Modello particella, m massa, v velocità media, Np numero particelle totali, cubo di lato lEcin = ½ mv2 momento quantità di moto = mv N= numero di Avogadro, n numero di moliUrto elastico, non cambia la velocità, cambia il momento = 2mv= momento iniziale – momento finale Urti/secondo= numero particelle rimbalzate avanti e indietro/ tempo per percorrere la distanza 2lLa pressione su una parete risulta:P = (mom. trasferito/urto)x(urti/secondo)x(1/area parete)= (2mv)x(Np/3)(v/2l)x1/l2 = 1/3(Npl-3mv2)Ricordando che Ecin media=1/2mv2(v media) e l3 è il volume, si ottiene

PV= 2/3 X Np X Ecin. media = 2/3 n (N Ecin. media) = 2/3 n Ecin mole = nRT Ecin mole= 3/2RT.

Questa relazione fornisce la definizione più rigorosa di temperatura T, temperatura assoluta misurata in Kelvin e ci dice anche che l’energia cinetica di un gas ideale dipende solo dalla temperatura assoluta.

TEORIA CINETICA DEI GAS

LA TEORIA CINETICA DEI GAS GIUSTIFICA LE PROPRIETA’ DEI GAS SULLA BASE DELLE DIREZIONI E DELLE VELOCITA’ DEI MOTI MOLECOLARI

ENERGIA CINETICA MEDIA per particella

E = 3/2 (R/N) T = 3/2 kT = ½ mv2

R/N = k costante di Boltzmann= 1,38 x 10-2 JK-1

NE = Ntote-E/RT

E = energia cinetica nella direzione dell’urto

NE rappresenta il numero di moli che su N moli totali possiedono alla temperatura assoluta T energia cinetica uguale o superiore al valore E. La meccanica statistica dimostra la validità di questa relazione anche nel caso di gas reali, liquidi e solidi.

Nelle reazioni vedremo che sarà molto importante identificare il numero di particelle che posseggono una certa energia cinetica.

DISTRIBUZIONE VELOCITA’ MOLECOLARI DI MAXWELL-BOLTZMANN

L’energia ceduta o assorbita nei processi chimici proviene dalla formazione o dalla rottura di legami e dalle risultanti variazioni di energia potenziale.E’ molto complesso lo studio dell’energia assoluta di una mole di molecole (termodinamica e meccanica statistica). In realtà nei processi chimici quello che conta non è il valore assoluto di energia ma la variazione di energia U.U = E totale prodotti – E totale reagenti ( le energie dei nuclei non variano, variano solo quelle degli elettroni e quindi dei legami)

Di U si occupa la TERMODINAMICA CHIMICA.

Terminologia : sistema, ambiente, energia interna.Sistema: parte limitata dell’ambiente, oggetto di studioAmbiente: l’insieme dei sistemi con cui l’oggetto di studio può scambiare energia.Energia interna: l’insieme di tutti i contribuiti energeticiSistema isolato: non scambia energia

Una reazione chimica: un sistema che passa da reagenti a prodotti, quindi dallo stato iniziale di reagenti allo stato finale di prodotti.

FORMULAZIONE SPERIMENTALE DELLA PRIMA LEGGE DELLA TERMODINAMICA: DURANTE QUALSIASI TRASFORMAZIONE L’ENERGIA SI CONSERVA, PUO’ VARIARE NELLA FORMA.

Formulazione matematica U= Q-L.U= energia internaQ= caloreL= lavoroU è l’energia interna di un sistema che può variare per scambi di energia. Calore e lavoro sono mezzi con cui l’energia è scambiata, il lavoro è energia trasferita per mezzo di un collegamento meccanico, mentre il calore è energia trasferita a causa di una differenza di temperatura, ovvero di energia cinetica. L’energia interna di un sistema è una funzione di stato, ovvero è una proprietà intrinseca del sistema, mentre i mezzi con cui è scambiata l’energia variano secondo il percorso seguito dalla trasformazione.Un sistema immagazzina energia se assorbe calore e/o se subisce un lavoro, cede energia se compie un lavoro e/o se cede calore.

A + B C + D U energia interna reagenti U energia interna prodottiU= U prodotti –U reagenti U0 arriva dall’ambiente U0 è ceduta all’ambiente

I processi chimici avvengono generalmente a pressione costante. In relazione a questa condizione sperimentale si è introdotta una nuova funzione di stato H detta entalpia definita come U + PV. H=U +PV. Si può dimostrare che il lavoro compiuto da un processo chimico può essere dovuto a una variazione di volume ed è legato al prodotto PV. A pressione costante si ottiene quindi:

H= Qp - PV +PV= Qp Si dimostra quindi la possibilità di misurare la variazione di entalpia da scambi di calore e questo da un punto di vista sperimentale è molto utile, in quanto gli scambi di calore si possono misurare sperimentalmente in modo relativamente semplice con apparecchi detti calorimetri. Una reazione che avviene con cessione di calore all’ambiente è detta esotermica ed ha H 0, una reazione che avviene con assorbimento di calore dall’ambiente è detta endotermica ed ha H 0 Si può anche scrivere

A + B C + D + calore esotermica A + B + calore C + D endotermica

Il calore può essere posto nella stechiometria della reazione o come reagente ovvero calore consumato o come prodotto ovvero calore prodotto, in effetti, l’aggettivo è usato abitualmente nel modo più corretto.

Espansione di un gas contro la forza esterna costante

P1, V1, T1 P1 V2 T2

Pistone altezza X da X1 a X2 = X

A superficie pistone

Lavoro= forza x spostamento = f est x X = f est/ A x (A x X) = P x V

A pressione costante, generico (PV)

Figura 15-2 Esempio di processo endotermico.

H di formazione

H2 + ½ O2 H2O + 285.8 kJ

STATO STANDARD: H° temperatura costante

1 atm p ogni gas

1 mole/ litro

specie nello stato più stabile

SO2 + 1/O2 SO3 H° reazione ?

S + O2 SO2 + H° f SO2

S + O2 SO3 + H° f SO3

H° reazione = H° f SO3 - H° f SO2

∑ i H° f prodotti - ∑ j H° f reagenti = H°

LEGGE DI HESS

H° elementi = 0