P. Galeotti Fisica e l'universo Cosmologia delle loro cariche elettriche frazionarie. L’unita` di...

P. Galeotti Fisica e l'universo

Cosmologia

2

Piero Galeotti, Università di Torino L'uomo e il cosmo 3

Piero Galeotti, Università di Torino Cosmologia 4

Piero Galeotti 5

Piero Galeotti Fisica e l'universo, 2008 Introduzione 6

orbita dell'elettrone ~ 10-10 m

dimensione del nucleo ~ 10-15 m

5

15

10

10 =

10

10

m

m

�

�

Se il nucleo avesse

dimensioni di 1 cm

L'orbita dell'elettrone

sarebbe a 105 cm = 1 km

Lo spazio è vuoto

e-

p

Piero Galeotti Fisica e l'universo, 2008 Introduzione

7

Piero Galeotti 9

u

d

c

s

t

b

e µ τ

νe νµ ντ

Carica

+2/3

-1/3

0

-1

quark

leptoni

Particelle fondamentali

massa crescente

10

s

µ

νe νµ

Raggi cosmici

c t

b

τ

ντ

Le particelle forza

g gluoni (8)

γ fotone

W+,W-, Z bosoni

H Higgs

Si possono produrre in laboratorio

+ le antiparticelle ossia l’antimateria

u

d

e

La materia di cui siamo fatti

Il modello standard


LEPTONI QUARK

Famiglia

I

e

(0,51 MeV)

νe

(< 3 eV)

u (2/3)

(da 1 a 5 MeV)

d (-1/3)

(da 3 a 9 MeV)

Famiglia

II

µ (105,6 MeV)

νµ

(< 0,19 MeV)

s (-1/3)

(da 75 a 170 MeV)

c (2/3)

(da 1,15 a 1,35 GeV)

Famiglia

III

τ (1777 MeV)

ντ (< 18,2 MeV)

b (-1/3)

(da 4,0 a 4,4 GeV)

t (2/3)

(174,3 GeV)

In parentesi sono riportati i valori delle masse e, per i

quark, delle loro cariche elettriche frazionarie. L’unita`

di misura delle energie e` l’elettronvolt, che corrisponde all’energia acquistata da 1 elettrone accelerato da una

differenza di potenziale di 1 volt.

Piero Galeotti 12

Intera-

zione Intensita`

Raggio

d’azione

Particelle

scambiate

Particelle

soggette Esempi

Gravita-

zionale

GN =

6·10-39 mP-2

∞

(∝ r-2)

gravitoni tutte corpi

celesti

Debole GF =

10-5 mp-2 10-16 cm

bosoni

(W+ e Z0)

leptoni e

adroni

decadi-

menti β

Elettro-

magnetica

α = 1/137 ∞

(∝ r-2)

fotoni con

carica

elettrica

strutture

atomiche

Forte g2 = 1 10-13 cm adroni adroni strutture

nucleari


Gluons (8)

Quarks

Mesons Baryons Nuclei

Graviton ? Bosons (W,Z)

Atoms Light Chemistry Electronics

Solar system Galaxies Black holes

Neutron decay Beta radioactivity Neutrino interactions Burning of the sun

Strong

Photon

Gravitational Weak

The particle drawings are simple artistic representations

Electromagnetic

Tau

Muon

Electron

Tau Neutrino

Muon Neutrino

Electron Neutrino

-1

-1

-1

0

0

0

Bottom

Strange

Down

Top

Charm

Up

2/3

2/3

2/3

-1/3

-1/3

-1/3

each quark: R , B , G 3 colours

Quarks Electric Charge

Leptons Electric Charge


Quantum Gravity

Super Unification

Grand

Unification

Electroweak

Model

QED

Weak Force

Nuclear Force

Electricity

Magnetism

Maxwell

Short range

Fermi

QCD

Long range

Short range

Terrestrial

Gravity

Celestial

Gravity

Einstein, Newton

Galilei

Kepler

Long range

?

Universal

Gravitation

Electro

magnetism

Weak TheoryStandard

model

Theories:

STRINGS? RELATIVISTIC/QUANTUM CLASSICAL

SU

SY

?

16

Nel XIX secolo, prima ancora della nascita della fisica atomica, si sviluppò una nuova tecnica di analisi della luce: la spettroscopia, che consiste nello studio delle righe di assorbimento o di emissione della luce rifratta da un prisma. Vennero così scoperte le principali righe di assorbimento dell'atmosfera solare (le righe di Fraunhofer) e nel 1885 Balmer osservò che le lunghezze d’onda dello spettro dell’idrogeno sono legate tra loro dalla semplice relazione:

Riga n λcalc(nm) λoss(nm)

Hα 3 656.21 656.21

Hβ 4 486.08 486.07

Hγ 5 434.00 434.01

Hδ 6 410.13 410.12

Solo 30 anni dopo Niels Bohr elaborò un modello dell’atomo di idrogeno per interpretare la formula di Balmer.

1

λ= 0,01

1

22−

1

n2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

con n = 3,4,5...

Piero Galeotti

Nel 1913 Bohr propose un modello dell’atomo di idrogeno (l’atomo più semplice perchè formato di un solo protone nel nucleo e un solo elettrone orbitale) basato su alcune semplici ipotesi:

• l’elettrone si muove intorno al protone in orbite circolari, • solo alcune orbite sono permesse, per le quali l'elettrone non perde energia, • l’energia viene emessa (o assorbita) quando un elettrone passa da un’orbita a un’altra:

E1 – E2 = ΔE = hν,

Piero Galeotti 18

L'atomo di Bohr

Piero Galeotti 19

nenn vm

h

p

h==λdalla relazione di de Broglie

Ln= m

evnrn=nh

2π= n, da cui m

evn=

nh

2πrn

e dalla quantizzazione del momento angolare

λn=

h

nh2πrn( )

=2πr

n

n, ossia 2πr

n= nλ

nsi ottiene subito

Quindi la circonferenza dell'n-esima orbita deve

contenere esattamente n lunghezze d'onda dell'elettrone

Piero Galeotti, Università di Torino Anno internazionale della luce 20

La natura ondulatoria degli elettroni (De Broglie, 1924) implica che, come per le onde sonore, la lunghezza della

loro orbita sia uguale a 2πr = nλ (con n = 1,2,3...), ossia gli elettroni devono stare a distanze ben precise dal nucleo.

Piero Galeotti, Università di Torino 21

Onde sonore

Piero Galeotti 22

E=hc/λ E=hc/λ

Piero Galeotti 23


E = hν

λν = c

E =hc

λ

Piero Galeotti 25

• Modelli atomici:

di Thompson….. e di Rutherford (Bohr)

Elettroni (negativi)

Mezzo atomico (positivo)

Nucleo atomico

Sacco pieno di piume:

mpiuma< mproiettile

no retrodiffusione

Sacco pieno di mattoni:

mmattone> mproiettile

retrodiffusione

Piero Galeotti 26

La struttura dell’atomo e la scoperta del nucleo atomico è stata ottenuta da Rutherford in un classico esperimento del 1911.

Piero Galeotti 27

Piero Galeotti 28

L'esperimento di Rutherford, realizzato

da Geiger e Marsden, portò alla scoperta

dei nuclei degli atomi.

Rn

ECin =1

4πε0

qαqAu

d= 5, 3MeV

d =2 ⋅79 ⋅ (1,6 ⋅10

−19)2

4π (8.8 ⋅10−12) ⋅8,5 ⋅10

−13=

= 4, 3 ⋅10−14m = 43fm

Dalla legge di conservazione

dell'energia si puo calcolare

facilmente la minima distanza a

cui arriva una particella α da un

nucleo di Au (1 fm=10-15 m)

P.Galeotti 29

Catena pp nelle stelle di tipo solare


carta dei nuclidi


nu

mer

o d

i p

roto

ni

numero di neutroni

Schema dei decadimenti di un nucleo e prodotti finali del decadimento

Piero Galeotti, Università di Torino

32

eepn ν++→−

Decadimento β del neutrone

34

tempo (s)

Tem

pera

tura

(K

)

Densita’ (g/cm

3)

QGP Nei primissimi istanti: quark, gluoni, particelle strane e antiparticelle venivano continuamente create ed annichilate

Quando la temperatura scese sotto ≈1012 K i quark furono confinati all’interno dei nucleoni che divennero stabili. Inizio’ cosi’ la Nucleosintesi

Nei primi tre minuti vengono sintetizzati Deuterio ed Elio: l’Universo e’ ora composto da: γ, ν, e, n, p, d and He

Nulla di particolare succede per i successivi ≈106 di anni: L’Universo si espande e si raffredda… Quando la temperatura scende sotto ≈

103 K, gli elettroni si legano agli ioni: la materia diviene neutra e trasparente ai fotoni. Materia e radiazione si disaccoppiano e la materia si raffredda più rapidamente della radiazione

oggi

La Gravitazione gioca ora un ruolo determinante: vengono formate le galassie e al loro interno si accendono le stelle che vivono e muoiono sotto il controllo delle forze nucleari.

Le forze nucleari hanno giocato un ruolo fondamentale:

nei “primi tre minuti” creazione di p, n, d, He

negli … “ultimi” 10 miliardi di anni origine di stelle e galassie nascita, vita e morte delle stelle

1 secondo 1 minuto 1 giorno 1 anno 103 anni 106 anni 109 anni

L’evoluzione dell’Universo – la teoria del big-bang


A = 5 non esiste


La luce bianca che attraversa un prisma di vetro viene decomposta nei colori che la compongono.

Piero Galeotti 37

• Kirchhoff nel 1859 formula le leggi che definiscono gli spettri delle sorgenti: – Spettro continuo (da metalli, liquidi o gas densi -

opachi)

– Righe di emissione (da gas rarefatti)

– Righe di assorbimento su continuo (prodotte da gas freddi posti di fronte a sorgente opaca)

Piero Galeotti 38


Righe di assorbimento e di emissione nell’atmosfera di una stella

Anno internazionale della luce

Piero Galeotti 40

• Righe di emissione e di assorbimento hanno lunghezze d’onda caratteristiche del gas che emette o assorbe

Piero Galeotti 41

Spettro di emissione di alcuni elementi chimici

Piero Galeotti 42

Righe spettrali

• Fraunhofer nel 1812 cataloga in dettaglio le righe oscure che attraversano lo spettro del Sole

43

Le stelle sono classificate per il loro

spettro

come tipi spettrali O, B, A, F, G, K, M

Piero Galeotti Università di Torino 44

Abbondanze universali degli elementi

Piero Galeotti 45

La scoperta dell’espansione dell’universo (legge di Hubble: v = HR) e la sua immediata conseguenza che l’universo era in passato più compresso di ora (e quindi più caldo), permette di studiare fenomeni che non si possono studiare in altri modi. Con metodi astronomici si puo caratterizzare l’universo attuale per quanto riguarda la sua età (tH ~ H-1 ~ 14·109 anni), le sue dimensioni (R ~ 1026 m) e la sua temperatura (T ~ 2,7 K).

Con i modelli cosmologici si può ricostruirne il passato e prevederne l'evoluzione futura: il parametro Ω (densità di materia-energia) stabilisce se l’universo è aperto, chiuso o piatto.

P. Galeotti Cosmologia 48

• Velocità delle stelle relativa al Sole

• Curva di rotazione, equilibrio centrifugo gravitazionale

• Periodo di rotazione alla distanza del Sole circa 250 milioni di anni

• Misura della massa totale

GM (r)

r2

=vrot

2

r

Piero Galeotti, Università di Torino L'uomo e il cosmo

F = GmM

r2

F = mv2

r

v =GM

r


La galassia spirale M 101


Velocità di rotazione delle galassie spirali


Vera Rubin e Kent Ford, 1970 Curva di rotazione di Andromeda


• M/L è dell’ordine dell’unità per il Sole M

= 2 x 1033 g L

= 4 x 1033 erg s-1

compatibile con la produzione di energia termonucleare

• Le misure di massa delle galassie possono essere – fotometriche, contando le stelle – dinamiche, studiando la dinamica

• Le misure fotometriche danno valori intorno all’unità perché confrontano massa e luminosità delle stelle

• Le misure dinamiche danno valori maggiori dell’unità, fino a 1000 volte in ellittiche giganti

• Presenza di una componente “oscura” che si rivela solo attraverso la gravità che esercita

Piero Galeotti 55

• La propagazione dei raggi luminosi “sente” la gravità

• Illustrazione bidimensionale della fisica in uno spazio tridimensionale

• Tre tipi di superficie (spazio): piana, sferica e iperbolica


Universo con densità critica = Geometria euclidea

Universo con densità alta = Geometria curva

Universo con densità bassa = Geometria curva

14 miliardi di anni luce

1o

2o

0.5o

Alla ricerca di un righello cosmico

Righello

cosmico

Ω=1

Ω>1

Ω<1


La geometria dello spazio dipende dal parametro di densità


Apache Point Chicago, Fermilab, Institute Advanced Studies,

Johns Hopkins, Japan Participation Group, Los Alamos, Max-Planck,

New Mexico, Pittsburgh, Princeton, USNO, Washington


La distribuzione tridimensionale della materia

alle grandi scale

• Cataloghi profondi con spettroscopia Doppler

• La mappa del Centre for Astrophysics di Cambridge

• M.Geller & J. Huchra (1985)

• Ammassi (10 Mpc) e superammassi (30 Mpc)

P. Galeotti

Cosmologia

63

Scala 300 Mpc

Superammassi: strutture

primordiali perché le galassie al loro interno non sono

ancora virializzate

Vuoti

Il fondo cosmico a microonde

I fisici del gruppo di Princeton capirono che il rumore di fondo misurato da Penzias e Wilson altro non era che la radiazione proveniente dall’universo primordiale

Il fondo a microonde fu osservato per la prima volta per caso da Arno Penzias e Robert Wilson, nel 1965.

Lavorando ad una antenna per trasmissioni della Bell Telephone Company scoprirono la presenza di un “rumore di fondo”, indipendente dalla direzione del cielo osservata.

Piero Galeotti 65

L’Universo è pieno di fotoni freddi T = 2.725 K (COBE)

COBE

Da dove vengono i fotoni? Se l’Universo si è espanso da una forma più compatta, all’origine la sua temperatura

doveva essere elevatissima (Gamow 1940)

P.Galeotti Cosmologia 67

Elisa Falchini 68

Esperimenti su pallone

Fisica Astroparticellare

Piero Galeotti 69

Missione spaziale Planck (lancio nel 2009)

Piero Galeotti 70


PLANCK 2012

P.Galeotti L’uomo e il cosmo 72

ΔT/T ~ 0.3

ΔT/T ~ 3·10-5

distribuzione della temperatura nell'universo

distribuzione della temperatura a Terra

Piero Galeotti (Università di Torino) 73


Cosmologia

74


Cosmologia

75


Cosmologia

76


• Il 70% della materia/energia dell’Universo manca: l’energia oscura (costante cosmologica ?)

• L’osservazione delle supernove in galassie lontane l’indica che l’Universo sta accelerando: l’energia oscura è all’origine della forza repulsiva che accelera l’Universo !

Universo

accelerato

P. Galeotti Universo in inflazione 79

Piero Galeotti, Università e Planetario di Torino

Astronomia domani 81


The horizon

is 95% cloudy!

Astroparticle Physics 85 M. Bertaina

P. Galeotti Fisica e l'universo Cosmologia

86


supersimmetria

90

10 –6 sec 10 –4 sec 3 min 14 miliardi di anni

Big Bang 1 gennaio Formazione della Galassia 7 febbraio Formazione del sistema solare 14 agosto Prime forme di vita sulla Terra 4 settembre Estinzione dei dinosauri 30 dicembre I primi ominidi 31 dicembre ore 22:00:00 I primi esseri umani 23:43:00 L’antichità (le piramidi) 23:59:49 Nascita dell’era moderna (Galileo) 23:59:58 Nascita della fisica moderna 24:00:00


la temperatura di Planck TP=

ρPc2

a

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

14

≈1, 4 ⋅1032K ≈1019 GeV

Tempo di Planck

ΔE ⋅ Δt =mPc2tP= ρ

PlP

3c2tP=1

GtP

2c3tP

3c2tP=c5tP

4

GtP

2≥

Dal principio di

indeterminazione

lP= c ⋅ t

P=G

c3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

12

≈1, 7 ⋅10−33cmla lunghezza di Planck

ρP=

1

GtP

2=

c2

G2≈4 ⋅10

93g/cm

3

la densità di Planck

tP=G

c5

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

12

≈10−43ssi ottiene il tempo di Planck

mP= ρ

PlP

3=c

G

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

12

≈2,5 ⋅10−5 gla massa di Planck

92

l’unificazione delle forze

Piero Galeotti, L'uomo e il cosmo 93


Cosmologia

95

96 Piero Galeotti, Università di Torino

97 Piero Galeotti, Università di Torino

CERN - Ginevra

1232 magneti di 35 ton ciascuno, accelerano particelle e le focalizzano per farle collidere

100


Negli urti si creano nuove particelle

LHC collisioni protone-protone

100 billion protons per bunch, 20 collisions per crossing

1 crossing every 25ns, 600 million collisions per second


Space-time Evolution of Collisions

e γ

space

time jet

Pre-equilibrium

Pb Pb

Hadronization

p K π φ

Freeze-out

Λ µ

QGP

γ e

Alice

106

CMS

107

CMS decadimento di Higgs in γγ

L’intervallo + 5 σ comprende il 99,99994 % della probabilità

4 luglio 2012

109

110

Il premio Nobel

P.Galeotti, Univ. Torino Raggi cosmici 112

Large Area Telescope (LAT)

• 16 Tracker Modules (silicon-strip detector)

• Calorimeter

• Anti coicidence detector

20 MeV < E < 300 GeV

field of view ≈ 2.5 sr

Burst Monitor

10 KeV < E < 25 MeV

field of view: 8 sr

Lanciato nel 2007

AMS is studying extraterrestrial p+,

e-, γ; antimatter nuclei (anti-He, C,

10-9); light isotopes;

P.Galeotti Raggi cosmici 116

The ANTARES Detector 12 lines of 25 storeys

900 PMs


Il “Gruppo Raggi Cosmici” guidato da Bruno Rossi al M.I.T. mette a punto una nuova tecnica per determinare l’energia e la direzione di arrivo del CR primario che ha originato lo sciame EAS:

I metodi “density sampling” e “fast timing”

1955 1947

“Density sampling”: la distribuzione della densità di particelle secondarie osservate in diverse posizioni in un array di contatori è usata per localizzare il centro dello sciame EAS, e per risalire all’energia del CR primario.

“Fast timing”: la direzione d’arrivo del CR primario (assunta coincidente con l’asse dello sciame EAS) è determinata dalle differenze tra i tempi d’arrivo del fronte dello sciame di particelle sui vari contatori.

La tecnica del “density sampling” e del “fast timing” è alla base dei tanti esperimenti con array di rivelatori di particelle …

EAS

Atmosfera

1÷2 m

array di rivelatori a terra

Fronte dello sciame

v~c

MCM’02


AGASA Akeno Giant Air Shower Array

111 Electron Det. 27 Muon Det.

0 4km


– Fly ‘s eye (US, 81-92)


la radiazione cosmica di fondo a 3 0K rende l’Universo opaco ai raggi cosmici di energia molto elevata K. Greisen - G.T.Zatsepin & V.A.Kuz’min (1966)

p

p+γ p+π0

p+γ n+π+

Ethr=6.8 1019 eV

l=1/σρ=6Mpc

ρ~410 γ/cm3

σ=135mbarn

GZK Cutoff

Raggi cosmici con energia E> 7•1019 eV devono avere la loro sorgente entro 50Mpc

P.Galeotti, Univ. Torino I lunedi dell'Università

5/3/2012

124

L’osservatorio Auger, Area ≈ 3000 km2

• SD 1600 contatori spaziati ogni 1.5 km

• FD 24 telescopi in 4 siti

Cosmic Ray Propagation

in our Galaxy

Deflection angle < 1 degree at 1020eV


Ice Cube


Progetto EEE Studio dei raggi cosmici nelle Scuole

Raggi cosmici e didattica Il Progetto EEE (Extreme Energy Events)

Il telescopio del progetto EEE presso il Liceo classico Massimo D’Azeglio a Torino

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