primitiva - Benvenuti |
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30 4 20 Ricordiamo fit IR I EIR una primitiva di f è F iI IR derivabile e t p Se I a le e F è una vinilica dif abbiamo visto d f e Fca Lineari li F ci derivami t p l p f G E e fey quindi ff iglcxidx ffc.no xt gcx dx 2 C E IR F cf cf
Transcript of primitiva - Benvenuti |
30 4 20 Ricordiamo
fit IR I EIR
una primitiva di f è
F iI IR derivabile e t p
Se I a le e F è una vinilica dif
abbiamo vistod f e Fca
Lineari li F ci derivami t p l p
f G E e fey
quindiff iglcxidx ffc.no xt gcx dx
2 C E IR
F cf cf
fai di offendi
Esempi
32 di di da
2 loghi 3 c 2 laghi X te
C E In
H
Derivata di un prodotto integrazione what
FG F G GIF f G y F
f G e g gli
Passo all i
g di F G Igf daH
Eremi
4
f zx iDexdx
f ex f e
G X Xii y 2 2
e Xi xii 2 1 di
ripeto il procedimento f e F e
y 2 G 2 1
1 4 1 e 2 1 di
è x2 re C C E IR
e x2 7 2 t c C E IR
Verifica e xr x.ir
e x2 a e ex i
e x2 i V
01 se poi è un polinomio
che oh può essere calcolato
tramite ripetute applicazioni dell
per parti Si prende i f e
i 1
a
5 di
f F mini
G 3 G 3 5
3 5 mix mix da
37 5 sui 3 cosi c ce IR
01 se pix è un polinomio
gli mitigali del tipo
cosa dx smisi di
si risolvono per parti f sui a
3 Yoga di
belay x f 1
g ti F X
X larga di
xloyx ftdx xloyx x.ec
layer i e c
CE IR
xkeyx D boy rt x 1lay X 1 12 lay
Similmente
3 2 lay cdx
G login g
f x2 37 12F za X 427
zxhzxjloyx fz.lk zxl zx dxHeadley 7 2 di
42 log 1g 72
2 x te
c E IR
In generale se pix è un polinomio
G loro xd si risolve con una
sola integrazione per parti
4
cosa da
f e f e
G cosi g sui
è cox µ mix di
e cosa mix di
f e F e
Gesù G cosi
è cosa e mix cosa di
asx di e costa suis te cena
cosa da f ècconemia te
c E IR
In alternativa posso perderef cosa F mia
cosa dig e g è
exsnix.IE snixje dx
fGI sriX Fa cosi
g e G e
è mix è cosi fa coax di
5
µ d x
f cosa F mix
G mix G cosi
sui cosi mix C mi oh
mia usa qui d
mix asx µ Cox di
mix cosa di
d mix con t CE IR
xp di sui X con te c e IR
mi
Iniziaitg FG t E FG FIA
derivata di f composta
Fai t'G di G FG e ci c e IR
1 1
Esempi
Aix asx di
l'mitigando e della formaG fan F x
dove tale mix G'Ene yf G cos
quindi una primitiva è
4Gasai mi
4
Ya
Tubetti Iglesia f almi cosa
mix cosi
Si può scrivere cenere
y mix dy Enix di
casa di
Hix con dx dyIl
dy Y seria
ie
y ai7ti
H
fnixusx.li y mix
dy cosa da
Ii Èsu
felini t c c E IR
H
µ.aey e dy e
Y x2 dy a da
x2 e e dx 1 2 si e c Adda
y r e dyY x2
mi sono ridotta a calcolare i
1 e dy
I
e'lieti dy
l y c C C E IR
e oh Ee c
Verifica
f è è e Èx x è
1 I
x dire
ricordo
Co2 CDX sin
Gsx _f Cox2 fax 1
Csx coli 1
µ xi'da cose di 1 dx
E di
za di y ex
dy 2 di
cosy di sin ex t c
4 2
µ a di famica te
C E IRritroviamo il risultatoottenuto precedentemente integrandoper parti
