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PROGETTAZIONE GEOTECNICO-STRUTTURALE DI UN PARCHEGG IO INTERRATO CON DIAFRAMMI IN TRAZIONE

Valentina Berengo (vale.berengo@gmail.com),Luca Zanaica (luca.zanaica@members.em-a.eu), Christian Giomo (christian.giomo@gmail.com), Roberto Zanon (roberto.zanon0@alice.it) Simone Zeffin (simone.zeffin@gmail.com), Luca Marruccelli (lucamarruccelli@libero.it) NET Engineering S.p.A.

ABSTRACT. Il presente articolo illustra il processo di progettazione geotecnico-strutturale di un parcheggio interrato fondato su diaframmi in trazione che lo ancorano al terreno. L’interazione terreno-struttura è stata simulata con un procedimento iterativo di modellazione FEM 3d geotecnica e strutturale, attraverso la definizione di opportune rigidezze traslazionali che simulino, nel modello strutturale, il comportamento deformativo dei diaframmi.

1. Introduzione

Il presente articolo illustra la soluzione progettuale proposta per la realizzazione di un parcheggio interrato a due piani, di superficie pari a 7100 m2, in terreno sabbioso ghiaioso con quota di falda prossima al piano campagna. Lo scavo propedeutico alla realizzazione del solettone gettato in opera, è sostenuto da diaframmi perimetrali in c.a. dello spessore di 80 cm e di lunghezza pari a 25 m.

I diaframmi perimetrali sono adeguatamente vincolati, per mezzo di tiranti o irrigidimenti strutturali necessari alla stabilità. Si è ridotto lo spostamento della sommità del diaframma ricorrendo, laddove necessario, ad una sezione strutturale a T, unitamente al ricorso ad una trave di coronamento a lama e alla realizzazione di micropali provvisori in prossimità dell'edificio a ridosso dello scavo.

La specificità del progetto si evidenzia nella realizzazione di 98 diaframmi di ancoraggio lavoranti a trazione, dello spessore di 100 cm e di lunghezza pari a 25 m a partire dalla quota di fondo solettone. La funzione cui assolvono è quella di ancorare la soletta, altrimenti soggetta al fenomeno del galleggiamento (prevalentemente nella sua parte centrale) a causa di un'elevata spinta di Archimede. I diaframmi preposti all'ancoraggio sono stati modellati con un programma tridimensionale agli elementi finiti (PLAXIS 3d) per valutare la capacità attritiva esplicata lungo le pareti e la rigidezza offerta nel vincolare la platea. I valori di rigidezza ottenuti sono stati utilizzati per la modellazione strutturale della platea stessa, effettuata anch'essa con un programma tridimensionale agli elementi finiti in cui i diaframmi sono stati modellati per mezzo di supporti lineari elastici.

Figura 1. Pianta, sezione e vista tridimensionale del parcheggio interrato

2. Profilo geotecnico e livello piezometrico

La caratterizzazione geotecnica è stata condotta sulla base di quattro sondaggi spinti a 30 m di profondità ed uno fino a 40 m dal p.c., contestualmente ai quali sono state effettuate prove penetrometriche dinamiche (SPT) e prove di laboratorio sui campioni estratti dalle unità coesive. A partire dalle prove SPT, è stata valutata la densità relativa come proposto da Kulhawy & Mayne (1990) quindi l'angolo di attrito (secondo Schmertmann, 1978). I parametri di deformabilità sono stati valutati in funzione del modello di terreno adottato nella simulazione agli elementi finiti "Hardening Soil Small" (Benz, 2007). Esso è composto da una legge costitutiva con dominio elastico, doppia superficie di

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snervamento e legge di rottura alla Mohr-Coulomb, in cui è inserita una legge di decadimento del modulo di rigidezza elastico G0 con il livello deformativo, tale da limitare la dipendenza del risultato dai boundaries. Per maggiori dettagli si rimanda a Schanz et al., 1999 e Benz, 2007. La quota di falda si attesta a circa 2 m da p.c. con un'escursione tale da portare il livello fino ad un massimo di 0.5 m da p.c.

z in z fin γγγγsat cu φφφφP φφφφcr Dr MoedMoed

(100kPa)E50

(100kPa)Eur

(100kPa)ψψψψ G0 γγγγ0.7 m

(m) (m) (kN/m 3) (kPa) (°) (°) (%) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (°) (MPa) (-) (-)

1 Limi argillosi 0 3 19 40 26 - - 1.85 3.7 9 0.0 58 2.00E-04 1

2Sabbie limose-limi

sabbiosi3 5 19 35 31 45 27 43 43 128 4.8 254 3.00E-04 0.5

3

Ghiaie poco addensate in matrice sabbiosa con

intercalazioni limo- sabbiose

5 9 18.5 36 32 45 27 32 32 97 4.8 247 3.00E-04 0.5

4Sabbia mediamente

addensata con ghiaia9 12 18.5 37 32 65 39 38 38.1 114 6.1 550 3.00E-04 0.5

5Ghiaia mediamente

addensata12 22 18.5 39 32 71 42.6 33 33 98 8.6 550 3.00E-04 0.5

6 Sabbia-sabbia limosa 22 29 18.5 35 31 60 36 23 23 68 4.8 284 3.00E-04 0.5

7 Argilla 29 35 19 60 27 - - 1.7 3.4 9 0.0 292 2.00E-04 1

Strato Descrizione

Tabella 1. Modello geotecnico

3. Analisi della problematica geotecnico-struttural e e soluzione progettuale

Dato l’elevato livello piezometrico e l’entità dell’estensione del solettone di base (sp.1m), il principale problema di natura geotecnico-strutturale è costituito dalla necessità di far fronte al sollevamento dell’opera che la spinta idrostatica comporterebbe, una volta disattivato il sistema di emungimento, poiché non è prevista alcuna sovrastruttura fuori terra. Laddove la verifica geotecnica potrebbe essere globalmente soddisfatta, localmente, lontano dal perimetro diaframmato, la soletta risulterebbe soggetta ad elevati sforzi flessionali che ne comprometterebbero l’integrità.

Si è pertanto scelto di ricorrere ad un sistema di 98 diaframmi singoli 1mx2.5m disposti come in Figura 1 per ancorare la struttura, attraverso il peso della diaframmatura stessa unito alla resistenza opposta dall’attrito laterale allo sforzo di trazione cui ciascun diaframma risulta soggetto. La volontà progettuale, inoltre, è quella di rendere il più semplice possibile il getto del solettone di base, senza l’utilizzo di giunti strutturali per il controllo del ritiro viscoso: i diaframmi di ancoraggio risultano perciò non solo sollecitati verticalmente (carichi gravitazionali ed idrostatici) ma anche orizzontalmente dagli effetti stessi del ritiro, e questo avviene maggiormente nei diaframmi più lontani dal centro di ritiro della struttura.

Si è ricorsi alla modellazione tridimensionale agli elementi finiti sia per la stima della capacità portante a trazione del singolo diaframma, operata con il software per la modellazione geotecnica PLAXIS 3d, sia per la modellazione della platea, allo scopo di ricavarne lo stato di sollecitazione, con il software strutturale SOFiSTiK.

Modellazione 3d dei diaframmi di ancoraggio

Il modello FEM include la presenza dell'elemento tridimensionale "pannello" immerso nel continuo costituito dagli strati geotecnici di cui alla Tabella 1, caratterizzati dal modello costitutivo “Hardening Soil Small” di cui al paragrafo 2, con una mesh costituita da elementi tetraedrici a 10 nodi. Il pannello di diaframma è simulato con un modello costitutivo elastico lineare, riproducente la rigidezza flessionale ed assiale del calcestruzzo (Rck 30 MPa). Gli spostamenti sono impediti nelle direzioni orizzontali ai contorni della mesh. L’analisi numerica è consistita nella ricerca del valore critico di trazione dell'elemento "diaframma", ovvero al raggiungimento della condizione di "non-convergenza" numerica del modello FEM (vedi Figura 2c)).

Figura 2 – a)mesh e tensioni tangenziali b) diffusione dello stato di trazione c) curva carico-spostamento

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Calibrazione delle rigidezze

Per trasferire al modello FEM strutturale del solettone la componente derivante dalle opere fondazionali, di comportamento intrinsecamente non-lineare e dipendente dallo stato tensionale e deformativo, si è ricorsi ad un processo di progettazione iterativa mediante i software di calcolo PLAXIS 3d e SOFiSTiK.

Nel modello strutturale in SOFiSTiK i diaframmi sono simulati da una "linea strutturale" avente rigidezze traslazionali (X e Y) lineari calibrate in funzione degli effettivi spostamenti che le teste dei diaframmi presentano a lungo termine. Questi valori di rigidezza sono stati ottenuti imponendo la sollecitazione risultante dall’analisi strutturale con una rigidezza di tentativo alla modellazione geotecnica, in presenza ed in assenza di vincolo alla traslazione e alla rotazione in testa-diaframma rispettivamente. Alla luce degli spostamenti ottenuti, è stato possibile ricavare dei nuovi valori per le rigidezze trasversali ed iterare il procedimento sino a convergenza.

L’analisi così condotta ha portato alla conclusione che i diaframmi dimostrano avere una rigidezza relativa rispetto alla soletta di base sensibilmente diversa lungo l’asse X (parallelo al lato lungo dello stesso) e lungo l’asse Y (parallelo al lato corto): per spostamenti lungo l'asse X il diaframma mostra un comportamento a cerniera in testa mentre per spostamenti lungo l'asse Y il diaframma è come se fosse incastrato.

Modellazione 3d del solettone di base

Figura 3. Modello del solettone e della testa dei diaframmi

Il solettone del basamento del parcheggio è dimensionato e verificato con l'ausilio di una modellazione 3D ad elementi finiti di tipo plate: 17.505 elementi di tipo quandrangolare a 4 nodi costituiscono il solettone dello spessore di 1m. Il vincolo offerto dai diaframmi è simulato da elementi lineari di rigidezza assegnata calibrata come sopra descritto. L’analisi condotta ha rilevato lo stato di sollecitazione riprodotto in Figura 3.

4. Conclusioni

La problematica evidenziata dal progetto ha mostrato come sia necessario ricorrere, per una progettazione ottimale, ad un processo di integrazione tra l’ingegneria geotecnica e l’ingegneria strutturale, in cui la valutazione della cedevolezza del terreno deve essere correttamente stimata per la corretta valutazione del comportamento delle strutture. Nel caso specifico, il ricorso all’utilizzo dei diaframmi in trazione per la stabilità idraulica, ma anche strutturale, del complesso, ha permesso di limitare lo spessore del solettone di base riducendo i costi complessivi. Si è scelto di reinterpretare la funzione del diaframma e ciò conferisce alla soluzione progettuale anche carattere di originalità.

5. Bibliografia

Benz T (2007). Small-strain stiffness of soils and its numerical consequences. Institut fuer Geotechnik Stuttgart, PhD thesis

Kulhawy F.H., Mayne P.W. (1990). Manual of Estimating Soil Properties for Foundation Design. New York : Cornell University, Ithaca

Schanz T., Vermeer P.A., Bonnier P.G. (1999). The hardening soil model: Formulation and verification. Beyond 2000 in Computational Geotechnics-10 Years of Plaxis

Schmertmann J.H. (1978). Guidelines for Cone Penetration Test, Performance and Design, Report No. FHWA-TS-78-209, U.S. Department of Transportation, Washington, D.C.