Institut für Wasserbau

Lehrstuhl für Hydrologie und Geohydrologie

Prof. Dr. rer. nat. Dr.-Ing. András Bárdossy

Pfaffenwaldring 61, 70569 Stuttgart, Deutschland

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„Modelamiento hidrológico aplicado al cambio

climatico y analisis estadístico para pronostico a

corto plazo".

Alejandro Chamorro

Universidad de Stuttgart

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2

„ Si me encontrara con Dios le preguntaría dos cosas:

Por qué la Relatividad, por que la Turbulencia“

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Werner Heisenberg

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Áreas estudiadas

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Figura 1: Cuencas en el lado pacífico (izquierda) y parte alta del

Mantaro (derecha)

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4

1. Regionalización

2. Estimación futura: Precipitacóon y Temperatura

– GCMs (Global Circulation Models): Analisis

– Downscaling: Transformación

3. Modelamiento hidrológico: Calibración and Validación

– HBV

– Hymod

4. Estimación futura: Discharge

– HBV

– Hymod

1.- Modelamiento: Puntos principales

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5. Análisis de series de tiempo:

- Modeos Autorregresivos AR, MA, ARMA, ARIMA

- Modelo Autotorregresivos basados en Cópulas

6. Análisis de tendencia

- Montecarlo Simulation

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1. Regionalización: External Drift Kriging

1X

3X

1xZ

2xZ

kX

kxZ

jixZ ,

1

m

n1

;,1 mi nj ,1

Figure:Esquema Regionalización.

Resolución 1000 mFigure: Estaciones en el lado pacífico

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Figure 3: Precipitación media mensual para el area lado Pacífico.

Período de tiempo 1999-2008.

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Figure 4: Precipitación media anual para Chillón, Rimac y Lurín

(izquierda) y proporción de la lluvia caida (%) (derecha). Período de

tiempo 1999-2008

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Dependencia error-elevación

Donde:

estk (j): estimacion estación k

obsk (j): Observación estación k

Zv: Vector elevación

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mv

n

j

kkk eeejobsjeste ,...,1

1

nv zzZ ,...,1

vv Zecorr ,

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Smoothing y transformación de variables

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Figure 3-7: Correlation between the error (Acc.) and

elevation for a set of different exponents beta and

radius R

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Tranformation de variables y Rotación

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Correlación y error (RMSE) para diferentes exponentes y

ángulos de rotación

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1.- Estimación futura: Downscaling

• Distribuciones de precipitación y temperatura dadas por los ModelosClimatológicos globales (GCM)

– Período de control

– Período simulaciones analizadas 2012-2050

• Àreas regionalizadas (precipitación, temperatura)

• Distintos escenarios: A2,B1,A1B

• Distintos modelos: Echam, Hadley

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Downscaling

q=q(V)GCM

resolution

Catchment

resolution

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Downscaling

Diferentes métodos:

Transformación Quantil-Quantil

- Ajuste de una distribución de probabilidad para Precipitación y Temperatura:

Ajuste paramétrico, ajuste no paramétrico

q=q(V)GCM

resolution

Catchment

resolution

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Downscaling

Diferent methods

Transformación Quantil-Quantil

- Ajuste de una distribución para Precipitatación y Temperatura:

Ajuste paramétrico y no paramétrico

0 0.02 0.04 0.06 0.08

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

q=q(V)GCM

resolution

Catchment

resolution

Prec. observada y ajustada (GCM,

Octubre)

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0 2 4 6 8 10 12

Had A2 Had A1B Echam A2Echam A1B Echam B1 Observados

0

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50

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0 2 4 6 8 10 12

HAD A2 Had A1B Echam A2Echam A1B Echam B1 Observed

Figura: Resultado de Downscaling. Precipitación media

mensual. Chillón (derecha), Rimac (izquierda)

Estimación cambio climático en la Precipitación

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Had A2 Had A1B Echam A2Echam A1B Echam B1 Observed

0

10

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0 2 4 6 8 10 12

Had A2 Had A1B Echam A2Echam A1B Echam B1 Observados

Estimación cambio climático en la Precipitación

Figura: Resultado de Downscaling. Precipitación media

mensual. Lurín (derecha), 3 cuencas(izquierda)

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200

250

300

350

400

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Had_A2 Had_A1B Echam_A2 Echam_A1B Echam_B1 Observed

Pp

(mm

)

Model

Precipitación media anual. Promedio a largo plazo

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2.- Modelamiento hidrológico

• HBV, Hymod

• Estimación diaria del caudal

• Optimización mensual

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Lehrstuhl für Hydrologie und Geohydrologie

Prof. Dr. rer. nat. Dr.-Ing. András Bárdossy

Pfaffenwaldring 61, 70569 Stuttgart, Deutschland

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Tipo de modelos

• Empiricos

• Conceptuales

• Modelos físicos

- Modelos Físicos: Basados en leyes fundamentales

- Modelos conceptuales(HBV, Hymod,…):

Descripción conceptual de los processos más importantes

(evaporación, percolación, almacenamiento, etc)

Acerca de los modelos

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Figure: HBV model used in the area

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Figure: Hymod model used in the area

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Areas de estudio

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Figure: Àreas estudiadas, lado del pacífico

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Ajuste del modelo

HBV: Santa Eulalia HBV: Atarjea

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HBV: Obrajillo Hymod: Santa Eulalia

Ajuste del modelo

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- Àreas sin información

- Idea: Estimación de la descarga en

1. Atarjea con set de Atarjea y Santa Eulalia

2. Obrajillo con set de Santa Eulalia y Obrajillo

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Figure: Sub cuenca Lurin

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Figure: Discharge estimation in subcatchments Atarjea

(izquierda) and Obrajillo (derecha)

Errores asociados

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Figure: Histograma del error (diferencia) entre descarga estimada

con parámetors reales y parámetros transferidos. Izquierda

Atarjea, derecha Obrajillo

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Figure: Resultados del modelo. Descarga promedio mensual en

Santa eulalia, Atarjea, Obrajillo y Sub Lurín, periodo 1999-2008.

Resumen de la estimacion de la descarga: Promedios

mensuales, período 1999-2008

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3.- Estimación futura del caudal

• Downscaled time series

• Hydrological model Outputs: HBV, HYMOD

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Figura: Santa Eulalia (arriba), Atarjea (abajo) Figura: Obrajillo (arriba), Sub Lurín (abajo)

Impacto del cambio climático en el caudal, lado del Pacífico

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Expected variation (%)

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Sub catchment Echam A2 Echam A1B Echam B1 Had A2 Had A1B

Santa Eulalia -10.52 -2.61 -7.83 -5.44 6.28

Atarjea -13.72 -4.80 -9.83 -11.50 2.15

Obrajillo -12.08 -3.05 -8.63 -8.72 4.69

Sub Lurín -10.59 -2.05 -6.97 -7.48 5.30

Table: Expected climate change impact pacific side

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- Expected climate change impact Mantaro (Marca projects)

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Figure: Marca I, Marca II, Marca III Figure: Marca IV, Marca V

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Expected variation (%)

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Sub catchment Echam A2 Echam A1B Echam B1 Had A2 Had A1B

Marca 1 -10.93 -2.18 -7.81 -5.65 7.05

Marca 2 -9.77 -1.50 -6.82 -4.72 6.87

Marca 3 -10.13 -1.63 -6.81 -5.88 6.73

Marca 4 -10.32 -1.80 -6.78 -6.62 6.09

Marca 5 -11.33 -2.49 -8.35 -5.56 7.02

Table: Expected climate change impact pacific side

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- Estimación con ROPE algorithm

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Histogramas de la variacion esperada en Santa Eulalia considerando los vectores

solucion generados con el algoritomo ROPE. Período de comparación 1999-2008

(present) y 2012-2050 (future)

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Análisis de tendencia: Simulación Montecarlo

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Estaciones de precipitatión Pariacancha y

San josé de Parac en las cuencas Chillón y

Rimac respectivamente

Precipitación promedio anual en estaciones Pariacancha y S. J.

de Parac. Período de tiempo considerado 1983 - 2008 para cada

estación

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Concepto:

- Cada observación considerada como

una variable aleatoria

- Período de observación: Vector aleatorio

- Generación aleatoria de „muchos“ vectores

- CDF variable analizada (estadístico)

- Quantil definido por caso base

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Figure: Yearly

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Figura: Anlálisis anual

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Figura: Análisis estacional. Período de lluvia y

período seco

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Gracias

Pronóstico es el arte de decir que es lo que va a pasar,

y despues explicar por qué no paso“

Anónimo