Pannello 1 def - Celebrazioni di Giuseppe Peano nel 150° della … · convegni - a Parigi nel...
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A partire dal 1894 e fino al 1928, Peano è uno dei protagonisti dei congressi nazionali e internazionali di matematica, di filosofia, di didattica, di storia della scienza e di lingue ausiliarie. In particolare egli ama soffermarsi sulla sua ideografia e presentare il progetto del Formulario sia ai suoi corrispondenti, come G. Frege, G. Cantor, C. Jordan, F. Klein, E. Catalan, E. Cesàro, T. Levi-Civita, L. Berzolari, sia in assise internazionali. Ad esempio a Caen nel 1894, il suo intervento nel simposio dell’Association française pour l’avancement des sciences è seguito da un pubblico elogio del disegno del Formulario, che è considerato, a fianco dei Répertoires di C.A. Laisant e E. Lampe, fra gli strumenti che contribuiscono al progresso della matematica e al perfezionamento dei metodi. L’invito a tenere nel 1897, a Zurigo, una delle conferenze generali del primo Congresso Internazionale dei Matematici costituisce il segno tangibile del prestigio di Peano ed egli coglie l’occasione per distribuire copie del Formulaire de Mathématiques e commentarne la struttura e alcune proposizioni. Assiste inoltre al discorso di Ernst Schröder sul movimento pasigrafico in Italia, in cui si segnalano come rilevanti i contributi della Scuola torinese. La scelta di prediligere temi di teoria delle definizioni e aspetti critico- fondazionali costituirà una costante delle conferenze di Peano nei successivi convegni - a Parigi nel 1900, a Ginevra nel 1904, ad Heidelberg nel 1908, a Cambridge nel 1912 e a Toronto nel 1924. Chiamato a far parte del Comité de patronage del Congresso di Filosofia di Parigi, nel 1900, accanto ad H. Poincaré, P. Painlevé, J. e P. Tannery, Peano conosce Russell che annota nella sua autobiografia la svolta importante avuta sulla sua vita intellettuale dall’incontro con lui “che era sempre più preciso di tutti gli altri e che in tutte le discussioni risultava invariabilmente il più brillante.” La ‘falange’ degli allievi di Peano, Burali-Forti, Pieri, Padoa, Vailati e Vacca, domina il congresso e dalle loro relazioni traspare l’orgoglioso senso di appartenenza ad una Scuola. A Ginevra, nel 1904, la comunicazione del filosofo P. Boutroux al Congresso di Filosofia fa scaturire un vivace dibattito sui rapporti fra logica e matematica, in cui interviene Peano sostenenendo che le due discipline sono strettamente connesse, pur nell’autonomia dei loro ambiti di ricerca. Poco dopo, sulle pagine della Revue de Metaphysique et de Morale nasce un’accesa polemica su intuizione e rigore, che fra il 1905 e il 1907 coinvolge matematici e filosofi del calibro di H. Poincaré, B. Russell, A.N. Whitehead, L. Couturat, J. Hadamard, E. Borel, M. Winter e, sul versante italiano, G. Peano, M. Pieri, G. Vailati, G. Vacca e B. Croce. Di fronte al proliferare dei paradossi, si muovono critiche alla logica simbolica di Peano, Russell e Hilbert, accusata di ottenebrare il dispiegarsi dell’intuizione creativa e di essere incapace di salvaguardare le teorie dai circoli viziosi. A nuocere alla ricezione in Francia del Formulario è l’azione di Couturat che lo presenta con eccessiva enfasi, finendo così per suscitare l’ironia caustica di Poincaré che, forte del suo prestigio scientifico, palesa il suo rifiuto a leggerlo e sfida i ‘logicisti’ ad usare le ali del simbolismo per spiccare il volo verso la costruzione di nuove teorie. Peano risponde nel 1906 con la nota Super theorema de Cantor-Bernstein da cui si colgono le sue posizioni filosofiche sul ricorso all’intuizione, sulla non-contraddittorietà dei sistemi di assiomi, sull’assioma di scelta e sulle antinomie. Anche se l’esito di questa battaglia culturale non sarà del tutto positivo e gli sviluppi successivi della logica prenderanno un’altra strada, per opera di Russell, Hilbert e Gödel, questi ultimi riconosceranno sempre a Peano ‘la gloria del pioniere’. From 1894 to 1928, Peano was one of the protagonists of national and international congresses of mathematics, philosophy, didactics, history of science and auxiliary languages. He particularly loved explaining his ideography and presenting the project for the Formulario, both to those he corresponded with, including G. Frege, G. Cantor, C. Jordan, F. Klein, È. Catalan, E. Cesàro, T. Levi-Civita, L. Berzolari, and at international assemblies. For example, in Caen in 1894, his talk at the symposium of the Association française pour l’avancement des sciences was followed by a public panegyric on the design of the Formulario, considered, along with the Répertoires of C.A. Laisant and E. Lampe, one of the instruments contributing to the progress of mathematics and the refinements of methods. The invitation to hold one of the plenary lectures at the first International Congress of Mathematicians in 1897 in Zurich was a tangible sign of Peano’s prestige, and he took advantage of it to distribute copies of the Formulaire de Mathématiques and comment on its structure and propositions. He also attended the talk by E. Schröder on pasigraphy in Italy, where the significant contributions of the Torino School were acknowledged. The choice to favour the theories of definitions and foundational aspects would be a constant theme of Peano’s talks at congresses – Paris in 1900, Geneva in 1904, Heidelberg in 1908, Cambridge in 1912, and Toronto in 1924. Nominated to the Comité de patronage of the 1900 Paris Congress of Philosophy, along with Poincaré, Painlevé, J. and P. Tannery, Peano met Russell, who noted in his autobiography that his intellectual life had taken an important turn as a result of meeting Peano ‘who was always more precise than the others, and who in all discussions invariably turned out the be the most brilliant’. The ‘phalanx’ of Peano’s followers, Burali-Forti, Pieri, Padoa, Vailati and Vacca, dominated the congress, and their talks made their pride in belonging to a School apparent. At the 1904 Congress of Philosophy in Geneva, philosopher P. Boutroux’s talk gave rise to a lively debate on the relations between logic and mathematics, with Peano maintaining that the two disciplines are closely linked, separate though their areas of research be. Shortly after, the Revue de Metaphysique et de Morale hosted a heated debate on intuition and rigour, which between 1905 and 1907 would involve mathematicians and philosophers of the calibre of Poincaré, Russell, Whitehead, Couturat, Hadamard, Borel and Winter, and on the Italian side, Peano, Pieri, Vailati, Vacca and Croce. Given the proliferation of paradoxes, Peano, Russell and Hilbert’s symbolic logic was accused of obscuring the use of creative intuition and being incapable of protecting the theories from going around in vicious circles. The Formulario’s reception in France was damaged by Couturat’s too emphatic support of it, which provoked the caustic irony of the much-admired Poincaré, who, strong in his scientific prestige, announced his refusal to read it and challenged the ‘logicians’ to use the wings of symbolism to fly towards the construction of new theories. In 1906 Peano replied with the paper Super theorema de Cantor-Bernstein expressing his philosophical positions on the use of intuition, on the non-contradictoriness of systems of axioms, on the axiom of choice and on antinomies. Even though the outcome of the cultural battle was not entirely positive, and successive developments of logic would take another direction through the work of Russell, Hilbert and Gödel, these always ascribed to Peano ‘the glory of the pioneer’. Congresso internazionale dei matematici, Zurigo 1897 I congressi internazionali Henri Poincaré, 1854-1912 David Hilbert, 1862-1943 Bertrand Russell, 1872-1970 Ernst Schröder, 1841-1902 Congresso internazionale dei matematici, Toronto 1924
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A partire dal 1894 e fino al 1928, Peano è uno dei protagonisti dei congressi
nazionali e internazionali di matematica, di filosofia, di didattica, di storia
della scienza e di lingue ausiliarie. In particolare egli ama soffermarsi sulla
sua ideografia e presentare il progetto del Formulario sia ai suoi
corrispondenti, come G. Frege, G. Cantor, C. Jordan, F. Klein, E. Catalan,
E. Cesàro, T. Levi-Civita, L. Berzolari, sia in assise internazionali. Ad esempio
a Caen nel 1894, il suo intervento nel simposio dell’Association française pour
l’avancement des sciences è seguito da un pubblico elogio del disegno del
Formulario, che è considerato, a fianco dei Répertoires di C.A. Laisant e E.
Lampe, fra gli strumenti che contribuiscono al progresso della matematica
e al perfezionamento dei metodi.
L’invito a tenere nel 1897, a Zurigo, una delle conferenze generali del
primo Congresso Internazionale dei Matematici costituisce il segno tangibile
del prestigio di Peano ed egli coglie l’occasione per distribuire copie del
Formulaire de Mathématiques e commentarne la struttura e alcune
proposizioni. Assiste inoltre al discorso di Ernst Schröder sul movimento
pasigrafico in Italia, in cui si segnalano come rilevanti i contributi della Scuola
torinese.
La scelta di prediligere temi di teoria delle definizioni e aspetti critico-
fondazionali costituirà una costante delle conferenze di Peano nei successivi
convegni - a Parigi nel 1900, a Ginevra nel 1904, ad Heidelberg nel 1908,
a Cambridge nel 1912 e a Toronto nel 1924.
Chiamato a far parte del Comité de patronage del Congresso di Filosofia di
Parigi, nel 1900, accanto ad H. Poincaré, P. Painlevé, J. e P. Tannery, Peano
conosce Russell che annota nella sua autobiografia la svolta importante avuta
sulla sua vita intellettuale dall’incontro con lui “che era sempre più preciso
di tutti gli altri e che in tutte le discussioni risultava invariabilmente il più
brillante.” La ‘falange’ degli allievi di Peano, Burali-Forti, Pieri, Padoa, Vailati
e Vacca, domina il congresso e dalle loro relazioni traspare l’orgoglioso senso
di appartenenza ad una Scuola.
A Ginevra, nel 1904, la comunicazione del filosofo P. Boutroux al Congresso
di Filosofia fa scaturire un vivace dibattito sui rapporti fra logica e matematica,
in cui interviene Peano sostenenendo che le due discipline sono strettamente
connesse, pur nell’autonomia dei loro ambiti di ricerca. Poco dopo, sulle
pagine della Revue de Metaphysique et de Morale nasce un’accesa polemica
su intuizione e rigore, che fra il 1905 e il 1907 coinvolge matematici e filosofi
del calibro di H. Poincaré, B. Russell, A.N. Whitehead, L. Couturat, J.
Hadamard, E. Borel, M. Winter e, sul versante italiano, G. Peano, M. Pieri,
G. Vailati, G. Vacca e B. Croce. Di fronte al proliferare dei paradossi, si
muovono critiche alla logica simbolica di Peano, Russell e Hilbert, accusata
di ottenebrare il dispiegarsi dell’intuizione creativa e di essere incapace di
salvaguardare le teorie dai circoli viziosi.
A nuocere alla ricezione in Francia del Formulario è l’azione di Couturat che
lo presenta con eccessiva enfasi, finendo così per suscitare l’ironia caustica
di Poincaré che, forte del suo prestigio scientifico, palesa il suo rifiuto a
leggerlo e sfida i ‘logicisti’ ad usare le ali del simbolismo per spiccare il volo
verso la costruzione di nuove teorie. Peano risponde nel 1906 con la nota
Super theorema de Cantor-Bernstein da cui si colgono le sue posizioni
filosofiche sul ricorso all’intuizione, sulla non-contraddittorietà dei sistemi
di assiomi, sull’assioma di scelta e sulle antinomie.
Anche se l’esito di questa battaglia culturale non sarà del tutto positivo e
gli sviluppi successivi della logica prenderanno un’altra strada, per opera di
Russell, Hilbert e Gödel, questi ultimi riconosceranno sempre a Peano ‘la
gloria del pioniere’.
From 1894 to 1928, Peano was one of the protagonists of national and international congresses of mathematics,
philosophy, didactics, history of science and auxiliary languages. He particularly loved explaining his ideography
and presenting the project for the Formulario, both to those he corresponded with, including G. Frege, G. Cantor,
C. Jordan, F. Klein, È. Catalan, E. Cesàro, T. Levi-Civita, L. Berzolari, and at international assemblies. For example,
in Caen in 1894, his talk at the symposium of the Association française pour l’avancement des sciences was followed
by a public panegyric on the design of the Formulario, considered, along with the Répertoires of C.A. Laisant
and E. Lampe, one of the instruments contributing to the progress of mathematics and the refinements of
methods. The invitation to hold one of the plenary lectures at the first International Congress of Mathematicians
in 1897 in Zurich was a tangible sign of Peano’s prestige, and he took advantage of it to distribute copies of
the Formulaire de Mathématiques and comment on its structure and propositions. He also attended the talk by
E. Schröder on pasigraphy in Italy, where the significant contributions of the Torino School were acknowledged.
The choice to favour the theories of definitions and foundational aspects would be a constant theme of
Peano’s talks at congresses – Paris in 1900, Geneva in 1904, Heidelberg in 1908, Cambridge in 1912, and
Toronto in 1924.
Nominated to the Comité de patronage of the 1900 Paris Congress of Philosophy, along with Poincaré, Painlevé,
J. and P. Tannery, Peano met Russell, who noted in his autobiography that his intellectual life had taken an
important turn as a result of meeting Peano ‘who was always more precise than the others, and who in all
discussions invariably turned out the be the most brilliant’. The ‘phalanx’ of Peano’s followers, Burali-Forti,
Pieri, Padoa, Vailati and Vacca, dominated the congress, and their talks made their pride in belonging to a
School apparent.
At the 1904 Congress of Philosophy in Geneva, philosopher P. Boutroux’s talk gave rise to a lively debate on
the relations between logic and mathematics, with Peano maintaining that the two disciplines are closely linked,
separate though their areas of research be. Shortly after, the Revue de Metaphysique et de Morale hosted a heated
debate on intuition and rigour, which between 1905 and 1907 would involve mathematicians and philosophers
of the calibre of Poincaré, Russell, Whitehead, Couturat, Hadamard, Borel and Winter, and on the Italian side,
Peano, Pieri, Vailati, Vacca and Croce. Given the proliferation of paradoxes, Peano, Russell and Hilbert’s symbolic
logic was accused of obscuring the use of creative intuition and being incapable of protecting the theories
from going around in vicious circles.
The Formulario’s reception in France was damaged by Couturat’s too emphatic support of it, which provoked
the caustic irony of the much-admired Poincaré, who, strong in his scientific prestige, announced his refusal
to read it and challenged the ‘logicians’ to use the wings of symbolism to fly towards the construction of new
theories. In 1906 Peano replied with the paper Super theorema de Cantor-Bernstein expressing his philosophical
positions on the use of intuition, on the non-contradictoriness of systems of axioms, on the axiom of choice
and on antinomies. Even though the outcome of the cultural battle was not entirely positive, and successive
developments of logic would take another direction through the work of Russell, Hilbert and Gödel, these always
ascribed to Peano ‘the glory of the pioneer’.
Congresso internazionale dei matematici, Zurigo 1897
I congressi internazionali
Henri Poincaré, 1854-1912 David Hilbert, 1862-1943
Bertrand Russell, 1872-1970 Ernst Schröder, 1841-1902
Congresso internazionale dei matematici, Toronto 1924
