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Comune di Napoli Comune di Napoli Corso di Aggiornamento suCorso di Aggiornamento su

Nuovi Criteri e Norme per laNuovi Criteri e Norme per laProgettazione in Zona SismicaProgettazione in Zona Sismica

PPROGETTAZIONEROGETTAZIONE DIDI SSTRUTTURETRUTTURECCOMPOSTE OMPOSTE AACCIAIOCCIAIO--CCALCESTRUZZOALCESTRUZZO

-- SECONDA PARTE SECONDA PARTE --

Prof. Emidio NIGRO Dipartimento di Analisi e Progettazione Strutturale

Università di Napoli “Federico II”

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INDICE DELLA PRESENTAZIONEINDICE DELLA PRESENTAZIONE

TipologieTipologie strutturestrutture compostecomposte acciaioacciaio--calcestruzzocalcestruzzocalcestruzzocalcestruzzosolette solette

iicollegamenticollegamentiollegamentiollegamentiureure compostecomposterere compostecomposteosteoste in in zonazona sismicasismica

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TRAVI COMPOSTE: MODALITÀ DI CRISITRAVI COMPOSTE: MODALITÀ DI CRISI

I – Crisi per flessioneII – Crisi a taglioIII – Crisi per scorrimentoIV – Crisi soletta per azioni trasv.V - Crisi locale del calcestruzzo

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DEFINIZIONE DEFINIZIONE DELLA LARGHEZZA DELLA LARGHEZZA

EFFICACE EFFICACE bbeffeff

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LARGHEZZA EFFICACE (CNR 10016LARGHEZZA EFFICACE (CNR 10016--98)98)

l0=0.25(L1+L2) per beff,2 l0=2L3 per beff,2

l0=0.80L1 per beff,1

l0=0.70L2 per beff,1

L1 L2 L3

L1/4 L1/4 L2/4L2/4L1/2 L2/2

beff,1 beff,2beff,1 beff,2

beff=be1 + be2 + bc

bei=l0/8

be1 be2bc

beff=B

ll00 rappresenta la distanza tra due punti di nullo del rappresenta la distanza tra due punti di nullo del diagramma flessionale;diagramma flessionale;

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TRAVI COMPOSTE: FLESSIONETRAVI COMPOSTE: FLESSIONEIl valore del momento resistente allo s.l. ultimo MRd deve essere determinato tramite una analisi plastica della sezione soltanto nel caso in cui le sezioni sia dotate di sufficiente duttilità (sezioni compatte) e nei casi in cui non sia applicata precompressione.

IPOTESI:completa interazione tra le sezioni di calcestruzzo, acciaio strutturale ed armature (ma è possibile anche la parziale interazione)

l’area efficace del profilo metallico è sempre sollecitata ad un valore di tensione pari alla sua resistenza di progetto fyd in trazione o compressione (diagrammi di tensione “a blocchi”);

l’area del calcestruzzo in compressione è sollecitata da una tensione costante pari a 0.85 fcd sull’intera parte compressa;

l’area dell’armatura longitudinale è sollecitata a trazione o compressione al livello della sua resistenza di progetto fsd.

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FLESSIONE: Momento Plastico PositivoFLESSIONE: Momento Plastico Positivo(Asse neutro all’interno della soletta di calcestruzzo)

xchc

ysup

Ricerca dell’asse neutro

⇒=− 0,, aplfc NN 085.0 =⋅−⋅⋅ ydaceffcd fAxbf

effcd

ydac bf

fAx

⋅

⋅=

85.0

( )2/sup,, ccfcRdpl xyhNM −+⋅=+Momento Plastico Mpl,Rd :

8

FLESSIONE: Momento Plastico NegativoFLESSIONE: Momento Plastico Negativo(Asse neutro all’interno dell’anima del profilo metallico)

hc

xcysup

( ) 022 =⋅−⋅−−⋅−⋅−⋅ sdsydfccwydffyda fAfthxtftbfARicerca dell’asse neutro

ydw

ydffsdsydafcc ft

ftbfAfAthx

⋅⋅

⋅⋅⋅−⋅−⋅++=⇒

22

( ) ( )( ) ( )[ ]222 2

sup,

fccwfccffyd

ccydacsdsRdpl

thxtthxtbf

xyhfAdxfAM

−−⋅+−−⋅⋅+

+−+⋅+′−⋅=−

Momento Plastico Mpl,Rd :

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VERIFICA A TAGLIOVERIFICA A TAGLIOTaglio plastico resistente allo s.l. ultimo Vpl,Rd :

3,yd

wwRdplf

thV ⋅⋅=

Nel caso in cui il taglio VSd superi il 50% del taglio plastico Vpl,Rdbisogna considerare una riduzione dello stesso sulla base del dominio di interazione V-Mrappresentato in figura.

Interazione Taglio-Momento

Mf,Rd è calcolato trascurando il

contributo dell’anima

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TRAVI COMPOSTE CONTINUETRAVI COMPOSTE CONTINUE

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TRAVI COMPOSTE CONTINUETRAVI COMPOSTE CONTINUE

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CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI –– EC4EC4

Moment

Curvature

Class 1- plastic sections

Class 2- compact sections

Class 3- semi-compact sections

Class 4- slender sections

Mp

My

Classi di comportamento delle sezioni in acciaioClassi di comportamento delle sezioni in acciaio

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CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI –– EC4EC4

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CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONICLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONISezioni con momento positivo (profilo prevalentemente in trazione):

( )ydw

sds

w

wcfAfA

hh

=ρρ+⋅==α con121

hwc

Sezioni con momento negativo (anima e flangia inferiore in compressione):

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CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI –– EC4EC4

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CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI –– CNR 10016CNR 10016--9898

Sezioni compatteSezioni compatte, in grado di sviluppare una cerniera , in grado di sviluppare una cerniera plastica avente capacitplastica avente capacitàà rotazionale adeguata prima che rotazionale adeguata prima che intervengano fenomeni di instabilitintervengano fenomeni di instabilitàà locale:locale:-- sezioni soggette a momenti positivisezioni soggette a momenti positivi con asse neutro con asse neutro nella soletta di calcestruzzonella soletta di calcestruzzo-- sezioni per le quali valgono i sezioni per le quali valgono i limiti dimensionalilimiti dimensionali::hhwcwc//ttww ≤≤ 3333εεbb11/t /t ≤≤ 99ε ε ((bb11 semilarghezza della flangia compressa)semilarghezza della flangia compressa)bb22/t /t ≤≤ 2424ε ε ((bb22 flangia tra bulloni/saldature)flangia tra bulloni/saldature)

Sezioni non compatteSezioni non compatte, che possono raggiungere la , che possono raggiungere la tensione di calcolo nelle fibre pitensione di calcolo nelle fibre piùù sollecitate, ma non sollecitate, ma non possono attingere il momento plastico.possono attingere il momento plastico.

[ ]yf/235=ε

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TRAVI CONTINUE: ANALISI STRUTTURALETRAVI CONTINUE: ANALISI STRUTTURALE

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DEFINIZIONE DELLE RIGIDEZZE FLESSIONALIDEFINIZIONE DELLE RIGIDEZZE FLESSIONALI

OmogeneizzazioneOmogeneizzazionePlaneitàPlaneità sezionesezioneNo scorrimentoNo scorrimento

Asse neutro

TraviTravi

- Momento positivo - Momento negativo

2

re,cs

ss

3re,eff xh

2hAI

3xb

n1I ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⋅++

⋅=

( )2

e,1cs

ss2

e,1ceff

3eff

1 xh2hAIxhb

n1

12b

n1I ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⋅++−⋅⋅⋅+

⋅= ss

Resistenza

Rigidezza non fessurata

( )2srs

2

cs

ss2 xhAxh2hAIII −⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⋅+==

Resistenza, rigidezza fessurata

Asse neutro

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LA CONNESSIONE TRAVELA CONNESSIONE TRAVE--SOLETTASOLETTAL’ipotesi di completa interazione tra trave e soletta risulta in taluni casi un’assunzione di comodo rispetto alla situazione reale, che può essere intermedia tra le due condizioni estreme riportate nella figura.

Interazione assente

Interazione completa

In presenza di scorrimenti relativi trave-soletta, si parla di parziale interazione.

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LA CONNESSIONE TRAVELA CONNESSIONE TRAVE--SOLETTASOLETTAP

600

100

15

150 260 150

250

150

250

180 180 180

3515

015

015

010

03 530

200 200 200

La parziale interazione è legata alla deformabilità della connessione e, in linea di principio, è indipendente dalla sua resistenza.

Il comportamento dei connettori a taglio, in termini di deformabilità e resistenza, viene studiato sperimentalmente con l’ausilio di test di “Push-Out Standard”.

Nella realtà la connessione sviluppa la sua resistenza a prezzo di scorrimenti dipendenti dalla deformabilità.Se la resistenza è sufficiente a trasmettere gli sforzi tra trave e soletta ottenuti dall’analisi plastica della sezione, allora si parla di connessione completa (o a completo ripristino di resistenza)Nel caso contrario si parla di connessione parziale (o a parziale ripristino di resistenza)

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I CONNETTORII CONNETTORI

22

LA CONNESSIONE TRAVELA CONNESSIONE TRAVE--SOLETTASOLETTALa resistenza dei connettori può essere determinata con formule dipendenti dalla loro tipologia. Nel caso di connettori a piolo si ha:

{ } ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

γα

γπ

==v

cmck

v

ucRdaRdRd

EfddfPPP22

,,29.0

;48.0min;min

In ogni caso la resistenza della connessione dipende da quelle dei dispositivi di connessione e da quella del calcestruzzo della soletta.

Il numero di connettori Nf per la completa connessione si calcola in funzione della risultante degli sforzi interni alla sezione sulla base dell’analisi plastica della stessa.

Rd

fafcf P

NNN

),min( ,,=

I connettori così determinati vanno disposti tra le diverse “sezioni critiche” :-sezioni d’appoggio;-sezioni in prossimità di carichi concentrati;

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LA CONNESSIONE TRAVELA CONNESSIONE TRAVE--SOLETTASOLETTANella realtà è possibile, con certe limitazioni, disporre un numero di connettori N minore di Nf . In generale, allora si introduce il “grado di connessione” :

fNN

=η

( ) η⋅−+= Rd,a,plRd,plRd,a,plRd MMMM

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INFLUENZA DELLE FASI ESECUTIVEINFLUENZA DELLE FASI ESECUTIVE

25

COLONNE COMPOSTECOLONNE COMPOSTEa) completamente rivestite

(encased)b,c) parzialmente rivestite

(partially encased)

d,e,f) riempite di calcestruzzo (filled)

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COLONNE COMPOSTECOLONNE COMPOSTE

a

yka

s

sks

c

ckcRdpl

fAfAfAN

γ⋅+

γ⋅+

γ⋅α

⋅=,

Resistenza plastica a compressione centrata Npl,Rd:

(α=1.0 per sezioni “filled”; α=0.85 per sezioni ”encased”)

Dominio di interazione plastico M-N :

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VERIFICA DI RESISTENZA A PRESSOFLESSIONEVERIFICA DI RESISTENZA A PRESSOFLESSIONE( ) RdplRd NN ,⋅λχ=- Sforzo normale ultimo dell’elemento:

221)(

λ+φ=λχ

( )[ ]22.015.0 λ+−λ⋅α+⋅=φ

(α, parametro di imperfezione, è 0.21 per le sezioni “filled”, 0.34 per le sezioni “encased” caricate secondo l’asse forte e e 0.49 per le sezioni “encased” caricate secondo l’asse debole)

ssccaa

yksckcyka

cr

Rpl

IEIEIEfAfAfAlk

NN

+⋅+

+α+⋅

π⋅

==λ35.1/8.0

,

4r1

n−

⋅χ=χ

RdplSd MM ,9.0 ⋅µ⋅≤

(rapporto di snellezza)

- Riduzione dominio per effetti del II ordinee verifica di resistenza:

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VERIFICHE A PRESSOFLESSIONE DEVIATAVERIFICHE A PRESSOFLESSIONE DEVIATA

Mx

N

Mpl,x

Piano di flessione primario

µx Mpl,x µy Mpl,y

MzMpl,z

Piano di flessione secondario

Mz

µz Mpl,z

My

µxM

pl,y

0.9 µz Mpl,z

0.9 µy Mpl,y

MSd,y

MSd,z

NSd,z

t wy

Z

cz

cz

t f

hc

bccy cy

aba

ha

MY,Sd/(µYMply)≤ 0,9 Mz,Sd/(µxMplz)≤ 0,9

MY,Sd/(µYMply)+Mz,Sd/(µxMplz) ≤ 1,0

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ANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTIANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTI

L

0.15 L 0.15 L

1000 1000 1000

500

500

500

500

HEB 360

Influenza della fessurazione nella analisi strutturale:- Fessurazione delle travi- Fessurazione delle colonne

30

I COLLEGAMENTI COMPOSTII COLLEGAMENTI COMPOSTI

31

I COLLEGAMENTI COMPOSTII COLLEGAMENTI COMPOSTI

32

I COLLEGAMENTI COMPOSTII COLLEGAMENTI COMPOSTI

NODI ESTERNI

33

I COLLEGAMENTI COMPOSTII COLLEGAMENTI COMPOSTI

Slab undertension

Compressionzone

sweb

scon

ssc,bssc,j

B)

Slab undertension

Compressionzone

sweb

scon

ssc,bssc,j

B)

Deformazione( )

dssss bscjscconnweb

jo,,

int+++

=ϕ

T

C

dM M

M = C × d = T × d

A)

T

C

dM M

M = C × d = T × d

A)

Resistenza

DTdCM ⋅=⋅=

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ANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTIANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTI

NonNon--Linearità dei nodi traveLinearità dei nodi trave--colonnacolonna

ϕ

M

1000 1000 1000

500

500

500

500

HEB 360

Curva momento-rotazioni relativa al comportamento di un nodo trave-colonna

Componenti deformabili relative a:- deformabilità assiale della soletta;

- deformabilità della connessione a taglio in prossimità del nodo;

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ANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTIANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTI

0

20000

40000

60000

80000

100000

0 10 20 30 40 50

∆top [cm]

T [k

g]

Rigid Joint - FullInteraction0

5

10

20

30

qkg/cm

0

20000

40000

60000

80000

100000

0 10 20 30 40 50

∆top [cm]

T [k

g]

Rigid joints -Full interaction0

5

10

20

30

q[kg/cm]

0

20000

40000

60000

80000

100000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50∆top [cm]

T [k

g] N/Nf=1.0

N/Nf=0.7

N/Nf=0.4

0

20000

40000

60000

80000

100000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50∆top [cm]

T [k

g] N/Nf=1.0

N/Nf=0.7

N/Nf=0.4