Pembuatan Model Distribusi LPG 3 kg dari SPBE ke Agen ...

Pembuatan Model Distribusi LPG 3 kg dari SPBE ke Agen : Studi Kasus

Jakarta

Paulus Oky A.B.1, Yadrifil

2

Departemen Teknik Industri, Fakultas Teknik,

Universitas Indonesia

[email protected] , [email protected]

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk membuat dan mengoptimalkan model distribusi LPG 3 kg dari

SPBE ke Agen. Area distribusi yang dijadikan contoh adalah Jakarta yang memiliki delapan

(8) buah SPBE dan sembilan puluh delapan (98) Agen yang tersebar di seluruh daerah

Jakarta. Dalam pembuatan model distribusi ini dilakukan tiga buah perubahan rute dan

kondisi yang bisa terjadi kedepannya dalam proses distribusi LPG 3 kg ini. Metode yang

digunakan adalah vehicle routing problem (VRP) yang diselesaikan dengan linear

programming. Hasil yang didapat dari ketiga alternatif tersebut menunjukkan adanya

penurunan dalam hal jarak tempuh dan biaya operasional yang dikeluarkan.

Kata kunci: Model distribusi, SPBE, Agen, LPG 3 kg, VRP, linear programing

Abstract

This study aims to create and optimize the distribution model LPG 3 kg of SPBE to Agent.

The distribution area used as an example is Jakarta, which has eight (8) SPBE and ninety-

eight (98) Retailer scattered throughout the area of Jakarta. In making this distribution model

made three changes to the route and conditions that may occur in the future in the process of

this LPG 3 kg distribution. The method used is the vehicle routing problem (VRP) that solved

by linear programming. The results of the three alternatives showed a decrease in mileage

and operational costs incurred.

Keywords: Distribution model, SPBE, Retailer, LPG 3 kg, VRP, linear programming

Pembuatan model..., Paulus Oky Arapenta Bangun, FT, 2014

mailto:[email protected]

1. Pendahuluan

Liquified Petroleum Gas (LPG) merupakan gas minyak bumi yang dicairkan,

yang biasanya terdiri dari campuran hidrokarbon yaitu propana (C3H8) dan butana

(C4H10). LPG juga biasanya mengandung hidrokarbon ringan lain dalam jumlah kecil,

misalnya etana (C2H6) dan pentana (C5H12). Dalam kondisi atmosfer, elpiji akan

berbentuk gas. Volume elpiji dalam bentuk cair lebih kecil dibandingkan dalam

bentuk gas untuk berat yang sama. Karena itu elpiji dipasarkan dalam bentuk cair

dalam tabung-tabung logam bertekanan. Untuk memungkinkan terjadinya ekspansi

panas (thermal expansion) dari cairan yang dikandungnya, tabung elpiji tidak diisi

secara penuh, hanya sekitar 80-85% dari kapasitasnya. Rasio antara volume gas bila

menguap dengan gas dalam keadaan cair bervariasi tergantung komposisi, tekanan

dan temperatur, tetapi biasaya sekitar 250:1.

LPG sendiri di Indonesia digunakan sebagai bahan bakar alat dapur (terutama

kompor gas). Meskipun LPG juga terkadang digunakan untuk bahan bakar bagi

kendaraan bermotor (walaupun mesin kendaraannya harus dimodifikasi terlebih

dahulu)..Di Indonesia sendiri, dalam bahan bakar alat dapur masyarakat lebih banyak

memakai minyak tanah yang disubsidi oleh pemerintah dibandingkan dengan LPG.

Dengan digalakkannya konversi dari minyak tanah menjadi LPG membuat

Pertamina sebagai pemasok LPG di Indonesia semakin dituntut untuk memberi

pelayanan maksimal dalam pendistribusian LPG di Indonesia. Pertamina sendiri

menargetkan sebesar 51,6 juta KK di Indonesia akan menggunakan LPG, dengan

rincian 42 juta KK menggunakan LPG berkemasan 3 kg san 9,6 juta KK

menggunakan LPG berkemasan 12 kg. Angka di atas cukup besar mengingat jumlah

KK di Indonesia ada sebanyak 73,02 juta jiwa.

Permasalahan distribusi LPG inilah yang harusnya menjadi fokus besar Pertamina

mengingat banyaknya kelangkaan yang ada di Indonesia. Sistem distribusi yang

sekarang digunakan Pertamina bisa dilihat pada gambar di bawah.


Namun, yang sering menjadi masalah dalam distribusinya adalah LPG

berkemasan 3 kg dimana sering terjadi kelangkaan yang acapkali diberitakan oleh

media massa maupun media cetak. Hal ini disebabkan karena kurang maksimalnya

sistem distribusi yang diterapkan oleh Pertamina. Jadi permasalahan kita adalah

distribusi LPG berkemasan 3 kg dari Stasiun Pengisian Bulk Elpiji (SPBE) ke Agen

penjual LPG kemasan 3 kg.Metode yang digunakan dalan penelitian ini adalah linear

programming.

2. Tinjauan Teoritis

2.1 Vehicle Routing Problem (VRP)

Pada bagian ini akan disampaikan mengenai definis dan karakteristik VRP serta

klasifikasi VRP untuk mendapatkan gambaran mengenai konsep VRP

2.1.1 Definisi dan Karakteristik

Vehicle Routing Problem (VRP) pertama kali diperkenalkan oleh Dantzig dan Rantser

pada tahun 1959. VRP ini memegang peranan penting pada manajemen distribusi dan telah

menjadi salah satu permasalahan dalam optimalisasis kombinasi yang telah dipelajari secara

luas.

Vehicle Routing Problem (VRP) adalah suatu metode yang digunakan untuk

menentukan rute untuk suatu armada kendaraan baik dari single depot maupun dari multiple

depot sehimgga dapat melayani pelanggan yang tersebar secara geografis. Pada umumnya

tujuan yang ingin dicapai dalam VRP adalah meminimalkan jarak temouh kendaraan dan

biaya transportasi dalam melakukan pengiriman ke pelanggan sesuai dengan jumlah

permintaannya masing-masing


Gambar 2.1 menunjukkan input dari sebuah permasalahan VRP dimana terdapat satu

depot dan sejumlah pelanggan yang tersebar di berbagai daerah. Sedangkan Gambar 2.2

menggambarkan contoh hasil yang diperoleh dari VRP yaitu rute distribusi yang optimal

untuk melakukan pengiriman ke pelanggan.

Karakteristik utama VRP berdasarkan komponen-komponennya dapat dijelaskan

sebagai berikut :

1. Jaringan jalan biasanya direperesentasikan dalam sebuah graph (diagram ) yang

terdiri dari arc (busur atau bagian-bagian jalan) dan vertex (titik lokasi pelanggan dan

depot). Tiap busur diasosiasikan dengan biaya atau jarak dan waktu perjalanan yang

dipengaruhi oleh jenis kendaraan, kondisi jalan, dan tingkat kepadatan lalu lintas

kendaraan

2. Pelanggan ditandai dengan verrtex (titik) dan biasanya memiliki atribut sebagai

berikut :

- Jumlah permintaan barang (untuk dikirim atau diambil) baik single producti

maupun multi product

- Periode pelayanan tertentu (time windows), dimana di luar rentang periode

pelayanan tersebut pelanggan tidak dapat menerima pengiriman maupun

pengambilan produk

- Waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan atau memuat barang

(loading/unloading time) pada lokasi pelanggan

- Pengelompokan (subset) kendaraan yang tersedia untuk melayani pelanggan

(biasanya dilakukan karena keterbatasan akses atau persyaratan pemuatan dan

penurunan barang)

- Prioritas atau pinalti sehubungan dengan kemampuan kendaraan untuk melayani

permintaan

3. Depot ditandai dengan suatu titik, merupakan awala dan akhir dari suatu rute

kendaraan. Tiap depot memiliki sejumlah kendaraan dengan jenis dan kapasitas

tertentu yang dapat digunakan untuk mendistribusikan produk.

4. Kendaraan / armada angkut yang memiliki :

- Depot asal, dan kemungkinan untuk mengakhirinya di depot lain.

- Kapasitas (berat,volume atau jumlah paket yang diangkut)

- Kemungkinan untuk dipisah menjadi beberapa kompartemen untuk mengangkut

barang dengan jenis yang berbeda-beda

- Alat yang tersedia untuk operasi pemuatan maupun penurunan barang


- Pengelompokan (subset) lintasan lengkung dari diagram jaringan jalan

- Biaya yang berhubungan dengan penggunaan kendaraan tersebut (unit per jarak,

unit per waktu, unit per rute, dan lainnya)

5. Pengemudi, memiliki kendala seperti jam kerja harian, jumlah dan jam istirahat,

dutasi maksimum perjalanan, serta lembur yang biasanya juga dikenakan pada

kendaraan yang digunakan

Dalam prakteknya terdapat empat tujuan umum dalam VRP, yaitu:

- Meminimumkan biaya transportasi global, terlait dengan jarak dan biaya tetap

yang berhubungan dengan kendaraan

- Meminimumkan jumlah kendaraan yang dibutuhkan untuk melayani semua

pelanggan

- Menyeimbangkan rute-rute dalam hal waktu perjalanan dan muatan kendaraan

- Meminimumkan penalti akibat pelayanan yang kurang memuaskan terhadap

pelanggan, speerti ketidaksanggupan melayani pelanggan secara penuh ataupun

keterlambatan pengiriman

-

2.1.2 Klasifikasi VRP

Beberapa variasi VRP tergantung jumlah faktor, pembatasm dan tujuan. Pembatas

paling umum yang ditambahkan pada VRP standar adalah pembaas waktu dan

jarak.Sedangkan tujuan dari VRP antara lain meminimisasi total biaya, waktu ,da n jarak.

Kriteria lain yang ditambahkan pada VRP standar adalah matriks biaya/waktu/jarak yang

tidak simetris. Berikut adalah contoh variasi VRP.

Periodic VRP

Dalam VRP standar, pada umumnya horison perencanaan hanya berlaku untuk satu

hari. Pada kenyataannya permintaan pelanggan dapat terjadi pada waktu beberapa hari

misalnya satu minggu. Oleh sebab itu selain permasalahan routing, VRP bentuk ini

mencakup permasalahan penetuan hari kunjungan pelanggan dalam jangka satu minggu

tersebut. VRP jenis ini biasa disebut periodic VRP.

VRP with Time Windows

Setiap pelanggan mempunyai rentang waktu pelayanan dimana pelayanan harus

dilakukan pada rentang time windows masing-masing pelanggan.


VRP with Split Deliveries

Pada VRP standar, setiap pelanggan hanya dikunjungi satu kali oleh satu kendaraan.

VRP with split deliveries adalah permasalahan dimana pelanggan dikunjungi lebih dari

satu kendaraan. Hal ini bisa terjadi jika permintaan pelanggan sangat besar melebihi

kapasitas kendaraan.

VRP Delivery & Pick-up

Dalam kondisi nyata, setiap kendaraan tidak hanya mempunyai tugas untuk mengantar

(delivery) atu mengambil (pick-up) saja. Sebagian besar kendaraan melakukan dua

tugas tersebut sekaligus. Variasi VRP ini juga dikenal dengan VRP with linhands and

backhands. Pelanggan dibagi menjadi dua bagian yaitu pelanggan linehands dan

pelanggan backhands. Pelanggan linehands memerlukan barang dari depot dan

pelanggan backhands mengirimkan barang ke depot. Pada umumnya, variasi VRP

ditambahkan dengan pembatas prioritas dimana pelanggan linehands diprioritaskan

daripadai pelanggan backhands. Untuk permasalahan dimana terdapat situasi

pengangkutan (pick-up) dan pengiriman (delivery) sekaligus pada tiap pelanggan,

bentuk VRP menjadi VRP with simultaneous pick-ups and deliveries.

VRP with Multiple Depots

VRP jenis ini memiliki depot lebih dari satu. Setiap pelanggan mendapatkan produk

yang diantar dengan salah satu kendaraan dari salah satu depot dan setiap kendaraan

berangkat pertama kali di depot dan berakhir di depot.

VRP with Multiple Product

Karakteristik dari VRP ini adalah permintaan pelanggan lebih dari satu produk. Pada

umumnya, VRP bentuk ini juga melibatkan kendaraan dengan multi kompartemen.

VRP with Multiple Trips

Karakteristik dari VRP ini adalah satu kendaraan dapat melakukan lebih dari satu rute

untuk memenuhi kebutuhan pelanggan.


VRP with Heterogenous Fleet of Vehicle

Karakteristik utama dari VRP ini adalah kapasitas kendaraan satu berbeda dengan

kendaraan lainnya. Jumlah dan tipe kendaraan ini diketahui.

Stochastic VRP

VRP jenis ini memiliki unsur random misalnya permintaan pelanggan yang tidak pasti

dalam waktu perjalanan. Selain itu, setiap pelanggan memiliki kemungkinan tidak

harus dikunjungi setiap hari.

Dynamic VRP

Pada kasus nyata, terdapat kemungkinan sejumlah pelanggan yang mendapatkan

pelayanan yang selalu samma setiap waktunya. Pelanggan yang baru mungkin saja ada.

Pelanggan baru ini harus disisipkan pada route plan saat ini. Inilah yang disebut dengan

dynamic VRP.

Other Variant

Jenis dari VRP yang lain misalnya VRP with location problem, VRP with bi-objective

function dan lain-lain

2.2 Linear programming

Linear programming atau linear optimization adalah salah satu metode matematika

untuk menentukan cara yang dapat digunakan untuk mencari hasil terbaik (seperti

keuntungan maksimum atau biaya terkecil) dari model matematika yang diberikan dengan

beberapa ketentuan yang saling berhubugan secara linear.

Secara garis besar,linear programming adalah teknik yang digunakan untuk optimasi dalam

fungsi tujuan yang linear dengan kendala berupa persamaan dan pertidaksamaan yang linear

juga. Daerah optimal yang layak merupakan hasil irisan dari beberapa pertidaksamaan linear

yang menghasilkan daerah yang dituju. Fungsi tujuan merupakan fungsi yang didefinisikan

dalam daerah yang dihasilkan oleh persamaan dan pertidaksamaan linear yang menjadi

kendala. Algoritma linear programming mencari titik dalam daerah yang dihasilkan dimana

fungsi tujuan memiliki nilai tertinggi ataupun terendah.

Linear programming dapat digambarkan sebagai berikut:


Maks cTx

Dimana Ax b

Dan x 0

Dimana x adalah variabel yang harus ditentukan, c dan b adalah variabel yang diketahui dan

A adalah matriks dari koefisien dan (-)T

adalah matriks transpose. Pernyataan maksimum dan

minimum adalah fungsi tujuam yang dicari (dalam hal ini cT

.Pertidaksamaan Ax b

merupakan kendala yang membatasi fungsi tujuan dalam mencapai hasil optimalnya

Dalam prnggunaanya, linear programming dapat digunakan dalam ekonomi dan bisnis,

namun juga sering diaplikasikam dalam bidang teknik seperti trasnportasi, energi,

telekomunikasi, dan maufaktur. Model linear programming telah dibuktikan berguna dalam

memodelkan permasalahan dalam perencanaan, penentuan rute, penjadwalan, dan desain.

Dalam pengerjaan linear programming setelah masalah diidentifikasikan dan tujuan

diterapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematika yang meliputi tiga tahap

yaitu :

1. Menentukan variabel yang tidak diketahui (variabel keputusan) dan menyatakan

dalam simbol matematika

2. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan

perkalian) dari variabel keputusan

3. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan

dan pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang

mencerminkan keterbatasan sumberdaya masalah itu

Dari contoh yang sudah ditulis diatas secara mendalam terlihat adanya suatu pola yang khas

untuk merumuskan secara umum suatu masalah LP. Pada setiap masalah, ditentukan variabel

keputusan, fungsi tujuan, dan sistem kendala, yang bersama-sama membentuk suatu model

matematik dari dunia nyata. Bentuk umum model LP itu adalah :

Maksimumkan (minimumkan) Z = ∑ j j

Dengan syarat : aij xj (≤ , = , ≥) bi , untuk semua i (i = 1, 2, …m) semua xj ≥ 0

Keterangan :

xj : banyaknya kegiatan j, dimana j = 1, 2, …n, yang berarti terdapat n variabel keputusan

Z : nilai fungsi tujuan

cj : sumbangan per unit kegiatan j, untuk masalah maksimasi cj menunjukkan atau

penerimaan per unit, sementara dalam kasus minimasi ia menunjukkan biaya per unit.


bi : jumlah sumberdaya ke i (i = 1, 2, …m), berarti terdapat m jenis sumberdaya.

xij : banyaknya sumberdaya i yang dikonsumsi sumberdaya j.

ASUMSI MODEL LP

Model LP mengandung asumsi-asumsi implisit tertentu yang harus dipenuhi agar definisinya

sebagai suatu masalah LP menjadi absah. Asumsi itu menuntut bahwa hubungan fungsional

dalam masalah itu adalah linier dan additif, dapat dibagi dan deterministik.

2.2.1 Linearity dan Additivity

Bahwa fungsi tujuan dan semua kendala harus linier. Dengan kata lain, jika suatu kendala

melibatkan dua variabel keputusan, dalam diagram dimensi dua ia akan berupa garis lurus.

Begitu juga, suatu kendala yang melibatkan tiga variabel akan menghasilkan suatu bidang

datar dan kendala yang melibatkan n variabel akan menghasilkan hyperplane (bentuk

geometris yang rata) dalam ruang berdimensi n.

Kata linier secara tidak langsung mengatakan bahwa hubungannya proporsional yang berarti

bahwa tingkat perubahan atau kemiringan hubungan fungsional itu adalah konstan dan karena

itu perubahan nilai variabel akan mengakibatkan perubahan relatif nilai fungsi tujuan dalam

jumlah yang sama.

LP juga mensyaratkan bahwa umlah variabel kriteria dan jumlah penggunaan sumber daya

harus bersifat additif. Contohnya, keuntungan total Z yang merupakan variabel kriteria, sama

dengan jumlah keuntungan yang diperoleh dari masing-masing kegiatan, cj xj. Juga, seluruh

sumber daya yang digunakan untuk seluruh kegiatan, harus sama dengan jumlah sumber daya

yang digunakan untuk masing-masing kegiatan.

Additif dapat diartikan sebagai tak adanya penyesuaian pada perhitungan variabel kriteria

karena terjadinya interaksi. Contohnya, dalam masalah kombinasi produk disebutkan bahwa

keuntungan per unit produk A Rp 3,- ,produk B Rp 5,- , dan produk C

Rp 2,-. Jika masing-masing produk dijual secara terpisah. Tetapi bisa jadi, kalau dijual secara

serentak pada daerah yang sama dapat menyebabkan penurunan keuntungan, sehingga perlu

memasukkan penyesuaian interaksi ke dalam variabel kriteria, misalnya saja menjadi :

Z = 3 X1 + 5 X2 + 2 X3 - X1 X2 X3


2.2.2 Divisibility

Asumsi ini berarti bahwa nilai solusi yang diperoleh Xj , tidak harus bilangan bulat. Ini

berarti nilai Xj dapat berupa nilai pecah. Karena itu variabel keputusan merupakan variabel

kontinyu, sebagai lawan dari variabel diskrit atau bilangan bulat.

2.2.3 Deterministic

Semua parameter model (cj, aij dan bi) diasumsikan diketahui konstan. LP secara tak angsung

mengasumsikan suatu masalah keputusan dalam suatu kerangka statis dimana semua

parameter diketahui dengan kepastian. Dalam kenyataannya, parameter model jarang bersifat

deterministik, karena mereka mencerminkan kondisi masa depan maupun sekarang, dan

keadaan masa depan jarang diketahui secara pasti.

Ada beberapa cara untuk mengatasi ketidakpastian parameter dalam model LP. Analisa

sensitivitas adalah suatu teknik yang dikembangkan untuk menguji nilai solusi, bagaimana

kepekaannya terhadap perubahan-perubahan parameter.

3. Metode Penelitian

3.1 Vehicle Routing Problem

Vehicle Routing Problem (VRP) pertama kali diperkenalkan oleh Dantzig dan

Rantser pada tahun 1959. VRP ini memegang peranan penting pada manajemen

distribusi dan telah menjadi salah satu permasalahan dalam optimalisasis kombinasi

yang telah dipelajari secara luas.

Vehicle Routing Problem (VRP) adalah suatu metode yang digunakan untuk

menentukan rute untuk suatu armada kendaraan baik dari single depot maupun dari

multiple depot sehimgga dapat melayani pelanggan yang tersebar secara geografis.

Pada umumnya tujuan yang ingin dicapai dalam VRP adalah meminimalkan jarak

tempuh kendaraan dan biaya transportasi dalam melakukan pengiriman ke pelanggan

sesuai dengan jumlah permintaannya masing-masing.

Karakteristik utama VRP berdasarkan komponen-komponennya dapat

dijelaskan sebagai berikut :


6. Jaringan jalan biasanya direperesentasikan dalam sebuah graph (diagram ) yang

terdiri dari arc (busur atau bagian-bagian jalan) dan vertex (titik lokasi pelanggan dan

depot). Tiap busur diasosiasikan dengan biaya atau jarak dan waktu perjalanan yang

dipengaruhi oleh jenis kendaraan, kondisi jalan, dan tingkat kepadatan lalu lintas

kendaraan

7. Pelanggan ditandai dengan verrtex (titik) dan biasanya memiliki atribut sebagai

berikut :

- Jumlah permintaan barang (untuk dikirim atau diambil) baik single producti

maupun multi product

- Periode pelayanan tertentu (time windows), dimana di luar rentang periode

pelayanan tersebut pelanggan tidak dapat menerima pengiriman maupun

pengambilan produk

- Waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan atau memuat barang

(loading/unloading time) pada lokasi pelanggan

- Pengelompokan (subset) kendaraan yang tersedia untuk melayani pelanggan

(biasanya dilakukan karena keterbatasan akses atau persyaratan pemuatan dan

penurunan barang)

- Prioritas atau pinalti sehubungan dengan kemampuan kendaraan untuk melayani

permintaan

8. Depot ditandai dengan suatu titik, merupakan awala dan akhir dari suatu rute

kendaraan. Tiap depot memiliki sejumlah kendaraan dengan jenis dan kapasitas

tertentu yang dapat digunakan untuk mendistribusikan produk.

9. Kendaraan / armada angkut yang memiliki :

- Depot asal, dan kemungkinan untuk mengakhirinya di depot lain.

- Kapasitas (berat,volume atau jumlah paket yang diangkut)

- Kemungkinan untuk dipisah menjadi beberapa kompartemen untuk mengangkut

barang dengan jenis yang berbeda-beda

- Alat yang tersedia untuk operasi pemuatan maupun penurunan barang

- Pengelompokan (subset) lintasan lengkung dari diagram jaringan jalan

- Biaya yang berhubungan dengan penggunaan kendaraan tersebut (unit per jarak,

unit per waktu, unit per rute, dan lainnya)

10. Pengemudi, memiliki kendala seperti jam kerja harian, jumlah dan jam istirahat,

dutasi maksimum perjalanan, serta lembur yang biasanya juga dikenakan pada

kendaraan yang digunakan


Dalam prakteknya terdapat empat tujuan umum dalam VRP, yaitu:

- Meminimumkan biaya transportasi global, terlait dengan jarak dan biaya tetap

yang berhubungan dengan kendaraan

- Meminimumkan jumlah kendaraan yang dibutuhkan untuk melayani semua

pelanggan

- Menyeimbangkan rute-rute dalam hal waktu perjalanan dan muatan kendaraan

- Meminimumkan penalti akibat pelayanan yang kurang memuaskan terhadap

pelanggan, speerti ketidaksanggupan melayani pelanggan secara penuh ataupun

keterlambatan pengiriman

-

3.2 Linear Programming

Linear programming atau linear optimization adalah salah satu metode matematika

untuk menentukan cara yang dapat digunakan untuk mencari hasil terbaik (seperti

keuntungan maksimum atau biaya terkecil) dari model matematika yang diberikan dengan

beberapa ketentuan yang saling berhubugan secara linear.

Secara garis besar,linear programming adalah teknik yang digunakan untuk optimasi

dalam fungsi tujuan yang linear dengan kendala berupa persamaan dan pertidaksamaan

yang linear juga. Daerah optimal yang layak merupakan hasil irisan dari beberapa

pertidaksamaan linear yang menghasilkan daerah yang dituju. Fungsi tujuan merupakan

fungsi yang didefinisikan dalam daerah yang dihasilkan oleh persamaan dan

pertidaksamaan linear yang menjadi kendala. Algoritma linear programming mencari titik

dalam daerah yang dihasilkan dimana fungsi tujuan memiliki nilai tertinggi ataupun

terendah.

Dalam pengerjaan linear programming setelah masalah diidentifikasikan dan tujuan

diterapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematika yang meliputi tiga

tahap yaitu :

4. Menentukan variabel yang tidak diketahui (variabel keputusan) dan menyatakan

dalam simbol matematika

5. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan

perkalian) dari variabel keputusan

6. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan

dan pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang

mencerminkan keterbatasan sumberdaya masalah itu.


4. Eksperimen, Hasil, dan Diskusi

Dalam penyelesaian penelitian ini, dibuat 3 model distribusi yang merupakan

optimasi dan alternatif dari rute distribusi LPG 3 kg dari SPBE ke Agen. Berikut

adalah penjabaran tiga model tersebut.

1. Mengoptimalkan rute yang ada dengan 7 SPBE dengan 98 Agen.

2. Menambah 1 SPBE di wilayah yang paling banyak mengirim suplai kepada

Agen LPG

3. Menambah 10 Agen LPG di daerah yang paling sedikit disuplai oleh SPBE.

Berikut adalah hasil perbandingan antara hasil optimasi dengan laporan keadaan

Pertamina saat ini.

Gambar 3.1 Grafik perbandingan jarak antara keadaan aktual dengan hasil

optimasi

Gambar 3.2 Grafik perbandingan biaya antara keadaan aktual dengan hasil optimasi

Untuk alternatif model kedua, ditambah 1 (satu) buah SPBE di wilayah yang

paling banyak mengirim suplai kepada Agen LPG. Berikut adalah hasil perbandingan

antara keadaan aktual dengan alternatif pertama.

2249

2059,6

1900

2000

2100

2200

2300

Sekarang Output

Jara

k (k

m)

Rp11.457.335

Rp10.992.190,5

Rp10.600.000

Rp10.800.000

Rp11.000.000

Rp11.200.000

Rp11.400.000

Rp11.600.000

sekarang output

Bia

ya (

Rp

.)



alternatif 1

Gambar 3.4 Grafik perbandingan biaya antara keadaan aktual dengan hasil

alternatif 1

Untuk alternatif model kedua, ditambah 10 (sepuluh) buah Agen LPG di

wilayah yang paling sedikit disuplai oleh SPBE. Berikut adalah hasil perbandingan

antara keadaan aktual dengan alternatif kedua.


alternatif 2

2249

2.106,70

2000

2050

2100

2150

2200

2250

2300

Aktual Alternatif 1

Jara

k (k

m)

11.457.336

11.231.320

11.100.000

11.200.000

11.300.000

11.400.000

11.500.000

Aktual Alternatif 1

Bia

ya (

rup

iah

)

2249

2080,5

1900

2000

2100

2200

2300

Aktual Alternatif 2

Jara

k (k

m)


Gambar 3.6 Grafik perbandingan biaya antara keadaan aktual dengan hasil

alternatif 2

5. Kesimpulan

Telah diperoleh model yang telah terintegrasi untuk penentuan rute distribusi LPG 3

kg dari SPBE ke Agen dengan studi kasus wilayah Jakarta. Dari hasi optimasi yang dilakukan

didapat hasil berupa rute yang lebih pendek yang tentunya berdampak pada biaya tetap yang

dikeluarkan oleh Pertamina. Hal ini juga terjadi dengan alternatif yang diberikan pada

alternatif 1 dan 2 dimana dalam hal jarak yang ditempuh dan biaya operasional yang

dikeluarkan jauh lebih kecil dibandingkan dengan keadaan aktual atau berdasarkan data

historis dari Pertamina.

Bedasarkan perhitungan terhadap optimasi rute distribusi dari LPG 3 kg dari SPBE ke

Agen dan juga perhitungan terhadap alternatf yang ditawarkan yakni penambahan SPBE di

daerah yang banyak menyuplai ke Agen dan alternatif penaambahan 10 Agen di daerah ya.ng

sedikit disuplai oleh SPBE. Maka didapat bahwa :

1. Rute yang telah dioptimasi lebih mengacu pada rute yang terpendek, sedangkan rute

terdahulu lebih bergantung pada wilayah yang membuat rute distribusi lebih panjang.

2. Untuk alternatif yang dicoba, maka disarankan bagi PT Pertamina bisa menambah

Agen LPG di daerah yang kurang disuplai untuk meningkatkan efisiensi dan juga

kepuasan pelanggan. Dilihat dari biaya tetap yang dikeluarkan juga tidak berbeda jauh

dengan biaya tetap dari optimasi rute

11.457.336

11.143.348,50

10.900.000

11.000.000

11.100.000

11.200.000

11.300.000

11.400.000

11.500.000

Aktual Alternatif 2

Bia

ya (

Rp

)


Daftar Acuan

Taha, Hamdy A., 1997, Operation Research An Introduction 6th

ed., Prentice-Hall,

Inc. New Jersey.

F. Al-Khayyal and S. Hwang, 2007, Inventory Constrained Maritime Routing and

Scheduling for Multi-Commodity Liquid Bulk, Part:1 Applications and Model,

European Journal of Operational Research 176, 2007.

F.K. Rani et al, Mixed Integer Linear Programming Model for Multi-Product

Inventory Ship Routing Problem Considering Product Loading Compability

Constraint, APIEMS Malaka 2010.

M. Christiansen, K. Fagerholt, B. Nygreen, D. Ronen., 2007, Handbook in Operation

Research : Maritime Transportation, Elsevier, 2007.

Ministry of Energy and Mineral Resources. 2010. Handbook of Energy and Economic

Statistic of Indonesia. Jakarta : Center of Data and Information Ministry of

Energy and Mineral Resources.

Departemen Energi dan Sumber Daya Mineral. 2007. Program Pengalihan Minyak

Tanah ke LPG


Pembuatan Model Distribusi LPG 3 kg dari SPBE ke Agen ...

Documents

Transcript of Pembuatan Model Distribusi LPG 3 kg dari SPBE ke Agen ...