriche. Le cariche elettriche, attraversando il filamento della lampadina, lo riscaldano fino a renderlo luminoso, secondo la legge di Joule. CORRENTE ELETTRICA Si chiama corrente elettrica un flusso ordinato di cariche elettriche positive che vanno dal morsetto positivo al negativo. Nell’attraversamento del conduttore che lega i due morsetti positivi e negativi, la corrente elettrica incontra una resistenza elettrica che ne rende difficoltoso il passaggio.

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RESISTENZA ELETTRICA La resistenza elettrica è la difficoltà che incontrano le cariche elettriche nell’attraversare un conduttore secondo la seconda legge di Ohm: SlR ⋅⋅⋅⋅ρρρρ==== I metalli, come il rame, l’argento, l’oro, l’alluminio, fanno passare bene la corrente, mentre gli isolanti, come la plastica, il legno, il vetro, la carta, i tessuti, non la fanno passare. Si chiamano quindi conduttori quelle sostanze che fanno passare la corrente ed isolanti quelle che non la fanno passare. UD.2: PRIMA LEGGE DI OHM Gorge Simon Ohm, illustre studioso ed accademico prussiano, nel 1825 promulgò la legge che da lui prese il nome e che da allora costituisce la base per la comprensione di tutti i circuiti elettrici: IRV ⋅⋅⋅⋅==== E le sue formule inverse: RVI ==== IVR ====

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UNITÀ DI MISURA La corrente si misura in Ampere (A) La tensione si misura in Volt (V) La resistenza in Ohm (ΩΩΩΩ) CIRCUITO ELETTRICO Un circuito elettrico è un percorso chiuso comprendente generatori, conduttori ed utilizzatori predisposto in modo che l’energia elettrica prodotta dal generatore attraverso conduttori appositi finisca sugli utilizzatori. Esempio:

RESISTENZE IN SERIE E IN PARALLELO All’interno di un circuito, le resistenze possono essere connesse in serie oppure in parallelo. Sono resistenze in serie quelle che, all’interno di uno stesso circuito, sono attraversate dalla stessa corrente come le R6, R7, R8. Sono resistenze in parallelo quelle che, all’interno di uno stesso circuito, sono sottoposte alla stessa tensione, come le R1, R2, oppure le R3,R4,R5. Le resistenze, in un circuito, però, non devono necessariamente essere in serie o in parallelo, ad esempio le R1 ed R3 non sono né in serie né in parallelo.

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RESISTENZE IN SERIE Nelle resistenze in serie la corrente è dunque la stessa, mentre le tensioni si sommano. RTOT= R6, + R7, + R8 RESISTENZE IN PARALLELO Nelle resistenze in parallelo, la tensione è la stessa, mentre le correnti si sommano:

La resistenza equivalente di varie resistenze in parallelo è:

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...R1R1R1 1R 543TOT++++++++++++

==== Se però le resistenze sono solo due, allora questa formula si semplifica: 21 212,1 RR RRR++++⋅⋅⋅⋅==== POTENZA ELETTRICA La potenza elettrica in corrente continua si calcola con la formula: IVP ⋅⋅⋅⋅==== E con le altre due formule: 2IRP ⋅⋅⋅⋅==== RVP 2

==== UD.3 PRINCIPI DI KIRCHHOFF I°) Il primo principio di Kirchhoff riguarda i nodi elettrici e dice che la somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti.

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Considerando come positive le correnti entranti e negative quelle uscenti si può scrivere in formula: ∑ ==== 0I II°) Il secondo principio di Kirchhoff riguarda le maglie elettriche e dice che la somma algebrica delle forze elettromotrici di una maglia deve essere uguale alla somma delle cadute di tensione. UD.4: CODICE DEI COLORI Per consentire la lettura del valore delle resistenze da qualunque parte si guardi un componente è stato studiato il codice dei colori, usato sia per le resistenze che per i condensatori. Si comincia a leggere la striscia più vicina al bordo.

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ELETTRONICA ON LINE Libri di testo: CORSO DI ELETTRONICA 2, 3 Autori: E. Panella, G. Spalierno Edizioni Cupido Manuale: MANUALE DI ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI Autori: G. Biondo, E. Sacchi Edizioni Hoepli MOD.1 UD.2: GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI PREMESSA Per potere elevare o abbassare a piacere e con alto rendimento la tensione elettrica, sono state preferite le tensioni alternate sinusoidali alle continue nella distribuzione della energia elettrica nelle industrie e nelle civili abitazioni. L’energia elettrica è sviluppata dagli alternatori delle centrali elettriche, elevata dal valore di 30 KV a 220 KV ed immessa negli elettrodotti che la portano a grande distanza fino alle grandi città, alle industrie che la utilizzano dopo averla abbassata al valore di 380 V per la trifase e di 220 V per la monofase. È dunque necessario conoscere bene le caratteristiche essenziali delle grandezze alternate sinusoidali. Le grandezze alternate sinusoidali sono caratterizzate dal periodo, dalla frequenza, dal valore massimo, picco picco, efficace.

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LEGGE DI OHM E PRINCIPI DI KIRCHHOFF Le leggi fisiche che regolano il funzionamento dei sistemi in corrente alternata sono sempre, essenzialmente la legge di Ohm ed i principi di Kirchhoff, però con dei semplici adattamenti. Le tensioni, le correnti, sono rappresentate da numeri complessi, infatti è presente in questo caso anche la fase che in corrente continua non esiste. La difficoltà al passaggio della corrente qui assume il nome di Impedenza, si rappresenta con un numero complesso ed è costituita da una parte reale che è la solita Resistenza già nota in corrente continua più un’altra parte immaginaria, detta Reattanza che può essere positiva, se di tipo induttivo, e negativa se di tipo capacitivo.

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MOD.3 UD.2

GLI AMPLIFICATORI CARATTERISTICHE GENERALI Per amplificatore si intende un circuito in grado di elevare la potenza associata ad un segnale elettrico senza alterarne la forma. La maggior potenza in uscita rispetto a quella di ingresso è prelevata da una o più sorgenti di f.e.m. costante necessarie alla polarizzazione dei dispositivi attivi impiegati. Un amplificatore è un quadripolo che presenta, generalmente, corrente e tensione sia in ingresso che in uscita:

QUADRIPOLO +

vi

i1

Zi

i2

Z0

vu + ZL

Si hanno quattro tipi di amplificatori:

Ingresso Uscita Tipo di amplificazione Dimensione

vi vu Tensione Av = vu/vi Numero puro i1 i2 Corrente Ai = i2/i1 Numero puro i1 vu Transresistenza Rm = vu/i1 Ohm vi i2 Transconduttanza Gm = i2/v1 Ohm-1

Di un amplificatore è importante conoscere l’impedenza di ingresso Zi e l’impedenza di uscita Z0. L’impedenza di ingresso è definita come il rapporto tra la tensione di ingresso e la corrente di ingresso sotto una specifica condizione di carico ZL:

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Zi = vi/i1

L’impedenza di uscita è quella vista tra i morsetti di uscita dopo aver sostituito al carico un generatore di tensione v che eroga una corrente i e cortocircuitato i generatori indipendenti di tensione e aperto quelli di corrente; in tal caso si ha:

R0 = v/i

L’amplificazione varia con la frequenza del segnale elettrico di ingresso; infatti le capacità di fuga verso massa riducono l’amplificazione alle alte frequenze e quelle di accoppiamento in serie al circuito la riducono alle basse frequenze. Si chiama gamma delle frequenze medie l’intervallo di frequenza in cui gli effetti reattivi dei condensatori sono trascurabili. Si definisce frequenza di taglio inferiore fi o superiore fs quella che riduce di un fattore √2 il guadagno di tensione a centro banda. Si definisce banda passante l’intervallo di frequenza compreso tra fi e fs e si indica con B:

B = fs - fi

CIRCUITO EQUIVALENTE PER PICCOLI SEGNALI La disposizione circuitale del BJT ad emettitore comune, omettendo il circuito di polarizzazione, è la seguente:

+

vbe

ib ic

+ vce

B C

E

Le grandezze di ingresso del quadripolo in figura sono vbe, ib; quelle di uscita sono vce, ic. Per gli amplificatori di deboli segnali, il punto di lavoro subisce piccoli spostamenti interessando una zona lineare delle caratteristiche per cui si possono scrivere due equazioni lineari che esprimono due grandezze tra le suddette in funzione delle altre due.

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Per esempio, si possono scrivere le seguenti equazioni:

vbe = hieib + hrevce ic = hfeib + hoevce

I parametri h sono detti parametri ibridi e dipendono dal punto di riposo del transistor; il costruttore fornisce un grafico che dà l’andamento dei quattro parametri in funzione della corrente di collettore IC. Le due equazioni viste danno origine ad un circuito detto circuito differenziale a parametri ibridi del BJT, valido alle basse e medie frequenze:

B

E

C

E

+

vbe

ib

hie

+ hrevce

hf eib

1/hoe

ic

+ vce

AMPLIFICATORE AD EMETTITORE COMUNE

vi

+ Rs

vs

+

C1

R1

R2

RC

RE

VCC

CE

C2

RL

+

vu

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Lo studio dell’amplificatore avviene in due fasi distinte applicando il principio di sovrapposizione degli effetti:

1. analisi in continua; 2. analisi in alternata.

Per effettuare l’analisi in continua si suppone vs=0, per cui i condensatori sono dei circuiti aperti; il circuito equivalente, detto circuito statico e rappresentato nelle figg.15 e 16 a pag.138 del vol.2, consente la determinazione del punto di riposo del transistor. L’analisi in alternata si effettua imponendo VCC=0 e i condensatori dei cortocircuiti; sostituendo al BJT il modello a parametri ibridi semplificato (hre=0) si ottiene un circuito equivalente in alternata (o dinamico) dell’amplificatore mostrato nella fig.18 a pag.140 del vol.2, dove si è posto:

RB = R1//R2 RP = RC//RL

Questo circuito consente la determinazione di alcune grandezze elettriche relative al segnale variabile le più importanti delle quali sono:

• guadagno di corrente: Ai=ic/ib; • resistenza di ingresso: Ri=vi/ib; • guadagno di tensione: Av=vu/vi; • resistenza di uscita: Ro=vu/ic per vs=0.

Con semplici calcoli si trova infatti:

• Ai=hfe/(1+hoeRP) • Ri=hie • Av=-AiRP/hie • Ro=1/hoe

ALTRE CONFIGURAZIONI In fig.22 a pag.145 del vol.2 è rappresentato lo schema elettrico dell’amplificatore a collettore comune noto anche col nome di inseguitore di emettitore; effettuandone lo studio con la metodologia vista per l’amplificatore a emettitore comune, si ottengono le espressioni per le grandezze elettriche suddette valide in questo caso. Le caratteristiche fondamentali dell’inseguitore sono:

1. elevata resistenza di ingresso; 2. bassa resistenza di uscita; 3. guadagno di tensione di poco inferiore all’unità; 4. elevato guadagno di corrente.

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Per le prime due proprietà, l’amplificatore viene utilizzato come adattatore di impedenze. In fig.27 a pag.150 del vol.2 si mostra lo schema elettrico di un amplificatore a base comune; lo studio si effettua in modo analogo ai casi precedenti e ciò consente di determinarne le caratteristiche; esse risultano opposte rispetto a quelle dell’inseguitore. Tale amplificatore è impiegato come adattatore di impedenze e nel campo delle radiofrequenze. Spesso le prestazioni richieste all’amplificatore possono ottenersi solo collegando più amplificatori elementari: si ottiene così l’amplificatore a più stadi. L’accoppiamento tra uno stadio e il successivo può essere diretto, cioè con l’uscita di uno stadio direttamente collegata all’ingresso del successivo, oppure a resistenza e capacità (ved. fig.37 a pag.162 del vol.2), oppure a trasformatore. Nello studio di un amplificatore a più stadi si consiglia di incominciare l’analisi dall’ultimo terminando al primo. RISPOSTA IN FREQUENZA Finora si è supposto che il segnale variabile da amplificare avesse frequenza tale da poter trascurare gli effetti delle capacità di accoppiamento e parassite: ciò avviene in un intervallo di frequenze detto campo delle medie frequenze. Al diminuire della frequenza aumenta la reattanza capacitiva dei condensatori di accoppiamento per cui diminuisce il guadagno di tensione; all’aumentare della frequenza oltre un certo valore, non sono più trascurabili gli effetti delle capacità parassite del transistore che, diminuendo la loro reattanza, deviano il segnale verso massa; anche in questo caso, quindi, il guadagno di tensione si riduce fino a zero. Si chiama banda passante il campo di frequenze entro cui il guadagno di tensione si mantiene quasi costante, mentre sono dette frequenza di taglio inferiore fi e frequenza di taglio superiore fs rispettivamente la frequenza iniziale e quella finale della banda passante, definite come quelle frequenze per le quali il guadagno di tensione di centro banda si riduce del fattore √2 (ved. fig.1 a pag.176 del vol.2).

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MOD.3 UD.3

REAZIONE SCHEMA A BLOCCHI DI UN SISTEMA CON REAZIONE La reazione è una tecnica che consiste nel riportare in ingresso una parte del segnale di uscita attraverso una rete β, denominata blocco di reazione. Il segnale di uscita del blocco di reazione si somma algebricamente a quello applicato in ingresso al nodo comparatore indicato con un cerchio. La somma si applica all’amplificatore base.

Xs

Xi

Xr

-

+

A

β

Xo

Le grandezze indicate con X sono tensioni o correnti elettriche. Se il nodo comparatore esegue una somma effettiva si parla di reazione positiva; se esso esegue una differenza la reazione è negativa. Con semplici calcoli si ottiene l’espressione del guadagno del sistema con reazione:

Ar = X0/Xs = A/(1+βA)

La quantità a denominatore prende il nome di fattore di reazione. Il guadagno si è quindi ridotto del fattore di reazione e questo è l’unico svantaggio della reazione negativa. La rete di reazione, di solito, è di tipo passivo per cui β<1. Il termine βA è definito come guadagno d’anello; se esso è molto maggiore dell’unità, cioè se A è elevatissimo, risulta:

Ar ≅ 1/β

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Quindi il guadagno con reazione non dipende dall’amplificatore base ma solo dalla rete di reazione che può essere realizzata con componenti molto stabili; pertanto Ar risulta molto stabile pur essendo A poco stabile dipendendo dai parametri differenziali poco stabili degli elementi attivi impiegati. EFFETTI DELLA REAZIONE NEGATIVA La reazione negativa riduce il guadagno Ar ma ha i seguenti vantaggi:

• Ar è più stabile di A di una quantità pari al fattore di reazione; • il rapporto segnale-rumore è maggiore della stessa quantità; • nella stessa misura si ha una riduzione della distorsione di ampiezza; • la banda passante aumenta del solito fattore di reazione.

Il prodotto banda-guadagno assume lo stesso valore sia per l’amplificatore reazionato che per quello non reazionato: questo valore è noto come frequenza di transizione fT e rappresenta anche quel valore che rende unitario il guadagno dell’amplificatore. VARI TIPI DI REAZIONE Il blocco di reazione può campionare la tensione di uscita o la corrente di uscita mentre la miscelazione tra il segnale di ingresso e quello di reazione può avvenire in serie (confronto tra tensioni) o in parallelo in un nodo elettrico (confronto tra correnti). Si possono avere quindi quattro tipi di reazione:

1. tensione-serie; 2. tensione-parallelo; 3. corrente-serie; 4. corrente-parallelo.

Gli schemi a blocchi dei quattro tipi di reazione sono riportati sul libro di testo a pag.221 in fig.4.

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ELETTRONICA ON LINE Libri di testo: CORSO DI ELETTRONICA 2, 3 Autori: E. Panella, G. Spalierno Edizioni Cupido Manuale: MANUALE DI ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI Autori: G. Biondo, E. Sacchi Edizioni Hoepli MOD.1 UD.3: BIPOLI Bisogna dunque studiare come si comportano la tensione alternata, la corrente alternata in una resistenza, in un’induttanza, in una capacità.

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Come si osserva dai disegni, nel caso della resistenza, tensione e corrente sono in fase, nel caso dell’induttanza la tensione è in anticipo di 90° sulla corrente, nel caso della capacità la tensione è in ritardo sulla corrente, mentre il valore della corrente e della tensione sono legati fra loro dalla legge di Ohm, con le grandezze4 espresse sotto forma complessa

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MOD.4 UD.1

AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE

Un amplificatore differenziale é un circuito in grado di amplificare la differenza tra due segnali applicati in ingresso. Gli ingressi sono due: il primo si chiama invertente e si indica col segno meno (-). Questo vuol dire che il segnale in uscita è sfasato di 180° rispetto al segnale applicato sul morsetto invertente. Il secondo ingresso si chiama non invertente e si indica col segno più (+). Questo vuol dire che il segnale in uscita è in fase con il segnale applicato sul morsetto non invertente.

Il simbolo di un amplificatore differenziale è il seguente.

GUADAGNO DIFFERENZIALE

Il guadagno di tensione è il rapporto tra tensione di uscita e tensione di ingresso. Nel nostro caso essendo due gli ingressi vi sono due modi di calcolare il guadagno. Prima di tutto diciamo che vi sono diversi modi di applicare un segnale all’ingresso.

1° modo:

+

-

vi

vu

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esso prevede di collegare il morsetto invertente a massa, e di applicare un segnale vi al morsetto non invertente. In uscita otteniamo il segnale vi amplificato di A1 volte, però vu è in fase col segnale di ingresso, cioè

vu = A1 vi

Il morsetto a cui non è applicato il segnale in ingresso, va comunque collegato a massa e non lasciato libero, cioè a potenziale non definito. Collegandolo a massa, siamo sicuri che il segnale applicato in ingresso, su quel morsetto, è nullo.

2° modo:

+

-

vu vi

esso prevede di collegare il morsetto non invertente a massa, e di applicare un segnale vi al morsetto invertente. In uscita otteniamo il segnale vi amplificato di A2

volte, però vu è sfasato di 180° rispetto al segnale di ingresso, cioè

vu = A2 vi

A1 rappresenta il guadagno di tensione dell'amplificatore differenziale quando il segnale viene applicato sul morsetto non invertente, e contemporaneamente il morsetto invertente è collegato a massa. A1 è un numero positivo, poiché il segnale in uscita è in fase col segnale di ingresso. Invece A2 rappresenta il guadagno di tensione dell'amplificatore differenziale quando il segnale viene applicato sul morsetto invertente, e contemporaneamente il morsetto non invertente è collegato a massa. A2

è un numero negativo perché il segnale di uscita è sfasato di 180° rispetto al segnale di ingresso.

3° modo

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+

-

vu=0

vi

esso prevede di collegare contemporaneamente lo stesso segnale ai due ingressi. Poiché il primo segnale viene amplificato di A1 volte con sfasamento nullo ed il secondo segnale viene amplificato di A2 volte e sfasato di 180°, essendo A1 = A2 ma di segno opposto, il segnale di uscita è nullo. Tale tipo di collegamento si dice di modo comune perché il segnale viene applicato uguale ai due ingressi, invertente e non invertente. Segnale uguale, vuol dire che il segnale è uguale in ampiezza, in frequenza e in fase. Tale collegamento non consente di ottenere un segnale di uscita, cioè possiamo dire che il segnale non passa, ma viene respinto indietro. Si dice reiezione di modo comune il fatto che il segnale viene rinviato indietro.

4° modo.

+

-

vu

v1

v2

esso prevede di applicare sul primo ingresso un segnale in fase e sull'altro ingresso si applica un segnale uguale come ampiezza e frequenza, però sfasato di 180°. Di conseguenza in uscita otteniamo un segnale amplificato del doppio rispetto ad un

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normale amplificatore avente guadagno A1 oppure guadagno A2. Tale tipo di collegamento si dice di modo differenziale.

GUADAGNO DI MODO DIFFERENZIALE

Indichiamo con Ad il guadagno complessivo di modo differenziale, cioè

Ad = (A1 + A2)/2

dove A2 viene considerato in valore assoluto.

GUADAGNO DI MODO COMUNE

Indichiamo con As il guadagno di modo comune, cioè

As = A1 + A2

dove A2 viene considerato col suo segno negativo. Quindi, normalmente, essendo A1 = A2 si ottiene che As = 0

RAPPORTO DI REIEZIONE DI MODO COMUNE

Possiamo ora definire il rapporto di reiezione di modo comune, detto CMRR :

CMRR = Ad/As

Il rapporto di reiezione di modo comune indica la proprietà di un amplificatore differenziale di respingere il segnale che si presenta uguale ai due ingressi. Se consideriamo che il rumore o un disturbo che proviene dall'esterno, è un segnale che si presenta contemporaneamente ai due ingressi, possiamo ritenere che l'amplificatore differenziale è immune ai disturbi, vale a dire il disturbo viene respinto dall'amplificatore e quindi non passa in uscita.

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MOD.4 UD.2

AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

Si dice amplificatore operazionale un amplificatore che ha come primo stadio di ingresso un amplificatore differenziale, secondo il seguente schema a blocchi:

AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE

AMPLIFICATORE DI TENSIONE

ADATTATORE DI IMPEDENZA

INGRESSO USCITA

Si dice operazionale perché è in grado di effettuare alcune operazioni matematiche. Dallo schema possiamo notare che ad un normale amplificatore differenziale è stato aggiunto un amplificatore di tensione, che è di tipo lineare, con un adattatore di impedenza in modo che la potenza trasferita in uscita sia la massima possibile.

DATI CARATTERISTICI

Diamo, ora, alcuni dati che sono validi per un normale amplificatore operazionale ed in particolare per il µµµµA 741.

Resistenza di ingresso. E' la resistenza vista tra i due ingressi dell'amplificatore operazionale, quando è collegato a catena aperta, cioè senza reazione. Ricordiamo che si dice reazione il fatto di riportare in ingresso parte del segnale di uscita. Per il µA 741 è Rin = 2 MΩ .

Resistenza di modo comune. E' la resistenza di uno degli ingressi rispetto a massa, quando l'altro ingresso è isolato. Per il µA 741 è Rmc = 400 MΩ .

Tensione di fuori zero d'ingresso. E' la tensione che deve essere applicata tra i due ingressi in modo da annullare la tensione di uscita, quando in ingresso non vi è alcun

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segnale. Infatti a causa della non eguale amplificazione dei due stadi che costituiscono l'amplificatore differenziale, in uscita si ha una tensione ≠ 0, anche quando l'ingresso è nullo. Per evitare ciò, si applica una piccola tensione di ingresso, secondo il seguente schema:

l'amplificatore risulta bilanciato quando la tensione di uscita è nulla. La tensione di fuori zero per il µA 741 è Vfz = 1 mV.

Massima tensione di ingresso. E' la massima tensione che si può applicare tra un ingresso e massa. Per il µA 741 è Vin = ± 15 V.

Resistenza di uscita. E' la resistenza tra uscita e massa, quando l'amplificatore è collegato a catena aperta. Per il µA 741 è Ru = 75 Ω .

Massima tensione di uscita. E' la massima tensione tra uscita e massa, senza distorsione del segnale. Per il µA 741 è Vu = ± 13,5 V.

Corrente di corto circuito. E' la massima corrente che l'amplificatore può fornire in uscita. Per il µA 741 è Icc = 25 mA.

Guadagno di tensione. E' il rapporto tra la tensione di uscita e la tensione di ingresso di modo differenziale, quando l'amplificatore è collegato a catena aperta. Per il µA 741 è

A = Vu / Vi = 200.000

Rapporto di reiezione di modo comune. E' il rapporto tra il guadagno di modo differenziale Ad ed il guadagno di modo comune As. Per il µA 741 è

CMRR = Ad /As

Oppure usando il decibel

CMRR = 20 log Ad / As = 90 dB

Risposta in frequenza. Indica la banda di frequenze in cui il guadagno dell'amplificatore non si riduce di molto. In particolare per il µA 741 la frequenza di

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taglio è fT = 1 MHz. Ricordiamo che la frequenza di taglio si trova quando l'amplificazione è uguale a uno, cioè 0 dB.

AMPLIFICATORE INVERTENTE

Un amplificatore operazionale si dice collegato in configurazione invertente quando il segnale in uscita è sfasato di 180° rispetto al segnale di ingresso. Per ottenere questo

occorre che il segnale sia applicato sul morsetto invertente, contrassegnato dal segno - (meno). Lo schema di un amplificatore è riportato nella fig.1 a pag.413 del vol.2. Possiamo notare che la configurazione è del tipo ad anello chiuso; si dice anello chiuso quando parte del segnale di uscita viene riportato in ingresso, si ha cioè una retroazione o reazione; nel nostro caso la reazione è di tipo negativo, perché il segnale viene riportato sul morsetto invertente. Nello schema vi è la tensione applicata in ingresso, vu è la tensione ottenuta in uscita; R1 ed R2 sono due resistori collegati in serie, in modo da formare un partitore. In pratica la tensione applicata sul morsetto invertente è nulla per il principio della massa virtuale. Inoltre i1 è la corrente di ingresso, che circola in R1; i2 è la corrente che circola in R2. Poiché l'amplificatore operazionale ha un elevato guadagno, cioè è sufficiente una piccola corrente o tensione in ingresso per portarlo in saturazione, possiamo ritenere che la corrente assorbita dall'operazionale sia nulla, e quindi i1 = = = = i2.

Per calcolare, allora, il guadagno di tensione Av che è

AV = vu / vi

Cioè il rapporto tra tensione di uscita e tensione di ingresso, ci calcoliamo prima

vi = R1 i1

Poi

vu = - R2 i2

Dove il segno - tiene conto che la tensione in uscita è sfasata di 180° rispetto all'ingresso. Otteniamo

Av = vu/vi = -R2 i2 / R1 i1 = -R2/R1 .

In definitiva nella configurazione invertente il guadagno di tensione è

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Av = - R2 / R1.

cioè è uguale al rapporto tra R2 ed R1 cambiato di segno. Il segno meno tiene conto dello

sfasamento tra tensione di ingresso e tensione di uscita.

AMPLIFICATORE NON INVERTENTE

Un amplificatore è detto non invertente quando il segnale viene applicato in ingresso al morsetto non invertente, di conseguenza il segnale di uscita è in fase con il segnale di ingresso. Lo schema elettrico è riportato in fig.3 a pag.416 del vol.2. Notiamo, che per evitare che l'amplificatore vada in saturazione, occorre fare una reazione di tipo negativo, in modo da ridurre il guadagno complessivo dell'amplificatore. I resistori R1 ed R2 costituiscono un partitore di tensione, e riportano in ingresso parte della tensione di uscita. La reazione è di tipo negativo perché tale tensione viene riportata sul morsetto invertente.

Per calcolare il guadagno di tensione si usa la seguente formula:

Av = vu/vi = 1 + R2/R1

dove Av è il guadagno di tensione, ottenuto facendo il rapporto tra tensione di uscita vu e tensione di ingresso vi.

INSEGUITORE DI TENSIONE

Lo schema elettrico di un inseguitore di tensione è riportato in fig.5 a pag.418 del vol.2. L'inseguitore di tensione è un circuito che dà in uscita lo stesso valore di tensione che riceve in ingresso. Viene usato come adattatore di impedenza. Infatti ha una elevata resistenza in ingresso, e questo vuol dire che assorbe poca corrente in ingresso; inoltre ha una bassa resistenza di uscita, e questo consente di erogare una elevata corrente di uscita e quindi di pilotare diversi carichi. In pratica si utilizza come buffer. Il buffer , in pratica, è un dispositivo che memorizza il segnale ricevuto in ingresso, cioè non cambia il valore del segnale, però consente, data la sua elevata corrente che può erogare in uscita, di pilotare diversi altri circuiti. Dallo schema possiamo notare che si tratta di un amplificatore operazionale nella configurazione non invertente, il cui guadagno di tensione si calcola con la seguente formula:

Av = vu/vi = 1 + R2/R1

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tuttavia, poiché R2 = 0 otteniamo:

Av = vu/vi = 1 + 0/R1 = 1

cioè Av =1, quindi la tensione in uscita è uguale in modulo e in fase alla tensione di

ingresso.

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MOD.4 UD.3

SOMMATORE INVERTENTE

Il circuito del sommatore invertente è riportato in fig.6 a pag.419 del vol.2. Tale circuito è in grado di fare la somma algebrica delle tensioni applicate in ingresso, cioè

vu = v1 + v2 + v3

dove vu è la tensione di uscita, v1 è la prima tensione, v2 è la seconda tensione, v3 è la terza tensione. Infatti sul morsetto invertente vengono applicati contemporaneamente tre segnali, e ricordando che il morsetto invertente si trova a massa virtuale, possiamo dire che il segnale in ingresso v1 verrà amplificato del coefficiente - R/R1, cioè

vu1 = -R v1/R1

Dove vu1 è la tensione di uscita dovuta al solo segnale v1. Analogamente diciamo che il

segnale v2 verrà amplificato del coefficiente - R/R2, cioè

vu2 = -R v2/R2

Dove vu2 è la tensione di uscita dovuta al solo segnale v2. Analagomente per v3. Poiché l'amplificatore operazionale è di tipo lineare possiamo dire che il segnale totale in uscita sarà vu = vu1 + vu2 + vu3. Se facciamo in modo che R1 = R2 = R3 = R, cioè i quattro resistori hanno lo stesso valore otteniamo:

vu = - R(v1 + v2 + v3)/R = - (v1 + v2 + v3)

Cioè l'uscita rappresenta la somma algebrica dei tre segnali applicati in ingresso, trascurando il segno. Di conseguenza il circuito lo possiamo chiamare un sommatore invertente.

CIRCUITO INTEGRATORE

Lo schema elettrico di un circuito integratore è riportato in fig.14 a pag.427 del vol.2. Possiamo notare la presenza del condensatore C il quale riporta indietro parte della tensione di uscita. In pratica il circuito funziona nel seguente modo. Partendo dall'istante iniziale in cui il condensatore è scarico, applichiamo in ingresso una certa tensione vi che ritroviamo in uscita sfasata e amplificata; poiché il morsetto invertente si trova a massa virtuale, cioè non assorbe corrente e la sua tensione rispetto a massa è zero, il condensatore C si carica seguendo la vu, che è sfasata di 180° rispetto alla vi ma a

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corrente costante, infatti tutta la corrente in ingresso percorre sia il resistore R che il condensatore C, poiché il morsetto invertente è a massa virtuale e non assorbe corrente. Il tempo i cui il condensatore si carica è τ = RC, cioè raggiunge la carica a piena tensione nel tempo ττττ, sempre che il segnale vi si mantenga costante fino a farlo caricare. Tuttavia per il corretto funzionamento del circuito, occorre fare in modo che il condensatore non si carichi mai, cioè il segnale in ingresso deve avere un periodo più piccolo di τ, altrimenti, uno volta carico, il condensatore si comporta come un circuito aperto, che non assorbe corrente, quindi ha impedenza infinita, e il guadagno dell'amplificatore operazionale sarebbe al massimo, perché viene meno la reazione negativa del condensatore, e quindi l'amplificatore va in saturazione smettendo di funzionare da integratore. Se, quindi, applichiamo in ingresso un segnale di tipo rettangolare, come il seguente, avente un periodo T minore di τ, otteniamo che vu = vc, secondo il seguente diagramma:

Il diagramma superiore rappresenta il segnale di ingresso, che è di tipo rettangolare, e quello inferiore il segnale di uscita a regime, cioè trascurando l'istante iniziale. In pratica all'istante t=0 il condensatore è carico ad un certo valore vu0; il segnale vi , durante il semiperiodo positivo dell'onda rettangolare, fa sì che il condensatore si carichi con tensione negativa, quindi la tensione del condensatore decresce, fino a raggiungere il valore massimo negativo, che abbiamo detto, deve essere inferiore alla saturazione; invertendo ora il segnale di ingresso, che diventa negativo, il condensatore è costretto prima a scaricarsi e poi a caricarsi con segno contrario, cioè positivo. Notiamo che partendo da una forma d'onda di tipo rettangolare abbiamo ottenuto una forma d'onda di tipo triangolare, della stessa frequenza del segnale di ingresso. Per evitare che l'amplificatore vada in saturazione alle basse frequenze, si mette in parallelo al condensatore C un resistore R2, secondo lo schema di fig.15 a pag.429 del vol.2. Dallo schema, possiamo notare, che alle basse frequenze, essendo il periodo della tensione di ingresso abbastanza lungo, il condensatore si carica al valore massimo e quindi non assorbe più corrente, e si comporta come una impedenza infinita, di conseguenza il guadagno diventa:

Av = -R2/R

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Questo tipo di integratore, viene detto integratore limitato.

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MOD.4 UD.4

COMPARATORE

Si dice comparatore un circuito che confronta due segnali applicati ai due ingressi, di cui uno viene preso come tensione di riferimento, cioè di confronto. L'uscita dà un valore alto o un valore basso, secondo il risultato del confronto. Il seguente circuito è un comparatore di zero:

+

vi

vR

vu

Il comparatore di zero confronta la tensione di ingresso vi applicata al morsetto invertente con la tensione nulla applicata al morsetto non invertente. Se vi è maggiore di zero l'uscita vu sarà negativa; se vi è minore di zero l'uscita vu sarà positiva. Notiamo che, poiché manca una retroazione negativa, l'operazionale va in saturazione, o positiva o negativa.

I diagrammi sono i seguenti:

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Per realizzare un comparatore con tensione di riferimento diversa da zero, basta collegare un generatore di tensione al morsetto non invertente, secondo il seguente schema:

+

vi

vR

vu

+

da tale schema si vede che la commutazione avviene quando la vi è maggiore o minore della tensione di riferimento vR , come vediamo dai seguenti diagrammi:

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Tale tipo di comparatore è molto semplice, tuttavia presenta l'inconveniente di essere molto sensibile ai disturbi. Consideriamo, infatti, i seguenti diagrammi:

possiamo vedere che l'arrivo di un disturbo sulla vi fa variare leggermente la tensione in ingresso, dando in uscita un valore di vu che non è quello previsto. Per evitare tale difetto si ricorre al comparatore con isteresi.

COMPARATORE CON ISTERESI

Il comparatore con isteresi presenta una certa zona di insensibilità, detta isteresi. Il circuito di un comparatore con isteresi è riportato in fig.7a a pag.42 del vol.3. In tale circuito possiamo notare che la tensione di riferimento VR è quella presente tra R2 e massa, cioè la tensione presente sul morsetto non invertente. Tale tensione si ottiene partendo dalla tensione di uscita e riducendola mediante un partitore di tensione, costituito dai resistori R1 ed R2. Per calcolare VR , che è uguale a V1 , cioè la tensione ai capi di R2, prima ci calcoliamo la corrente del partitore. Notiamo che il morsetto non invertente non assorbe corrente, quindi si ha nel partitore che I1 = I2 = IT

IT = Vcc/(R1+R2)

Dove R1+R2 rappresenta la resistenza totale del partitore. Quindi applicando la legge di

Ohm a R2 otteniamo che:

V1 = R2 I1 = VccR2/(R1+R2)

Quindi, quando la tensione di uscita è positiva, abbiamo un certo valore di riferimento che chiamiamo VRA, cioè tensione di riferimento a livello alto, che sarà:

VRA = VccR2/(R1+R2)

Quando, invece, la tensione di uscita sarà negativa, abbiamo una tensione di riferimento negativa, cioè a livello basso, quindi

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VRB = -VccR2/(R1+R2)

Facendo la differenza tra le due tensioni, otteniamo l'ampiezza della isteresi VH , cioè la differenza tra VRA e VRB:

VH = VRA - VRB = 2 VccR2/(R1+R2)

I diagrammi sono i seguenti:

Possiamo notare come il disturbo non influisce sulla risposta del comparatore.

Per rappresentare la caratteristica di trasferimento del comparatore con isteresi, usiamo il seguente diagramma:

ricordiamo che la caratteristica di trasferimento è quella che rappresenta su un diagramma l'andamento della tensione di uscita rispetto a quella di ingresso. Le frecce obbligano il percorso.

TRIGGER DI SCHMITT

Il trigger di Schmitt è un comparatore con isteresi che ha tensione di riferimento diversa da zero; per ottenere ciò si aggiunge in serie al resistore R2 un generatore di tensione. Il generatore V è in serie al partitore costituito da R1 ed R2, con lo scopo di generare sul

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morsetto non invertente la tensione di riferimento, che calcoliamo nel seguente modo. Quando la tensione in uscita Vu assume il valore zero, cioè Vu = 0 , e quindi è come se l'uscita fosse collegata a massa, sul morsetto non invertente è presente una tensione che coincide con la tensione ai capi di R1, cioè

VA = VR1/(R1+R2)

Di conseguenza la tensione di riferimento a livello alto, cioè VRA sarà:

VRA = VA + Vu R2/(R1+R2)

Invece, la tensione di riferimento a livello basso VRB sarà:

VRB = VA - VuR2/(R1+R2)

La caratteristica di trasferimento del trigger di Schmitt sarà la seguente:

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MOD.5 UD.1

OSCILLATORE

Si dice oscillatore un circuito in grado di generare una forma d'onda qualsiasi, senza alcun segnale applicato in ingresso.La forma d'onda generata ha una certa ampiezza VM, che si misura in Volt, una certa frequenza f, che si misura in Hertz, e un certo periodo T, che si misura in secondi. Ricordiamo che tra frequenza e periodo esiste la seguente relazione:

f = 1/T

Cioè la frequenza è l'inverso del periodo.

Un generatore si dice sinusoidale se genera una forma d'onda di tipo sinusoidale.

Un generatore si dice triangolare se genera una forma d'onda di tipo triangolare.

Un generatore si dice d'onda quadra se genera una forma d'onda quadra o rettangolare.

Un oscillatore si dice a frequenza audio se genera una forma d'onda udibile dall'orecchio umano, e cioè fino ad una frequenza f = 20 kHz. Un oscillatore si dice a radiofrequenza se genera frequenze superiori a 20 kHz.

GENERATORE D'ONDA QUADRA E TRIANGOLARE

Vediamo ora un circuito in grado di generare una forma d'onda di tipo rettangolare: esso è riportato in fig.1 a pag.53 del vol.3.

Fondamentale in tutti gli oscillatori è la presenza di un amplificatore di tensione e di una reazione positiva, cioè occorrono uno o più componenti che prendono parte del segnale di uscita e lo riportino in ingresso ad un amplificatore però in fase, in modo che il segnale, anche se pur piccolo venga amplificato e lo si ritrovi in uscita con ampiezza sempre maggiore, si dice così che l'amplificatore oscilla, cioè genera una oscillazione. Nel nostro caso l'amplificatore è di tipo con operazionale e funziona da comparatore con isteresi. Infatti i resistori R1 ed R2 costituiscono un partitore di tensione. Supponiamo che i due resistori siano uguali, cioè R1 = R2; quando l'amplificatore va in saturazione si ha che vu = VCC e quindi la tensione di riferimento a livello alto sarà:

VRA = VCCR1/(R1+R2) = VCCR1/2R1 = VCC/2

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Inizialmente supponendo il condensatore C scarico si ha che vc<VRA e quindi il comparatore va in saturazione positiva, vu=Vcc, ed il condensatore inizia a caricarsi attraverso il resistore R. La tensione sul condensatore sarà data dalla seguente formula:

vC = vu ( 1 - e-t/RC )

dove t è l'istante di tempo considerato, misurato in secondi, e è il numero di Nepero, e = 2,718; R è la resistenza misurata in Ohm, e C è il valore della capacità del condensatore, misurata in Farad.

Quando il condensatore raggiunge una tensione pari a VRA, il comparatore commuta, perché la tensione sul morsetto invertente è maggiore di quella sul morsetto non invertente, cioè vc>VRA, l'uscita va subito in saturazione negativa, cioè vu=-Vcc; il condensatore C è costretto prima a scaricarsi e poi inizia a ricaricarsi, essendo sottoposto, tramite R ad una tensione uguale a -Vcc; intanto, essendo vu negativa, la tensione di riferimento del comparatore si è portata a livello basso, cioè

VRB = -Vcc/2

Al passare del tempo la tensione del condensatore cresce in valore negativo, sino a raggiungere il valore - VRB, cioè la tensione di riferimento a livello basso; superato tale valore in senso negativo, si ha che la tensione sul morsetto invertente è maggiore, sempre negativamente di quella di VRB , e quindi il comparatore ritorna in saturazione positiva, cioè vu = +Vcc ed il condensatore è costretto prima a scaricarsi e poi a caricarsi con tensione positiva. Il ciclo si ripete all'infinito. Di conseguenza le tensioni disponibili sono sia quella del condensatore vC che quella di uscita vu, secondo i seguenti diagrammi:

Il periodo T lo possiamo calcolare con la seguente formula:

T = 2,2 RC

Mentre la frequenza f sarà:

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f = 1/T = 1/2,2RC

In definitiva da questo oscillatore possiamo prelevare una forma d'onda di tipo rettangolare, in quanto la tensione ai capi del condensatore non è perfettamente triangolare. Volendo anche una tensione triangolare possiamo ricorrere al seguente circuito:

In questo circuito notiamo una prima parte, a sinistra, costituita da un circuito integratore che ricevendo in ingresso un'onda quadra dà in uscita un'onda di tipo triangolare, mentre la seconda parte del circuito è un comparatore, che riceve in ingresso una forma d'onda triangolare e dà in uscita una forma d'onda quadra, che viene applicata in ingresso al circuito integratore.

Vediamo più in dettaglio il funzionamento del circuito. Supponiamo che inizialmente l'uscita del comparatore si trovi in saturazione negativa, cioè vu2=-Vcc, la tensione di riferimento a livello basso del comparatore sarà

VRB = vu2R1/(R1+R2)

Poiché però l'integratore sta ricevendo in ingresso una tensione negativa vu2=-Vcc, genera in uscita una rampa crescente con tensione vu1. La tensione della rampa si somma perciò con la tensione di riferimento VRB. Di conseguenza la tensione applicata sul morsetto non invertente sarà:

v+ = vu1 - VRB

Quando le due tensioni saranno uguali e contrarie, il comparatore commuta, e va in saturazione positiva, cioè vu2 = +Vcc, tale tensione vu2 viene applicata in ingresso all'integratore, che dà in uscita una rampa negativa. Di conseguenza la tensione applicata al morsetto non invertente sarà:

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v+ = - vu1 + VRA

Dove VRA è:

VRA = vu2R1/(R1+R2)

I diagrammi sono i seguenti:

Il periodo si può calcolare con la seguente formula:

T = 4RCR1/R2

Se facciamo in modo che R2 = 4R1 il periodo diventa:

T = RC

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MOD.5 UD.2

MULTIVIBRATORI

Si dice multivibratore un circuito in grado di generare in uscita una forma d'onda di tipo rettangolare. Vi sono tre tipi di multivibratori. Multivibratore monostabile, multivibratore bistabile, multivibratore astabile.

Un multivibratore si dice monostabile quando ha un solo stato stabile, cioè normalmente l'uscita si trova a livello alto oppure a livello basso; quando arriva un impulso dall'esterno il monostabile commuta, cioè se si trovava a livello alto passa a livello basso; però finito l'effetto dell'impulso esterno, torna nello stato precedente.

Un multivibratore si dice bistabile quando ha due stati stabili, cioè normalmente l'uscita si trova a livello alto oppure a livello basso; quando arriva un impulso dall'esterno il monostabile commuta, cioè se si trovava a livello alto passa a livello basso e viceversa; finito l'effetto dell'impulso esterno, rimane nello stato determinato dall'impulso.

Un multivibratore si dice astabile quando commuta continuamente dallo stato alto a quello basso, senza ricevere impulsi dall'esterno.

Un semplice multivibratore astabile si può realizzare con le porte logiche, come nel circuito di fig.51 a pag.108 del vol.3. Vi sono due porte NOT, che danno in uscita un segnale opposto a quello ricevuto al loro ingresso, collegate in modo che l'uscita di una sia l'ingresso dell'altra.

Supponiamo che all'istante iniziale il condensatore C sia scarico. Il primo NOT riceve uno zero logico in ingresso e dà in uscita sul punto A il valore 1. Il secondo NOT riceve 1 in ingresso e da in uscita zero. Il condensatore C è costretto a caricarsi, col positivo verso il basso, tramite la resistenza R. Quando la tensione del condensatore è cresciuta fino a raggiungere il livello logico 1, sul primo NOT viene applicato il livello logico 1, tramite R1, sul punto D; sul punto A ottengo livello logico 0; in uscita ho livello logico 1. Il condensatore C è costretto a scaricarsi e caricarsi con segno opposto, cioè col positivo verso l'alto, riducendo la tensione sul punto D. Quando la tensione sul punto D raggiunge lo 0 logico, il punto A si porta a 1, e l'uscita a 0, riprendendo il ciclo iniziale. La forma d'onda in uscita è riportata in fig.52 a pag.109 del vol.3.

Per calcolare la frequenza, prima ci calcoliamo il periodo con la formula:

T1 = T2 = 1,1 RC

Dove T1 è il tempo in cui l'uscita si mantiene a livello alto; T2 è il tempo in cui l'uscita si mantiene a livello basso. Tale formula è valida per porte logiche tipo CMOS. Poi ci calcoliamo :

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f = 1/T

TIMER 555

Il timer è un circuito integrato complesso avente lo scopo di regolare per un tempo prestabilito determinati circuiti. In pratica il timer 555 è un temporizzatore. Nella seguente figura vediamo una vista esterna.

Lo schema a blocchi del circuito integrato è riportato in fig.1 a pag.119 del vol.3. Possiamo notare tre resistori uguali da 5 kΩ , aventi lo scopo di dividere la tensione di alimentazione Vcc in tre tensioni multiple di 1/3 di Vcc; in fatti tra il resistore inferiore e massa, cioè sul morsetto non invertente del secondo comparatore, abbiamo una tensione pari a Vcc/3; tra il secondo resistore e massa, cioè sul morsetto invertente del primo comparatore, abbiamo una tensione pari a 2Vcc/3; infine sul terzo resistore dal basso abbiamo tutta la Vcc. Tali tensioni ci servono come tensioni di riferimento per i due comparatori interni.

Infatti vi sono due comparatori; il primo comparatore, quello superiore ha una tensione di riferimento sul morsetto invertente pari a 2Vcc/3, mentre il morsetto non invertente è disponibile all'esterno dell'integrato, sul piedino 6, detto soglia. In pratica quando la tensione sul piedino 6 è maggiore di 2Vcc/3 l'uscita del primo comparatore si porta a livello logico alto, cioè 1; quando, invece, la tensione sul piedino 6 è inferiore a 2Vcc/3 l'uscita del primo comparatore si porta a livello basso, cioè zero.

Viceversa, il secondo comparatore , quello inferiore, ha una tensione di riferimento sul morsetto non invertente pari a Vcc/3, mentre il morsetto invertente è disponibile all'esterno dell'integrato, sul piedino 2, detto trigger. In pratica quando la tensione sul piedino 2 è maggiore di Vcc/3 l'uscita del secondo comparatore si porta a livello logico basso, cioè 0; quando, invece, la tensione sul piedino 2 è inferiore a Vcc/3 l'uscita del secondo comparatore si porta a livello alto, cioè 1.

Le uscite dei due comparatori sono applicate in ingresso ad un latch di tipo S-R.

Il latch di tipo S-R è un circuito logico con due ingressi e due uscite. Un primo ingresso, detto SET, cioè porre a 1, quando si trova a 1, obbliga l'uscita Q a portarsi a 1; il secondo ingresso, detto RESET, cioè azzerare, quando si trova a livello logico 1, porta l'uscita Q a zero, cioè l'azzera. La tabella di verità è la seguente:

S R Q Q

0 0 Q Q

0 1 0 1

1 0 1 0

1 1 indeterminato indeterminato

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Nel timer 555 delle due uscite l'uscita Q non viene utilizzata, ma viene usata solo l'uscita Q negato. Se Q negato si trova a livello alto, manda in saturazione il transistor e quindi il piedino 7 viene collegato a massa, permettendo la scarica di un condensatore, che di solito viene applicato al piedino 7; se invece l'uscita Q negato si trova a livello basso il transistor è interdetto, quindi il piedino 7 si trova isolato da massa, permettendo la carica del condensatore. Sull'uscita Q negato è applicato un invertitore, che trasforma l'uscita Q negato in uscita Q, ed inoltre permette una elevata corrente in uscita. Il timer 555 può essere utilizzato sia come multivibratore astabile, che come bistabile.

MULTIVIBRATORE ASTABILE CON TIMER NE 555

Il multivibratore astabile è un circuito in grado di generare una forma d'onda rettangolare, senza segnale applicato in ingresso. Lo schema elettrico è riportato in fig.2 a pag.119 del vol.3.

Supponiamo che inizialmente il condensatore C sia scarico, gli ingressi dei due comparatori sui piedini 2 e 6 si trovano a livello basso; il comparatore superiore dà in uscita un livello basso, quindi R=0; il comparatore inferiore dà in uscita un livello alto, quindi S=1; il latch S-R pone l'uscita Q a 1, mentre Q negato = 0; l'uscita del timer, sul piedino 3 si trova a livello alto; il transistor è interdetto, perché la base non è polarizzata direttamente, il piedino 7 si trova isolato da massa, il condensatore C inizia a caricarsi attraverso i resistori R1 ed R2 che si trovano in serie.

Quando la tensione ai capi del condensatore C raggiunge il calore di Vcc/3, il comparatore inferiore commuta e si porta a livello basso, S=0; i latch S-R non commuta perché anche R=0, e quindi la parte restante del circuito resta nello stato precedente, ed il condensatore continua a caricarsi. Quando la tensione ai capi del condensatore C raggiunge i 2Vcc/3 allora il comparatore superiore commuta, portando la sua uscita a livello alto; R=1; il latch S-R azzera la sua uscita Q; Q negato = 1; l'uscita dell'integrato si porta a livello basso; il transistor va in saturazione, mettendo il piedino 7 del timer a massa; il condensatore è costretto a scaricarsi attraverso il solo resistore R2.

Quando la tensione del condensatore C scende al di sotto di Vcc/3 allora il comparatore inferiore commuta, portando S a 1, mentre R già era a zero appena iniziata la scarica; quindi il latch S-R avendo S=1 porta la sua uscita Q a 1, e Q negato a 0; l'uscita del timer si porta a livello alto; il transistor è interdetto, il piedino 7 è staccato da massa, il condensatore inizia a ricaricarsi, ripetendo il ciclo precedente.

I diagrammi sono riportatti in fig.3 a pag.126 del vol.3.

Trascurando il tempo iniziale di carica Ti, in cui il condensatore parte da tensione zero, indichiamo con T1 il tempo in cui l'uscita si mantiene a livello alto, ed il condensatore si carica; T1 lo possiamo calcolare con la seguente formula:

T1 = 0,693 (R1+R2)C

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Infatti il condensatore si carica attraverso R1 ed R2.

Indichiamo con T2 il tempo in cui l'uscita si mantiene a livello basso; T2 lo possiamo calcolare con la seguente formula:

T2 = 0,693 R2C

Sommando i due tempi T1 e T2 otteniamo l'intero periodo cioè

T = T1 + T2

La frequenza sarà l'inverso del periodo, cioè

f = 1/T

Si dice ciclo utile D il rapporto tra T1 e T, cioè

D = T1/T

Notiamo che è difficile ottenere un ciclo utile pari al 50%, cioè T1 = T2, cioè il tempo in cui la forma d'onda è a livello alto è uguale al tempo in cui la forma d'onda è a livello basso; per ottenere questo dovremmo porre R2 = 0; però R2 è la resistenza di collettore del transistor interno, che non può avere valori inferiore a 1.000 Ω , per evitare di bruciare il transistor. Per ottenere R2 = 0 si può mettere in parallelo ad R2 un diodo, secondo lo schema di fig.4a di pag.128 del vol.3; in tal modo durante la carica del condensatore C il diodo D è polarizzato direttamente e si comporta come un corto circuito, il condensatore si carica solo attraverso R1; durante la scarica del condensatore il diodo è polarizzato inversamente, quindi è come un circuito aperto, permettendo al condensatore di scaricarsi attraverso R2.

Il condensatore C1 serve come livellamento della tensione di riferimento. Il morsetto di RESET va collegato a + Vcc, in modo da escluderlo.

MULTIVIBRATORE MONOSTABILE CON TIMER 555

Il multivibratore monostabile genera una forma d'onda rettangolare in uscita, però ha bisogno di un impulso esterno per poterla generare. Lo schema elettrico è quello di fig.6a a pag.131 del vol.3. Il monostabile ha un solo stato stabile, nel nostro caso l'uscita si mantiene sempre a livello basso finché non arriva un impulso dall'esterno, sul piedino 2. Infatti mantenendo a livello alto il piedino 2, il comparatore inferiore dà in uscita un valore basso; quindi S=0; invece il comparatore superiore, essendo il condensatore inizialmente scarico, dà in uscita 0; quindi R=0; quindi il latch S-R resta nella condizione di azzeramento, cioè Q=0; Q negato =1; l'uscita del timer è zero; il transistor va in saturazione, essendo la base polarizzata direttamente, il piedino 7 si trova a massa, ed il condensatore C non si può caricare attraverso R. Il circuito si mantiene stabile con uscita a livello basso.

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Quando arriva un impulso dall'esterno sul piedino 2, detto trigger, la tensione sul piedino 2 si porta a zero, il comparatore inferiore dà in uscita un livello alto; S=1; mentre R è rimasto a 0; immediatamente l'uscita Q del latch S-R si porta a 1, mentre Q negato =0; l'uscita del timer si porta a 1; il transistor è interdetto, il condensatore inizia a caricarsi attraverso il resistore R; quando la tensione sul condensatore raggiunge i 2Vcc/3 il comparatore superiore commuta portando l'uscita a livello alto, quindi R = 1; mentre il comparatore inferiore ha già dato l'uscita a livello basso non appena il condensatore ha superato Vcc/3; quindi S = 0; l'uscita del latch S-R si azzera, quindi Q = 0; Q negato = 1; l'uscita del timer si porta a livello basso; il transistor va in saturazione scaricando il condensatore.

Il condensatore sul piedino 5 serve come livellamento della tensione di riferimento. Il morsetto di RESET va collegato a + Vcc, in modo da escluderlo.

I diagrammi sono riportati in fig.6b a pag.131 del vol.3.

Indichiamo con T il tempo in cui il condensatore si carica, si ha che:

T = 1,1 RC