Piano ET 2011

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Indice

Parte I I moduli di Piano 2011 5

Parte II Piano ET - Engineering Tools 6

Parte III ANALISI DEI CARICHI 9

................................................................................................................................... 91 Carichi Solai

......................................................................................................................................................... 11Esempio di relazione

................................................................................................................................... 122 Carichi Vento


................................................................................................................................... 203 Carichi Neve


Parte IV VERIFICHE C.A. 24

................................................................................................................................... 241 Resistenza prove cls in opera


................................................................................................................................... 282 SLU flessione pressoflessione travi pilastri


................................................................................................................................... 333 SLU taglio travi pilastri


................................................................................................................................... 384 TA fessurazioni travi


Parte V RINFORZI STRUTTURE C.A. 40

................................................................................................................................... 401 Rinforzo travi flessione FRP

......................................................................................................................................................... 43Esempio di stampa

................................................................................................................................... 452 Cerchiature colonne acciaio FRP


Parte VI RINFORZI MURATURE 50

................................................................................................................................... 501 Calcolo Architrave


................................................................................................................................... 542 Calcolo cerchiature porte finestre


Parte VII 3MURI 58

................................................................................................................................... 581 Diagramma sintesi push-over

................................................................................................................................... 602 Carichi in fondazione

Piano ET4


5I moduli di Piano 2011


1 I moduli di Piano 2011

Piano 2011 è la versione aggiornata del software Piano per il calcolo delle scritturesecondo le "Norme Tecniche per le Costruzioni" - DM 14-1-2008 e relative Istruzioniapplicative.

Con Piano 2011 è possibile calcolare agevolmente ogni tipo di struttura: in c.a.,acciaio, alluminio, legno e con qualsiasi altro tipo di materiale.

Per le strutture in muratura e miste è disponibile il software 3Muri, dedicato in modospecifico per queste strutture.

6 Piano ET


Il primo modulo è costituito da Navigator, una guida cheindica il percorso da seguire per la progettazione sismicasecondo NTC 08. Introducendo i parametri fondamentalidella struttura Navigator presenta la sequenza delle fasinecessarie per la realizzazione del progetto indicandotutte le analisi da eseguire.

Il modulo ET consente di realizzare l'analisi dei carichi(carichi di solaio, neve e vento) e il predimensionamentodegli elementi (travi, pilastri) in c.a.

Axis VM è il solutore di calcolo agli Elementi Finiti,direttamente integrato in Navigator che calcola lesollecitazioni e spostamenti degli elementi. Axis VM è unsolutore nato in modo specifico per l'ingegneria civile edoffre velocità e flessibilità per il calcolo di qualsiasistruttura.

Terminata l'analisi globale della struttura, con il moduloCA si ottiene il progetto ed il disegno delle armaturenecessarie per i diversi elementi come travi, pilastri,solai.

Il modulo Legno verifica le membrature per le strutture inlegno.

Il modulo Fondazioni calcola plinti, trave rovesce epiastre proponendo l'armatura necessaria.

Report consente la gestione della relazione di calcolo,integrando i documenti prodotti dai moduli STA DATA,come 3Muri, ed anche da altri programmi. Il documentopuò essere modificato da un potente gestore di testiottenendo così la stampa diretta o l'esportazione indiversi formati di file.

Attraverso il modulo report è possibile realizzare il pianodi manutenzione e la relazione dei materiali secondo ilcapitolo 11 NTC 08.

2 Piano ET - Engineering Tools

ET è un modulo di Piano 2011 dedicato alle analisi complementari per il calcolo dellestrutture in zona sismica.

La figura sotto riporta l'elenco dei moduli che costituiscono ET.

7Piano ET - Engineering Tools


La finestra principale è suddivisa in tre colonne: la prima a sinistra riporta l'elenco deimoduli.

La colonna centrale riporta le analisi svolte per ogni modulo.

La colonna di destra riporta l'anteprima dei risultati di ogni analisi.

8 Piano ET


In questo modo tutti i calcoli sono sotto controllo.

Le diverse opzioni di Piano ET sono raggruppate in moduli.

Ad oggi sono disponibili i moduli Azioni per il calcolo dei carichi e il modulo Verifiche CAper le verifiche di travi e pilastri in calcestruzzo armato.

Dopo aver eseguito le diverse analisi è possibile ottenere le le stampe dei risultatiattraverso il modulo Piano Report che inserisce i risultati direttamente nella relazione dicalcolo generale.

Si riporta di seguito la descrizione dei moduli.

9Piano ET - Engineering Tools


3 ANALISI DEI CARICHI

3.1 Carichi Solai

L'analisi dei carichi per i solai avviene scegliendo un carico presente nelle banche datidei carichi riportate a sinistra e trascinandolo nella tabella a destra che si compila inmodo automatico.

La figura sotto riporta la banca dati precaricata che contiene i dati relativi a:

Carichi superficiali permanenti e variabili;

Carichi lineari permanenti e variabili;

Peso di volume.

10 Piano ET


Il totale oggetto della analisi dei carichi sarà riportato nella tabella riassuntivagenerale.

11ANALISI DEI CARICHI


3.1.1 Esempio di relazione

Analisi carico solaio tipo

Descrizione Peso specifico(KN/m3)

Spessore(cm)

Carico KN/m2

Solaio in putrelle e tavelloni H: 22 (12+6+4)

1,5

Sottofondo per pavimentazione opendenza, spessore cm. 3

0,55

Pavimento in legno 0,25

Intonaco in gesso (1,5 cm) 0,18

Intonaco plastico granigliato (6-8 mm) 0,12

Totale Carico 2,6

12 Piano ET


3.2 Carichi Vento

Per il calcolo del carico da vento è necessario introdurre i dati generali del caso inesame, riportati nella figura seguente:

In seguito, per ogni tipologia di struttura, sono riportate i valori ricavati.

La figura che segue riporta l'analisi dei carichi per un edificio chiuso.

Questo caso esamina invece il carico per una pensilina a doppia falda.

14 Piano ET



Esempio di relazione

Analisi delle azioni del Vento

Località: Piemonte Zona: 1 Quota s.l.m.: 340 m Tempo di ritorno: 50 anni Velocità di riferimento: 25 m/s

Tipo di superficie: Sup. liscia (acciaio, cemento a faccia liscia...) Coefficiente di attrito: 0,01 Coefficiente dinamico: 1,00 Categoria di esposizione: III

Azioni su edificio a pia nta retta ng ola re

Tipo di copertura: Copertura a faldeInclinazione delle falde: 30 °Altezza in gronda: 6 m Altezza del colmo: 6 m Intervallo di calcolo: 1 m

Tipo di edificio: costruzione con una parete sopravento aperta per non meno del 33% della superficie totale

AZIONI SULLE PARETI:

z = 1 m:pe pareti sopravento = 533,6 N/m²; pe pareti sottovento = -266,79 N/m²;pi pareti sopravento = -133,39 N/m²; pi pareti sottovento = 533,6 N/m²;pi pareti parallele alla direzione del vento = 533,6 N/m²;pf = 6,67 N/m²___________________________________________________



z = 2 m:pe pareti sopravento = 533,6 N/m²; pe pareti sottovento = -266,79 N/m²;pi pareti sopravento = -133,39 N/m²; pi pareti sottovento = 533,6 N/m²;pi pareti parallele alla direzione del vento = 533,6 N/m²;pf = 6,67 N/m²___________________________________________________z = 3 m:pe pareti sopravento = 533,6 N/m²; pe pareti sottovento = -266,79 N/m²;pi pareti sopravento = -133,39 N/m²; pi pareti sottovento = 533,6 N/m²;pi pareti parallele alla direzione del vento = 533,6 N/m²;pf = 6,67 N/m²___________________________________________________z = 4 m:pe pareti sopravento = 533,6 N/m²; pe pareti sottovento = -266,79 N/m²;pi pareti sopravento = -133,39 N/m²; pi pareti sottovento = 533,6 N/m²;pi pareti parallele alla direzione del vento = 533,6 N/m²;pf = 6,67 N/m²___________________________________________________z = 5 m:pe pareti sopravento = 533,6 N/m²; pe pareti sottovento = -266,79 N/m²;pi pareti sopravento = -133,39 N/m²; pi pareti sottovento = 533,6 N/m²;pi pareti parallele alla direzione del vento = 533,6 N/m²;pf = 6,67 N/m²___________________________________________________z = 6 m:pe pareti sopravento = 567,8 N/m²; pe pareti sottovento = -283,89 N/m²;pi pareti sopravento = -141,94 N/m²; pi pareti sottovento = 567,8 N/m²;pi pareti parallele alla direzione del vento = 567,8 N/m²;pf = 7,1 N/m²___________________________________________________

AZIONI SULLE COPERTURE:

z = 6 m:pe copertura sopravento = -70,97 N/m²; pe copertura sottovento = -283,89 N/m²;pi copertura sopravento = 567,8 N/m²; pi copertura sottovento = 567,8 N/m²;pf = 7,1 N/m²___________________________________________________z = 7 m:pe copertura sopravento = -74,66 N/m²; pe copertura sottovento = -298,67 N/m²;pi copertura sopravento = 597,36 N/m²; pi copertura sottovento = 597,36 N/m²;pf = 7,47 N/m²___________________________________________________z = 8 m:pe copertura sopravento = -77,92 N/m²; pe copertura sottovento = -311,72 N/m²;pi copertura sopravento = 623,45 N/m²; pi copertura sottovento = 623,45 N/m²;pf = 7,79 N/m²

16 Piano ET


___________________________________________________z = 9 m:pe copertura sopravento = -80,84 N/m²; pe copertura sottovento = -323,41 N/m²;pi copertura sopravento = 646,84 N/m²; pi copertura sottovento = 646,84 N/m²;pf = 8,09 N/m²___________________________________________________

Azioni su tettoia o pensilina isola ta

Copertura a due spioventi piani con displuvio

Inclinazione falda: 0,67 °Altezza da terra inferiore: 3 mAltezza da terra superiore: 5 mLarghezza della copertura: 5 mLunghezza della copertura: 15 mFalda sopravento:x = 0 m; p = +- 866,94 N/m²; pf = 6,67 N/m²x = 2,5 m; p = +- 866,94 N/m²; pf = 6,67 N/m²Falda sottovento:x = 2,5 m; p = -400,19 N/m²; pf = 6,67 N/m²x = 2,5 m; p = -400,19 N/m²; pf = 6,67 N/m²Pressione massima locale: -1200,59 N/m²f = 0,32 m; e = 1 m;



Azioni su torri e pa li a tra liccio a sezione retta ng ola re o qua dra ta

Forma della sezione: sezione triangolareTipo di traliccio: in elementi tubolari a sezione circolareAltezza da terra della base: 5 m Altezza da terra della sommità: 10 mz = 7 m:pressione p = 1792,09 N/m²azione tangenziale pf = 7,47 N/m²_________________________________z = 9 m:pressione p = 1940,51 N/m²azione tangenziale pf = 8,09 N/m²_________________________________z = 10 m:pressione p = 2004,14 N/m²azione tangenziale pf = 8,35 N/m²_________________________________

18 Piano ET


Azioni su corpi cilindrici o sferici

Forma del corpo: corpo cilindricoDiametro: 1 m Altezza da terra della base: 3 mAltezza da terra della sommità: 12 mTipo di superficie: liscia (metallo, intonaco liscio)

z = 4 m:pressione p = 466,9 N/m²Pressioni massime locali:Alfa = 0° p = 667 N/m²Alfa = 10° p = 600,3 N/m²Alfa = 20° p = 366,85 N/m²Alfa = 30° p = 33,35 N/m²Alfa = 40° p = -333,49 N/m²Alfa = 50° p = -733,69 N/m²Alfa = 60° p = -1133,89 N/m²Alfa = 70° p = -1434,04 N/m²Alfa = 80° p = -1580,78 N/m²Alfa = 90° p = -1634,14 N/m²Alfa = 100° p = -1587,45 N/m²Alfa = 110° p = -1400,69 N/m²Alfa = 115° p = -827,07 N/m²Alfa = 120-180° p = -166,74 N/m²_________________________________z = 5 m:pressione p = 466,9 N/m²Pressioni massime locali:Alfa = 0° p = 667 N/m²Alfa = 10° p = 600,3 N/m²



Alfa = 20° p = 366,85 N/m²Alfa = 30° p = 33,35 N/m²Alfa = 40° p = -333,49 N/m²Alfa = 50° p = -733,69 N/m²Alfa = 60° p = -1133,89 N/m²Alfa = 70° p = -1434,04 N/m²Alfa = 80° p = -1580,78 N/m²Alfa = 90° p = -1634,14 N/m²Alfa = 100° p = -1587,45 N/m²Alfa = 110° p = -1400,69 N/m²Alfa = 115° p = -827,07 N/m²Alfa = 120-180° p = -166,74 N/m²_________________________________z = 6 m:pressione p = 496,83 N/m²Pressioni massime locali:Alfa = 0° p = 709,75 N/m²Alfa = 10° p = 638,78 N/m²Alfa = 20° p = 390,36 N/m²Alfa = 30° p = 35,49 N/m²Alfa = 40° p = -354,87 N/m²Alfa = 50° p = -780,72 N/m²Alfa = 60° p = -1206,57 N/m²Alfa = 70° p = -1525,95 N/m²Alfa = 80° p = -1682,1 N/m²Alfa = 90° p = -1738,88 N/m²Alfa = 100° p = -1689,2 N/m²Alfa = 110° p = -1490,47 N/m²Alfa = 115° p = -880,08 N/m²Alfa = 120-180° p = -177,43 N/m²_________________________________

20 Piano ET


3.3 Carichi Neve

Per determinare il carico della neve è necessario definire le opzioni come riportato nellafigura seguente:

E' prevista anche l'analisi dei carichi per gli effetti locali




Carichi da neve

Località: CuneoZona: IA Quota s.l.m.: 354 m Carico neve al suolo caratteristico qsk: 1,71 kN/m2

Esposizione: NormaleCoefficiente di esposizione Ce: 1,00Coefficiente termico Ct: 1,00 Peso per unità di volume della neve: 2,00 kN/m3

Ca rico distribuito su copertura pia na a due fa lde

Inclinazione della prima falda: 34 °Inclinazione della seconda falda: 34 °Larghezza della prima falda: 23 m Larghezza della seconda falda: 23 m

q1 = 1,19 kN/m²q2 = 1,19 kN/m²q3 = 0,59 kN/m²q4 = 0,59 kN/m²

22 Piano ET


Effetto loca le per neve a g g etta nte da bordo copertura

Pendenza della copertura: 35 ° Peso per unità di volume della neve: 3,00 kN/m3 Coefficiente di forma della neve: 1,00

Carico per unità di lunghezza dovuto alla sospensione qse = 0,43 kN/m

Effetto loca le di a ccumulo in corrispondenza di sporg enze

Altezza dell'ostacolo: 1 m Tipo di copertura: copertura piana a pendenza nulla Coefficiente di forma della neve: 1,00

q1 = 1,37 kN/m2q2 = 2 kN/m2ls = 5 m



Effetto loca le di spinta su osta coli

Pendenza della falda: 35 ° Distanza tra gli ostacoli o dal colmo: 5 m

Azione statica impressa sull'ostacolo per unità di lunghezza Fs = 3,28 kN/m

24 Piano ET


4 VERIFICHE C.A.

4.1 Resistenza prove cls in opera

I risultati delle prove sperimentali effettuate in cantiere richiedono successiverielaborazioni per ottenere i dati necessari per le verifiche statiche e sismiche.

Questo modulo consente di applicare le diverse teorie riguardanti le correzioni dei valoridi rottura ottenuti da prove con carote e non distruttive (metodo SONREB).

In particolare sono previsti i seguenti metodi:

1. Metodo ACI

2. Metodo Masi

3. Metodo B.S. 1881

4. Metodo Concrete Society

5. Metodo Cestelli Guidi

6. Metodo NTC 08

Stante la complessità della materia è dato modo all'utente di scegliere uno o più metodie ricavarne in questo modo il valore medio.

25VERIFICHE C.A.


Introdotti i valori ricavati dalle prove sperimentali, il programma effettua una primacorrezione per geometria, inclinazione del prelievo, conservazione del prelievo,presenza di armature, ecc.

La relazione di calcolo illustra i metodi utilizzati ed i risultati ottenuti.

26 Piano ET



VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA DEL CALCESTRUZZO IN

OPERA

IN TRODUZION E

L’analisi seguente è effettuata sulle prove di laboratorio (resistenza a compressione) di caroteestratte in situ. Tale procedura si divide in due fasi: nella prima si stima la resistenza in situcorreggendo i risultati ottenuti dalle prove distruttive effettuate sulle carote estratte; nella secondai valori così ottenuti sono trattati statisticamente secondo la procedura proposta dalle “Lineeguida per la messa in opera del calcestruzzo strutturale e per la valutazione dellacaratteristiche meccaniche del calcestruzzo indurito mediante prove non distruttive” cosicome richiamate al punto C11.2.6. della Circolare n. 617 C.S.LL.PP. per ottenere il valorecaratteristico.

1 - CORREZION E DELLE RESISTEN ZE

Dai valori di resistenza ottenuti da prove sperimentali si è passati alle resistenze in operautilizzando i seguenti metodi:

Nella tabella seguente sono riassunti i valori di resistenza sperimentali.

Prova

Resistenzaa

compressione

[MPa]

Diametro[mm]

Altezza[mm]

Umidità

D ferri[mm]

Dist. ferri[mm]

Dir.Perf.

1 13,00 96 96 D - - O2 8,00 96 96 D - - O3 12,80 96 96 D - - O

Nella tabella seguente sono riassunti i valori corretti con i metodi utilizzati.

ProvaEN-NTC-C.S.LL.PP.

[MPa]Media[MPa]

1 12,69 12,692 7,81 7,813 12,50 12,50

Il valore medio delle prove di risulta quindi pari a: 11,00 MPa.

27VERIFICHE C.A.


La resistenza media complessiva pesata fcm risulta quindi pari a - MPa.

2 - VALUTAZION E DELLA RESISTEN ZA CARATTERISTICA

La resistenza caratteristica fck così calcolata risulta pari a - MPa.

3 - VALUTAZION E DELLA RESISTEN ZE DI CALCOLO

Secondo la già citata tabella C8.4 della Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009, i valori da utilizzarenell'analisi della struttura risultano essere i seguenti:

AN ALISI SIM ISCA

Per l'utilizzo dei metodi di analisi indicati dalla Circolare al punto C8.7.4.2 i valori da utilizzarerisultano essere i seguenti:

DescrizioneValore[MPa]

Resistenza media fcm / FC 9,17Resistenza media fcm * FC 13,20

Dove il fattore di confidenza FC è assunto pari a: 1,20.

28 Piano ET


4.2 SLU flessione pressoflessione travi pilastri

Il modulo SLU Flessione PressoflessioneTravi Pilastri consente la verifica dei seguentielementi agli stati limite:

Sono previste le sollecitazioni di flessione, presso-flessione, presso-flessione deviata.

Sono previste inoltre le seguenti tipologie di sezione:

29VERIFICHE C.A.


Il risultato delle analisi è presentato in forma grafica e numerica:

E' possibile definire materiali sia per la verifica di nuovi elementi, che per struttureesistenti.

30 Piano ET


Il programma produce infine la Relazione di quanto analizzato, integrando i dati inizialied i risultati.

31VERIFICHE C.A.


Il documento può essere direttamente modificato attraverso l'editor di testo e saràinserito nella Relazione di Calcolo Generale attraverso il modulo Report.

32 Piano ET



Verifica a pressoflessione di un pilastro

M ATERIALI

Calcestruzzo

Classe:fck : 208 daN/cm²Fattore di sicurezza: 1.50Coefficiente di riduzione dei riduzione dei carichi di lunga durata: 0.85

Acciaio

Tipo: B450CResistenza caratteristica a snervamento: 4500 daN/cm²Modulo elastico: 2'100'000 daN/cm²Deformazione ultima a rottura: 6.75 %Fattore di incrudimento: 1.00Fattore di sicurezza: 1.15

Calcolo con verifica non sismica

Dimensioni della sezione:

Altezza[cm]

Lato sup.[cm]

Lato inf.[cm]

30.00 30.00 30.00

Nr. Ferri Z [cm] Diametro[mm]

1 2.00 12.00

2 2.00 12.00

33VERIFICHE C.A.


Nr.Elemento

N [kN] Md [kN m] Mr [kN m] Coeff. Sic.

57.00 19.00 8.10 0.43

4.3 SLU taglio travi pilastri

Il modulo SLU Taglio Travi Pilastri calcola il valore del taglio massimo a stato limiteultimo per travi, pilastri o travetti, noti i dati geometrici e dei materiali, sia nel caso diedifici di nuova costruzione, che esistenti.

34 Piano ET


Il calcolo è eseguito secondo le NTC08.

Per gli edifici di nuova costruzione è possibile valutare anche la verifica dei dettaglicostruttivi (minimi/massimi armatura, passi staffe, ecc), sia sismici, che non sismici.

Per travi e pilastri di nuova costruzione si esegue il calcolo del taglio massimo inpresenza di staffe con il calcolo automatico dell'angolo di inclinazione delle biellecompresse.

Per travi e pilastri di un edificio esistente, la resistenza di taglio si valuta considerandocomunque un contributo del conglomerato al massimo pari a quello relativo aglielementi senza armature trasversali resistenti a taglio.

Per i travetti, il taglio resistente è valutato in assenza di armature trasversali.

E' possibile definire materiali sia per la verifica di nuovi elementi, che per struttureesistenti.

35VERIFICHE C.A.


Il programma produce infine la Relazione di quanto analizzato, integrando i dati inizialied i risultati.

Il documento può essere direttamente modificato attraverso l'editor di testo e saràinserito nella Relazione di Calcolo Generale attraverso il modulo Report.

36 Piano ET



Valutazione della resistenza a taglio di un pilastroLa presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a taglio di un pilastro secondo laprocedura indicata nel D.M. 14 Gennaio 2008 (NTC 08).

M ateriali

Calcestruzzo

Resistenza caratteristica a rottura fck [daN/cm²] 208

Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc 0.85

Coefficiente di sicurezza parziale γc 1.50

Acciaio

Resistenza caratteristica a rottura fyk [daN/cm²] 4'500

Modulo elastico Es [daN/cm²] 2'100'000

Deformazione ultima a rottura εyu [% ] 6.75

Coefficiente di sicurezza parziale γs 1.15

Geometria

Dimensioni sezione

Sezione b sup. [cm] b inf. [cm] h [cm]

1 30.00 30.00 30.00

Armatura longitudinale

Strato Nr. Ferri Diametro [mm] Posizione [cm]

1 2 12 3.00

2 2 12 27.00

Armatura trasversale

37VERIFICHE C.A.


Diametro [mm] 6

Passo [cm] 10.00

Nr. bracci 2

Inclinazione 90.00°

Sull'elemento in analisi agisce uno sforzo normale di 37.00 kN.

Calcolo

Essendo l’elemento in analisi dotato di armatura trasversale, la resistenza a taglio deve essere calcolata sulla base di unaadeguata schematizzazione a traliccio. Gli elementi resistenti dell'ideale traliccio sono: le armature trasversali, le armaturelongitudinali, il corrente compresso di calcestruzzo e i puntoni d'anima inclinati. L'inclinazione dei puntoni θ rispetto all'assedeve rispettare i limiti seguenti:

La resistenza a taglio dell'elemento è data dal minimo tra la resistenza a trazione dell'armatura trasversale

e la resistenza a compressione del calcestruzzo d'anima

nelle quali

è l'altezza utile della sezione, pari a 270 mm

è l'interasse tra due armature trasversali consecutive, pari a 10.00 cm

è l'angolo di inclinazione dell'armatura trasversale rispetto all'asse della trave, pari a 90.00°

è la resistenza a compressione del calcestruzzo d'anima, pari a 59 daN/cm²

è un coefficiente maggiorativo, pari a 1.03

La resistenza a taglio dell'elemento dotato di specifica armatura a taglio deve comunque essere maggiore o uguale aquellaottenuta non considerando la schematizzazione a traliccio

La resistenza a taglio dell'elemento dotato di specifica armatura a taglio deve comunque essere maggiore o uguale aquellaottenuta non considerando la schematizzazione a traliccio

con

e dove

è il rapporto geometrico di armatura longitudinale, pari a 0.01

38 Piano ET


è larghezza minima della sezione, pari a 30 mm

è la tensione media di compressione nella sezione, pari a 4.11 daN/cm²

Risulta quindi:

Resistenza senza staffe [kN] 45.96

Resistenza lato staffe [kN] 134.43

Resistenza lato cls [kN] 153.31

Resistenza complessiva [kN] 134.43

L'armatura trasversale e le dimensioni della sezione rispettano le disposizioni costruttive indicate al paragrafo 4.1.8 delleNTC 08.

4.4 TA fessurazioni travi

Il modulo TA fessurazioni travi calcola il momento di prima fessurazione della trave,sollecitazioni per cui il calcestruzzo non ha più un comportamento elastico in quantocomincia a fessurarsi.

E' necessario definire la forma geometrica della sezione, il quantitativo di armatura e lasua disposizione.

Il modulo, oltre a calcolare il momento di prima fessurazione per le fibre sia inferiori chesuperiori, determina anche lo stato tensionale all'interno della sezione, visualizzabile siagraficamente, che numericamente nella griglia.

39VERIFICHE C.A.



METODO DI CALCOLO

Il momento di prima fessurazione è quella sollecitazione che comporta, per una data sezione, ilraggiungimento di una tensione pari alla resistenza a trazione del calcestruzzo. Il valore di talemomento è quindi calcolabile utilizzando la formula della pressoflessione:

dove:fctm,fl è la resistenza a trazione media del calcestruzzo, calcolata come aliquota dellaresistenza a compressione Jom è il momento d'inerzia omogenizzato

L'asse neutro della sezione è, in questa fase, passante per il baricentro della sezioneomogenizzata.

Il calcolo delle tensioni nei materiali in reazione ad un momento sollecitante è effettuato con ilmetodo delle Tensioni Ammissibili considerando la sezione omogenizzata parzializzata, cioèsenza tenere in conto la resistenza a trazione del calcestruzzo.In questa fase la posizione dell'asse neutro è calcolata attraverso l'annullamento del momentostatico della sezione parzializzata omogenizzata.Dalla posizione dell'asse neutro consegue un nuovo momento d'inerzia, diverso da quello per ilcalcolo del momento di prima fessurazione.Le tensioni nei materiali sono quindi calcolate con la formula della pressoflessione.

RISULTATI

Dimensioni della sezione:Sezione Altezza [cm] Base sup. [cm] Base inf. [cm]

1 40.00 40.00 40.00

Armatura della sezione:Strato Nr. ferri Diametro [mm] Posizione [cm]

1 2 12 3.00

Resistenza a compressione del calcestruzzo: 120 MPaCoefficiente di omogenizzazione: 15Posizione del baricentro: 20.00 cmMomento di inerzia della sezione integra: 232'944cm4Momento di prima fessurazione positivo: 77.77 kN mMomento di prima fessurazione negativo: -77.77 kN mPosizione asse neutro della sezione fessurata a momento positivo:

6.71 cm

Posizione asse neutro della sezione fessurata 33.29 cm

40 Piano ET


a momento negativo:Momento di inerzia della sezione fessurata a momento positivo:

35'624 cm4

Momento di inerzia della sezione fessurata a momento negativo:

35'624 cm4

Momento sollecitante: 15 kN mCoefficiente di omogenizzazione: 7Momento di inerzia: 17'941 cm4Posizione asse neutro: 4.89 kN mTensione massima nel calcestruzzo: -77.77 MPaTensione massima nell'acciaio - strato 1: 6.71 MPaTensione massima nell'acciaio - strato 2: 33.29 MPa

5 RINFORZI STRUTTURE C.A.

5.1 Rinforzo travi flessione FRP

Il modulo Rinforzo travi flessione FRP consente il calcolo del momento

resistente di una trave di sezione generica in calcestruzzo armato, consolidatamediante materiali fibrorinforzati, ai sensi della procedure indicata nella CNR-DT200/2004.

41RINFORZI STRUTTURE C.A.


Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente,

dando così modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fattodella trave; le caratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostatescegliendo tra una libreria dei più comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.

42 Piano ET




5.1.1 Esempio di stampa

Valutazione della resistenza a flessione di una traveconsolidata mediante compositi fibrorinforzati

La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a flessione di una trave rinforzatamediante l’utilizzo di compositi fibrorinforzati.

Tale procedura è conforme alle raccomandazioni proposte dalle CNR-DT 200/2004 e la normativa tecnica italiana NTC2008.

Questo tipo di rinforzo si è reso necessario per l’elemento strutturale in analisi in quanto il momento sollecitante di progetto èsuperiore a quello resistente.

Materiali

Calcestruzzo

Resistenza caratteristica a rottura fck [daN/cm²] 200

Resistenza media a rottura fmc [daN/cm²] 280

Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc 0.85

εc1 [% ] 0.20

Deformazione ultima εcu [% ] 0.35

Coefficiente di sicurezza parziale γc 1.50

Acciaio

Resistenza caratteristica a rottura fyk [daN/cm²] 2'740

Modulo elastico Es [daN/cm²] 2'100'000

Deformazione ultima a rottura εyu [% ] 6.75

Coefficiente di sicurezza parziale γs 1.15

Composito fibrorinforzato FIDARAMID Grid 160

Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [daN/cm²] 26'000

Modulo elastico a trazione Ef [daN/cm²] 1'000'000

Spessore equivalente tf [mm] 0.210

Nota: la rigidezza del materiale composito è riferita al materiale posato in opera.

Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Arammidica-Epossidica - ed il tipo di applicazione -Tipo A (sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, in

44 Piano ET


accordo a §2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 §3.4.1-CNR-DT 200/2004):

Coeff. di sicurezza parziale per rottura γf 1.10

Coeff. di sicurezza parziale per rottura per delaminazione γfd 1.20

Fattore di conversione ambientale ηa 0.85

Geometria

Dimensioni sezione

Sezione b sup. [cm] b inf. [cm] h [cm]

1 12.00 35.00 35.00

2 24.00 10.00 10.00

Armatura

Strato Nr. Ferri Diametro [mm] Posizione [cm]

1 2 12 3.00

2 2 14 33.00

Per quanto riguarda il rinforzo, sono stati applicati 2 strati di FRP, per uno spessore di calcolo totale pari a 0.420 mm, suuna larghezza di 10.00 cm.

Calcolo

Data la geometria ed i materiali della sezione dell’elemento da rinforzare si valuta il momento di prima fessurazione Mcr ,

dato dal raggiungimento del calcestruzzo al lembo inferiore della sua resistenza a trazione media a flessione del calcestruzzo,data da (eq. 11.2.3.a, 11.2.3.b e 11.2.4 - NTC 2008):

Con la formula della flessione si calcola quindi il momento di prima fessurazione Mcr pari a: 10.31 kN m.

Essendo il momento di prima fessurazione superiore al momento agente al momento dell'applicazione del rinforzo M0, paria 10.00 kN m, la deformazione iniziale della trave ε0 e trascurabile.

Date le caratteristiche del composito e delle sue modalità di applicazione, se ne valuta la deformazione massima di progetto:(eq. 4.19 CRN-DT 200/2004)



pari a 0.629 % , dove:

nella quale:

è la resistenza del composito nei confronti della modalità di rottura per delaminazione, dove:

è l'energia specifica di frattura del legame di aderenza rinforzo-calcestruzzo, nella quale:

Il momento resistente della sezione rinforzata risulta può essere calcolato come:

dove le tre componenti rappresentano rispettivamente:

- il contributo del calcestruzzo compresso

- il contributo dell'acciaio, teso e compresso

- il contributo del rinforzo in FRP

5.2 Cerchiature colonne acciaio FRP

Cerchiature colonne acciaio FRP

Il modulo Cerchiature colonne acciaio FRP consente il calcolo della resistenza

a pressoflessione di un pilastro rinforzato mediante cerchiatura, ai sensi della Circ. 2febbraio 2009 n. 617 e della CNR-DT 200/2004

46 Piano ET


E' possibile scegliere tra i rinforzi di cerchiatura continua e a bande discontinue.

Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dandocosì modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto delpilastro; le caratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostatescegliendo tra una libreria dei più comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.

48 Piano ET



Valutazione della resistenza a pressoflessione di un

pilastro consolidato mediante incamiciatura in FRP

La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a pressoflessione deviata di unpilastro mediante l'utilizzo in compositi fibrorinforzati.

Tale procedura è conforme alle raccomandazioni proposte dalle CNR-DR 200/2004 e la normativa tecnica italiana NTC2008.

Questo tipo di rinforzo si è reso necessario per l'elemento strutturale in analisi in quanto la combinazione delle sollecitazionidi sforzo normale e di momento di progetto sono superiori alla resistenza offerta dall'elemento stesso.

M a teria li

Calcestruzzo

Resistenza caratteristica a rottura fck [daN/cm2] 200

Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata acc 0.85

eps c1 [% ] 0.20

Deformazione ultima eps cU [% ] 0.35

Coefficiente di sicurezza parziale gammaC 1.50

Acciaio

Resistenza caratteristica a rottura fyk [daN/cm2] 4'500

Modulo elastico Es [daN/cm2] 2'100'000

Deformazione ultima a rottura eps yU [% ] 6.75

Coefficiente di sicurezza parziale gammaS 1.15

Composito fibrorinforzato FIDCARBON Bidir 400

Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [daN/cm2] 35'000

Modulo elastico a trazione Ef [daN/cm2] 2'400'000

Spessore equivalente tf [mm] 0.107


Nota: la rigidezza del materiale composito è riferita al materiale posato in opera.

Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Carbonio-Epossidica - ed il tipo di applicazione -Tipo A (sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, inaccordo a §2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 §3.4.1-CNR-DT 200/2004):

Coeff. di sicurezza parziale per rottura gammaF 1.10

Coeff. di sicurezza parziale per rottura per delaminazione gammaFd 1.20

Fattore di conversione ambientale etaA 0.95




Geometria

Base sezione b: 30.00 Altezza sezione h: 30.00

Diametro barre: 12 mm Copriferro: 3.00 cm Nr. barre in direzione z: 2 Nr. barre in direzione y: 2

Per quanto riguarda il rinforzo, si è considerata una incamiciatura in FRP continua, e 4 strati, per uno spessorecomplessivo ts pari a 0.428 mm, con un raggio di arrotondamento degli spigoli R pari a 2 cm.

Ca lcolo

L'effetto di confinamento apportato dal rinforzo si manifesta come un incremento della resistenza a compressione e delladeformazione ultima a rottura del calcestruzzo dell’elemento in analisi. Secondo il metodo proposto dalla CNR DT200-2004:

dove:

è la pressione efficace di confinamento, ottenuta dal prodotto della pressione di confinamento

in cui

50 Piano ET


rappresentano la percentuale geometrica di rinforzo e la deformazione ridotta del composito fibrorinforzato, mentre

è il coefficiente di efficienza del rinforzo, in cui

rappresentano, rispettivamente, l'efficienza orizzontale, verticale e di inclinazione delle fibre.

Risulta ti

Tenuto conto degli incrementi di resistenza e duttilità dell'elemento in analisi grazie al rinforzo applicato, risulta:

Nr. Elemento N [kN] Mdz [kN m] Mdy [kN m] Mrz [kN m] Mry [kN m] Coefficiente Verificato

650 38 42 69.740 69.740 0.918 Si

6 RINFORZI MURATURE

6.1 Calcolo Architrave

Il modulo Calcolo Architrave consente la verifica di un architrave a flessione edeformazione nei confronti delle sollecitazioni indotte dal peso della muratura e da uneventuale solaio sovrastanti.

51RINFORZI MURATURE


Il profilo in verifica è selezionabile da una libreria dei più comuni profili in uso o, inalternativa, è possibile inserirne manualmente le caratteristiche geometriche emeccaniche.

Si considera come gravante sull'architrave la muratura e l'eventuale porzione di solaioinclusi in un immaginario triangolo equilatero, costruito al di sopra dell'architravestesso; la conseguente sollecitazione di momento e deformazione sono calcolateconsiderando lo schema statico di trave semplicemente appoggiata.

52 Piano ET



Verifica di architrave

La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la verifica di un architrave sovrastante una nuova apertura in

parete muraria.

Si considera agente sull'architrave il peso della porzione di muratura racchiusa in un triangolo equilatero di lato pari allalunghezza della putrella. Inoltre, il carico agente su un eventuale solaio sovrastante deve essere tenuto in conto per laporzione inclusa nello sviluppo del suddetto triangolo.

L'architrave si considera verificata se il suo momento flettente resistente è superiore al momento sollecitante e la freccia inmezzeria è inferiore alla freccia limite.

Caratteristiche apertura e muratura

Larghezza apertura L: 130.00 cm

Spessore muratura S: 30.00 cm

Peso per unità di volume della muratura g: 25.00 kN/m³

Freccia limite (% L): 5.00 %

Parametri solaio

Distanza estradosso apertura-intradosso solaio h: 100.00 cm

Carico agente sul solaio q: 5.00 kN/m

Caratteristiche architrave

53RINFORZI MURATURE


Resistenza caratteristica fyk: 235 MPa

Modulo elastico Es: 210'000 MPa

Coefficiente di sicurezza parziale gs: 1.05

Profilo architrave: HE A 100

Altezza: 96.00 mm

Larghezza: 100.00 mm

Momento di inerzia J: 349.20 mm

Modulo di resistenza W: 72.76 mm

Numero di profili affiancati: 1

Verifica a flessione

Msd: 1.56 kN m

Mrd: 16.28 kN m

Coefficiente di sicurezza: 10.47

La verifica è soddisfatta.

Verifica deformabilità freccia

Freccia f: 0.40 mm

Freccia limite f lim: 65.00 mm

Coefficiente di sicurezza: 163.62

La verifica è soddisfatta.

54 Piano ET


6.2 Calcolo cerchiature porte finestre

Il modulo "Calcolo Telai porte finestre", permette di progettare e verificare lecerchiature delle aperture con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3(Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009).

Le Normative Tecniche delle Costruzioni classificano gli interventi in tre famiglieprincipali:

Intervento di Adeguamento

Intervento di Miglioramento

Intervento di Riparazione o intervento Locale

I primi due interventi richiedono che il progettista proceda alla verifica complessivadella struttura, l'intervento di riparazione prevede invece una più semplice verificalocale.

Con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 (Circolare n. 617 del 2 febbraio2009) in materia di interventi locali, si può capire come distinguere un caso diIntervento Locale dagli altri due casi più complessi.

[C8.4.3]:“… intervent i di var iazione de lla c onfigurazione di un e lem ento st rut tura le,at t raverso la sua sost ituzione o un rafforzam ento loc alizzato (ad esem pio l'apertura diun vano in una parete m uraria, ac c om pagnata da opportuni r inforzi) possonorient rare in questa c ategoria solo a c ondizione c he si dim ost r i c he la r igidezzadell'e lem ento var iato non c am bi s ignif ic at ivam ente e c he la resistenza e la c apac ità dideform azione, anc he in c am po plast ic o, non peggior ino a i f ini de l c om portam entor ispet to a lle azioni or izzontali.”

L'inserimento di una nuova apertura comporta variazioni di rigidezza, resistenza eduttilità della parete.

Il contenimento della variazione di queste grandezze permette di dire che l'interventomesso in atto è di tipo locale.

E' usanza corrente nella progettazione, dimensionare le cerchiature delle aperture inmodo da poterle catalogare come intervento locale in modo da non dover procederealla verifica complessiva dell'edificio.

Un input tabellare, permette di inserire la geometria della parete e di confrontarne ilcomportamento prima che venga praticata l'apertura e la stessa con l'apertura e lacerchiatura.

55RINFORZI MURATURE


Il confronto tra stato di fatto e stato di progetto viene condotto garantendo che inquest'ultimo si abbia:

Maggiore resistenza

Variazione di rigidezza contenuta

Contenimento della variazione del comportamento globale della struttura, verificatomediante il controllo del lavoro di deformazione.

Gli output di verifica sono costituiti da quattro differenti uscite che permettono di:

Garantire che la resistenza dello stato di fatto sia maggioredelle resistenza dello stato di progetto (fattore migliorativomaggiore di 1)

Garantire il contenimento della variazione della rigidezza trastato di fatto e stato di progetto.

Garantire il contenimento della variazione del lavoro tra stato difatto e stato di progetto.

56 Piano ET


Mostrare le curve di capacità prima e dopo l'intervento.


Progettazione della cerchiatura

Normative di riferimento

Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009 – “Istruzioni per l’applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14gennaio 2008”.

Descrizione della procedura di calcolo

Con riferimento a quanto descritto nel capitolo C8.4.3 in materia di interventi locali, si individua la procedura di verifica di unaparete in cui viene praticata una apertura accompagnata da opportuni elementi di rinforzo.

[C8.4.3]:“…interventi di variazione della configurazione di un elemento strutturale, attraverso la sua sostituzione o unrafforzamento localizzato (ad esempio l'apertura di un vano in una parete muraria, accompagnata da opportuni rinforzi)possono rientrare in questa categoria solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell'elemento variato non cambisignificativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini delcomportamento rispetto alle azioni orizzontali.”

Tale procedura si basa sul confronto tra lo stato di fatto e lo stato di progetto (introduzione di una nuova bucatura).

Il confronto viene condotto garantendo che nello stato di fatto si abbia maggiore resistenza del sistema parete.

L’individuazione della rigidezza, della resistenza e del lavoro di deformazione della parete viene condotta mediante il calcolodel contributo dei singoli elementi.

Pannelli murari

In cui:

- E, G: moduli elastici normale e tangenziale

- h, l, t: altezza, lunghezza e spessore del pannello

- fm, t0: resistenze della muratura

- s0: tensione di comprensione del pannello

57RINFORZI MURATURE


Telai

In cui:

- E: modulo elastici normale del montante del telaio in acciaio

- J, W: moduli d'inerzia e di resistenza

- h: altezza del montante

Descrizione del modello di calcolo

Stato di Fatto

Nr. Pannello Xg [cm] L [cm] H [cm] S [cm] E [N/cm2] G [N/cm2] fm [N/cm2] t0 [N/cm2]

1 290.00 580.00 210.00 40.00 61'500 20'500 208.30 3.58

Stato di Progetto

Nr. Pannello Xg [cm] L [cm] H [cm] S [cm] E [N/cm2] G [N/cm2] fm [N/cm2] t0 [N/cm2]

1 110.00 220.00 210.00 40.00 61'500 20'500 208.30 3.58

2 330.00 220.00 210.00 40.00 61'500 20'500 208.30 3.58

Nr. Apertura Xg [cm] b [cm] h [cm] Tipo Profilo Profili affiancati W [cm3] J [N/cm4]

1 330.00 220.00 150.00 HE B 100 2 89.91 449.50

Risultati

Descrizione Stato di Fatto Stato di Progetto Miglioramento

Resistenza [kN] 156.28 163.12 1.04

Rigidezza [kN/cm] 1'820.99 1'276.81 Variazione: -29.88 %

Lavoro [kN cm] 124'569 161'275 Variazione: 29.47 %

Essendo il coefficiente di miglioramento della resistenza superiore all'unità, la verifica è soddisfatta.

58 Piano ET


7 3MURI

7.1 Diagramma sintesi push-over

Il modulo "Diagramma sintesi push-over" dialoga con 3Muri e fornisce unavisualizzazione grafica del risultato delle 24 analisi dell'Analisi Push-over eseguite da3Muri, che permette un facile rilevamento delle condizioni di verifica più critiche.

593MURI


Il cerchio rappresenta il limite di verifica, quindi i settori interni indicano che l'analisicorrispondente è verificata, mentre il settore esterno denuncia la mancanza di verifica.

Inoltre le push-over sono disposte secondo gli assi x disposto in orizzontale e ydisposto in verticale.

Nella figura sopra risulta molto chiaramente che la struttura presenta una forte criticitàsecondo la direzione y in quanto quasi tutte le analisi non sono verificate.

60 Piano ET


7.2 Carichi in fondazione

Attraverso questo modulo è possibile trasferire i risultati dei carichi in fondazione dal

programma 3Muri ad Axis VM.Il modulo Carichi in fondazione crea un nuovo modello in

cui vengono tracciate in automatico le linee corrispondenti alla pianta delle muratura

per permettere il tracciamento della pianta delle fondazioni direttamente dall’interfaccia

del programma Axis VM.

Oltre alla pianta vengono ovviamente importate anche le sollecitazioni provenienti dal

modello 3muri.

Nel programma Axis VM, viene generata una combinazione per

ciascuna delle 24 analisi eseguite da 3Muri e una per i soli

carichi verticali (permanenti e accidentali).

I carichi in fondazione, forniti per le combinazioni sismiche,

provengono direttamente dal calcolo pushover in

corrispondenza del passo associato alla massima domanda di

spostamento spettrale richiesta.

Sfruttando il motore grafico del programma Axis VM è possibile inputare la fondazione di

forma più generica possibile.

Esempio di platea di fondazione con mappa delle tensioni.

613MURI


Esempio di travi di fondazione con allargamento per assorbire i picchi tensionali.

S.T.A. DATA SRL - C.so Raffaello, 12 - 10126 Torino

Piano ET 2011

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