POLITECNICO DI MILANO ING. ENG-AES-MEC Corso di FONDAMENTI DI CHIMICA ... · POLITECNICO DI MILANO...
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POLITECNICO DI MILANO ING. ENG-AES-MEC Corso di FONDAMENTI DI CHIMICA - sez. MOM – RAE, docente Cristian Gambarotti a.a. 2012/2013 - I PROVA IN ITINERE – 16-11-2012 - A 1 - Considerando un generico atomo plurielettronico, quanti elettroni possono avere numero quantico principale n = 4? motivare la risposta: (3 punti) Svolgimento: Per n = 4 si ha che l = 0, 1, 2, 3. Ricordando che per il principio di esclusione di Pauli all’interno dello stesso orbitale si possono avere 2 e - con spin antiparallelo, per l = 0 4s = 2 e - , l = 1 4p = 6 e - , l = 2 4d = 10 e - , l = 3 4f = 14 e - , totale = 32 e - per n = 4 2 - Perche i solidi ionici sono fragili mentre i solidi metallici sono duttili e malleabili? Motivare BENE la risposta: (4 punti) Svolgimento I metalli sono duttili e malleabili perchè, per azione di una forza esterna, i vari piani reticolari degli ioni “immersi nella nube diffusa di elettroni” possono scorrere gli uni sugli altri senza portare a variazioni nella struttura reticolare. Per questo possono essere facilmente deformati e modellati. Nei solidi ionici lo slittamento dei piani reticolari, dovuto alla forza applicata, provoca la frattura a causa della forte repulsione elettrostatica tra ioni dello stesso segno che vengono a “contatto” a seguito dello slittamento. 3 - Data la seguente reazione, calcolarne il H° r utilizzando solamente i H° r delle reazioni a), b), c). (4 punti) C 3 H 4(g) + 2H 2(g) → C 3 H 8(g) a) H 2(g) + ½O 2(g) → H 2 O (l) H° r = - 285.8 kJ b) C 3 H 4(g) + 4O 2(g) → 3CO 2(l) + 2H 2 O (l) H° r = - 1937 kJ c) C 3 H 8(g) + 5O 2(g) → 3CO 2(l) + 4H 2 O (l) H° r = - 2220 kJ Svolgimento: 2 • (a) + (b) – (c) = 2 • (-285.8) -1937 + 2220 = -288.6 kJ 4 - In uno scambiatore di calore vengono fatti passare 1.8 Kg/minuto di vapore acqueo (H 2 O (vap) ) Il vapore entra nello scambiatore ad una T iniziale pari a 180°C ed esce dallo scambiatore sotto forma di H 2 O liquida a 50°C. Calcolare: (4 punti) a) il calore totale ceduto ogni minuto dall’H 2 O nello scambiatore b) la stessa acqua in uscita dallo scambiatore viene riutilizzata per produrre il vapore, quanti Lt di metano (methane, CH 4 ), misurati a 25°C e 1atm, è necessario bruciare (combustione) ogni minuto per poter produrre 1.8 Kg/minuto di vapore acqueo a 180°C partendo da acqua a 50°C? H evap H 2 O = 2272 kJ/Kg, c p H 2 O (l) = 4.186 kJ/kg•K, c p H 2 O (v) = 1.926 kJ/kg•K Svolgimento: H 2 O (vap) (180°C) → H 2 O (vap) (100°C) → H 2 O (liq) (100°C) → H 2 O (liq) (50°C) Q tot = (1.8*1.926*80) + (1.8*2272) + (1.8*4.186*50) = 4744 KJ/minuto ceduti nello scambiatore H° comb (methane) = -890 KJ/mole n° moli metano necessarie ogni minuto = 4744/890 = 5.33 moli/minuto PV = nRT V = (5.33*0.0821*298)/1 = 130 Lt/minuto necessari 5 - Perché il KCl fonde a 773°C mentre lo iodio fonde “solamente” a 114°C? Motivare. (3 punti) Svolgimento: Il KCl è un solido ionico, ovvero un solido costituito da ioni che sono tenuti insieme da intense forze elettrostatiche. Gli ioni si impaccano in modo da circondarsi del maggior numero possibile di ioni di + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - + + - - - - - + + + + + + + + + + Repulsione
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POLITECNICO DI MILANO ING. ENG-AES-MEC Corso di FONDAMENTI DI CHIMICA - sez. MOM – RAE, docente Cristian Gambarotti
a.a. 2012/2013 - I PROVA IN ITINERE – 16-11-2012 - A 1 - Considerando un generico atomo plurielettronico, quanti elettroni possono avere numero
quantico principale n = 4? motivare la risposta: (3 punti) Svolgimento: Per n = 4 si ha che l = 0, 1, 2, 3. Ricordando che per il principio di esclusione di Pauli all’interno dello
stesso orbitale si possono avere 2 e- con spin antiparallelo, per l = 0 4s = 2 e-, l = 1 4p = 6 e-, l = 2 4d = 10 e-, l = 3 4f = 14 e-, totale = 32 e- per n = 4
2 - Perche i solidi ionici sono fragili mentre i solidi metallici sono duttili e malleabili? Motivare
BENE la risposta: (4 punti) Svolgimento
I metalli sono duttili e malleabili perchè, per azione di una forza esterna, i vari piani reticolari degli ioni “immersi nella nube diffusa di elettroni” possono scorrere gli uni sugli altri senza portare a variazioni nella struttura reticolare. Per questo possono essere facilmente deformati e modellati.
Nei solidi ionici lo slittamento dei piani reticolari, dovuto alla forza applicata, provoca la frattura a causa della forte repulsione elettrostatica tra ioni dello stesso segno che vengono a “contatto” a seguito dello slittamento.
3 - Data la seguente reazione, calcolarne il H°r utilizzando solamente i H°r delle reazioni a), b), c). (4 punti)
C3H4(g) + 2H2(g) → C3H8(g)
a) H2(g) + ½O2(g) → H2O(l) H°r = - 285.8 kJ b) C3H4(g) + 4O2(g) → 3CO2(l) + 2H2O(l) H°r = - 1937 kJ c) C3H8(g) + 5O2(g) → 3CO2(l) + 4H2O(l) H°r = - 2220 kJ
Svolgimento:
2 • (a) + (b) – (c) = 2 • (-285.8) -1937 + 2220 = -288.6 kJ 4 - In uno scambiatore di calore vengono fatti passare 1.8 Kg/minuto di vapore acqueo (H2O(vap)) Il vapore entra nello scambiatore ad una T iniziale pari a 180°C ed esce dallo scambiatore sotto
forma di H2O liquida a 50°C. Calcolare: (4 punti) a) il calore totale ceduto ogni minuto dall’H2O nello scambiatore b) la stessa acqua in uscita dallo scambiatore viene riutilizzata per produrre il vapore, quanti Lt
di metano (methane, CH4), misurati a 25°C e 1atm, è necessario bruciare (combustione) ogni minuto per poter produrre 1.8 Kg/minuto di vapore acqueo a 180°C partendo da acqua a 50°C?
Hevap H2O = 2272 kJ/Kg, cp H2O(l) = 4.186 kJ/kg•K, cp H2O(v) = 1.926 kJ/kg•K Svolgimento: H2O(vap) (180°C) → H2O(vap) (100°C) → H2O(liq) (100°C) → H2O(liq) (50°C) Qtot = (1.8*1.926*80) + (1.8*2272) + (1.8*4.186*50) = 4744 KJ/minuto ceduti nello scambiatore H°comb (methane) = -890 KJ/mole n° moli metano necessarie ogni minuto = 4744/890 = 5.33 moli/minuto PV = nRT V = (5.33*0.0821*298)/1 = 130 Lt/minuto necessari 5 - Perché il KCl fonde a 773°C mentre lo iodio fonde “solamente” a 114°C? Motivare. (3 punti) Svolgimento: Il KCl è un solido ionico, ovvero un solido costituito da ioni che sono tenuti insieme da intense forze
elettrostatiche. Gli ioni si impaccano in modo da circondarsi del maggior numero possibile di ioni di
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Repulsione
segno opposto in modo da massimizzare le interazioni. Lo iodio è una molecola apolare e costituisce un solido molecolare le cui molecole sono tenute insieme da deboli forze di London. Per questo il KCl fonde a 773°C mentre l’I2 a “soli” 114°C.
6 - Delle seguenti sostanze, descrivere le strutture di Lewis, tipologia di legami coinvolti tra gli
atomi, geometria molecolare, polarità, interazioni intermolecolari e tipologia del solido che formano: CaO, CHCl3, PCl5, SiO2, HNO3 (5 punti)
Svolgimento: CaO: Ca2+ O2-, legame ionico, solido ionico CHCl3: legami covalenti, tetraedrica (sp3) molecola polare, interazioni
dipolo-dipolo, solido molecolare PCl5: legami covalenti, bipiramide trigonale (sp3d) molecola apolare,
interazioni London, solido molecolare SiO2: Legami covalenti estesi a tutto il cristallo, solido covalente.
HNO3: N trigonale planare, polare, legame-H, solido molecolare
7 - Definire il raggio atomico e dire come varia nella tavola periodica lungo gruppi e periodi,
motivando BENE la risposta. (4 punti) Svolgimento: Il raggio atomico è definito come metà della distanza di
avvicinamento tra due atomi dello stesso elemento in una molecola (gas o in un cristallo metallico).
Diminuisce lungo il periodo perché il livello n rimane lo stesso mentre Zeff aumenta e aumenta lungo il gruppo perché n aumenta anche se Zeff rimane pressoché invariata.
8 - Una mole di gas ideale (cp = 5/2 R, cv = 3/2 R; R = costante dei gas ideali) subisce la
trasformazione ciclica reversibile riportata in figura; i percorsi 2→3 e 4→1 sono trasformazioni isoterme reversibili. (6 punti) Calcolare: a) La temperatura nei punti 1, 2, 3 e 4. b) Il lavoro nei singoli tratti 1→2, 2→3, 3→4 e 4→1 c) H e U nei singoli tratti 1→2, 2→3, 3→4 e 4→1 Svolgimento: PV = RT (1 mole di gas ideale) T1 = T4 = P1V1/R = (1 atm • 22.414 Lt) / 0.0821 Lt•atm/K•mole = 273 K T2 = T3 = P2V2/R = (1 atm • 44.828 Lt) / 0.0821 Lt•atm/K•mole = 546 K
ClC Cl
H
Cl
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PCl
ClCl
Cl
NOO
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ratomo = ½ d
H H
d = 74 pm, r = 37 pm
rA n2/Zeff
L1→2 = P1 • (V2 – V1) • 101.325 = 2271 J (= -2271 J espansione) L2→3 = RT2ln(V3/V2) = 8.31 J/K•mole • 546 • ln(89.656/44.828) = 3145 J (= -3145 J espansione) L3→4 = P3 • (V4 – V3) • 101.325 = -2271 J (= +2271 J compressione) L4→1 = RT4ln(V1/V4) = 8.31 J/K•mole • 273 • ln(22.414/44.828) = -1573 J (= +1573 J compressione) H1→2 = cp • (T2 – T1) = 5/2 • 8.31 J/K•mole • (546 - 273) = 5672 J U1→2 = cv • (T2 – T1) = 3/2 • 8.31 J/K•mole • (546 - 273) = 3403 J H2→3 =U2→3 =H4→1 =U4→1 = 0 perchè isotermo reversibile H3→4 = cp • (T4 – T3) = 5/2 • 8.31 J/K•mole • (273 - 546) = -5672 J U3→4 = cv • (T4 – T3) = 3/2 • 8.31 J/K•mole • (273 - 546) = -3403 J
POLITECNICO DI MILANO ING. ENG-AES-MEC Corso di FONDAMENTI DI CHIMICA - sez. MOM – RAE, docente Cristian Gambarotti
a.a. 2012/2013 - I PROVA IN ITINERE – 16-11-2012 - B Considerando un generico atomo plurielettronico, quanti elettroni possono avere numero quantico
principale n = 4? motivare la risposta: (3 punti) Svolgimento: Per n = 4 si ha che l = 0, 1, 2, 3. Ricordando che per il principio di esclusione di Pauli all’interno dello
stesso orbitale si possono avere 2 e- con spin antiparallelo, per l = 0 4s = 2 e-, l = 1 4p = 6 e-, l = 2 4d = 10 e-, l = 3 4f = 14 e-, totale = 32 e- per n = 4
2 - Perche i solidi ionici sono fragili mentre i solidi metallici sono duttili e malleabili? Motivare
BENE la risposta: (4 punti) Svolgimento
I metalli sono duttili e malleabili perchè, per azione di una forza esterna, i vari piani reticolari degli ioni “immersi nella nube diffusa di elettroni” possono scorrere gli uni sugli altri senza portare a variazioni nella struttura reticolare. Per questo possono essere facilmente deformati e modellati.
Nei solidi ionici lo slittamento dei piani reticolari, dovuto alla forza applicata, provoca la frattura a causa della forte repulsione elettrostatica tra ioni dello stesso segno che vengono a “contatto” a seguito dello slittamento.
3 - Data la seguente reazione, calcolarne il H r° utilizzando solamente i Hr° delle reazioni a), b),
c). (4 punti)
2 N2(g) + 5 O2(g) → 2 N2O5(g)
a) 2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g) Hr° = - 483.6 kJ
b) 2 HNO3(aq) → N2O5(g) + H2O(g) Hr° = - 218.4 kJ
c) N2(g) + 3 O2(g) + H2(g) → 2 HNO3(aq) Hr° = - 414.8 kJ
Svolgimento: - (a) + 2 • (b) + 2 • (c) H°reaz = - (-483.6) + 2 • (-218.4) + 2 • (-414.8) = -782.8 kJ
4 - In uno scambiatore di calore vengono fatti passare 1.5 Kg/minuto di vapore acqueo (H2O(vap)) Il vapore entra nello scambiatore ad una T iniziale pari a 200°C ed esce dallo scambiatore sotto
forma di H2O liquida a 50°C. Calcolare: (4 punti) a) il calore totale ceduto ogni minuto dall’H2O nello scambiatore b) la stessa acqua in uscita dallo scambiatore viene riutilizzata per produrre il vapore, quanti Lt
di acetilene (ethyne, C2H2), misurati a 25°C e 1atm, è necessario bruciare (combustione) ogni minuto per poter produrre 1.5 Kg/minuto di vapore acqueo a 200°C partendo da acqua a 50°C?
Hevap H2O = 2272 kJ/Kg, cp H2O(l) = 4.186 kJ/kg•K, cp H2O(v) = 1.926 kJ/kg•K Svolgimento: H2O(vap) (200°C) → H2O(vap) (100°C) → H2O(liq) (100°C) → H2O(liq) (50°C) Qtot = (1.5*1.926*100) + (1.5*2272) + (1.5*4.186*50) = 4011 KJ/minuto ceduti nello scambiatore H°comb (C2H2) = -1300 KJ/mole n° moli acetilene necessarie ogni minuto = 4011/1300 = 3.085 moli/minuto PV = nRT V = (3.085*0.0821*298)/1 = 75.5 Lt/minuto necessari 5 - Perché il CaCl2 fonde a 772°C mentre lo iodio fonde “solamente” a 114°C? Motivare. (3 punti) Svolgimento:
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Repulsione
Il CaCl2 è un solido ionico, ovvero un solido costituito da ioni che sono tenuti insieme da intense forze elettrostatiche. Gli ioni si impaccano in modo da circondarsi del maggior numero possibile di ioni di segno opposto in modo da massimizzare le interazioni. Lo iodio è una molecola apolare e costituisce un solido molecolare le cui molecole sono tenute insieme da deboli forze di London. Per questo il CaCl2 fonde a 772°C mentre l’I2 a “soli” 114°C.
6 - Delle seguenti sostanze, descrivere le strutture di Lewis, tipologia di legami coinvolti tra gli
atomi, geometria molecolare, polarità, interazioni intermolecolari e tipologia del solido che formano: SF4, Cdiamante, HNO2, KCl, BF3 (5 punti)
Svolgimento:
SF4: legami covalenti, altalena, molecola polare, interazioni dipolo-dipolo, solido molecolare
Cdiamante: tutti C sp3 tetraedrici, legami covalenti estesi a tutto il cristallo solido covalente,
HNO2: legami covalenti tra gli atomi, angolare (rispetto N e O), molecola polare, interazioni dipolo-dipolo e legame idrogeno, solido molecolare KCl: K+ Cl-, legame ionico, solido ionico, interazioni elettrostatiche BF3: legami covalenti, trigonale planare, apolare, interazioni London, solido molecolare 7 - Definire il raggio atomico e dire come varia nella tavola periodica lungo gruppi e periodi,
motivando BENE la risposta. (4 punti) Svolgimento: Il raggio atomico è definito come metà della distanza di
avvicinamento tra due atomi dello stesso elemento in una molecola (gas o in un cristallo metallico).
Diminuisce lungo il periodo perché il livello n rimane lo stesso mentre Zeff aumenta e aumenta lungo il gruppo perché n aumenta anche se Zeff rimane pressoché invariata.
8 - Una mole di gas ideale (cp = 5/2 R, cv = 3/2 R; R = costante dei gas ideali) subisce la
trasformazione ciclica reversibile riportata in figura; i percorsi 1→2 e 3→4 sono trasformazioni isoterme reversibili. (6 punti) Calcolare: a) La temperatura nei punti 1, 2, 3 e 4. b) Il lavoro nei singoli tratti 1→2, 2→3, 3→4 e 4→1 c) H e U nei singoli tratti 1→2, 2→3, 3→4 e 4→1 Svolgimento: PV = RT (1 mole di gas ideale) T1 = T2 = P1V1/R = (2 atm • 22.414 Lt) / 0.0821 Lt•atm/K•mole = 546 K
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V (dm3)
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44.828
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F
d
ratomo = ½ d
H H
d = 74 pm, r = 37 pm
rA n2/Zeff
T3 = T4 = P3V3/R = (1 atm • 22.414 Lt) / 0.0821 Lt•atm/K•mole = 273 K L1→2 = RT1ln(V2/V1) = 8.31 J/K•mole • 546 • ln(44.828/22.414) = 3145 J (= -3145 J espansione) L2→3 = P2 • (V3 – V2) • 101.325 = -2271 J (= +2271 J compressione) L3→4 = RT4ln(V4/V3) = 8.31 J/K•mole • 273 • ln(11.207/22.414) = -1573 J (= +1573 J compressione) L4→1 = P4 • (V1 – V4) • 101.325 = +2271 J (= -2271 J espansione) H1→2 =U1→2 =H3→4 =U3→4 = 0 perchè isotermo reversibile H2→3 = cp • (T3 – T2) = 5/2 • 8.31 J/K•mole • (273 - 546) = -5672 J U2→3 = cv • (T3 – T2) = 3/2 • 8.31 J/K•mole • (273 - 546) = -3403 J H4→1 = cp • (T1 – T4) = 5/2 • 8.31 J/K•mole • (546 - 273) = +5672 J U4→1 = cv • (T1 – T4) = 3/2 • 8.31 J/K•mole • (546 - 273) = +3403 J
POLITECNICO DI MILANO ING. ENG-AES-MEC Corso di FONDAMENTI DI CHIMICA - sez. MOM – RAE, docente Cristian Gambarotti
a.a. 2012/2013 - I PROVA IN ITINERE – 16-11-2012 - C 1 - Considerando un generico atomo plurielettronico, quanti elettroni possono avere numero
quantico principale n = 4? motivare la risposta: (3 punti) Svolgimento: Per n = 4 si ha che l = 0, 1, 2, 3. Ricordando che per il principio di esclusione di Pauli all’interno dello
stesso orbitale si possono avere 2 e- con spin antiparallelo, per l = 0 4s = 2 e-, l = 1 4p = 6 e-, l = 2 4d = 10 e-, l = 3 4f = 14 e-, totale = 32 e- per n = 4
2 - Perche i solidi ionici sono fragili mentre i solidi metallici sono duttili e malleabili? Motivare
BENE la risposta: (4 punti) Svolgimento:
I metalli sono duttili e malleabili perchè, per azione di una forza esterna, i vari piani reticolari degli ioni “immersi nella nube diffusa di elettroni” possono scorrere gli uni sugli altri senza portare a variazioni nella struttura reticolare. Per questo possono essere facilmente deformati e modellati.
Nei solidi ionici lo slittamento dei piani reticolari, dovuto alla forza applicata, provoca la frattura a causa della forte repulsione elettrostatica tra ioni dello stesso segno che vengono a “contatto” a seguito dello slittamento.
3 - Data la seguente reazione, calcolarne il H r° utilizzando solamente i Hr° delle reazioni a), b),
c). (4 punti)
2 N2O5(g) → 2 N2(g) + 5 O2(g)
a) 2 HNO3(aq) → N2O5(g) + H2O(g) Hr° = - 218.4 kJ
b) 2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g) Hr° = - 483.6 kJ
c) N2(g) + 3 O2(g) + H2(g) → 2 HNO3(aq) Hr° = - 414.8 kJ
Svolgimento: -2 • (a) + (b) - 2 • (c) H°reaz = -2 • (-218.4) + (-483.6) - 2 • (-414.8) = +782.8 kJ
4 - In uno scambiatore di calore vengono fatti passare 2.5 Kg/minuto di vapore acqueo (H2O(vap)) Il vapore entra nello scambiatore ad una T iniziale pari a 160°C ed esce dallo scambiatore sotto
forma di H2O liquida a 45°C. Calcolare: (4 punti) a) il calore totale ceduto ogni minuto dall’H2O nello scambiatore b) la stessa acqua in uscita dallo scambiatore viene riutilizzata per produrre il vapore, quanti Lt
di propano (propane, C3H8), misurati a 25°C e 1atm, è necessario bruciare (combustione) ogni minuto per poter produrre 2.5 Kg/minuto di vapore acqueo a 160°C partendo da acqua a 45°C?
Hevap H2O = 2272 kJ/Kg, cp H2O(l) = 4.186 kJ/kg•K, cp H2O(v) = 1.926 kJ/kg•K Svolgimento: H2O(vap) (160°C) → H2O(vap) (100°C) → H2O(liq) (100°C) → H2O(liq) (45°C) Qtot = (2.5*1.926*60) + (2.5*2272) + (2.5*4.186*55) = 6544 KJ/minuto ceduti nello scambiatore H°comb (C3H8) = -2220 KJ/mole n° moli metano necessarie ogni minuto = 6544/2220 = 2.95 moli/minuto PV = nRT V = (2.95*0.0821*298)/1 = 72.2 Lt/minuto necessari 5 - Perché l’MgCl2 fonde a 714°C mentre lo iodio fonde “solamente” a 114°C? Motivare. (3 punti) Svolgimento:
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Repulsione
Il CaCl2 è un solido ionico, ovvero un solido costituito da ioni che sono tenuti insieme da intense forze elettrostatiche. Gli ioni si impaccano in modo da circondarsi del maggior numero possibile di ioni di segno opposto in modo da massimizzare le interazioni. Lo iodio è una molecola apolare e costituisce un solido molecolare le cui molecole sono tenute insieme da deboli forze di London. Per questo l’MgCl2 fonde a 714°C mentre l’I2 a “soli” 114°C.
6 - Delle seguenti sostanze, descrivere le strutture di Lewis, tipologia di legami coinvolti tra gli atomi, geometria molecolare, polarità, interazioni intermolecolari e tipologia del solido che formano: H2SO4, Si, KI, POCl3, PF5 (5 punti)
Svolgimento: H2SO4: legami covalenti (risonanti), tetraedrica rispetto S, molecola polare,
interazioni dipolo-dipolo, legame H, solido molecolare Si: legami covalenti estesi a tutto il cristallo, solido covalente. KI: [K+I-], legame ionico, interazioni elettrostatiche, solido ionico.
POCl3: legami covalenti, tetraedrica, molecola polare, interazioni dipolo-dipolo, solido molecolare
PF5: legami covalenti, bipiramide trigonale (sp3d) molecola apolare, interazioni London, solido molecolare
7 - Definire il raggio atomico e dire come varia nella tavola periodica lungo gruppi e periodi,
motivando BENE la risposta. (4 punti) Svolgimento: Il raggio atomico è definito come metà della distanza di
avvicinamento tra due atomi dello stesso elemento in una molecola (gas o in un cristallo metallico).
Diminuisce lungo il periodo perché il livello n rimane lo stesso mentre Zeff aumenta e aumenta lungo il gruppo perché n aumenta anche se Zeff rimane pressoché invariata.
8 - Una mole di gas ideale (cp = 5/2 R, cv = 3/2 R; R = costante dei gas ideali) subisce la
trasformazione ciclica reversibile riportata in figura; i percorsi 2→3 e 4→1 sono trasformazioni isoterme reversibili. (6 punti) Calcolare: a) La temperatura nei punti 1, 2, 3 e 4. b) Il lavoro nei singoli tratti 1→2, 2→3, 3→4 e 4→1 c) H e U nei singoli tratti 1→2, 2→3, 3→4 e 4→1 Svolgimento: PV = RT (1 mole di gas ideale) T1 = T4 = P1V1/R = (2 atm • 11.207 Lt) / 0.0821 Lt•atm/K•mole = 273 K
O S
O
OH
OH
P
O
Cl Cl
Cl
F
PF
FF
F
d
ratomo = ½ d
H H
d = 74 pm, r = 37 pm
rA n2/Zeff
T2 = T3 = P2V2/R = (2 atm • 22.414Lt) / 0.0821 Lt•atm/K•mole = 546 K L1→2 = P1 • (V2 – V1) • 101.325 = 2271 J (= -2271 J espansione) L2→3 = RT2ln(V3/V2) = 8.31 J/K•mole • 546 • ln(44.828/22.414) = 3145 J (= -3145 J espansione) L3→4 = P3 • (V4 – V3) • 101.325 = -2271 J (= +2271 J compressione) L4→1 = RT4ln(V1/V4) = 8.31 J/K•mole • 273 • ln(11.207/22.414) = -1573 J (= +1573 J compressione) H1→2 = cp • (T2 – T1) = 5/2 • 8.31 J/K•mole • (546 - 273) = 5672 J U1→2 = cv • (T2 – T1) = 3/2 • 8.31 J/K•mole • (546 - 273) = 3403 J H2→3 =U2→3 =H4→1 =U4→1 = 0 perchè isotermo reversibile H3→4 = cp • (T4 – T3) = 5/2 • 8.31 J/K•mole • (273 - 546) = -5672 J U3→4 = cv • (T4 – T3) = 3/2 • 8.31 J/K•mole • (273 - 546) = -3403 J
POLITECNICO DI MILANO ING. ENG-AES-MEC Corso di FONDAMENTI DI CHIMICA - sez. MOM – RAE, docente Cristian Gambarotti
a.a. 2012/2013 - I PROVA IN ITINERE – 16-11-2012 - D 1 - Considerando un generico atomo plurielettronico, quanti elettroni possono avere numero
quantico principale n = 3? motivare la risposta: (3 punti) Svolgimento: Per n = 4 si ha che l = 0, 1, 2. Ricordando che per il principio di esclusione di Pauli all’interno dello
stesso orbitale si possono avere 2 e- con spin antiparallelo, per l = 0 3s = 2 e-, l = 1 3p = 6 e-, l = 2 3d = 10 e-, totale = 18 e- per n = 3
2 - Perche i solidi ionici sono fragili mentre i solidi metallici sono duttili e malleabili? Motivare
BENE la risposta: (4 punti) Svolgimento
I metalli sono duttili e malleabili perchè, per azione di una forza esterna, i vari piani reticolari degli ioni “immersi nella nube diffusa di elettroni” possono scorrere gli uni sugli altri senza portare a variazioni nella struttura reticolare. Per questo possono essere facilmente deformati e modellati.
Nei solidi ionici lo slittamento dei piani reticolari, dovuto alla forza applicata, provoca la frattura a causa della forte repulsione elettrostatica tra ioni dello stesso segno che vengono a “contatto” a seguito dello slittamento.
3 - Data la seguente reazione, calcolarne il H°r utilizzando solamente i H°r delle reazioni a), b), c). (4 punti)
C3H8(g) → C3H4(g) + 2H2(g)
a) H2(g) + ½O2(g) → H2O(l) H°r = - 285.8 kJ b) C3H8(g) + 5O2(g) → 3CO2(l) + 4H2O(l) H°r = - 2220 kJ
c) C3H4(g) + 4O2(g) → 3CO2(l) + 2H2O(l) H°r = - 1937 kJ
Svolgimento: -2 • (a) + (b) - (c) = -2 • (-285.8) - 2220 +1937= +288.6 kJ 4 - In uno scambiatore di calore vengono fatti passare 1.9 Kg/minuto di vapore acqueo (H2O(vap)) Il vapore entra nello scambiatore ad una T iniziale pari a 190°C ed esce dallo scambiatore sotto
forma di H2O liquida a 60°C. Calcolare: (4 punti) a) il calore totale ceduto ogni minuto dall’H2O nello scambiatore b) la stessa acqua in uscita dallo scambiatore viene riutilizzata per produrre il vapore, quanti Lt
di butano (butane, C4H10), misurati a 25°C e 1atm, è necessario bruciare (combustione) ogni minuto per poter produrre 1.9 Kg/minuto di vapore acqueo a 190°C partendo da acqua a 60°C?
Hevap H2O = 2272 kJ/Kg, cp H2O(l) = 4.186 kJ/kg•K, cp H2O(v) = 1.926 kJ/kg•K Svolgimento: H2O(vap) (190°C) → H2O(vap) (100°C) → H2O(liq) (100°C) → H2O(liq) (60°C) Qtot = (1.9*1.926*90) + (1.9*2272) + (1.9*4.186*40) = 4964 KJ/minuto ceduti nello scambiatore H°comb (C4H10) = -2878 KJ/mole n° moli butano necessarie ogni minuto = 4964/2878 = 1.72 moli/minuto PV = nRT V = (7.35*0.0821*298)/1 = 40.1 Lt/minuto necessari 5 - Perché il CsCl fonde a 645°C mentre lo iodio fonde “solamente” a 114°C? Motivare. (3 punti) Svolgimento:
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Repulsione
Il CsCl è un solido ionico, ovvero un solido costituito da ioni che sono tenuti insieme da intense forze elettrostatiche. Gli ioni si impaccano in modo da circondarsi del maggior numero possibile di ioni di segno opposto in modo da massimizzare le interazioni. Lo iodio è una molecola apolare e costituisce un solido molecolare le cui molecole sono tenute insieme da deboli forze di London. Per questo il CsCl fonde a 645°C mentre l’I2 a “soli” 114°C.
6 - Delle seguenti sostanze, descrivere le strutture di Lewis, tipologia di legami coinvolti tra gli
atomi, geometria molecolare, polarità, interazioni intermolecolari e tipologia del solido che formano: CH2Cl2, SF6, KCl, HCN, H2SO3 (5 punti)
Svolgimento:
CH2Cl2: legami covalenti, tetraedrica (sp3) molecola polare, interazioni dipolo-dipolo, solido molecolare
SF6: legami covalenti, ottaedro (sp3d2) molecola apolare,
interazioni London, solido molecolare
KCl: [K+Cl-], legame ionico, interazioni elettrostatiche, solido ionico.
HCN: H-C≡N| lineare, polare, solido molecolare, interazioni dipolo-dipolo
H2SO3: legami covalenti (risonanti), geometria CE tetraedrica, geometria molecolare Piramidale rispetto S, molecola polare, interazioni dipolo-dipolo, legame H, solido molecolare
7 - Definire il raggio atomico e dire come varia nella tavola periodica lungo gruppi e periodi,
motivando BENE la risposta. (4 punti) Svolgimento: Il raggio atomico è definito come metà della distanza di
avvicinamento tra due atomi dello stesso elemento in una molecola (gas o in un cristallo metallico).
Diminuisce lungo il periodo perché il livello n rimane lo stesso mentre Zeff aumenta e aumenta lungo il gruppo perché n aumenta anche se Zeff rimane pressoché invariata.
8 - Una mole di gas ideale (cp = 5/2 R, cv = 3/2 R; R = costante dei gas ideali) subisce la
trasformazione ciclica reversibile riportata in figura; i percorsi 1→2 e 3→4 sono trasformazioni isoterme reversibili. (6 punti) Calcolare: a) La temperatura nei punti 1, 2, 3 e 4. b) Il lavoro nei singoli tratti 1→2, 2→3, 3→4 e 4→1 c) H e U nei singoli tratti 1→2, 2→3, 3→4 e 4→1 Svolgimento: PV = RT (1 mole di gas ideale) T1 = T2 = P1V1/R = (1 atm • 44.828 Lt) / 0.0821 Lt•atm/K•mole = 546 K T3 = T4 = P3V3/R = (0.5 atm • 44.828 Lt) / 0.0821 Lt•atm/K•mole = 273 K L1→2 = RT2ln(V2/V1) = 8.31 J/K•mole • 546 • ln(89.656/44.828) = 3145 J (= -3145 J espansione) L2→3 = P2 • (V3 – V2) • 101.325 = -2271 J (= +2271 J compressione)
CCl
Cl
HH
SF
F
FF
F F
O S OH
OH
d
ratomo = ½ d
H H
d = 74 pm, r = 37 pm
rA n2/Zeff
L3→4 = RT3ln(V4/V3) = 8.31 J/K•mole • 273 • ln(22.414/44.828) = -1573 J (= +1573 J compressione) L4→1 = P1 • (V1 – V4) • 101.325 = 2271 J (= -2271 J espansione) H1→2 =U1→2 =H3→4 =U3→4 = 0 perchè isotermo reversibile H2→3 = cp • (T3 – T2) = 5/2 • 8.31 J/K•mole • (273 - 546) = -5672 J U2→3 = cv • (T3 – T2) = 3/2 • 8.31 J/K•mole • (273 - 546) = -3403 J H4→1 = cp • (T1 – T4) = 5/2 • 8.31 J/K•mole • (546 - 273) = 5672 J U4→1 = cv • (T1 – T4) = 3/2 • 8.31 J/K•mole • (546 - 273) = 3403 J
