PONCE GUZMÁN MARIA DEL ROSARIO

8/2/2019 PONCE GUZMN MARIA DEL ROSARIO

1/31

UNI VERSIDAD MAYOR DE SAN SIMONFACULT AD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA

Geodesia y Fotogrametra 31


2/31


PRACTICA Nro. 2

CALCULO DE MAGNITUDES

SOBRE FOTOGRAFIAS AEREAS

1. INTRODUCCION

Con frecuencia en el trabajo de un ingeniero civil, arquitecto o topgrafo, se desea conocerel rea o el volumen de una superficie, ya sea para preparar los planos o evaluar el proyecto

en cuestin. El calculo de magnitudes es una tarea de aplicacin continua y directa para el

ingeniero es por ello que su conocimiento es de suma importancia.

Hoy por hoy, con los adelantos de la tecnologa: los satlites, la fotografa area, lasortofotos y otros tantos adelantos, nos han disminuido el trabajo de clculo de magnitudessobre el terreno. Ya sea proporcionando informacin de superficies de grandes extensiones

o de aquellas superficies cuyo accesos o relieves son imposibles para una medicin directa.

La fotografa area nos proporciona imgenes de la superficie terrestre de manera continua

a intervalos regulares de tiempo, donde se puede evaluar, entre otras cosas, el permetro, el

rea y el volumen de cualquier superficie sobre la tierra, en el momento exacto de la toma.

Estas imgenes digitales son fuente til de datos, que sin embargo debe ser procesado einterpretado para hallar sus magnitudes reales. Por lo anterior el presente trabajo es una

oportunidad para consolidar la informacin ya recibida en clases y validar un mtodo

directo encaminado a proporcionar informacin de superficie a travs de las fotografasareas.

En el presente se har una recapitulacin terica de la fotografa area y sus formulas

bsicas, para hallar el permetro, rea y volumen. La practica de estas, se realizara en la

medicin de magnitudes para una presa en Aiquile, Cochabamba. Y gracias a programas decomputacin como son el Autocad y el Excel, se proceder al calculo del cual se presentara

un marco practico presentando paso por paso el trabajo realizado ,y un anlisis de

resultados y una conclusin para finalizar el trabajo.

2. OBJETIVO DEL TRABAJO

Objetivo principal: cada edificio, proyecto de carretera o estructura comienzainvariablemente con las mediciones que se efectan sobre el terreno, el calculo de

magnitudes debe ser un conocimiento comn y bien desarrollado para el estudiante

de ingeniera. Es por ello que el principal objetivo de este presente es llegar acalcular con precisin el permetro, rea y volumen de cualquier superficie con los

datos proporcionados por la fotografa area. El conocimiento de un mtodo

practico de pasos.



3/31


Objetivos secundarios:

**Aplicacin e interpretacin de los principios bsicos de la fotogrametra. Elementos de lasfotografas areas, ortofotos.

** Conocer el modo de medir imgenes y calcular su tamao real. Definicin de escala.

** Aplicacin de formulas matemticas para el clculo de permetros, reas y volmenes conbase a coordenadas.

** Empleo de programas de computacin, como son el autocad para extraer fotografas areas,trazar curvas de nivel sobre estas y adems obtener datos como coordenadas, reas ylongitudes en las mismas.

**Empleo del Excel, para la creacin de tablas digitales para facilitar el empleo de formulas convarias variables.

** Explorar tpicos de importancia y de sumo cuidado para la realizacin del clculo demagnitudes sobre la fotografa area.

** Interpretar los resultados y su posterior aplicacin.

2. MARCO TEORICO

Fotografa area

Las fotografas areas son imgenes de la superficieterrestre captadas desde vehculos

voladores, a travs de pelculas montadas en cmaras

especiales.

La fotografa area supone un anlisis de la superficie

terrestre mediante el empleo de mquinas fotogrficas instaladas a bordo de diversosmedios areos. Encuentra aplicaciones en el campo de la investigacin arqueolgica o

geolgica, as como en agricultura para recabar informacin sobre la naturaleza de losterrenos y la extensin de los cultivos, o en el campo militar para obtener informacin sobreobjetivos estratgicos. En arqueologa se utiliza como mtodo deprospeccin del subsuelo

para descubrir estructuras en el subsuelo sin necesidad de excavar. En el campo de la

ingeniera civil nos proporciona datos tiles prale calculo de reas, volmenes, superficies

y otros ya sea para la construccin y programacin de proyectos.

En el presente trabajo, tenemos como material una ortofoto de Aiquile, Cochabamba.

http://es.wikipedia.org/wiki/Arqueolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Geolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Agriculturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Prospecci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Prospecci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Agriculturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Geolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Arqueolog%C3%ADa


4/31


Orotofoto

Una Ortofoto es una fotografa area especializada. Es la imagen generada a travs de

computadora a partir de una fotografa area de la cual se eliminaron los desplazamientosdebidos a la orientacin de la cmara y al relieve del terreno. Es una presentacin

fotogrfica de una zona de la superficie terrestre, en el que todos los elementos presentan la

misma escala, libre de errores y deformaciones, con la misma validez de un plano

cartogrfico.

Una ortofotografa se consigue mediante un conjunto deimgenes areas (tomadas desde un avin o satlite) que han sido

corregidas digitalmente para representar unaproyeccin

ortogonal sin efectos de perspectiva, y en la que por lo tanto esposible realizar mediciones exactas, al contrario que sobre una

fotografa area simple, que siempre presentar deformacionescausadas por la perspectiva desde la cmara, la altura o la

velocidad a la que se mueve la cmara. A este proceso de

correccin digital se le llama ortorectificacin. Por lo tanto, una

ortofotografa (u ortofoto) combina las caractersticas de detallede una fotografa area con las propiedades geomtricas de un

plano.

http://es.wikipedia.org/wiki/Fotograf%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cartograf%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fotograf%C3%ADa_a%C3%A9reahttp://online.wr.usgs.gov/ngpo/doq/images/lasvega600.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_ortogonalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_ortogonalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_ortogonalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_ortogonalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fotograf%C3%ADa_a%C3%A9reahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cartograf%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fotograf%C3%ADahttp://online.wr.usgs.gov/ngpo/doq/images/lasvega600.jpg


5/31



Fotografa area de eje vertical. Concepto de ortoimagen.

Definicin de escala

Escala es la relacin de ampliacin o reduccin en la proyeccin de un objeto. En el caso de

la fotografa, esta relacin significa la reduccin del tamao que un objeto en el terrenoPresenta en el negativo. Esta dada por la relacin:

= 1 donde : escalaE E :tamao del ob eto

Para hallar E la tcnica que se utilizo en la presente se basa en determinacin de la escalade una fotografa por comparacin con un mapa o una medida real del objeto observado.

Esta consiste en la medicin de la distancia entre dos puntos caractersticos que puedan

identificarse tanto en el mapa como en la fotografa de la que se quiere saber la escala. SeaAB la distancia existente entre los puntos A y B a la escala del mapa y ab la

Distancia equivalente sobre la foto: Escala = AB/ab

E = AB

ab


6/31


b

Calculo de distancias entre 2 coordenadas

Para el calculo de distancia entre dos coordenadas en la fotografa area, recurrimos a ladefinicin de distancia entre de dos puntos en geometra bsica. La distancia de dos puntos

es igual a:

D = (xf xi)2

+ (yf yi)2

Donde:

X +1 : punto final xf Y i+1 : punto final xf

X i : punto origen xi Y i : punto origen xi



7/31


Calculo de permetros

Para el calculo de permetros, se hace una simple sumatoria de permetros entre los

segmentos de la superficie:

Para conocer el permetro real de la superficie se debe multiplicar por su escala E.

Calculo de rea (Ley de Gauss)

Existen diversos mtodos para medir reas sobre fotos areas. Si la superficie posee formas

de polgonos regulares (cuadrado, rectngulo, tringulo, etc.) se pueden aplicar las frmulas

matemticas correspondientes, teniendo en cuenta la escala. En caso de superficies de

formas irregulares, (que es lo ms frecuente) se procede a un trazado de un polgono casiregular alrededor de estas, tratando de disminuir hasta lo mnimo las variaciones.

Para el clculo de reas a travs de coordenadas se uso de la ley de Gauss:

Donde:Af: rea en la fotografa

X +1 : punto final xf Y i+1 : punto final xf

X i : punto origen xi Y i : punto origen xi



8/31


Para hallar el area en tamao real A:

Donde: E: escala

Considerando que x, y pueden tener infinitas variables, para un mejor calculo es recomendablehacer uso de tablas digitales como ofrece el Excel.

Calculo de volumen

Para el calculo de volumen hacemos uso del calculo de la superficie del espejo de agua, es

decir de las areas circundantes en el interior de esta superficie. Se toma en cuenta lasiguiente tabla.



9/31


Donde:

A1 : area de curva 1An: rea curva ne : equidistancia entre curvas de nivel

Para este caso tambin, es conveniente el uso de tablas para minimizar trabajo con las variables y elcalculo:



10/31


3. DESARROLLO PRACTICO

Para el clculo de permetro, rea y volumen de una superficie determinada. Seproceder como se menciona a continuacin:

1: Para obtener las coordenadas en la fotografa area, se empleara el programa deautocad. Como se realizo en la primer practica se extraer la foto y se pondr a escalaesta vez con referencia al cuadrado central y colocando como nueva longitud 80 cm.Se tomara en cuenta las unidades en cm, adems de hacer uso de rectngulos parafijar mejor la referencia.

Extraer imagen

Escala



11/31


2. Para empezar con el trazado de curvas de nivel, primer localizar el punto de

emplazamiento de la represa, y seguidamente dibujar un polgono entre las curvas 2320 que

se encuentran en el exterior de este punto.

3. Ya dibujada la represa, dibujar a travs del comando polilinea, pequeos trazos o segmentos derectas encima de cada curva de nivel con sumo cuidado para evitar grandes variaciones. Paradiferenciar cada curva pintarla de distintos colores. Asegurndose cerrar cada polgono.



12/31


Es preciso, trazar todas

las curvas de nivel lo ms

fidedigno sea posible a la

imagen. Y distinguirlas atravs de distintos



13/31


3. Halladas ya las curvas de nivel, se tiene que hallar las coordenadaspara ello utlizar el comando list, que enseguida nos desplegara una lista con todas lascoordenadas en x, y, z; ademas de proporcionarnos tambien el area y la longitud total.

Copiar las tablas

que ofrece list.

Al ingresaren autocad,

la fotografa

area nos

brindacoordenadas

en x, y , z.



14/31


4. Proporcionados ya las coordenadas copiar la tabla en Excel para seguidamente,utlizar las formulas y las tablas que se proponen en el texto guia para el calculo dearea, permetro y volumen de la superficie.

TABLA 1-1



15/31


TABLA 1-3

TABLA 1-2



16/31


5. Ya sacados los resultados comparar aquellos obtenidos a travs de tablas yaquellos obtenidos tambin por el autocad, para observar el margen desviacin.

4. PRESENTACION DE RESULTADOS Con la ayuda del Excel, se procedi aldesarrollo de los siguientes tablas:

Calculo de reas

Para el clculo de reas, se desarrollo la tabla 1-1, con todos los datos obtenidos del

comando listo del autocad. Para mayor precisin se tomaron varias variables el resultado

obtenido es el siguiente:

Calculo de escala (E)

= 0,80 m

1800 m

= 0,000444444

= 12250

E = 2250



17/31




18/31




19/31




20/31




21/31




22/31




23/31




24/31




25/31




26/31




27/31


Calculo de permetro

Para el clculo de permetro se hizo uso de la tabla 1-2. Y se hizo desarrollo de esta contodas las variables, para no ampliar mucho la extensin solo se presentara a continuacin



28/31




29/31


Calculo de volmenes

Para el calculo de volmenes se procedi al desarrollo de la tabla 1-3. El resultado final

se da en m3, L y galones mtricos.

5. ANALISIS DE LOS RESULTADOS

Para un anlisis de resultados se hizo uso de dos mtodos:

- Para el anlisis del resultado de permetro, se hizo una comparacin con los resultadosobtenidos a travs de la tabla 1-2 y la informacin proporcionada por google earth, que nosproporciono la medida del segmento que se pinto en el recuadro. La diferencia no es grande,por lo que se puede utilizar ambos mtodos. Pero mayor exactitud, se debe proceder atravs de tablas; es mas preciso y con la ayuda de tablas es ms fcil.



30/31


- Se analizaron tambin las reas,aquellas obtenidas mediante lastablas 1-1 y la que nosproporciono el autocad. La

comparacin demostr que lavariacin es de decimales, por locual se puede afirmar que lasformulas propuestas son correctasy nos proveen con precisin elrea de espejo de embalse. Estavariacin de resultados se puededeber por aquellos decimalesperdidos en los clculos.



31/31


6. CONCLUSIONES

Al finalizar el presente, se puede afirmar con certeza que la interpretacin y el anlisis defotografas areas es de vitalidad para la ingeniera civil. El conocimiento adquirido para elclculo de magnitudes como son el permetro, el rea y el volumen fue asimilado y puesto enprctica en un mtodo fcil y practico a travs de tablas digitales que optimizaron el trabajo.

7. RECOMENDACIONES

Es recomendable para el trazado de curvas de nivel, ser cuidadosos y ser lo masfidedignos a la imagen que se nos presenta, certeramente sern muchos los puntos

obtenidos pero estos garantizaran la exactitud de nuestros clculos.

Debido a la cantidad de variables es recomendable hacer uso de tablas digitales conformatos de clculo, para as reducir el trabajo y darle ms precisin.

En las tablas no olvidar repetir el primer elemento en el calculo iterativo, se cometerun grave error si se olvidara.

PONCE GUZMÁN MARIA DEL ROSARIO

Documents

Transcript of PONCE GUZMÁN MARIA DEL ROSARIO