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PROCESSI DI FORMATURA PLASTICA DI LAMIERE:

IMBUTITURA

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• Trasformazione di una lastra piana di metallo laminato in un corpo cavo, procedendo con uno o più passaggi a seconda della profondità richiesta

• In teoria: spessore del laminato invariabile (superficie del pezzo prodotto equivalente a quella di partenza)

• Nella pratica: spessore variabile per la presenza di deformazioni secondarie

• Principali componenti dell’attrezzatura:• punzone• matrice• premilamiera

IMBUTITURA

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FASI DI UN PROCESSO DI IMBUTITURA

posizionamento della lamiera sulla matrice

abbassamento di premilamiera (che blocca la lamiera al bordo) e punzone

azione del punzone che costringe la lamiera a scorrere entro la matrice

risalita di punzone e premilamiera al raggiungimento della forma finale

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• Pezzi imbutiti definiti da due parti fondamentali: • fondello • parete cilindrica

• Spessore della lamiera di partenza:• conservato solo al centro del fondello • diminuisce considerevolmente ai bordi del fondello in

conseguenza dell’allungamento subito dal materiale (zona caratterizzata da elevata concentrazione di tensioni)

SPESSORE DELL’IMBUTITO

• cresce gradualmente verso l'alto procedendo fino al bordo superiore della parete cilindrica

• Andamento dello spessore correlato allo stato tensionale presente nelle varie zone dell’imbutito durante il processo

3

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Flangia• Tensioni radiali (σr) di trazione:

• dovute all’azione di trazione esercitata dal punzone• Tensioni circonferenziali (σθ) di compressione:

• dovute alla progressiva riduzione di diametro• senza premilamiera provocherebbero la formazione di

grinze e aumento dello spessore• Tensioni assiali (σz) di compressione:

• esercitate dal premilamiera

STATO TENSIONALE

Contrazione in direzione circonferenziale e allungamento in quella radiale

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Parete cilindrica• Tensioni assiali di trazione:

• dovute all’azione di trazione esercitata dal punzone• Tensioni circonferenziali di trazione:

• dovute alla presenza del punzone rigido che impedisce contrazioni di diametro

STATO TENSIONALE

Allungamento verticale con riduzione dello spessore

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Fondello• Stato tensionale biassiale bilanciato al centro

STATO TENSIONALE

Resta sostanzialmente rigido o al più subisce deformazioni limitate

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• Permette di introdurre i principali inconvenienti che possono manifestarsi in un processo di imbutitura:

• frattura dell’imbutito• formazione di grinze circonferenziali nella flangia

STATO TENSIONALE

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• Forza necessaria per eseguire la lavorazione > resistenza offerta dalla parete cilindrica ➠ frattura dell’imbutito in corrispondenza della zona di transizione tra fondello e parete cilindrica

FRATTURA DELL’IMBUTITO

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• Dovuta alla presenza nelle flangia di tensioni circonferenziali di compressione

• Se tali tensioni raggiungono un livello sufficientemente elevatoe la rigidezza della lamiera non è abbastanza grande ➠ nascita di fenomeni di instabilità plastica che determinano la formazione di grinze

FORMAZIONE DI GRINZE CIRCONFERENZIALI NELLA FLANGIA

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• Problema risolto mediante l’uso del premilamiera• Pressione esercitata sulla flangia eccessiva:

• flusso radiale della flangia verso il foro della matrice ostacolato fino al completo arresto

• movimento del punzone a spese dello spessore della lamiera ➠ progressivo assottigliamento fino a rottura

• Nella pratica industriale valore della pressione applicata stabilito in modo tale che:

• pressione iniziale esercitata sulla flangia compresa tra 1 e 1.5% della σ0 del materiale

• crescita della pressione con il procedere dell’operazione dal momento che la lamiera è tirata verso la cavità della matrice e la superficie della flangia va diminuendo

FORMAZIONE DI GRINZE CIRCONFERENZIALI NELLA FLANGIA

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Rompigrinze• Costituito da un risalto sulla matrice e da una corrispondente

cavità sul premilamiera con la funzione di ostacolare il flusso radiale del materiale

• Risalto ricavato direttamente sulla matrice o, per aumentarne laresistenza all’usura, riportando sulla matrice un anello costruito in materiale di maggior durezza

FORMAZIONE DI GRINZE CIRCONFERENZIALI NELLA FLANGIA

7

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• Lamiere utilizzate nelle operazioni di imbutitura prodotte mediante laminazione

• Orientazione preferenziale dei grani in direzioni ben precise (tessiture) ➠ comportamento anisotropo

• Prove di trazione su provini orientati secondo direzioni diverserispetto a quella di laminazione:

• proprietà meccaniche significativamente diverse• rapporti tra le deformazioni che nascono durante la prova

cambiano con l’orientamento del provino

ANISOTROPIAANISOTROPIA

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• Condizioni di anisotropia definite mediante due parametri:• anisotropia normale• anisotropia planare

ANISOTROPIAANISOTROPIA

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• εl: deformazione lungo la direzione della lunghezza (direzione di laminazione)

• εt: deformazione lungo la direzione dello spessore• εw: deformazione lungo la direzione della larghezza• Indice di anisotropia normale (R):

• Materiale con caratteristiche isotrope:• εt e εw uguali (εt = εw = 0.5·εl) ➠ R = 1

• Materiale con caratteristiche anisotrope:• εt e εw diversi ➠ R ≠ 1

ANISOTROPIA

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

=εε

=

00ff

f0

f0

f0

tw

lwlwln

wwln

ttln

wwln

R

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• Eseguendo prove di trazione in diverse direzioni (0°, 45° e 90°) rispetto a quella di laminazione si possono verificare quattro diverse tipologie di condizione:

1.

materiale con caratteristiche di isotropia normale (R=1) e planare (R indipendente dalla direzione)

2.

materiale con anisotropia normale (R≠1)ma isotropia planare

ANISOTROPIA

1RRR 90450 ===

1RRR 90450 ≠==

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3.

materiale con caratteristiche di anisotropia planare (R dipendente dalla direzione)

4.

caso più generale in cui il materiale presenta sia anisotropia normale che planare

ANISOTROPIA

90450 RRR ≠≠

1RRR 90450 ≠≠≠

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• Indice medio di anisotropia normale:

• Indice di anisotropia planare:

• Materiale isotropo:

• Materiale con anisotropia normale ma isotropia planare:

ANISOTROPIA

4R2RRR 45900

m++

=

4R2RRR 45900 −+

=Δ

0R 1Rm =Δ=

0R 1RRRR 90450m =Δ≠===

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• Effetto dell’anisotropia planare: • formazione delle orecchie (earings)• bordo ondulato eliminato con conseguente sfrido di

materiale

ANISOTROPIA

• Difetto assente quando ΔR=0• Altezza delle orecchie

crescente con ΔR

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• Effetto dell’anisotropia normale:• al diminuire di Rm aumenta la sensibilità del materiale alla

riduzione dello spessore e quindi all’assottigliamento ➠cresce il pericolo di incorrere in fratture duttili della lamiera

ANISOTROPIA

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• Lamiere adatte all’imbutitura:• elevati valori di R: si evita eccessivo assottigliamento• bassi valori di ΔR: si evita la formazione di orecchie• elevati valori di n: si aumenta la lavorabilità

ANISOTROPIA

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D: diametro della lamieradp: diametro del punzone

• Al crescere di β ➠ aumento della severità dello stato tensionalee quindi del carico necessario per eseguire l’operazione

• Esiste un valore limite di β (LDR) oltre il quale si può verificare la rottura dell’imbutito

• Acciai da imbutitura profonda: LDR=1.8÷2• Leghe di Al: LDR=1.7

RAPPORTO DI IMBUTITURA

pdD

=β

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Interfacce premilamiera – lamiera e matrice – lamiera• Presenza di elevate tensioni tangenziali di attrito:

• azione di ostacolo sul flusso radiale della flangia• aumento della forza di lavorazione

• Necessità di lubrificazione

Interfaccia punzone – lamiera• Non è conveniente una lubrificazione molto spinta• Valori di β più grandi senza pericolo di rotture nell’imbutitura

eseguita con punzone rugoso o con lubrificazione della sola zona della flangia

CONDIZIONI DI LUBRIFICAZIONE

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• Esercitano una notevole influenza sul processo• Raggi di raccordo piccoli:

• deformazione imposta alla lamiera troppo severa (pericolo di tranciatura)

• aumento delle forze di lavorazione• necessità di operare con bassi valori di β

• Raggi di raccordo elevati:• lasciano molta lamiera non guidata• formazione di grinze tra punzone e matrice

RAGGI DI RACCORDO DI PUNZONE E MATRICE

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• Scelta del valore del gioco derivante dal compromesso tra:• pericolo di formazione di ondulazioni sulla parete laterale

dell’imbutito per la mancanza di superfici di guida• rischio di assottigliamento (ironing)

• Espressione usata per il calcolo del gioco:

• C: costante (0.07 per acciai e 0.02 per leghe di Al)

GIOCO TRA PUNZONE E MATRICE

s10Csg ⋅+=

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CALCOLO DEL NUMERO DI PASSAGGI DI CALCOLO DEL NUMERO DI PASSAGGI DI IMBUTITURAIMBUTITURA

• Noto D si deve verificare se il componente può essere ottenuto in un solo o con più passaggi:

• se D/dp < LDR ➠ operazione eseguita in un solo passaggio• se D/dp > LDR ➠ necessità di eseguire un treno di imbutiture

suddividendo la deformazione totale in più passaggi

n1pn

pn1p

2p1p)LDR(

DLDRd

d .... LDRd

d LDR

Dd ==== −

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ESEMPIO DI IMBUTITURA ESEMPIO DI IMBUTITURA IN PIIN PIÙÙ PASSAGGIPASSAGGI

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IMBUTITURA DI PEZZI NON ASSIALSIMMETRICIIMBUTITURA DI PEZZI NON ASSIALSIMMETRICI• Difficile da studiare in modo teorico• Metodi per la definizione della geometria degli stampi basati:

• sulla misura sperimentale delle deformazioni con la tecnica della griglia di cerchi tracciati sulla lamiera

• sulla simulazione numerica (FEM)• su un approccio combinato

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IMBUTITURA DI PEZZI NON ASSIALSIMMETRICIIMBUTITURA DI PEZZI NON ASSIALSIMMETRICI

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FORMABILITFORMABILITÀÀ DELLE LAMIEREDELLE LAMIERE

• Rappresenta la capacità del materiale di subire deformazioni plastiche senza arrivare alla frattura

• Necessaria per la progettazione del processo• Funzione delle:

• caratteristiche del materiale:• coefficiente di incrudimento• indice medio di anisotropia normale

• condizioni nelle quali il processo si evolve• Metodi utilizzati:

• prova di Erichsen• bulge test• curve limite di formabilità

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PROVA DI ERICHSENPROVA DI ERICHSEN• Lamiera incastrata mediante premlamiera con forza pari a

1000 kg• Punzone di forma sferica con superficie lubrificata• Stato deformativo biassiale perfettamente bilanciato con

deformazioni sulla lamiera positive ed eguali tra loro• Raggiunta una certa corsa

del punzone ➠ formazione di una frattura duttile sull’estradosso della lamiera

• Corsa a frattura: numero di Erichsen caratteristico di quel materiale

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PROVA DI ERICHSENPROVA DI ERICHSEN

• Aspetti critici:• lamiera completamente incastrata sul bordo esterno (flusso

radiale impedito) ➠ deformazione a spese dell’assottigliamento (condizione di stretching) fino alla rottura della lamiera

• misura della formabilità per un unico stato tensionale e deformativo che difficilmente si verifica nelle operazioni di stampaggio ove l’assottigliamento deve essere evitato

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BULGE TESTBULGE TEST

• Meccanismo di deformazione identico a quello della prova di Erichsen

• Differenza sostanziale tra le due prove: punzone sostituito da liquido in pressione

• Permette di risolvere i problemi relativi all’attrito• Permangono le perplessità relative al meccanismo di

deformazione indotto sulla lamiera

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CURVE LIMITE DI FORMABILITCURVE LIMITE DI FORMABILITÀÀ• Tracciate eseguendo una serie di prove di imbutitura su fogli di

lamiera rettangolari (con cerchi fotoincisi) al variare del rapporto tra lunghezza e larghezza

• Punzone di forma emisferica• Foro della matrice circolare• Presenza sulla matrice di un rompigrinze con dimensioni tali da

causare un incastro sulla lamiera ➠ condizione di stretching

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CURVE LIMITE DI FORMABILITCURVE LIMITE DI FORMABILITÀÀ• Stati deformativi diversi al variare del rapporto tra le dimensioni

iniziali dei lati della lamiera:• rapporto uguale all’unità ➠ azione del rompigrinze su tutto il

contorno della lamiera ➠ condizione di stretching biassialecompletamente bilanciato

• rapporto crescente ➠azione del rompigrinze su una parte del contorno della lamiera sempre piùpiccola ➠ condizioni di stretching sempre piùsbilanciate

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CURVE LIMITE DI FORMABILITCURVE LIMITE DI FORMABILITÀÀ

Deformazione minore < 0

Deformazione minore = 0

Deformazione minore > 0

Al crescere del rapporto tra i lati del rettangolo si passa da una condizione di stretching biassiale bilanciata a quella della prova di trazione

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CURVE LIMITE DI FORMABILITCURVE LIMITE DI FORMABILITÀÀ

• Misura per ogni condizione, al manifestarsi della frattura duttile:

• della deformazione maggiore• della deformazione minore

• Punti riportati su un piano deformazione minore –deformazione maggiore per definire il luogo dei punti rappresentativo delle condizioni di formabilità del materiale al variare dello stato deformativo

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CURVE LIMITE DI FORMABILITCURVE LIMITE DI FORMABILITÀÀ

• Pericolo di frattura duttile maggiore quando la deformazione minore è nulla (deformazione lungo lo spessore = ed opposta alla deformazione maggiore)

• Deformazione di trazione piùelevate se accompagnata da deformazioni minori negative

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APPLICAZIONE DELLE CURVE LIMITE DI APPLICAZIONE DELLE CURVE LIMITE DI FORMABILITFORMABILITÀÀ ALLA PROGETTAZIONE DEI PROCESSIALLA PROGETTAZIONE DEI PROCESSI

• Valutazione del cammino di deformazione nelle zone maggiormente sollecitate

• Rappresentazione del cammino sul diagramma

• Se il punto rappresentativo dello stato deformativo rimane costantemente nella zona di sicurezza ➠ processo senza pericolo di rotture

• In caso contrario ➠aggiustamento dei parametri operativi per modificare lo stato deformativo