POLITECNICO DI MILANO FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ingegneria per lAmbiente e il...

POLITECNICO DI MILANO FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Corso di Laurea in Ingegneria per l’Ambiente e il TerritorioDipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale e del Rilevamento

Sezione Idraulica

COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI ED APPLICAZIONI PER IL

DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE

Relatore: Prof. Ugo MaioneCorrelatore: Dott. Massimo Tomirotti

Tesi di laurea di:Christine BALLARIN Matr. 624503Matteo VIGO Matr. 624515

Anno Accademico 1999-2000

POLITECNICO DI MILANODIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTOSEZIONE IDRAULICA

COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE

INTRODUZIONE

In molti problemi di protezione idraulica del territorio gli elementi di interesse nella definizione del rischio idrologico non sono solo le portate al colmo, ma anche i volumi di piena e la forma degli idrogrammi.

Casi tipici:• Progettazione di casse di espansione.• Ottimizzazione della gestione di aree golenali finalizzata alla mitigazione del rischio di piena.

Una possibile soluzione a questi problemi e' rappresentata dalla determinazione di idrogrammi sintetici per assegnato tempo di ritorno.



FASI DELLO STUDIO

• costruzione di idrogrammi sintetici per assegnato tempo di ritorno mediante una nuova metodologia basata sulla ricostruzione delle curve di riduzione dei colmi di piena.

• presentazione di modelli regionali per la determinazione

delle onde sintetiche anche per siti non strumentati o per i quali non si dispone di una informazione idrologicasufficiente alla loro determinazione diretta.

• presentazione e validazione di procedure il cui obiettivo è fornire indicazioni progettuali per il dimensionamento di casse di espansione in linea, sia nel caso di funzionamento ideale, sia nel caso di funzionamento idraulico piùcomplesso.



STAZIONI IDROMETROGRAFICHE CONSIDERATE

Nel presente studio sono stati considerati i seguenti 15 corsi d’acqua:

• 1 Toce a Candoglia• 2 Adda a Fuentes• 3 Brembo a Ponte Briolo• 4 Serio a Ponte Cene• 5 Chiese a Gavardo• 6 Arda a Mignano• 7 Secchia a Ponte Bacchello

appartenenti al Bacino del Po.



•Elsa a Castelfiorentino•Era a Capannoli•Sieve a Fornacina•Arno a Subbiano•Bisenzio a Gamberame•Greve a Ponte dei Falciani•Pesa a Sambuca

appartenenti al bacino dell’Arno.

Inoltre è stato incluso nello studio il fiume Torre, che scorre nella Regione del Friuli Venezia Giulia e appartiene al Bacino dell’Isonzo.



Esempio di foglio settimanale per il fiume Arno presso la stazione di Subbiano



SECCHIA PONTE BACCHELLO 38 129TOCE CANDOGLIA 37 66ARDA MIGNANO 50 103ADDA FUENTES 28 48BREMBO PONTE BRIOLO 32 56CHIESE GAVARDO 29 64SERIO PONTE CENE 24 40ARNO SUBBIANO 58 91SIEVE FORNACINA 48 79PESA SAMBUCA 21 41BISENZIO GAMBERAME 28 49ELSA CASTELFIORENTINO 39 56GREVE PONTE DEI FALCIANI 19 43ERA CAPANNOLI 25 57TORRE ZOMPITTA 19 62

Corso d’acqua Stazione Anni di osservazione Onde di piena



COSTRUZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI

1) COSTRUZIONE DELLE CURVE DI RIDUZIONE DEI COLMI DI PIENA PER ASSEGNATO TEMPO

DI RITORNO qD(T) E DETERMINAZIONE DELLA

POSIZIONE MEDIA DEL PICCO rD

2) COSTRUZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI

“DI ASSEGNATO TEMPO DI RITORNO”



t

Dt

D dQD

Q )(1

max

rD = Db/D0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288

T im e (hours)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Dis

char

ge (m

3 /s)

Q 60

D

rDD

modalità di campionamento dei dati:

• valutazione dei volumi delle onde di piena al di sopra di prefissati valori di soglia della portata

per ciascuna durata viene calcolata anche la posizione del picco rD:

Por

tata

[m

3 /s]

Durata [ore]

• elaborazione statistica delle massime portate medie QD in assegnata durata D, dove il massimo è calcolato rispetto a tutte le possibili finestre temporali (t-D, t) di ampiezza D contenute nel generico idrogramma di piena



1) COSTRUZIONE DELLA CURVA DI RIDUZIONE

• scarto quadratico medio σ(QD)• media μ(QD)

• coefficiente di variazione CV(QD ) • posizione media del picco rD

0

100

200

300

400

500

600

700

0 12 24 36 48 60 72 84 96

durata [ore]

(Q

D)

[m3/s

]

valori sperimentali

portata media interpolata

0

100

200

300

400

0 12 24 36 48 60 72 84 96

durata [ore]

sc

art

o q

ua

dra

tic

o m

ed

io [

m3 /s]

valori sperimentali

sqm rielaborato

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 12 24 36 48 60 72 84 96

durata [ore]

co

eff

icie

nte

di

va

ria

zio

ne

valori sperimentali

CV rielaborato

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 12 24 36 48 60 72 84 96

durata [ore]

po

siz

ion

e d

el

pic

co

r

valori sperimentali di r

polinomiale di ordine 4



0

400

800

1200

1600

2000

2400

0 12 24 36 48 60 72 84 96

Tempo [ore]

Po

rta

ta [

m3 /s]

T = 500 anni

T = 200 anni

T = 100 anni

T = 50 anni

T = 25 anni

T = 10 anni

T = 5 anni

T = 2 anni

se CV = cost è possibile adattare all’unico campione adimensionale QD/ µ(QD) la distribuzione di Gumbel e moltiplicare tale valore per la media µ(QD)

CURVE DI RIDUZIONE DEI COLMI DI PIENA

)(1

1lnln)( DD QT

uTq

u = 0.6830 = 0.5491ARNO:

Durata [ore]



2) COSTRUZIONE DELL’IDROGRAMMA SINTETICO

• Valore del colmo è fornito dalla curva di riduzione dei colmi di piena Q0(T)

• Ciascun intervallo temporale attorno al picco viene scomposto in due parti: una di ampiezza rD·D prima del colmo e l’altra di ampiezza (1-rD)D dopo il colmo

• Il volume di piena QD(T)D da distribuire attorno al picco nell’intervallo temporale D viene dedotto dalla curva di riduzione dei colmi e viene suddiviso nelle due porzioni:

rDQD(T)D nell’intervallo (-rDD,0)

(1-rD)QD(T)D nell’intervallo (0,(1-rD)D)quindi valgono le seguenti relazioni:

DTQrdQDTQrdQ DD

Dr

DD

Dr

D

D

)()1()(;)()()1(

0

0

L’espressione dell’idrogramma sintetico Q(t) si ottiene differenziando tali equazioni rispetto a D.



0

400

800

1200

1600

2000

2400

-12 -6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66

Tempo [ore]

Por

tata

[m

3 /s]

T = 500 anni

T = 200 anni

T = 100 anni

T = 50 anni

T = 25 anni

T = 10 anni

T = 5 anniT = 2 anni

)0(,

)(

)(

)(

)(

tDrDrtDr

dD

d

TQDrdD

d

tQ fDD

tDDD

tDDDD

f

))1(0()1(,

)1(

)()1(

)(

)(

)(fDD

tDDD

tDDDD

DrtDrtDr

dD

d

TQDrdD

d

tQf

RAMO DI CONCENTRAZIONE

RAMO DIESAURIMENTO



ELSA A CASTELFIORENTINO

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

-12 -6 0 6 12 18 24 30 36 42 48

Tempo [ore]

Por

tata

[m

3 /s] T = 500 anni

T = 200 anniT = 100 anniT = 50 anniT = 25 anniT = 10 anniT = 5 anniT = 2 anni



ERA A CAPANNOLI

0

100

200

300

400

500

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

Tempo [ore]

Por

tata

[m

3 /s] T = 500 anni




BISENZIO A GAMBERAME

0

100

200

300

400

500

-10 0 10 20 30 40 50 60

Tempo [ore]

Por

tata

[m

3 /s] T = 500 anni




ADDA A FUENTES

0

400

800

1200

1600

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

Tempo [ore]

Por

tata

[m

3 /s]

T = 500 anniT = 200 anniT = 100 anniT = 50 anniT = 25 anniT = 10 anniT = 5 anniT = 2 anni



BREMBO A PONTE BRIOLO

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

Tempo [ore]

Por

tata

[m

3 /s] T = 500 anni




REGIONALIZZAZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI

2 metodologie di ricostruzione degli idrogrammi sintetici entrambe basate

sulla conoscenza del tempo di ritardo del bacino idrografico considerato

TEMPO DI RITARDO DI UN BACINO: tempo che intercorre tra il piede del ramo di concentrazione e il raggiungimento del colmo di piena

0

5

10

15

20

25

30

0 500 1000 1500 2000 2500 3000superficie [Km2]

tem

po

di

rita

rdo

[ore

]

tr = 1,571A0,3132

FIUME STAZIONE A[Km2]

tr

[ore]

ARDA MIGNANO 87.2 7.2

ELSA CASTELFIORENTINO 806 9.8

ERA CAPONNOLI 337 16.5

GREVE P.TE DEI FALCIANI 120 5.9

SIEVE FORNACINA 831 7.5

BISENZIO GAMBERAME 150 8.6

PESA SAMBUCA 119 5.1

SECCJIA P.TE BACCHELLO 1292 22.4

ARNO SUBBIANO 738 9.6

TOCE CANDOGLIA 1532 12.7

TORRE ZOMPITTA 167.5 14.7

CHIESE GAVARDO 934 9.9

BREMBO PONTE BRIOLO 765 19.2

ADDA FUENTES 2498 21.3

SERIO PONTE CENE 455 14.8



I metodologia

• ramo di concentrazione:

maxmax)( Qtt

QtQ

r

0

100

200

300

400

500

600

700

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

port

ata

[m3 /s]• ramo di esaurimento:

Q(t)=Qmax·e-t/k

dove k = W*/Qmax

W* = volume invasato nel bacino = volume sotteso dal

ramo discendente

0

100

200

300

400

500

600

700

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

port

ata

[m3 /s]

idrogramma sintetico delle portate medie

idrogramma di piena ricostruito

0

100

200

300

400

500

600

700

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

port

ata

[m3 /s]


idrogramma di piena ricostruito



RELAZIONE TRA IL TEMPO DI RITARDO tr DEL

BACINO E LA COSTANTE TEMPORALE k

k = tr / 0.7

tr = 1.571·A 0.3132

FIUME STAZIONE tr

[ore]

k

[ore-1]

ARDA MIGNANO 7.2 5.30

ELSA CASTELFIORENTINO 9.8 11.45

ERA CAPANNOLI 16.5 18.65

GREVE PONTE DEI FALCIANI 5.9 7.33

SIEVE FORNACINA 7.5 11.57

BISENZIO GAMBERAME 8.6 10.29

PESA SAMBUCA 5.1 5.47

SECCHIA PONTE BACCHELLO 22.4 25.55

ARNO SUBBIANO 9.6 11.74

TOCE CANDOGLIA 12.7 18.75

TORRE ZOMPITTA 14.7 6.48

CHIESE GAVARDO 9.9 10.62

BREMBO PONTE BRIOLO 19.2 22.38

ADDA FUENTES 21.3 35.00

SERIO PONTE CENE 14.8 26.53

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40

k [ore-1]

t r [o

re]

dati sperimentali

interpolante tr = 0.7 k



maxmax)( Qtt

QtQ

r

Q(t)=Qmax·e-t/k

0

100

200

300

400

500

600

700

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]

0

100

200

300

400

500

600

700

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]

0

100

200

300

400

500

600

700

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]


idrogramma di piena con tr e k regionalizzati e colmo vincolato

idrogramma medio completamente regionalizzato

stimando la portata di picco media mediante formule di regionalizzazione è possibile ricostruire l’intero idrogramma sintetico a partire dalla sola conoscenza dell’estensione del bacino



legge di crescita della variabile µ(d):

)(1)(

)(TKCV

d

dQ

TTK

11lnln779.045.0)(

0

500

1000

1500

2000

2500

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]

0

500

1000

1500

2000

2500

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]

idrogramma sintetico duecentennale idrogramma duecentennale regionalizzato



SECCHIA A PONTE BACCHELLO

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-24 -12 0 12 24 36 48 60

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]

idrogramma sintetico delle portate medie idrogramma di piena ricostruito con il metodo 1



ADDA A FUENTES

0

100

200

300

400

500

600

-24 -12 0 12 24 36 48 60

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]




SIEVE A FORNACINA

0

100

200

300

400

500

-12 -4 4 12 20 28 36 44 52

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]





0

25

50

75

100

125

150

175

200

-12 -6 0 6 12 18 24 30 36 42 48

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]




ERA A CAPANNOLI

0

25

50

75

100

125

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]




II metodologia• regionalizzazione della posizione del picco rD

• regionalizzazione del rapporto di riduzione (d)

449.00606.000577.0000193.023

rrrr t

d

t

d

t

d

t

dr

1259.00464.000435.0000156.0234

rrrrr t

d

t

d

t

d

t

d

t

d

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 1 2 3 4 5 6D / tr

po

siz

ion

e d

el

pic

co

posizione del picco polinomiale interpolante

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4 5 6D / tr

(

D/t

r )

rapporto di riduzione polinomiale interpolante



tr = 1.571·A 0.3132

utilizzando le precedenti espressioni della posizione del picco rD e del rapporto di riduzione ε(d) e adottando per la stima del tempo di ritardo del bacino tr la relazione:

0

100

200

300

400

500

600

700

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]

0

100

200

300

400

500

600

700

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]

idrogramma sintetico delle portate medie idrogramma di piena con forma regionalizzata e colmo vincolato


0

100

200

300

400

500

600

700

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]

idrogramma sintetico delle portate medie idrogramma di piena con forma regionalizzata e colmo vincolato




utilizzando la legge di crescita sperimentale della variabile µ(QD) si determina l’idrogramma duecentennale stimato per via diretta mentre utilizzando la curva di crescita della variabile µ(d) stimata a partire da formule di regionalizzazione si ottiene l’idrogramma con T=200 anni totalmente regionalizzato

0

400

800

1200

1600

2000

2400

-18 -6 6 18 30 42 54

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]

0

400

800

1200

1600

2000

2400

-18 -6 6 18 30 42 54

tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]

idrogramma sintetico duecentennale

idrogramma duecentennale regionalizzato



BISENZIO A GAMBERAME

0

30

60

90

120

150

-12 -6 0 6 12 18 24 30 36 42tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]




BREMBO A PONTE BRIOLO

0

100

200

300

400

500

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]




TOCE A CANDOGLIA

0

200

400

600

800

1000

1200

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]





0

40

80

120

160

200

-20 -10 0 10 20 30 40 50tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]




SERIO A PONTE CENE

0

40

80

120

160

200

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60tempo [ore]

por

tata

[m

3 /s]




CONFRONTO TRA I VOLUMI DEGLI IDROGRAMMI RICOSTRUITI A PARTIRE DAI DATI SPERIMENTALI E QUELLI COSTRUITI TRAMITE LE DUE METODOLOGIE DI REGIONALIZZAZIONE

FIUME STAZIONEW idrosint

[ 106 m3 ]

W reg1

[ 106 m3 ]

W reg2

[ 106 m3 ]ARDA MIGNANO 0.89 2.71 1.81

ELSA CASTELFIORENTINO 8.52 10.89 10.24

ERA CAPANNOLI 6.93 5.42 3.87

GREVE PONTE DEI FALCIANI 0.79 0.91 0.85

SIEVE FORNACINA 12.65 17.08 21.38

BISENZIO GAMBERAME 2.93 3.61 2.91

PESA SAMBUCA 0.99 1.31 1.66

SECCHIA PONTE BACCHELLO 33.29 26.76 20.13

ARNO SUBBIANO 18.06 33.20 31.79

TOCE CANDOGLIA 72.47 61.78 63.93

TORRE ZOMPITTA 4.38 8.57 6.89

CHIESE GAVARDO 7.78 13.11 12.86

BREMBO PONTE BRIOLO 12.41 19.66 18.90

ADDA FUENTES 47.73 28.89 34.52

SERIO PONTE CENE 7.79 5.29 4.81



CONFRONTO TRA GLI IDROGRAMMI SINTETICI OTTENUTI MEDIANTE STIMA DIRETTA, STIMA REGIONALE E

APPLICAZIONE DI UN MODELLO AFFLUSSI-DEFLUSSI

0

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

durata [ore]

por

tata

[m

3 /s ]

idrogramma medio regionalizzato con la I metodologia

idrogramma sintetico delle porate medie sperimentale

idrogramma ottenuto a partire dal modello dell'invaso lineare



METODOLOGIA SEMPLIFICATA PER LA DETERMINAZIONE DELLA CURVA DI RIDUZIONE DELLE PORTATE AL COLMO

DTQdD

dTQ TD )(),( ,

keTQTQ /max )(),(

)(

24)()1(

max

24)/24(

TQ

TQek k

k

D

D

kQQ TTD exp1,

Curva di riduzione dei colmi di piena

Curva di durata delle portate di piena

Relazione che lega le due espressioni e determinazionedell’unico parametro che compare al loro interno.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 12 24 36 48 60 72 84 96

durata [ore]

port

ata

[m3 /s

]

con θ=D



EQUAZIONI INTRODOTTE DALLA METODOLOGIA PROPOSTA E DEFINIZIONE DEI SUOI PARAMETRI

pm CTQTQ )()(24

Relazione introdotta che lega le portate medie giornaliere alle portate medie per durate di 24 ore.

)(

)()( max

TQ

TQTC

mp Definizione del coefficiente di punta

di un bacino idrografico.

)(

)(ln

)(

)(ln

max

24

m

m

Q

Q

Q

Q

Definizione del parametro α



• Per 12 corsi d’acqua il coefficiente di variazione si può ritenere costante e per essi risulta applicabile la metodologia semplificata

)()( max mQCVQCV )(

)( max

mp Q

QC

)1(

)/24( 24)1(

Cp

ek k

FIUME μQmax

[m3/s]

μQmax

[m3/s]

μQmax

[m3/s]

Cp

[-]

α

[-]

k

[ore]

ADDA 515.5 427.8 397.6 1.30 0.281 62.30

BREMBO 508.4 322.9 284.2 1.79 0.219 24.27

ELSA 171.6 99.2 84.96 2.02 0.220 19.70

CHIESE 273.7 165.2 150.5 1.82 0.155 21.59

ERA 114.0 81.4 72.11 1.58 0.265 33.51

SIEVE 500.4 265.2 235.9 2.12 0.155 16.68

BISENZIO 134.2 66.8 58.9 2.28 0.153 14.97

SECCHIA 416.3 343.9 312.3 1.33 0.334 60.81

ARNO 600.2 301.3 260.1 2.31 0.176 15.16

SERIO 193.6 137.9 122.2 1.58 0.264 33.29

TOCE 1054.3 766.8 709.2 1.49 0.196 35.57

TORRE 350.9 139.0 109.1 3.21 0.207 10.64

Noti α e Cp risulta possibile determinare k e quindi la curva di riduzione dei colmi di piena e la curva di durata delle portate di piena.



VALIDAZIONE DELLA ESPRESSIONE SEMPLIFICATAPER LA CURVA DI RIDUZIONE DEI COLMI DI PIENA

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 12 24 36 48 60 72 84 96

durata [ore]

port

ata

[m3 /s

]

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 12 24 36 48 60 72 84 96

durata [ore]

port

ata

[m3 /s

]

0

100

200

300

400

500

600

700

0 12 24 36 48 60 72 84 96

durata [ore]

port

ata

[m3 /s

]

0

200

400

600

800

1000

1200

0 12 24 36 48 60 72 84 96

durata [ore]

port

ata

[m3 /s

]

Adda Toce

Elsa Secchia



FIUME α

[-]

k

[ore]

Errore % medio

in 24 ore

[-]

Errore%

massimo

in 24 ore [-]

ADDA 0.2817 62.3 0.53 0.88

BREMBO 0.2193 24.27 0.59 1.02

ELSA 0.2209 19.7 3.19 5.09

CHIESE 0.1557 21.59 4.67 7.41

ERA 0.2656 33.51 2.57 4.14

SIEVE 0.1558 16.68 0.56 0.98

BISENZIO 0.1531 14.97 3.45 5.46

SECCHIA 0.3345 60.81 1.49 2.40

ARNO 0.176 15.16 1.67 2.54

SERIO 0.2646 33.29 2.42 4.02

TOCE 0.1969 35.57 1.81 2.83

TORRE 0.2079 10.64 5.77 9.21

Errori percentuali massimi e medi nelle 24 ore che si commettono nella stima delle curve di riduzione dei colmi di piena con la metodologia semplificata

Errore% medio<6%

Errore % massimo <10%



STIMA DEL PARAMETRO α PER SEZIONI NON STRUMENTATE

• Ridotta variabilità del parametro che risulta contenuto nell'intervallo di valori [0.156;0.3356] • Impossibilità di determinare relazioni di evidenza sperimentale del parametro con grandezze caratteristiche quali il Cp e la superficie del bacino.

Parametro α considerato costante e pari a 0.25

α = 0.250

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 500 1000 1500 2000 2500 3000Superficie [km2]

Alp

ha



CALCOLO DI VOLUMI DI PIENA SOPRA ASSEGNATA SOGLIA

Tali elaborazioni sono state svolte secondo 3 metodologie differenti:

• A partire dagli idrogrammi sintetici, determinando il volume di piena sopra le soglie considerate.

• A partire dalla curva di durata espressa con la forma semplificata proposta.

• A partire dalla curva di durata espressa con la forma semplificata con l‘ipotesi ulteriore α = 0.25



RISULTATI DELLE ELABORAZIONI Nella determinazione dei volumi sopra assegnata soglia sono stati considerati:

• 2 tempi di ritorno pari a 25 e 200 anni• 3 soglie pari al 30%, 40% e 50% della portata duecentennale al colmo

FIUME Widrosint W(α) Err% W(α=0.25) Err%

ADDA 47.43 48.70 3.2 46.57 -2.5

BREMBO 12.40 16.99 27.3 17.76 30.8

ELSA 8.50 7.26 -17.8 7.58 -12.6

CHIESE 7.80 9.16 15.1 10.44 25.5

ERA 6.90 6.52 -6.4 6.37 -8.3

SIEVE 12.65 12.69 0.2 14.52 13.2

BISENZIO 2.90 3.29 12.2 3.79 23.1

SECCHIA 33.30 37.78 12.1 33.38 0.7

SERIO 7.80 7.34 -6.1 7.19 -8.2

ARNO 18.06 19.12 6.3 21.32 15.4

TOCE 72.48 71.54 -1.1 76.93 6.3

TORRE 4.40 5.20 15.0 5.57 21.2

Errore medio procedura semplificata

~ 10%

Errore medio procedura semplificata con α = 0.25 ~ 13%



DIMENSIONAMENTO E PROGETTAZIONE DI CASSE IN LINEA CON FUNZIONAMENTO REALE

• determinazione Qv

• calcolo a partire dalla curva di durata delle portate di piena di θv e W*

• scelta di Qi (valore di portata alla quale iniziano a funzionare gli organi di scarico)

• calcolo di W’• WTOT = W*+W’

criteri progettuali:

ipotesi sul funzionamento idraulico di una cassa in linea

• W(z*) = WTOT, dove z rappresenta il livello idrico della cassa

• cassa cilindrica

• Q(z*) = Qv

• Qout = Qi + α ( z – zi )1/2

fissate Qv , Qi e z* risulta possibile calcolare il volume e quindi la superficie della cassa



CASO REALE: Arno a Subbiano

equazioni che reggono il sistema idraulico di una cassa in linea:

)(

)()()(

11

1

zS

tQtQ

dt

tdz ie

),()( 111 dzzftQ

equazione di continuità per i serbatoi

legge di efflusso dai manufatti

risoluzione con metodo “RUNGE-

KUTTA AL QUARTO ORDINE”

PARAMETRI DI PROGETTO:

• Qv = 800 m3/s

• Qi = 150 m3/s

• z* = 10 m

T

[anni]

W [106 m3]

α = 0.176

Area

[Km2]

W [106 m3]

α = 0.25

Area

[Km2]

5 2.5 0.25 2.8 0.28

10 9.8 0.98 10.9 1.09

25 20.6 2.06 22.9 2.29

50 29.4 2.94 32.8 3.28



VALIDAZIONE MEDIANTE LA SERIE STORICADEGLI EVENTI DI PIENA

91 eventi di piena reali

laminazione nella cassa progettata per i diversi tempi di ritorno

estrazione dei valori massimi annuali delle portate al colmo delle onde laminate e analisi statistica

attraverso la distribuzione di Gumbel

verifica che la portata al colmo laminata di assegnato tempo di ritorno coincida con la

portata di progetto Qv



T

[ anni ]

W

[ 106 m3 ]

S

[ Km2 ]

Qv prog

[ m3/s ]

Qv lamreali

α = 0.176

[ m3/s ]

Errore

%

Qv lamreali

α = 0.25

[ m3/s ]

Errore

%

5 2.5 0.25 800 745 -7.4 734 -8.9

10 9.8 0.98 800 747 -7.1 729 -9.7

25 20.6 2.06 800 784 -2.1 761 -5.0

50 29.4 2.94 800 810 1.2 787 -1.6

• scarti percentuali < 10 %• portate in uscita a favore di sicurezza• accordo dei risultati anche nel caso α = 0.25

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Portata (m3/s)

vari

abil

e ri

dot

ta

dati osservatiGumbelPROGETTO

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Portata (m3/s)

vari

abil

e ri

dot

ta

dati osservatiGumbelPROGETTO

α = 0.176 α = 0.25



LAMINAZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI

idrogrammi sintetici per T = 5, 10, 25, 50 anni

laminazione nella cassa progettata per i diversi tempi di ritorno

confronto con i risultati precedenti

T

[ anni ]

W

[ 106 m3 ]

S

[ Km2 ]

Qv prog

[ m3/s ]

Qv lamreali

α = 0.176

[ m3/s ]

Qv lamidrsint

α = 0.176

[ m3/s ]

Qv lamreali

α = 0.25

[ m3/s ]

Qv lamidrsint

α = 0.25

[ m3/s ]

5 2.5 0.25 800 745 783 734 774

10 9.8 0.98 800 747 771 729 775

25 20.6 2.06 800 784 775 761 756

50 29.4 2.94 800 810 781 787 760

scarti percentuali inferiori al 5 % e a favore di sicurezza

validazione della metodologia di progetto e significatività statistica del tempo di ritorno assegnato a ciascun idrogramma sintetico

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tempo (ore)

Por

tata

(m

3/s

ec)

Qout1 (mc/s)Qout1 (mc/s)Qout 0.25

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tempo (ore)

Por

tata

(m

3/s

ec)

Qin (mc/s)Qout1 (mc/s)Qout 0.25

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tempo (ore)

Por

tata

(m

3/s

ec)


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tempo (ore)

Por

tata

(m

3/s

ec)




CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI DELLA RICERCA

• Piena valenza statistica del tempo di ritorno assegnato alle onde di piena sintetiche ricostruite con la metodologia proposta.

• Possibilita' di determinare le onde sintetiche anche per i corsi d'acqua non strumentati a partire dalla conoscenza di alcune caratteristiche geomorfologiche dei relativi bacini.

• Completa significativita' operativa, conferita dai risultati ottenuti, delle metodologie semplificate proposte per il dimensionamento di casse di espansione.

• Applicazione e verifica degli idrogrammi sintetici “per assegnato tempo di ritorno” da sviluppare anche in altri ambiti finalizzati alla protezione idraulica del territorio.

POLITECNICO DI MILANO FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ingegneria per lAmbiente e il...

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