PROGETTO ESECUTIVO - Cremona...qualità dei dettagli costruttivi; i principali punti analizzati sono...
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PALESTRA SCUOLA PRIMARIA STRADIVARI
RESTAURO E RISANAMENTO CONSERVATIVO
BONIFICA AMIANTO E MIGLIORAMENTO SISMICO
PROGETTO ESECUTIVO
RELAZIONE DI CALCOLO
Responsabile del Procedimento: Arch. Ruggero Carletti
Progetto Architettonico: Arch. Ruggero Carletti
Progetto strutture: ing. Guido Mori
Collaboratori: Arch. Giovanni Donadio, Arch. Rita Coelli, Arch. Maura Elsa Ziglioli
PAGINA BIANCA
Scuola primaria Stradivari - Palestra - Cremona (CR)
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INDICE
1. Introduzione ................................................................................................................................ 2 2. Descrizione dell’edificio ............................................................................................................... 2 3. Livello di conoscenza .................................................................................................................. 6 4. Azioni sulla costruzione ............................................................................................................. 11
4.1 Caratteristiche meccaniche ............................................................................................... 11 4.2 Azione del vento ................................................................................................................ 11 4.3 Azione sismica .................................................................................................................. 12
5. Strutture orizzontali ................................................................................................................... 15 5.1 Arcarecci reticolari ............................................................................................................. 15 5.2 Capriata reticolare ............................................................................................................. 18
6. Verifica della struttura per carichi verticali ................................................................................. 22 6.1 Verifica pareti murarie........................................................................................................ 22
7. Analisi statica non lineare – Analisi globale ............................................................................... 24 7.1 Modello di calcolo .............................................................................................................. 24 7.2 Carichi ............................................................................................................................... 26 7.3 Analisi incrementale a collasso (push-over) ....................................................................... 26 7.4 Spettro da normativa ......................................................................................................... 27 7.5 Dettaglio verifiche .............................................................................................................. 29 7.6 Cinematismi locali .............................................................................................................. 33 7.7 Caratterizzazione modale .................................................................................................. 35
8. Conclusioni ............................................................................................................................... 36 9. Intervento di miglioramento sismico .......................................................................................... 37
9.1 Verifiche nuova copertura in carpenteria – Carichi verticali ................................................ 37 Arcarecci OM 140x80x40x3,5 ................................................................................................... 37 Capriata reticolare ..................................................................................................................... 39 Verifica corrente superiore 2L70x7 ............................................................................................ 41 Verifica catena 2L50x5 .............................................................................................................. 42 Montante 2L50x5 ...................................................................................................................... 43 Aste di parete 2L40x5 ............................................................................................................... 44 Collegamento catena 2L50x5 – 3+3M12 – 2sez. ....................................................................... 46
9.2 Verifiche nuova copertura in carpenteria – Carichi Sismici ................................................ 47 Corrente in HEA140 .................................................................................................................. 48 Controventi 2L60x6 ................................................................................................................... 50 Controventi 2L50x5 ................................................................................................................... 54
9.3 Dettaglio verifiche muratura - Analisi non lineare ............................................................... 58 9.4 Cinematismi locali .............................................................................................................. 62 9.5 Caratterizzazione modale .................................................................................................. 64
10. Conclusioni ........................................................................................................................... 66
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1. Introduzione
La presente relazione ha per oggetto la verifica di vulnerabilità sismica dell’edificio adibito a palestra della
scuola primaria comunale Stradivari, sita in via S. Bernardo a Cremona (CR). La costruzione è stata realizzata
nel 1930 e da allora non ha subito significativi interventi dal punto di vista strutturale. L’edificio è interamente
realizzato in muratura portante di mattoni pieni e malta di calce, la copertura è in capriate reticolari metalliche e
assito ligneo, sul quale appoggia il manto di copertura in lastre ondulate.
Al momento della realizzazione della struttura la normativa di riferimento era il Regio Decreto Legge del 16
Novembre 1939.
Per le analisi di cui in seguito sono stati recepiti i principi e le regole riportate nelle normative seguenti:
- Circolare n. 617 del 02.02.2009 contenente le istruzioni per le l’applicazione delle “Nuove norme
tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. del 14.01.2008 (G.U. n.47 del 26.02.2009).
- Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008 - "Norme tecniche per le Costruzioni"
- Ordinanza Presidente del Consiglio dei Ministri n.3274
- Ordinanza Presidente del Consiglio dei Ministri n.3431
- Ordinanza Presidente del Consiglio dei Ministri n.3362
2. Descrizione dell’edificio
L’edificio che ospita la palestra della scuola primaria Stradivari è stato realizzato nel 1930.
La costruzione è costituita da un corpo di forma rettangolare, di lati 12,6m per 26m circa, e altezza fuori terra
(in gronda) di 9,4m circa, realizzato in muratura di mattoni pieni e copertura in travi reticolari in carpenteria
metallica, arcarecci tralicciati a sostegno dell’assito ligneo e manto di copertura in lastre di fibrocemento a
finire. La palestra è collegata al corpo principale della scuola da un corridoio coperto interessato da ampie
aperture che ne riducono notevolmente la rigidezza; per questo motivo la palestra viene analizzata come corpo
isolato.
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fig.1. Inquadramento
fig.2. Pianta Piano Terra
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fig.3. Sezione A-A
fig.4. Sezione A-A
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fig.5. Prospetto Ovest
fig.6. Prospetto Ovest
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3. Livello di conoscenza
Nella circolare illustrativa n.617 al punto C8A.1.A.4 il livello di conoscenza LC2 si intende raggiunto quando:
”siano stati effettuati il rilievo geometrico, verifiche in situ estese e esaustive sui dettagli costruttivi ed indagini
in situ estese sulle proprietà dei material; il corrispondente fattore di confidenza è FC=1,2”
La norma al punto C8A.1.1 afferma che per “verifiche in situ estese e esaustive sui dettagli costruttivi” intende:
“verifiche basate su rilievo di tipo visivo, effettuate ricorrendo, generalmente, a saggi nella muratura che
consentano di esaminare le caratteristiche sia in superficie che nello spessore murario, e di ammorsamento tra
muri ortogonali e dei solai nelle pareti. L’esame dovrà essere esteso in modo sistematico all’intero edificio”.
Nella struttura in esame sono stati realizzati saggi estesi con i quali si è cercato di analizzare e comprendere la
qualità dei dettagli costruttivi; i principali punti analizzati sono stati:
- Qualità del collegamento tra pareti verticali e individuazione della tipologia di muratura (n.2 saggi):
attraverso un esame visivo tale collegamento è stato giudicato di buana qualità. La posizione dei saggi
è stata scelta al fine di realizzare un modello di calcolo rispettoso del reali comportamento della
struttura.
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fig.7. Copertura con travi reticolari in carpenteria metallica”
- Tipologia e caratteristiche degli orizzontamenti: è stata rilevata la struttura di copertura realizzata in
capriate reticolari in carpenteria metallica a doppia falda e arcarecci tralicciati, sempre in carpenteria, a
sostegno dell’assito ligneo.
Per raggiungere un livello di conoscenza LC2, relativamente alle proprietà dei materiali, è stato necessario
svolgere indagini in situ estese. Il raggiungimento del livello LC2 permette di utilizzare i seguenti valori medi dei
parametri meccanici:
· Resistenze: media degli intervalli riportati in tabella C8.A.2.1 per la tipologia muraria in considerazione;
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· Moduli elastici: valori medi degli intervalli riportati nella tabella C8.A.2.1
Per svolgere indagini in situ estese sulle proprietà dei materiali sono state eseguite le seguenti verifiche:
· Per ogni tipo di muratura presente (nel caso in oggetto una sola tipologia) è stato svolto un esame
visivo dopo la rimozione di una zona di intonaco da 1mx1m, al fine di individuare forma e dimensioni
dei blocchi. Tale esame è stato eseguito in corrispondenza degli angoli, al fine di verificare anche le
ammorsature tra le pareti murarie. Si sottolinea che tutte le murature portanti sono realizzate in mattoni
pieni e malta di calce.
Per quanto concerne le indagini sperimentali sulla muratura esse sono necessarie al fine di individuare la
tipologia della muratura e classificarla secondo quanto riportato nella tabella C8.A.2.1; le caratteristiche del
materiale (sia resistenza che modulo elastico) sono indipendenti dai risultati delle indagini sperimentali in
quanto queste sono assunte pari ai valori medi dei valori di tabella. Vista la tipologia muraria e la tipologia di
edificio non sono state eseguite indagini sperimentali sulla muratura: dato il modesto carico presente sulle
murature i martinetti doppi avrebbero fornito risultati non attendibili.
tab.1 Tabella C8A.2.1 NTC
Le caratteristiche meccaniche della muratura sono state assunte pari ai valori medi della tabella C8.A.2.1.
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Alla luce dei risultati delle prove effettuate, in sede di verifica globale dell’edificio, svolta con analisi non lineare,
si assumono le seguenti grandezze, dove le caratteristiche medie sono divise per il fattore di confidenza (nelle
analisi lineari le caratteristiche medie devono essere divise per il fattore di confidenza e per il coefficiente di
sicurezza del materiale); è inoltre stato considerato il parametro di migliorativo relativo alla presenza di
connessioni trasversali:1,3.
FC
XR m
m
2
2
/98,03,16,7
/6,413,1320
cmkgx
cmkgxf
o
m
Acciaio per carpenteria 2/350.2 cmkgfym
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Oltre alle indagini sull’edificio descritte è stata eseguita un’indagine geognostica e sismica al fine di effettuare
una caratterizzazione litostratigrafica e geotecnica dei terreni di fondazione. Per la caratterizzazione del
sottosuolo in base al parametro VS30 e la determinazione della categoria dei suoli secondo le NTC2008 è stata
eseguita una prova MASW, oltre ad una prova penetrometrica statica CPT.
L’indagine MASW ha permesso di classificare il sottosuolo come appartenente alla categoria C: depositi di
terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fine mediamente consistenti. Poiché l’edificio,
classificato come strategico e rilevante, ricade nella zona Z2 della “Carta di pericolosità sismica locale di 2°
livello”, in assenza di un’analisi sismica di 3° livello, si utilizza lo spettro di classe superiore: pertanto nelle
seguenti analisi si utilizza una categoria di sottosuolo D.
fig.8. Indagini geotecniche
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4. Azioni sulla costruzione
4.1 Caratteristiche meccaniche
Il carico neve sulle coperture è valutato mediante la seguente espressione:
tEskis CCqq
Dove:
qs è il carico neve sulla coperture;
i è il coefficiente di forma della copertura, assunto pari a 0,8;
qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo, e pari a 150 kg/m2
CE e Ct sono i coefficiente di esposizione e termico, assunti pari ad 1.
21201115080 m/kg,qs
4.2 Azione del vento
Il vento esercita sulle costruzioni azioni convenzionalmente ricondotte ad azioni statiche equivalenti.
In copertura si ha:
Zona 1 v ref = 25 m/s
a0 = 1000 m
K0 = 0,012 1/s
Classe di rugosità del terreno B Categoria di esposizione IV Kr = 0,22 Z0 = 0,3 m
Z min = 8 m
qref = 39,1 kg/m^2
altezza sul suolo = 11 m
ce = 1,848 kg/m^2
p ref = 72,2 kg/m^2
Sulle coperture in oggetto il vento da luogo ad azioni di depressione (su entrambe le falde; =22°), con valori
di cpe pari a 0,34 e 0,4 per la falda sopravento e sottovento rispettivamente. Tali coefficienti di forma generano
valori di pressioni, o meglio di depressione, sulle falde tali da non sollevare mai la copertura, pertanto nel
seguito non verranno considerati.
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Per quanto concerne il vento in parete si ha:
Zona 1 v ref = 25 m/s
a0 = 1000 m
K0 = 0,012 1/s
Classe di rugosità del terreno 0 Categoria di esposizione IV Kr = 0,22 Z0 = 0,3 m
Z min = 8 m
qref = 39,1 kg/m^2
altezza sul suolo = 6 m
ce = 1,634 kg/m^2
p ref = 63,8 kg/m^2
carico vento sopravento = 51,1 kg/m^2
carico vento sottovento = 25,5 kg/m^2
Nel prosegui si applica alle pareti della palestra una pressione distribuita di 50kg/m2.
4.3 Azione sismica
La vita nominale è determinata attraverso la tabella 2.4.I delle NTC 2008 ed è assunta pari a 50 anni. L’azione
sismica sulla costruzione viene valutata in relazione ad un periodo di riferimento VR che si ricava moltiplicando
la vita nominale VN per il coefficiente d’uso CU. La scuola oggetto delle presenti verifiche appartiene alla classe
d’uso III: costruzioni che prevedono affollamento significativo, secondo quanto indicato al punto 2.4.2 delle
NTC. Nel caso in esame il periodo di riferimento è:
anni,CVV UNR 755150
Le forme spettrali previste dalle NTC sono caratterizzate da prescelte probabilità si superamento e vite di
riferimento. A tal fine, fissato V R=75 anni, i valori dei parametri ag, Fo, e T*C da utilizzare per definire l’azione
sismica relativa alla pericolosità sismica su reticolo di riferimento nell’intervallo di riferimento, sono forniti nelle
tabelle riportate nell’allegato B alle NTC in funzione del periodo di ritorno dell’azione sismica TR.
Classe del suolo: D (come da relazione geologica)
Categoria topografica: T1
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SLV SLD SLO
ag 0,905 0,443 0,367
F0 2,61 2,55 2,57
TC* (s) 0,31 0,25 0,23
TR (anni) 712 75 45
Ss 1,80 1,80 1,80
Tb 0,23 0,21 0,20
Tc 0,70 0,63 0,60
Td 1,97 1,78 1,75
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5. Strutture orizzontali
5.1 Arcarecci reticolari
22
5,1
3,4
mi
mL
Verifica SLU - NTC 2008
Il peso proprio è computato in automatico dal programma di calcolo.
mkgxq
mkgxq
mkgq
neve
pann
pp
/1805,1120
/5,225,115
/7.
Per quanto riguarda i carichi gravanti sull’arcareccio reticolare, si assegna la componente normale al piano di
falda al traliccio reticolare nel suo complesso, e la componente nel piano di falda al solo corrente superiore.
mkgxq
mkgmkgxq
neve
pann
/17016722cos180
/25/2122cos5,22
falda di piano alcomponenti
mkgxsenq
mkgxsenq
neve
pann
/706722180
/10225,22
falda di piano al // componenti
Calcolo manuale di verifica dei risultati forniti dal programma di calcolo
kgN
kgcmkgmx
M
mkgxxq
correntiSd
Sd
890.224
300.69
300.696938
3,4300
/300)17025(5,173,1
,
2
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Verifica aste di parete pt. 35x6mm
fig.9. Azione assiale aste di parete - SLU
VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo Pt. 35x6 Classe 1 Materiale S235
Lcr,y = 450 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse y
Lcr,z = 450 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse z
λy = 44,54 Snellezza secondo y
λz = 259,81 Snellezza secondo z
λ1 = 93,9 Snellezza di riferimento
λy = 0,4743 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse y
λz = 2,7669 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse z
Ncr,y = 21.942 kg Carico critico di instabilità y-y
Ncr,z = 645 kg Carico critico di instabilità z-z
Curve di instabilità
y-y = b
z-z = c
y = 0,34
z = 0,49 Sollecitazioni di progetto
λo = 0,6132 NEd = 1.100 kg
y = 0,6591
z = 4,9566 Nb,Rd = 518 kg
χ y = 0,8954
χ z = 0,1103 VERIFICA Ed/Rd = 2,22 NON VERIFICATO
Tenendo conto del fattore di confidenza si ha:
O VERIFICATNON 166,22,122,2.. xsc
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Verifica corrente superiore T60x40x6
fig.10. Azione assiale correnti – SLU All’azione assiale dovuta alla flessione nel piano verticale, si somma la flessione fuori piano dovuta alla
componente in falda dei carichi.
mkgxsenq
mkgxsenq
neve
pann
/706722180
/10225,22
falda di piano al // componenti
kgcmmkgxx
M 000.28/2808
3,4)7010(5,1 2
Considerando il corrente superiore dell’arcareccio stabilizzato dal pannello di copertura (effettuando quindi una
verifica di sola resistenza), si ha:
VERIFICA RESISTENZA Ned = -2.850 MyEd = 0 MzEd = 28.000
I H SALD VyEd = 0 VzEd = 0
h = 40 mm classe
b = 60 mm ALA IN COMPRESSIONE c/(tf x ) = 4,50 1
tw = 6 mm
tf = 6 mm ANIMA IN COMPRESSIONE hw/(tw x ) = 4,67 1
r = 0 mm
hw = 28 mm ANIMA IN FLESSIONE hw/(tw x ) = 4,67 1
c = 27 mm
AvY = 1,7 cm^2 N1 = -48.200 kg
AvZ = 4,0 cm^2 N2 = -56.010 kg
p = 0,082 N3 = -173.909 kg
1,000 ANIMA IN PRESSO-FLESSIONE 1
A = 5,6 cm^2 CLASSIFICAZIONE SEZIONE 1
Verifica
BM1+BM2+AF
Classi 1 e 2 Classe 3
Mel,Rd = 5.352 kg.cm
MN,z,Rd = 10.286 kg.cm 3,159 3,671
VALORI MASSIMI 3,159 3,671
VERIFICA 3,159 NON VERIFICATO
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155,232,223,0
05,1
23504,5
000.28
05,1
23506,5
850.2
xxM
M
N
N
pl
Sd
Rd
Sd
Tenendo conto del fattore di confidenza si ha:
O VERIFICATNON 106,32,155,2.. xsc
5.2 Capriata reticolare
mi
mL
3,4
5,12
Si verifica la capriata nella condizione di progetto.
Verifica SLU - NTC 2008
Il peso proprio è computato in automatico dal programma di calcolo.
kgxxq
kgkgxxq
kgxx
q
kgxx
q
kgxxq
controsoff
neve
assito
pann
arcarpp
1653,45,125
7807743,45,1120
10522cos
3,45,115
10522cos
3,45,115
703,45,110,.
fig.11. Pp, arcarecci
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fig.12. Pannello e assito
fig.13. Controsoffitto
fig.14. Neve
fig.15. Vento
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Verifica corrente superiore INP180
fig.16. Inviluppo azione assiale corrente superiore – SLU Il corrente superiore viene di seguito verificato con i carichi esistenti e nella situazione attuale, cioè in assenza
di controventi di falda in grado di vincolarlo fuori piano.
VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo IPN180 Classe 1 Materiale S235
Lcr,y = 1.500 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse y
Lcr,z = 6.300 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse z
λy = 20,83 Snellezza secondo y
λz = 368,42 Snellezza secondo z
λ1 = 93,9 Snellezza di riferimento
λy = 0,2219 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse y
λz = 3,9235 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse z
Ncr,y = 1.335.699 kg Carico critico di instabilità y-y
Ncr,z = 4.245 kg Carico critico di instabilità z-z
Curve di instabilità
y-y = a
z-z = b
y = 0,21
z = 0,34 Sollecitazioni di progetto
λo = 1,5409 NEd = 18.000 kg
y = 0,5269
z = 8,8301 Nb,Rd = 3.730 kg
χ y = 0,9952
χ z = 0,0597 VERIFICA Ed/Rd = 4,83 NON VERIFICATO
Tenendo conto del fattore di confidenza si ha:
O VERIFICATNON 179,52,183,4.. xsc
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Verifica diagonali 2L60x6 <>
l606t Nb,rd Nb,rd Nsd
Ly = 2450 y = 1,010 0,34 1,147 0,591 18.277 18.277 3.800
Lz = 2450 z = 0,678 0,34 0,811 0,796 24.614 sd/rd = 0,208
Tenendo conto del fattore di confidenza si ha:
ATO VERIFIC125,02,121,0.. xsc
Verifica montanti L30x3
VERIFICA RESISTENZA
ANG L30x30x3
h = 30,0 mm classe
t = 3,0 mm h/(t x )= 10,00
CLASSIFICAZIONE SEZIONE 3
Rd Ed Ed/Rd
Tension - Compression N, Rd = 3.887 kg 2.300 kg 0,59
VERIFICA: BM1+BM2+AF+SF1+SF2 = 0,566 VERIFICATO
Tenendo conto del fattore di confidenza si ha:
ATO VERIFIC167,02,157,0.. xsc
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6. Verifica della struttura per carichi verticali
fig.17. Modello di calcolo
Le verifiche secondo le NTC possono essere condotte utilizzando un metodo semplificato in cui la resistenza
unitaria di progetto fd viene ridotta attraverso un coefficiente per tener conto dell’eccentricità dei carichi e le
condizioni di vincolo cui è soggetto il maschio murario.
La resistenza unitaria di progetto fd,rid riferita all’elemento strutturale viene assunta pari a:
mdridd ff ,
In cui è funzione della snellezza convenzionale della parete e del coefficiente di eccentricità m (v. tab.
4.5.III NTC).
6.1 Verifica pareti murarie
Tutti i maschi murari soddisfano le verifiche di resistenza
m
mridd
FC
ff
,
Dove è stato utilizzato un coefficiente di sicurezza M = 3.
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fig.18. Verifica Maschi murari
fig.19. Parete 2
fig.20. Dettaglio delle verifiche dei maschi della parete 2
fig.21. Dettaglio della verifica del maschio 22
kgkgFC
fAN
m
mr 685.39550.39
32,1
6,4137,0)18550(
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7. Analisi statica non lineare – Analisi globale
Si riportano di seguito i risultati dell’analisi non lineare, effettuando le verifiche secondo quanto richiesto dalle
NTC 2008, per l’edificio nel suo stato attuale.
7.1 Modello di calcolo
Il modello di riferimento (adottato nel codice di calcolo impiegato) è a telaio equivalente tridimensionale; la
struttura portante, con riferimento sia ai carichi verticali sia a quelli orizzontali, è identificata da pareti e solai.
Le pareti sono gli elementi portanti, mentre i solai, oltre a distribuire i carichi verticali sulle pareti, sono
considerati come elementi di irrigidimento nel piano, da cui dipende la distribuzione tra le varie pareti delle
azioni orizzontali. Il ruolo degli orizzontamenti è di rilevante interesse determinando il grado di accoppiamento
e la modalità di distribuzione delle azioni sugli elementi resistenti.
Secondo la rappresentazione a telaio, ipotizzando un comportamento delle pareti nel piano, ciascuna parete
dell’edificio è suddivisa in maschi (pannelli murari) e fasce deformabili (travi di collegamento in muratura),
collegati da porzioni rigide (nodi); i nodi rigidi sono indicati nelle porzioni di muratura che tipicamente sono
meno soggette al danneggiamento sismico. Solitamente i maschi e le fasce sono contigui alle aperture, i nodi
rigidi rappresentano elementi di collegamento tra maschi e fasce.
Gli elementi in muratura sono modellati come elementi trave caratterizzati da sei gradi di libertà con un legame
a resistenza limitata e degrado della rigidezza in fase non lineare. I meccanismi di rottura sono quello per
presso-flessione e taglio con fessurazione diagonale (trattandosi di edificio esistente), computati secondo i
criteri previsti nel D.M. 14 gennaio 2008 (p.to 7.8.2.2). Il collasso dell’elemento è fissato poi, nel caso di analisi
statica non lineare, in corrispondenza del raggiungimento del valore ultimo di spostamento, determinato in
termini di drift seguendo i limiti previsti per il meccanismo di rottura associato, pari a 0,4%per il meccanismo a
taglio e 0,6% per quello a presso-flessione.
I nodi del modello, sono nodi tridimensionali a 5 gradi di libertà (le tre componenti di spostamento nel sistema
di riferimento globale e le rotazioni intorno agli assi X e Y) o nodi bidimensionali a 3 gradi di libertà (due
traslazioni e la rotazione nel piano della parete). Quelli tridimensionali vengono usati per permettere il
trasferimento delle azioni, da un primo muro a un secondo disposto trasversalmente rispetto al primo. I nodi di
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tipo bidimensionale hanno gradi di libertà nel solo piano della parete permettendo il trasferimento degli stati di
sollecitazione tra i vari punti della parete.
Gli orizzontamenti, sono modellati con elementi solaio a tre nodi connessi ai nodi tridimensionali, sono
caricabili perpendicolarmente al loro piano dai carichi accidentali e permanenti; le azioni sismiche caricano il
solaio lungo la direzione del piano medio. Per questo l'elemento finito solaio viene definito con una rigidezza
assiale, ma nessuna rigidezza flessionale, in quanto il comportamento meccanico principale che si intende
sondare è quello sotto carico orizzontale dovuto al sisma; il modello realizzato tiene conto della rigidezza dei
solaio di copertura; le caratteristiche principali sono riportate nella tabella seguente, dove vista la struttura
esistente e i collegamenti presenti sono stati volutamente inseriti dei valori modesti.
Solaio di copertura
N Quota
[cm] Spessore
[cm] G
[daN/Cm2] Ex
[daN/cm2] Ey
[daN/cm2] Scarico masse
Tipo
1 940 2 500 6.000 6.000 Monodir. Acciaio con travetti affiancati
e tavolato semplice
Nel modello realizzato le coperture sono considerate come elementi non strutturali e trasformati in carichi
applicati alla struttura sottostante.
Nel seguito, come comunemente accettato, per la verifica si utilizza il criterio indicato per gli edifici in muratura,
e cioè di proseguire nell’analisi non lineare fino a quando non si verifica un decadimento del taglio resistente
alla base della struttura superiore al 20%.
fig.22. Telaio equivalente
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7.2 Carichi
Le verifiche allo stato limite ultimo (SLV) e allo stato limite di esercizio (SLD; SLO); devono essere effettuate
per la seguente combinazione della azione sismica con le altre azioni [Norme Tecniche 2008 p.3.2.4].
i
KiQGGE i221
dove:
E azione sismica per lo stato limite in esame;
G1 peso proprio di tutti gli elementi strutturali;
G2 peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;
2i coefficiente di combinazione;
QKi valore caratteristico della azione variabile;
Gli effetti dell'azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi
gravitazionali:
iKi
QGG i221
I valori dei vari coefficienti sono scelti in base alla destinazione d'uso dei vari solai secondo quanto
indicato nella norma. [Norme Tecniche 2008 Tabella 2.5.1].
Si assume nella tabella seguente Gk = G1+G2
7.3 Analisi incrementale a collasso (push-over)
Al fine di eseguire le dovute verifiche nei riguardi dell'edificio in questione, si è deciso di procedere con
l'esecuzione di una analisi statica non lineare.
Le verifiche richieste si concretizzano nel confronto tra la curva di capacità per le diverse condizioni previste e
la domanda di spostamento prevista dalla normativa.
La curva di capacità è individuata mediante un diagramma spostamento-taglio massimo alla base.
Secondo le prescrizioni da normativa [D.M. 14 gennaio 2008 p. 7.3.4.1.], le condizioni di carico che devono
essere esaminate sono di due tipi:
Distribuzione di forze proporzionale alle masse
i
i
i
im
mF
Distribuzione di forze proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente al primo modo di vibrare.
L'analisi, eseguita in controllo di spostamento, procede al calcolo della distribuzione di forze che genera il
valore dello spostamento richiesto. L'analisi viene fatta continuare fino a che non si verifica il decadimento del
taglio del 20% dal suo valore di picco. Si calcola così il valore dello spostamento massimo alla base
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dell'edificio generato da quella distribuzione di forze. Questo valore di spostamento costituisce il valore ultimo
dell'edificio.
Lo spostamento preso in esame per il tracciamento della curva di capacità è quello di un punto dell'edificio
detto nodo di controllo.
La normativa richiede il tracciamento di una curva di capacità bi-lineare di un sistema equivalente (SDOF). Il
tracciamento di tale curva deve avvenire con una retta che, passando per l'origine interseca la curva del
sistema reale in corrispondenza del 70% del valore di picco; la seconda retta risulterà parallela all'asse degli
spostamenti tale da generare l'equivalenza delle aree tra i diagrammi del sistema reale e quello equivalente.
La determinazione della curva relativa al sistema equivalente, permette di determinare il periodo con cui
ricavare lo spostamento massimo richiesto dal sisma, secondo gli spettri riportati sulla normativa .
La normativa definisce una eccentricità accidentale del centro delle masse pari al 5% della massima
dimensione dell'edificio in direzione perpendicolare al sisma.
In base alla tipologia dell'edificio e alle scelte progettuali che si ritengono più idonee, si può decidere la
condizione di carico sismico da prendere in esame.
Carico sismico: Individua quale delle due tipologie di distribuzioni (proporzionale alle masse o al primo modo)
prendere in esame.
Direzione: Individua la direzione lungo cui viene caricata la struttura (X o Y del sistema globale) dal carico
sismico.
Al fine di individuare la condizione di carico sismico più gravosa, si è deciso di eseguire le analisi distinte per
tipologia di carico, direzione del sisma e di eventuali eccentricità accidentali.
7.4 Spettro da normativa
Gli spettri di risposta, sono definiti in funzione del reticolo di riferimento definito nella “Tabella 1” (parametri
spettrali) in allegato alle Norme Tecniche 14 gennaio 2008 .
Tale tabella fornisce, in funzione delle coordinate geografiche (latitudine, longitudine), i parametri necessari a
tracciare lo spettro. I parametri forniti dal reticolo di riferimento sono:
· ag: accelerazione orizzontale massima del terreno;
· F0: valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;
· T*C: periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale.
La trilogia di valori qui descritta, è definita per un periodo di ritorno assegnato(TR), definito in base alla
probabilità di superamento di ciascuno degli stati limite.
Tali valori, saranno pertanto definiti per ciascuno degli stati limite esaminati (vedere tabella).
Lo spettro sismico dipende anche dalla “Classe del suolo” e dalla “categoria topografica” (vedere tabella).
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SLV SLD SLO SLV SLD SLO
Ag 0,91 0,44 0,37 Ss 1,80 1,80 1,80
F0 2,61 2,55 2,57 Tb 0,23 0,21 0,20
Tc* 0,31 0,25 0,23 Tc 0,70 0,63 0,60
Tr 712,00 75,00 45,00 Td 1,97 1,78 1,75
Secondo le indicazioni da normativa si devono eseguire le seguenti verifiche:
Stato limite Ultimo (SLV):
DD u
max
Dmax: Spostamento massimo richiesto dalla normativa individuato dallo spettro elastico.
Du: Spostamento massimo offerto dalla struttura corrispondente con il decadimento della
curva Push-over di un valore pari al 20% di quello massimo.
q* < 3
q*: rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del sistema equivalente
Stato limite di Danno (SLD):
DD d
SLD
max
SLDDmax : Spostamento massimo richiesto dalla normativa, calcolato in base allo spettro sismico definito
per lo stato limite di danno.
Dd: Spostamento massimo corrispondente al valore che causa il superamento del valore massimo di
drift di piano (0.003).
Stato limite di Operatività (SLO):
DD O
SLO
max
SLO D max : Spostamento massimo richiesto dalla normativa, calcolato in base allo spettro sismico definito
per lo stato limite di operatività.
DO: Spostamento massimo corrispondente al valore che causa il superamento del valore massimo di
drift di piano (0.002).
O.P.C.M. 3362 dell' 8 luglio 2004:
Questa normativa prescrive il calcolo degli indicatori di rischio.
Il parametro (alpha)u e' considerato un indicatore del rischio di collasso, il parametro (alpha)e un indicatore del
rischio di inagibilita' dell'opera.
Questi parametri vengono calcolati come indicato nel seguito:
PGADS :accelerazione stimata di danno severo
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PGADL :accelerazione stimata di danno lieve
%63
%10
PGA
PGA
PGA
PGA
DLu
DSu
Le accelerazioni PGA adottate sono quelle calcolate in funzione del sito, del periodo di ritorno dell’azione
sismica, ed in particolare per il comune di Cremona si ha:
gPGA
gPGA
gPGA
SLV
SLD
SLV
038,0
045,0
0927,0
%81,
%63,
%10,
7.5 Dettaglio verifiche
Nella seguente tabella si riportano i risultati dell’analisi globale sull’edificio nello stato attuale, condotta con il
programma di calcolo 3Muri.
Si osserva come le verifiche di seguito riportate siano relative alle pareti sollecitate nel loro piano, mentre per
le verifiche fuori piano si rimanda alle successive verifiche dei cinematismi locali.
Nella modellazione spaziale le pareti costituiscono gli elementi resistenti, nei riguardi dei carichi sia verticali,
sia orizzontali; gli orizzontamenti invece riportano alle pareti i carichi verticali gravanti su di essi e ripartiscono
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le azioni orizzontali sulle pareti di incidenza. La struttura risulta così modellata dall’assemblaggio di strutture
piane: le pareti e gli orizzontamenti, entrambi privi di rigidezza flessionale fuori dal piano.
In generale l’assenza di piani dotati di adeguata rigidezza non permette alcuna redistribuzione dell’azione
orizzontale fra le diverse pareti, negando la possibilità di condizioni di plasticità estesa e diffusa, tale
condizione è fisicamente indicativa di una certa criticità per la costruzione, ovvero la sua fragilità dettata
dall’incapacità di redistribuire adeguatamente le azioni una volta raggiunta la soglia critica per una singola
parete; nel caso in esame inoltre le pareti resistenti sono solo due per direzione dell’azione sismica.
Lo stato limite di salvaguardia della vita (SLV) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di
un’accelerazione di picco al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,161g = 1,58m/s2, diretta lungo l’asse
-Y, distribuzione di forze proporzionale alle masse ed eccentricità e = -62,53cm, analisi 22. Il collasso avviene
per la contemporanea rottura a pressoflessione dei maschi murari della parete longitudinale P4.
969,0712
660I
Atipo di suolo su 91,0
88,0969,0
D tipo di suolo su 63,1
58,1
8,191,0
8,188,0969,0
41,0
R
%10
%10
PGA
PGA
PGA
PGA
DSu
DSu
fig.23. Parete 4 – Combinazione 22 La deformata in pianta e la curva di capacità evidenziano rispettivamente l’assenza di piano rigido e la
contemporanea rottura di tutti maschi murari senza ridistribuzione delle azioni sollecitanti ad altre pareti: la
curva ha infatti un andamento lineare, con un tratto plastico praticamente nullo.
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fig.24. Deformata in pianta e Curva di capacità – Combinazione 22
fig.25. Dettaglio verifiche per la combinazione 22 - SLV
fig.26. Valori di PGA su suolo di tipo A – Combinazione 22
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fig.27. Valori di PGA su suolo di tipo D – Combinazione 22
Lo stato limite di danno (SLD) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di un’accelerazione di picco
al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,083g = 0,81m/s2.
03,175
80I
Atipo di suolo su 44,0
45,001,1
D tipo di suolo su 8,0
81,0
8,144,0
8,145,001,1
41,0
R
%10
%10
PGA
PGA
PGA
PGA
DSe
DSe
fig.28. Dettaglio verifiche per la combinazione 9 - SLD
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Lo stato limite di operatività (SLO) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di un’accelerazione di
picco al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,058g = 0,57m/s2.
69,075
30I
Atipo di suolo su 37,0
32,0868,0
D tipo di suolo su 66,0
57,0
8,137,0
8,132,0868,0
41,0
R
%10
%10
PGA
PGA
PGA
PGA
DSo
DSo
7.6 Cinematismi locali
Nell’edificio in esame l’assenza di piano rigido o cordoli adeguati a riportare l’azione sismica ai maschi
controventanti, rende possibile l’attivazione di cinematismi locali.
Il primo cinematismo ad attivarsi è quello relativo al ribaltamento di parete semplice. Nella palestra in esame si
considera la porzione di muratura, disposta planimetricamente sui lati lunghi, compresa tra due aperture
adiacenti.
fig.29. Schema di calcolo per il cinematismo di ribaltamento di parete semplice
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O VERIFICATNON 1315,0076,0
024,0
O VERIFICATNON 129,0083,0
024,0
,
,
g
g
g
g
SLDu
SLVu
L’accelerazione ultima (accelerazione per la quale il meccanismo verifica) calcolata allo SLV (ottenuta
uguagliando all’unità la C8A.4.9 della circolare) e la relativa pga risultano quindi pari a:
gSapga
gS
qaa
SLVu
gSLVu
0468,08,1026,0
026,08,1/2024,0
,
*
,
Accelerazione a cui corrisponde un periodo di ritorno inferiore a 30 anni.
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7.7 Caratterizzazione modale
Analizzando i dati relativi alla caratterizzazione modale della struttura si coglie l’assenza di un piano rigido in
copertura in grado di riportare le azioni orizzontali che sollecitano le pareti fuori piano ai setti controventanti.
fig.30. Deformata modale I° e VII° modo – Pianta
fig.31. Modi di vibrare e relativi periodi e masse partecipanti
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8. Conclusioni
La struttura della palestra, a causa dell’assenza di un diaframma di piano dotato di rigidezza adeguata, non
presenta un comportamento globale o scatolare. Conseguenza di tale carenza è la vulnerabilità fuori piano
delle pareti in muratura, suscettibili di meccanismi di ribaltamento fuori piano anche per modesti valori di
accelerazione.
Oltre alla vulnerabilità indicata le capriate reticolari e gli arcarecci risultano sottodimensionati per i carichi
previsti dalla normativa attualmente in vigore.
Capacità della struttura, espressa in termini di accelerazione tollerabile per i vari stati limite
· Stato di Fatto
Su suolo di tipo D Su suolo rigido A
globale locale. globale locale
PGACLC = - -
PGACLV = 0,16g 0,047g 0,09g 0,026g
PGACLD = 0,083g 0,046g
PGACLO = 0,058g 0,033g
Indicatori di rischio, espressi in termini di rapporto tra accelerazione di capacità e domanda.
· Stato di Fatto
(Sezione 28 scheda sintesi DPC)
Indicatori di rischio su suolo D Rapporti tra le accelerazioni
PGAC/PGAD
PGACLV /PGADLV = 0,047 / 0,164 = 0,28
PGACLD /PGADLD = 0,083 / 0,081 = 1,02
PGACLO /PGADLO = 0,058 / 0,068 = 0,87
Indicatori di rischio, espressi in termini di rapporto tra periodi di ritorno
· Stato di Fatto
(Sezione 28 scheda sintesi DPC)
Indicatori di rischio Rapporti tra i periodi di ritorno
(TRC/TRD) 0.41
(TRCLC / TRDLC)0.41
= - -
(TRCLV / TRDLV)0.41
= ( 30 / 712 )0.41
= 0,27
(TRCLD / TRDLD)0.41
= ( 80 / 75 )0.41
= 1,02
(TRCLO / TRDLO)0.41
= ( 30 / 45 )0.41
= 0,69
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9. Intervento di miglioramento sismico
Rilevata l’assenza di piano rigido in copertura, evidenziati i meccanismi locali, attivabili già per modesti valori di
azione sismica e riscontrata la mancata verifica per soli carichi verticali di alcuni elementi strutturali della
copertura metallica esistente, si decide di migliorare l’edificio smantellando l’orditura metallica principale e
secondaria (capriate ed arcarecci) e realizzando una nuova struttura di copertura, sempre in carpenteria
metallica. La nuova struttura, correttamente dimensionata per i carichi di progetto previsti dalla normativa
attualmente in vigore, verrà controventata in entrambe le direzioni del piano ed adeguatamente collegata alla
muratura o coree perimetrali; tale presidio inibirà sia il cinematismo di ribaltamento delle pareti attorno alla
cerniera cilindrica posta alla base, aumentando di conseguenza il valore di accelerazione per il quale si
instaurerà un nuovo meccanismo locale (in dettaglio il primo meccanismo che si potrà attivare è quello di
flessione verticale di parete monolitica), sia conferirà al corpo palestra un comportamento scatolare.
Si riportano di seguito le verifiche sull’edificio migliorato.
9.1 Verifiche nuova copertura in carpenteria – Carichi verticali
Arcarecci OM 140x80x40x3,5
22
65,1
3,4
mi
mL
Verifica SLU - NTC 2008
Il peso proprio è computato in automatico dal programma di calcolo.
mkgxq
mkgxq
mkgq
neve
pann
pp
/2005,1120
/2565,115
/10.
mkgxq
mkgmkgxq
neve
pann
/18522cos200
/25/2322cos25
falda di piano alcomponenti
mkgxsenq
mkgxsenq
neve
pann
/7522200
/102225
falda di piano al // componenti
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kgcmx
M
kgcmx
M
zSd
ySd
000.298
3,4]755,1103,1[
600.748
3,4]1855,1)2510(3,1[
2
,
2
,
VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo OM140x80x40x3,5 Classe 3 Materiale S275
PRESSOPIEGATI
Lcr,y = 4.300 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse y
Lcr,z = 4.300 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse z
λy = 83,73 Snellezza secondo y
λz = 105,83 Snellezza secondo z
λ1 = 86,8 Snellezza di riferimento
λy = 0,9646 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse y
λz = 1,2192 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse z
Ncr,y = 42.930 kg Carico critico di instabilità y-y
Ncr,z = 26.873 kg Carico critico di instabilità z-z
Curve di instabilità
y-y = c
z-z = c
y = 0,49
z = 0,49
y = 1,1526 Sollecitazioni di progetto
z = 1,4930 NEd = -500 kg
χ y = 0,5607 MEd,y = 74.600 kg.cm
χ z = 0,4247 MEd,z = 29.000 kg.cm
Metodo A - NTC2008
compress presso-fless. Ed/Rd check
0,031 0,918 0,918 VERIFICATO
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Capriata reticolare
mi
mL
3,4
5,12
Si verifica la capriata nella condizione di progetto.
Verifica SLU - NTC 2008
Il peso proprio è computato in automatico dal programma di calcolo.
kgxxxq
kgxxq
kgxxq
kgxx
q
kgxq
vento
controsoff
neve
pann
arcarpp
2003,465,1)4,072(
1653,45,125
8007743,45,1120
11522cos
3,465,115
503,410,.
fig.32. Pp, arcarecci
fig.33. Pannello
fig.34. Controsoffitto
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fig.35. Neve
fig.36. Vento
fig.37. Aerotermi
fig.38. Combinazioni di carico
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Verifica corrente superiore 2L70x7
fig.39. Inviluppo azione assiale corrente superiore – SLU Il corrente superiore è controventato ogni arcareccio.
VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo L70x70x7 Classe 3 Materiale S275
Ang. / UPN doppio non collaborante
Lcr,y = 1.700 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse y
Lcr,z = 1.700 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse z
λy = 80,13 Snellezza secondo y
λz = 80,13 Snellezza secondo z
λ1 = 86,8 Snellezza di riferimento
λy = 1,1462 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse y
λz = 1,1462 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse z
Ncr,y = 60.673 kg Carico critico di instabilità y-y
Ncr,z = 60.672 kg Carico critico di instabilità z-z
Curve di instabilità
y-y = b
z-z = b
y = 0,34
z = 0,34
y = 1,3177 Sollecitazioni di progetto
z = 1,3177 NEd = -18.000 kg
χ y = 0,5082 MEd,y = 0 kg.cm
χ z = 0,5082 MEd,z = 0 kg.cm
Metodo A - NTC2008
compress presso-fless. Ed/Rd check
0,720 0,720 0,720 VERIFICATO
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Verifica catena 2L50x5
fig.40. Inviluppo azione assiale 2L50x5
RESISTENZA ASTA TESA
Profilo : 2x L50x50x5 lato lungo
Materiale : S275 fu = 4300 kg/cm^2
Bulloni : M12 fy = 2750 kg/cm^2
Classe bulloni : 8.8 fub = 8000 kg/cm^2
gambo filettato m0 = 1,05
m2 = 1,25
A = 0,843 cm^2
d = 12 mm
d0 = 13 mm + 0 = 13 mm
Anet = 8,31 cm^2
spessore piastra = 20 mm
numero bulloni per fila = 3
numero file = 1
numero piani di taglio = 2
posizione gruppo bulloni : centro lato
distanza dall'ala non collegata se specificata = 25 mm
distanze profilo
distanza orizz. dal bordo e1 = 40 mm OK
passo orizzontale p1 = 50 mm OK
passo verticale p2 = 25 mm OK
distanza vert. dal bordo e2 = 25,00 mm OK
AZIONE DI PROGETTO Ned = 16.000 kg
1) RESISTENZA A TRAZIONE PROFILO 0,64
resistenza area lorda: Npl,Rd = 25.156 kg
Ned = 16.000 kg <= 25.156 kg ed/rd = 0,64 OK
resistenza area netta: Nu,Rd = 25.713 kg
Ned = 16.000 kg <= 25.713 kg ed/rd = 0,62 OK
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Montante 2L50x5
VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo L50x50x5 Classe 3 Materiale S275
Ang. / UPN doppio non collaborante
Lcr,y = 1.870 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse y
Lcr,z = 1.870 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse z
λy = 123,56 Snellezza secondo y
λz = 123,56 Snellezza secondo z
λ1 = 86,8 Snellezza di riferimento
λy = 1,4964 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse y
λz = 1,4964 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse z
Ncr,y = 13.040 kg Carico critico di instabilità y-y
Ncr,z = 13.039 kg Carico critico di instabilità z-z
Curve di instabilità
y-y = b
z-z = b
y = 0,34
z = 0,34
y = 1,8400 Sollecitazioni di progetto
z = 1,8400 NEd = -3.500 kg
χ y = 0,3436 MEd,y = 0 kg.cm
χ z = 0,3436 MEd,z = 0 kg.cm
Metodo A - NTC2008
compress presso-fless. Ed/Rd check
0,405 0,405 0,405 VERIFICATO
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Aste di parete 2L40x5
fig.41. Inviluppo azione assiale 2L40x5
RESISTENZA ASTA TESA E GIUNZIONE
Profilo : 2x L40x40x5 lato lungo
Materiale : S275 fu = 4300 kg/cm^2
Bulloni : - fy = 2750 kg/cm^2
Classe bulloni : 8.8 fub = 8000 kg/cm^2
gambo filettato m0 = 1,05
m2 = 1,25
A = 0,843 cm^2
d = 12 mm
d0 = 13 mm + 0 = 13 mm
Anet = 6,28 cm^2
spessore piastra = 8 mm
numero bulloni per fila = 3
numero file = 1
numero piani di taglio = 2
posizione gruppo bulloni : centro lato
distanza dall'ala non collegata se specificata = 25 mm
distanze profilo
distanza orizz. dal bordo e1 = 40 mm OK
passo orizzontale p1 = 50 mm OK
passo verticale p2 = 100 mm OK
distanza vert. dal bordo e2 = 20,00 mm OK
AZIONE DI PROGETTO Ned = 5.000 kg
1) RESISTENZA A TRAZIONE PROFILO 0,26
resistenza area lorda: Npl,Rd = 19.845 kg
Ned = 5.000 kg <= 19.845 kg ed/rd = 0,25 OK
resistenza area netta: Nu,Rd = 19.434 kg
Ned = 5.000 kg <= 19.434 kg ed/rd = 0,26 OK
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45/68
VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo L40x40x5 Classe 3 Materiale S275
Ang. / UPN doppio non collaborante
Lcr,y = 1.250 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse y
Lcr,z = 1.250 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse z
λy = 104,41 Snellezza secondo y
λz = 104,41 Snellezza secondo z
λ1 = 86,8 Snellezza di riferimento
λy = 1,3420 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse y
λz = 1,3420 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse z
Ncr,y = 14.406 kg Carico critico di instabilità y-y
Ncr,z = 14.406 kg Carico critico di instabilità z-z
Curve di instabilità
y-y = b
z-z = b
y = 0,34
z = 0,34
y = 1,5946 Sollecitazioni di progetto
z = 1,5946 NEd = -3.000 kg
χ y = 0,4072 MEd,y = 0 kg.cm
χ z = 0,4072 MEd,z = 0 kg.cm
Metodo A - NTC2008
compress presso-fless. Ed/Rd check
0,371 0,371 0,371 VERIFICATO
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Collegamento catena 2L50x5 – 3+3M12 – 2sez.
RESISTENZA A TAGLIO DELLE VITI
VSd = 16000 kg
classe vite
8.8
fu,b =
8000 kg/cm^2
numero bulloni per fila =
3
numero file bulloni =
2
numero piani di taglio =
2
numero totale piani di taglio = 12
Bulloni = M12 Ares = 0,843cm^2
mb = 1,25
Fv,Rd = 0,6 x 8000 x 0,843
x 12 = 38845kg 1,25
ed/rd = 0,41 VERIFICATO
RESISTENZA A RIFOLLAMENTO
VSd = 16000 kg
numero totale bulloni =
6
t = 8 mm
fy = 2750 kg/cm^2
d = 12 mm
fu = 4300 kg/cm^2
d0 = 13 mm
fu,b = 8000 kg/cm^2
e1 = 40 mm
e2 = 40 mm
p1 = 80 mm
p2 = 50 mm
= min( e1
; p1
; fub
; 1 ) = 1,000 3.d0 3.d0-0,25 fu
k = min( 2,8.e2
-1,7 ; 1,4.p2
-1,7 ; 2,5 ) = 2,5 d0 d0
Fb,Rd = 2,5 x 1 x 4300 x 12 x 8
x 6 = 49536 kg 1,25 x 100
ed/rd = 0,32 VERIFICATO
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BLOCK TEARING RESISTANCE ECCENTRIC LOADING
VSd = 16.000 kg
t = 8 mm d0 = 13 mm
n = 3 numero fori
m0 = 1,05 m2 = 1,25
Anv = 13,4 cm^2 Ant = 5,6 cm^2
Veff,V,Rd = Anv.fy/(1,732.m0) = 20.262 kg
Veff,N,Rd = 0,5.Ant.fu/gm2 = 9.701 kg
Veff,Rd = 29.963 kg ed/rd = 0,53 VERIFICATO
9.2 Verifiche nuova copertura in carpenteria – Carichi Sismici
Si verifica di seguito la controventatura di falda.
Per ogni direzione dell’azione sismica (quindi per ogni parete in muratura) è stata disposta una reticolare di
falda con lo scopo di riportare l’azione sismica, che altrimenti solleciterebbe fuori piano la muratura, ai maschi
controventanti (che sono gli appoggi delle reticolari di falda)
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kgxxxM
kgxxxxM
kgxxM
h
h
copertura
000.47180045,06,46,12
000.82180045,08,0)85,06,426(
800.22)251530(265,12
corto latomuratura, 2/1
lungo latomuratura, 2/1
La reticolare sul lato lungo è soggetta alla seguente azione sismica:
mkgmkgf
kgxF
x
x
/600.1/580.126
000.41
000.41432,0)000.822
800.22(
La reticolare sul lato corto è soggetta alla seguente azione sismica:
mkgf
kgxF
x
x
/000.26,12
300.25
300.25432,0)000.472
800.22(
Corrente in HEA140
Il profilo ha una lunghezza di 4300mm, fuori piano è stabilizzato da un L50x5 (che non compare nell’immagine
seguente)
fig.42. Inviluppo azione assiale HEA140
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VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo HE140A Classe 1 Materiale S275
Lcr,y = 4.300 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse y Curva di instabilità LT
Lcr,z = 2.150 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse z LT = a
Lcr,T = 4.300 mm Distanza tra due ritegni torsionali successivi LT= 0,21
λy = 74,98 Snellezza secondo y C1 = 1
λz = 61,07 Snellezza secondo z C2 = 0
λ1 = 86,8 Snellezza di riferimento k = 1
λy = 0,8638 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse y kw = 1
λz = 0,7036 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse z z o = 0
λT = 0,8637 Snellezza adimensionalizzata per l'instabilità torsionale Mcr = 600.889
Ncr,y = 115.809 kg Carico critico di instabilità y-y λLT = 0,8911
Ncr,z = 174.562 kg Carico critico di instabilità z-z LT = 0,9696
Ncr,T = 182.732 kg Carico critico di instabilità torsionale χ LT = 0,7398
Ncr,TF = 115.809 kg Carico critico di instabilità torsionale flessionale Mb,Rd = 336.155
Curve di instabilità Coefficienti di momento equivalente
y-y = b Cmy = 0,7510
z-z = c Cmz = 0,7641
y = 0,34 CmLT = 1,0000
z = 0,49
λo = 0,8911 Resistenze di progetto Sollecitazioni di progetto
y = 0,9860 NRk = 86.394 kg NEd = -38.000 kg
z = 0,8709 My, Rk = 477.111 kg.cm MEd,y = 0 kg.cm
χ y = 0,6843 Mz, Rk = 233.333 kg.cm MEd,z = 0 kg.cm
χ z = 0,7225
Fattori di interazione kij per elementi suscettibili di deformabilità torsionale
Annex A - Method 1 compress presso-fless. presso-fless. Ed/Rd check
kyy kzz kyz kzy
0,9333 0,4611 0,5808 0,7370 0,675 0,675 0,639 0,675 VERIFICATO
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Controventi 2L60x6
fig.43. Inviluppo azione assiale 2L60x6 – collegamento bullonato
RESISTENZA ASTA TESA E GIUNZIONE
Profilo : 2x L60x60x6 lato lungo
Materiale : S275 fu = 4300 kg/cm^2
Bulloni : M16 fy = 2750 kg/cm^2
Classe bulloni : 8.8 fub = 8000 kg/cm^2
gambo filettato m0 = 1,05
m2 = 1,25
A = 1,57 cm^2
d = 16 mm
d0 = 17 mm + 0 = 17 mm
Anet = 11,78 cm^2
spessore piastra = 10 mm
numero bulloni per fila = 3
numero file = 1
numero piani di taglio = 2
posizione gruppo bulloni : centro lato
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distanza dall'ala non collegata se specificata = 30 mm
distanze profilo
distanza orizz. dal bordo e1 = 50 mm OK
passo orizzontale p1 = 60 mm OK
passo verticale p2 = 1000 mm OK
distanza vert. dal bordo e2 = 30,00 mm OK
ecc = 13,12 mm
Lj = 120 mm
= 1,00
distanze piasta di nodo
distanza orizz. dal bordo e1 = 50 mm OK
dist. vert. superiore e2s = 100 mm OK
dist. vert. inferiore e2i = 100 mm OK
spessore aggiuntivo = 0 mm
dist. vert. dal bordo es = 0 mm
AZIONE DI PROGETTO Ned = 25.000 kg
Med = 32.812 kg.cm
VERIFICA PEGGIORE : Nrd = 27.575 kg
5) RESISTENZA BLOCK TEARING ASIMMETRICO PROFILI ed/rd = 0,91 OK
1) RESISTENZA A TRAZIONE PROFILO 0,69
resistenza area lorda: Npl,Rd = 36.188 kg
Ned = 25.000 kg <= 36.188 kg ed/rd = 0,69 OK
resistenza area netta: Nu,Rd = 36.463 kg
Ned = 25.000 kg <= 36.463 kg ed/rd = 0,69 OK
2) RESISTENZA A TAGLIO 0,73
v = 0,6
resistenza singola sezione Fv, Rd = 6.029 kg
n° totale sezioni = 6
Ved = 4.167 kg
Hed = 1.367 kg
Red = 4.385 kg <= 6.029 kg ed/rd = 0,73 OK
3) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO LONGITUDINALE PROFILI 0,54
fub/fu = 1,86
bulloni di estremità b = 0,980 Fb,Rd = 16.188 kg
k1 = 2,500
bulloni interni b = 0,926 Fb,Rd = 15.298 kg
k1 = 2,500
gruppo bulloni Fb, Rd = 45.894 kg
Ved = 25.000 kg <= 45.894 kg ed/rd = 0,54 OK
4) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO TRASVERSALE PROFILI 0,14
fub/fu = 1,86
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52/68
bulloni di estremità b = 0,588 Fb,Rd = 9.713 kg
k1 = 2,500
bulloni interni b = 1,000 Fb,Rd = 16.512 kg
k1 = 2,500
gruppo bulloni Fb, Rd = 9.713 kg
Hed = 1.367 kg <= 9.713 kg ed/rd = 0,14 OK
5) RESISTENZA BLOCK TEARING ASIMMETRICO PROFILI 0,91
LN = 30 mm Veff,2,Rd = 27.575 kg
LV = 170 mm
AN = 2,58 cm^2
AV = 15,3 cm^2
Ved = 25.000 kg <= 27.575 kg ed/rd = 0,91 OK
6) RESISTENZA BLOCK TEARING SIMMETRICO PROFILI 0,54
LN = 0 mm Veff,1,Rd = 46.274 kg
LV = 340 mm
AN = 0 cm^2
AV = 30,6 cm^2
Ved = 25.000 kg <= 46.274 kg ed/rd = 0,54 OK
7) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO LONGITUDINALE PIASTRA DI NODO 0,65
fub/fu = 1,86
bulloni di estremità b = 0,980 Fb,Rd = 13.490 kg
k1 = 2,500
bulloni interni b = 0,926 Fb,Rd = 12.748 kg
k1 = 2,500
gruppo bulloni Fb, Rd = 38.245 kg
Ved = 25.000 kg <= 38.245 kg ed/rd = 0,65 OK
8) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO TRASVERSALE PIASTRA DI NODO 0,10
fub/fu = 1,86
bulloni di estremità b = 1,000 Fb,Rd = 13.760 kg
k1 = 2,500
bulloni interni b = 1,000 Fb,Rd = 13.760 kg
k1 = 2,500
gruppo bulloni Fb, Rd = 27.520 kg
Hed = 2.734 kg <= 27.520 kg ed/rd = 0,10 OK
9) RESISTENZA BLOCK TEARING ASIMMETRICO PIASTRA DI NODO 0,71
LN = 100 mm Veff,2,Rd = 35.019 kg
LV = 170 mm
AN = 9,15 cm^2
AV = 12,75 cm^2
Ved = 25.000 kg <= 35.019 kg ed/rd = 0,71 OK
10) RESISTENZA BLOCK TEARING SIMMETRICO PIASTRA DI NODO 0,65
LN = 0 mm Veff,1,Rd = 38.562 kg
LV = 340 mm
AN = 0 cm^2
AV = 25,5 cm^2
Ved = 25.000 kg <= 38.562 kg ed/rd = 0,65 OK
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11) RESISTENZA A TRAZIONE PIATTO DI NODO 0,69
largh. sez.di Withmore = 138,6 mm
largh. piatto = 200,0 mm
largh. di progetto = 138,6 mm
A = 13,9 cm^2
Anet = 12,2 cm^2
resistenza area lorda: Npl,Rd = 36.291 kg
Ned = 25.000 kg <= 36.291 kg ed/rd = 0,69 OK
resistenza area netta: Nu,Rd = 37.636 kg
Ned = 25.000 kg <= 37.636 kg ed/rd = 0,66 OK
12) INTERAZIONE TRAZIONE - FLESSIONE DEL PIATTO DI NODO 0,88
ecc = 13,12 mm
Med = 32.812 kg.cm
Wg = 66,7 cm^3
MRd,g = 174.603 kg.cm ed/rd = 0,88 OK
Wn = 66,6 cm^3
MRd,n = 174.496 kg.cm ed/rd = 0,85 OK
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Controventi 2L50x5
fig.44. Inviluppo azione assiale 2L50x5 – collegamento bullonato
RESISTENZA ASTA TESA E GIUNZIONE
Profilo : 2x L50x50x5 lato lungo
Materiale : S275 fu = 4300 kg/cm^2
Bulloni : M12 fy = 2750 kg/cm^2
Classe bulloni : 8.8 fub = 8000 kg/cm^2
gambo filettato m0 = 1,05
m2 = 1,25
A = 0,843 cm^2
d = 12 mm
d0 = 13 mm + 0 = 13 mm
Anet = 8,31 cm^2
spessore piastra = 10 mm
numero bulloni per fila = 3
numero file = 1
numero piani di taglio = 2
posizione gruppo bulloni : centro lato
distanza dall'ala non collegata se specificata = 30 mm
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55/68
distanze profilo
distanza orizz. dal bordo e1 = 35 mm OK
passo orizzontale p1 = 50 mm OK
passo verticale p2 = 1000 mm OK
distanza vert. dal bordo e2 = 25,00 mm OK
ecc = 10,96 mm
Lj = 100 mm
= 1,00
distanze piasta di nodo
distanza orizz. dal bordo e1 = 50 mm OK
dist. vert. superiore e2s = 100 mm OK
dist. vert. inferiore e2i = 100 mm OK
spessore aggiuntivo = 0 mm
dist. vert. dal bordo es = 0 mm
AZIONE DI PROGETTO Ned = 17.000 kg
Med = 18.638 kg.cm
VERIFICA PEGGIORE : Nrd = 18.450 kg
2) RESISTENZA A TAGLIO ed/rd = 0,92 OK
1) RESISTENZA A TRAZIONE PROFILO 0,68
resistenza area lorda: Npl,Rd = 25.156 kg
Ned = 17.000 kg <= 25.156 kg ed/rd = 0,68 OK
resistenza area netta: Nu,Rd = 25.713 kg
Ned = 17.000 kg <= 25.713 kg ed/rd = 0,66 OK
2) RESISTENZA A TAGLIO 0,92
v = 0,6
resistenza singola sezione Fv, Rd = 3.237 kg
n° totale sezioni = 6
Ved = 2.833 kg
Hed = 932 kg
Red = 2.983 kg <= 3.237 kg ed/rd = 0,92 OK
3) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO LONGITUDINALE PROFILI 0,61
fub/fu = 1,86
bulloni di estremità b = 0,897 Fb,Rd = 9.262 kg
k1 = 2,500
bulloni interni b = 1,000 Fb,Rd = 10.320 kg
k1 = 2,500
gruppo bulloni Fb, Rd = 27.785 kg
Ved = 17.000 kg <= 27.785 kg ed/rd = 0,61 OK
4) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO TRASVERSALE PROFILI 0,14
fub/fu = 1,86
bulloni di estremità b = 0,641 Fb,Rd = 6.615 kg
k1 = 2,500
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56/68
bulloni interni b = 1,000 Fb,Rd = 10.320 kg
k1 = 2,500
gruppo bulloni Fb, Rd = 6.615 kg
Hed = 932 kg <= 6.615 kg ed/rd = 0,14 OK
5) RESISTENZA BLOCK TEARING ASIMMETRICO PROFILI 0,91
LN = 25 mm Veff,2,Rd = 18.682 kg
LV = 135 mm
AN = 1,85 cm^2
AV = 10,25 cm^2
Ved = 17.000 kg <= 18.682 kg ed/rd = 0,91 OK
6) RESISTENZA BLOCK TEARING SIMMETRICO PROFILI 0,55
LN = 0 mm Veff,1,Rd = 31.001 kg
LV = 270 mm
AN = 0 cm^2
AV = 20,5 cm^2
Ved = 17.000 kg <= 31.001 kg ed/rd = 0,55 OK
7) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO LONGITUDINALE PIASTRA DI NODO 0,55
fub/fu = 1,86
bulloni di estremità b = 1,000 Fb,Rd = 10.320 kg
k1 = 2,500
bulloni interni b = 1,000 Fb,Rd = 10.320 kg
k1 = 2,500
gruppo bulloni Fb, Rd = 30.960 kg
Ved = 17.000 kg <= 30.960 kg ed/rd = 0,55 OK
8) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO TRASVERSALE PIASTRA DI NODO 0,09
fub/fu = 1,86
bulloni di estremità b = 1,000 Fb,Rd = 10.320 kg
k1 = 2,500
bulloni interni b = 1,000 Fb,Rd = 10.320 kg
k1 = 2,500
gruppo bulloni Fb, Rd = 20.640 kg
Hed = 1.864 kg <= 20.640 kg ed/rd = 0,09 OK
9) RESISTENZA BLOCK TEARING ASIMMETRICO PIASTRA DI NODO 0,50
LN = 100 mm Veff,2,Rd = 33.851 kg
LV = 150 mm
AN = 9,35 cm^2
AV = 11,75 cm^2
Ved = 17.000 kg <= 33.851 kg ed/rd = 0,50 OK
10) RESISTENZA BLOCK TEARING SIMMETRICO PIASTRA DI NODO 0,48
LN = 0 mm Veff,1,Rd = 35.538 kg
LV = 300 mm
AN = 0 cm^2
AV = 23,5 cm^2
Ved = 17.000 kg <= 35.538 kg ed/rd = 0,48 OK
11) RESISTENZA A TRAZIONE PIATTO DI NODO 0,56
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57/68
largh. sez.di Withmore = 115,5 mm
largh. piatto = 200,0 mm
largh. di progetto = 115,5 mm
A = 11,5 cm^2
Anet = 10,2 cm^2
resistenza area lorda: Npl,Rd = 30.242 kg
Ned = 17.000 kg <= 30.242 kg ed/rd = 0,56 OK
resistenza area netta: Nu,Rd = 31.725 kg
Ned = 17.000 kg <= 31.725 kg ed/rd = 0,54 OK
12) INTERAZIONE TRAZIONE - FLESSIONE DEL PIATTO DI NODO 0,67
ecc = 10,96 mm
Med = 18.638 kg.cm
Wg = 66,7 cm^3
MRd,g = 174.603 kg.cm ed/rd = 0,67 OK
Wn = 66,6 cm^3
MRd,n = 174.555 kg.cm ed/rd = 0,64 OK
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58/68
9.3 Dettaglio verifiche muratura - Analisi non lineare
Nella seguente tabella si riportano i risultati dell’analisi globale sull’edificio nello stato di progetto, condotta con
il programma di calcolo 3Muri.
Si osserva come le verifiche di seguito riportate siano relative alle pareti sollecitate nel loro piano, mentre per
le verifiche fuori piano si rimanda alle successive verifiche dei cinematismi locali.
Rispetto al modello di calcolo precedente è stato introdotto in copertura un piano infinitamente rigido.
L’introduzione della nuova copertura adeguatamente controventata ha condotto alla verifica di tutte le
combinazioni, sia allo SLV che allo SLD.
Lo stato limite di salvaguardia della vita (SLV) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di
un’accelerazione di picco al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,32g = 3,19m/s2, diretta lungo l’asse
+Y, distribuzione di forze proporzionale alle masse ed eccentricità e = 62,53cm, analisi 17. Il collasso avviene
per la rottura a taglio dei maschi murari della parete longitudinale P2.
66,1712
2475I
Atipo di suolo su 91,0
77,195,1
D tipo di suolo su 63,1
19,3
8,191,0
8,177,195,1
41,0
R
%10
%10
PGA
PGA
PGA
PGA
DSu
DSu
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59/68
fig.45. Parete 4 – Combinazione 22 La deformata in pianta e la curva di capacità evidenziano rispettivamente l’introduzione di piano rigido e la
graduale rottura dei maschi murari con ridistribuzione delle azioni sollecitanti ad altri elementi: la curva ha
infatti un andamento lineare, con un tratto plastico superiore a quello della struttura nelle condizioni pre-
intervento.
fig.46. Deformata in pianta e Curva di capacità – Combinazione 17 – Post-Intervento
fig.47. Deformata in pianta e Curva di capacità – Combinazione 22 - Attuale
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60/68
Sono state riportate la deformata in pianta e la curva di capacità dello stato attuale al fine di evidenziare
l’efficacia dell’intervento proposto (le combinazioni messe a confronto sono differenti, ma cambia solo in verso
di applicazione dell’azione sismica)
fig.48. Dettaglio verifiche per la combinazione 17 - SLV
fig.49. Valori di PGA su suolo di tipo A – Combinazione 17 fig.50.
fig.51. Valori di PGA su suolo di tipo D – Combinazione 17
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61/68
Lo stato limite di danno (SLD) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di un’accelerazione di picco
al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,14g =1,39m/s2.
09,275
452I
Atipo di suolo su 44,0
77,075,1
D tipo di suolo su 80,0
39,1
8,144,0
8,177,075,1
41,0
R
%10
%10
PGA
PGA
PGA
PGA
DSo
DSo
fig.52. Deformata in pianta e Curva di capacità – Combinazione 3 – Post-Intervento
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62/68
fig.53. Dettaglio verifiche per la combinazione 3 - SLD
Lo stato limite di operatività (SLO) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di un’accelerazione di
picco al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,14g = 1,36m/s2.
57,245
452I
Atipo di suolo su 37,0
76,005,2
D tipo di suolo su 67,0
37,1
8,137,0
8,176,005,2
41,0
R
%10
%10
PGA
PGA
PGA
PGA
DSo
DSo
9.4 Cinematismi locali
Come accennato in precedenza il cinematismo locale che potrebbe svilupparsi è quello di flessione verticale di
parete monolitica.
fig.54. Schema di calcolo per il cinematismo di ribaltamento di parete semplice
ICATO VERIF11,1154,0
171,0
CATO VERIFI101,1169,0
171,0
,
,
g
g
g
g
SLDu
SLVu
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L’accelerazione ultima allo SLV (ottenuta uguagliando all’unità la C8A.4.10 della circolare) e la relativa pga
risultano quindi pari a:
gSapga
gm
ZTS
qaa
SLVu
e
gSLVu
185,08,11,0
1,0s
01,11781,0432,0
2171,0
)()(
,
21
*
,
Accelerazione a cui corrisponde un periodo di ritorno inferiore a 1043 anni.
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9.5 Caratterizzazione modale
Analizzando i dati relativi alla caratterizzazione modale della struttura si coglie l’assenza di un piano rigido in
copertura in grado di riportare le azioni orizzontali che sollecitano le pareti fuori piano ai setti controventanti.
fig.55. Deformata modale I° e II° modo – Pianta – Post-Intervento
fig.56. Deformata modale I° e VII° modo – Pianta - Attuale
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fig.57. Modi di vibrare e relativi periodi e masse partecipanti
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10. Conclusioni
La struttura della palestra, a causa dell’assenza di un diaframma di piano dotato di rigidezza adeguata, non
presenta un comportamento globale o scatolare. Conseguenza di tale carenza è la vulnerabilità fuori piano
delle pareti in muratura, suscettibili di meccanismi di ribaltamento fuori piano anche per modesti valori di
accelerazione.
Oltre alla vulnerabilità indicata le capriate reticolari e gli arcarecci risultano sottodimensionati per i carichi
previsti dalla normativa attualmente in vigore.
Capacità della struttura, espressa in termini di accelerazione tollerabile per i vari stati limite
· Stato di Fatto
Su suolo di tipo D Su suolo rigido A
globale locale. globale locale
PGACLC = - -
PGACLV = 0,16g 0,047g 0,09g 0,026g
PGACLD = 0,083g 0,046g
PGACLO = 0,058g 0,033g
· Stato di Progetto
Su suolo di tipo D Su suolo rigido A
globale locale. globale locale
PGACLC = - -
PGACLV = 0,32g 0,185g 0,18g 0,026g
PGACLD = 0,13g 0,07g
PGACLO = 0,14g 0,033g
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Indicatori di rischio, espressi in termini di rapporto tra accelerazione di capacità e domanda.
· Stato di Fatto
(Sezione 28 scheda sintesi DPC)
Indicatori di rischio su suolo D Rapporti tra le accelerazioni
PGACAPACE/PGADOMANDA
PGACLV /PGADLV = 0,047 / 0,164 = 0,28
PGACLD /PGADLD = 0,083 / 0,081 = 1,02
PGACLO /PGADLO = 0,058 / 0,068 = 0,87
· Stato di Progetto
(Sezione 28 scheda sintesi DPC)
Indicatori di rischio Rapporti tra le accelerazioni
PGAC/PGAD
PGACLV /PGADLV = 0,185 / 0,164 = 1,12
PGACLD /PGADLD = 0,13 / 0,081 = 1,6
PGACLO /PGADLO = 0,14 / 0,068 = 2,05
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Indicatori di rischio, espressi in termini di rapporto tra periodi di ritorno
· Stato di Fatto
(Sezione 28 scheda sintesi DPC)
Indicatori di rischio Rapporti tra i periodi di ritorno
(TRC/TRD) 0.41
(TRCLC / TRDLC)0.41
= - -
(TRCLV / TRDLV)0.41
= ( 30 / 712 )0.41
= 0,27
(TRCLD / TRDLD)0.41
= ( 80 / 75 )0.41
= 1,02
(TRCLO / TRDLO)0.41
= ( 30 / 45 )0.41
= 0,69
Indicatori di rischio, espressi in termini di rapporto tra periodi di ritorno
· Stato di Progetto
(Sezione 28 scheda sintesi DPC)
Indicatori di rischio Rapporti tra i periodi di ritorno
(TRC/TRD) 0.41
(TRCLC / TRDLC)0.41
= - -
(TRCLV / TRDLV)0.41
= ( 2475 / 712 )0.41
= 1,66
(TRCLD / TRDLD)0.41
= ( 452 / 75 )0.41
= 2,08
(TRCLO / TRDLO)0.41
= ( 452 / 45 )0.41
= 2,57
Cremona 19/03/2015
Il progettista
Dott. Ing. Guido Mori
FIRMATO DIGITALMENTE
AI SENSI DEL TESTO UNICO DPR 445/2000
E DEL Dlgs 82/2005