Progetto Di Solaio Misto in c.a. e Laterizi

PROGETTO DI UN SOLAIO MISTO IN C.A. E LATERIZI(con il metodo delle Tensioni Ammissibili )

DATI DEL PROBLEMA

Schema geometrico:

Schema statico:

MATERIALI- Conglomerato Rck 30 N/mm2 ( 300 kg/cm2 )- Acciaio FeB32k

DATI GEOMETRICIa = 5,1 mb = 4,5 mc1 = 1,4 mb0 = 10 cmi = 50 cm

CARICHI AGENTI SULLA STRUTTURAa) Peso proprio struttura

- c.a. ( s ) 25 kN/m3

- laterizi 8 kN/m3

b) Sovraccarichi fissi- Pavimento 0,4 kN/m2

- Massetto 0,5 kN/m2

- Intonaco 0,3 kN/m2

- Impermeabilizzazione 0,3 kN/m2

- Incidenza tramezzi 1,0 kN/m2

- Incidenza parapetti 1,0 kN/mc) Sovraccarichi accidentali

- Campate 2,0 kN/m2

- sbalzi 4,0 kN/m2

- incidenza parapetti 1,0 kN/ml

SISMAkv = + 0,4s = 0,33I = 1

1

DEFINIZIONE DELLA GEOMETRIA DEL SOLAIO

1. altezza del solaio

= 20,4 cm ≈ 21 cm [1]

dove:

= 510 cm [2]

( questa limitazione è legata alla deformabilità )

2. spessore della soletta

→ 5 cm

( per civile abitazione posso usare s = 4 – 5 – 6 cm )

3. altezza dei laterizi

Hl = 16 – 18 – 20 – 22 cm

Noto H, s Hl → 16 cm

( bisogna assicurarsi che esista la misura commerciale )

4. larghezza delle nervature

[3]

5. larghezza dei laterizi

Bl = i – b0 = 40 cm

2

CALCOLO DEI CARICHI AGENTI

a) peso proprio della struttura portante1. soletta gs = s * s * i = 0,625 KN/m2. nervatura gn = s * Hl * b0 = 0,4 KN/m3. laterizi gl = s * Hl * Bl = 0,512 KN/m

b) sovraccarichi fissi1. peso intonaco gint = 0,3 * i = 0,15 KN/m2. peso dell’impermeabilizzazione gimp = 0,3 * i = 0,15 KN/m3. peso del massetto gmas = 0,5 * i = 0,25 KN/m4. peso pavimento gpav = 0,4 * i = 0,2 KN/m5. peso tramezzi gtram = 1,0 * i = 0,5 KN/m6. peso parapetto Fpar = 1,0 * i = 0,5 KN

c) sovraccarichi accidentali

1. per le campate q = 2 * i = 1 KN/m

2. per lo sbalzo qsb = 4 * i = 2 KN/m

3. per il parapetto mp = 1 * i = 0,5 KNm

Peso agente sulle campate:

g = gs + gn + gl + gint + gmas + gpav + gtram = 2,637 KN/m

Peso agente sullo sbalzo:

gsb = gs + gn + gl + gint + gmas + gpav + gimp = 2,287 KN/m

CALCOLO DELL’AZIONE SISMICA

Nei calcoli consideriamo solo il sisma verticale “ FV “.

Infatti l’effetto del sisma orizzontale ( ondulatorio ) essendo un’azione piana ed agendo proprio

nel piano del solaio dove la sua rigidezza è molto grande può essere trascurato; al contrario

invece dovremmo fare nello studio di un telaio.

Il sisma verticale dovrebbe essere considerato sia sullo sbalzo che sulle campate, anche se su

quest’ultime è poco influente e perciò non lo consideriamo su di esse.

N.B.: La NORMATIVA IMPONE DI CONSIDERARE IL SISMA VERTICALE

SULLE CAMPATE CON lmax ≥ 20 m

3

Calcolo dell’azione sismica verticale sul solaio

per i carichi distribuiti:

La normativa ci indica il seguente valore “ qv “ così definito:

qv = KV * I * Wsb [4]dove:

KV = + 0,4 ( coefficiente sismico verticale )

+ → azione verso il basso

- → azione verso l’alto

I = coefficiente di protezione sismica, dipende dal grado d’importanza dell’edifico

= 1 → es. civile abitazione

= 1,2 → es. scuola

= 1,4 → es. ospedale

( noi scegliamo I = 1 )

Wsb = peso sismico dello sbalzo, definito come:

Wsb = gsb + s * qsb [5]

dove:

s : coefficiente di riduzione del sovraccarico accidentale, pari a:

= 1 → opere importanti

= 0,5 → opere suscettibili ad affollamenti

= 0,33 → opere di civile abitazione

i valori ottenuti sono i seguenti:

Wsb = 2,947 KN/m

qv = 1,179 KN/m

per i carichi concentrati:

nel nostro caso il peso del parapetto è una forza concentrata, soggetta all’azione sismica;

il suo valore si calcola secondo quanto dice la normativa nella seguente formula:

FV = KV * I * Fp [6]

il valore ottenuto è il seguente:

FV = 0,2 KN

CONDIZIONI DI CARICO SUL SOLAIO

4

I carichi agenti sulla struttura sono i seguenti:

Fp; g; gsb → carichi permanenti

mp; q; qsb → carichi accidentali

qv; Fv → carichi dovuti al sisma

dobbiamo disporre questi carichi facendo delle combinazione in modo che in tutte le sezioni

delle campate e dello sbalzo si abbiano i massimi momenti flettenti. Per fare ciò ci avvaliamo

della “TEORIA DELLE LINEE D’INFLUENZA”.

Teoria delle linee d’influenza

Suppongo di avere più campate e dei carichi accidentali e concentrati di diversa intensità che

agiscono su di esse. Sfrutto il “ principio di sovrapposizione degli effetti “ costruendomi le

deformate nei casi in cui le forze agiscano singolarmente.

Grafico qualitativo delle deformate:

Per costruire le condizioni di carico di un solaio bisogna individuare quelle che mi danno i

momenti massimi sia “+” sia “–“. Per fare ciò bisogna seguire due regole principali.

5

Regole per ottenere i momenti massimi “+”:

1. per ottenere un momento massimo “-“ su un appoggio bisogna disporre i carichi

accidentali sulle campate di sx e dx di questo e poi proseguire a scacchiera (in modo

alternato) mentre quelli permanenti vanno considerati su tutta la campata.

2. per ottenere un momento massimo “+” in campata bisogna disporre i carichi

accidentali sulla campata stessa e poi disporli a scacchiera (in modo alternato) sulle

altre mentre quelli permanenti vanno considerati su tutta la campata.

Seguendo le due regole sopra citate e mettendo in comune le condizioni di carico che mi danno

contemporaneamente più valori dei momenti massimi si ottengono solo tre condizioni di carico

da studiare per trovare i due momenti massimi sulle campate e i tre momenti massimi sugli

appoggi, ossia:

6

Condizione di carico del sisma sullo sbalzo

Per quanto riguarda l’azione sismica, poiché il carico è elastico, sullo sbalzo si può valutare

separatamente (vale il “ principio di sovrapposizione degli effetti “). Noi consideriamo solo

l’azione sismica diretta verso il basso, ossia quella con il segno +.

Risolveremo lo schema come se lo sbalzo fosse incastrato proprio come una mensola e

successivamente aggiungiamo il risultato ottenuto alle tre corrispondenti condizioni di carico.

I diagrammi dei momenti che si ottengono sono i seguenti:

7

CALCOLO DEI MOMENTI FLETTENTI E RELATIVI DIAGRAMMI

CALCOLO SULLO SBALZO DI Mv

Le azioni che agiscono sullo sbalzo sono le seguenti:

Fp :0,5 KNm → MA = 0,7 KNm

gsb :2,287 KN/m → MA = 2,24 KNm

qsb :2 KN/m → MA = 1,96 KNm

mp :0,5 KNm → MA = 0,5 KNm

i diagrammi di questi momenti, verranno aggiunti a quelli della trave nelle tre diverse condizioni

di carico e sono i seguenti:

CALCOLO DI Mv (sulla trave per le tre condizioni di carico)

La trave, nelle tre condizioni di carico, supponendola continua risulta essere tre volte

iperstatiche. Per calcolare i momenti flettenti al posto dell’incastro centrale si inserisce una

cerniera creando così una labilità che sarà contrastata da un’incognita iperstatica da noi

introdotta “ x “. Per calcolare il valore di questa incognita si sfruttano le equazioni di congruenza

imponendo che le due rotazioni a dx e sx dell’appoggio centrale siano uguali.

L’equazione di congruenza che possiamo utilizzare è la seguente:

B ( q, x ) [a] = B ( x, q ) [b] [7]

8

con:

q : carico generico uniforme

x : incognita iperstatica

rotazione in B

[a/b] : relativo al tratto a e/o b

1. CALCOLO DI │M-B│max

Per il seguente calcolo facciamo riferimento alla prima condizione di carico.

schema di riferimento:

Utilizzando l’espressione [14] si ottiene la seguente equazione di congruenza:

con: g :2,637 KN/m

q : 1 kN/m

9

Ff : 3,7 KN

mf : 2,94 KNm

E : modulo elastico

I : momento d’inerzia

Svolgendo i calcoli si ottiene il seguente valore:

x = 9,816 kNm

Noto il valore dell’incognita iperstatica e imponendo gli equilibri dei singoli tratti si ottengono i

seguenti valori delle reazioni sugli appoggi e dei momenti Mv:

TRATTO A - B TRATTO B - C

VA = 11,626 kN VBdx = 10,365 kN

VBsx = 10,623 kN VC = 6 kN

M (z1=0) = -2,94 (≡mf) kNm M (z2=0) = -9,816 kNm

M(z1=2,18 m) = 5,696 kNm M(z2=2,85 m) = +4,928 kNm

M (z1=a) = -9,816 kNm M (z2=b) = 0 kNm

Il diagramma che si ottiene è il seguente:

2. CALCOLO DI │M+A-B│max

10

Per il seguente calcolo facciamo riferimento alla seconda condizione di carico.



con: g :2,637 KN/m

q :1 kN/m

Ff :3,7 KN

mf :2,94 KNm

E : modulo elastico



11

x = 8,63 kNm




VA = 11,86 kN VBdx = 7,85 kN

VBsx = 10,39 kN VC = 4 kN

M (z1=0) = -2,94 (≡mf) kNm M (z2=0) = -8,63 kNm

M(z1=2,24 m)= + 6,214 kNm M(z2=2,97 m) = + 3,054 kNm

M (z1=a) = -8,63 kNm M (z2=b) = 0 kNm


3. CALCOLO DI │M-A│max │M+

B-C│max

12

Per il seguente calcolo facciamo riferimento alla seconda condizione di carico.



con: g :2,637 KN/m

q :1 kN/m

FTOT :6,5 KN

MTOT :5,4 KNm

E : modulo elastico



x = 7,436 kNm

13




VA = 12,825 kN VBdx = 7,124 kN

VBsx = 7,124 kN VC = 6,53 kN

M (z1=0) = -5,4 (≡mtot) kNm M (z2=0) = -7,436 kNm

M(z1=2,39 m) = + 2,158 kNm M(z2=2,70 m) = + 5,86 kNm

M (z1=a) = -7,436 kNm M (z2=b) = 0 kNm


N.B.: TUTTI I DIAGRAMMI SONO STATI COSTRUITI VIA GRAFICA ATTRAVERSO LA

COSTRUZIONI DELLE RISPETTIVE PARABOLE.

COSTRUZIONE DEL MOMENTO D’INVILUPPO

14

Per ottenere il diagramma del momento d’inviluppo dobbiamo sovrapporre i tre diagrammi che

abbiamo ottenuto dalle tre diverse condizioni di carico agenti sulla trave del nostro solaio.

Il diagramma finale d’inviluppo sarà composto dai tratti dove il momento tra le tre condizioni di

carico risulta essere massimo.

DIAGRAMMA D’INVILUPPO DEL MOMETNO

N.B.:

- Nella campata si trascura l’effetto del sisma.

- Sugli appoggi abbiamo eseguito delle spuntature, ciò per tenere conto del fatto che

abbiamo schematizzato l’appoggio con un vincolo ideale, o meglio puntuale, mentre

nella realtà il solaio poggia su travi che possono avere spessore di 30 cm e più. Per fare

ciò si sono tracciate delle rette a 15 cm a dx e a sx dell’appoggio andando ad intersecare

15

il diagramma del momento flettente in due punti A e B che unisco con un segmento.

Traccio poi un segmento A’ - B’parallelo al primo e passante per il punto medio M. il

punto medio M è riferito al segmento C - D che parte dal vertice della paraola

parallelamente all’asse y e incontra il segmento A-B. Da A e B si tracciano infine delle

tangenti in M al segmento A’-B’.

- in C abbiamo supposto una “cerniera”, infatti il momento nelle tre diverse situazioni di

carico risulta essere nullo. Così ipotizzata, la trave non dovrebbe ostacolare nessuna

rotazione, cosa che non accade nella realtà in quanto ha una certa rigidezza che permette di

opporsi in parte alle rotazioni che subisce il solaio. Se fosse infinitamente rigida si

opporrebbe in tutto alla rotazione del solaio, ma non è neanche così. Dunque non è corretto

né ipotizzare la cerniera né un incastro perfetto visto che la rigidezza della trave è una

quantità finita. Allora ipotizziamo di inserire nell’appoggio in C una molla con rigidezza

torsionale K capace di generare un momento flettente M* così definito:

M* ≈ [8]

Dove.1/12 → incastro1/20 → quasi appoggio

l* ≈ [9]

solitamente si prende:M* = 1/16 * pl2

VERIFICA DELLA SEZIONE

Dobbiamo verificare l’altezza del solaio.

16

L’altezza utile h deve soddisfare la seguente relazione:

[10]

La verifica consiste nell’individuare le due sezioni maggiormente sollecitate, ossia quella dove si

ha un momento negativo massimo e quella dove si ha un momento positivo massimo.

Il valore del momento massimo negli appoggi non lo vado a leggere in prossimità di essi ma a 15

cm a dx e sx di essi perché mi devo ricordare dello spessore che può avere la trave e che ipotizzo

pari a 30 cm.

Ricordiamo che:

con:

come da normativa:

' ≥ 2 cm → M+

≥ 1 cm → M- (ma essendoci comunque un’armatura trasversale che corre

al di sopra dell’armatura longitudinale, si ottiene sempre = 2 cm.

Perciò possiamo considerare in entrambi i casi = 2 cm.

I dati che useremo per i calcoli sono i seguenti:

B = 50 cm = 2 cmb0 = 10 cmh (H-19 cm

17

Rck = 30 N/mm2

s = 1600 kg/cm2

la tensione del cls a compressione e trazione si calcolano rispettivamente con le seguenti formule:

[ kg/cm2 ] [11]

→ s < 5 cm [12]

→ s ≥ 5 cm [13]

svolgendo i calcoli si trova:

ca = 97,5 kg/cm2

ca = 88,2 kg/cm2

noti questi due valori posso ricavare dalla tabella 3.4 del libro “ Teoria e Tecnica delle

Costruzioni Vol. I“, Aut. Elio Giangreco, i valori di “r-amm“ ed “r+

amm“. I valori sono i seguenti:

r–amm = 0,225

r+amm =0,241

VERIFICHE:

Le verifiche da fare sono le seguenti:

r – ≥ r –amm [14]

r + ≥ r +amm [15]

Dai diagrammi risulta che:

M+max = 6,21 KNm ( = 6,21 *104 kg cm )

M-max = 8,23 KNm ( = 8,23 *104 kg cm )

sostituendo questi valori nell’espressione [10] dopo averla esplicitata rispetto a r troviamo che:

r – = 0,200 ( verifica non soddisafatta)

18

r + = 0,417 ( verifica soddisafatta )

Per quanto r – devo aggiungere una fascia semipiena di cls vicino all’appoggio in modo da

passare da:

b0 = 10 cm → b0 = 30 cm

rifacendo i calcoli si ottiene:

r– = 0,347 ( verifica soddisafatta)

La fascia semipiena consiste nel togliere in modo alternato un laterizio e rimpiazzarlo con

dell’altro cls in modo da considerare una sezione più larga del travetto.

CALCOLO DEI NUMERI DI LATERIZI

Le dimensioni del laterizio a cui facciamo riferimento sono le seguenti:

19

Dove:

blat. = 40 cm

Hl = 21 cm

llat. = 25 cm

sullo sbalzo:

[16]

il numero dei laterizi spesso non viene perfetto allora si occupa la parte restante , invece di

mettere una parte di laterizio, con del cls sempre in prossimità degli appoggi.

sulle campate:

se la campata ha una luce > 5 m allora in prossimità della mezzeria si inserisce un travetto

ripartitore in cls largo 10 cm. Questo è un piccolo cordolo che serve a ripartire eventuali carichi

concentrati che possono gravare sul solaio. Nel nostro caso dobbiamo inserire un travetto

ripartitore nella campata di dx visto che è lunga 5,1 m.

20

Il numero dei laterizi in una campata con cordolo è pari a:

[17]

Svolgendo i calcoli troviamo i seguenti valori:

4 laterizi + 15 cm di cls → sbalzo

18 laterizi + 20 cm di cls (10 cm a dx di A e 10 cm a sx di B)

+ 10 cm (cordolo) → campata A-B

16 laterizi + 20 cm di cls (10 cm a dx di B e 10 cm a sx di C) → campata B-C

CALCOLO DELLE ARMATURE

MINIMI NORMATIVI

Per quanto riguarda il calcolo delle armature la normativa ci impone delle condizioni:

1. per zona tesa

21

- Af.long.travi ≥ 0,07 * H [cm] * i [m] ≡ 0,735 cm2

- Af.long.tesa ≥ 0,25 * Ac ≡ 1,025 cm2

-

(l’area Ac della sezione geometrica del cls sarebbe la “T”)

2. Bisogna tenere conto di altre due situazioni di tipo pratico che influenza la scelta della

terna di tondini da adottare:

- adottare delle armature che non diano un’area commerciale molto + grande di

quella richiesta (per motivi di economia).

- non utilizzare più di due o massimo tre armature. In particolare:

i. massimo due armature in campata

ii. massimo tre armature sull’appoggio

3. Sullo sbalzo si inserisce un’armatura 8 che va sia di sopra che di sotto con copriferro

pari sempre a 2 cm sia sopra che sotto.

4. Su ogni campata ci dovrà stare comunque un ferro continuo su tutta la sua luce.

5. Nell’appoggio terminale si prolunga il ferro di 12 cm a dx in modo da avere un copriferro

di 3 cm.

I dati che useremo per i calcoli sono i seguenti:

M-A = 5,48 * 104 kgcm

M+A-B = 6,21 * 104 kgcm

M-B = 8,23 * 104 kgcm

M+B-C = 5,86 * 104 kgcm

M-c = 4,60 * 104 kgcm

h ≡(H- 19 cms = 1600 kg/cm2

la formula che useremo per il calcolo della quantità di armatura alle tensioni ammissibili sarà la

seguente:

[18]

sostituendo i valori otteniamo i seguenti risultati:

22

quantità di armatura teorica tesa

appoggio in A : → Af = 2,07 cm2

campata A-B : → Af = 2,27 cm2

appoggio in B : → Af = 3,02 cm2

campata B-C : → Af = 2,14 cm2

appoggio in C : → Af = 1,68 cm2

Queste sono le quantità minime di armatura tesa che si devono mettere nelle rispettive posizioni.

Ma noi dobbiamo passare da queste che sono teoriche a quelle commerciali ricordando che nello

scegliere i tondini dobbiamo sceglie una terna opportuna. Nello scegliere i tondini si cerca, per

ordine pratico, di fare in modo che ognuno sia 4 mm più grande o più piccolo dell’altro:

I 8 → 0,5 cm II 10 → 0,79 cm

12 → 1,13 cm 14 → 1,54 cm

16 → 2 cm 18 → 2,54 cm

Noi useremo la seconda terna di tondini.

6. Per luce ≥ 4,5 m bisogna prevedere un’armatura trasversale così definita:

3/ml

Af.trasv. : max20% Af.long.inf.

7. nel travetto ripartitore si prevede invece una staffatura con 8/20cm e 412 agli spigoli

come ferri longitudinali.

CALCOLO DEI MOMENTI RESISTENTI

Nota l’area commerciale dei tondini ci ricaviamo il momento resistente che dovrà essere uguale

o maggiore del momento che abbiamo nel diagramma d’inviluppo (si consiglia “maggiore” per

sicurezza).

Il momento resistente è quello massimo che una sezione può sopportare. Esso è definito come il

minimo tra Mca ed Mfa che calcoliamo in una sezione generica. Ciò per evitare che non si

raggiungano o addirittura si superino le tensioni ammissibili in uno dei due materiali.

23

Mres = min (Mca; Mfa )

Le formule che ci permettono di calcolare i suddetti valori sono le seguenti:

per sezioni rettangolari a semplice armatura:

[19]

[20]

per sezioni generiche:

[21]

[22]

dove:

xc : distanza dell’asse baricentrico dal lembo più compresso della sezione.

La distanza dell’asse baricentrico al lembo più compresso si calcola nel seguente modo:

- per semplice armatura:

[23]

- per doppia armatura:

[23’]

dove:

24

n : coefficiente di omogeneizzazione (=15).

B : base della sezione di cls reagente

Alleghiamo la seguente tabella di riferimento dove vengono riportati i valori dei momenti

resistenti supponendo varie combinazioni tra le armature e considerando anche la F.P. e la F.S.P.

Tra questi valori prenderemo sezione per sezione quello che si avvicina di più al nostro

diagramma d’inviluppo senza mai scendere al di sotto e fermandoci sempre a circa 10-15 cm dal

diagramma d’inviluppo quando andiamo a disegnarci quello del momento resistente.:

M+max Af B xc Mca Mfa Mres

(cm2) (cm) (cm) kgcm kgcm KNm

10 0,79 50 2,77 111411 22848 2,28

10+14 2,33 50 4,5 175297 65240 6,5

M-max Af B xc Mca Mfa Mres

(cm2) (cm) (cm) kgcm kgcm KNm

10 0,79 10 5,63 47232 21644 2,16

10+14 2,33 10 8,548 67645 60210 6,02

10+14+F.P. 2,33 50 4,5 193016 65237 6,5

214 3,08 10 9,41 73158 78170 7,3

214+F.P. 3,08 50 5 215136 85298 8,5

214+F.S.P. 3,08 30 6,26 155711 83343 8,3

10+214+F.P. 3,87 50 5,58 234389 106127 10,6

10+214 3,87 10 10,14 77617 96716 7,7

10+F.P. 0,79 50 2,77 122817 22847 2,28

10+14F.P. 2,33 50 4,5 193016 65237 6,5

14 1,54 10 7,34 59533 40787 4,08Si riporta il grafico relativo al diagramma d’inviluppo del momento sollecitante e quello del

momento resistente più la distinta delle armature.

GRAFICI:

25

È utile notare come negli appoggi in A e C si sia dovuta inserire una fascia di cls piena mentre

in B una piena e una semipiena affinché il momento resistente potesse essere superiore a quello

d’inviluppo.

CALCOLO DELLA LUNGHEZZA DI ANCORAGGIO

Per calcolare la lunghezza di ancoraggio bisogna tenere conto dell’aderenza che è la tendenza

dell’armatura a scorrere all’interno del cls. Possiamo avere due tipi di armature:

Barre lisce:

la forza con cui viene tirato un cavo d’acciaio genera per il principio di azione e reazione una

forza tangenziale tra la sua superficie e quella del cls che la ricopre. Dobbiamo assicurarci

che questa forza tangenziale sia minore di quella del cls al fine di non incorrere nel

fenomeno di “ PULL-OUT ”, ossia sfilamento della barra.

Barre ad aderenza migliorata.

Sono delle barre con il bordo non completamente liscio che generano una maggiore

resistenza allo sfilamento. La superficie è fatta da scanalature che fanno si che la forza a cui

è soggetta il cavo si scomponga in due quantità:

o una parallela ad essa

o una perpendicolare ad essa (la tensione tangenziale)

in questo caso si fa una distinzione della tensione tangenziale a secondo se siamo nella zona tesa

o compressa.

NOI USEREMO DELLE BARRE LISCE.

Calcolo della lunghezza di ancoraggio per le barre lisce:

26

F = f * f [24]

All’equilibrio si deve avere:

[25]

dove:

: tensione tangenziale media del cls

fa : tensione ammissibile dell’acciaio

: diametro del tondino di ferro

la : lunghezza di ancoraggio

f : area della sezione del tondino

sviluppando la formula inversa rispetto a la si trova:

[26]

per questo tipo di barre c’è bisogno di un uncino di forma semicircolare con le seguenti

caratteristiche.

Diametro interno ≥ 5

Dall’altra parte deve essere prolungato di 3

27

Dove:[27]

dove:20 → tratto ad uncino

per ciascuna armatura, o comunque in ogni sezione dove esiste una sollecitazione tagliante va verificato che:

secondo la normativa:

1,5 c0→ barre lisce

3 c0 → barre ad aderenza migliorata

con:

[ N/mm2] [28]

Rck = 30 N/mm2

Sostituendo i valori nelle espressioni di sopra si trova:

c0 = 0,6 N/mm2 → zona compressac0 = 0,3 N/mm2 → zona tesa

per barre lisce allora avremo:

28

b0 = 0,9 N/mm2 → zona compressa

b0 = 0,45 N/mm2 → zona tesa

quando uso 10:

o per zona compressa:

sostituendo i valori trovo:

la = 44,4 cm20 = 20 cm

allora:

mentre:- il tratto terminale sarà ≥ 3 cm- il diametro dell’uncino sarà ≥ 5 cm

o per zona tesa:


la = 88,8 cm20 = 20 cm

allora:


quando uso 14:

o per zona compressa:


29

la = 62,2 cm20 = 28 cm

allora:

mentre:- il tratto terminale sarà ≥ 4,2 cm- il diametro dell’uncino sarà ≥ 7 cm

o per zona tesa:


la = 124,4 cm20 = 28 cm

allora:


VERIFICA A TAGLIO NEL SOLAIO

CONDIZIONI NORMATIVELa normativa prevede che devono essere soddisfatte due condizioni per quanto riguarda la

verifica a taglio:

1. in corrispondenza di ciascun appoggio bisogna disporre un’armatura longitudinale

inferiore che sia in grado di assorbire uno sforzo di trazione uguale allo sforzo di taglio

presente nella sezione:

[29]

30

2. bisogna poi verificare che la tensione tangenziale massima max non superi quella

ammissibile:

[30]

dove:

[31]

che nel nostro caso equivale a:

[32]

con:

h* : braccio della coppia interna pari a:

h* = h – xc/3

DIAGRAMMA DEI TAGLI

Il diagramma del taglio che si considera si ottiene dalla sovrapposizione dei tre diagrammi del

taglio che escono fuori dalle tre condizioni di carico sopra studiate e costruendo dunque il

corrispettivo diagramma d’inviluppo.

Si riportano qui di seguito i diagrammi dei tagli:

1 a condizione di carico:

31

Con:Tsx

A = 3,7 KNTdx

A = 8,16 KNTsx

B = 10,4 KNTdx

B = 7,85 KNTdx

C = 4 KN


Con:Tsx

A = 6,5 KNTdx

A = 6,33 KNTsx

B = 7,13 KNTdx

B = 9,84 KNTdx

C = 6,53 KN


32

Con:Tsx

A = 3,7 KNTdx

A = 7,93 KNTsx

B = 10,63 KNTdx

B = 10,36 KNTdx

C = 6 KNIl diagramma d’inviluppo sarà il seguente:

Diagramma d’inviluppo del Taglio

La verifica va fatta in prossimità degli appoggi dove il taglio è intenso e dove cambia la base

della sezione reagente quando consideriamo la F.P. o la F.S.P.

33

Si riportano qui di seguito i valori Af e max :

sezione T b xc h* max Af.lon.inf.

(KN) (cm) (cm) (cm) (KN/cm2) (cm2)1 - 1 2,92 10 5,63 17,1 0,017 0,1832 - 2 5,2 10 8,55 16,15 0,003 0,3253 - 3 5,84 50 4,5 17,5 0,0067 0,3654 - 4 7,6 50 4,5 17,5 0,0087 0,4755 - 5 7,24 10 8,55 16,15 0,045 0,466 - 6 5,4 10 5,63 17,1 0,0315 0,3387 - 7 7,88 10 7,34 16,55 0,0476 0,498 - 8 8,8 10 9,41 15,86 0,055 0,559 - 9 9,68 30 6,26 16,91 0,002 0,605

10 - 10 10 50 5 17,33 0,0115 0,62511 - 11 9,96 50 5 17,33 0,0115 0,62512 - 12 9,6 30 6,26 16,91 0,002 0,613 - 13 8,68 10 9,41 15,86 0,0547 0,5414 - 14 7,6 10 7,34 16,55 0,046 0,47515 - 15 4,96 10 5,63 17,12 0,029 0,3116 - 16 5,6 10 8,55 16,15 0,0346 0,3517 - 17 5,96 50 4,5 17,5 0,0068 0,373

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Si allegano in formato ridotto le tavole presentate come progetto.

1 a TAVOLA

35

2 a TAVOLA

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Progetto Di Solaio Misto in c.a. e Laterizi

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