Paperino b

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Paperino ci accompagna nel magico mondo della matematica Anna Angeli Mariangela Di Nunzio R.S.D.D.M. di Bologna

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Paperino ci accompagna

nel magico mondo

della

matematica

Anna Angeli

Mariangela Di Nunzio

R.S.D.D.M. di Bologna

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Tutto è disposto secondo numeri e forme matematiche. Pitagora

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Il gioco e la verbalizzazione sono gli strumenti attraverso i quali i bambini si avvicinano ai contenuti matematici passando, trasversalmente, per tutti i campi d’esperienza. In quest’unità abbiamo affiancato al laboratorio di matematica quello d’arte, espressivo, linguistico e storico; per le situazioni complesse abbiamo usato il racconto, l’osservazione della natura avvalendoci di immagini e di video.

Questi, a grandi linee, sono stati i temi attraverso i quali si articolato il percorso:

• "Chi ha inventato i numeri e perché".

• I popoli antichi: metodi diversi per contare e rappresentare i numeri.

Sono stati previsti momenti per la costruzione di oggetti e strumenti per contare

Per incuriosire i bambini e stimolarli al confronto con nuovi problemi, sono state proposte letture di parti di alcuni libri.

Il gusto per la narrazione, il bisogno di identificazione con i personaggi del racconto, il coinvolgimento affettivo, hanno costituito un ulteriore occasione per approfondire gli argomenti considerati.

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Finalità

Avviare i bambini alla costruzione di un’immagine della matematica come una disciplina di ricerca e di scoperta

Fondare le conoscenze sui percorsi storici di ricerca e di scoperta attuati fin dall’antichità

Avviare i bambini all’organizzazione di attività di ricerca attraverso la metodologia del gruppo collaborativo

I bambini, a scuola, “imparano ad imparare” (Pontecorvo e Pontecorvo 1985): infatti da una parte apprendono ad usare e controllare strategie che permettono loro di imparare, dall’altra a monitorare la propria consapevolezza ed i propri processi di pensiero

Metodi risorse/strumenti procedure

I metodi didattici applicati sono stati:

• La didattica e lo spazio del laboratorio;

• Il lavoro dei bambini in gruppo collaborativo;

• La discussione in sezione

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Il lavoro è stato condotto sia individualmente sia nel piccolo gruppo per favorire l’aiuto reciproco, potenziare l’autostima. Abbiamo privilegiato l’osservazione dei bambini lavorando, il più possibile in compresenza, durante l’attività abbiamo analizzato: il linguaggio usato, la gestualità, la dinamica all’interno del gruppo, la ripartizione dei compiti, il coinvolgimento emotivo, le “metafore” utilizzate per spiegare la soluzione, la costruzione della soluzione, la consapevolezza di “aver fatto”.

La metodologia didattica prevalente è stata quella per “scoperta”, legata all’apprendimento “attivo” con il fine di potenziare lo sviluppo del pensiero critico e della logica.

Alla conclusione delle attività sono stati rielaborati i dati raccolti e per ogni situazione formulate considerazioni utili per la progettazione delle future unità didattiche. Abbiamo attribuito agli errori, durante lo svolgimento delle attività, un ruolo di positivo per la costruzione sociale del sapere.

Attraverso ogni narrazione, ogni disegno, ogni attività passa un contenuto matematico di prim’ordine, purché sia organizzativo, razionale e strutturante

La matematica non si fa solo facendo…matematica; è un certo modo di “vedere” il mondo, di “leggere” la realtà, di interpretare gli avvenimenti.

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Il bambino già prima di fare il suo ingresso nella scuola ha diverse esperienze di tipo matematico associate al movimento, alla musica, al ritmo e alla vita quotidiana.

Alla scuola dell’infanzia è in grado di compiere operazioni di scomposizione, raggruppamento e classificazione: pensiamo solo alla disposizioni dei giochi e dei materiali nell’aula, raggruppati tra loro per somiglianza, per funzione (la cesta delle costruzioni, la cesta degli animali, l’angolo della cucina, la scatola dei pennarelli..)

Impara nel gioco a conoscere le forme di diverso tipo e le dimensioni anche se non sa verbalizzare le differenze che coglie. Fa già esperienza dei numeri anche se non sempre li associa a significati precisi.

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I numeri fanno fin da subito parte del mondo del bambino: sono il numero sulla candelina della torta al compleanno, il numero della propria casa, i numeri sul telefono, i numeri dei tasti dell’ascensore che a fatica riescono a schiacciare, il numero dei compagni, i numeri sulle macchine, i numeri alla televisione…

Ma anche i numeri nelle fiabe, nelle canzoni, nelle conte…

- Le 1000 e 1 notte

- I 3 porcellini

- I 3 moschettieri

- I 7 nani

- Ali babà e i 40 ladroni

- 44 gatti

- Le conte tipo:“ ambarabaccicicoccò 3 civette sul comò

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La visione del cartone animato, "Paperino nel mondo della matematica”, ha offerto interessanti spunti di riflessione e ha accompagnato i bambini in

un incredibile viaggio tra i meravigliosi "segreti" della matematica. I bambini, insieme al protagonista, hanno esplorato il fantastico paese della

"Matemagica" e ammirato le belle immagini dedicate, ad esempio, alla stella pitagorica, al mondo magico della natura, dell'arte… Con Paperino

il divertimento è sempre assicurato, lo è ancora di più se il noto pasticcione affronta un incredibile viaggio nel mondo dei numeri,

trascinando i bambini, divertiti, nel mondo della matematica e della geometria

Il cartone animato come possibile strumento didattico

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Paperino è di nuovo nei guai: ha accettato, senza riflettere, i termini di un prestito di pochi centesimi da parte dello zio Paperon De Paperoni, esperto conoscitore dei calcoli finanziari, e ora è in debito di molti dollari. Tutta colpa della matematica! Paperino nella ricerca disperata di una soluzione si addormenta sul libro di matematica dei tre nipotini ed entra, munito perfino di un cappello da esploratore, nel mondo della Matemagica. Guidato dallo Spirito dell'Avventura, esplora le correlazioni fra matematica e arte, natura e architettura. Incontra personaggi e visita luoghi decisamente strani, tra cui alberi con radici quadrate, matite che giocano, paesaggi di numeri, ma soprattutto ripercorre la storia della matematica, come e perché è nata questa disciplina. In tal modo l'incredulo avventuriero comprende che la matematica è fondamentale in campi che apparentemente le sono del tutto estranei: per tracciare i confini dei terreni da coltivare, per realizzare costruzioni architettoniche, per calcolare la distanza di una stella, e la magia della musica! Dopo aver suonato e ballato con un gruppo di pitagorici, Paperino apprende dallo Spirito dell'Avventura che Pitagora scoprì proporzioni "matemagiche" che hanno influenzato l'arte e l'architettura fino ai nostri giorni: la sezione aurea si riconosce negli antichi edifici greci, ma anche in Notre Dame a Parigi, in molte sculture, nel famosissimo quadro di Monna Lisa ecc. Le proporzioni ideali sono a fondamento dell'idea di bellezza anche per quanto riguarda il corpo umano e in generale la natura, così come la simmetria, i poligoni regolari, le spirali auree

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“La forma delle cose si scopre prima nella mente”

Un bosco di numeriPaperino e la musica

Il gioco del tris

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La meraviglia della scatola magica

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Come Paperino abbiamo giocato con il Tris, proponendolo come attività di tipo logico. Questo gioco, molto diffuso, è conosciuto sotto diversi nomi (1-2-3-, Tondi e croci, Filetto, ecc..). Il tris è un gioco tutt’altro che banale, data la sua semplicità, un vero e proprio gioco di logica

Abbiamo analizzato dettagliatamente il cartone animato di Paperino e lo abbiamo utilizzato come strumento didattico trasversale all’insegnamento-apprendimento della matematica, ne abbiamo tratto diversi spunti di discussione con i bambini su temi specifici di matematica, dell’arte, della musica ma soprattutto del gioco.

Il cartone animato comincia con una successione di numeri, Paperino cammina in un paese dove gli alberi hanno radici quadrate e nei fiumi scorrono numeri. I bambini si sono divertiti a creare paesi dove le case sono state colorate di “cifre”, utilizzando colori diversi e modi fantasiosi di riempire gli spazi del foglio: numeri ad onde per il mare, in verticale per le porte, in orizzontale per i muri, a spirale per i fiori o gli alberi

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Paperino rappresenta il bambino incredulo di scoprire come tutto sia spiegabile attraverso la logica matematica e, come sembra dire lo spirito guida, “Spesso non ce ne rendiamo conto, ma molte cose che compiamo o che vediamo attorno a noi sono rapportabili ai numeri e alla matematica”. Insieme ai bambini abbiamo creato un reticolo quadrato formato da nove caselle, per le pedine abbiamo trovato i “contrari”: chiaro – scuro; maschio – femmina, e pari – dispari…dapprima le pedine sono stati i bambini stessi, poi oggetti ed infine simboli

Il cartone animato comincia proprio con una successione di numeri e con il gioco del Tris, conosciuto da tutti i bambini e spesso proposto in classe come attività di tipo logico argomentativo

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Un bosco di…numeri

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Visi che… danno i numeri

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Un clima disponibile, un ambiente sereno e stimolante ha permesso ai bambini di sviluppare la loro curiosità, ha offerto quella sicurezza affettiva che ha consentito loro di interessarsi a ciò che li circonda, di osservare, di scoprire che conoscere è un’esperienza interessante e gratificante. Attraverso le attività scaturite dalla visione del cartone animato i bambini hanno utilizzato la curiosità e la fantasia come chiavi d’interpretazione della matematica per giocare con i numeri, conoscere un “certo” Pitagora per il quale il mondo era fondato sui numeri, i quali erano femminili (i pari) e maschili (i dispari), che dava ad ogni numero un significato ad esempio il cinque era il numero del matrimonio

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Paperino racconta Pitagora

I volti di Pitagora…metti in ordine da quello che ti sembra più giovane a quello più vecchio.

Piccole curiosità…sulla sua vitaPitagora nacque nell'isola di Samo, nel 580 a.C. e visse circa 100 anni. Il suo regime alimentare consisteva, a pranzo, in cera o miele, a cena, in pane di miglio, focaccia e legumi bolliti o crudi, raramente carne. Sembra che nessuno lo vedesse mai ridere o piangere. Pitagora doma l'orsa di Daunia I suoi insegnamenti giungevano persino agli animali. Egli infatti catturò l'orsa di Daunia, che infieriva sugli uomini, parlatole per lungo tempo, porgendole da mangiare una focaccia ed alcune ghiande, le estorse il giuramento di non molestare più un essere vivente, quindi la lasciò andare libera. Quella se ne ritornò immediatamente alle selve, sui monti vicini, e non fu vista in alcuna occasione attaccare neppure un animale

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Numero…chi sei? Pitagora fa risponde ai suoi amici numeri

Possiamo essere come etichette. Sai svolgiamo un ruolo utilissimo nella vita quotidiana degli uomini, ci chiamate per prenotare un posto a teatro, per telefonare a un amico per scegliere un vestito o un paio di scarpe, ci scrivete sui documenti

Poi ci sono alcuni di noi per i quali gli uomini hanno un vero e proprio debole. Ci giocano al lotto e alla roulette, ai dadi e alle scommesse. Alcuni uomini dicono che noi portiamo fortuna: i più simpatici agli uomini sono il 7, il 13, poi c’è il 90 che dicono FA PAURA! Ma c'è anche qualche numero che dicono porta sfortuna e non lo vogliono è il mio amico 17, evitato come la peste".

Comunque i miei amici numeri non sono tutti uguali, e i matematici lo sanno bene: alcuni di loro fanno parte della tribù dei pari, cioè numeri interi divisibili per due, altri di quella dei dispari.

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Incontriamo i numeri pari e dispari

I bambini si sono cimentati a posizionare le caramelle nelle “case” delle cifre per scoprire in quale casa ci sono caramelle che possono essere distribuite in parti uguali.

La prima casa appartiene allo zero, poi c’è quella dell’1, seguita da quella del

2….

Fino a quella che appartiene al 9

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In quale case ci sono i numeri pari?

-La casa del 2

Prende le caramelle e ne da 1 ad una maestra e una all’altra.

-……

-la casa del 5

Distribuisce una caramella per maestra…ma alla fine una maestra “mangia” una caramella in più…..

Il bambino riprende la caramella”contesa” e la rimette nella casa del 5…ma a questo punto ci sono due case dell’uno…allora prende una caramella dalla casa del 6…a questo punto c’è di nuovo la casa del 5…

Alla fine sposta le 5 caramelle e dice che il numero pari è il 6….

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Paperino ci racconta che i numeri, per i pitagorici, venivano rappresentati con sassolini disposti in modo che ad ogni numero corrispondesse una figura geometrica

Numeri triangolari

Numeri quadrati

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…come i pitagorici…

Numeri triangolari

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Filetto

Pari

– contro --

dispari

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L’unione tra il primo numero femminile e il primo numero maschile

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Disponi 5 sassolini e uniscili fino a formare una figura chiusa.

Riusciremo a formare una…casa per gli sposi?

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Per Pitagora il 5 era il numero dell'amore e del matrimonio. Sembra che i pitagorici avessero adottato il pentagono stellato o la Stella a cinque punte, quale simbolo del loro ordine, e che lo chiamassero «Salute».

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Paperino ha fatto trovare, in sezione, una stella dentro un Pentagono, noi bambini …stellati… le abbiamo colorate, ritagliate per formare costellazioni e un cielo meravigliosamente brillante con infinite stelle.

Occasione per confrontare le loro idee di finito e infinito

• Le stelle sono infinite!

Siete sicuri?

• Non posso contarle …perdo il conto!...

• Possiamo fotografare il cielo a pezzi e contarle

• Ma ci sono quelle lontane, lontane….come facciamo .

• Il cielo è infinito…anche le stelle sono infinite!

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Nel disegno si trova una stella a cinque punte. La stella in realtà non è nascosta, è sotto i vostri occhi. Concentratevi sulla figura ed osservatela con la mente libera e ricettiva. Alcune persone impiegano pochi minuti, altri alcune ore, per altri ancora è necessario qualche giorno, ma alla fine tutti trovano la stella. Di solito è un'illuminazione improvvisa dopo un periodo più o meno lungo di ricerche senza successo.Da quel momento in poi la stella sarà vostra e nessuno potrà più togliervela. Ogni volta che guarderete questo disegno la vedrete subito, con estrema chiarezza, per sempre.Questo è il segreto della matematica: un problema che all'inizio sembra difficile e forse impossibile, dopo aver ricevuto l'illuminazione, diventa facilissimo si ricorda per tutta la vita. Ma è importante non scoraggiarsi mai, non irritarsi e soprattutto arrivarci da soli.

In questa immagine c'è una stella nascosta.

Siete capaci di vederla?

La stella nascosta di Samuel Loyd

uno dei più grandi maestri dei giochi matematici

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Siamo tutti:

Pitagorici!

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Molti animali usano la matematica per comunicare. Per esempio, le api esploratrici comunicano alle bottinatrici la direzione e la distanza tra

l’alveare e un giacimento di polline e costruiscono alveari a celle esagonali. Perché? Si tratta di una scelta ampiamente matematica

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Perché, secondo voi, l’ape ha scelto la forma esagonale per la sua cella?

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Quale forma tassella il piano?

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Forme…”tassellanti”

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Dal triangolo all’esagono con…

fantasia

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Giochi tra forma…e numero

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Scientifica…Mente

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Passa un mese

Per diventare ape

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BibliografiaBibliografia

Aglì F., D’Amore B. (1995). L’educazione matematica nella scuola dell’infanzia. Lo spazio, l’ordine, la misura. Milano: Juvenilia.

Aglì F., Martini A (1995). Esperienze matematiche nella scuola dell’infanzia. Firenze: La Nuova Italia.

D’Amore B. (2001). Nel segno della creatività. La Vita Scolastica. 1.

Luske H. (Regia di) (1959). Paperino nel mondo della matemagica & il mio amico Ben. Le fiabe. Walt Disney Buena Vista Home Entertainment.

Marazzani I. (2005). Numeri triangolari e numeri quadrati. La Vita Scolastica. Dossier. 4. 24-27.

Marazzani I. (ed) (2007). I numeri grandi esperienze di ricerca e sperimentazione nella scuola dell’infanzia e primaria. Trento: Erickson.

Sbaragli S. (2009). Matematica nell’alveare. Scuola Infanzia 2. 19-21.