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UNIDAD 1
Fionella Macklins Iubini
Profesora Ed. Básica con
mención en Ed. Matemática
tobásico
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!B"E#I$!%
1. Demostrar &ue com'renden los factores( m)lti'los.
*. +eali,ar cálculos &ue in-olucren lascuatro o'eraciones.
. Demostrar &ue com'renden el conce'tode ra,ón.
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/!N#ENID!% 0UE $E+%2
M)lti'los. Factores.
N)meros 'rimos. N)meros com'uestos. m.c.m ( m.c.d +a,ones.
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EN+I0UE/E #U$!/ABU3A+I!
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Los múltiplos de un número natural cualquiera, seobtienen multiplicando dicho número por un
número natural.
Por ejemplo los múltiplos de 2, son 2, 4, 6, 8, 10,12….
Porque 2 1 ! 2 , 2 2 ! 4, 2 " ! 6
# as$ sucesi%amente.
M43#IP3!%
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FA/#!+E%
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DI$I%!+E% DE UN N4ME+!
%on a&uellos n)meros &ue lo di-iden enforma e5acta.
E6em'lo2 3os di-isores de *7 son2 18 8 9 ( *78
'or&ue2
De esta forma8 *7 es di-isible 'or 18 8 9 ( *7.
#odo n)mero entero es di-isible 'or 1 ( 'or s:mismo.
Puedes obser-ar &ue todo factor de unn)mero tambi;n es di-isor del n)mero.
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/+I#E+I!% DE DI$I%IBI3IDAD Un n)mero es di-isible 'or * cuando el d:
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N4ME+!% P+IM!%
%on a&uellos n)meros di-isibles sólo 'or uno ( 'or s:mismos. 3os 'rimeros 'rimos son los marcados con amarillo.
!6o &ue eln)mero 1
no es
'rimo nicom'uest
o
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N4ME+!% /!MPUE%#!% %on a&uellos n)meros &ue tienen uno o más
di-isores distintos a 1 ( a s: mismo. 3os 'rimeros com'uestos son los &ue están
en cuadros blancos.
!6o &ue eln)mero 1no es ni
'rimo nicom'uest
o
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+ecordemos conce'toscla-es
&actores
'últiplos
(úmeros
Primos
(úmeros
compuestos
)on aquellos números que tienen m*s de 2
+actores comunes..
)on aquellos que se pueden +ormar con un
número multiplic*ndolo por los números
naturales.
)on aquellos números que tienen slo 2
+actores comunes.
)on números que multiplicados por otros
dan como resultado un producto .
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!"! ... estos conce'tos nos serán necesarios 'aranuestro 'ró5imo contenido.
M@1=2M @?2M @*2M @2M@1?2
Descomposiciónde números
primos
Descomposiciónde númeroscompuestos
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M:nimo com)n m)lti'lo @mcm.
Es el menor o más 'e&ueCo de los m)lti'loscomunes de un
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DE QUE SE TRATA...
Encontremos el múltiplo común menor entre de 12 y 10, distinto de 0.
(M)12
(M)10
-u*l es el menor múltiplo común para 12 # 10/
-mo lo sabes/
-istir* otra +orma de encontrar el mcm entre 12 #
10/
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A!+A A P+A/#I/A+...
ncontremos el múltiplo común menor entre los siuientesnúmeros.
a. 3' "
3' 5
b. 3' 6
3'1
c. 3'
3' 5
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UNA FORMA NUEVA DE ENCONTRAREL MCM...
1. Descom'oner en factores 'rimos el *( el =.!btenemos lo si
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*. Buscar descom'oner cada n)mero dado utili,ando lasi
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Má5imo com)n di-isor el ma(or de los di-isores comunes a dos o más n)meros
Escribimos todos los di-isores de *> ( 1
*>2 18*88>8881*8*> 12 18*888981
E6em'lo2 J/uál es el mcd de *> ( 1K
* 3ocali,amos los comunes
Ele ( 1 es
este m;todo es mu( laborioso8 lento ( es fácil &ue se ol-ide al
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/alcula el mcd de ( >
2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de actoresprimos
2
1º Descomponemos am!os números en actores primos.
1" 2
# $
$ $
1
* G * *
> 2
2% 2
12 2
& 2
$ $
1
> * G >
$º 'uscamos los actorescomunes.%º eleccionamos los actores comunes con el menor exponente.or lo tanto el mcd ($& y %") * 22 + $ *12 E3 MIM! /!M4N DI$I%!+ DE D!% ! M% N4ME+!% E% E3
P+!DU/#! DE 3!% FA/#!+E% /!MUNE% /!N E3 MEN!+
EP!NEN#E
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+A!NE%
Una ra,ón es una com'aración de dos n)meros8 a ( b, escritos como una fracción .
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+A!NE% E0UI$A3EN#E%
Como las a!on"s s" "scib"n como #na$acci%n, paa &alla a!on"s
"'#i(al"nt"s, )"b"s ampli*ca osimpli*ca la $acci%n +a!%n.
!bser-a el e6em'lo2
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P!NE EN P+/#I/AO
1
*
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FUEN#E% BIB3I!+FI/A%
ua did/ctica del proesor Matem/tica &to!/sico. Editorial alileo i!rosEducación.
.3oo3le.com
.i4ipedia.com
http://www.google.com/http://www.wikipedia.com/http://www.wikipedia.com/http://www.google.com/