MISURE DEL CORPOMISURE DEL CORPO

Obiettivi:Obiettivi: Fare e far fare esperienze di misurazione e Fare e far fare esperienze di misurazione e

lavorare con le misure stesse.lavorare con le misure stesse. ““Qual è la Qual è la veravera misura di un oggetto?”: far misura di un oggetto?”: far

comprendere che una misura non è un numero comprendere che una misura non è un numero preciso, ma un intervallo.preciso, ma un intervallo.

I rapporti.I rapporti. Calcolare media, mediana, moda e deviazione Calcolare media, mediana, moda e deviazione

standard di una serie di dati.standard di una serie di dati. Sottolineare la poca importanza, in questo caso, Sottolineare la poca importanza, in questo caso,

dei calcoli (da effettuare con la calcolatrice).dei calcoli (da effettuare con la calcolatrice).

Prerequisiti:Prerequisiti:

Saper effettuare una misura (compresi gli Saper effettuare una misura (compresi gli errori).errori).

Conoscere il significato e saper calcolare Conoscere il significato e saper calcolare media, mediana, moda e deviazione standard media, mediana, moda e deviazione standard di una serie di dati.di una serie di dati.

Attività:Attività:

Vorremmo far verificare ai ragazzi alcune proporzioni fra le parti del nostro corpo e, tramite ciò, approfondire alcuni argomenti matematici.

Come introduzione poniamo ai ragazzi una domanda:

“Come hanno fatto nell’antichità gli artisti a creare statue e a disegnare persone così realistiche?”

Segue un excursus storico su opere antiche (magari con l’aiuto dell’insegnante di storia dell’arte)…

Venere di Milo Bronzi di Riace

…fino ad arrivare a Leonardo da Vinci e al testo su Vitruvio.

Proporre ai ragazzi una ricerca da fare a casa su Vitruvio (che probabilmente non conoscono) e creare una discussione nella lezione successiva su cosa hanno trovato.

In seguito focalizzarsi sul testo di Leonardo da Vinci:

“Vetruvio architecto mette nella sua opera d'architectura che lle misure dell'omo sono dalla natura distribuite in questo modo: cioè che 4 diti fa uno palmo e 4 palmi fa uno pie, 6 palmi fa un cubito, 4 cubiti fa uno huomo, e 4 cubiti fa uno passo e 24 palmi fa uno huomo; e queste misure sono ne’ sua edifizi […] Tanto apre l'omo ne' le braccia, quanto è lla sua alteza […] Dal gomito alla punta della mano fia la quarta parte dell'omo […] Tutta la mano fa la decima parte dell’omo.”

Focalizzeremo poi la nostra attenzione su tre frasi.

Noi abbiamo scelto queste:

1)“Tanto apre l'omo ne' le braccia, quanto è lla sua alteza”

2)“Dal gomito alla punta della mano fia la quarta parte dell'omo”

3)“Tutta la mano fa la decima parte dell’omo”

Cerchiamo di verificare o confutare queste frasi.

Problemi/dubbi da porre ai ragazziProblemi/dubbi da porre ai ragazzi(dovrebbero venire spontaneamente!):(dovrebbero venire spontaneamente!):

È meglio fare una misura o più misure (è meglio È meglio fare una misura o più misure (è meglio fare gruppi da due o gruppi più ampi con una sola fare gruppi da due o gruppi più ampi con una sola persona da misurare)?persona da misurare)?

Fra tutte le misure fatte, qual è quella “vera”, Fra tutte le misure fatte, qual è quella “vera”, quella da usare per fare i calcoli?quella da usare per fare i calcoli?

Dopo aver misurato, come si fa a verificare se una Dopo aver misurato, come si fa a verificare se una frase è giusta o sbagliata (per esempio che frase è giusta o sbagliata (per esempio che l’apertura delle braccia è uguale all’altezza)?l’apertura delle braccia è uguale all’altezza)?

Il modo migliore di “controllare” i nostri dati e di arrivare a delle conclusioni è costruire due tabelle:

Misura Misura di di MarcoMarco

Misura Misura di di Daniele Daniele

…… MediaMedia Moda Moda Mediana Mediana Deviazione Deviazione standardstandard

il valore il valore che, in un che, in un insieme di insieme di dati, si dati, si presenta presenta con più con più frequenzafrequenza

il valore il valore centrale di centrale di una una successione successione numerica numerica disposta in disposta in ordine ordine crescentecrescente

Per ogni parte del corpo misurata:

Per ogni frase da verificare:

Rapporto Rapporto fra le fra le mediemedie

Rapporto Rapporto fra le fra le modemode

Rapporto Rapporto fra le fra le medianemediane

Rapporto Rapporto fra le fra le deviazioni deviazioni standardstandard

Valore Valore atteso per atteso per accettare la accettare la frasefrase

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Conclusioni dell’attività:Conclusioni dell’attività:

Quale misura statistica (moda, mediana,…) è Quale misura statistica (moda, mediana,…) è la più adatta alla nostra attività?la più adatta alla nostra attività?

Le frasi sono giuste o sbagliate?Le frasi sono giuste o sbagliate? Cos’è la misura di un oggetto?Cos’è la misura di un oggetto?

Conclusioni:Conclusioni:L’attività fa emergere in modo naturale questioni matematiche e statistiche difficili da affrontare per altra via e che esulano dai programmi standard.

Lo scopo dell’insegnante è di far “toccare con mano” ai ragazzi dei problemi della vita reale e far capir loro che la soluzione di questi problemi è data dalla matematica:

l’attività fa sì che questi argomenti non siano fini a se stessi né spiegati dal nulla dall’insegnante, bensì sono necessari per arrivare alla verifica delle frasi e sono scoperti dagli alunni stessi.